Đồ án thiết kế môn học cầu bê tông Thiết kế nhịp cầu bê tông cốt thép dự ứng lựcvới chiều dài 33m, khổ cầu 8m, vỉa hè 1,5m

Thiết kế môn học - 1 - cầu bê tông
đồ án thiết kế môn học cầu bê tông
Nội dung thiết kế:
Thiết kế nhịp cầu bê tông cốt thép dự ứng lực, với các số liệu đầu vào nh sau:
Kích thớc cơ bản:
Bê tông làm cầu:
Mác BT
Rn
(kG/cm
2
)
Ru
(kG/cm
2
) Ebt KLR(T/m
3
) R
kc
R
nc
400 175 215 350000 2.5 24 130
Cốt thép dự ứng lực:
Loại cáp Rtc Rtc Rsd Et fc Ft
7 sội xoắn 15000 9500 8500 1800000 1 7
Quy trình: áp dụng quy trình thiết kế cầu cống 1979.
Bài làm
I. Lựa chọn kích thớc mặt cắt.
I.1.chọn kích thớc mặt cắt ngang dầm chủ.
Sơ bộ ta chọn kích thớc mặt cắt dàm nh sau:
bc (cm) hc bs hd b
bd

h
bd
vát cánh hbd' Số bó cáp
180 12 18 150 38 35 20 45 7
Sơ bộ ta chọn 6 bó cáp và bố trí nh sau :
Khoảng cách từ cáp tới mặt bên dầm : 8cm
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
Chiều
dài
Khổ cầu
K
Vỉa hè Tải trọng
pp kéo CT n
3300 800 150 H30 XB80
Sau 5.14
Thiết kế môn học - 2 - cầu bê tông
Khoảng cách giữa các cáp theo phơng ngang : 10cm
Khoảng cách giữa các cáp theo phơng đứng : 10cm
Khoảng cách từ cáp tới đáy dầm : 10cm
I.2.kích thớc mặt cắt ngang cầu.
I.3. cấu tạo lan can lề ngời đi.

I.4. cấu tạo mặt
cắt ngang dầm
chủ.
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
Thiết kế môn học - 3 - cầu bê tông

ii.tính hệ số phân bố ngang cho dầm biên.
Ii.1. tính kích thớc mặt cắt ngang dầm chủ tính đổi.

Do c = 81 < 6b
s
= 108 nên ta lấy bc = 190;
- Chiều cao bản cánh tính đổi: h
ctd
=
bc
1
(F1+2F2)
Với : F1 = b
c
h
c
= 190*12 = 2280 cm
2
; F2 = 1/2(20*20) = 200 cm
2
;
h
ctd
= 14.1 cm;
-Chiều cao bụng dầm tính đổi: h
btd
=
bb
1
(F4+2F5)
Với : F4 = b
b
h

b
= 35*38 = 1330 cm
2
; F2 = 1/2(110*10) = 50 cm
2
;
h
btd
= 37.6 cm;
- Diện tích dầm chủ: F
d
= h
btd
*b
b
+ h
ctd
*b
c
+ b
s
*h
s
=37.6*60 + 14.1*190 + 18*98.3 =
5877.2 cm
2
;
- mô men tĩnh của tiết diện tính đổi đối với mép dới dầm:
S
dtd

= h
ctd
*b
c
(h
d
h
ctd
/2) + b
s
*h
s
(h
d
h
ctd
-h
s
/2) + h
btd
*b
b
*h
btd
/2
S
dtd
= 14.1*190(150-14.1/2) + 18*98.3(150-14.1-98.3/2) + 38*37.6*37.6/2 = 563319.94
cm
3

- Khoảng cách từ đáy dầm trọng tâm mặt cắt tính đổi:
Y
0
=
8.95
2.5877
94.563319
==
dtd
dtd
F
s
cm
- Mô men quán tính tính đổi:
I
d
=
2
0
3
2
3
2
0
3
)
2
(*
12
)

2
(*
12
)
2
(*
12
btd
bbtd
btdb
btd
s
oss
ssctd
dctdc
ctdc
h
ybh
hb
h
h
yhb
hbh
yhhb
hb
+++++
Thay số đợc: I
d
= 16209528 cm
4

.
ii.2tính kích thớc mặt cắt ngang dầm ngang.
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
Thiết kế môn học - 4 - cầu bê tông
Do ta đổ mối nối khô nên mặt cắt tính toán có dạng hình chữ nhật:
h
dn
= 103 cm;
b
dn
= 15 cm;
F
n
= h
dn
* b
dn
= 1545 cm
2
Mô men quán tính của dầm ngang đối với trọng tâm:
In=
4
3
1365909
12
cm
hb
dndn
=
Ii.3 tính hệ số phân bố ngang theo phơng pháp

Dầm liên tục trên gối đàn hồi.
Số dầm chủ n= 6 dầm
Khoảng cách giữa các dầm chủ d = 190 cm
Khoảng cách giữa các dầm ngang a= 540 cm
Chiều dài tính toán dầm l = 3240 cm
Tính hệ số theo công thức:

Thay số đợc: =
00501.0
1365909*3240
16209528*540*190*8.12
3
=
Với = 0.00501 tra bảng phụ lục ta có tung độ DAH phản lực R:
R
p
00
0.544
R
p
01
0.377
R
p
02
0.221
R
p
03
0.08

R
p
04
-0.049
R
p
05
-0.173
Tung độ ĐAH R tại đầu mút thừa đợc xác định theo CT sau:

=
p
nk
R
M
nk
p
n
RdR
00
*+
Tra bảng ta có :
170.0
00
=
M
dR
;
123.0
4

=
M
R
dR
d
k
= 0.9/1.9 =

=
p
R
R
0
0.544 + 0.474*0.170 = 0.629;
=
p
R
R
4
-0.173 0.474*0.123= -0.2345;
Đờng ảnh hởng của dầm biên:
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
p
IE
d

=
'***6
3

a
I
I ='
dd
p
IE
l
384
1*5
4
=
n
d
Il
Iad
*
***8.12
4
3
=

Thiết kế môn học - 5 - cầu bê tông

xác định hệ số phân bố ngang cho dầm biên

4745.0)018.0191.0302.0438.0(5.0
300
=+++=H

3165.0)208.0425.0(5.0
300
=+=XB


82.0)482.0612.0(5.1*5.0 =+=
nguoi

iii. tính nội lực.
iii.1. nội lực do tĩnh tải
iii.1.1 tĩnh tải giai đoạn 1.
Tĩnh tải của dầm dọc chủ:

269.110*1*5.2* 2.58771**
4'
1
===


dtd
Fq
T/m.
Tĩnh tải của dầm ngang;
Toàn cầu có 5*6 = 30 dầm ngang
Trọng lợng dải đều trên một mét dài cầu là:
288.0
6*4.32
30*72.1*2*545.0
*
30*72.1**

''
1
===
nl
F
q
n

T/m
Tĩnh tải giai đoạn 1: q
1
=
557.1
''
1
'
1
=+ qq
T/m.
iii.1.2tĩnh tải giai đoạn 2.
Tĩnh tải giai đoạn 2 gồm: lan can, lề ngời đi, gờ chắn bánh, lớp phủ mặt cầu.
Trọng lợng gờ chắn: p
g
= 0.2*0.35 *2.5= 0.175 T/m.
Trọng lợng lề ngời đi: p
ng
= 0.06*2.5 = 0.15 t/m
2
.
Trọng lợng lan can tay vịn : ta bố trí các cột cách nhau 3m nh vậy mỗi bên có 12 cột:

Thể tích phần lan can tay vịn :
V
1
= (1-0.4)*0.2*0.2*12 + (0.2*0.12 + 0.12*0.12)*32.4 = 1.106 m
3
Thể tích phần đỡ lan can:
V
2
= 0.2*0.35*32.4 = 2.268 m
3
;
Trọng lợng lan can trên một mét dài cầu:
P
lc
=
255.0
33
5.2*)(
21
=
+VV
T/m;
+ Lớp BT atfal dày 5cm
=0.05*2.3 =
0.115 T/m
2
+ Lớp BTxi măng bảo hộ dày 3 cm
=0.03*2.4 =
0.072 T/m
2

+ Lớp phòng nớc dày 1 cm
=0.01*1.5 =
0.015 T/m
2
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
Thiết kế môn học - 6 - cầu bê tông
+Lớp mui luyện dày 1.03 cm
=0.0103*2.5=
0.025956 T/m
2
Tổng cộng 0.227956 T/m
2
Tính q
2
:

q
2
đợc tính nh sau:
q
2
= p
lc
y
lc
+ p
g
y
g
+ p

ng
w
ng
+ p
t
w
t
;
p
lc
y
lc
= 0.255(0.629 0.2345) = 0.100 T/m;
p
g
y
g
= 0.16(0.482 0.087) = 0.059 T/m;
p
ng
w
ng
= 0.15
( ) ( )
0843.0
2
5.1*087.02345.0
2
5.1*482.0612.0
=

+

+
T/m;
p
t
w
t
=
299.0
2
75.1*087.0
2
25.6*482.0
2279.0 =







T/m;
q

2
= 0.542 T/m;
iii.1.3 xác định nội lực tại các mặt cắt đặc trng.
Cần xét 5 mặt cắt đặc trng ở các vị trí:
tính nội lc theo công thức:
S = q

cv
q : tải trọng dải đều tơng đơng;
cv: diện tích đờng ảnh hởng;
iii.1.3.1 tính hê số xung kích.
iii.1.3.2 tính diện tích đờng ảnh hởng.
Bảng tính diện tích đờng ảnh hởng
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39

<=5 1.3
>=45 1
32.4 1.0945
à
+
1

Thiết kế môn học - 7 - cầu bê tông

Bảng
tính
nội lực do tĩnh tải:
Nội
lực
DT

ĐAH
Tĩnh tải
tiêu chuẩn
Hệ số
vợt tải Tĩnh tải tc Tĩnh tải tt
q1 q2 n1 n2 TTTC1 TTTC2 Tổng1 TTTT1 TTTT2 Tổng2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
M1 23.166 1.557 0.542 1.1 1.4 36.07 12.556 48.626 39.677 17.5784 57.255
M2 98.496 1.557 0.542 1.1 1.4 153.36 53.3848 206.745 168.696 74.7388 243.435
M3 116.64 1.557 0.542 1.1 1.4 181.61 63.2189 244.829 199.771 88.5064 288.277
M4 131.22 1.557 0.542 1.1 1.4 204.31 71.1212 275.431 224.741 99.5697 324.311
Q0 16.2 1.557 0.542 1.1 1.4 25.22 8.7804 34.0004 27.742 12.2926 40.035
Q1 14.7043 1.557 0.542 1.1 1.4 22.89 7.96973 30.8597 25.179 11.1576 36.337
Q2 8.0995 1.557 0.542 1.1 1.4 12.61 4.38993 16.9999 13.871 6.1459 20.017
Q3 5.4056 1.557 0.542 1.1 1.4 8.42 2.92984 11.3498 9.262 4.10177 13.364
Q4 0 1.557 0.542 1.1 1.4 0 0 0 0 0 0
iii.2. nội lực do hoạt tải.
iii.2.1 tính tải trọng dải đều tơng đơng đối với đoàn xe h30,xb80, và
ngời.
Bảng tính tải trọng tơng đơng:
qtdM

ở đầu 1,5 m l/4 l/3 l/2
h30
2.421 2.3571 2.052 1.9279 1.73
xb80
4.658 4.6458 4.533 4.533 4.533
ngời
0.45 0.45 0.45 0.45 0.45
qtdQ

h30
2.451 2.521 2.746 2.849 3.2
xb80
4.688 5 9.95 6.9 8.51
ngời
0.45 0.45 0.45 0.45 0.45
iii.2.2 tính nội lực do hoạt tải h30, xb80, và ngời.
Bảng tính nội lực do hoạt tải:
Nội
lực Tải trọng tơng đơng Hệ số phân bố ngang Hsỗxk
Nội lực do tải trọng tiêu
chuẩn
qH30 qNG qXB80 kH30 kNG kXB80 H30 NG XB80
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
Nội lực
Dang
đah
Các trị số để tính diện tích ĐAH Diện tích ĐAH
l (m) x (m) l-x (m) x(l-x)/l (1-x)/l 1-(7) Q1 Q2 Q3 Tổng
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
M1
32.4 1.5 30.9 1.43

23.17 23.166
M2
32.4 8.1 24.3 6.08

98.5 98.496
M3

32.4 10.8 21.6 7.2

116.6 116.64
M4
32.4 16.2 16.2 8.1

131.2 131.22
Q0=H0
32.4 0 32.4 1 16.2 16.2
Q1
32.4 1.5 30.9 0.954 0.046 14.74 -0.04 14.7043
Q2
32.4 8.1 24.3 0.75 0.25 9.113 -1.01 8.0995
Q3
32.4 10.8 21.6 0.667 0.333 7.204 -1.8 5.4056
Q4
32.4 16.2 16.2 0.5 0.5 4.05 -4.05 0
Thiết kế môn học - 8 - cầu bê tông
M1 2.3571 0.45 4.6458 0.475 0.82 0.3165 1.0945
28.3882 8.548 37.282
M2 2.032 0.45 4.533 0.475 0.82 0.3165 1.0945
104.052 36.345 154.666
M3 1.9279 0.45 4.533 0.475 0.82 0.3165 1.0945
116.907 43.04 183.157
M4 1.73 0.45 4.533 0.475 0.82 0.3165 1.0945
118.02 48.42 206.051
Q0 2.451 0.45 4.688 0.475 0.82 0.3165 1.0945
20.6428 5.978 26.308
Q1 2.521 0.45 5 0.475 0.82 0.3165 1.0945
17.6499 5.439 25.529

