Đồ án thiết kế môn học cầu bê tông Thiết kế nhịp cầu bê tông cốt thép dự ứng lực,chiều dài toàn dầm 30m, chiều dài nhịp 29,4m,khổ cầu 11m

THIếT Kế MÔN HọC
CầU BÊ TÔNG CốT THéP
Nhiệm vụ thiết kế
Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn với các số liệu sau:
Chiều dài toàn dầm L=30m
Chiều dài nhịp tính toán L=29.4 m
Khổ cầu B=8 + 2*1.5 m
Lề ngời đi T=2*1.5 m
Tải trọng H30, XB80 và đoàn ngời 300kg/m
2
Cầu có dầm ngang đổ tại chỗ cốt thép chờ
Công nghệ thi công :Cốt thép dự ứng lực (DƯL) thi công bằng phơng pháp kéo
sau
Cáp dự ứng lực bó 12 tao ,có đờng kính danh định 12,5 mm
Tiết diện dầm chủ chữ I ,bản mặt cầu thi công bằng phơng pháp đổ tại chỗ
(cầu liên hợp BTCT).
Vật liệu sử dụng
- Bê tông dầm chủ Mác 500 có các chỉ tiêu
R
trụ
: 190daN/cm
2
R
u
: 235 daN/cm
2

E : 3500000 daN/cm
2
- Bê tông bản mặt cầu Mác 300 có các chỉ tiêu
R

trụ
: 115 daN/cm
2
R
u
: 140 daN/cm
2

E : 3150000 daN/cm
2

1
Phần thuyết minh
I. Lựa chọn sơ bộ kết cấu nhịp-chọn kích thớc mặt cắt dầm chủ
1.1-Lựa chọn sơ bộ kết cấu nhịp:
Do cầu có lề cho ngời đi bộ nên phải bố trí gờ chắn bánh và lan can nên mỗi bên cần lấy
thêm 50cm . Bề ngang cầu B = 8 + 2*(1.5 + 0.5) = 12m
Căn cứ vào kích thớc mặt cắt ngang cầu em sơ bộ chọn số dầm chủ là 6 dầm
Khoảng cách giữa các dầm chủ là 2m bản hẫng hai bên là 1m.
Mặt cắt ngang cầu đợc bố trí nh hình vẽ:


Lớp phủ mặt cầu gồm 3 lớp
- Lớp bê tông át phan có chiều dày 5 cm có = 2.2ữ2.35(tấn/m
3
)
- Lớp chống thấm 1cm có = 1.5ữ1.6 (tấn/m
3
)
- Lớp bê tông mui luyện tạo dốc dày trung bình 5cm

1.2-Lựa chọn tiết diện ngang dầm chủ
1.2.1.Chọn tiết diện ngang dầm chủ
Dầm chủ mặt cắt chữ I chọn với các thông số sau:
- Chiều cao dầm h=150 cm
- Chiều dày sờn dầm b
s
=20cm
- Chiều cao bầu dầm trên h
2
=15cm
- Bề rộng bầu dầm b
2
= 40 cm
- Kích thớc bầu dới b
1
= 50cm h
1
= 30cm
- Kích thớc vút trên : h
v2
= 10cm b
v2
=10cm
- Kích thớc vút dới h
v1
=15cm b
v1
= 15cm
2
2m * 5

1m
1.5m
i=2%
1,8m
1.5m
8m
1m



Chiều dày bản h
b
=18cm Sơ bộ bố trí 5 bó cáp DƯL, khoảng cách giữa các bó 10cm , chiều
dày lớp bê tông bảo vệ 5cm.
Cốt thép DUL sử dụng là loại 12tao 12,7,đờng kính ống gen 72 mm
F
0
= 203,58(cm
2
)
Hệ số quy đổi từ bê tông sang thép n =E
d
/E
b
= 1970000/350000 = 5.63
1.2.2. Giai đoạn 1 (tiết diện giảm yếu)
- Diện tích giảm yếu
F
0
= h.b + h

1
.(b
1
- b) + h
2.
(b
2
-b) +2 .
2
1
.(h
v1
.b
v1
+ h
v2
.b
v2
) - F
0
= 4255,35 cm
2
- Mô men tĩnh

(lấy với mép dới dầm)

S
0
= 20.150.75 + 30.(50 - 20).15 + 15(40 - 20).142,5 + 2.
2

1
.15.15.35 +2.
2
1
.10.10.131.67
203,5.16 = 242337,6(cm
3
)
- Khoảng cách từ trọng tâm tiết diện giảm yếu tới trục trung hoà của mặt cắt
y
d
0
=
cm
F
S
95,56
35,4255
6,242337
0
0
==
y
t
0
= h y
d
0
= 93.05(cm)
- Mô men quán tính của tiết diện đối với trục 0-0

3
h
2
b
2
10
5
b
1
h
1
h
b
b
v2
b
v1
h
v2
h
v1
I
0
=
( ) ( )
( )
( )
2
1
011

2
02
3
21
3
1
3
2
.
2

12
1






+






+++
h
ybbhy
h

bhbbhbbhbh
+
( ) ( ) ( )
2
110111
3
1
2
2
022
3
1

36
1
2







++

vvv
hhybbhbbh
h
yhbbh

+
( ) ( )
2
220222
.3
2
3
1

36
1






+
vvv
hhyhbbhbbh
= 11125027.15 (cm
4
)
1.2.3 Giai đoạn 2 (tiết diện nguyên)

- Tiết diện mặt cắt
F
tđ
= F
0
+ n.F
d
= 4255,35 + 6.5,63.12.1,00 = 4660,71 (cm
2
)
- Mô men tĩnh của TD nguyên với 0-0
S
1
= n
d
.F
d
.(y
0
a
d
)
a
d
: khoảng cách từ mép dới dầm tới trọng tâm cốt thép DƯL (a
d
= 16cm)
F
d
: Diện tích của cốt thép DƯL

- Khoảng cách giữa hai trục 0-0 và 1-1
c =
( )
( )
cm
F
ayFn
F
SS
ddd
56,3
71,4660
1695,5672.63,5
.
1
0
1
01
=

=

=

- Khoảng các từ trục 1-1 tới mép trên
y
t
1
= y
t

0
+ c = 60,51 cm
- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép dới dầm
y
d
1
= y
0
c = 56,95 3,56 = 53.39 cm
- Mô men quán tính đối với trục 1-1
I
td
= I
0
+ F
0
.c
2
+n
d
{F
d
(y
d
1
a
d
)
2
} = 11745655.94 cm

4

1.2.4.Giai đoạn 3 (mặt cắt liên hợp)
- Diện tích mặt cắt liên hợp
F
td
= F
tđ
+ h
b
. b
tt
= 4660,71 + 18.200 = 8260,73 cm
2
- Mô men tĩnh của TD liên hợp đối với trục 1-1
S
td
= h
b
.b
tt
. (y
t
1
+
2
b
h
) = 18.200(60.51+18/2) = 250236 cm
3

