Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép dự ứng lực nhịp đơn giản với dầm supper T, chiều dài toàn dầm 28m, chiều dài nhịp 27,4m, khổ cầu 8m
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (351.47 KB, 32 trang )
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
THIếT Kế MÔN HọC
CầU BÊ TÔNG CốT THéP
Nhiệm vụ thiết kế
1. Thiết kế dầm cầu bê tông cốt thép nhịp giản đơn với các số liệu sau
2. Dầm super-T thi công kéo trớc, mác bê tông M500 , cáp DUL 12,7mm
3. Chiều dài toàn dầm L=28 m
4. Chiều dài nhịp tính toán L=27,4 m
5. Khổ cầu B=8m
6. Lề ngời đi T=2*2,0 m
7. Tải trọng H30, XB80 và đoàn ngời 300kg/cm
2
8. Công nghệ thi công :Cốt thép dự ứng (DƯL) lực thi công bằng phơng pháp kéo
trớc.
Phần thiết kế
I. Lựa chọn sơ bộ kết cấu nhịp-chọn kích thớc mặt cắt
dầm chủ
I.1-Lựa chọn sơ bộ kết cấu nhịp:
Kết cấu nhịp sơ bộ chọn nh hình vẽ:
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
1
2168
8000/2
13000/2
1.5%
250
1080 2168
8
2000250
250
1.5%
180
8000/2
13000/2
2168
2168 / 22168 / 2
2168 1080
2000 250
400
400
400
1200
200
120
120
100
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
-Lớp bê tông át phan 5cm
-Lớp bê tông bảo vệ 3 cm
-Lớp chống thấm 1 cm
-Lớp bê tông mui luyện 1 cm
- Lớp bê tông bản mặt 18 cm
I.2-Lựa chọn tiết diện ngang dầm chủ:
I.2.1.Chọn tiết diện ngang dầm chủ
Dầm chủ mặt cắt super-T chọn với các thông số sau:
+Chiều cao dầm h=170 cm
+Bề rộng cánh b
c
=216 cm
+Chiều dày bản cánh h
c
=8 cm
+Chiều dày sờn dầm w=10cm
+Bề rộng bầu dầm b
đ
=70cm
+Chiều cao bầu dầm h
đ
=26cm
+Kích thớc vút:
*Vút trên h
v
=8cm
b
v
=10cm
I.3 Mặt cắt tính đổi
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
2
560
2160
1
1
0
0
306
1700
560
226
700
260
210
100x80
395
520
10
560
300
520
80
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
Kíc
T.T Tên đặc trng mặt cắt Kí hiệu Kích thớc Đơn vị
1.00 Chiều cao h
170.00
cm
2.00 Chiều rộng bản cánh b1
216.00
cm
3.00 Chiều dày bản cánh h1
8.37
cm
4.00 Chiều dày sờn dầm b2
22.00
cm
5.00 Chiều cao bầu dầm h3
25.50
cm
6.00 Chiều rộng bầu dầm b3
70.00
cm
7.00 Chiều cao sờn dầm h2
136.13
cm
T.T Tên đặc trng hình học Kí hiệu Trị số Đơn vị
1 Diện tích tiết diện ngang mặt cắt F
6587.85185
cm
2
2 Mô man tĩnh đối với mép dới bản bụng S
602764.694
cm
3
3 Mô men quán tính của mặt cắt I
25799733.7
cm
4
Kíc
h th-
T.T Tên đặc trng mặt cắt Kí hiệu Kích thớc Đơn vị
1.00 Chiều cao h
188.00
cm
2.00 Chiều rộng bản cánh b1
216.80
cm
3.00 Chiều dày bản cánh h1
8.37
cm
4.00 Chiều dày sờn dầm b2
22.00
cm
5.00 Chiều cao bầu dầm h3
25.50
cm
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
3
216,8
136,13
170
22
70
25,5
18
8,37
BT mặt cầu
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
6.00 Chiều rộng bầu dầm b3
70.00
cm
7.00 Chiều cao sờn dầm h2
154.13
cm
Các
trị số
T.T Tên đặc trng hình học Kí hiệu Trị số Đơn vị
1 Diện tích tiết diện ngang mặt cắt F
6990.28192
cm
2
2 Mô man tĩnh đối với mép dới bản bụng S
704061.083
cm
3
3 Mô men quán tính của mặt cắt I
33173580.5
cm
4
I.4 xác định tĩnh tải giai đoạn I và II .
I.4.1 Tĩnh tải giai đoạn I
- Dầm dọc : q'
1
= 6587,85.10
-4
.2,5.1 =1,65 T/m .
- Vách ngăn : mỗi dầm bố trí 1 vách ngăn
0,15 . 1 .1,3 .2,5 = 0,4875 T
trọng lợng rải điều trên 1 m dài cầu
q'
2
= 0,4875/27,4 =0,0178 T/m
Do đó : q
1
= q'
1
+ q'
2
= 1,65 +0,0178 =1,6678 T/m
I.4.2 Tĩnh tải giai đoạn II
- Trọng lợng gờ chắn:
P
g
=0,25.0,4.2,5 =0,25 T/m.
- Trọng lợng lan can :
Bố trí cột lan can cách nhau 3 m ,mỗi bên 9 cột.
Thể tích cột lan can và tay vịn:
V
1
=(1,2-0,4).0,2.0,15.9 +(0,2.0,12+0,1.,012).27,4 =1,2024 m
3
Thể tính phần đỡ lan can
V
2
=0,25.0,4.27,4 =2,74 m
3
P
lc
=(V
1
+V
2
).2,5/27,4 =0,3597 T/m
- Trọng lợng lớp phủ mặt cầu
-Lớp bê tông át phan 5 cm 0,05 .2,3 =0,115 T/m
2
-Lớp bê tông bảo vệ 3 cm 0,03.2,4 =0,072 T/m
2
-Lớp chống thấm 1 cm 0,01.1,5 = 0,015 T/m
2
-Lớp bê tông mui luyện 1 cm 0,01.2,52 =0,0252T/m
2
- Trọng lợng BT bản mặt cầu
q'
bm
= 0,18 .2,5 + 0,05 .2,3 = 0,565 T/m
2
.
Tổng cộng P
t
=0,7922 T/m
2
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
4
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
- Tính q
2
=P
lc
.y
lc
+ P
lg
.y
g
+P
t
.
t
P
lc
.y
lc
= 0,3597 (0,8933 -0,0361) =0,3083 T/m
P
lg
.y
g
= 0,25(0,4804-0,0631) =0,104325 T/m
P
t
.
t
=0,7922.(0,5 .0,7058.0,9178- 0,5.0,594 .0,0786)=0,238 T/m
q
2
=0,6507 T/m
I.5 Xác định nội lực dầm chủ ở các mặt cắt đặc tr ng
- Xét 5 mặt cắt đặc trng ở các vị trí : tại gối , tại giữa nhịp ,cách gối 1,5 m, ở
vị trí L/4 , L/3 .
-Tính nội lực theo công thức S = q. CV
q - tải trọng rải đều tơng đơng .
CV - diện tích đah
I.5.1 Hệ số xung kích
1+ à =1,3 nếu <= 5 m
1+ à =1 nếu >= 45 m
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
5
0,025
0,078
0,014
Pg=0,25 T/m
0,325
Pg=0,25T/m
Plc=0,3597 T/m
0,711
0,9172
0,087
Pt=0.7922T/m
0,0355
Plc=0,3597 T/m
4,571,50,3 5,35
0
1
2,28
2 3
27,4/2
4
0,3
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
= 27.4 m 1+ à =1,132
I.5.2 Tải trọng t ơng đ ơng H
30
và XB
80
- Tra bảng tải trọng tơng đơng của H
30
và XB
80
t phụ lục của quy trình 1979
với các đờng ảnh hởng mô men và lực cắt .Sau đố nội suy ta đợc các giá trị ở
bảng 3.
