Thiết kế cầu cong vượt đường cao tốc biết khổ cầu k7+2x1,5m, tải trọng H30,XB80, tiêu chuẩn thiết kế 22TCN18 79BGTVT qui trình 2001

Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
t i : Thit k cu cong vt ng cao tc
MC LC Trang
Lời nói đầu
CHNG 1: TNG QUAN V GII PHP CU CONG 1
1. Gii thiu chung 1
2. Về kết cấu cầu cong .3
2.1. Lựa chọn sơ đồ kt cu nhp . . 3
2.2. Lựa chọn mặt ct ngang cho cu cong . .5
2.3. Nguyên tc b trí gi ta và đặc điểm cấu tạo của mố trụ 6
2.4. Ti trng trên cu cong . 7
3. Vn thit k và xây dựng cu cong 7
3.1. Chơng trình tính toán nội lực . 7
3.1.1. Giới thiệu về phần mềm tính kết cấu SAP . 7
3.1.2. Phơng pháp khác 8
CHNG 2: THIT K CU CONG VT NG CAO TC 11
1. Phng án I:Cầu dầm chữ I giản đơn BTCT dự ứng lực dạng giả cong . 11
1.1. B trí chung . 11
1 2. Kt cu nhp . 12
1.3. M tr .69
1.3.1. Tính trụ cầu . .69
1.3.2. Tính Mố Cầu . 72
2. Phng án II: Cu cong BTCT DL liên tc . 79
1. B trí chung . 79
2. Kt cu nhp 79
3. Tính toán Thiết kê mố trụ 126
CHNG 3: CHUYêN V TNH TON NI LC CU CONG theo ph-
ơng pháp ma trận chuyển tiếp 141
1. Gii thiu chung 141
2. Lý thuyết tính toán . 141
. 141

!"#$ .142
%&' 142
()*+,-
144
./01230+,- 146
45&+6378
147
9:;3<&=2'>#$1+ 148
3. Tổ chức xây dựng chơng trình 149
%?*@A#
149
%B'
150
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
1
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
%%C60&
150
%()DE
150

Lời nói đầu
Hiện nay ở nớc ta đã và xây dựng ngày càng nhiều đờng cao tốc. Ưu điểm của
đờng cao tốc là có lu lợng vận chuyển lớn, tốc độ xe chạy cao.
Tuy nhiên do điệu kiện kinh tế có hạn, nên hiện nay nhiều nơi cha xây dựng
đợc gio cắt khác mức với đờng ngang, dẫn đến tai nạn ngày càng tăng( thí dụ đ-
ờng 5).
Đến tuyến Hà nội Bắc ninh đã cải tiến, đờng ngang thờng bố chí đi dới dẫn
đến làm tuyến gồ ghề, ảnh hởng đến khai thác công trình.
Mặt khác , trong thực tế nhu cầu làm đờng ngang khá nhiều, nhng cha đáp

ứng đợc. Nhiều nơi làm xong đờng, nhng địa phơng yêu cầu mở đờng ngang lại
không đáp ứng đợc.
Ngoài ra các đờng ngang, không phải lúc nào cũng chạy vuông góc với đờng
cao tốc, mà chạy chéo < 90 độ. Nhiều nơi chay qua khu vực dân c đông đúc, mặt
bặng hạn chế.
Để khắc phục những yêu cầu trên, rất nhiều nơi phải đa ra giải pháp cầu vợt
dạng cong.
Nhằm đáp ứng yêu cầu trên đề tài này đi sâu nghiên cứu kết cấu cầu cong vợt
đờng cao tốc, phần nào đáp ứng những yêu câu, đòi hỏi cấp bách hiện nay và
trong tơng lai ở nớc ta.
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
2
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
NHIM V THIT K TT NGHIP
BMễN : T NG HO THIT K CU NG
KHOA : CễNG TRèNH
Sinh viờn: Lờ Xuõn Thu , Lp: TH TKC K40
Tờn ti: Thit k cu cong vt ng cao tc
TểM TT YấU CU CA TI
- Thit k sơ bộ 2 phng ỏn cầu cong vợt đờng cao tốc
- Lp chng trỡnh hỗ trợ tớnh nội lực cầu cong ( chuyờn ).
CC THễNG TIN CH YU THIT K
- Cho mt ct khu vực đờng cao tốc, iu kin a cht, thu vn
- Kh cu: K7 + 2x1,5 m
- Ti trng thit k: H-30, XB- 80, Ngi i 300 kg/m2
- Tiờu chun thit k: 22 TCN 18-79, Qui trỡnh 79 B GTVT, Qui trỡnh
2001

NI DUNG BN THUYT MINH V CC BN V CHINH:
- Thit k 2 phng ỏn s b. So sỏnh la chn phng ỏn thit k k

thut:
Thuyt minh kt cu v dn gii bn tớnh, cỏc kt qu tớnh toỏn, thuyt minh
phng hng t chc thi cụng
- Cỏc bn v: 8- 10 bn v ( cỏc bn v c phộp v bng tay v v trờn
mỏy nu c GVHD chp nhn )
- Ni dung phn chuyờn : Listing ca chng trỡnh
GIO VIấN HNG DN:
a) Giỏo viờn hng dn 1: Lờ c Chnh
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
3
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
Thi gian thc hin: 13 tun l, bt u t ngy 9/2/2004 n ngy
7/5/2004
T/L Hiu trng Ngy 4/ 2/ 2004 ó giao nhim v
TKTN
Trng khoa Trng B mụn Giỏo viờn hng dn
Cụng trỡnh TH TKC