- Khoảng các giữa trục 1-1 và 2-2
c =
73,8260
2
18
51,60200.18
2
.
,
1






+
=






+
td
b
tttb
F
h

ybh
= 30,29 cm
- Khoảng cách từ trục trọng tâm TDLH tới mép dới dầm
y
d
2
= 83,68 cm
- Khoảng cách từ trục trọng tâm TDLH tới mép trên tiết diện
y
t
2
=30,22 cm
- Mô men quán tính của TDLH với trục trọng tâm
I
td
,
= I
td
+ F
td
.(c)
2
+ h
b
.b
b
(y
t
2
+h

b
/2)
2
+ b
b
.h
b
3
/12 = 21559333,5 cm
4
4
1.3. Lựa chọn dầm ngang
Trong kết cấu nhịp có 5 dầm ngang và đợc bố trí đều
Dầm ngang mặt cắt chữ nhật có các thông số sau
+ Chiều dày :b
n
=15 cm
+ Chiều cao :h
n
=100cm
Ta có: Mô men quán tính của dầm ngang
J
n
=
12
1
h
3
n
. b

n
= 1250000(cm
4
)
II-Tính hệ số phân bố ngang của các tải trọng
2.1.Tính hệ số độ mềm :
=
n
d
Il
Iad
.
8,12.
4
3
Trong đó :
l : Khẩu độ tính toán của nhịp l = 29.4 m
E
d,
E
n
: Mô dun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang (Lấy E
d
=E
n
)
J
d
, J
n

: Mô men quán tính của 1 dầm dọc chủ và của 1 dầm ngang
d : Khoảng cách giữa 2 dầm dọc chủ, d = 2.00 m
a : Khoảng cách giữa các dầm ngang theo chiều dọc cầu a = 7.35 m
Thay các giá trị tính toán vào ta tính đợc : = 0.0174
Thấy rằng: = 0,0174 > 0,005 => tính hệ số phân bố ngang tại mặt cắt L/2 theo
phơng pháp gối đàn hồi
2.2. Hệ số phân bố ngang của mặt cắt giữa nhịp
2.21. Đờng ảnh hởng phản lực gối dầm biên và xác định hệ số phân bố ngang
Tra bảng phụ lục đợc các tung độ đờng ảnh hởng R theo tim các gối của dầm 5 nhịp (Nội suy
giá trị số = 0,01 và 0,02), ta đợc:
R
00
P
=0,5842 R
03
P
= 0,0515
R
01
P
=0,3671 R
04
P
= - 0,0507
R
02
P
=0,1868 R
05
p

= - 0,1385
Tung độ đờng ảnh hởng tại đầu mút thừa xác định theo công thức:
R
no
P
+ d
k
.R
n0
M
=R
no
P
+ d.R
no
P
.d
k
/d
Trong đó:
- R
no
P
: phản lực gối n do P=1 tác dụng trên gối biên
- R
no
P
: Phản lực gối n do M=1 tác dụng trên gối biên
- d
k

,d :Chiều dài mút thừa và khoảng cách hai dầm chính
Có d
k
/d = 100/200 = 0,5
Tra bảng ta đợc : d.R
00
M
= 0.2243
d.R
04
M
= - 0.0853
=> R
oR
P
= 0,5842 + 0,5 * 0,2243 = 0,68425
R
5R
R
= - 0,1385 + 0,5* (- 0,0853) = - 0.1925
Đờng ảnh hởng phản lực gối của dầm biên nh hình vẽ bên dới :
* Hệ số phân bố ngang của dầm biên . Ta xét cho các trờng hợp tải trọng
- Trờng hợp tải trọng ôtô
5

H30
=
2
1
( 0,419 + 0,241+0,153+ 0,0311) = 0,422

- Trờng hợp tải trọng ngời (Xếp lệch về 1 bên bất lợi hơn)

ngời
= 0,5842
- Tròng hợp tải trọng XB80

XB80
=
2
1
(0,4054 + 0,169) = 0,29
2.2.2.Đờng ảnh hởng dầm thứ hai
Tra bảng phụ lục đợc các tung độ đờng ảnh hởng R theo tim các gối của dầm 5 nhịp (Nội suy
giá trị số = 0,01 và 0,02), ta đợc:
R
10
P
=0,3671 R
13
P
= 0,124
R
11
P
=0,3064 R
14
P
= 0,0345
R
12

P
=0,219 R
15
p
=- 0,0507
-Tung độ đờng ảnh hởng tại đầu mút thừa xác định theo công thức:
R
no
P
+ d
k
.R
n0
M
=R
no
P
+ d.R
no
P
.d
k
/d
Trong đó:
- R
no
P
: phản lực gối n do P=1 tác dụng trên gối biên
- R
no

P
: Phản lực gối n do M=1 tác dụng trên gối biên
- d
k
,d: Chiều dài mút thừa và khoảng cách hai dầm chính
Có d
k
/d = 100/200 = 0,5
Tra bảng ta đợc : d.R
01
M
= 0,0544
d.R
05
M
= - 0,08526
=> R
1R
P
= 0,3671 + 0,5 * 0,0544 = 0,3943
R
4R
R
= - 0,0507+ 0,5* (- 0,08526) = - 0,0933
* Hệ số phân bố ngang của dầm thứ hai
6
0.68425
0.5842
0.3671
0.1868

0.0515
-0.0507
-0.1385
-0.1925
1.1m
1.9m
1.9m
2.7m
1m
2.5m
2.65m
0.419
0.241
0.175
0.0311
0.153
0.405
1
- Trờng hợp tải trọng H30

H30
=
2
1
(0,3216 + 0,2452+ 0,1953 + 0,1061) = 0,4341
- Trờng hợp tải trọng ngời

ngời
=0,367
- Trờng hợp tải trọng XB80

XB80
=
2
1
*(0.317 + 0.2024) = 0,2597
2.2.3.Đờng ảnh hởng hai dầm giữa
Tra bảng phụ lục đợc các tung độ đờng ảnh hởng R theo tim các gối của dầm 5 nhịp (Nội suy
giá trị số = 0,01 và 0,02), ta đợc:
R
30
P
=0,1868 R
33
P
= 0,1893
R
31
P
=0,219 R
34
P
= 0,124
R
32
P
=0,2288 R
35
p
=0,0515

Tung độ đờng ảnh hởng tại đầu mút thừa xác định theo công thức:
R
no
P
+ d
k
.R
n0
M
=R
no
P
+ d.R
no
M
.d
k
/d
Trong đó:
- R
no
P
: phản lực gối n do P=1 tác dụng trên gối biên
- R
no
P
: Phản lực gối n do M=1 tác dụng trên gối biên
- d
k
,d : Chiều dài mút thừa và khoảng cách hai dầm chính