I.5.3 nội lực tiêu chuẩn và nội lực tính toán lớn nhất do các tổ hợp tải trọng (T/m).
- Trong bảng tổng hợp số 4 đã tính toán Q,M do tải trọng tiêu chuẩn gây ra .
- Trong bảng tổng hợp số 5 đã tính toán Q,M do tải trọng tính toán gây ra .
I.6 Bố trí cốt thép và chọn kích th ớc mặt cắt
- Theo đề ra cốt thép DUL là loại thép xoắn 7 sợi 12,7 mm có diện tích là F
=0,988 cm
2
.
- Chọn n = 24 sợi để bố trí
I.6.1 Bố trí cốt thép ở mặt cắt nh hình vẽ.
a
T
:khoảng cách từ trọng tâm của cốt thép đến mép dới của dầm.
cm
nf
f
y
f
s
a
i
t
t
T
125,9
24
16.211.116.11
.
=
++
=
=
=
h
0
= 188 -9,125 =178,875 cm (trong gia đoạn sử dụng)
h
0
= 170 -9,125 =160,875 cm (trong gia đoạn chế tạo)
II. Tính duyệt c ờng độ mặt cắt giữa dầm theo mô men lớn
nhất trong giai đoạn sử dụng
Cốt thép thờng chỉ bố trí theo cấu tạo nên ta không đa vào tính toán
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
6
1
0
0
1
10
2x50
60
50
10x60
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
II.1.Xác định vị trí trục trung hoà
N
c
=R
u
.b
c
.h
c
= 255.216,8.26,37 = 1457839,1 Kg.
Thấy N
c
= 1457839,1 Kg > R
d
.F
d
=13950.24.0,988 = 330782,4 Kg Trục trung
hoà đi qua cánh dầm
II.2.Xác định chiều cao vùng chịu nén
x= R
d
.F
d
/R
u
.b
c
=
8,216.255
4,330782
= 6 cm < 0,55.h
o
=0,55.178,875=98,38125 cm
II.3.Mômen giới hạn trong dầm
+m
2
: hệ số điều kiện làm việc, với x = 6 < 0,5h
o
, ta
lấy m
2
=1
M
gh
= m
2
.R
u
.b
c
.(h
o
-x/2)x =
6).
2
6
875,178.(8,216.255.1
= 583,38441 ( T.m).
Ta thấy: M
gh
> M
max
= 404,96 (T.m) đạt
Do chiều cao của dầm không đổi, ta không cần kiểm toán cờng độ mặt cắt
nghiêng theo mô men vì nó chắc chắn bảo đảm cờng độ
III. Tính duyệt nứt
III.1.Xác định các đặc tr ng hình học của mặt cắt dầm
Đặc trng hình học đợc xác định cho hai tiết diện ở giữa nhịp và ở mặt cắt cách
gối 1,5m.
- Tại mặt cắt cách gối 1,5m ta có số cốt thép DUL làm việc là 8 thanh 12,7mm
+Xác định vị trí trục trung hoà
N
c
=R
u
.b
c
.h
c
= 255.216,8.26,37 =1457839,1 Kg.
Thấy N
c
= 1457839,1 Kg > R
d
.F
d
=13950.8.0988 = 110260,8 Kg Trục trung hoà
đi qua cánh dầm
+ Xác định chiều cao vùng chịu nén
x= R
d
.F
d
/R
u
.b
c
=
216.255
110260,8
= 2 cm < 0,55.h
o
=0,55.178,875= 98,38125 cm
+ Mômen giới hạn trong dầm
+m
2
: hệ số điều kiện làm việc, với x = 2 < 0,5h
o
, ta
lấy m
2
=1
M
gh
= m
2
.R
u
.b
c
.(h
o
-x/2)x =
2).
2
2
875,178.(8,216.255.1
= 196,67283 (T.m).
Ta thấy: M
gh
> M
1
= 89,399 (T.m) đạt
Vì dầm liên hợp nên ta có :
+ Giai đoạn 1
- Diện tích của mặt cắt tính đổi
F
tđ
=b.h+(b
c
'-b).h'
c
+(b
1
-b).h
1
+n
d
.F
d
S
x
=
ddd
c
cc
aFn
hbb
h
hhbb
bh
2
).(
)
2
'
.(').'(
2
2
11
2
+
++
y
d
I
=S
x
/F
tđ
và y
t
I
=h-y
d
1
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
7
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
212
1
1
11
1
3
1
21
33131
)()
2
()(
12
)(
)
2
'
(')'(
12
')'(
3
)(
3
).(
ddddd
c
tcc
c
cdt
td
ayFn
h
yhbb
hbb
h
yhbb
hbbybyb
I
++
+
++
++=
+ Giai đoạn 2
F'
tđ
= F
tđ
+b
2
h
2
n
b
với bê tông bản mặt M500 n
b
=1
c'=
td
tb
td
I
F
h
yhbn
F
S
'
)
2
(
'
2
1
22
+
=
y
d
II
=y
d
1
+c' và y
t
II
=y
t
1
- c'
I'
tđ
= I
tđ
+F
tđ
.c'
2
+b
2
.h
2
3
/12 +b
2
h
2
(y
t
1
-c'+h
2
/2)
2
Các kết quả tính toán tại hai mặt cắt I-I và IV-IV đợc ghi ở bảng sau, trong đó:
b = 22 cm nd= 4.8
h= 170 cm Fd1= 7.904 cm2
b'c= 216 cm Fd4= 23.712 cm2
h'c= 8.37 cm ad1= 9.125 cm
b1= 70 cm ad4= 9.125 cm
h1= 25.5 cm h2 18 cm
b2 216.8 cm
Giai đoạn 1 170
Mặt cắt
at (cm) Ftđ (cm2) Sx (cm3) Yd (cm) Yt(cm) Itđ(cm4)
4-4 9.125 6701.598 603791.7 90.09668 79.90332 26558508
1-1 9.125 6625.719 603099.3 91.02397 78.97603 26055321
Giai đoạn 2
Mặt cắt
at (cm) Ftđ (cm2) c' (cm) Yd (cm) Yt(cm) Itđ(cm4)
4-4 9.125 10604 32.7175 122.8142 47.18582 46156775
1-1 9.125 10528.12 32.60959 123.6336 46.36644 45168961
III.2.Tính mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL
III.2.1.Mất mát ứng suất trong cốt thép DƯL ở mặt cắt giữa nhịp
a. Mất mát ứng suất do ma sát
5
Do cốt thép kéo trớc theo kiểu căng dây đàn nên
5
=0
b. Mất mát ứng suất
4
do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo
4
=
d
E
L
L
.
-L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi của các thiết bị neo
gây ra,
với hai neo thì L = 0,4 cm.
+ E
d
: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, E
d
= 1,8.10
6
(kG/cm
2
)
+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=2850 (cm).
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
8
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
4
=
63,25210.8,1.
2850
4,0
6
=
(kG/cm
2
)
c.Mất mát ứng suất do chênh lệch nhiệt độ giữa cốt thép và bệ căng
Do bê tông không hấp nên:
6
= 0
d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất
3
=
d
TC
d
d
R
).1,0.27,0(
+
d
= (
kt
-
5
-
6
) =( 15810 - 0 - 0 )= 15810 (kG/cm
2
)
3
=
4,204715810).1,0
18600
15810
.27,0( =
(kG/cm
2
)
e. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.