PGS TS Bựi Xuõn Cy PGS TS Lờ c Chinh
Lời cảm ơn
Sau 5 năm học tập và nghiên cứu tại Trờng Đại học Giao thông
Vận tải, dới sự dạy bảo và hớng dẫn nhiệt tình của các thầy và các cô,
em đã tích luỹ đợc vốn kiến thức cần thiết để làm hành trang cho sự
nghiệp của mình. Kết quả học tập đó đợc đúc kết lại trong cuốn Đồ án
tốt nghiệp này mà em xin trình bày sau đây.
Hoàn thành cuốn Đồ án tốt nghiệp này, em xin chân thành cám
ơn Thầy giáo hớng dẫn Lê Đắc Chỉnh, ngời đã tận tình chỉ bảo và
góp ý kiến quý báu cho em trong quá trình thực hiện. Đồng thời qua
đây em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc của mình tới các thầy, các cô Tr-
ờng Đại học Giao thông Vận tải đã tận tình dạy bảo em suốt 5 năm

học tập và rèn luyện tại trờng.
Trong quá trình làm Đồ án tốt nghiệp, chắc chắn em không tránh
khỏi những thiếu sót, do đó em rất mong nhận đợc những ý kiến nhận
xét và chỉ bảo của các thầy cô.
Em xin chân thành cám ơn!
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
4
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
Hà Nội, ngày 08 tháng 5 năm 2004
Sinh viên
Lê xuân Thuỷ

Chơng 1: tổng quan về giải pháp cầu cong
1. Giới thiệu chung:
Cầu cong phẳng ngang thờng đợc xây dựng tại vùng núi khi vợt qua các khe suối.
Ngày nay, cầu cong đợc bố trí ở khu vực xây dựng trong thành phố và tại những nút
giao cắt lập thể. Cũng nh tại nơi giao cắt với các đờng cao tốcĐể tránh nạn giao
thông, giúp ngời lái xe yên tâm khi điều khiển xe qua điểm giao với đờng cao tốc,
cần bố trí tại đó các cầu vợt thẳng hoặc cong mà trên thực tế phần nhiều là cầu cong.
Để thuận lợi cho thi công và chống xoắn tốt cầu cong thờng đợc làm bằng bê
tông cốt thép(BTCT) hoặc bê tông cốt thép dự ứng lực(BTCT DUL).
Ngày nay, ở các nơc có nền kinh tế phát triển đều mong muốn xây dựng đợc một
hệ thống đờng giao thông hiện đại mà trong đó cầu không chạy thẳng nh trớc đây mà
ngợc lại phải uốn cong theo tuyến đờng. Chẳng hạn:
- ở các khu vực hạn chế về mặt bằng ngời ta thờng sử dụng giải pháp cầu cong
để tuyến đờng có thể uốn vòng quanh các công trình hoặc nhà cửa đã có sẵn.
- Trên các tuyến đờng miền núi nhỏ hẹp có thể sử dụng giải pháp cầu cong để mở
rộng bán kính các cua đờng quá gấp hoặc tránh những khu vực có nguy cơ xảy ra sụt
lở.
Trong những khu vực đông dân và khu công nghiệp, cầu cong còn đợc xây dựng

cho ngời đi bộ.
Cầu cong có vị trí đặc biệt nh vậy, cho nên trong tơng lai nhu cầu xây dựng loại
công trình này sẽ ngày càng nhiều. Khác với cầu thẳng, cầu cong luôn chịu xoắn
ngay cả khi chỉ có tải trọng tác dụng đúng tim cầu. Mô men xoắn thờng tác dụng bất
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
5
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
lợi tới sự làm việc chung của toàn bộ công trình và cũng vì thế mà bài toán tính hệ
thanh cong phức tạp hơn bài toán tính hệ thanh thẳng. Sự phức tạp của bài toán còn
tăng lên từ chỗ chọn sơ đồ tính thanh cong phẳng đến chọn sơ đồ thanh cong không
gian.
Trên thế giới, công tác thiết kế và xây dựng cầu cong từ lâu đã trở thành quen
thuộc. ở nớc ta cũng đã bắt đầu nghiên cứu xây dựng cầu cong. Cũng do việc tính
toán nội lực phức tạp cho nên ngời ta có thể thiết kế và xây dựng cầu theo dạng giả
cong, nghĩa là bố trí các dầm cầu làm việc nh cầu thẳng còn mặt cầu có dạng
cong(Cầu vợt vào sân bay Nội Bài).Tuy nhiên, để đạt hiệu quả hơn ngời ta thơng thiết
kế và xây dựng cầu cong liên tục nh cầu cong Nam Chơng Dơng.
Cũng nh cầu sử dụng dầm thẳng trong tính toán thiết kế cầu cong phải giải quyết
bài toán tính nội lực. Việc tính toán nội lực dầm cong rất phức tạp, sự phức tạp tăng
lên theo sơ đồ kết cấu làm việc theo nguyên lý thanh cong phẳng đến thanh cong
trong không gian. Lý thuyết tính toán thanh cong bắt đầu xuất hiện trên các tạp chí
chyên nghành của các nớc từ những năm đầu 1950. Trong những tài liệu này cho
thấy, từ năm 1965 trở về trớc cơ sở xây dựng thuật toán chủ yếu dựa vào nguyên lý
tính phẳng của phơng pháp lực. Do khối lợng lớn công cụ tính toán đơn sơ nên nhìn
chung chỉ giới hạn trong phạm vi thăm dò về lý thuyết và mang tính thử nghiệm cho
một số bài toán có kết cấu đơn giản phù hợp với điều kiện và phơng tiện vào thời
điểm bấy giờ.
Vấn đề đặt ra đợc đáp ứng đầy đủ khi có sự trợ giúp hữu hiệu của máy tính điện
tử. Với sự ra đời của máy tính điện tử trong những năm đầu 1965, một số tác giả nh
Hinzen, Petersen, Muller đã tập trung phân tích thiết lập thuật toán tính dầm thẳng và