Có d
k
/d = 100/200 = 0,5
Tra bảng ta đợc : d.R
02
M
= - 0,0357
d.R
03
M
= - 0,07354
=> R
3R
P
= 0,3696 + 0,5 * 0,0357 = 0,169
R
3R
R
= - 0,0504+ 0,5* (- 0,07354) = - 0,0147
* Hệ số phân bố ngang của dầm giữa
7
1.1m
1.9m
1.9m
2.7m
1m
2.65m
2. 5m
0.3943
0.3671

0.3064
0.219
0.124
0.0345
-0.0507
-0.0933
0.3216
0.317
0.2452
0.1953
0.1061
0.2024
- Trờng hợp tải trọng H30

H30
=
2
1
(0,2195 + 0,2288 + 0,2071 + 0,1566) = 0,406
- Trờng hợp tải trọng ngời( trong trờng hợp này xếp tải hai bên là bất lợi hơn)

ngời
= 0,1868 + 0,0515 = 0,2383
- Trờng hợp tải trọng XB80

XB80
=
2
1
*(0,2288 + 0,1664) = 0,1976

Bảng hệ số phân bố ngang tại mặt cắt giữa nhịp
Dầm biên Dầm trong Dầm giữa

0
ng
= 0,5842
1
ng
= 0,367
2
ng
= 0,2383

0
H30
= 0,422
1
H30
= 0,434
2
H30
= 0,406

0
XB80
= 0,29
1
XB80
= 0,2597
2

XB80
= 0,1976
2.3. Hệ số phân bố ngang của các dầm tại mặt cắt gối
Tại mặt cắt gối ta xác định hệ số phân bố ngang theo phơng pháp đòn bẩy(dùng để xác định
lực cắt tại gối ).Đờng ảnh hởng phản lực gối nh hình vẽ dới đây
8
1.1m
1.9m
1.9m
2.7m
1m
0.169
0.1868
0.219
0.228
8
0.1893
0.124
0.0515
-0.0147
1m
0,2195
0,2071
0,1664
0,1566
a. DÇm biªn
η
ng
= 1
η

H30
= 0,375
η
XB
= 0,3375
b. DÇm gi÷a
η
H30
=
2
1
(0,05 + 1 + 0,55 ) = 0,8
η
XB
=
2
1
1,00 = 0,5
c. DÇm gi÷a η
H30
=
2
1
(0,05 + 1 + 0,55 ) = 0,8 η
XB
=
2
1
1,00 = 0,5
B¶ng hÖ sè ph©n bè ngang mÆt c¾t gèi

DÇm biªn DÇm gÇn biªn DÇm gi÷a
η
0
ng
= 1 η
1
ng
= 0 η
2
ng
= 0
η
0
H30
= 0,375 η
1
H30
= 0,8 η
2
H30
= 0,8
η
0
XB80
= 0,3375 η
1
XB80
= 0, 5 η
2
XB80

= 0,5
2.4.HÖ sè ph©n bè ngang t¹i mÆt c¾t L/4


9
-0.5
1.5
0
1
2
3
4
5
P.P®ßn bÈy
P
P
®
ß
n

b
È
y
P.P gèi ®µn håi
L/3
L/3
L/3
Néi suy
Néi suy
Hệ số phân bố ngang trong khoảng L/3 đến gối đợc xác định theo nội suy từ kết quả tính toán

của mặt cắt gối và mặt cắt giữa nhịp
hệ số phân bố ngang tại mặt cắt L/4
Dầm biên Dầm gần biên Dầm giữa

0
ng
= 0,6882
1
ng
= 0,2753
2
ng
= 0,179

0
H30
= 0,41
1
H30
= 0,518
2
H30
= 0,5045

0
XB80
= 0,3256
1
XB80
= 0,32

2
XB80
= 0,2732
III-Xác định tĩnh tải giai đoạn I và giai đoạn II(tính cho mặt cắt giữa nhịp)
3.1. Tĩnh tải giai đoạn I ( tính cho toàn bộ mặt cắt ngang)
Trọng lợng dầm dọc chủ (Mỗi đầu mở rộng 1,5m bằng bầu dới dầm và đoạn vuốt dài 1.5m)
Q
1
,
= 6*(4255,35.10
-4
*2,5*27 + 3*7330,35.10
-4
*2,5 + 6*12.10
-4
*7,8)
= 205,6652(T)
Tải trọng rải đều tơng đơng
q
1
1
=
L
Q
1
=
30
6625,205
= 6,8555(T/m)
- Dầm ngang : Toàn cầu có 5*5 = 25 dầm ngang, tổng trọng lợng toàn bộ dầm ngang là:

Q = 25 * {0,15 * 1,00 * (2,0 - 0,2 )} * 2,5 = 16,875 (T)
Trọng lợng dầm ngang rải đều trên một m dài dọc cầu trên một dầm chủ:
q

2
1

=
0.5625
30
875.16
=
(T/m)
- Bản mặt cầu : q
3
1
= 2,5* 0,18* 12 = 5,4(T/m)
- Trọng lợng của ván khuôn bản mặt cầu

q
4
1
= 5 *8*170.10
-4
*2,5 = 1,7(T/m)
Vậy ta có tĩnh tải giai đoạn 1:
q
1
= q
1

1
+ q
2
1
+ q
3
1
+ q
4
1
= 6,8555 + 0.5625 + 5,4 + 1,7 = 14,518 (T/m)
Sau khi nhân với hệ số vợt tải của tĩnh tải n
t
= 1.1
q
tt
1
= 1,1* 14,518 = 15,9698(T/m)
Tĩnh tải đợc chia đều cho 6 dầm ta đợc tải trọng ải đêu cho 1 dầm
q
tc
1
= 2,42 (T/m)
q
tt
1
= 2,662 (T/m)
3.2.Tĩnh tải giai đoạn 2
Tĩnh tĩnh tải giai đoạn II bao gồm lan can , gờ chắn bánh , lớp phủ mặt cầu
- Trọng lợng gờ chắn:

P
g
= 900 .10
-4
* 2,5 = 0,2125(T/m)
- Trọng lợng lan can và phần đỡ lan can: P
lc
P
lc
= 800.10
-4
*2,5 + 0,03 = 0,23 (T/m)
- Trọng lợng của lớp phủ mặt cầu:
+ Lớp chống thấm dày 1cm: 0,01*1,6 = 0,016 (T/ m
2
)
+ Lớp BT asfan dà 5 cm: 0,05 * 2,3 = 0,115 (T/m
2
)
+ Lớp bê tông mui luyện tạo dốc day trung bình 5cm: 0,05*2,5 = 0,125 (T/m
2
)
10
1.7m
8cm
P
lp
= 0,016 + 0,115 + 0,125 = 0,256 (T/m
2
)

