Phát hiện luật kết hợp mờ có hỗ trợ không giống nhau

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA CÔNG NGHỆ


HOÀNG VIỆT NGUYÊN


Phát hiện luật kết hợp mờ có hỗ trợ
không giống nhau


LUẬN VĂN THẠC SĨ



Người hướng dẫn: TS. Đỗ Văn Thành




Hà nội - 2003

f n * r
Phát hiện luật kêt hợp mờ có độ hô trợ không giông nhau
Trang 1
MỤC LỤC
LỜI GIỚI THIỆU
CHƯƠNG I C ơ SỞ LÝ THUYẾT CỦA CÁC THUẬT TOÁN KHAI PHÁ LUẬT
KẾT HỢP CHARM VÀ ACLOSE 10
I. Giới thiệu luật kết hợp 10
Lì. Ỷ nghĩa thực tiễn của luật kết hợp 10
1.2. Mô hình hình thức luật kết hợp
11
1.3. Phân loại thuật toán phát hiện luật kết hợp hiện có 13
II. Cơ sở lý thuyết thuật toán CHARM và ACLOSE 15
II. 1. Các kiến thức chuẩn b ị 15
II. 2. Phương pháp xây dựng thuật toán CHARM và ACLOSE

19
III. Thuật toán CHARM và ACLOSE 20
III. 1. Thuật toán CHARM 20
III. 2. Thuật toán AC LO SE 25
IV. So sánh thuật toán CHARM VÀ AC LOSE 32
CHƯƠNG II MỘT SỐ CÁCH TIẾP CẬN PHÁI HIỆN LUẬT KẾT HỢP MỚI 37
I. Phát hiện luật kết hợp có ràng buộc độ hỗ trợ
38
1.1. Vấn đề đặt ra 38
1.2. Các kiến thức chuẩn bị 39
1.3. Thuật toán phát hiện luật kết hợp ràng buộc độ hỗ trợ

40
II. Phát hiện luật kết hợp gắn trọng số

41
II. 1. Vấn đề đặt ra 41
11.2. Các kiến thức chuẩn b ị 41
II. 3. Thuật toán phát hiện luật kết hợp với mụcdữ liệu gắn trọng số 45
III. Phát hiện luật kết hợp có độ hỗ trợ không giống nhau 49
III. 1. Vấn đề đặt ra 49
111.2. Các kiền thức cần thiết 49
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQ(Ỉ Hà Nội __
ĐẠí học quòc gia hà. NÔI 'Ị
TRÙNGTÃM THỜNGTỊN.THƯ VIỆN
I
f f
Phát hiện luật kêt hợp mờ có độ hô trợ không giỏng nhau
Trang 2
III. 3. Thuật toán tìm tập phổ biến cực đại có độ hỗ trợ không giống nhau

51
CHƯƠNG III PHÁT HIỆN LUẬT KẾT HỢP MỜ VỚI MỤC DỮ LIỆU CÓ Độ
HỒ TRỢ KHÔNG GIỐNG NHAU 60
I. Tại sao cần phải phát hiện luật kết hợp mờ
60
II. Luật kết họp m ờ 62
II.ỉ. Luật kết hợp m ờ 62
II.2. Một số thuật toán phát hiện luật kết hợp mờ hiện c ỏ 63
III. Các kiến thức cần thiết xây dựng thuật toán tìm tập phổ biến mờ cực đại có độ
hỗ trợ không giống nhau 66
IV. Thuật toán phát hiện tập phổ biến mờ có độ hỗ trợ không giống nhau 72
IV. 1. Tư tưởng xây dựng thuật toán 72
IV.2. Thuật toán FUZZY CHARM-NEW 74
IV.3. Ví dụ minh hoạ thuật toán FUZZY CHARM-NEW 75

IV.4. Nhận xét - Đánh giả 79
KÉT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
r * * r
Phát hiện luật kêt hợp mờ cỏ độ hô trợ không giông nhau
Trang 3
DANH MỤC HÌNH VẺ
Hĩnh 1. Hệ thống một số thuật toán phát hiện luật kết hợp hiện có

14
Hình 2. Cây tìm kiếm minh hoạ thuật toán CHARM 24
Hình 3. So sảnh các thuật toán -Cây tìm kiếm thuật toán Apriori 35
Hình 4. So sảnh các thuật toán - Cây tìm kiếm thuật toán CHARM

35
Hình 5. So sảnh các thuật toán - Cây tìm kiếm thuật toán ACLOSE

36
Hình 6. Cây tìm kiếm thuật toán CHARM-NEW 56
Hình 7.Rời rạc hoá mục dữ liệu Tuổi(Age) trong miền giá trị [10 40] thành 3
khoảng[10 20], [20 30], [30 40] 62
Hình s. Gắn ihuộc tính Tuổi(Age) trong miền giả trị [10 40] với tập mờ Tuỏi trẻ,
Tuổi thanh niên, Tuổi trung niên. Các giá trị thuộc tính trong miền [20 30] thuộc
về tập mờ Tuổi thanh niên 62
Hình 9. Cây tìm kiếm mô tả thuật toán FUZZY CHARM-NEW 77
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
r ~ r
Phát hiện luật kêt hợp mờ cỏ độ hô trợ không giông nhau
Trang 4

DANH MỤC BẢNG BIẺU
•
Bảng 1. Cơ sở dữ liệu tác vụ 12
Bảng 2. Độ ho trợ của các tập mục dừ liệu
12
Bảng 3. Luật kết hợp 13
Bảng 4. CSDL minh họa thuật toán CHARM 23
Bảng 5. Bảng ký kiệu thuật toán ACLOSE 26
Bảng 6. CSDL ví dụ thuật toán ACLOSE 30
Bảng 7. Ket quả thuật toán ACLOSE 32
Bảng 8. Ví dụ minh hoạ ràng buộc độ ho trợ 40
Bảng 9. CSDL minh huạ các mục dữ liệu gắn trọng sổ