cong liên tục trên cơ sở lý thuyết ma trận. Trong đó thành công nhất là công trình
nghiên cứu của Petersen trong việc đề xuất và giải quyết bài toán theo nguyên lý của
phơng pháp ma trận chuyển với các phần tử ma trận không tồn tại dới dạng tích phân
mà bằng số vì vậy trên thực tế đợc áp dụng rộng rải và thậm chí hiện nay đợc sử
dụng rất hiệu quả.
ở Việt Nam một số công trình nghiên cứu đã vận dụng các kết quả của các tác
giả đi trớc để hoàn thiện bài toán trên cơ sở đa thêm một số yếu tố của kỷ thuật xây
dựng nh: Mố, trụ chéo theo hớng tuyến, gối cứng hay gối đàn hồi, các dạng đờng ảnh
hởng dới tác dụng của ngoại lực nhiều hớng, v.v Vì vậy, các kết qủa đạt đợc rất
phù hợp với yêu cầu của ngời sử dụng tạo điều kiện thuận lợi cho công tác thiết kế.
Với sự phát triển nhanh chóng của máy tính điện tử, tốc độ tính toán cao, dung l-
ợng bộ nhớ lớn tạo tiền đề cho các thuật toán số hiện đại ra đời nh phần tử hữu hạn,
giải hữu hạn, sai phân hữu hạn, Với các thuật toán này cho phép giả quyết đ ợc các
bài toán kết cấu phức tạp theo nguyên lý làm việc không gian .Với sự trợ giúp hữu
hiệu của máy tính điện, mô hình hoá thuật toán không gian đã đợc chơng trình hoá và
cho phép khai thác nó để tính cho các kết cấu không cần thiết phải giới hạn về quy
mô và tính phức tạp của nó. Vì vậy phạm vi ứng dụng rất rộng rải.
Đặc biệt đối với nghành xây dựng các hệ thống phần mềm nh MICROFEAP,
SAP90 đã trở thành phơng tiện tính toán đắc lực và có hiệu qủa đối với công tác thiết
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
6
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
kế các loại công trình dân dụng và giao thông. Trong đó đặc biệt đối với các kết cấu
phức tạp nh hệ dầm cong dạng hộp, hệ dây . có thể đ ợc áp dụng đơn giản và thuận
lợi. Các chơng trình của hệ thống phần mềm này chủ yếu đợc xây dựng trên cơ sở
thuật toán phần tử hữu hạn.
Việc tính toán thiết kế đối với cầu cong về nguyên tắc nhìn chung không có sự
khác biệt lớn so với cầu thẳng, mà điều khác nhau chủ yếu ở chổ: chống xoắn bằng
các giải pháp cấu tạo kết cấu phù hợp. Đối với cầu cong bằng thép hoặc BTCT tông
thờng đợc áp dụng dạng hộp kín khi cầu có chiều dài 40m. Đối với các nhịp ngắn

do mômen xoắn thờng không quá lớn nên có thể dùng kiểu kết cấu hở nh hệ dầm liên
kết có dầm ngang tăng cờng.
Những cầu có độ cong nhỏ(bán kính R lớn) quan điểm tính toán truyền thống th-
ờng chỉ áp dụng các giải pháp cấu tạo để chống xoắn nh kiêủ hình hộp kín. Trong tr-
ờng hợp nh vậy ngời ta suy nghĩ quan điểm rằng với kiểu hộp kín tạo khả năng chống
xoắn tốt cùng sự bố trí các loại cốt thép dọc và cốt thép đai là có thể đảm bảo chống
xoắn có hiệu quả. Tuy nhiên đối với cầu có độ cong lớn(khẩu độ nhịp <40m và
R<100m), ngoài việc cấu tạo tiết diện kiểu hộp kín và bố trí cốt thép thờng theo quy
định cân phải tăng cờng chống xoắn về thiết kế tổng thể củng nh điều chỉnh và tăng
cờng cốt thép thờng hoặc cốt thép dự ứng lực. Đối với dầm BTCT thờng Brendel đã
trình bày lý thyết chống xoắn cho một số cấu kiện chịu xoắn. Đối với cầu BTCT DUL
vấn đề tính toán thiết kế chống xoắn phức tạp hơn. Trong trờng hợp nhịp dầm có độ
cong lớn dới tác dụng của tỉnh tải và hoạt tải. Tại những vị trí bất lợi xuất hiện
mômen xoắn lớn và các giải pháp khác nh cấu tạo tiết diện hình hộp và tăng cờng cốt
thép thờng không đảm bảo chống xoắn có hiệu quả nhất thiết cần phải tăng cờng
thêm hoặc điều chỉnh dạng cong của bó thép DUL để gia cờng chống xoắn .Về vấn
đề này trong công trình nghiên cứu của mình Egger đã trình bày phơng pháp bố trí bố
cốt thép DUL trong dầm cong dạng hộp kín bằng BTCT DUL. Khi điều chỉnh bố trí
bó cốt thép DUL ông đã xét trên hai yếu tố đồng thời chống uốn và chống xoắn.Công
trình nghiên cứu tập trung chủ yếu giải quyết vấn đề đặt ra giới hạn trong phạm vi
dầm cong liên tục hai nhịp.
Cũng theo một hớng khác nhằm mục tiêu giải quyết bài toán chống xoắn trên
quy mô lớn hơn cho dầm cong liên tục nhiều nhịp một số tác giả đã vận dụng lý
thuyết tính toán của Leohard, theo lý thuyết này xem lực nén của bó thép DUL lên bê
tông nh một ngoại lực, lực ép nén này tác động lên tiết diện bê tông theo hai hớng:
ngợc với chiều thẳng đứng của tĩnh tải và hoạt tải và hớng trọng tâm đờng tròn của
nhịp dầm. Do vị trí bó thép nằm sâu hơn trục trung hoà nên các lực nén hớng tâm sẽ
tạo ra mômen xoắn ngợc với mômen xoắn nội lực. Từ đó thuật toán đợc thiết lập cho
sơ đồ đờng cong bó thép nhằm tạo ra khả năng chống xoắn có hiệu quả. Theo hớng
này một số tác giả đã áp dụng phơng pháp ma trận chuyển để tính toán các loại đờng