1
+
2
= (
c
.E
d
+
d
TDB
E
E
).
+
c
và
t
là các giá trị của biến dạng cuối cùng và từ biến
c
= 0,00001
t
= 1,6
+ là hàm số xét đến ảnh hởng của quă trình co ngót và từ biến của bê tông tới trị
số ứng suất hao hụt. phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số .n
1
.à.
Đối với mặt cắt giữa nhịp, ta có:
=
2
2
1
r
y
+
n
1
= 4,8 à = F
d
/F
b
=0,0036
Trong đó: r là bán kính quán tính của mặt cắt
r =
6,6226,3916
85,6587
25799733,7
===
td
td
F
J
(cm)
y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép
y = 90,096-9,125= 80,791 (cm)
= 2,7314
Từ đây ta tính đợc n
1
. .à = 4,8. 2,7314. 0,0036 = 0,0472.
Tra bảng và nội suy với
t
= 1,6 ; n
1
. .à = 0,0472 ta đợc:
= 0,9527
-
b
= N
d
.(
tdtd
I
y
F
2
1
+
) trong đó:
N
d
= (
kt
- 0,5
3
-
4
-
5
-
6
).F
d
= (15810- 1023,7 -252,63 - 0 - 0).24.0,988
=344622,4 (kG)
Thay vào ta tính đợc
b
=136,5 (kG/cm
2
)
Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (
1
+
2
) , ta đợc:
1
+
2
=
).
(
t
b
d
b
d
c
E
E
E
+
1
+
2
=
9527,0).6,1
10.8,3
10.8,1
.5,13610.8,1.00001,0(
5
6
6
+
=1002,73 (kG/cm
2
)
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
9
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
III.2.2. Mất mát ứng suất của cốt thép DƯL tại mặt cắt I-I cách gối 1,5m
a. Mất mát ứng suất do ma sát
5
Do cốt thép kéo trớc theo kiểu căng dây đàn nên
5
=0
b. Mất mát ứng suất
4
do biến dạng đàn hồi của thiết bị neo
4
=
d
E
L
L
.
-L: Dịch chuyển giữa hai đầu neo do các biến dạng đàn hồi của các thiết bị neo
gây ra,
với hai neo thì L = 0,4 cm.
+ E
d
: Mô đuyn đàn hồi của thép DƯL, E
d
= 1,8.10
6
(kG/cm
2
)
+ L: Chiều dài trung bình của cốt thép, L=2850 (cm).
4
=
63,25210.8,1.
2850
4,0
6
=
(kG/cm
2
)
c.Mất mát ứng suất do chênh lệch nhiệt độ giữa cốt thép và bệ căng
Do bê tông không hấp nên:
6
= 0
d. Mất mát ứng suất do sự chùng ứng suất
3
=
d
TC
d
d
R
).1,0.27,0(
+
d
= (
kt
-
5
-
6
) = (15810 - 0- 0 )= 15810(kG/cm
2
)
3
=
4,204715810).1,0
18600
15810
.27,0( =
(kG/cm
2
)
e. Mất mát ứng suất do co ngót và từ biến của bê tông.
1
+
2
= (
c
.E
d
+
d
Tdb
E
E
).
+
c
và
t
là các giá trị của biến dạng cuối cùng và từ biến
c
= 0,00001
t
= 1,6
+ là hàm số xét đến ảnh hởng của quă trình co ngót và từ biến củabê tông tới trị
số ứng suất hao hụt. phụ thuộc vào đặc trng từ biến cuối cùng
x
và tích số .n
1
.à.
Đối với mặt cắt I-I, ta có:
=
2
2
1
r
y
+
n
1
= 4,8 à = F
d
/F
b
=0,0012
Trong đó: r là bán kính quán tính của mặt cắt
r =
6,6226,3916
85,6587
25799733,7
===
F
td
td
I
(cm)
y: Khoảng cách từ trục quán tính chính đến trọng tâm cốt thép
y = 91,023-9,125 = 81,898(cm)
= 2,711
Từ đây ta tính đợc n
1
. .à = 4,8. 2,711. 0,0012= 0,0156.
Tra bảng và nội suy với
t
= 1,6 ; n
1
. .à = 0,0156 ta đợc:
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
10
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
= 0,9854
-
b
= N
d
.(
td
td
I
y
F
2
1
+
) trong đó:
N
d
= (
kt
- 0,5
3
-
4
-
5
-
6
).F
t
= 114874,13 (kG)
Thay vào ta tính đợc
b
= 46,9 (kG/cm
2
)
Thay các số liệu đã tính vào công thức tính (
1
+
2
) , ta đợc:
1
+
2
= 364,3 (kG/cm
2
)
Bảng tổng hợp các loại mất mát ứng suất tai mặt cắt I-I và IV-IV
Mặt cắt
1+2 3 4 5 6
1-1
364,3 2047,
4
252,63 0.00 0
4-4
964,2 2047,
4
252,63 0.00 0
III.3. Kiểm toán chống nứt theo ứng suất pháp
III.3.1.Kiểm toán 1 : Chống nứt thớ dới trong giai đoạn khai thác
-ở thớ dới thì mặt cắt L/2 là dễ nứt nhất vì vậy chỉ cần kiểm tra cho mặt cắt
này
Điều kiện kiểm tra
b
d
=
b.m
d
-
y
I
MMM
y
I
MM
II
d
td
TC
I
TC
bt
TC
I
d
td
TC
I
TC
bt
,
max
)(
+
>=0
Trong đó:
+
b.m
dới
: ứng suất pháp trong bê tông do cốt thép dự ứng lc gây ra (đã trừ
mất mát ),
b.m
d
=
1
.
.
d
td
xd
td
d
y
eN
F
N
I
+
N
d
=F
d
.(
KT
-
i
i
=
6
1
) = 320348,4 (kg)
M
MAX
TC
= 404,9632 T.m = 404,9632.10
5
kg.m: Mô men tiêu chuẩn lớn
nhất do tổ hợp tải trọng chính tĩnh tải + H30+ ngời gây ra
M
bt
TC
= 156,51 T.m =156,51.10
5
kg.m (cột 8 bảng 2)
M
I
TC
= 61,06 T.m = 61,06 .10
5
kg.m (cột 9 bảng 2)
+
1
d
y
= 90,09 cm
+ e
x
= 90,09 -9,125= 80,965 (cm)
+ y
d
II
=122,81 cm
Thay các giá trị trên vào công thức ta đợc kết quả
bm
d
= 133,43 (kG/cm
2
)
b
d
=133,43 -
81,122
46156775
10).06,6151,1568,329(
09,90
26558508
10).06,6151,156(
55
+
=29,77
(kG/cm
2
) >0=> Đạt
III.3.2.Kiểm toán 3 :Duyệt chống nứt trong giai đoạn chế tạo
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
11
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
-Trong giai đoạn chế tạo thì ở những thớ trên tại m/c cách gối 1,5 m dễ phát
sinh nứt nhất .Vậy chỉ cần kiểm toán cho m/c này là đủ ,trong trờng hợp này ứng
suất trớc trong cốt thép phải tính toán với hao hụt tối thiểu là :
3
,
4
,
5
,
6
(các
số liệu tính cho mặt cắt nguyên)
-Công thức kiểm tra:
b
t
=
b.m
t
+
1
.
t
td
TC
bt
y
I
M
>=0 hay <= R
kd
+ ứng suất thớ trên do DƯL (đã xét mất mát) là :
b.m
t
=
1
.