Ta có tĩnh tải tiêu chuẩn giai đoạn 2: q
tc
2
= P
lc
.y
lc
+P
g.
y
g
+ P
lp
.
lp
.
3.2.1.Tĩnh tải tiêu chuẩn giai đoạn 2(cho dầm biên)
Trong đó:
P
lc
.y
lc
=0,23* (0,68425 - 0,1925 ) = 0,1131 (T/m)
P
g
* y
g
= 0,2125 *(0,4892 0,1 ) = 0,0827 (T/m)
P
lp

*
lp
= 0,256 * 2,023825 = 0,518(T/m)
Tĩnh tải tiêu chuẩn giai đoạn 2:
q
tc
2
= 0,1131 + 0,0827 + 0,2518 = 0,7138 (T/m)
Tĩnh tải tính toán giai đoạn hai .Lấy tải trọng tiêu chuẩn nhân với hệ số vợt tải tơng ứng
n
lc
= n
g
= 1,1 n
lp
= 1.5
q
tt
2
= 1,1* (P
lc
.y
lc
+P
g.
y
g
) +1,5* P
lp
.

lp
= 0,99238 (T/m)
Tĩnh tải rải đều tiêu chuẩn
q
tc
= q
1
tc
+ q
2
tc
= 2,42 + 0,518 = 2,938 (T/m)
Tĩnh tải rải đều tính toán
q
tt
= q
1
tt
+ q
2
tt
= 2,662 + 0,99235 =3,65438(T/m)
3.2.2. Xác định tĩnh tải giai đoạn II (cho dầm trong)
Ta xếp tải trực tiếp nên đờng ảnh hởng
q
tc
2
= y
lc
. P

lc
+ y
g
.P
g
+ P
lp
.
lp

= (0,3943 - 0,0933) *0,23+(0,3405 - 0,0436) *0,2125 + 2*0,256
= 0,6443(T/m)
q
tt
2
= 1,1* (P
lc
.y
lc
+P
g.
y
g
) +1,5* P
lp
.
lp
= 0,9645(T/m)
3.2.3. Xác định tĩnh tải giai đoạn II (cho dầm giữa)
q

tc
2
= (0,169- 0,0147)* 0,23 + (0,215 0,0832) * 0,2125 + 1,9568 * 0,256
= 0,5644(T/m)
q
tt
2
= 1,1* (P
lc
.y
lc
+P
g.
y
g
) +1,5* P
lp
*
lp
= 0,9(T/m)
IV.Xác định nội lực ở các mặt cắt đặc trng
Xét 2 mặt cắt đặc trng ở các vị trí: mặt cắt gối ,mặt cắt L/4 và mặt cắt giữa nhịp. Giá trị nội
lực tính toán và nội lực tiêu chuẩn tại mặt cắt thứ i tính theo các công thức
*Với tổ hợp tải trọng ôtô H30 + ngời
M
i
tc
= (P
1
+ P

2
)
.
.
M
+
H30
.q
td
M
.
M
..(1+à) +
ng
.q
ng
.
M
M
i
tt
= (n
1
.P
1
+n
2
.P
2
).

M
+ n
H30
.
H30
.q
td
M
.
M
. . (1+à) +n
ng
.
ng
.q
ng
.
M
11
20cm
25cm
40cm
25cm
40cm
15cm
60cm
2
0
c
m

Q
i
tc
= (P
1
+ P
2
).
Q
+
H30
.q
td
Q
.
Q
. +
ng
.q
ng
.
Q

Q
i
tt
= (n
1
.P
1

+ n
2
.P
2
).
Q
+ n
H30
.
H30
.q
td
Q
.
Q
. +
ng
.q
ng
.
Q
*Với tổ hợp tải trọng xe bánh nặng XB80
M
i
tc
= (P
1
+ P
2
)

.
.
M
+
xB
.q
td
M
.
M
M
i
tt
= (n
1
.P
1
+ n
2
.P
2
).
M
+ n
XB
.
xB
.q
td
M

.
M

Q
i
tc
= (P
1
+ P
2
).
Q
+
XB
.q
td
Q
.
Q
. +
Q
i
tt
= (n
1
.P
1
+ n
2
.P

2
).
Q
+ n
XB
.
xB
.q
td
Q
.
Q
.
Trong đó :
- Các tĩnh tải tính toán đã nhân với các hệ số vợt tải tơng ứng
-
H30
,
xB
,
ng
: Hệ số phân bố ngang của xe H30,XB80 và của ngời
-
M
,
Q
: Tổng diện tích đờng ảnh hởng mô men ,lực cắt theo phơng dọc cầu
- q
td
M

,q
td
Q
: Tải trọng tơng đơng khi xếp tải trên đờng ảnh hởng mô men lực cắt
- : Hệ số làn xe Với H30 thì = 0,9
Với XB 80 = 1,00
- 1+à : Hệ số xung kích phụ thuộc vào chiều dài đặt tải
Khi tính toán và thiết kế lấy trị số Max tại các mặt cắt

Nội
lực
Mặt
cắt
1+à
Tải trọng rải đều tơng đơng Hệ sốvợt tải
Mô men Lực cắt H30 XB80
H30 XB80 H30 XB80
M L/2 1,117 1,87 5,003 1,4 1,1
L/4 1,117 2,106 5,003 1,4 1,1
Q Gối 1,117 2,558 5,106 1,4 1,1
L/4 1,172 2,106 6,66 1,4 1,1
Kết quả tính toán đợc lập thành bảng dới
v. Bố trí cốt thép và chọn kích thớc mặt cắt
5.1. Xác định lợng cốt thép cần thiết kế theo công thức gần đúng
Tính gần đúng sơ bộ chiều cao làm việc của dầm:
h
0
=
uc
Rb

M
.
)5,01(
1


Dầm giản đơn lấy = 0,09
- M: Mô men lớn nhất do tỉnh tải và hoạt tải tính toán, M=52628250 (kG.cm)
- R
u
: Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông, bê tông mác 400 thì R
u
= 235(kG/cm
2
)
- b
c
: Chiều rộng tính toán của bản cánh b
c
= 200 cm
Tính ra ta đợc h
0
= 114,14cm
- Tính diện tích cốt thép DƯL cần thiết:
Sử dụng bó 12 tao 12,7 có cờng độ tiêu chuẩn khi khai thác : R
d2
= 12800 cm
2
12
F

d
=
2
'
0

d
u
c
R
R
hb

cm
2
F
d
=
)(72,37
12800
235
*14,114*200*09,0
2
cm
=
- Tính số bó cốt thép dự ứng lực:
Bó sợi 12 tao 12,7 có diện tích một bó là f
d
= 11,76 cm
2