ảnh hởng trong dầm cong liên tục nhiều nhịp tơng ứng với loại tải trọng tác dụng, khi
tính toán chống uốn và chống xoắn sử dụng nguyên tắc cộng tác dụng đờng ảnh h-
ởng.
2. Về Kết cấu Cầu cong:
2.1. Lựa chọn sơ đồ kết cấu nhịp
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
7
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
Để tạo ra đờng cong trong phạm vi cầu, cách đơn giản nhất là làm cho cầu có
hình dạng giả cong, nghĩa là kết cấu nhịp vẫn chịu lực nh một dầm thẳng giản đơn
nhng phần mặt xe chạy phải đợc mở rộng thêm sao cho phù hợp với độ cong của đ-
ờng. Nhợc điểm của dạng cầu này là có nhiều khe co dãn, trụ cầu lớn và bệ kê gối
phức tạp làm cho công trình tốn nhiều vật liệu và nhất là mặt cầu không êm thuận.
Để khắc phục những nhợc điểm trên , tại các nút giao khác mức không nên xây
dựng các cầu gỉa cong mà phải là các hệ dầm cong liên tục. Mặt khác, do yêu cầu về
tốc độ thiết kế và bảo đảm an toàn nên trong thực tế độ dốc dọc của cầu rất nhỏ, từ đó
cho phép tính nội lực cầu congtheo sơ đồ hệ thanh cong phẳng.
Ngời ta thờng sử dụng một số sơ đồ kết cấu nhịp cầu cong chủ yếu, bao gồm
dầm cong một nhịp, 2 nhịp và nhiều nhịp; tựa trên trụ thẳng và trụ chéo, gối xoắn tự
do hoặc gối chống xoắn, gối cứng hoặc gối đàn hồi, cong một chiều hoặc 2 chiều.
Ngoài ra, để lựa chọn đợc phơng án cầu cong phù hợp, ngời thiết kế còn phải
căn cứ vào những yếu tố sau:
- Độ lớn của góc mở () cho mỗi nhịp cầu cong
- Bán kính cong (a) của mỗi nhịp không đổi hoặc thay đổi liên tục
Mặt cắt ngang dầm cầu trong mỗi nhịp không đổi hoặc thay đổi liên tục.Chiều
dài l của mỗi nhịp cầu cong đợc xác định trên cơ sở bán kính cong a và độ lớn của
góc mở của chính nhịp cong đó. Ta có l = a. . Trong đó a tính bằng m (mét) ,
tính theo radiant. Bán kính cong a đợc xác định trên cơ sở bán kính tối thiểu amin
theo công thức gần đúng

q
V
a
2
min
262,0=
ở đây V là tốc độ thiết kế và q là độ siêu cao của đờng.
Các sơ đồ kết cấu nhịp
+ Sơ đồ 1:
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
8
§å ¸n tèt nghiÖp ThiÕt kÕ cÇu cong vît ®êng cao tèc
§‚êng cao tèc
CÇu v‚ît
+ S¬ ®å 2:

§‚êng cao tèc
CÇu cong
+ S¬ ®å 3:
Lª xu©n Thñy Líp T§H-TK CÇu §êng K40
9
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc

Cầu cong có trụ chéo
Đờng cao tốc
Nhận thấy rằng sơ đồ 2 và sơ đồ 3 tiết kiệm đợc chiều dài nhịp nhng phải bố trí
trụ chéo, sơ đồ 1: không có tru chéo vì vậy kết cấu đảm bảo an toàn hơn. Nên em
chọn sơ đồ 1 để thiết kế sơ bộ.
2.2. Lựa chọn mặt cắt ngang cho cầu cong
Cũng giống nh cầu thẳng, có thể chọn mặt cắt ngang cho cầu cong dạng bản (đặc

hoặc rỗng) hoặc dạng dầm ( tiết diện chữ I, chữ T, hình hộp đơn hoặc kép, có vách
ngăn hoặc không có vách ngăn), bằng bê tông cốt thép hay bằng thép, thi công lắp
ghép hay đổ bê tông tại chỗ.
Đặc điểm của dầm cong là luôn chịu xoắn, những tác dụng do xoắn đợc truyền
vào trong kết cấu , đối với tiết diện kín thì tác dụng này biến thành dòng ứng suất cắt
khép kín, còn đối với tiết diện hở thì tạo thành sự cong vênh của tiết diện đó hay
chuyển vị uốn của sờn dầm theo những mức độ khác nhau.
Để tránh bị phá hoại do cắt các tiết diện kín phải có độ dày đủ lớn, nếu không đạt
đợc yêu cầu này ngời thiết kế phải tăng cờng bằng các khung ngang hay vách ngăn
để tiếp nhận những lực cắt trên. Đối với kết cấu có tiết diện hở, cũng phải tăng cờng
nh vậy nhng dới dạng các thanh tăng cờng ngang.
Tuy nhiên trong thực tế không thể làm triệt tiêu hết sự cong vênh của kết cấu có
tiết diện hở bằng cách bố trí các dầm ngang, vì vậy vẫn phải chọn tiết diện kín cho
các kết cấu cầu cong. Để đơn giản khi thiết kế cũng nh khi thi công, trong khu vực đô
thị nên chọn tiết diện không đổi suốt chiều dài cầu.
Đặc biệt phải chọn tiết diện có độ cứng chống uốn và chống xoắn tốt, bảo đảm
sao cho kết cấu không có biến dạng lớn. Trong trờng hợp này nên chọn tiết diện dạng
hình hộp rỗng hoặc bản có khoét lỗ, không những chúng có độ cứng lớn mà còn có
diện tích mặt cắt ngang và trọng lợng bản thân nhỏ, khả năng chịu xoắn tốt, hiệu
biên độ ứng suất tại mỗi điểm cũng nhỏ. Do đặc điểm của cầu vợt đờng cao tốc là
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
10
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
tĩnh không và không giới hạn tầm nhìn nên ở đây chọn tiết diên của dầm cầu không
đổi.
2.3. Nguyên tắc bố trí gối tựa và đặc điểm cấu tạo của mố trụ
Cấu tạo của gối có ảnh hởng rất lớn đến nội lực và biến dạng của cầu cong. Vì
vậy ngoài các gối cố định, cần bố trí các gối di động sao cho chúng không làm phát
sinh ra những chuyển vị cỡng bức quá lớn.
Có hai cách bố trí gối khác nhau. Cách thứ nhất là bố trí chuyển vị của tất cả các