Q2 2.746 0.45 5.95 0.475 0.82 0.3165 1.0945
11.8859 3.363 18.782
Q3 2.849 0.45 6.9 0.475 0.82 0.3165 1.0945
9.74845 2.658 17.218
Q4 3.2 0.45 8.51 0.475 0.82 0.3165 1.0945
6.156 1.494 11.939
iii.2.3 nội lực lớn nhất do hoạt tải và tĩnh tải tiêu chuẩn.
Bảng tính nội lực tiêu chuẩn lớn nhất:
Nội lực
Nội lực tổng cộng do hoạt tải tiêu
chuẩn Nltcln
Tĩnh tải+ngời+H30 Tĩnh tải+XB80
1 2 3 4
M1 85.562 85.908 85.908
M2 347.142 361.411 361.411
M3 404.776 427.986 427.986
M4 441.871 481.482 481.482
Q0 60.621 60.308 60.621
Q1 53.949 56.389 56.389
Q2 32.249 35.782 35.782
Q3 23.756 28.568 28.568
Q4 7.65 11.939 11.939
iii.2.4. nội lực lớn nhất do hoạt tải và tĩnh tải tính toán.
bảng tính nội lực tính toán lớn nhất:
Nội lực Hệ số vợt tải của hoạt tải Nội lực tt tổngcộng Nlttlnhất
nH13 nNG nXB60 tt+n+H13tt+XB60
1 2 3 4 5 6 7
M1 1.4 1.4 1.1 108.966 98.265 108.966
M2 1.4 1.4 1.1 439.991 413.568 439.991
M3 1.4 1.4 1.1 512.203 489.75 512.203

M4 1.4 1.4 1.1 557.327 550.967 557.327
Q0 1.4 1.4 1.1 77.304 68.974 77.304
Q1 1.4 1.4 1.1 68.662 64.419 68.662
Q2 1.4 1.4 1.1 41.365 40.677 41.365
Q3 1.4 1.4 1.1 30.733 32.304 32.304
Q4 1.4 1.4 1.1 10.71 13.133 13.133
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
Thiết kế môn học - 9 - cầu bê tông
Từ các bảng tính ta có:
M
ttmax
= 557.327 T.m = 55732700 kG.cm;
Q
ttmax
= 77.034 T = 77034 kG;
iv. bố trí cốt thép và chọn lại kích thớc mặt cắt.
iv.1 xác dịnh diện tích cốt thép dự ứng lực cần thiết.
Diện tích cốt thép đợc tính gần đúng theo công thức:
F
d
=
2
***
'
0
d
u
c
R
R

hb

; (1)
Dầm giản đơn lấy = 0.09;
R
u
cờng độ chịu nén khi uốn của bê tông;
2
d
R
cờng độ tính toán của cốt thép khi sử dụng;
h
o
chiều cao có hiệu của dầm;
205*190
55732700
*
)09.0*5.01(09.0
1
*
)5.01(
1
'
0

=

=
uc
Rb

M
h

= 128.98 cm;
thay vào (1) ta có:
F
d
=
9500
205
*98.128*1900*09.0
= 47.59 cm
2
;
Với loại cáp dự ứng lực 12,7 mm bó 7 tao, ta có số bó thép cần thiết là:
n = F
d
/F
1bó
= 47.59/7 = 7 bó;
Nh vậy ta vẫn dùng 10 bó và bố trí nh sau; F
d
= 49 cm
2
;
Bố trí cốt thép:

iv.2. toạ độ trọng tâm của cốt thép dối với đáy dầm.
Khoảng cách từ trọng tâm diện tích cốt thép tới mép dới cảu dầm đợc xác định theo công
thức:

a
z
=
7
1*303*203*10 ++
=

n
y
i
= 17.14. cm;
vị trí trục trung hoà là: h
0
= 150 17.14 = 132.86. cm;
nh vậy h
0
= 132.86 cm;
'
0
h
= 128.98 cm; chênh lệc nhau không quá 5%, vậy chiều cao dầm
và số cốt thép đã chọn đạt yêu cầu.
v. duyệt cờng độ với mặt cắt giữa dầm.
Kiểm tra xem trục trung hoà đi qua sờn dầm hay cánh dầm:
Ta có:
R
u
*h
ctd
*b

c
= 205*14.1*190 = 549195 kG.cm; (a)
F
d
*R
d
= 49*9500 = 465500 kG.cm; (b)
Do (b) >(a) nên trờng hợp này trục trung hoà đi qua cánh dầm.
Xác định chiều cao vùng chịu nén:
Chiều cao vùng chịu nén đợc xác định từ phơng trình:
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
Thiết kế môn học - 10 - cầu bê tông
R
u
*b
c
*x = F
d
*R
d
; -> x =
190*205
9500*49
*
*
=
bcR
RF
u
dd

= 11.95 cm.
Kiểm tra điều kiện cờng độ:
M

m
2
R
u
b
s
x(
)
2
x
h
o

; m
2
hệ số điều kiện làm việc lấy bằng 1 vì x<0.5h
0
VP = 1*205*190*11.95(132.86 11.95/2) = 59058940 kG.cm;
M = 55732700 kG.cm < M
gh
= 59058940 kG.cm -> đạt
vi. bố trí tri tiết cốt thép dự ứng lực.
vi.1. xác định toạ độ cốt thép.
Bố trí cốt thép theo phơng pháp : đờng gãy khúc có vuốt tròn nh hình vẽ:

Bảng toạ độ cốt thép:

Số hiệu
bó
Vị trí
uốn a (m) y' (m) h (m) /2 t R(m) d(m)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 12.2 0.3 0.2 1 0.079830.03991 2 50.0799 3.9958
2 10.2 0.2 0.4 0.9 0.085510.04275 2 46.7522 3.9955
4 8.2 0.2 0.6 0.7 0.082170.04108 2 48.6536 3.9957
6 6.2 0.2 0.8 0.5 0.076770.03839 2 52.0768 3.996
vi.2. sơ đồ bố trí cốt thép dự ứng lực theo mặt phẳng thẳng đứng
(1/2 mc).
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
Thiết kế môn học - 11 - cầu bê tông
vi.3. sơ đồ bố trí cốt thép theo mặt phặt phẳng thẳng đứng(1/2 mc).
vi.4. bảng đặc trng vị trí bó thép tại các mặt cắt.
bảng tính đặc trng vị trí các bó thép
Số hiệu
bó a(m) x(m) L2 (m) cos sin y(m) y+a (m)
1 0.3 0 12.2 0.92025 0.07975 1.0572 1.3572
0.3 1.5 12.2 0.92025 0.07975 0.92721 1.22721
0.3 8.1 12.2 0.92025 0.07975 0.35529 0.65529
0.3 10.8 12.2 0.92025 0.07975 0.12132 0.42132
0.3 16.2 12.2 1 0 0 0.3
2 0.2 0 10.2 0.9146 0.0854 0.95243 1.15243
0.2 1.5 10.2 0.9146 0.0854 0.81237 1.01237
0.2 8.1 10.2 0.9146 0.0854 0.19609 0.39609
0.2 10.8 10.2 1 0 0 0.2
0.2 16.2 10.2 1 0 0 0.2
4 0.2 0 8.2 0.91792 0.08208 0.73319 0.93319
0.2 1.5 8.2 0.91792 0.08208 0.59907 0.79907