.
t
td
d
td
d
y
I
eN
F
N
Với: N
d
= F
d
(
kt
-0,5
3
-
4
-
5
-
6
) = 114874,13 (kG)
I
tđ
= 26055321 (cm
4
)
+ M
bt
TC
= 32,397 Tm = 3239700(kg.cm): mô men tiêu chuẩn do trọng lợng bản
thân dầm gây ra trong giai đoạn chế tạo
+ e = 91,023-9,125 = 81,898 (cm)
+ y
1
t
= 78,976( cm): Khoảng cách từ mép trên dầm tới trục trung hoà m/c tính đổi
bm
t
=
2
/178,11976,78.
26055321
898,81. 114874,13
72,6625
114874,13
cmkg
=
Thay các giá trị vào công thức trên có
b
t
=-11,178 +
976,78.
26055321
3239700
=-1,23
(kG/cm
2
)
Vậy ta có :
b
t
= 1,23 < R
kd
=18 kG/cm
2
=> Đạt
III.3.3. Kiểm toán 2: Duyệt ứng suất thớ trên trong giai đoạn sử dụng
Vì dầm thiết kế là dầm giản đơn nên khi kiểm toán ứng suất thớ trên trong giai
đoạn chế tạo đã bảo đảm thì trong giai đoạn sử dụng cũng đạt yêu cầu chống nứt
thớ trên trong giai đoạn chế tạo ,hơn nữa đây là dầm liên hợp có phần bản mặt đổ
sau.
III.3.4. Kiểm toán 4: Chống xuất hiện vết nứt dọc ở thớ dới của dầm tại mặt cắt
giữa nhịp
-ứng suất nén tại thớ dới của dầm do lực N
d
tính với mất mát ứng suất tối thiểu
và do mô men tải trọng bản thân gây ra đợc kiểm toán theo công thức sau: (các số
liệu tính cho mặt cắt nguyên)
<= 1,1] [
1
d
td
TC
bt
d
bm
d
b
y
I
M
R
k
+
TC
bt
M
= 217,58Tm = 21758000 kg.cm (ở mặt cắt giữa nhịp)
+
b.m
d
=
1
.
.
d
td
xd
td
d
y
I
eN
F
N
+
: ứng suất tại đáy mặt cắt giữa nhịp có xét đến mất mát ứng
suất
với: N
d
= F
d
.(
KT
-
5
-
6
) = 374886,72 kG
+
1
d
y
= 90,09 cm
+ e
x
= 90,09 -9,125= 80,965 (cm)
Thay các giá trị trên vào công thức ta đợc kết quả
b.m
d
= 173,25 (kG/cm
2
)
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
12
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
-Để xác định R
k
cần xác định
max
và
min
R
k
= R
n
U
nếu
min
0,7
max
R
k
= R
n
lt
nếu
min
> 0,85
max
ứng suất tại mép trên của nặt cắt giữa nhịp có xét đến các mất mát ứng suất
là:
5
,
6
.
b.m
t
=
1
.
.
t
td
xd
d
d
y
I
eN
F
N
Với y
1
t
= 78,51cm, thay các số liệu vào ta tính đợc:
b.m
t
= -36,358 (kG/cm
2
)
Tính ra ta đợc:
b
d
=
max
= 95,7 (kG/cm
2
)
b
t
=
min
=
].[
t
d
td
TC
bt
t
bm
y
I
M
+
= 32,84 (kG/cm
2
)
Ta có :
min
0,7
max
=66,99
R
k
= R
n
u
= 255 (kG/cm
2
)
So sánh :
b
d
= 95,7 (kG/cm
2
) < R
k
= 255 (kG/cm
2
) Đạt
IV.Tính toán c ờng độ theo ứng suất tiếp và ứng suất nén
chủ-Tính toán chống nứt nghiêng theo ứng suất kéo chủ
IV.1. Tính duyệt mặt cắt cách gối 1,5 m theo ứng suất tiếp
-Thớ kiểm tra là thớ qua trục trung hoà của mặt cắt liên hợp , tại thớ này ứng
suất tiếp là lớn nhất .
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
13
b2
y
t
y
d
II
d
b
b1
ad
c
h1
I
II
I
c'
II
II
a b
h2
hc'
BT mặt cầu
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
Công thức kiểm tra =
s
II
k
td
bt
k
I
td
dbt
bI
QQQ
S
bI
QQQ
.
.
.
,
1
1
+
+
R
cắt ,trợt
+Tính các đặc trng hình học giai đoạn I
- S
II II
I
= S
ab
+
2
)y.(
2'II
t c
hb
với : y
II
t
=46,366 cm
y
II
d
= 123,63 cm
y
I
t
=78,98cm
y
I
d
= 91,02 cm
F'
d
=0 ; F'
t
= 0
S
ab
I
= b'
c
.h
c
.( y
1
t
- h
c
/2 ) =216.8,37(78,98-8,37/2)= 135223,4 (cm
3
)
y
I
ab
=y
I
t
-h
c
= 78,98 - 8,37= 70,61 cm
S
II II
I
=135223,4 +
2
)8,37 - 46,366.(22
2
=151104,15 (cm
3
)
- S
cd
I
= h
1
.b
1
.(y
1
d
- h
c
/2) + n.F
d
.( y
1
d
- a
d
)
y
I
cd
= y
I
d
- h
1
= 91,02-25,5 = 65,52 cm
S
cd
I
= 25,5.70(91,02-25,5/2)+4,8.8.0,988(91,02-9,125)=142818,98 (cm
3
)
+Tính các đặc trng hình học giai đoạn II
-
)()()
2
(.)
2
.(
'
'
'
'
,
,,
2
22
a
y
F
E
E
a
y
F
E
E
h
y
hb
h
y
hb
S
t
II
t
t
b
t
d
II
t
d
b
dc
II
t
cc
II
t
ab
II
++++=
y
II
t
=46,366 cm
y
II
d
= 123,63 cm
)
2
37,8
366,46.(37,8.216)
2
18
366,46.(18.8,216
++=
II
S
ab
= 222076,95 cm
3
y
ab
II
= y
II
t
-h
c
= 46,366 - 8,37= 37,996 cm
-S
II-II
II
= S
ab
II
+
2
)y.(
2'1I
t c
hb
= 222076,95 +
3
2
56,241648
2
)
2
37,8
366,46.(22
cm=
=+= )()
2
.(.
2
11 d
II
dd
b
d
II
d
II
cd
ayF
E
E
h
yhbS
3
202265,03)125,963,123(988,0.8.8,4)
2
5,25
63,123.(5,25.70 cm=+
y
II
eg
=y
t
II
=46,366 cm
y
II
cd
= y
II
d
- h
1
= 123,63-25,5 = 98,13 cm
3
2
22
1,447332)
2
18
366,46.(18.8,216)
2
.(. cm
h
yhbS
II
t
II
eg
=+=+=
+ I
tđ
= 26055321cm
4
+ I '
tđ
= 45168961cm
4
+ Q : Lực cắt tính toán với tải trọng lớn nhất tại mặt cắt đang xét
Q = 54,92 T = 54920 kG
+ Q
d
=0
+ Q
bt
: Lực cắt tính toán với tải trọng bản thân
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
14
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
Q
bt
=22,38 T =22380 kG
+ Q
1
: lực cắt do tải trọng bản đổ sau gây nên
Q
1
=11,9 T =1190 kG
Thay các giá trị đã tính toán vào công thức kiểm tra, ta đợc:
=
568,241648.