gối hớng về một cực, cực đó chính là gối cố định và cách thứ hai là bố trí chuyển vị
của gối theo hớng tiếp tuyến với dầm cong . Trong cả 2 trờng hợp, mỗi gối đều có
những chức năng riêng, chúng có thể thực hiện đợc cả 2 chức năng là chuyển vị thẳng
và quay. Các gối cầu hiện đại ngày nay có thể đáp ứng đầy đủ các chức năng trên.
Với cách thứ nhất, nếu cầu dài gồm nhiều nhịp thì nên đặt gối cố định vào
khoảng giữa cầu. Nếu cầu có độ dốc dọc lớn thì nên đặt gối cố định về phía gối có
cao độ thấp hơn. Trong trờng hợp này do không bị cỡng bức khi chịu tác dụng của
nhiệt độ nên cầu không bị cong vênh.
Cách thứ hai phù hợp với kết cấu có lực và chuyển vị tác dụng dọc theo cầu, thí
dụ nh lực ứng suất trớc và từ biến, kể cả lực hãm của xe cộ và sự thay đổi không đều
của nhiệt độ.
Cầu cong không những đợc đặt trên trụ thẳng mà còn đợc đặt trên trụ chéo. Tr-
ờng hợp này thờng gặp trong thực tế mỗi khi cầu vợt chéo qua các tuyến đờng hoặc
sông suối.
2.4. Tải trọng trên cầu cong
Nhìn chung cầu cong chịu tác dụng của 3 loại tải trọng chính, đó là tĩnh tải của
bản thân cầu, tải trọng thẳng đứng của đoàn xe và tải trọng ứng suất trớc. Tuỳ theo
yêu cầu của mỗi phơng pháp tính , có thể phân tích các lực thành nhiều thành phần và
đa về tác dụng tại những vị trí nhất định. Với đặc điểm là kết cấu dạng dải, nên có thể
đa các tải trọng trên về tác dụng dọc theo tim cầu dới dạng các tải trọng tập trung,
tải trọng phân bố, mô men tập trung và mô men phân bố. Các tải trọng khác nh lực ly
tâm, tải trọng hãm của xe , lực va chạm, tải trọng gió, lực ma sát gối, các ảnh hởng do
nhiệt độ, co ngót, từ biến và gối lún v.v cũng đợc phân tích nhng sẽ xét theo các
chuyên đề riêng biệt.
Bán kính cầu cong tính đến vị trí tim cầu nhỏ hơn bán kính của sờn dầm phía
ngoài và lớn hơn bán kính của sờn dầm phía trong cho nên khi bố trí cốt thép cần chú
ý sự khác nhau của chiều dài cốt thép trong 2 sờn dầm nói trên. Ngoài ra do hình
chiếu của tim đờng (mặt xe chạy) và của tìm dầm cầu không trùng với tim đỉnh trụ
nên khi chịu tác dụng của cùng một tải trọng thẳng đứng thì các mô men xoắn xuất
hiện ở 3 vị trí trên cũng khác nhau.

3. Vấn đề về thiết kế và xây dựng Cầu Cong
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
11
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
3.1. Chơng trình tính toán nội lực
3.1.1. Giới thiệu chung về phần mềm tính kết cấu SAP
Mục này sẽ giải thích một số khái niệm cơ bản và các phơng pháp kỹ thuật, thuật
ngữ chuyên môn đợc sử dụng trong chơng trình phân tích kết cấu cầu ( SAP2000
Bridge Analysis Module) để tạo các tải trọng của xe lên kết cấu cầu. Phần định dạng
các khối dữ liệu cần thiết trong tệp nhập dữ liệu và đa ra một số ví dụ điển hình để
kiểm tra chơng trình và giới thiệu các tính năng kỹ thuật, các phơng pháp kỹ thuật
làm việc.
Tóm lại, yêu cầu để sử dụng chơng trình phân tích kết cấu cầu (SAP2000 Bridge
Analysis Module) là phải :
- Thiết kế tính chất kết cấu cầu theo các nguyên lý phần tử thanh của SAP2000.
- Xác định phần xe chạy của cầu ( phạm vi mặt bằng đặt tải trọng thực của xe.
- Phân nhóm các tải trọng thực khác nhau của xe có thể tác động lên cầu.
- Làm rõ các trờng hợp tải trọng động , quy định các nhóm tải trọng thực của
xe tác động lên các làn cầu dới nhiều dạng tổ hợp.
- Phân ra các loại tổ hợp đờng bao giữa tải trọng di động với tĩnh tải và động học
khác của SAP2000.
SAP2000 có khả năng tìm ra tải trọng chung nhất tại trờng hợp cụ thể để vạch ra
các đờng bao nội lực của các phần tử , chỉ ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
các nội lực này trên toàn bộ kết cấu. Các nội lực ở đây là mô men, lực cắt, lực dọc
trục, lực xoắn sinh ra trên mỗi phần tử thanh trong trờng hợp đó.
Chơng trình phân tích kết cấu cầu (SAP2000 Bridge Analysis Module) yêu cầu
kết cấu phải đợc thiết kế từ các phần tử thanh trong các trờng hợp đơn giản kiểu mô
hình phẳng (mô hình 2 chiều). Trong đó, các phần tử nằm dọc sẽ mô tả kết cấu
phần trên ( đặc trng cho kết cấu nhịp cầu) và các phần tử nằm theo chiều thẳng đứng
sẽ mô tả kết cấu bên dới, tức là các trụ và mố cầu.

Đối với các kết cấu cầu cong, có phần kết cấu nhịp uốn cong trên mặt bằng thì
các phần tử thanh này không cùng nằm trong một mặt phẳng thẳng đứng. Các phần tử
nằm theo hớng thứ 3, hớng nằm ngang cũng có thể đợc sử dụng để thiết kế các đoạn
cong này và một số đặc điểm khác.
Dựa vào đặc trng hình học của thiết diện của phần tử thanh mà có thể đánh giá đ-
ợc tổng độ cứng của kết cấu phần trên và kết cấu phần dới.
Các phần tử này phải đợc đặt chính giữa trục của các bộ phận mà nó biểu hiện.
Các phần tử thanh làm sàn cầu, kết cấu nhịp cầu phải đặt theo hớng hai trục thành
phần , trục thứ 2 có chiều ngợc với chiều trọng lực. Điều này rất quan trọng cho việc
tính toán mô men âm lớn nhất dới tải trọng làn.
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
12
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
Các kết quả phân tích các tải trọng thực của cầu sẽ đợc ghi lại trên đĩa bao gồm
các nội lực thanh: mô men, lực cắt, lực dọc trục và lực xoắn mà sau đó có thể sử dụng
để thiết kế các bộ phận thực tế của cầu.
3.1.2.Phơng pháp khác
Trớc năm 1964, khi tính các hệ thanh cong, ngời ta thờng dựa trên cơ sở các ph-
ơng trình cân bằng tĩnh của một đoạn thanh cong tròn. Nh sau:
Các phơng trình cân bằng:
FG@HI
)
B
G)GJKGLHI
) )
B
F@HI
Với a.d = ds và sau khi biến đổi các phơng trình sẽ cho:

T

T
T
mtqe
a
M
ds
dM
ds
dM
a
q
ds
Md
=++=
=
).(
)
1
(
2
2
Khi chiều dài nhịp l nhỏ hơn bán kính a, công thức thứ nhất có thể biến đổi
thành

q
ds
Md
=
2
2

Điều đó có nghĩa là mô men uốn trong dầm cong có thể đợc tính gần đúng nh mô
men uốn trong dầm thẳng tơng ứng.
Năm 1945 khi thiết kế cầu cong ở Caracas (Venezuela) bằng bê tông cốt thép th-
ờng ngời ta đã sử dụng phơng pháp này để tính toán nội lực.
Nh đã giới thiệu ở trên thì có thể tính toán nội lực của cầu cong dựa trên cơ sở
nội lực cầu thẳng.Nghĩa là khi tính toán nội lực của cầu cong ta có thể chọn một sơ
đồ kết cấu cầu thẳng có cùng khẩu độ cùng các điều kiện khác tơng ứng và tính toán
ta đợc nội lực trên kết cấu cầu thẳng từ đó suy ra nội lực trên kết cấu cầu cong bằng
cách lấy nội lực trên kết cấu cầu thẳng nhân với hệ số tính đổi. Hệ số tính đổi đợc
nghiên cứu bằng kinh nghiệm trên các sơ đồ thực tế, để tiện sữ dụng các tác giả đã
lập thành các bảng tra hệ số tính đổi để tính nội lực cầu cong. Nội dung của phơng
pháp nh sau:
a. Giới hạn góc mở của cầu cong
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
13
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
Theo kinh nghiệm tính toán chung đối với những cầu cong có khẩu độ nhỏ hơn
40m và góc mở nhỏ hơn 25 (Bán kính R>100m) thì độ lệch của các đại l ợng mội lực
chủ yếu nh mô men uốn,mômen xoắn so vơi cầu thẳng khoảng từ 10-15%. Trong tr-
ờng hợp độ cong nhỏ hơn và khẩu độ nhỏ hơn 30m thì có thể tính nh cầu thẳng và
điều chỉnh các trị số nội lực theo độ cong thực tế. Trên bảng trình bày một số kết quả
đã đợc nghiên cứu để áp dụng cho việc điều chỉnh.
Bảng :Độ lệch mômen uốn M và mômen xoắn T giửa nhịp dầm cong và thẳng
Nhịp giản đơn Nhịp liên tục
M(%) T(%) M(%) T(%)
(độ) Chính
tâm a=0m
Lệch tâm
a=3m

Lệch tâm
a=5m
Chính
tâm a=0m
Lệch tâm
a=3m
Lệch tâm
a=5m
15 0.757 6.481 21.56 0.76 0.48 7.17
30 2.993 14.316 45.95 3.90 14.40 13.67
45 6.661 23.644 74.15 6.69 23.69 19.76
75 17.852 45.482 151.06 17.93 45.56 32.96
Từ đó ta có thể rút ra quy luật nh sau:
Đối với nhịp giản đơn hoặc liên tục hai nhịp độ lệch của mômen uốn giửa dầm
cong và dầm thẳng tăng lên theo độ cong (dầm thẳng có chiều dài khẩu độ nhịp và
các điều kiện khác tơng tự). Với goc mở của nhịp >30 thì độ lệch 14,3%. Độ
lệch này nhìn chung khá lớn vì vậy ngời thiết kế cần xem xét để áp dụng phơng pháp
tính phù hợp với nguyên lý làm việc của thanh cong.
Độ lệch mômen xoắn tại các vị trí bất lợi(tại mố) tăng đáng kể theo độ cong của
nhịp dầm. Với góc mở 30 thì độ lệch tăng 46%(khi có tải trọng lệch tâm)
Tính toán nội lực cầu cong phức tạp hơn nhiều so với tính toán nội lực của cầu
thẳng. Tuy nhiên khi nghiên cứu về cầu cong, ta thấy kết cấu này thờng bị khống chế
bởi các quy định về kỷ thuật nên công tác tính toán giảm nhẹ đi rất nhiều.Chẳng hạn
bán kính tối thiểu của các cầu cong trên đờng cao tốc và đờng phố chính tơng đối lớn,
vì vậy trong các trơng hợp này mức độ chênh lệch về nội lực giửa cầu cong và cầu
thẳng sẽ không nhiều.
Những số liệu khảo sát cho biết ,độ chênh lệch của mô men uốn lớn nhất trong
các dầm cong ghi ở bảng so với trị số tơng ứng trên dầm thẳng không quá 5%. Nh
vậy những cầu cong có góc mở nhỏ hơn số liệu ghi trên sơ đồ trong bảng,do sai số
không quá lớn nên trong giai đoạn thiết kế sơ bộ cho phép tính nh nội lực cầu thẳng.

b. Tính nội lực cầu cong trên cơ sở nội lực cầu thẳng
Đối với những cầu cong có độ cong lớn, để xác định nội lực của kết cấu ta có thể
áp dụng phơng pháp tính nội lực cầu cong trên cơ sở nội lực của cầu thẳng có chiều
dài tơng ứng.Nội dung của phơng pháp là dùng bảng tra các hệ số tính đổi k. Hệ số
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
14
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
này đợc xác định bằng cách chia một nội lực của dầm cong cho một nội lực tơng ứng
trên dầm thẳng.
Bảng công thức xác định hệ số tính đổi k