0.2 8.1 8.2 0.91792 0.08208 0.00894 0.20894
0.2 10.8 8.2 1 0 0 0.2
0.2 16.2 8.2 1 0 0 0.2
6 0.2 0 6.2 0.9233 0.0767 0.51502 0.71502
0.2 1.5 6.2 0.9233 0.0767 0.39042 0.59042
0.2 8.1 6.2 1 0 0 0.2
0.2 10.8 6.2 1 0 0 0.2
0.2 16.2 6.2 1 0 0 0.2
vi.5. tính duyệt cờng độ tại các mặt cắt( l/4, l/3,và cách gối 1,5M).
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
Thiết kế môn học - 12 - cầu bê tông
m/c ad h0 x Mgh Mtt KL
1 56.12959 93.870414 11.95 42906805 10896600
Đạt
2 25.1474 124.8526 11.95 58030993 43999100
Đạt
3 18.87597 131.12403 11.95 61092438 51220300
Đạt
vii. tính duyệt nứt.
vii.1. tính các đặc trng hình học tại các mặt cát thu hẹp.
vii.1.1.tại mặt cắt cách gối 1,5m.
at Flỗ Fth Sth Y
d
th Y
t
th
Ith
53.0717 197.82 5679.38 552821.3007 97.33831952.66168
14948959
vii.1.2.tại mặt cắt giữa dầm.

at Flỗ Fth Sth Y
d
th Y
t
th
Ith
17.1 197.82 5679.38 559937.218
98.591258 51.40874
14940043
vii.2. tính các đặc trng hình học tại các mặt cát tính đổi.
vii.2.1.tại mặt cắt cách gối 1,5m.
at F Ftđ Stđ Y
d
tđ Y
t
tđ
Itđ
53.0717 49 5931.24 576686.5728 97.228669 52.77133
17296298
vii.2.2.tại mặt cắt giữa dầm.
at F Ftđ Stđ Y
d
tđ Y
t
tđ
Itđ
17.1 49 5931.24 567626.746 95.701193 54.29881
17227732
vii.3.1 cấu tạo neo và cách bố trí.
Ta dùng neo chủ động kiểu E(c) ( Công

ty VSL)

bảng số hiệu của neo: tra trong phụ lục ta có:
A B C D E F
5.7 165 110 77 125 155 55
G H I M N

P
85 55 4 200 210 12 50
Bố trí neo tại mặt cắt đầu dầm:
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
Thiết kế môn học - 13 - cầu bê tông

vii.3. tính mất mát ứng suất.
vii.3.1 tính mất mát ứng suất tại mặt cắt giữa dầm.
vii.3.1.1 tính chiếu dài các bó thép dự ứng lực.
Chiều dài bó thép dự ứng lực đợc tính theo công thức:
vii.3.1.2 tinh mất mát
suất do ma sát.
Mất mát ứng suất do ma sát đợc
tính theo công
thức :
Trong đó: : tổng các góc uốn của cốt thép trên chiều dài từ kích đến mặt cắt dầm đợc
xét(radian);
=
'1857
0

: tổng các góc uốn của cốt thép trên chiều dài từ kích đến mặt cắt dầm đợc
xét(độ);

x: tổng chiều dài các đoạn thẳng và cong của ống chứa cốt thép kể từ kích đến mặt
cắt đợc xét(m);
k: hệ số xết đến sự sai lệch cục bộ của đoạn ống thẳng và cong so với vị trí thiết
kế;
à: hệ số ma sát của cốt thép với thành ống;
1.3 hệ số ngàm giữ các sợi trong bó ở các chỗ uốn cốt thép;
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
Cáp số cos
l2
d l/2
ltb
1 0.92025 12.2 3.99585 16.2 35.0115
2 0.9146 10.2 3.99554 16.2 34.7785
4 0.91792 8.2
3.99572 16.2 34.3538
6 0.9233 6.2
3.99601 16.2 33.9396
3 1 0 0 16.2 33.2
5 1 0 0 16.2 33.2
7 1 0 0 16.2 33.2






+

++
+
= 1,02
2cos
3,02
.2
2
2
l
l
d
l
l
tt
tb

( )
).3,1(5
1.
à

+
=
KX
KT
e
Thiết kế môn học - 14 - cầu bê tông

với ống thép chứa cáp dự ứng lực là kim loại nhẵn chọn:
k = 0.003; à= 0.035;
kt
= 11000kG/cm
2
;
bảng tính mất mát ứng suất do ma sát:
Cáp số X KX 1.3à 1-e
-(KX 1.3
à
)

1 16.6294 0.04989 0.07982 0.03632 0.0826 908.564
2 16.6267 0.04988 0.0855 0.0389 0.08496 934.506
3 16.6177 0.04985 0.08216 0.03738 0.08354 918.938
4 16.6093 0.04983 0.07677 0.03493 0.08126 893.905
5 16.6 0.0498 0 0 0.04858 534.383
6 16.6 0.0498 0 0 0.04858 534.383
7 16.6 0.0498 0 0 0.04858 534.383
tổng
4869.533

Mát mát ứng suất do một bó cáp:
5
= 4869.533/7 = 605.64753 kG/cm
2
;
vii.3.1.3. mất mát ứng suất do biến dạng dới neo và bê tông dới nó.
Mất mát ứng suất do biến dạng dới neo và bê tông dới nó đợc tính theo coong thức:
l: tổng các biến dạng mấu neo biến dạng bê tông dới nó lấy theo quy trình l = 0.4

cm;
l
tb
chiều dài bình quân của các cốt thép dự ứng lực;
E
d
: mô đun đàn hồi của cốt thép; E
d
= 1800000 kG/cm
2
;
->
4
= 0.4*1800000/33.9548 = 216.71244 kG/cm
2
;

4
= 216.71244 kG/cm
2
;
vii.3.1.4 mất mát ứng suất do nén đàn hồi.
Mất mát ứng suất do nén đàn hồi đợc tính theo công thức:
Trong đó: n: tỉ số giữa mô đun đàn hồi của cốt thép dự ứng lực và bê tông:


b
: ứng suất bê tông ở thớ qua trọng tâm cốt thép , gây ra do căng một cốt
thép;
Z: số cốt thép đợc căng sau khi căng bó mà ta muốn xác định sự gảm ứng suất;

b
= N
di







+
td
tidi
td
I
ay
F
2
)(
1

N
di
: ứng suất của bó cáp th i (đã tính đến mất mát ứng suất
4
và
5
;

N
di
= (
kt
-
4
-
5
)n; n = 5.14;
Bảng tính
7
:
Cáp số
ai
Nd i
1 20 50756.078 25.44102768 784.60129
2 20 50622.736 25.37419139 652.11672
4 20 50702.757 25.41430119 522.51803
6 10 50831.427 30.24106749 466.31726
3,5,7 10 52679.367 31.34045967 161.08996
Tổng 2586.6433
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
d
tb
E
L
l
.
4

=

Zn
b

7

=
Thiết kế môn học - 15 - cầu bê tông
Từ đây ta có:
7
= 2586.6433/7 = 369.0255 kG/cm
2
;

7
= 369.0255 kG/cm
2
;
vii.3.1.5. mất mát ứng suất do tự chùng cốt thép.

tc
d
R
= 15000 kG/cm
2
: cờng độ tiêu chuẩn của cốt thép dự ứng lực;

d
: ứng suất trong cốt thép cố xét đến các mất mát xuất hiện cho đến cuối

thời kỳ nến bê tông;

d
=
kt
-
4
-
7
-
5
= 11000-605.64753-369.0255-216.71244 = 9508.1196
kG/cm
2
;
->
3
= 676.46613 kG/cm
2
;
vii.3.1.6. mất mát ứng suất do co ngót và từ biến.
Trong đố:
c
,