47
Bảng 10. Các biên K- hỗ trợ cho tập Y gắn trọng sổ 48
Bảng 11. CSDL minh hoạ thuật toán CHARM-NEW
55
Bảng 12. Rời rạc hoá dữ liệu trong trường hợp các thuộc tính định lượng
rời rạc 60
Bảng 13. Rời rạc hoá dữ liệu trong trường hợp các thuộc tính định lượng
liên tục 61
Bảng 14. Cơ sở dữ liệu định lượng ban đần 68
Bảng 15. Cơ sở dữ liệu m ờ 69
Bảng 16. CSDL định lượng minh họa thuật toán FUZZY CHARM-NEW 75
Bảng 17. Ngữ cảnh dữ liệu mờ của CSDL minh họa 76
Bảng 18. Một ngữ cảnh phát hiện dữ liệu mờ của ví dụ minh hoạ 76
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
Phát hiện luật kết hợp mờ có độ hỗ trợ không giống nhau
Trang 5
KÝ HIỆU VÀ TỪ VIÉT TẤT

Từ hoặc cụm từ
Từ viêt tăt Từ tiêng Anh
Cơ sở dữ liệu CSDL
Database
Định danh
TID Transaction ID
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
r ~ r
Phát hiện luật kêt hợp mờ có độ hô trợ không giông nhau
Trang 6
LỜI GIỚI THIỆU
Vấn đề phát hiện luật kết họp từ các cơ sở dữ liệu tác vụ (CSDL có thuộc tính
nhận giá trị nhị phân) được nhóm Data Quest thuộc Trung tâm nghiên cứu Amaden
của tập đoàn IBM kết hợp cùng một số nhà khoa học của Trường Đại học Tổng hợp
Hensinki đề xuất lần đầu vào năm 1993 [5]. Từ đó đến nay nó được đặc biệt quan
tâm phát triển , hiện đã trở thành một trong những khuynh hướng nghiên cứu và ứng
dụng quan trọng của khai phá dữ liệu (data mining). Việc phát hiện luật kết hợp
không chỉ được ứng dụng trong thương mại mà hiện còn được ứng dụng trong rất
nhiều ngành kinh tế, khoa học, xã hội khác như Tài chính, Ngân hàng, Y tế, Giáo
dục, nghiên cứu môi trường, . [1-3,5-7,9,13].
Vấn đề phát hiện luật kết hợp được phân thành 2 vấn đề con đó là: (a) Tìm các
tập phổ biến (đó là tập các mục dữ liệu có độ hỗ trợ không nhỏ hơn giá trị chung
minsup nào đó) và (b) sinh ra luật kết hợp có độ tin cậy không nhỏ hơn một giá trị
minconf nào đó từ các tập phổ biến vừa tìm được. Sự phức tạp và khó khăn của vấn
đề phát hiện luật kết hợp chủ yếu tập trung ở vần đề tìm tập phổ biến (a).
Việc cải tiến hoặc tìm kiếm các thuật toán hiệu quả hơn để tìm các tập phổ biến
từ các CSDL nói chung là lớn, thậm chí rất lớn là hướng nghiên cứu được ưu tiên
nhất trong vấn đề phát hiện luật kết hợp thời gian qua. Hiện tại đã có khá nhiều thuật
toán phát hiện luật kết hợp theo nhiều cách tiếp cận khác nhau và các thuật toán này
đều dựa trên việc tìm các tập phổ biến với độ hỗ trợ chung như nhau. Quan điểm sử

dụng độ hỗ trợ chung để tìm các tập phổ biến đã cho thấy là chưa thật hợp lý với
thực tế cuộc sống và người ta đã khắc phục vấn đề này bằng cách xây dựng thuật
toán phát hiện luật kết hợp trong điều kiện có ràng buộc độ hỗ trợ [11] hoặc Phát
hiện luật kết hợp khi tập dữ liệu (itemsets) được gắn với trọng số [8] hoặc các luật
kết hợp được phát hiện thông qua việc tìm các tập phổ biển với các mục dữ liệu có
độ hỗ trợ cực tiểu không giống nhau [2]. Thực tế việc phát hiện các luật kết hợp thực
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
r /V f
Phát hiện luật kêt hợp mờ có độ hô trợ không giông nhau Trang 7
sự trở lên có ý nghĩa ứng dụng to lớn khi người ta giải quyết được vấn đề phát hiện
luật kết hợp từ các cơ sở dữ liệu định lượng (CSDL mà các thuộc tính nhận giá trị số
hoặc phân loại). Phương pháp giải quyết ở đây là chuyển cơ sở dữ liệu định lượng
thành cơ sở dữ liệu tác vụ (hay CSDL nhị phân), rồi sau đó áp dụng các thuật toán
phát hiện luật kết họp từ CSDL tác vụ đã biết. Việc chuyển CSDL định lượng thành
CSDL tác vụ có nhược điểm quan trọng là cồng kềnh và thiếu “tự nhiên” tại các
điểm “gãy” như đã được chỉ rõ trong [8],
Khắc phục tình trạng này người ta đề xuất ứng dụng lý thuyết tập mờ trong quá
trình chuyển đổi CSDL định lượng thành CSDL mới thay thế vai trò của CSDL nhị
phân (có thể gọi là CSDL mờ), và từ đó vấn đề phát hiện luật kết hợp mờ được ra
đời. Dây ỉà vấn đề được quan tâm nghiên cứu mạnh trong vài năm gần đây.
Các nghiên cứu trong [2,8] đã làm nẩy sinh vấn đề nghiên cứu và xây dựng kỹ
thuật phát hiện luật kết hợp mờ với các mục dữ liệu có độ hỗ trợ cực tiểu không
giổng nhau từ các CSDL có định lượng. Đề tài luận văn cao học “Phát hiện luật kết
hợp mờ có độ hỗ trợ không giống nhau” được thực hiện theo hướng góp phần giải
đáp vấn đề đó. Cụ thể mục đích của bản luận văn này là hệ thống những vấn đề liên
quan theo hướng chuẩn bị một số kiến thức cơ bản cần thiết nhằm giải quyết vấn đề
đặt ra và trình bầv một số kết quả nghiên cứu ban đầu về giải pháp kỹ thuật giải
quyết vấn đề đó.
Luận văn có 83 trang bao gồm phần mở đầu, 3 chương nội dung, phần kết luận và
tài liệu tham khảo.