M (p=1)
M (p=1)
M (t=1)
M (t=1)
t=q.e
k =
k =
Đối với mô
men uốn M
T
TT
M (q=1)
M (q=1)
qi
T
2
i
k =
qi

T
2
i
M (q=1)
M (q=1)
qi
2
M
i
qi
2
k =
M
i
q=1
k =
M
k =
M (P=1)
T
k =
qi
T
M (P=1)
2
i
k =
qi
M
M (P=1)

2
M (P=1)
i
M (T=1)
T
M (P=1)
qi
T
2
i
M (T=1)
M (P=1)
qi
2
i
P=1 T=P.e
Đối với mô
men uốn M
Tải trọng phân bố Tải trọng tập trung

Giải thích công thức:
Thí dụ với công thức :
)1(
)1(
2
=
=
=

qM
qM
k
i
M
qi


M
qi
k
: Hệ số tính đổi cho mô men uốn của điểm i

)1( =

qM
i
:Mô men uốn của điểm i trên dầm cong

)1(
_
2
=qM
:Mô men uốn của điểm 2 trên dầm thẳng tơng ứng, do
q=1 trên nhịp 1,đợc chọn để so sánh

)1(
_
2
=PM

:Mô men uốn của điểm 2 trên dầm thẳng tơng ứng, do
P=1 đặt giửa nhịp 1,đợc chọn để so sánh
q : Tải trọng phân bố thẳng đứng
t : Mô men phân bố dọc tim cầu
P :Tải trọng tập trung thẳng đứng
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
15
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
T :Mô men xoắn tập trung
Hệ số tính đổi k đợc tính sẳn ở bảng tra, điều thuận tiện của phơng pháp này là
khi đã có nội lực của kết cấu cầu thẳng, ta chỉ việc tra bảng các hệ số tính đổi từ đó ta
có đợc nội lực cầu cong. Tuy nhiên, nh đã trình bày ở trên nhợc điểm của phơng pháp
là khi tính toán kết cấu cầu cong có khẩu độ lớn,nói khác đi độ cong hay góc mở của
nhịp cầu lớn sẽ cho ta kết quả không hợp lý, thiếu thuyết phục bỡi vì chênh lệch nội
lực tăng lên khi độ cong của cầu cong tăng lên. Vì vậy, trong trờng hợp này ngời thiết
kế phải sữ dụng phơng pháp tính khác để có đợc kết quả chính xác, phù hợp với độ
cong thực tế của nhịp.
Chơng 2: Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
(Hai phơng án sơ bộ)
1. Phơng án I: Cầu dầm chữ I giản đơn BTCT dự ứng lực
1.1. Bố trí chung:
Sơ đồ kết cấu nhịp đợc bố trí nh hình vẽ dới đây:

t4
t1
đ7ờng cao tốc
t2
t3
m2
r60

r60
r60
r60
r60
r60
t3
t2
t4
m1
30
30
30
30
30
30
Cầu đợc cấu thành bởi 8 nhịp, trong đó có hai nhịp thẳng dài 36m và bốn nhịp cong
mổi nhịp dài 31.4m. Các nhịp cong giống nhau về cấu tạo cũng nh kích thớc
Chiều dài cầu : L
c
=31.4+31.4+31.4+30+30+31.4+31.4+31.4 m
1.2. Kết cấu nhịp
1.2.1 Thiết kế kết cấu nhịp thẳng
Dầm cầu bêtông cốt thép dự ứng lực, mặt cắt chữ I, thi công bằng phơng pháp kéo
sau. Bản mặt cấu đổ tại chỗ.
Chiều dài dầm: 30mét
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
16
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
Khổ cầu: 7 + 2*1.5m
Tải trọng H30, XB80,ngời đi 300kg/m

2
Bêtông sử dụng: Mác 300, 400
Cốt thép dự ứng lực: loại bó 12 tao 12,7mm của hãng VSL
Cốt thép thờng: các loại cốt thép AIV
Neo: Sử dụng loại neo kiểu EC của hãng VSL
I. Lựa chọn sơ bộ măt cắt kết cấu nhịp
I.1. Lựa chọn sơ bộ kết cấu nhịp:
Tổng chiều dài toàn dầm là 30 mét, để hai đầu dầm mỗi bên 0,3 mét để kê
gối. Nh vậy chiều dài nhịp tính toán của nhịp cầu là 29,4 mét.
Cầu gồm 5 dầm có mặt cắt chữ I chế tạo bằng bêtông mác 400, bản mặt cầu có
chiều dày 20cm, đợc đổ tại chỗ bằng bêtông mác 300, tạo thành mặt cắt liên hợp.
Trong quá trình thi công, kết hợp với thay đổi chiều cao đá kê gối để tạo dốc ngang
thoát nớc. Lớp phủ mặt cầu gồm có 3 lớp: lớp phòng nớc có chiều dày 1cm, lớp
bêtông bảo vệ có chiều dày 4cm và lớp bêtông asphalt trên cùng có chiều dày 5cm.

MN(
IMO

MP
I

* Lựa chọn mặt cắt ngang dầm chủ
Dầm chủ có tiết diện hình chữ I với các kích thớc sau:
Chiều cao toàn dầm: 165cm
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
17
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
Chiều dày sờn dầm: 20cm
Chiều rộng bầu dầm: 65cm
Chiều cao bầu dầm: 25cm

Chiều cao vút của bụng bầu dầm: 20cm
Chiều rộng cánh dầm: 85cm
Phần gờ dỡ bản bêtông đổ trớc: 10cm mỗi bên
Các kích thớc khác nh hình vẽ:

65

85

65

I

85

15

12

20

25

8

4.

Sơ bộ bố trí cốt thép dự dự ứng lực:
Sử dụng 5 bó cốt thép dự ứng lực loại 12 tao 12,7mm bố trí nh hình vẽ (tại mặt cắt
giữa nhịp:

Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
18
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc

.
I
I
.
I

%.
%.
Phần bản đổ tại chỗ có chiều dày 20cm, chế tạo bằng bêtông mác 300.
* Xác định kích thớc tính đổi:

4.

4.

