Đại cương về sóng cơ học - Bản in

Sóng c hc Ch  I. i cng v sóng c hc
Thy inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qung Ngãi
1
CH  I. I CNG V SÓNG C HC

A. TÓM TT KIN THC C BN
1. Sóng c
a. Khái nim
Sóng c là nhng dao ng c lan truyn trong mt môi trng.
Ví d : Ném mt viên á xung nc, trên mt nc xut hin nhng vòng tròn ng tâm li,
lõm xen k lan rng dn ra to thành sóng nc, ó là mt ví d v sóng c.
b. Sóng ngang
- Sóng trong ó các phn t ca môi trng dao ng theo phng vuông góc vi phng truyn
sóng gi là sóng ngang.
Ví d : Ném mt viên á xung nc, sóng to thành và lan truyn trên mt nc. Các phn t
nc dao ng theo phng thng ng còn phng truyn sóng là phng ngang nên sóng nc
trong trng hp này là sóng ngang.
- Sóng ngang ch truyn c trong cht rn và trên b mt cht lng.
c. Sóng dc
- Sóng trong ó các phn t ca môi trng dao ng theo phng trùng vi phng truyn
sóng gi là sóng dc.
Ví d : Buc mt u lò xo dài vào mt i m c !nh, cm u kia ca lò xo và truyn cho nó
mt dao ng dc theo trc lò xo. Các vòng lò xo ln lt b! nén ri b! dãn, truyn dao ng i dc
theo trc lò xo to thành sóng dc.

- Sóng dc truyn c c trong cht khí, cht lng và cht rn.
Lu ý : Sóng c không truyn c trong chân không.
d. Gii thích s to thành sóng c
Hình " sau bi u di#n các phn t t$ 0 n 24 ca si dây àn hi n%m ngang.
Truyn cho phn t 0 mt dao ng theo phng thng ng có chu kì T.
- & thi i m ban u t = 0, tt c các phn t ca si dây u ng yên " v! trí I.
- Trong thi gian Tt
4
1
= , phn t 0 chuy n ng t$ v! trí cân b%ng lên n v! trí cao nht. Trong
khi ó, l'c liên kt àn hi kéo phn t 1 chuy n ng theo, nhng chuy n ng sau mt chút. C(ng
nh th, chuy n ng c truyn n phn t 2, sau phn t 1 mt chút. Dây có v! trí II.
- Phn t 0 tip tc th'c hin dao ng và dao ng này ln lt c truyn cho các phn t
tip theo ca dây. Các phn t này th'c hin dao ng cùng tn s, cùng biên  vi phn t 0
nhng tr# pha hn.
Nh vy, sóng c c to thành nh l'c liên kt àn hi gia các phn t ca môi trng
truyn dao ng. Truyn sóng tc là trng thái dao ng hay pha dao ng c truyn i còn các
phn t vt cht ch dao ng ti ch).

Sóng dc trên lò xo b nén - dãn
Sóng c hc Ch  I. i cng v sóng c hc
Thy inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qung Ngãi
2

2. Nhng i lng c trng ca chuyn ng sóng
a. Chu kì và tn s sóng
Tt c các phn t ca môi trng u dao ng vi cùng chu kì và tn s b%ng chu kì và tn s
ca ngun dao ng gi là chu kì và tn s sóng.
b. Biên  sóng
Biên  sóng ti m)i i m trong không gian chính là biên  dao ng ca phn t môi trng
ti i m ó.
c. Bc sóng
- Quãng ng mà sóng truyn i c trong thi gian mt chu kì dao ng gi là mt bc
sóng. Bc sóng c kí hiu là  (lama).

- Bc sóng c(ng là khong cách gia hai i m gn nhau nht trên phng truyn sóng mà
dao ng ti hai i m ó là cùng pha.
d. Tc  truyn sóng
Trong thi gian b%ng chu kì T, sóng truyn i c mt quãng ng b%ng mt bc sóng .
Vy tc  truyn sóng là :
f
T
v
λ
λ
== (1)
e. Nng lng sóng
- N*ng lng sóng là n*ng lng dao ng ca các phn t môi trng có sóng truyn qua.
- Quá trình truyn sóng là quá trình truyn n*ng lng.
3. Phng trình sóng
a. Phng trình sóng
Xét mt sóng hình sin lan truyn trong môi trng dc theo trc to  Ox, Sóng này phát ra t$
ngun O. Chn gc to  ti O và chn gc thi gian sao cho phng trình dao ng ti O là :