Chương 1: Cơ sở lý thuyết của các thuật toán khai phá luật kết hợp CHARM và A-
CLOSE gồm các trang từ 10 đến trang 38. Sau khi trình bày tổng quát một số khái
niệm, nội dung cơ bản nhất về vấn đề phát hiện luật kết hợp, các thuật toán phát hiện
luật kết hợp, chương này sẽ tập trung trình bầy cơ sở lý thuyết của 2 thuật toán phát
hiện luật kết họp mới và hiệu quả nhất hiện nay CHARM và ACLOSE cũng như
giới thiệu chi tiết về 2 thuật toán đó. Thực sự 2 thuật toán này đã được xây dựng
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
Phát hiện luật kết hợp mờ có độ hỗ trợ không giống nhau Trang 8
theo cách tiếp cận rất khác với các cách tiếp cận của các thuật toán được xây dựng
trước đó và việc đánh giá so sánh hai thuật toán này với nhau cũng góp phần làm rõ
thêm cách tiếp cận xây dựng của chúng.
Chương 2: Một số cách tiếp cận phát hiện luật kết hợp mới từ trang 39 đến trang 61
sẽ tập trung trình bầy một số hạn chế của các luật kết họp được phát hiện trong điều
kiện chúng có độ hỗ trợ cực tiểu chung như nhau (cho đến thời điểm này việc ứng
dụng các luật kết họp chủ yếu được thực hiện trong điều kiện như vậy) và một số
cách tiếp cận nghiên cứu nhằm khắc phục những hạn chế đó. Chương này trình bầy
3 cách tiếp cận chính hiện nay là phát hiện luật kết hợp khi các tập dữ liệu (itemsets)
có ràng buộc độ hỗ trợ; phát hiện luật kết họp có các mục dữ liệu được gắn trọng số
và phát hiện luật kết họfp khi các mục đừ liệu có độ hỗ trợ cực tiểu không giống
nhau. Một số so sánh đánh giá ban đầu về 3 cách tiếp cận đó cũng được giới thiệu
trong chương 2.
Chương 3: Phát hiện luật kết hợp mờ có độ hỗ trợ cực tiếu không giống nhau gồm
các trang từ trang 62 đến trang 82. Sau khi trình bầy một số lý do vì sao cần phát
hiện luật kết hợp mờ, một số khái niệm cơ bản của phát hiện luật kết hợp mờ,
chương 3 sẽ tập trung trình bầy một số kiến thức chuẩn bị và thuật toán FUZZY
CHARM-NEW để tìm các tập phổ biến mờ với các tập thuộc tính có độ hỗ trợ cực
tiểu không giống nhau.
Trong Phần kết luận sẽ trình bầy tóm tắt những nội dung chính của luận văn,
một số hạn chế chủ yếu và hướng nghiên cứu tiếp theo của bản luận văn này.
Cuối cùng tác giả xin cảm ơn sự giúp đỡ và hướng dẫn tận tình của Ts. Đỗ Văn

Thành - Văn Phòng Chính Phủ trong quá trình thực hiện luận văn. Tác giả xin chân
thành cám ơn các thầy cô khoa Công nghệ- Đại học Quốc gia Hà Nội đã tạo điều
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
f ~ r
Phát hiện luật kêt hợp mờ có độ hô trợ không giông nhau Trang 9
kiện và giúp đỡ trong quá trình học tập và làm luận văn và Xê mi na: “ Khai phá tri
thức trong các cơ sở dữ liệu” của Khoa đã tạo điều kiện cho tác giả được trình bầy
và đã góp ý kiến để tác giả chỉnh sửa, hoàn thiện bản luận văn này.
Xin cám ơn sự giúp đỡ của bạn bè đồng nghiệp và các bạn lớp 7KT - Khoa
Công Nghệ trong suốt quá trình học tập và làm khoá luận.
Hà Nội, ngày 01 tháng 06 năm 2003
Học viên
Hoàng Việt Nguyên
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
r ~ r
Phát hiện luật kêt hợp mờ có độ hô trợ không giông nhau
Trang 10
CHƯƠNG I
CO SỞ LÝ THUYÉT CỦA CÁC THUẬT TOÁN KHAI PHÁ LUẬT KÉT
HỢP CHARM VÀ ACLOSE
I. Giới thiệu luật kết hợp
1.1. Ỷ nghĩa thực tiễn của luật kết hợp
Phát hiện luật kết hợp được đề xuất lần đầu bởi R. Agrawal vào năm 1993 [5],
được quan tâm phát triển mạnh trong những năm qua và hiện đã trở thành một trong
những khuynh hướng nghiên cứu ứng dụng quan trong của Khai phá dữ liệu (Data
Mining) [5,6,7,9,13,14].
Xuất phát từ “rổ “ dữ liệu (data basket) về tình hình bán hàng cùa siêu thị,
người ta mong muốn phát hiện được những tri thức tiềm ẩn có giá trị nhằm hỗ trợ
cửa hàng trong việc hoạch định chiến lược kinh doanh như tiếp thị quảng cáo (nên
thiết kế mẫu quảng cáo thế nào?), cơ cấu các mặt hàng cần được bán, bố trí hợp lý

các gian hàng trong siêu thị (bố trí sắp xếp hàng hoá ra sao? cần bổ sung thêm
những hàng hoá gì, số lượng bao nhiêu?), , vấn đề phát hiện luật kết hợp đã ra
đời [5,6 ].
về bản chất luật kết hợp biểu thị mối quan hệ giữa tập con các mặt hàng (gọi là
tập mục dữ liệu ) trong cơ sở dữ liệu siêu thị.
Như vậy, để phát hiện được các luật kết họp cần phải tìm tất cả các tập con của
các mặt hàng được thường xuyên xuất hiện trong cơ sở dữ liệu (được gọi là tập phổ
biến) và rút ra các luật cho biết tập con của các mặt hàng này đã ảnh hưởng thế nào
đến sự xuất hiện của tập con các mặt hàng khác.
Các phát biểu như: “90% những người mua bánh mì và bơ cũng mua sữa và cà
phê”, là một dạng của luật kết hợp.
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
F f
Phát hiện luật kêt hợp mờ có độ hô trợ không giông nhau
Trang 11
1.2. Mô hình hình thức luật kết hợp
Giả sử I C 3 = { i|, i2, im} là tập của các thuộc tính nhị phân. X c I gọi là
tập dữ liệu (tên mỗi loại hàng được xem là một mục dữ liệu), <D là cơ sở dữ liệu của
các tác vụ (mỗi vụ mua hàng của một khách hàng nào đó được xem là một tác vụ),
nói cách khác <T) c 21. Mỗi một tác vụ t (có định danh là TID) c o (tập các tác vụ)
được biểu diễn như một véc tơ nhị phân, với t[k] = 1 nếu t chứa mục ik, ngược lại
t[k] = 0.
Luật kết hợp (Association Rule) là biểu thức có dạng
y trong đỏ X cl, Y c l vầXn 7 = 0
Có nghĩa là các tác vụ trong cơ sở dữ liệu chứa X thì cũng có xu hướng chứa Y.
Độ hỗ trợ (Support): supp(A) của một tập mục dừ liệu X là tỷ số giữa số các
tác vụ mà tập mục dữ liệu đó xuất hiện trên tổng số các tác vụ trong CSDL
S(x) = {||te<7), xet|| / \\<T)\\ } trong đó IIII là số phần tử của một tập.
Độ hỗ trợ của luật kết hợp r : X -* Y, ký hiệu supp(r) (0 < supp(r) < 1), và
được tính theo công thức: supp(r) = supp(Xu Y).