I

I

IMOP

%MP
I

%MP
Xác định chiều cao phần cánh dầm (của phần dầm chữ I):

)(19,31
65
15.20
2
2085
.1585.128.65
2
cmh =
+

++
=
Chiều cao tính đổi của phần bầu dầm:
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
19
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
)(92,31
65
20.20
2
2065
.2065.25
1
cmh =
+

+
=
Chiều cao tính đổi phần bụng dầm:
)(89,10119,3192,31165 cmh

s
==
Toạ độ trọng tâm cốt thép dự ứng lực:
)(1,19
5
1.385,24.111.3
cma
d
=
++
=
* Xác định hệ số phân bố ngang
Hệ số :

PIE
d
n

=
' 6
3

Trong đó:

dd
n
IE
l
P
a

I
I
384
.5
'
4
=
=
Với:
l- là khẩu độ tính toán của nhịp
ml 4,29=
E
d
, E
n
là môđun đàn hồi của dầm dọc và dầm ngang, ở đây coi nh E
d
=E
n
I
d
, I
n
-là mômen quán tính của dầm dọc chủ và dầm ngang
d- là khoảng cách giữa các dầm dọc chủ, d=2,1m
a- là khoảng cách giữa các dầm ngang theo phơng dọc cầu, ở đây bố trí 5 dầm ngang
dều nhau nên a=7,35m
Dầm ngang đợc lựa chọn sơ bộ nh sau:
Chiều dài của dầm ngang là 1,9m (bằng khoảng cách giữa các sờn dầm)
Chiều cao dầm ngang 132cm

Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
20
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
Chiều rộng dầm ngang 20cm

I

%

Thay vào trên ta có:
n
d
Il
Iad
.
8,12
4
3
=

Diện tích tiết diện ngang của dầm dọc chủ:
)(989092,31.6520.89,10119,31.659,0.20.210
2
cmF =+++=
Mômen tĩnh đối với mép trên của dầm chủ:
)(6,67
)(744,66853804,169.8,207414,102.8,20376,35.35,202710.9,0.20.210
0
3
cm

F
S
y
cmS
==
=+++=

49M4

Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
21
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc
)(3833280
12
132.20
)(8,4052705244,101.8,2074
12
92,31.65
54,34.8,2037
12
89,101.20
32.35,2027
12
19,31.65
6,57.3750
12
9,0.20.210
4
3
42

3
2
3
2
3
2
3
cmI
cm
I
n
d
==
=++
++++++=
Thay các giá trị trên vào ta tính đợc:
0123,0
3833280.4.29
8,40527052.35,7.1,2.8,12
4
3
==

Tra bảng giá trị tung độ đờng ảnh hởng cho dầm 4 nhịp, và nội suy giữa các
giá trị
01,0=

và
02,0=

cho giá trị
0123,0=

ta thu đợc kết tung độ đờng ảnh h-
ởng phản lực gối tại các gối đàn hồi biên của dầm 4 nhịp, từ đó vẽ đợc đờng ảnh hởng
cho dầm biên.
18055,0
000223,0
17832,0
38816,0
62214,0
04
03
02
01
00
=
=
=
=
=
P
P
P
P
P
R
R
R
R

R
Các giá trị tung độ dờng ảnh hởng ở đầu mút thừa đợc tính theo công thức:
M
n
k
P
n
P
nR
dR
d
d
RR
00
.+=
Trong đó:
R
n0
P
là phản lực gối n do tải trọng P=1 tác dụng tại gối biên gây ra
R
n0
M
là phản lực gối n do mômen M=1 đặt tại gối biên gây ra (Tra bảng)
d
k
,d là chiều dài mút thừa và khoảng cách giữa 2 dầm chính
( )
2454,017017,0
1,2

8,0
18055,0
7127,023767,0.
1,2
8,0
62214,0
1,2
8,0
00
00
=+=
=+=
=
=
phai
trai
k
R
R
d
d
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
22
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc

/Q<&Q=1


RIM(.(

IM9O%

RIMIII%

RIMOI

I%OO4

IM4(

IM99

0
1
2
3
4
Chất các hoạt tải xe ôtô H30 và xe bánh nặng XB80 lên đờng ảnh hởng tính đ-
ợc hệ số phân bố ngang của tải trọng H30 và XB80 cho dầm biên tại mặt cắt giữa
nhịp (lớn nhất).

IM.PPP

.IG%IGI

RIM(.(

IM9O%

RIMIII%

RIMOI

I%OO4

IM4(

IM99

MP

MP

M

IM9O(

IMI(

( )
68385,01014,027824,038816,05999,0
2
1
30
=+++=
H
k
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
23
§å ¸n tèt nghiÖp ThiÕt kÕ cÇu cong vît ®êng cao tèc

IM.O%(

.IG%IG%.

RIM(.(

IM9O%

RIMIII%

RIMOI

I%OO4

IM4(

IM99

M9

IMP%%

( )
4382,029323,058314,0
2
1
80
=+=⇒
XB

k
TÝnh hÖ sè ngang cho c¸c dÇm t¹i mÆt c¾t gèi theo ph¬ng ph¸p ®ßn bÈy:

/Q<&Q=I


M9

MP



0
1
2
3
4
IMPI(O
IMO%%(
4167,0
4524,0
80
30
=
=⇒
XB
H
k
k
Lª xu©n Thñy Líp T§H-TK CÇu §êng K40

24
Đồ án tốt nghiệp Thiết kế cầu cong vợt đờng cao tốc

/Q<&Q=


MP

M9

MP



0
1
2
3
4
IMIP.(
IM(94
5,0
7857,0
80
30
=
=
XB
H
k

k

/Q<&Q=


0
1
2
3
4
MP

M9

MP



IMIP.(
IM(94
5,0
7857,0
80
30
=
=
XB
H
k
k

Việc xác định hệ số phân bố ngang của các dầm trong kết cấu nhịp đợc thực hiện
nh sau:
+ Với khoảng 1/3 chiều dài nhịp thuộc đoạn giữa của nhịp đợc tính toán theo phơng
pháp gối đàn hồi (nh trên)
Lê xuân Thủy Lớp TĐH-TK Cầu Đờng K40
25