22.45168961
11902238054920
151104,15.
22.26055321
0119022380
+
+
= 13,84 (kG/cm
2
)
+Tra bảng, với bê tông mác 500 R
cắt ,trợt+
= 65 (kG/cm
2
)
So sánh: = 13,84(kG/cm
2
) < R
cắt ,trợt+
= 65 (kG/cm
2
) đạt
IV.2. Tính duyệt c ờng độ tại mặt cắt cách gối 1,5 m d ới tác dụng của ứng suất
nén chủ
Khi tính duyệt theo ứng suất nén chủ các cốt thép DƯL đợc xét với mất mát
ít nhất và hệ số vợt tải n
d
=1,1
Công thức kiểm tra
nc
=+ < .R
nc
-Đối với tiết diện nguyên khối có cốt thép căng trớc:
=
s
II
k
td
bt
k
I
td
dbt
bI
QQQ
S
bI
QQQ
.
.
.
,
1
1
+
+
x
=
II
k
td
Ibt
k
td
Ibt
k
td
I
d
td
d
y
I
MMM
y
I
MM
y
I
eN
F
N
'
.
11
+
Để tính và
x
ta xét các tổ hợp tải trọng sau đây
IV.2.1.Đối với các thớ qua trục quán tính chính II-II
-Lực N
d
đợc tính với ứng suất hao ít nhất và hệ số vợt tải n =1,1
Ta xét cho 2 tổ hợp tải trọng
a. Khi tổ hợp tải trọng là đoàn xe H30 và đoàn ngời
N
d
= f
d
.(
KT
-
3
-
4
-
5
-
6
) = (15810-2047,4,-252,63-0-0).0,988=13347,85 kG
Q = Q
TT
H30
= 54,92 T = 54920kG
-Tính : =
568,241648.
22.45168961
11902238054920
151104,15.
22.26055321
0119022380
+
+
=13,84
(kG/cm
2
)
-Tính
x
:
x
=
II
k
td
Ibt
k
td
Ibt
k
td
I
d
td
d
y
I
MMM
y
I
MM
y
I
eNn
F
Nn
'
11
+
x
=
11
II
td
Ibt
II
td
I
d
td
d
y
I
MM
y
I
eNn
F
Nn +
+
với : M
bt
=35,64 .10
5
T.m
M
I
=18,96.10
5
T.m
x
=
32,60959.
26055321
10).96,1864,35(
.32,60959
26055321
505,114. 13347,85.1,1
72,6625
13347,85.1,1
5
+
+
=7,01 kG/cm
2
.
-Tính
y:
y
= +
y
Trong đó:
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
15
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
+
Y
: ứng suất cục bộ do phản lực gối , tải trọng cục bộ và tĩnh tải
rải đều. Trong cầu ôtô giá trị này nhỏ có thể bỏ qua.
+ vì không có thép xiên nên =0
=>
y
= 0 (kG/cm
2
)
Thay ,
x
,
y
vào công thức kiểm tra
nc
, ta đợc:
II
nc
= 17,78 (kg/cm
2
) < R
nc
=175 (kg/cm
2
) => Đạt
b. Khi tổ hợp tải trọng là XB80
Ta có: Q
TT
XB80
= 51000 (kG)
=
568,241648.
22.45168961
11902238051000
151104,15.
22.26055321
0119022380
+
+
= 12,54 (kg/cm
2
)
Do :
x
XB80
=
x
H30
y
XB80
=
y
H30
=0
mà
=
80XB
II
13,54(kg/cm
2
) <
=
30H
II
13,84(kg/cm
2
)
do đó
80XB
nc
<
30H
nc
< R
T
nc
= 175 (kg/cm
2
) => Đạt
IV.2.2. Đối với thớ a-b chổ nối cánh với s ờn dầm thớ e-g và thớ c-d ở d ới trục II-
II
a. Đối với thớ a-b do M
bt
và Q
bt
Xét mất mát ít nhất, hệ số vợt tải n=1,1
-Dự ứng lực kéo của một bó cốt thép đã tính mất mát:
N
d
= f
d
.(
KT
-
3
-
4
-
5
-
6
) = 13347,85 kG
Q
d
a-b
= 1,1.N
d
.sin = 0 kG
+ I
tđ
= 26055321cm
4
+ I '
tđ
= 45168961cm
4
+ Q
d
=0
+ Q
bt
: Lực cắt tính toán với tải trọng bản thân
Q
bt
=22,38 T =22380 kG, n
t
=0,9
+ Q
1
: lực cắt do tải trọng bản đổ sau gây nên
Q
1
=11,9 T =1190 kG
S
I
a-b
=135223,4 cm
3
S
II
a-b
= 222076,95 cm
3
Thay vào công thức tính , ta đợc:
ab
=
135223,4.
22.26055321
011909,0.22380 +
=5,46 (kg/cm
2
)
N
d
= 1,1.N
d
cos
i
= 1,1.N
d
=14682,64 kG
Ta có : +
x
ab
=
II
ab
td
Ibt
ab
td
Ibt
ab
td
I
d
td
d
y
I
MMM
y
I
MM
y
I
eN
F
N
'
.
11
+
+
+
Với : + e
I
= 91,024-9,125 = 81,898 (cm)
+ y
a-b
I
= 78,98 8,37 = 70,61 (cm)
+ y
a-b
II
= 46,366 cm
+ M
bt
=35,64 .10
5
T.m ,n
t
=0,9
+ M
I
=18,96.10
5
T.m
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
16
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
2
5
/6,1561,70.
26055321
10).96,189,0.64,35(
61,70.
26055321
898,81.64,14682
72,6625
64,14682
cmG
ab
x
=
+
+=
+
y
= = 0 (kG/cm
2
)
Thay số vào công thức tính
nc
, ta đợc :
nc
ab
= 17,32 (kG/cm
2
) < R
nc
=175 (kG/cm
2
) => Đạt
b.Đối với thớ c-d do M
bt
và Q
bt
Xét mất mát ít nhất, hệ số vợt tải n=1,1. Ta có:
y
c-d
=
y
a-b
= 0 (kG/cm
2
)
N
x
c-d
= N
x
a-b
= 14682,64 kG
+
cd
=
98,428181.
22.26055321
011909,0.22380 +
=6,46 kG/cm
2
Với S
cd
I
= 142818,98 cm
3
; S
cd
II
=202265,03 cm
3
2
5
/92,12 65,52.
26055321
10).96,189,0.64,35(
65,52.
26055321
998,81.64,14682
72,6625
64,14682
cmkG
cd
x
=
+
+=
Với y
II
cd
= y
II
d
- h
1
= 123,63-25,5 = 98,13 cm
y
I
cd
= y
I
d
- h
1
= 91,02-25,5 = 65,52 cm
Thay số vào công thức tính
nc
, ta đợc :
nc
= 15,6 (kG/cm
2
) <175 => Đạt
c.Đối với thớ e-g do M
bt
và Q
bt
Xét mất mát ít nhất, hệ số vợt tải n=1,1. Ta có:
y
e-g
=
y
a-b
= 0 (kG/cm
2
)
N
x
e-g
= N
x
a-b
= 14682,64 kG
+
eg
=
1,447332.