Độ tin cậy (Confidence) của luật kết hợp r : X -* Y, ký hiệu conf(JT-> Y)
(0 < conf(r) < 1): c o n f ^ Y) = supp(X u Y) / supp(vY).
Độ tin cậy cũng có thể định nghĩa thông qua xác suất có điều kiện như sau:
c o n f ( ^ y) = P(7|A )= V(XuY)IV(X).
Nói cách khác độ tin cậy của luật r : X -> Y chính là xác suất có điều kiện của
các tác vụ chứa Y xét trong điều kiện chứa X.
Vỉ dụ 1: trong thực tế bán hàng thường ta nhận được các phát biểu kiểu như :
"30% những người mua mua bia, ruợu mạnh cũng mua lạp xườn ”, hoặc "5% những
người mua hàng mua cả 3 mặt hàng bia, rượu mạnh, lạp xườn". Khi đó 30% là độ
tin cậy, 5% là độ hỗ trợ của luật.
Tập phổ biến (Frequent Itemset) : Tập mục dữ liệu X được gọi là tập phổ biến
nếu supp(Z) > minsupp là độ hỗ trợ cực tiểu do người sử dụng xác định.
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
r ~ r
Phát hiện luật kêt hợp mờ có độ hô trợ không giông nhau Trang 12
CSDL lưu trừ các dữ liệu tác vụ ( CSDL nhị phân) có thể được lưu trữ dưới
dạng bảng m xn .
Ví dụ 2: Bảng 1 mô tả CSDL tác vụ ( Transaction Database). Mỗi giá trị của
mục dữ liệu thể hiện thuộc tính xuất hiện, hay không xuất hiện (nhận giá trị 0) trong
tác vụ. Độ hỗ trợ được xác định thông qua việc xác định giá trị của các thuộc tính
trên miền {0,1}.
TID
Item A
Item B Item c
Item D
tl 1 0 1 1
t2
0
0 1
0

t3
1
0 1
1
t4
0 0
1
0
t5 0
0 1
1
tó 0 0
1
1
t7 0
0 1
0
t8
1
0 0
1
t9 0 1
1
1
tio
0 0 0 1
Bảng 1. Cơ sở cữ liệu tác vụ
Ví dụ 3: Bảng 2 lưu giá trị độ hỗ trợ của mỗi tập mục dừ liệu, tập mục dữ liệu
in nghiêng là tập phổ biến với minsupp= 0.2. Ví dụ mục A xuất hiện 3 lần trong tác
vụ và tổng số có 10 tác vụ, do đó supp(A) = 3 / 10 = 0.3, hai mục CD xuất hiện đồng

thời 5 lần trong 10 tác vụ, do đó suppiCD) = 5 / 10 = 0.5.
Itemset Supp(X)
Itemset Supp(X)
A
0.30
BD
0.10
B 0.10 CD
0.50
c
0.80
ABC 0.00
D
0.70
ABD 0.00
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
Phát hiện luật kết hợp mờ có độ ho trợ không giống nhau
Trang 13
AB
0.00 A CD 0.20
AC 0.20 BCD 0.10
AD
0.30
ACBC 0.00
BC
0.10
{} {}
Bảng 2. Độ hồ trợ của các tập mục dữ liệu
r 7 r
Các luật kêt họp thu được từ các tập mục dữ liệu phô biên trong bảng 3:

Luật kêt họp
A-* B
A,c -* D
c - A
A,D -» c
A -» D C,D -*• A
D -» A
c - D
D -* c
Bảng 3. Luật kêt hợp
1.3. Phân loại thuật toán phát hiện luật kết hợp hiện có
Vấn đề phát hiện tất cả các luật kết hợp có độ hỗ trợ và độ tin cậy vượt quá
ngưỡng xác định nào đó (tương ứng là minSupp và minConf do người sử dụng xác
định) được phân rã thành 2 vấn đề con là tìm các tập có độ hỗ trợ lớn hơn một giá trị
xác định trước và sinh luật từ tập tìm được. Có hai cách tiếp cận để xác định độ hỗ
trợ của một tập mục dữ liệu [5,6], đó là:
Counting: Độ hỗ trợ của một tập mục dữ liệu được tính thông qua các thể hiện
của nó trong tập các tác vụ trong CSDL. Biến đếm được khởi tạo bằng 0 cho mỗi
tập mục dữ liệu đang được xét, sau đó duyệt các tác vụ trong CSDL và mỗi khi xác
định được ứng cử viên là tập con của tác vụ thì biến đếm tăng lên một đơn vị.
Intersection'. Xác định độ hỗ trợ của tập mục dữ liệu bằng cách thiết lập các tập
giao Tidlist là tập định danh của các tác vụ. Với mỗi tập mục dữ liệu X tồn tại một
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
f ~ r
Phát hiện luật kêt hợp mờ có độ hô trợ không giông nhau Trang 14
x.tidlist. Tập giao Tidlist của tập mục dữ liệu c = X u Y là c.tidlist = x.tidlist
nY.tidlist. Độ hỗ trợ của tập c sẽ là |C.tidlist| = II c.tidlistịl / II ơ||.
Các thuật toán phát hiện luật kết họp hiện có được hệ thống theo sơ đồ dưới
đây, việc phân loại tiến hành trước tiên theo chiến lược tìm kiếm, sau đó phân loại
theo cách xác định giá trị độ hỗ trợ cho các tập mục dữ liệu.