: cá giá trị cuói cùng của biến dạng tơng đối do co ngót và từ biến, chọn tuỳ
thuộc vào tuổi bê tông ở thời điểm nén , mác bê tông
Thờng lấy
c
= 0.00005ữ0.00015;

= 1.5ữ3;
: hàm số xét tới ảnh hởng của sự keó dài thời gian của hiện tợng co ngót và từ biến bê tông
đến tri số các mất mát dự ứng suất. Nó đợc xác định bằng cách tra bảng phụ thuộc vào


và tích số n
1
à.
Với : = 1 +
2
2
r
y
; n
1
= E
d
/E
b
= 1800000/350000 = 5.14; à = F
d
/F
b
;
Trong đó : r: bán kính quán tính của mặt cắt;
r =
dtd
dtd
F

I
;
Y: khoảng cách từ trọng cốt thép F
d
đến trục mặt cắt;
y = y
d
a
t
;
à: hệ số hàm lợng cốt thép;
ở đây chọn :
c
= 0.00005;

= 2.4;
thay số ta có:
=+=
2
2
1
r
y

3.127041;
==
b
d
F
F

à
0.00834;
=
t
n
à
0.1340054; -> = 0.754;

b
= N
d








+
tddtd
I
e
F
2
1
; N
d
= (
kt

-
5
-
4
0.5
3
)F
d;
thay số ta có: N
d
= 482130.94 kG;
b
= 81.493491kG/cm
2
;

1
+
2
= 825.85899 kG/cm
2
;
vii.3.2. tính mất mát ứng suất tại mặt cắt cách gối 1.5m;
vii.3.2.1. tính mất mát ứng suất do ma sát.
Tơng tự nh trên ta có công thức tính mất mát ứng suất do ma sát:
ý nghĩa của các đại lợng đã định nghĩa trong công thức tính cho mặt cắt giữa dầm;
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
d
tc
d

d
R



.1,0.27,0
3






=



.

.
21








+=+

b
tdb
dc
E
E
E
( )
).3,1(5
1.
à

+
=
KX
KT
e
Thiết kế môn học - 16 - cầu bê tông
chọn: K = 0.003; à = 0.35;
kt
= 11000 kG/cm
2
;
bảng xác định các yếu tố để tính
5
:
Cáp số X KX 1.3à 1-e
-(KX + 1.3
à
)
i

1 1.62998 0.00489 0.07982 0.03632 0.040372335 444.096
2 1.64006 0.00492 0.0855 0.0389 0.042875912 471.635
4 1.63412 0.0049 0.08216 0.03738 0.041404255 455.447
6 1.6246 0.00487 0.07677 0.03493 0.03902073 429.228
3 1.5 0.0045 0 0 0.00448989 49.3888
5 1.5 0.0045 0 0 0.00448989 49.3888
7 1.5 0.0045 0 0 0.00448989 49.3888
tổng

1948.57
Do vậy:
5
= 278.36742 kG/cm
2
;
vii.3.2.2. mất mát ứng suất do biến dạng dới neo và bê tông dới nó.
Công thức tính:

d
tb
E
L
l
.
4

=

trong đó: l: tổng các biến dạng mấu neo biến dạng bê tông dới nó lấy theo quy trình l
= 0.4 cm;

l
tb
chiều dài bình quân của các cốt thép dự ứng lực;
E
d
: mô đun đàn hồi của cốt thép; E
d
= 1800000 kG/cm
2
;
->
4
= 0.4*1800000/33.954767 = 212.04681 kG/cm
2
;

4
= 212.06481 kG/cm
2
;
vii.3.2.3. mất mát ứng suất do nén đàn hồi.
Mất mát ứng suất do nén đàn hồi đợc tính theo công thức:
Trong đó: n: tỉ số giữa mô đun đàn hồi của cốt thép dự ứng lực và bê tông:


b
: ứng suất bê tông ở thớ qua trọng tâm cốt thép , gây ra do căng một cốt
thép;
Z: số cốt thép đợc căng sau khi căng bó mà ta muốn xác định sự gảm ứng suất;

b
= N
di







+
td
tidi
td
I
ay
F
2
)(
1

N
di
: ứng suất của bó cáp th i
Bảng tính :
Cáp số ai Nd

i
1 20 53167.4 27.3593 843.762

2 20 53025.9 27.2865 701.263
4 20 53109.1 27.3293 561.891
6 10 53243.8 32.4692 500.675
3,5,7 10 55196.2 33.6598 173.011
Tổng 2953.61
Từ đây tính đợc:

7
= 421.94492 kG/cm
2
;
vii.3.2.4. mất mát ứng suất do tự chùng cốt thép.
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
Zn
b

7

=
Thiết kế môn học - 17 - cầu bê tông
tc
d
R
= 15000 kG/cm
2
: cờng độ tiêu chuẩn của cốt thép dự ứng lực;

d
: ứng suất trong cốt thép cố xét đến các mất mát xuất hiện cho đến cuối
thời kỳ nến bê tông;

d
=
kt
-
4
-
7
-
5
= 10084.64085;
->
3
=822.984777 kG/cm
2
;
vii.3.2.5. mất mát ứng suất do co ngót và từ biến.
Trong đố:
c
,

: cá giá trị cuói cùng của biến dạng tơng đối do co ngót và từ biến, chọn tuỳ
thuộc vào tuổi bê tông ở thời điểm nén , mác bê tông
Thờng lấy
c
= 0.00005ữ0.00015;

= 1.5ữ3;
: hàm số xét tới ảnh hởng của sự keó dài thời gian của hiện tợng co ngót và từ biến bê tông
đến tri số các mất mát dự ứng suất. Nó đợc xác định bằng cách tra bảng phụ thuộc vào

và tích số n
1
à.
Với : = 1 +
2
2
r
y
= 1.58232236;
ở đây chọn :
c
= 0.00005;

= 2.4;

==
b
d
F
F
à
0.00834;
=
t
n
à
0.067; -> = 0.807;

b
= N
d








+
tddtd
I
e
F
2
1
; N
d
= (
kt
-
5
-
4
0.5
3
)F
d;

thay số ta có: N
d
= 453971.0827 kG;
b
= 76.73292235G/cm
2
;

1
+
2
= 836.51791 kG/cm
2
;
viii. kiểm tra nứt theo ứng suất pháp.
viii.1. kiểm toán 1.
Tại mặt cắt giữa dầm trong giai đoạn khai thác ( thớ dới):
Trong đó:
dm
ứng suất trong cốt thép sau khi đã tính đến các mất mát;
tc
M
max
: mô men lớn nhất do tất cả các dạng tải trọng tiêu chuẩn gây ra;
tc
bt
M
: mô men do trọng lợng bản thân dầm ở thời điểm keo căng cốt thép;

dm

=
kt
-
1
-
2
-
5
-
4

3
-
7
= 8310.6461 kG/cm
2
;
d
th
th
od
th
d
d
dm
y
I
eN
F
N

+=

N
d
=
dm
*F
d
= 8310.6461*49 = 407221.66 kG;
Thay số ta có:
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
d
tc
d
d
R



.1,0.27,0
3






=

.

.
21








+=+
b
tdb
dc
E
E
E
0.
max
.