216.45168961
11909,0.22380 +
=0,98 kG/cm
2
Với: S
eg
II
= 447332,1 cm
3
2
5
/6,5366,46
45168961
10).96,189,0.64,35(
cmkG
cd
x
=
+
=
Với y
II
eg
=y
t
II
=46,366 cm
Thay số vào công thức tính
nc
, ta đợc :
nc
= 6,2 (kG/cm
2
) <175 => Đạt
d.Thớ a-b do tác dụng của tải trọng tính toán H30 + ngời đi bộ
Xét mất mát lớn nhất, hệ số vợt tải >1
-Dự ứng lực kéo của một bó cốt thép đã tính mất mát:
N
d
= f
d
.(
KT
-
3
-
4
-
5
-
6
) = 13347,85 kG ,n
d
=0,9
Q
d
a-b
= 0,9.N
d
.sin = 0 kG
+ I
tđ
= 26055321cm
4
+ I '
tđ
= 45168961cm
4
+ Q : Lực cắt tính toán với tải trọng lớn nhất tại mặt cắt đang xét
Q = 54,92 T = 54920 kG
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
17
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
+ Q
d
=0
+ Q
bt
: Lực cắt tính toán với tải trọng bản thân
Q
bt
=22,38 T =22380 kG
+ Q
1
: lực cắt do tải trọng bản đổ sau gây nên
Q
1
=11,9 T =1190 kG
S
I
a-b
=135223,4 cm
3
S
II
a-b
= 222076,95 cm
3
Thay vào công thức tính , ta đợc:
=
222076,95.
22.45168961
11902238054920
135223,4.
22.26055321
0119022380
+
+
=12,57 (kg/cm
2
)
N
d
= 0,9.N
d
cos
i
= 0,9.N
d
=12013,1 kG
Ta có : +
x
ab
=
II
ab
td
Ibt
ab
td
Ibt
ab
td
I
d
td
d
y
I
MMM
y
I
MM
y
I
eN
F
N
'
.
11
+
+
+
Với : + e
I
= 91,024-9,125 = 81,898 (cm)
+ y
a-b
I
= 78,98 8,37 = 70,61 (cm)
+ y
a-b
II
= 46,366 cm
+ M
bt
=35,64 .10
5
T.m
+ M
I
=18,96.10
5
T.m
+ M =89,4 T.m
2
5
5
/25,17366,46
45168961
10).96,1864,354,89(
61,70.
26055321
10).96,1864,35(
61,70.
26055321
898,81. 12013,1
72,6625
12013,1
cmkG
ab
x
=
+
+
+=
+
y
= = 0 (kG/cm
2
)
Thay số vào công thức tính
nc
, ta đợc :
nc
ab
= 24,658 (kG/cm
2
) < R
nc
=175 (kG/cm
2
) => Đạt
e.Thớ a-b do tác dụng của tải trọng đặc biệt XB80
Trong trờng hợp này:
Q = Q
tt
XB80
= 51006kG < Q
tt
H30
= 54920kG
M
tt
XB80
= 80,02.10
5
(kG.cm) < M
tt
H30
= 89,4.10
5
(kG.cm)
Do vậy :
ab
XB80
<
ab
H30
;
x
XB80
<
x
H30
Nên:
y
XB80
=
y
H30
ncab
XB80
<
ncab
H30
< R
nc
Đạt
g.Thớ c-d do tác dụng của tải trọng H30+ngời
Xét mất mát lớn nhất, hệ số vợt tải >1. Ta có:
y
c-d
=
y
a-b
= 0 (kG/cm
2
)
N
x
c-d
= N
x
a-b
= 12013,1 kG
+
cd
=
202265,03.
22.45168961
11902238054920
98,428181.
22.26055321
0119022380
+
+
=14,3kG/cm
2
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
18
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
Với S
cd
I
= 142818,98 cm
3
; S
cd
II
=202265,03 cm
3
2
5
5
/54,1813,98
45168961
10).96,1864,354,89(
65,52.
26055321
10).96,1864,35(
65,52.
26055321
998,81.1,12013
72,6625
1,12013
cmkG
cd
x
=
+
+
+=
Với y
II
cd
= y
II
d
- h
1
= 123,63-25,5 = 98,13 cm
y
I
cd
= y
I
d
- h
1
= 91,02-25,5 = 65,52 cm
Thay số vào công thức tính
nc
, ta đợc :
nc
= 25,48 (kG/cm
2
) <175 => Đạt
g. Thớ c-d do tác dụng của tải trọng dặc biệt XB80
Trong trờng hợp này:
Q = Q
tt
XB80
= 51006kG < Q
tt
H30
= 54920kG
M
tt
XB80
= 80,02.10
5
(kG.cm) < M
tt
H30
= 89,4.10
5
(kG.cm)
Do vậy :
cd
XB80
< cd
H30
;
x
XB80
<
x
H30
Nên:
y
XB80
=
y
H30
nc
XB80
<
nc
H30
< R
nc
Đạt
f.Đối với thớ e-g do M
bt
và Q
bt
Xét mất mát lớn nhất, hệ số vợt tải >1. Ta có:
y
e-g
=
y
a-b
= 0 (kG/cm
2
)
N
x
e-g
= N
x
a-b
= 12013,1 kG
+
eg
=
1,447332.
216.45168961
11902238054920
=1,68 kG/cm
2
Với: S
eg
II
= 447332,1 cm
3
2
5
/65,2366,46
45168961
10).96,1864,359,0.4,89(
cmkG
cd
x
=
=
Với y
II
eg
=y
t
II
=46,366 cm
Thay số vào công thức tính
nc
, ta đợc :
nc
= 4,19 (kG/cm
2
) <175 => Đạt
h. Thớ e-g do tác dụng của tải trọng dặc biệt XB80
Trong trờng hợp này:
Q = Q
tt
XB80
= 51006kG < Q
tt
H30
= 54920kG
M
tt
XB80
= 80,02.10
5
(kG.cm) < M
tt
H30
= 89,4.10
5
(kG.cm)
Do vậy :
eg
XB80
<
eg
H30
;
x
XB80
<
x
H30
Nên:
y
XB80
=
y
H30
nc
XB80
<
nc
H30
< R
nc
Đạt
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
19
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
IV.3.Kiểm toán nứt do tác dụng của ứng suất kéo chính
Công thức kiểm toán: - < m
k
R
kc
T
Tra bảng phụ lục của quy trình ta có R
kc
T
=27 (kG/cm
2
)
+
x
và xác định nh công thức tính ứng suất nén chủ nhng theo tải trọng
tiêu chuẩn
+ Do bề dày sờn dầm không đổi nên ta chỉ cần kiểm tra
kc
tại thớ I-I qua
trọng tâm tiết diện.
+ Ta tính với ứng suất mất mát tối đa.
+ Chỉ xét ở tiết diện cách gối 1,5m
IV.3.1.Trờng hợp xếp tải ô tô + đoàn ngời đi bộ
- Nội lực trong 1 bó cốt thép DUL, với ứng suất hao hụt tối đa n
d
=1,1
N
d
= f
d
.(
KT
-
3
-
4
-
5
-
6
) = (15810-2047,4,-252,63-0-0).0,988=13347,85 kG
Q = Q
TC
H30
= 43,019 T = 43019 kG
Q
bt
TC
=20,35 T
Q
1
=7,94 T
-Tính : =
568,241648.
22.45168961
79402035043019
151104,15.
22.26055321
0794020350
+
+
=10,95
(kG/cm
2
)
-Tính
x
:
x
=
II
k
td
Ibt
k
td
Ibt
k
td
I
d
td
d
y
I
MMM
y
I
MM
y
I
eNn
F
Nn
'
11
+
x
=
11
II
td
Ibt
II
td
I
d
td
d
y
I
MM
y
I
eNn
F
Nn +
+
với : M
bt
TC
=32,397 .10
5
T.m
M
I
TC
=12,64.10
5
T.m
x
=
32,60959.