Có hai chiến lược tìm kiếm: BFS ( Breadth Fist Search - Tìm kiếm theo chiều
rộng) và DFS (Depth First Search - Tìm kiếm theo chiều sâu ).
Có hai cách xác định độ hỗ trợ của tập mục dữ liệu là Counting và Intersection.
Ta có sơ đồ phân loại các thuật toán phát hiện luật kết hợp thông thường như
sau:
n
/ \ / \
Counting intersection Counting Intersection
l / l /
Apriori Pratition FP-growth Eclat
Apriori TID ACLOSE CHARM
D ie
Hình 1. Hệ thống một số thuật toán phát hiện luật kết hợp hiện có
Trong sơ đồ trên, thuật toán CHARM và ACLOSE đánh giá là hiệu quả nhất vì cả
hai thuật toán này đều dựa trên tính chất đóng của các tập phổ biến để tìm ra một số
ít tập phổ biến có tính chất đặc biệt: các luật sinh ra từ những tập phổ biến này là
tương đương với tập các luật sinh ra từ tất cả các tập phổ biến.
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
r * v r
Phát hiện luật kêt hợp mờ có độ hô trợ không giông nhau
Trang 15
II. Cơ sở lý thuyết thuật toán CHARM và ACLOSE
Sự khó khăn và phức tạp của phát hiện luật kết hợp từ CSDL chủ yếu là ở vấn
đề tìm các tập phổ biến từ cơ sở dữ liệu đã cho. Thuật toán mới nhất và được xem là
hiệu quả nhất để phát hiện luật kết họp cho đến thời điểm này là CHARM và
ACLOSE [15,16]. Khác với các các thuật toán thông thường khác, cách tiếp cận của
hai thuật toán này thể hiện ưu điểm ở chỗ: Các tác giả của hai thuật toán CHARM
và ACLOSE đều chỉ ra được rằng các luật kết họp được sinh ra từ các tập phổ biến
đóng cực đại và từ các tập phổ biến là như nhau. Do đó việc tìm các tập phổ biến
được đưa về tìm các tập phổ biến đóng và vì thế không gian tìm kiếm trong cả hai

thuật toán này được giảm nhiều đồng thời các luật kết hợp được sinh ra cũng được
thu gọn, giảm bớt đáng kể các luật trùng lắp, dư thừa.
Cả hai thuật toán CHARM và ACLOSE thực chất đều được xây dựng trên cơ
sở lý thuyết toán học khá giống nhau [15,16]. Nội dung dưới đây sẽ tập trung trình
bầy cơ sở lý thuyết toán học và giới thiệu cụ thể hai thuật toán này .
II.l. Các kiến thức chuẩn bi
ỉ
Phần này trình bày một số khái niệm hình thức liên quan [15,16]
Định nghĩa 1. Ngữ cảnh phát hiện dữ liệu (Data mining context) là bộ ba 'V = (ỡ, 3,
R), trong đó o là tập hữu hạn các đối tượng (object), 3 là tập hữu hạn tất cả các mục
dữ liệu và R c 0x3 là quan hệ nhị phân, ở đó mỗi cặp (o,i) c R ký hiệu cho sự
kiện đối tượng oe o quan hệ với mục dữ liệu 1 G 3.
Định nghĩa 2. (Kết nối Galois) Cho <T) = (o , 3, R) là ngữ cảnh phát hiện dữ liệu, với
O c O và I c 3 , xác định f: 2° 23 , g: 23 -> 2°
với f(0) = { ie3( I Vog o , (o,i) 6 R}, g(I) = {oeớ I Vi el, (o,i)eR}
f(0) là tập mục dữ liệu chung cho tất cả các đối tượng của o và g(I) là tập các đối
tượng quan hệ với tất cả các mục dữ liệu trong I. Cặp ánh xạ (f,g) gọi là kết nối
Galois giữa tập các tập con của o và tập các tập con của 3 .
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
r ~ r
Phải hiện luật kêt hợp mờ có độ hô trợ không giông nhau
Trang 16
Từ định nghĩa này, có các tính chất sau đây:
Tính chất 1: Với I], I2c 3 và Oi, 0 2 CỊ o, ta có:
U lC l2=>g(Ii)3g(I2)
2.0 C g(I) « I C f(0)
(l’) 0 , c 0 2 => f( 0 ,) 3 f (0 2)
Định nghĩa 3. Cho s là một tập. Hàm c: 2s -> 2S xác định giữa tập tất cả các tập con
của s, là toán tử đóng (closure operator) trên s nếu với tất cả I, I’ c s, c thoả mãn
các tính chất sau:

1.MỞ rộng (Extension): I C c(I)
2.Đơn điệu (Monotonicity): nếu II C 12, thì c(Il) C c(I2)
3.Tính Idempotency: c(c(I)) = c(I);
Tập con I của s được gọi là đóng (closed) nếu c(I) = I.
Định nghĩa 4: Các ánh xạ họp h = f0g trong 21 và h’ = g0f trong 2° được gọi là các
phép toán đóng Galois.
Các ánh xạ này có các tính chất sau:
Đơn điệu: (5) I) c l2 => h(Ii) C h(I2) (5’) o , C 0 2 => h’(0 ,)c h’(0 2)
Tập mục dữ liệu I C 3 được gọi là đóng nếu và chỉ nếu h(I) = I. Khi đó tập mục
dữ liệu đóng nhỏ nhất chứa I chính là h(I) và h(I) được gọi là bao đóng của I.
Tỉnh chất 2. Gỉa sử li I2 là 2 tập mục dữ liệu thể thì h (li I2) = h(h(Ii) h(I2))
Định nghĩa 5. (Dàn tập mục dữ liệu đóng) Ký hiệu c là tập tất cả các tập mục dữ
liệu đóng nhận được từ rD theo phép toán Galois h. Cặp j£c = (C, < ) được gọi là
dàn các tập mục dữ liệu, cấu trúc dàn này có hai 2 tính chất:
1.Tồn tại một sắp thứ tự từng phần trên các phần tử của dàn sao cho với mọi
phần tử I, I’ c j£q, I < I’ khi và chỉ khi I c I’;
2.Tất cả các tập con của có một phần tử biên dưới lớn nhất (phần tử join)
và có một phần tử biên trên nhỏ nhất (phần tử meet), và Ẩ>c là một dàn đầy đủ.
Mở rộng: (3) I C h(I)
Idempotency: (4) h(h(I)) = h(I)
(3’) 0 c h ’(0)
(4’) h’(h’(0)) = h ’(0)
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
Phát hiện luật kết hợp mờ có độ hỗ trợ không giống nhau
Trang 17
Định lý cơ bản của Dàn Galois: Join (S) = h(uC) với CeS và Meet(S) = nC với
CeS.
Dưới đây ta định nghĩa các tập phổ biến và tập phổ biến đóng, các luật kết hợp
và luật kết hợp chắc theo kết nổi Galois:
Định nghĩa 6. Giả sử lc 3 là tập mục dữ liệu của r/), độ hỗ trợ của tập I trong rD