I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
0=t

4
T
t =
4
2T
t =

4
4T
t =
4
5T
t =
4
6T
t =
4
7T
t =
4
3T
t =

V! trí Thi gian
0
1
2 3 4 5 6 12 18 24
Mô hình biu din v trí ca các phn t ca sóng ngang  nhng thi im liên tip
Sóng c hc Ch  I. i cng v sóng c hc
Thy inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qung Ngãi

3







== t
T
AtAtu
π
ω
2
cos)cos()(
0
(2)
Phng trình dao ng ti i m M có to  x là :














−==
λ
π
x
T
t
Atxutu
M
2cos),()( (3)
Công thc (3) cho phép ta xác !nh li  u ca phn t sóng ti mt i m M bt kì trên ng
truyn sóng, gi là phng trình sóng.
Nu sóng truyn ngc chiu dng ca trc to  Ox thì phng trình sóng có dng :













+==
λ
π
x

T
t
Atxutu
M
2cos),()( (4)
b. Mt s tính cht ca sóng suy ra t phng trình sóng
- Tính tun hoàn theo thi gian
Trên ng truyn sóng, phn t sóng P có to  x = d có phng trình dao ng là :







−=
λ
ππ
d
t
T
Atu
P
22
cos)( (5)
Nh vy, chuy n ng ca phn t sóng ti P là mt dao ng tun hoàn vi chu kì T.
Có th v  th! bi u di#n s' bin thiên ca u
P
theo thi gian t nh hình di.

- Tính tun hoàn theo không gian
Xét v! trí ca tt c các phn t sóng ti mt
thi i m xác !nh t
0
. T$ công thc (3), ta có :








−= xt
T
Atxu
λ
ππ
22
cos),(

00
(6)
Nh vy, li  u bin thiên tun hoàn theo
to  x, ngha là c sau m)i khong có  dài
b%ng mt bc sóng, sóng li có dng lp li
nh c(.
Hình bên cho ta hình dng sóng " mt thi
i m xác !nh, ó là dng sin. Ta gi ó là sóng
dng sin.




u
x
O
M
x
v

sóng
u
O
4
λ

2
λ

4

3
λ

λ

4
5
λ

2
3
λ

4
7
λ

x
λ

u
O
4
λ

2
λ

4
3

λ

λ

4
5
λ

x

λ

Hình dng tht ca si dây khi sóng truyn
trên dây  thi im
4
5T
t = và
4
3T
Tt += tính
t lúc truyn dao ng cho mt u dây.
u
O
A
- A
4
T

2
T

4
3T

T
4
5T

2
3T

4
7T

t
 th bin thiên ca li  u ca mt phn
t trên ng truyn sóng theo thi gian
Sóng c hc Ch  I. i cng v sóng c hc
Thy inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qung Ngãi
4
B. M!T S" BÀI T#P
Bài 1. Trên mt h yên lng, mt ngi dp dình mt con thuyn to ra sóng trên mt nc.
Ngi này nhn thy r%ng thuyn th'c hin c 12 dao ng toàn phn trong thi gian 18 s, m)i
dao ng to ra mt ngn sóng cao 15 cm so vi mt h yên lng. Ngi này còn nhn thy r%ng
ngn sóng ã ti b cách thuyn 12 m sau thi gian 6 s. Vi sóng trên mt h, hãy xác !nh chu kì,
tc  lan truyn, bc sóng và biên  sóng.
Bài gii :
Chu kì sóng chính b%ng chu kì dao ng ca chic thuyn và b%ng :
5,1
12

18
==
∆
=
N
t
T s
Tc  lan truyn ca sóng chính b%ng tc  lan truyn dao ng và b%ng :
2
6
12
==
∆
∆
=
t
s
v m/s
Bc sóng ca sóng truyn trên mt h là :
35,1.2 === vT
λ
m
Biên  ca sóng truyn trên mt h là :
15=A cm

Bài 2. Phng trình ca mt sóng ngang truyn trên mt si dây rt dài là :
)02,04cos(6 xtu
ππ
+=
trong ó u và x tính b%ng centimét (cm) và t tính b%ng giây (s).