Số bó cốt thép dự ứng lực cần thiết n =
2,3
76,11
062,37
=
(bó)
Ta chọn 4 bó và bố trí nh hình vẽ :
Xác định a
d


d
d
d
F
S
a =
Trong đó - S
d
:Mô men tĩnh của diện tích cốt thép DƯL với trục qua mép dới của TD
- F
d
:Diện tích cốt thép DƯL

)816,6066,876,1138,2576,11
3
cmS
d
=ìì+ì=

)(04,47476,11
2
cmF
d
=ì=

=>
( )
cma
d
9,12
04,47
224,910
==

=> h
o
= 150 12,9 =137,1(cm) > h
0
= 114,14 cm giá trị chọn là hợp lý.
Kích thớc bầu dầm nh giả định ban đầu
5.2. Bố trí cốt thép DUL dọc dầm- Xác định trọng tâm của cốt thép
5.2.1.Bố trí cốt thép chủ DƯL dọc dầm:
Ta bố trí côt thép nh hình vẽ:

13
30cm
N
0
N

1
N
4
4m
30cm

1
10m

3
1
3,4
1,2m
3, 5m
2m
N
2
2m
N
3
3m
2m
N
A
2
40cm

2
17,2cm
5cm

14,2cm
Thép sợi DƯL kéo sau đợc bố trí kéo thẳng có vuốt cong tại vị trí đổi hớng .Kéo bó 1 trớc sau
đó kéo bó 2 kéo đồng thời 2 bó 3 và 4
5.2.2. Xác định các yếu tố và góc của các cốt thép:


Các yếu tố của cung tròn đợc xác định nh sau :
= a rctg
l
h
R = t/tg
2


Chiều dài cung tròn c =
0
0
360
*2


R
Tung độ tại mặt cắt cách gối một đoạn x
y = (l x)tg
Bảng xác định các yếu tố và góc cốt thép
Bó l
2
(cm) h (cm)
tg Sin() Cos()
Chiều dài

1
1270 74,2
0.05774 0.05765 0.99834 3034.28
2
1070 61,4
0.05659 0.0565 0.9984 3033.47
3,4
470 21,4
0.04412 0.04408 0.99903 3030.94
5.2.3. Toạ độ của các cốt thép DƯL theo mặt thẳng đứng, đờng chuẩn qua mép dới đáy dầm.
Bảng toạ độ cốt thép DƯL
Bó N
A
(x=0) N
0
(x=120) y
1
(x=470) y
2
(x=670) y
L/4
(x=735) y
3
(x=870) y
4
(x=1170)
1
99.1339 92.2047 71.99455 60.4459 57.5588 48.8973 31.5743
2
69.1512 62.3604 42.55392 31.2359 28.4065 19.918 25.8

3,4
29.3381 24.0433 8.6 8.6 8.6 8.6 8.6
VI. Tính duyệt cờng độ mặt cắt giữa dầm theo mô men lớn nhất
trong giai đoạn sử dụng
Cốt thép thờng chỉ bố trí theo cấu tạo nên ta không đa vào tính toán
Quy đổi TD về TD chữ T
14
R
T

h
l
x
y

h
1

=
)(40
2060
20.20
30
.
11
1
cm
bb
bh
h

c
vv
=

+=

+
h
2

=
)(5,22
2050
15*15
15
.
22
2
cm
bb
bh
h
d
vv
=

+=

+
n

t
=
63,5
350000
1970000
==
b
t
E
E

6.1.Xác định vị trí trục trung hoà
Giả thiết trục trung hoà cách mép trên dầm 1 khoảng x (cm).Để xác định sơ bộ vị trí của trục
trung hoà ta kiểm tra điều kiện sau
- Nếu N
c
< R
d
.F
d
thì đờng trung hoà qua sờn
- Nếu N
c
> R
d
.F
d
Thì đờng trung hoà qua cánh
Trong đó
R

d
.F
d
: Khả năng kéo căng của cốt thép =
)(6021121280002,47 daN=
N
c
= R
c
u
.b
c
.h
b

R
c
u
_ Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông bản cánh
R
c
tr
_ Cờng độ chịu nén dọc trục của bê tông bản cánh
Đối với mác bê tông 300 đổ theo điều kiện B ta có :
R
u
= 140(daN/cm
2
)
R

tr
= 115(daN/cm
2
)
Thay số : =>
)/(41400018200115
2
cmdaNN
c
==
N
c
< R
d
.F
d
Vậy trục trung hoà qua cánh
6.2.Xác định chiều cao vùng chịu nén
Từ biểu đồ ứng suất ta có phơng trình cân bằng :
X = 0
15
R
c
u
b.h
bR(b
b
-b)h
b
R

tr
.(b
2
-b).h
2

R
u
.b.x
R
d
.F
d
x
h
2
h
1
b
1
R
d
.F
d
= R
c
tr
(b
b
-b)h

b
+ R
c
u
b.h
b
+ R
tr
.(b
2
-b).h
2
+ R
u
.b.x
x=
( ) ( ) ( )
bR
bbhRhbbRbbhRFR
u
bb
c
utrbb
c
trdd
.

22

=
( )
)(214,32
20235
5,22301901820140202001811502,4712800
cm
=



Trong đó :
R
u
- Cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông làm sờn dầm
R
tr
Cờng độ chịu nén dọc trục của bê tông làm sờn dầm
6.3.Mômen giới hạn

( ) ( )






+

++++=
22
)
2
()
2
(
2
0220002
h
hhbbR
h
hbR
h
hbbRx
x
hbRmM
tr
b
b
c
u
b
b
c
trugh

35,1245,2230190159182014015918180115214,33893,133202351 +++=

).(85622097 cmdaN=
Ta thấy: M
gh
> M
max
= 56727300 (daN.cm) Đạt yêu cầu
VII. Tính về duyệt nứt
7.1.Xác định các đặc trng hình học của mặt cắt giữa nhịp
Các hệ số quy đổi :
n
d
=
63,5
350000
1970000
==
b
t
E
E

n
b
=
9,0
350000

315000
2
==
b
b
E
E
7.1.1 .Mặt cắt giảm yếu (Giai đoạn cha kéo cốt thép DƯL)
Diện tích mặt cắt giảm yếu

( )
11220
.).(. hbbhbbbhF ++=

( ) ( )
)(136,5112864,1624020605,22205020150
2
cm=++=
Mô men tĩnh đối với trục qua mép dới của dầm

( ) ( )
d
aF
h
hhbb
h
bb
bh
S .
2

2
.
2
.
2
22
2
1
1
2
0







++=

=
( ) ( )
)(3,348555136,1629,12
2
5,22
1505,222050
2
40
2060

2
20150
3
22
cm=






++

Khoảng cách từ trục 0-0 tới mép trên và mép dới của TD giảm yếu
y
d
=
( )
cm
F
S
x
132,68
136,5112
3,348555
0
==