là : support(I) = ||g(I)||/|ịỡỊ| .
Định nghĩa 7. Tập mục dữ liệu I được gọi là tập phổ biến nểu support(I) > minsupp;
tập phổ biến và đóng được gọi là tập phổ biến đóng. Ký hiệu Fc là tập tất cả các tập
phổ biến đóng nhận được từ cơ sở dữ liệu rtì, tức là
Tính chất 3: Tập con của tập phổ biến là tập phổ biến.
Chứng minh: Giả sử I, I’ c: 3 t, I là tập phổ biến, r c I. Theo tính chất của kết nối
Galois I’c I => g(I’)3 g(I) => support (I’) > support(I) > minsupp.
Tính chất 3 Mọi tập chứa tập con không phải là tập phổ biển đều không là phổ
biến.
Định nghĩa 8. Tập Mc gồm tất cả các tập phổ biến đóng không phải là tập con thực
sự của bất kỳ một tập phổ biến đóng nào khác được gọi là tập các tập phổ biến đóng
cực đại, nói cách khác:
Mc - { IgFc / không tồn tại tập I’ e Fcvà I c l ’ }
Tính chất 4: Tập các tập phổ biến cực đại và tập các tập phổ biến đóng cực đại là
trùng nhau, tức là: ^
Chứng minh: Ta chỉ cần chứng minh ràng với mọi I eM, I sẽ là tập đóng tức là I =
h(I). Theo tính chất (2) của dàn Galois ta có I ( h(I) và do I là tập phổ biến cực đại
nên support(h(I)) = support(I) > minsupp, ta suy ra rằng I = h(I) hay I là tập phổ biến
đóng cực đại.
Định nghĩa 9. (theo cách sử dụng kết nối Galois) Luật kết hợp có dạng Ỉ! —» I2, ở
đây It, I2 là các tập mục dữ liệu và I] n l2 = 0 , định nghĩa:
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
Fc={Ic 3/1 = h(I) và support(I) > minsupp}
au.oc G iA HA K'Óf ị
THÔNGTlN.THƯVIỆNị
r * * r
Phát hiện luật kêt hợp mờ có độ hô trợ không giông nhau
Trang 18
supportỢi -> I2) = II g(IiUl2)||/|| o II;
conf(I, -> I2) = support(11 u l 2)/support(I!) = II g(IiUl2)/|| g(I])||

Tỉnh chất 4: Độ hồ trợ của tập mục dữ liệu ICZ 3 nhận từ cơ sơ dừ liệu D bằng độ
hỗ trợ bao đóng của nó, tức là support(I) = support(h(I)).
Chứng minh: Giả sử I C 3 là một tập mục dừ liệu, độ hồ trợ của I trong <T) là
support(I) = ||g(I)||/||ớ|| và h(I) là bao đóng của I.
Trước hết ta cần chỉ ra rằng h’(g(I)) = g(I). Thật vậy: g(I) = h’(g(I)) theo tính
chất mở rộng của kết nối Galois và vì 1= h(I) nên g(h(I)) c g(I) hay h’(g(I)) C g(I).
nên support(h(I)) = ||g(h(I))||/||ơ|| = ||h’(g(I))||/||0|| = ||g(I)||/||0|| = support(I).
Tập thu gọn của các luật kết hợp:
Các luật kết họp tin cậy (valid association rules) là các luật kết hợp có độ hỗ
trợ và độ tin cậy lớn hơn hoặc bằng các ngưỡng minsupp và minconf cho trước.
Giả sửl,,l2 là các tập mục dữ liệu và I] n l2 = 0 luật I] —> I2 được gọi là luật
chính xác nếu conf(Ii -> I2) = 1 và được gọi là luật xấp xỉ nếu conf(l! —> I2) < 1 .
Định nghĩa 10: Tập mục dữ liệu I từ <T) được gọi là tập giả đóng khi và chỉ khi h(I)
* I và với mọi tập con I’ của I sao cho I’ cũng là giả đóng thì h(I’) CỊ I.
Định lý 1. ( Định lý cơ bản về các luật chính xác) Giả sử rp là tập tất cả các tập giả
đóng và (H là tập các luật chính xác trong 'Z) . Tập Q = \ r: li => h(Ij) - lị / Ij e <T> \
là cơ sở đối với tất cả các luật chính xác, tức là với mọi r’ e (Q. ở đó:
conf(r’) = 1 > minconf thì o 1= r \
Hệ quả 1. (Định lý cơ bản về luật tin cậy chính xác) Giả sử C Ị * P là tập các tập mục
dữ liệu phổ biến giả đóng trong ('D. Tập = { r: It => h(l! ) - 1| / 1| G C f^ p \ là
cơ sở đối với tất cả các luật tin cậy chính xác.
Định lý 2. (Định lý về tập thu gọn của các luật kết hợp xấp xỉ) Giả sử ê là tập tất cả
các tập mục dữ liệu đóng và <u là tập các luật kết hợp xấp xỉ trong <D. Tập dl = \ r:
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
r f
Phát hiện luật kêt hợp mờ có độ hô trợ không giông nhau Trang 19
I2 => li - h / Ỉ2 li và I], I2 e ê )■ là tập chuẩn được thu gọn đối với các luật kết
hợp xấp xỉ, tức là với mọi r’ e <ĩl ở đó 1> conf(r’) > minconf thì d 1= r’.
Hệ quả 2. (Định lý về tập thu gọn của các luật kết hợp tin cậy xấp xỉ) Giả sử là
tập tất cả các tập mục dữ liệu đóng phổ biến trong 'Z) . Tập (Bd = \ r: I2 => li - 12 / 12