=
d
td
tc
bt

tc
d
th
th
tc
bt
d
md
d
b
Y
I
MM
y
I
M

Thiết kế môn học - 18 - cầu bê tông


+=
14940043
591258.98
*2043100059158.98*
14940043
)40874.51591258.98(66.407221
38.5679
66.407221
d
b

( )
17227732
761193.95
*2043100048148200
= 1.8962 kG/cm
2
> 0 -> đạt
viii.2. kiểm toán 2.
Tại mặt cắt cách gối 1.5m trong giai đoạn khai thác (thớ trên):
trong đó:
tc
M
min
: mô men nhỏ nhất do tất cả các dạng tải trọng tiêu chuẩn gây ra;
các đại lợng khác có ý nghĩa nh trên;
N
d
=
dm
*F
d
= 494294.4 kG;
Thay số ta có:
++

=
14948959
66168.52
*360700066168.52*

14948959
)66168.52338319.97(4.494294
38.5679
4.494294
d
b

( )
17296298
77133.52
36070008590800 +
= 43.2246 kG/cm
2
> 0 -> Đạt
viii.3. kiểm toán 3.
Tại mặt cất cách gối 1.5m trong giai đoạn thi công.
N
dm
= 514969.7 kG;
Thay số có:
14948959
66168.52
360700066168.52
14948959
)66168.52338319.97(7.514969
38.5769
7.514969
+

=

t
b

= 28.6973 kG/cm
2
t
b

= 28.69737 kG/cm
2
> 0 -> đạt
viii.4. kiểm toán 4.
Tại mặt cắt giữa dầm, ngăn ngừa xuất hiện vết nứt.

1,1








=
d
td
tc
bt
d
bm

d
b
Y
I
M

<= R
k
Trong đó : hệ số 1,1 là gián tiếp xét tới tác dụng co ép lại của hiện tợng co ngót bê tông;
R
k
n
= 225 KG/cm
2
R
k
u
= 285 KG/cm
2
Ndm = 450597.86 KG
b bb b/bb Rk
18 180 0.1 225
Vì ở đây b/b
b
= 0.1 < 0,6 nên lấy R
k
= R
k
n
= 225 KG/cm

2
;
Thay số ta có:
=
d
b

14940043
59125.98
20431000
14940043
59125.98*)40874.5159125.98(86.450597
38.5679
86.450597


+
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
0
min


++=
td
t
td
tc
bt
th
t

th
tc
bt
t
bm
t
b
Y
I
MM
Y
I
M

0. +=
t
th
th
tc
bt
t
bm
t
b
Y
I
M

Thiết kế môn học - 19 - cầu bê tông
=

d
b

219.638 KG/cm
2
< R
k
n
= 225 KG/cm
2
; -> đạt
ix. tính duyệt cờng độ do ứng suất cắt và ứng suất nén chín và
tính ổn định chống nứt do tác dụnh của ứng suất kéo chính.
Ix.1. tính duyệt cờng độ do ứng suất cắt tại mặt cắt cách gối 1,5m.
trong đó:
Q
bt
,Q,Q
đ
lần lợt là: lực cắt do trọng lợng bản thân dầm, do tải trọng tính toán và do căng
cốt thép dự ứng lực gây ra;
S
th
,I
th
mô men tĩnh , mô men quán tính của tiết diện thu hẹp;
S
td
,I
td

mô men tĩnh , mô men quán tính của tiết diện tính đổi;
Tính các mô men tĩnh
0
ba
S

=b
c
.h
ctd
(y
t
0
-h
ctd
/2).
0
00
S
=
0
ba
S

+b
s
(y
t
0
-h

c
)
2
/2
0
dc
S

=b
bd
*h
btd
(y
d
0
-h
btd
/2)-F
0
(y
d
0
-a
d
)
1
ba
S

=b

c
.h
ctd
(y
t
1
- h
ctd
/2).
1
11
S
=
1
ba
S

+b
s
(y
t
1
- h
c
)
2
/2.
1
dc
S

= b
bd
*h
btd
(y
d
1
- h
btd
/2).
S
0
a-b
S
0
0-0
S
0
c-d
S
1
a-b
S
1
1-1
S
1
c-d
122479 137437.45 108578.7208122139.58137005.2 112244.41

R
ct
= 65 KG/cm
2
;
Q
đ
= N
d
sin;
N
d
= (11000 278.3674 212.0468 421.9449 822.9287 838.5179)*7 = 58997.4
kG;
Q
đ
= 58983.36(0.079745 + 0.08254 +0.08208+0.0767) = 19110.31 kG;
Q
bt
= 22890 kG;
Q = 68662 kG;
Thay số vào ta có:
=

5728.576686
17296298
2289068662
5067.552821
18*14948959
31.1911022890

+

= 22.07273 KG/cm
2
;
=

22.07273 KG/cm
2
< R
ct
= 65 KG/cm
2
; -> đạt
ix.2. tính duyệt cờng độ do ứng suất nén chủ tại mặt cắt cách gối
1,5m.
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
cttd
td
bt
th
th
dbt
RS
bI
QQ
S
bI
QQ

+

= .
.
.
.

Thiết kế môn học - 20 - cầu bê tông
bảng tính khoảng cách từ trục chính đến các thớ đợc xét:
h'
b
h'
1
y
0
a-b
y
0
c-d
y
1
a-b
y
1
c-d
e
0
a-b
e

1
a-b
14.1 37.6 83.1318 15.1681 83.2585 15.0414 41.1022 41.2289
ix.2.1.Tính duyệt với thớ qua trục O-O.
Tính với mất mát ứng suất ít nhất:
N
d
= (11000 278.3674 212.0468 421.9449)*7 = 70613.49 kG;
Q
đ
= 70613.49(0.079745 + 0.08254 +0.08208+0.0767) = 22872.98kG;

0-0
= 20.1499 KG/cm
2
;

x
tính gần đúng theo công thức:
th
x
x
F
Nd
=

Nd
x
= 1.1N
d

(cos + 2) = 1.1*70613.49(0.92025+0.9246+0.91792+0.9233 +1+2)=
=440888.7336 kG;

x
=
38.5679
7336.440888
= 77.62973 KG/cm
2
;
bU
f
x
dxdx
y

=


sin

dx
= (11000 278.3674 212.0468 421.9449) = 10087.64 KG/cm
2
;
18*75
0.0767)0.08208 0.08254 (0.0797457*64.10087 +++
=
y

= 16.9429 KG/cm
2
;
2
2
2
9429.1662973.77
149.20
2
9429.1662973.77







++
+
=
c
n

= 83.71078 KG/cm
2
;
=
c
n

83.71078 KG/cm
2
< R
nc
= 130 KG/cm
2
-> đạt
Tính tơng tự với các thớ khác ta có:
ix.2.2.Tính duyệt với thớ qua trục a-b.
tính tơng tự nh trên với chú ý:

x
=
100
0
ba
td
bt
ba
th
bt
ba
th
x
th
x
y
I
MM
y

I
M
y
I
eNd
F
Nd


+++
Khi tính với mất mát ứng suất nhiều nhất:
Nd Qd
a-b
Ndx
x
Ux
y nc
Kết luận
58997.4 19110.3 19.4438 301387 33.8174 75 14.1558 45.7743
đạt.
Khi tính với mất mát ứng suất ít nhất:
Nd Qd
a-b
Ndx
x
Ux
y nc
Kết luận
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
nc

yxyx
nc
R+









+
+
=
2
2
22



0
11
0
00
.
.
.
.