)(818,81132,68150 cmyhy
dt

===

Mô men quán tính của TD giảm yếu
16
L/2
17,2
21,2*2
5cm

( )
( )
( )
( ) ( )
2
2
2
22
3
22
2
1
11
3
11
33
0
.
2

12

.
2

12
.
3
.
3
.
ddtd
td
ayF
h
yhbb
hbbh
yhbb
hbb
ybyb
I






+

+

+

++=

)(12584339
4
cm=
7.1.2 . Tiết diện nguyên
- TD tính đổi :

ddtd
FnFF .
0
+=

)(86,5376
2
cm=
- Mô men tĩnh đối với trục 0-0

)(38,14634)9,12132,68(02,4763,5)(
3
cmayFnS
ddddtd
===
- Khoảng cách từ trục 0 0 tới trục 1 1

( )
cm
F
S
c
td
td
722,2
859,5379
38,14634
===

- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép trên và mép dới của dầm chủ
y
I
d
= y
d
c = 65,46 (cm)
y
I
t
= h - y
I
d
= 84,54(cm)
- Mô men quán tính đối với trục 1 1

( )

)(13353524
4
2
2
00
cmayFncFII
d
I
dddtd
=++=
7.1.3 . Tiết diện liên hợp
- Diện tích của mặt cắt liên hợp

)(86,8616200189,086,5376
2
cmbhnFF
bbbtdlh
=+=+=
- Mô men tĩnh của mặt cắt liên hợp đối với trục 1 1

)(303069
2
18
54,84182009,0
2

3
1
cm
h

yhbnS
b
I
tbbb
=






+=






+=
- Khoảng cách từ trục 1-1 tới trục 2-2
c =
( )
cm
F
S
LH
I
172,35
86,8616
303069

==
- Khoảng cách từ trục 2-2 tới mép trên và mép dới của dầm chủ
y
II
d
= y
I
d
+ c = 100,632 (cm)
y
II
t
= y
I
t
- c = 49,368(cm)
- Mô men quán tính của mặt cắt liên hợp

( )
2
'cFII
tdtdlh
+=
2
3
2
.
12
.
.

+++
b
II
tbbb
bb
b
h
ybhn
hb
n
=
( )
2
3
2
2
18
368,49.200189,0
12
18200
9,0172,3586,861613353524

++

++
=
)(31130586
4
cm
7.2.Xác định các đặc trng hình học của dầm tại mặt cắt L/4
7.2.1.Tiết diện giảm yếu
F
0
= 5133,6(cm
2
)
17
a
d
= 27,87(cm)
- Mô men tĩnh đối với trục qua mép dới của dầm

( ) ( )
d
aF
h
hhbb
h
bb

bh
S .
2

2
.
2
.
2
22
2
1
1
2
0







++=

=
)(2,346117
3
cm
- Khoảng cách từ trục 0-0 tới mép trên và mép dới của TD giảm yếu
y

d
=
( )
cm
F
S
7,67
0
0
=
y
t
= h y
d
= 150 67,7 = 82,3(cm)
Mô men quán tính của TD giảm yếu
I
0
=
( )
( )
( )
( )
2
2
22
3
22
2
1

11
3
11
33
2

122

12
.
3
.
3
.






+

+






+

++
h
yhbb
hbbh
yhbb
hbb
ybyb
td
td

( )
)(12816241.
4
2
cmayF
dd
=

7.2.2 . Tiết diện nguyên
- TD tính đổi :

( ) ( )
)(86,5376
2
2211
cmFnhbbhbbbhF
ddtd
=+++=

- Mô men tĩnh đối với trục 0-0

( )
)(23,1054587,277,6702,4763,5
3
cmS
td
==
- Khoảng cách từ trục 0 0 tới trục 1 1
c =
( )
cm
F
S
td
td
96,1=

- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép trên và mép dới của dầm chủ
y
I
d
= y
d
c = 65,74 (cm)
y
I
t
= h - y
I

d
= 84,26(cm)
- Mô men quán tính đối với trục 1 1

( )
)(13215629
4
2
2
00
cmayFncFII
d
I
dddtd
=++=
7.2.3 . Tiết diện liên hợp
- Diện tích của mặt cắt liên hợp

)(86,8616
2
cmbhnFF
bbbtdlh
=+=
- Mô men tĩnh của mặt cắt liên hợp đối với trục 1 1

)(1,302150
2

3
1

cm
h
yhbnS
b
I
tbbb
=






+=
- Khoảng cách từ trục 1-1 tới trục 2-2
18
66,12cm
28,12
8,6cm
92,2
62,36
24
c =
( )
cm
F
S
LH
I
1,35=

- Khoảng cách từ trục 2-2 tới mép trên và mép dới của dầm chủ
y
II
d
= y
I
d
+ c = 100,81 (cm)
y
II
t
= y
I
t
- c = 49,19(cm)
- Mô men quấn tính của mặt cắt liên hợp
( )
2
'cFII
tdtdlh
+=
)(30885592
2
.
12
.
.
4
2
3

cm
h
ybhn
hb
n
b
II
tbbb
bb
b
=






+++
7.3.Xác định các đặc trng hình học của
dầm tại mặt cắt gần gối (cách gối 1,2m)
7.3.1.Tiết diện giảm yếu
F
0
= 5112,136 (cm
2
)
a
d
= 50,66(cm)
- Mô men tĩnh đối với trục qua mép dới của dầm

( ) ( )
)(6,342405.
2

2
.
2
.
2
2
22
2
1
1
2
0
cmaF
h
hhbb
h
bb
bh
S
d
=

++=

- Khoảng cách từ trục 0-0 tới mép trên và mép dới của TD giảm yếu
y
d
=
( )
cm
F
S
98,66
0
0
=
y
t
= h y
d
= 150 66,98 = 83,02 (cm)
Mô men quán tính của TD giảm yếu
I
0
=
( )
( )
( )
( )
2

2
22
3
22
2
1
11
3
11
33
2

122

12
.
3
.
3
.