c I] và I] , I2 e <7^ \ là tập chuẩn được thu gọn đối với tất cả các luật kết hợp tin
cậy xấp xỉ (approximate valid association rules), tức với mọi fed, thì
(H = <1 r: I2 => li - 12 / 12 c li và I] là tập phổ biến, minconf < conf(r’) í1
thì H d 1= r’.
II.2. Phương pháp xăy dựng thuật toán CHARM và ACLOSE
Có thể nhận thấy rằng tập mục dữ liệu đóng là tập cực đại của các mục dữ liệu
là chung đối với các tác vụ. Dựa trên tính chất của dàn các tập mục dữ liệu đóng
trong <ĩ) người ta có thể tìm được tất cả các tập phổ biến từ CSDL này bàng cách
sinh ra các tập con của các tập phổ biến đóng cực đại với độ hỗ trợ của nó được suy
dẫn từ độ hỗ trợ của các tập mục dữ liệu đóng phổ biến. Từ các tập phổ biến tìm
được sẽ sinh ra tất cả các luật kết hợp theo đúng tinh thần của thuật toán Apriori
[5,6,15,16].
Tuy nhiên theo hệ quả 2 có thể sinh ra trực tiếp tập các luật kết hợp tin cậy
được thu gọn từ các tập phổ biến đóng cực đại. Các thuật toán A-CLOSE và
CHARM về cơ bản được xây dựng theo các bước sau đây:
1. Tim tất cả các tập phổ biến đóng cực đại;
2. Xác định cơ sở luật kết hợp tin cậy chính xác (exact valid association rule
basis): bằng cách xác định các tập giả đóng trong và sau đó sinh ra các luật
r: I2 —> li - 12 / 12 c: l i , li là tập phổ biến đóng và I2 là tập giả đóng.
3. Xây dịmg tập thu gọn của các luật kết hợp tin cậy xấp xỉ: bằng cách sinh ra
các luật ở dạng r: I2 —> li - 12 /12 l i , I] I2 là các tập phổ biến đóng.
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
r ~ r
Phát hiện luật kêt hợp mờ có độ hô trợ không giông nhau Trang 20
III. Thuật toán CH ARM và AC LOSE
III. 1. Thuâttoán CHARM
•
Không gian tìm kiếm và chiến lược tỉa:
Khác với các thuật toán thông thường khác tìm tập phổ biến trên không gian
tập mục dữ liệu X C 3 , thuật toán CHARM tìm tập phổ biến đóng [15] trên không

gian cặp (XxY), với X C 3 , Y c ơ (Tập định danh các tác vụ TID).
Với X = f(Y) là tập mục dữ liệu đóng , Y = g (X) là tập tidset đóng
(g,f) là các kết nối Galoa giữa tâp các tập con của 3 và tập các tập con của
Tidset.
Thuật toán CHARM sử dụng hai chiến lược tỉa dựa trên 4 tính chất của cặp
(tập mục dữ liệu X Tidset) hay (Xx g(X)) [15]: tỉa các tập ứng cử nếu tập con của nó
là không phổ biến đồng thời tỉa các nhánh dựa trên tính chất không đóng (non
closure property), bất kỳ tập mục đữ liệu không đóng nào đều bị tỉa.
Tư tưởng của thuật toán CHARM là duyệt, tìm kiếm theo chiều sâu trên các
dàn con để kiểm tra xem nút của dàn con có phải là tập phổ biến hay không. Tất cả
các tập không phổ biến cũng như các nhánh không phải là tập đóng đều bị tỉa. Mỗi
một nút con của một nút được kết hợp với các nút con khác cùng mức (trong ví dụ
mô tả thuật toán dưới đây nút A được kết hợp với các nút c, D, T và w để tạo AC,
AD, AT và AW).
Tính chất cơ bản của cặp tập mục dữ liệu - tidset:
Cho fk : P(I) |—» N là ánh xạ 1 - 1 từ các tập mục dữ liệu tới các số nguyên. Cho
hai tập mục dữ liệu bất kỳ X! và x 2, X] < x 2 nếu và chỉ nếu fk (Xi) < fk (X2). Ví dụ
nếu fk chỉ sắp xếp các tập mục dữ liệu theo thứ tự tăng của độ hỗ trợ thì AD < AC
vì supp(AD) < supp(AC).
Giả sử ta đang thực hiện trên nhánh X! X g(X]), và ta muốn kết hợp nó với
nhánh khác cùng mức x2 X g(X2).
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
r r
Phát hiện luật kêt hợp mờ có độ hô trợ không giông nhau
Trang 21
1. Nếug(Xi) = g(X2) thì g(X, u x 2) = g(X,) ng( x 2) = g(X,) = g(X2). Do vậy
ta có thể thay xuất hiện của X] bàng Xt u x 2, và loại bỏ x 2 trong các tập sẽ sét sau
này, do vậy toán tử đóng của nó được thay thế bằng toán tử đóng của Xi u x 2.
2. Nếu g(X,) c g(X2) thì g(X, u x 2) = g(X,)n g( x 2) =g(Xj) * g(X2). Ta có
thể thay thế mỗi xuất hiện của X] với X] u x 2, vì nếu X! xuất hiện trong bất kỳ tác

vụ nào thì x2 cũng xuất hiện. Nhưng do g(X0 * g(X2) ta không thể loại bỏ x2.
3. Nếu g(Xi) 3 g(X2) thì g(X, u x 2) = g(X,)ng( x 2) = g(X2) * g(X,). Trong
trường hợp này ta thay thế mồi xuất hiện của x 2 với x t u x 2, vì bất cứ khi nào x 2
xuất hiện Xị cũng xuất hiện. Do Xi còn sinh ra một tập đóng khác , nên nó không bị
tỉa và được giữ lại.
4. Nếu g(X,) * g(X2) thì g(X, u x 2) = g(X,)ng( x 2) * g(X2) * g(X,). Trong
trường hợp này không khử đi tập nào; cả X] và x 2 đều sinh ra các toán tử đóng
khác.
Ta thấy rằng chỉ những tập Tidset đóng được duy trì sau khi ta kết hợp hai cặp
tập mục dữ liệu - tidset. Ví dụ nếu hai tập tidset bằng nhau, một tập bị tỉa (tính chất
1). Neu một tidset là tập con của tập khác, khi đó tập tidset kết qủa bằng với tập nhỏ
hơn từ tập cha và ta loại bỏ tập cha đó (tính chất 2 và 3). Cuối cùng nếu các tidset
không bàng nhau, thì hai tập này và tập giao của chúng là các tập đóng (tính chất 4).
Mô tả thuật toán CHARM:
Thuật toán CHARM được mô phỏng theo giả mã tựa Pascal như sau:
Charm Algorithm(, minsup)
1. Nodes = {Ij X g(Ij): Ij El A I g(Ij) I > minsup}
2. Charm - extend (Nodes, C)
Charm - extend (Nodes, C)
3. for each Xj X g(Xj) in Nodes
4. NewN - 0 and X = Xi
5. for each Xj X g(Xj) in Nodes, with / ( j) > / ( i)
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
r ~ r
Phát hiện luật kêt hợp mờ có độ hô trợ không giông nhau
Trang 22
6. X = X u Xj and Y =g(Xj) ng(Xj)
7. Charm - property (Nodes, NewN)
8. if NewN * 0 then Charm - extend (NewN)
9. c - c u X // if X is not subsumed