+

= S
bI
QQ
S
bI
QQ
td
bt
th
dbt

Thiết kế môn học - 21 - cầu bê tông
77674.8 25160.3 17.0637 440889 37.5268 75 16.9429 47.1621
đạt.
ix.2.3.Tính duyệt với thớ qua trục c-d.
tính tơng tự nh trên với chú ý:

x
=
100
0
dc
td
bt
dc
th
bt

dc
th
x
th
x
y
I
MM
y
I
M
y
I
eNd
F
Nd


+++
Khi tính với mất mát ứng suất nhiều nhất:
Nd Qd
c-d
Ndx
x
Ux
y nc
Kết luận
58997.4 19110.3 17.8203 301387 74.6337 75 14.1558 79.494
đạt.
Khi tính với mất mát ứng suất ít nhất:

Nd Qd
c-d
Ndx
x
Ux
y nc
Kết luận
70613.5 22873 16.508 440889 110.395 75 16.9429 113.226
đạt.
ix.3. tính duyệt cờng độ do ứng suất kéo chủ tại mặt cắt cách gối
1,5m.
Công thức tổng quát:
Với R
kc
= 24 KG/cm
2
ix.3.1.Tính duyệt với thớ qua trục O-O.
Tính với mất mát ứng suất ít nhất:
Nd Qd
0-0
Ndx
x
Ux
y kc
Kết luận
70613.5 22873 20.1499 440889 77.6297 75 16.9429 10.8619
đạt.
ix.3.2.Tính duyệt với thớ qua trục a-b.
Khi tính với mất mát ứng suất nhiều nhất:
Nd Qd

a-b
Ndx
x
Ux
y kc
Kết luận
58997.4 19110.3 19.4438 301387 33.8174 75 14.1558 2.19884
đạt.
Tính với mất mát ứng suất ít nhất:
Nd Qd
a-b
Ndx
x
Ux
y kc
Kết luận
70613.5 22873 17.9636 440889 37.5268 75 16.9429 6.53188
đạt.
ix.3.3.Tính duyệt với thớ qua trục c-d.
Khi tính với mất mát ứng suất nhiều nhất:
Nd Qd
c-d
Ndx
x
Ux
y kc
Kết luận
58997.4 19110.3 17.8203 301387 74.6337 75 14.1558 9.29551
đạt.
Tính với mất mát ứng suất ít nhất:

Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
kc
yxyx
kc
R+










+
=
2
2
22



Thiết kế môn học - 22 - cầu bê tông
Nd Qd
c-d
Ndx
x
Ux
y kc

Kết luận
70613.5 22873 16.508 440889 107.014 75 16.9429 14.0127
đạt.
x. kiểm tra ứng suất trong giai đoan khai thác.

T
= (11000 605.6475 216.71244 369.0255 676.46613 825.85899) +

17227732
)1.17701193.95)(2043100048148200(
14.5

+
= 8310.6526 KG/cm
2
0.6R
tc
= 0.6*15000 = 9000 KG/cm
2

T
= 8310.6226 KG/cm
2
< 0.6R
tc
= 9000 KG/cm
2
-> đạt
xi. tính toán cờng độ tiết diện nghiêng trong giai đoạn khai thác
, tính cốt đai.

Kiểm tra cờng độ theo lực cắt;
trong đó:
p: trọng lợng phần dới của dầm tính từ giữa chiều cao của nó:
p = ((h
d
/2 h
btd
)b
s
+ h
btd
*b
b
)*0.0025= ((75 37.6)*18 + 37.6*38)*0.0025 = 5.255 kG/cm;
c: chiều dài hình chiếu của toàn bộ tiết diện nghiêng lên trục dầm:
c =
pq
bhR
d
u

2
0
15.0
q
d
: nội lực tính toán trong cốt đải trên một đơn vị dài:
ở đây ta chọn cốt đai 12 với bớc cốt thép u = 20 cm, R
T
= 2400 kG/cm2;

q
d
= m
t
R
t
f
td
/u ;
m
t
: hệ số diều kiện làm việc m
t
= 0.7;
q
d
= 0.7*2400*3.14*1.2
2
/4*20 = 189.9072 kG/cm;
c =
255.59072.189
135*18*205*15.0
2

= 233.73047 cm;
R
d2
= 9500 kG/cm
2
;

Q
b
: hình chiếu của nội lực cực hảntong bê tông bị nén của mặt cắt nghiêng lên đờng
vuông góc với trục ;
Q
b
=
73047.233
135*20*205*15.0
15.0
2
2
0
=
c
bhR
u
= 41826.57 kG;
Q: lực cắt do nội lực tính toán;
Q= 77304 kG;
Q + p*c = 77304 + 5.255*233.73047 = 78532.254 kG;
Vp = 9500*(0.079745 + 0.08254 +0.08208+0.0767)*7 +
+ 2400*0.7(3300-20)3.14*1.2
2
*2/20*4 = 6678213.4 kG;
do đó có:
Q + p*c = 78532.254.7318 kG < Vp = 678213.4 kG -> đạt
xii. tính toán cờng độ và ổn định của dầm ở giai đoạn tạo dự ứng
lực.
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39

( )
( )
c
Tdd
td
tc
bt
tc
dhaoKTT
Ray
I
MM
n .6,0
1
max


+=

btdtdtxddxd
QfmRfmRcpQ +++

.sin
2

Thiết kế môn học - 23 - cầu bê tông
(tại mặt cắt 1/2l)
xii.1. xác định độ lệch tâm của nội lực cốt thép dự ứng lực với
trọng tâm mặt cắt.
độ lệch tâm: e

0
= M/N
d
;
N
d
: ứng lực trớc cốt thép: N
d
= (
kt
-
h
-
gt
)F
d
;

gt
độ giảm tính toán của ứng suất trớc do nén bê tông gây ra

gt
= F1/F2*1000; đối với kết cấu có tiết diện không đổi F1/F2 = 1 ->
gt
= 1000 kG/cm
2
;
N
d
= (11000 605.6475 216.71244 369.0255 676.46613 825.85899

1000)*49 = = 398706.4 kG;
M = N
d
e
x
M
bt
= 398706.4(150/2 17.1) - 20431000 = 2654098.3 kG.cm;
e
o
= 2654093.3/559631 = 6.6567744cm;
e
o
= 6.6567744 cm < l
0
/300 = 10,8 cm -> kết cấu không nén lệch
tâm
xii.2.xác định trờng hợp tính toán
xác định chiều cao tơng đối x
n
: chiều cao tơng đối đợc xác định từ phơng trình:
M
bt
+1,1. R
t
nén.
(b
1
- b).h
1

.(h'
0
- e '- 0,5.h
1
) - 1,1.R
t
u
.b.X
n
.(0,5.X
n
- h'
0
+ e') = 0
Thay số vào ta có:
h
0
=h
d
h
ctd
/2 = 150 14,1/2 = 142,95;
e = h
d
h
ctd
/2 a
d
= 150 14.1/2 17.1 = 125.85;
20431000 + 1.1*175(38-18)36.7(142.5 125.85 0.5*36.7) 1.1*215*18x

n
(0.5 x
n

142.95 +125.85)
-2029.5x
2
+ 69408.9x +20111080 = 0;
x
n
= 118.1039 cm; vì x
n
= 118.1039 cm > 0.7h
0
= 0.7*142.9 =100.3 cm
kết luận : Tính theo trờng hợp 3.
Công thức tính duyệt:
N
d
e
d
M
bt