+

+

+

++
h
yhbb
hbbh
yhbb
hbb
ybyb
td
td

( )
)(13024666.
4
2
cmayF
dd
=

7.3.2 Tiết diện nguyên
- TD tính đổi :

)(86,5376
2

cmF
td
=
- Mô men tĩnh đối với trục 0-0

( )
)(432066,5089,6602,4763,5
3
cmS
td
==
- Khoảng cách từ trục 0 0 tới trục 1 1
c =
( )
cm
F
S
td
td
8,0=

- Khoảng cách từ trục 1-1 tới mép trên và mép dới của dầm chủ
y
I
d
= y
d
c = 66,18 (cm)
y
I

t
= h - y
I
d
=83,82(cm)
- Mô men quán tính đối với trục 1 1

( )
)(13091692
4
2
2
00
cmayFncFII
d
I
dddtd
=++=
7.3.3 Tiết diện liên hợp
19
- Diện tích của mặt cắt liên hợp

)(86,8616
2
cmF
lh
=
- Mô men tĩnh của mặt cắt liên hợp đối với trục 1 1

)(3,300751

2
18
82,83182009,0
2

3
1
cm
h
yhbnS
b
I
tbbb
=






+=






+=
- Khoảng cách từ trục 1-1 tới trục 2-2
c =

( )
cm
F
S
LH
I
9,39=
- Khoảng cách từ trục 2-2 tới mép trên và mép dới của dầm chủ
y
II
d
= y
I
d
+ c = 101,08 (cm)
y
II
t
= y
I
t
- c = 48,92(cm)
- Mô men quấn tính của mặt cắt liên hợp

( )
2
'cFII
tdtdlh
+=
)(30599236

2
.
12
.
.
4
2
3
cm
h
ybhn
hb
n
b
II
tbbb
bb
b
=






+++
7.4.Tính mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL
Chọn loại ống gen bằng kim loại nhẵn có các hệ số
k = 0,003
à = 0,35

7.4.1.Mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL ở mặt cắt giữa nhịp
a. Mất mát ứng suất do ma sát

5
(chỉ xảy ra đối với cốt xiên)
Công thức tính :
5
=
KT

(1 e
-(kx + 1,3
à
)
) = A.
KT

Trong đó
- :Tổng các góc uốn của cốt thép từ neo tới mặt cắt đang xét(radian)
- x :Tổng chiều dài các đoạn thẳng vầ đoạn cong của ống chứa cốt thép kể từ kích tới mặt cắt
đang xét (m)
- k : Hệ số xét tới sự sai lệch cục bộ của các đoạn thẳng ,đoạn cong ống gen so với vị trí thiết
kế
- à : Hệ số ma sát cốt thép với thành ống
- 1,3 : Hệ số ngàm giữ các sợi thép trong bó
kết quả tính
Bó
(radian) kx + 1,3. à.
A
KT

(daN/cm
2
)

5
(daN/cm
2
)
1
0.05774 0.07183 0.06824
14400
982.654
2
0.05659 0.07127 0.0677
14400
974.95
3và4
0.04412 0.06559 0.06231
14400
897.333
Ta lấy
5
là ứng suất trung bình của các bó

5
=
n

5

= 938,07 (daN/cm
2
)
b. Mất mát ứng suất

4
do biến dạng đàn hồi của neo và bê tông dới neo

4
=
d
E
L
L
.

20
- L: Dịch chuyển vị của đầu cốt thép so với neo và đo sự ép chặt của các vòng đệm dới nó với
hai neo thì L = 0,6 cm.
- E
d
: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, E
d
= 1970000 (kG/cm
2
)
- L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L
tb
= 3033,768 (cm).

4
=
)/(395,3891970000.
768,3033
6,0
2
cmdaN=

c.Mất mát ứng suất do nén đàn hồi của bê tông dới neo
Công thức xác định
7
= n
t
.
b
.Z
Trong đó :
- n
d
: Hệ số quy đổi thép ra bê tông
-
b
: ứng suất bê tông trong thớ qua trọng tâm của cốt thép gây ra do kéo căng một bó cốt
thép (có xét tới mất mát
4
và
5
)
- Z : Số bó cốt thép kéo sau bó đang tính ứng suất

b
= N
d
(
( )
td
d
I
d
td
I
ay
F
2
1

+
)
N
d
= (
KT

-
4
-
5
).F
d

- N
d
: Lực căng trong bó cốt thép đang tính ( có xét tới mất mát ứng suất)
- F
td
.I
td
.y
I
d
: Các đặc trng của TDTĐ đã tính ở trên(Giai đoạn làm việc thứ II của TD)
- a
d
: Khoảng cánh từ trọng tâm bó cốt thép đang xét đến mép dới của tiết diện
Kết quả tính
Bó F
d
(cm
2
) n
d
N
d
Z

b
(daN/cm
2
)
7

(daN/cm
2
)
1
11,76 5,63 153209 2 60.189875 677.738
2
11,76 5,63 157879 1 62.024496 349.198
3và4
11,76 5,63 158791 0 62.383091 0


=
4
1
7
4
1
i

=256,73(daN/cm
2
)
d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất

3
=
d
TC
d
d

R


).1,0.27,0(

Trong đó :
-
d
: ứng suất trong cốt thép DUL có xét tới các mất mát xuất hiện cho tới cuối thời kỳ chịu
nén của bê tông (
5
và
4
)

d
= (
kt
-
5
-
4
) = 14400 389,395 938 = 13058,708 (daN/cm
2
)
- R
TC
d
: Cờng độ tiêu chuẩn của thép DƯL
Lấy R

TC
d
= 16700 (daN/cm
2
)

3
=
66,1455708,13058).1,0
16700
708,13058
.27,0(
=
(daN/cm
2
)
21
e. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.

1
+
2
= (
c
.E
d
+
b
Tdb
E

E


). (*)
Trong đó :
-
c
và
t
là các giá trị của biến dạng cuối cùng và từ biến

c
= 0,00001

t
= 1,6
- là hàm số xét đến ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến của bê tông tới trị số ứng suất
hao hụt. phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số .n
1
.à. Đối với mặt cắt giữa
nhịp, ta có:
=
2
2
1
r
y
+

n
1
=
63,5=
b
d
E
E
à = F
d
/F
b
= 0,00845
Trong đó: - r là bán kính quán tính của mặt cắt
r =
835,49
86,5376
13353524
==
td
td
F
J
(cm)
- y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép
y = 52,56(cm)
= 2,112
Từ đây ta tính đợc n
1
..à =

1,000845,0112,263,5 =
Tra bảng và nội suy với
t
= 1,6 và n
1
. .à = 0,1 ta đợc: = 0,877
-
b
= N
d
. (
tdtd
I
y
F
2
1
+
)(**)
)(2,58044802,47).9384,38966,14555,014400().5,0(
543
daNFN
dktd
===

Thay
vào(**) ta tính đợc

b
=228,04 (daN/cm

2
)
Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (
1
+
2
), ta đợc:

1
+
2
=1803,75 (daN/cm
2
)
7.2.2. Mất mát ứng suất của cốt thép DƯL tại mặt cắt L/4(x = 735)
Các tính toán giống nh trên ta có kết quả sau:
a.Mất mát ứng suất do ma sát

5
Bó
(radian) kx + 1,3. à.
A
KT

(daN/cm
2
)

5
(daN/cm

2
)
1
0 0.02138 0.02254 14400 308.313
2
0 0.02138 0.02254 14400 308.292
3và4
0.04412 0.04047 0.0426 14400 582.743
Ta lấy
5
là ứng suất trung bình của các bó

5
=
n

5

= 445,52(daN/cm
2
)
22
b. Mất mát ứng suất

4
do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo(giống nh trên)

4
=
d

E
L
L
.