Charm - property (Nodes, NewN)
10. if ( I Y I > minsup) then
11. if g(Xj) =g(Xj) then // tính chất 1
12. Remove Xj from Nodes
13. Replace all Xj with X
14. else if g(Xj) c g(Xj) then // tính chất 2
15. Replace all Xj with X
16. else if g(Xj) z)g(Xj) then // tính chất 3
17. Remove Xj from Nodes
18. Add X X Y to NewN
19. else if g(Xj) ^g(Xj) then // tính chất 4
20. Add X X Y to NewN
Các bước thuật toán thực hiện như sau:
Thuật toán bắt đầu với việc khởi tạo các mục đơn (1- thuộc tính) và tập tidset
của chúng trong dòng 1.
Hàm CHARM-EXTEND trả lại các tập mục dữ liệu phổ biến đóng c. Hàm
CHARM -EXTEND có nhiệm vụ tìm các tập mục dữ liệu phổ biến đóng trên một
nhánh nào đó. Hàm này mở rộng mồi cặp tập mục dữ liệu- tidset trong nút hiện tại
với Nodes (Xi xg(Xi)) dòng 3, và lấy hợp với các cặp cùng mức khác kề phải (Xj X
g(Xj)) dòng 5 theo điều kiện fk 0, với fk 0 là một sắp xếp theo trật tự nào đó như trật
tự từ điển chẳng hạn. Dòng 6 là phép hợp của hai cặp.
Hàm CHARM-PROPERTY(Nodes, NewN) kiểm tra giá trị độ hỗ trợ và xem
các nút có thoả 4 tính chất như đã trình bày ở trên không. Hàm này có thể sửa tập
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
Phát hiện luật kết hợp mờ có độ hỗ trợ không giống nhau
Trang 23
nút hiện tại bàng cách xoá đi các cặp tập mục dữ liệu -tidset là tập con của các cặp
khác. Hàm này cũng chèn các cặp phổ biến mới sinh vào tập các nút mới NewN.
Nếu tập này khác rỗng ta lặp lại hàm CHARM-EXTEND(NewN) cho tập mới
NewN. Sau đó quay trở lại bước 3 để tiếp tục với các nhánh khác (nhánh chưa bị

tỉa).
Hàm CHARM-PROPERTY kiểm tra xem các cặp mới có phải là phổ biến hay
không, loại bỏ nếu nó không phổ biến. Sau đó sẽ kiểm tra lần lượt bốn tính chất cơ
bản của các cặp tập mục dữ liệu - tidset. Mở rộng các tập mục dữ liệu hiện tại, loại
bỏ một sổ nhánh trong tập các nút đang xét, hoặc thêm vào các cặp mới trong tập
nút cho lần duyệt tiếp theo.
Vỉ dụ 4: Xct CSDL 0= Ixỡ được cho trong bảng dưới đây [15], hàm fk sắp
xếp tập mục dữ liệu X theo độ hỗ trợ, minsupp =0.3.
1= {A,C,D,T,W }
ỡ={tl, t2, t3, t4, t5, t6 }
Items
A, c, D, T, w
DATABASE
TID
Itemsets
1 ACTW
2 CDW
3
ACTW
4
ACDW
5
ACDTW
6 CDT
Tập phô biên với minsup=50%
Supp
Itemsets
100%
c
83%

w,wc
67% A, D, T, AC, AW, CD, CT, ACW
50% AT, DW, TW, ACT, ATW, CTW
Bảng 4. CSDL minh họa thuật toán CHARM
Thuật toán hoạt động như sau:
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội
Phát hiện luật kết hợp mờ có độ hỗ trợ không giống nhau
Trang 24
Dòngl khởi tạo tập Nodes = {Ax 1345, D X 2456, T X 1356, w X 12345, c X
123456}. Dòng 3 ta tiến hành tại nhánh A X 1345 (đặt X = A dòng 4); nó được kết
hợp với nút lân cận trái dòng 5. AD không phổ biến, tỉa AD. Tiếp theo xét AT; do
g(A) ^g(T), chèn AT vào tập NewN. Ta thấy g(A) cg(W ) nên thay thế các xuất hiện
của A với AW (X = AW), có nghĩa là đổi AT trong NewN bằng ATW. Xét tiếp A
và c , thấy ràngg(A) cg(C), do đó AW thay bàng ACW (X = ACW), và ATW trong
NewN thay bàng ACTW. Thuật toán gọi CHARM - EXTEND với NewN * 0 dòng
8. Do chỉ còn duy nhất một phần tử, CHARM - EXTEND dừng sau khi thêm
ACTW X 135 vào tập các tập mục dữ liệu phổ biến đóng c dòng 9. Hoàn thành trên
nhánh A ta thêm X = ACW vào c. Các nhánh khác được kiểm tra, cuối cùng tập c
được tạo trên hình 2. Cặp CTW X 135 được sinh ra từ nhánh T không phải là tập
đóng, bởi vì nó là tập con của ACTW X 135, dòng 9.
Cây tìm kiếm CHARM thực hiên trên <7> như sau:
u
Axl345 Dx2456 Txl356 Wx 12345
AWxl345 CDx2456 CTxl356 CWxl2345
Cxl23456
ADx45 ATxl35 DTx58 DWx245 TWxl35
ATWxl35 CDWx 245 CTWxl35
ACTWxl35
Hình 2. Cây tìm kiếm minh hoạ thuật toán CHARM
Hoàng Việt Nguyên - Luận văn ThạcSĩ - Khoa Công nghệ ĐHQG Hà Nội