26055321
10).64,12397,32(
.32,60959
26055321
505,114. 1,20131.1,1
72,6625
1,20131.1,1
5
+
+
=5,82 kG/cm
2
.
-Tính
y:
y
= +
y
Trong đó:
+
Y
: ứng suất cục bộ do phản lực gối , tải trọng cục bộ và tĩnh tải
rải đều. Trong cầu ôtô giá trị này nhỏ có thể bỏ qua.
+ vì không có thép xiên nên =0
=>
y
= 0 (kG/cm
2
)
Thay ,
x
,
y
vào công thức kiểm tra
kc
, ta đợc:
Thay vào công thức, ta tính đợc:
KC
=-8,613 (kG/cm
2
)
NC
= 14,43 (kG/cm
2
)
-Tính hệ số làm việc m
k
, lấy theo ứng suất nén chủ:
NC
= 13,83 (kG/cm
2
) < 0,8R
NC
=0,8.175 =140 m
k
= 0,7
KC
= 8,68 (kG/cm
2
) < 0,7.27 = 18,9 (kG/cm
2
) => Đạt
IV.3.2.Trờng hợp xếp tải trọng XB80
Ta có: Q
TC
XB80
= 43480 (kG)
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
20
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
=
568,241648.
22.45168961
11902238043480
151104,15.
22.26055321
0119022380
+
+
= 11,15 (kg/cm
2
)
Do :
x
XB80
=
x
H30
=5,82 kG/cm
2
y
XB80
=
y
H30
=0
Ta tính đợc:
NC
= 14,43 (kG/cm
2
)
KC
= -8,613 (kG/cm
2
)
-Tính hệ số làm việc m
k
, lấy theo ứng suất nén chủ:
NC
= 14,43 (kG/cm
2
) < 0,8R
NC
=0,8.175 =140 m
k
= 0,7
KC
= 8,613 (kG/cm
2
) < 0,7.27 = 18,9 (kG/cm
2
) => Đạt
V . Kiểm tra ứng suất cốt thép ở giai đoạn khai thác
Công thức kiểm tra:
d
=
KT
-
i
+ n
d
.
)(
'
)(
max
d
II
d
td
TC
bt
TC
I
TC
dd
I
d
td
TC
I
TC
bt
ay
I
MMM
nay
I
MM
+
+
< 0,7.R
d
TC
+ M
Max
TC
= 329,8.10
5
(kG.cm )
+ M
I
TC
= 61,06.10
5
(kG.cm )
+ M
bt
TC
= 156,51.10
5
(kG.cm )
+ I
tđ
= 26558508 cm
4
+ I '
tđ
= 46156775 cm
4
+ n
d
=4,8 , y
d
I
-a
d
=90,096-9,125=80,97 cm , y
d
II
-a
d
= 122,81-9,125=113,685 cm
+
m,m
= 3264,23 (kG/cm
2
)
Thay vào công thức ta tính đợc :
d
= 12996,84 (kG/cm
2
)
Vậy
d
= 12996,84 < 0,7 .R
d
TC
=0,7.18600 =13020 (kG/cm
2
)=> Đạt
VI.Tính toán c ờng độ của tiết diện nghiêng trong giai
đoạn khai thác- Tính cốt đai
Mô men nội lực đối với trọng tâm vùng bê tông bị nén ( không có tác dụng
của DUL) phải không nhỏ hơn mô men tính toán do các ngoại lực.
M R
d2
f
d
.z
d
+R
t
f
t
z
t
+R
td
f
td
.z
td
Nh phần III.1 ta có M
gh
tại vị trí 1,5 gối là:
M
gh
= m
2
.R
u
.b
c
.(h
o
-x/2)x =
2).
2
2
85,158.(216.255.1
= 173,887 > M
1
= 89,399 (T.m)
Dầm có chiều cao không đổi nên tiết diện nghiêng đã đủ khả năng chịu lực d-
ới tác dụng của mô men . Sau đây chỉ kiểm tra theo lực cắt:
Điều kiện kiểm tra là tổng hình chiếu các nội lực trong m/c nghiêng lên trục
vuông góc với trục cấu kiện không đợc nhỏ hơn lực cắt do ngoại lực tính toán
Q+ P.C R
t
.m
tđ
. f
tđ
+ Q
bt
Trong đó :
+ Q: Lực cắt do ngoại lực tính toán, Q = Q
tt
max
= 61304 kG
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
21
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
+ P-Trọng lợng phần dới dầm, tính từ giữa chiều cao dầm ,tính cho một mét dài
dầm
P=.
bt
= (0,255.0,7 + 0,2.0,685).2,5 = 0,789 (T/m) = 7,89 ( kG/cm)
+R
d2
-ứng suất có hiệu trong cốt thép DƯL, lấy bằng 13950 (kG/cm
2
)
+ q
đ
: Khả năng chịu lực cắt của cốt đai trên 1 mét dài . Chọn cốt đai 12 CT5 bố
trí làm 2 nhánh với bớc đai u=10 cm(đoạn đầu dầm) ta tính đợc:
q
đ
=
25,434
10.4
2,1.14,3.2.2400.8,0
2
==
u
FRm
tdtt
(kG/cm
2
)
( m
t
= 0,8 với cốt đai thanh cán nóng)
+C-Chiều dài hình chiếu của tiết diện nghiêng lên trục dầm
C=
pq
hbR
d
u
0
2
15,0
=
89,725,434
85,158.22.255.15,0
2
=223,16 cm
+ Q
bt
-Hình chiếu của ứng lực cực hạn trong bê tông bị nén của m/c nghiêng lên đ-
ờng vuông góc với trục dầm .
Q
bt
=
c
hbR
u
2
0
15,0
=
75,95150
16,223
85,158.22.255.15,0
2
=
kG
Q+P.C = 61304 + 7,89. 223,16 =63064,73 kG
Tính vế phải : Không tính cốt thép thờng nên ta có:
VP = 2400. 0,8. (1,2
2
/4).3,14.2+95150,75 = 99493,69 kG
Nhận thấy Q+P.C =63064,73 kG < VT = 99493,69 kG => Đạt
Vii .Tính c ờng độ ổn định của dầm trong giai đoạn căng
cốt thép (Xét ở mặt cắt l/2)
VII.1 .Xác định độ lệch tâm của nội lực cốt thép đối với trọng tâm tiết diện
-Dự ứng lực trớc trong cốt thép F
d
:
N
d
= F
d
.(
KT
-
i
i
=
6
3
-
n
)
(do không có cốt thép DƯL ở phần be tông chịu nén)
+
i
i
=
6
3
= 2300,03 (kG/cm
2
)
+ Do tiết diện dầm không đổi nên
n
=
27002700.