= 389,4(daN/cm
2
)
c.Mất mát ứng suất do nén đàn hồi của bê tông dới neo
Công thức xác định
7
= n
t
.
b
.Z
Trong đó :
- n
d
: Hệ số quy đổi thép DƯL ra bê tông
-
b
: ứng suất bê tông trong thớ qua trọng tâm của cốt thép gây ra do kéo căng một bó cốt
thép (có xét tới mất mát
4
và
5
)
- Z : Số bó cốt thép kéo sau bó đang tính ứng suất

b
= N
d
(
( )
td
d
I
d
td
I
ay
F
2
1

+
)
N
d
= (
KT

-
4
-
5
).F
d
N

d
: Lực căng trong bó cốt thép đang tính ( có xét tới mất mát ứng suất)
F
td
.I
td
.y
I
d
: Các đặc trng của TDTĐ tại vị trí L/4 đã tính ở trên(Giai đoạn làm việc thứ II của
TD)

a
d
: Khoảng cánh từ trọng tâm bó cốt thép đang xét đến mép dới của tiết diện
Bó F
d
(cm
2
) n
t
N
d
Z

b
(daN/cm
2
)
7

(daN/cm
2
)
1 11,76 5,63 161139 2 47.458993 534.388
2 11,76 5,63 165718 1 48.807765 274.788
3 11,76 5,63 162491 0 47.857183 0

)/(29,202
4
1
2
4
1
7
cmdaN
i
==


d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất

3
=
d
TC
d
d
R

).1,0.27,0(

(*)

d
= (
kt
-
5
-
4
) = 13565,1 (daN/cm
2
)
- R
TC
d
: Cờng độ tiêu chuẩn của thép DƯL
Lấy R
TC
d
= 16700 (daN/cm
2
). Thay vào (*) ta có

3
= 1618,53 (daN/cm
2
)
e. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.

1
+
2
= (
b
Tdb
dc
E
E
E



+
). (*)
- Các đại lợng
c
và
T
đợc xác định nh trên
- là hàm số xét đến ảnh hởng của quá trình co ngót và từ biến của bê tông tới trị số ứng suất
hao hụt. phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số .n
1
.à. Đối với mặt cắt L/4 ta
có:
23
=

2
2
1
r
y
+
n
1
= 5,63 à = F
d
/F
b
= 0,00845
-
)(58,49
86,5376
13215629
2
cm
F
J
r
td
td
===
- y: Khoảng cách từ trục quán tính của tiết diện TĐ tính đổi đến trọng tâm cốt thép
y = 37,87(cm)
= 1,5835
Từ đây ta tính đợc n
1

..à =
075,000845,05835,163,5 =

Tra bảng và nội suy với
t
= 1,6 và n
1
. .à = 0,075 ta đợc: = 0,886
-
b
= N
d
. (
tdtd
I
y
F
2
1
+
)(**)

)(1,59974702,47).27,445395,3896,16185,014400().5,0(
543
daNFN
dktd
===


Thay vào(*) ta tính đợc

b
= 176,65(daN/cm
2
)
Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (
1
+
2
), ta đợc:

1
+
2
= 1426,94 (daN/cm
2
)
7.2.3. mất mát ứng suất tại mặt cắt gần gối (cách gối 1,2 m)
Các bớc tính toán hoàn toàn tơng tự .Em chỉ ghi kết quả
a.Mất mát ứng suất do ma sát

)/(5,55
2
5
cmdaN=


b. Mất mát ứng suất

4

do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo(giống nh trên)

4
=
d
E
L
L
.

= 389,4(daN/cm
2
)
c.Mất mát ứng suất do nén đàn hồi của bê tông dới neo
Công thức xác định
7
= n
t
.
b
.Z
Trong đó :

b
= N
d
(
( )
td
t

I
d
td
I
ay
F
2
1

+
) Với y
d
I
= 66,18 (cm) a
d
= 50,66 cm
N
d
= (
KT

-
4
-
5
).F
d
Ta có
)/(143
5

1
2
5
1
7
cmdaN
i
==


d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất

3
=
)/(1753).1,0.27,0(
2
mdaN
R
d
TC
d
d
=


Với :

d
= (
kt

-
5
-
4
) = 13955,1 (daN/cm
2
)
e. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông

1
+
2
= (
b
Tdb
dc
E
E
E



+
). (*)
24
Với r = 49,34 (cm) y = 15,51 (cm)
n
1
. .à = 0,0523 và
t

= 1,6 Tra bảng ta đợc = 0,893 và
b
= 125,68 (daN/cm)
Thay vào (*) ta đợc
1
+
2
=1028,3 (daN/cm
2
)
Bảng tổng hợp các loại mất mát ứng suất tại mặt cắt L/2 ,L/4 và gối
Mặt cắt

1
+
2

3

4

5

7
L/2 1803,75 1455,66 389,4 938,07 256,73
L/4 1426,94 1618,53 389,4 445,52 202,29
Gối 1028,3 1753 389,4 55,5 143
7.3 Kiểm toán chống nứt theo ứng suất pháp
7.3.1.Kiểm toán 1 : Chống nứt thớ dới trong giai đoạn khai thác
- ở thớ dới thì mặt cắt L/2 là dễ nứt nhất vì vậy chỉ cần kiểm tra cho mặt cắt này

Điều kiện kiểm tra

II
d
lh
tctc
bt
tc
I
d
td
tc
d
tc
bt
d
bm
d
b
y
I
MMM
y
I
M
y
I
M
1max
1

0
0

=

> 0 (*)
Trong đó:
-
d
bm
: ứng suất pháp trong bê tông do DƯL gây ra (đã trừ mất mát )

d
bm

=
I
dxd
td
d
td
d
dd
yeF
I
F
F
y
I
eN

F
N

.
321321
0
0
0
0

++

++
+
(**)
N
d
= F
d
.(
KT
-
i
i


=
7
4

)
=
( )( )
)(1,60260273,2569384,3891440002,47 daN=++
Trong trờng hợp này lấy tối đa các mất mát ứng suất
- y
0
d
= 68,132( cm )
- e
0
= 68,132-12,9= 55,232 (cm)
- y
I
d
= 65,46(cm)
- e
x
= y
I
d
- a
d
= 65,46 12,9 = 52,56 (cm)
Thay vào (**) ta đợc

d
bm
= 230,76(daN/cm
2

)
- M
tc
max
: Mô men tiêu chuẩn lớn nhất do tổ hợp tải trọng chính (TT + XB80) gây ra
- M
tc
bt
: Mô men tiêu chuẩn do trọng lợng bản thân dầm gây ra
- M
tc
1
: Mô men tiêu chuẩn do trọng lợng bản gây ra
25
q
q
7,35m