a) Xác !nh biên , chu kì, bc sóng và tc  ca sóng.
b) Tính  di u ca phn t sóng có to  x = 16,6 cm (coi b%ng
3
50
cm) ti thi i m t = 4 s.
Bài gii :
a) Phng trình sóng có dng chung là :







−= xt
T
Au
λ
ππ
22
cos (1)
hoc






+= xt
T

Au
λ
ππ
22
cos (1’)
Sóng ang xét có phng trình là :
)02,04cos(6 xtu
ππ
+= (2)
i chiu (2) vi (1’), ta có :
o Biên  sóng : A = 6 cm.
o Chu kì sóng :
π
π
4
2
=
T
, do ó T = 0,5 s.
o Bc sóng :
π
λ
π
02,0
2
=
, do ó  = 100 cm.
o Tc  sóng : 200
5,0
100

===
T
v
λ
cm/s = 2 m/s.
b)  di u ca phn t sóng có to  x = 16,6 cm (coi b%ng
3
50
cm) ti thi i m t = 4 s là :
)(3
3
50
.02,04.4cos6 cmu =






+=
π

Sóng c hc Ch  I. i cng v sóng c hc
Thy inh Trng Ngha, giáo viên Vt lí, trng THPT chuyên Lê Khit - Qung Ngãi
5
Bài 3. Mt sóng ngang dng sin truyn trên mt si dây theo chiu dng ca trc to  Ox,
vi bc sóng 10 cm, tn s 400 Hz, biên  2 cm và pha ban u ti gc to  O b%ng 0.
a) Vit phng trình sóng.
b) Xác !nh tc  truyn sóng.
c) Tìm hiu to  ca hai i m gn nhau nht có  lch pha

2
π
.
Bài gii :
a) Phng trình sóng có dng :






−= xftAtu
λ
π
π
2
2cos)(
Biên  sóng : A = 2 cm ; bc sóng :  = 10 cm ; tn s sóng : f = 400 Hz.
Vy phng trình sóng là :

( )
)(2,0800cos2)( cmxttu
ππ
−=
trong ó x tính b%ng mét (m) và t tính b%ng giây (s).
b) Tc  truyn sóng là :
v = f = 10.400 = 4 000 cm/s = 4 m/s.
c) T$ phng trình sóng có dng







−= xftAtu
λ
π
π
2
2cos)( ta suy ra  lch pha
ϕ
∆ gia hai
i m có to  x
1
và x
2
là :
xxxxftxft ∆=−=






−−







−=∆
λ
π
λ
π
λ
π
π
λ
π
πϕ
2
)(
22
2
2
2
1221

Suy ra :
ϕ
π
λ
∆=∆
2
x
Vi
2
π

ϕ
=∆ thì : 5,2
2
.
2
10
==∆
π
π
x cm

Bài 4. Mt ngun phát sóng c dao ng theo phng trình : )10cos(
ππ
+= tu , trong ó u tính
b%ng centimét (cm) và t tính b%ng giây (s). Trong thi gian
4=∆t
s, sóng truyn i c mt quãng
ng b%ng bao nhiêu ln bc sóng ?
Bài gii :
Chu kì ca sóng là :
2,0
10
22
===
π
π
ω
π
T s.
Quãng ng sóng truyn i c sau thi gian 4=∆t s là :

λλλ
λ
20.
2,0
4
... ==
∆
=∆=∆=∆
T
t
t
T
tvs .
Vy trong thi gian 4=∆t s, sóng truyn i c mt quãng ng b%ng 20 ln bc sóng.

Bài 5. Mt si dây cao su rt dài c c*ng ngang. Làm cho u C ca dây dao ng theo
phng thng ng vi biên  A = 2 cm và chu kì 1,6 s. Lúc t = 0 s, u C có li  c'c i. Tính t$
lúc t = 0 s, sau 0,3 s thì dao ng truyn i c 1,2 m dc theo dây.
a) Tính vn tc và bc sóng ca sóng truyn trên si dây cao su.
b) Vit phng trình dao ng ca phn t P trên dây cao su và cách u C on 1,6 m.
c) Tính li  ca P vào thi i m t = 3,2 s.
d) V trên  th! (u, x) v! trí ca P lúc t = 3,2 s.