2
1
=
F
F
(kG/cm
2
)
Ta tính đợc :
N
d
= 24.0,988.(15810 2300,03 2700 ) =256326 (kG)
- Mô men uốn tổng cộng của dầm:
M = N
d
. e
d
M
bt
= 256326. 80,97 15651470 = 5103502,55 (kG.cm)
e
o
=
)(91,19
256326
5103502,55
cm
N
M
d
==
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
22
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
Thấy rằng : e
o
= 19,91 >
3333,9
300
2800
300
==
o
l
(cm)
Vậy ta phải tính toán theo cấu kiên chịu nén lệch tâm
VII.2 Xác định tr ờng hợp tính toán
- Xác định chiều cao vùng bê tông chịu nén theo công thức:
M
bt
+R
n
t
.(b
1
-b).h
1
.(h
o
e
- 0,5.h
1
) R
t
u
.b.x
n
.(0,5.x
n
- h'
o
+e
) = 0
(ở đây ta không xét đến F
t
và F
t
)
Ta có:
+M
bt
= 15651470 kG.cm
+R
n
t
: Cờng độ chịu nén đúng tâm của BT,
R
n
t
= 205 (kG/cm
2
)
+R
t
u
Cờng độ chịu nén khi uốn của BT, R
t
u
= 255 (kG/cm
2
)
Tại bản đổ sau ta bố trí hai lới cốt thép và bản cánh bố trí 1 lớp nh hình vẽ.
Khi đó: +e = 18813,79 9,125 = 165,1 (cm)
+h
0
= 188 13,79 =174,21(cm)
+h
1
= 25,5 (cm)
Thay vào công thức xác định chiều cao vùng BT chịu nén, ta đợc:
15651470+ 205.(70-22).25,5.(174,21 165,1 0,5.25,5)-
-255.22.x
n
(0,5x
n
174,21 + 165,1) = 0
Biến đỏi ta đa về đợc phơng trình sau:
x
n
2
-18,25 x
n
- 5254,23 =0
Giải ra ta có x
n
=82,19 (cm)
Thấy rằng x
n
=82,19 (cm) < 0,55.h
0
= 0,55.169,875= 93,43 (cm)
VII.3. Tính duyệt nén lệch tâm
Do x
n
< 0,55.h
0
nên ta áp dụng côngthức tính duyệt theo trờng hợp 1.
Chiều cao toàn bộ x của vùng bị nén đợc xác định từ phơng trình của các mô men
nội lực và ngoại lực lấy đối với điểm đặt lực N
d
(của riêng cốt thép DUL F
d
).
R
u
t
.b.x.(0,5.x -a
d
) +R
nén
t
.(b
1
-b).h
1
.(0,5.h
1
-a
d
)-R
d
.F'
d
.e'
d
-R
t
F'
t
.(e'
d
+a'
d
-a
t
)
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
23
4 D8 CT3
ad =9,125
16 D8 CT3
216,8
e' =165,1
h'o =174,21
22
25,5
II
47,185
26,37
II
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
-R
t
F
t
(a
d
-a
t
)-M
bt
=0
Thay số vào ta có phơng trình :
x
2
-18,25 x -7357,59 =0
giải phơng trình ta đợc : x =95,39 cm
và x
t
=x- x
N
=95,39- 82,19 =13,2 cm
- Mô men phá hoại của tất cả các nội lực đối với điểm đặt của ứng lực trong cốt
thép F'
d
cần lớn hơn mô men ngoại lực :
N
d
.e'
d
- M
bt
m'
2
.R
u
t
.b.x
N
(h'
0
-0,5.x
N
) +m
2
. R
u
t
b.x
t
(h'
0
-x
N
-0,5.x
t
)+R
t
.F
t
(h'
0
-a
t
)
R
n
t
.(b
1
-b).h
1
(h'
0
-0,5.h
1
)
với : m
2
= 1,7-0,7(0,8. +A)
m'
2
=1-0,2.
N
A =0,00015.R
0
<= 0,75
R
0
=0,8.R
d
tc
-
d1
0,8.R
d
tc
: Giới hạn chảy quy ớc cho phép.
R
d
tc
: Cờng độ tiêu chuẩn của cốt thép DUL ( 18600kG/cm
2
)
d1
: Dự ứng suất có xét mất mát (12545,57 kG/cm
2
)
Thay số : A= 0,35
m'
2
=1-0,2 .82,19/174,21 =0,91
m
2
=1,7-0,7 .(0,8.95,39/174,21+0,35) =1,15
VT = 320348,4.165,1 -15651470 =37238050,8 kG.cm
VP = 0,91.255.22.82,19.(174,21-0,5.82,19)+
+1,15.255.22.13,2(174,21-82,19-0,5.13,2)+2400.4.0,5.(174,21-3)
+2400.30.0,5.(0-13,79)+205.(70-22).25,5.(174,21-0,5.25,5)
=103966740,4 kG.cm
Vậy : VP >VT => đạt
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
24
e'd
at
x
xn
h1
ad
b1
xt
ad
a't
b
Mbt
Rnt.(b1-b).h1
Rut.b.Xn
FtRt
Rut.b.xt
F'tRt
GV hớng dẫn : Nguyễn viết Trung
VIII .Tính độ võng kết cấu nhịp do hoạt tải
Công thức tính duyệt:
f
h
=
tdb
IE
lP
85,0
.
.
384
5
4
< [f]
+ P
: Tải trọng tơng đơng tiêu chuẩn có xét hệ số phân bố ngang (do XB80)
P = P
tđM
XB80
.
XB80
= 5,389.0,2213 = 1,1961 T/m
f
h
=
0589,0
10.46156775.380000.85,0
4,27.1961,1
.
384
5
8
4
=
(m )
Thấy rằng : f
h
= 5,89 cm < [f] =
cm
l
85,6
400
=
, => Đạt
IX .Tính bản mặt cầu.
A. tính bản là bản
1.Xác định nội lực trong bản mặt cầu
- Dầm có bản mặt đổ sau nên bản làm việc theo sơ đồ dầm liên tục , do đó nội lực
trong bản tính theo công thức sau :
1.1.Xác định nội lực do tĩnh tải :
Tĩnh tải tiêu chuẩn do lớp phủ mặt cầu trên 1m
2
là:
G
1
= 0,2272 T/m
2
Trọng lợng của bản bê tông cốt thép có chiều dày trung bình 8,37 cm là:
G
2
= 0,0837.2,5 = 0,20925 (T/m
2
)
Tải trọng tính toán toàn bộ là :
g= n
1
.g
1
+ n
2
.g
2
= 0,2272.1,5 + 0,20925.1,1 = 0,570975 T/m
2
-Mô men uốn do tĩnh tải:
M
g
=
091,0
8
128,1.570975,0
2
=
(T/m
2
)
Trong đó : c =2168 -520*2 =1128 mm là khoảng cách mép 2 dầm
-Lực cắt do tĩnh tải :
Q
g
= gìc/2 = 0,570975.1,128/2 = 0,322 T/m
1.2.Xác định nội lực do hoạt tải :
- Vị trí tính toán của hoạt tải là vị trí bánh xe nặng cuả ôtô H30 và XB80 nằm ở
giữa các dầm trên giữa bản (vì khoảng cách mép 2 bản c= 112,8 cm ).
Chiều rộng phân bố của bánh xe dọc theo nhịp tính toán của bản là :
b
1
= b
2
+ H = 0,6 + 0,1 = 0,7 m
Chiều dài phân bố của tải trọng bánh xe theo hớng ngang nhịp tính toán của
bản là :
a
1
=a
2
+2.H =0,2 + 2.0,1 = 0,4 m
a= a
2
+ 2.H+ l/3 = 0,2 + 2.0,1 +1,04/3 = 0,74667 > 2L/3= 0,6933 m
nên ta lấy a = 2L/3 =0,9633 m
- Trị số của tải trọng phân bố điều dọc nhịp tính toán (T) trên 1m rộng bản là :
11
ba
P
q =
Xe H30 : q =6 /0,4.0,7 = 21,43 T/m
2
.
sv Lê khắc Sâm lớp Cầu A_39
25