0.5
)5.0()()(
1
'
011

2'
0
hhhbbRhbR
t
nen
t
nen
+

Vt = 398706.4(150 14.1/2) - 20431000 = 365640.4 kG.cm;
Vp = 0.5*175*18*142.95
2
+175(38 - 18)38(142.95 0.5*38) = 4861056.4 kG.cm;
Vt = 365640.4 kG.cm < Vp = 4861056.4 kG.cm -> đạt
xiii. xác định độ võng giữa dầm do hoật tải.
Công thức tính duyệt:
Với [f] = l
tt
/400 = 32400/400 =8.1 cm;
P : tải trọng tơng đơng của xe XB80 đã xét đên hệ số phân bố ngang;
Các yếu tố để xác định độ võng:
L P Eb Itd f [f] Kết luận
3240 11.939 350000 17227732
3.342502
8.1
đạt
xiv. tính bản mặt cầu.
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
[ ]
f

IE
lP
f
tdb
=
85,0
.
.
384
5
4
Thiết kế môn học - 24 - cầu bê tông
Cầu có dầm ngang, các dầm dọc đợc nối liền với nhau thông qua các dầm ngang, ở bản
cánh của dầm, các dầm dọc cách nhau 10 cm. Do vậy, tính nội lực trong bản theo sơ đồ bản
hai cạnh tơng ứng với
sơ đồ xếp tải :
xiv.1. tính nội
lực trong bản
mặt cầu.
xiv.1.1. nộ lực do
tĩnh tải.
Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu
trên một m2 là:
g
1
= 0.227956
T/m2;
Trọng lợng của bản bê
tông cốt thép có chiều
dày trung bình là:

g
2
= 0.141*2.5 =
=0.3525 T/m2;
Tĩnh tải toàn bộ là:
g = g
1
n
1
+ g
2
n
2
=
=0.227956*1.5
+0.3525*1.1 = 0.72968
T/m
2
;
Nôi lực do tĩnh tải:
Mô mem uốn do tĩnh tải ở mặt cắt giữa nhịp.
M
g
=
8
72.1*72968.0
8
22
=
gb

= 0.26984 T.m/m;
Lực cắt do tĩnh tải tại mặt cắt gối.
Q
g
= gb/2 =0.72968*1.72/2 = 0.6275 T/m;
xiv.1.2. nội lực do hoạt tải.
Lực tập trung do bánh xe của ô tô sẽ phân bố qua lớp mặt đờng xe chạy, theo chiều dọc là
a
1
, chiều ngang là b
1
.
Với: b
1
= b
2
+ 2H
Trong đó b
2
kích thớc tựa của bánh xe có áp lực lớn nhất, đợc do dọc theo nhịp tính toán
của bản.
Đối với xe H30, XB80 b
2
= 0.6m.
H: chiều dày lớp phủ mặt cầu.
b
1
= 0.6 + 2*0.1 = 0.8 m.
Ciều dài phân bố của tải trọng bánh xe:
a

1
= a
2
+ 2H
Trong đó: a
2
chiều dài tựa của bánh xe có áp lực lớn nhất lấy băng 0.2 m.
a
1
= 0.2 + 2*0.1 = 0.4 m.
xác định a: a = 0.5(a
1
+ 1.6 + b/3) = 0.5(0.4 + 1.6 + 1.72/3) = 1.2867
Trị số của tải trọng phân bố đều dọc nhịp tính toán trên 1m rộng bản là:
q=
)(
2
1
cba
P
+
P: áp lực của bánh xe nặng nhất
Với xe H30 P = 6T;
Với xe XB80 P = 10 T;
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39
Thiết kế môn học - 25 - cầu bê tông
qH30 =
)1.18.0(2867.1
6*2
+

= 4.9085 T/m;
Đối với xe XB80 ta có:
q =
1
2ab
P
qXB80 =
8.0*2867.1*2
10
= 4.8574 T/m;
Mô men do hoạt tải gây ra ở mặt cắt giữa nhịp:
Với xe H30
M
h
= n
h
(1 + à)q
( )
( )






+

+
=

+

+
2
1.18.0
72.1
4
1.18.0
9085.4*3.1*4.1
24
11
cb
b
cb
M
h
= 3.2674 T.m/m;
Đối với xe XB80 có:
M
h
= n
h
(1 + à)q

24
11
b
b
b
= 1.4*1.3*4.8574







2
8.0
72.1
4
8.0
M
h
= 2.3339 Tm/m;
Lực cắt do hoạt tải tại mặt cắt gối:
Q
h
= (1 + à)

+
21
''2'2
yn
a
p
yn
a
p
hh
Trong đó: p áp lực bánh xe ôtô.
achiều rộng phân bố tính toán của tải trọng p đặt gần mặt cắt gối bản.
y
1
,y
2
các tung độ đờng ảnh hởng bên dới lực p.
Xét tại mặt cắt cách gối một khoảng x = b
1
/2 = 0.4 m; -> x = 1.5 m;
Từ hình vẽ tính đợc:
a = a
1
+ b

1
= 0.4 + 0.8 = 1.2 m; y
1
= 7674; y
2
= 0.1280;
a = a
1
+b/3 = 0.973 m; vì a = 0.973 m < 2b/3 = 2*1.72/3 = 1.147 m.
do vậy lấy a = a
1
+ 2b
1
= 2 m.
Thay số vào ta có:
Đối với xe H30
Q
h
= 1.3






+ 128.0*4.1
2*2
6
7674.0*4.1
2.1*2

6
= 3.841 T/m;
Đối với xe H30
Q
h
= 1.3






+ 128.0*4.1
2*2
10
7674.0*4.1
2.1*2
10
= 6.4019 T/m
xiv.1.3. nội lực tính toán tổng cộng do tĩnh tải và hoạt tải.
M = M
g
+ M
h
; Q = Q
g
+ Q
h
;
Đối với tổ hợp tải trọng tĩnh tải ,ôtô có:

M = 0.26984 + 3.2614 = 3.53124 Tm/m;
Q = 0.6275 +3.841 = 4.1685 T/m;
Đối với tổ hợp tải trọng tĩnh tải , xe XB80 có:
M = 0.26984 + 2.3339 = 2.60374 Tm/m;
Q = 0.6275 + 6.4019 = 7.0294 T/m;
Do vậy nội lực lớn nhất là: M = 3.53124 Tm/m; Q = 7.0294 T/m;
Khi xét đến hệ số điều kiện do ngàm gần đúng tại mặt cắt giữa dầm ta lấy hê số = 0.7.
Vậy ta có M
TT
= 3.53124*0.7 = 2.472 T.m/m
xiv.2. chọn cấu tạo bản.
- Chiều dày bản xe chạy h
b
= 12cm; = 3 cm(chiều dày lớp bê tông bảo hộ);
Bùi xuân giang lớp: cầu đờng bộ B k39