mã giao hoán cho trao đổi tối ưu trong hệ mimo

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ







VŨ THỊ PHƯƠNG





MÃ GIAO HOÁN CHO TRAO ĐỔI
TỐI ƯU TRONG HỆ MIMO



LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ-VIỄN THÔNG






Hà Nội – 2012
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ

VŨ THỊ PHƯƠNG





MÃ GIAO HOÁN CHO TRAO ĐỔI
TỐI ƯU TRONG HỆ MIMO



Ngành : Công nghệ Điện tử - Viễn thông
Chuyên ngành : Kỹ thuật điện tử
Mã số : 60 52 70

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ-VIỄN THÔNG

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS.Trịnh Anh Vũ


Hà Nội – 2012
iii

MỤC LỤC
Trang phụ bìa

Lời cảm ơn i
Lời cam đoan ii
Mục lục iii
Các ký hiệu vi
Danh mục các ký hiệu và chữ viết tắt vii
Danh mục các bảng viii
Danh mục các hình vẽ, đồ thị ix
MỞ ĐẦU xi
Chương I: KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN
1.1 Khái niệm 1
1.2 Mô hình kênh vô tuyến 1
1.3 Kênh tạp âm AWGN 2
1.4 Kênh truyền Fading 5
1.4.1Kênh Fading phẳng 5
1.4.2Kênh Fading chọn lọc tần số 6
1.4.3Kênh Fading nhanh 7
1.4.4Kênh Fading ch
ậm 7
1.5 Mô hình kênh Fading 7
1.5.1Kênh theo phân bố Rayleigh 7
1.5.2Kênh theo phân bố Ricean 9
1.6 Kênh vô tuyến MIMO 10
1.6.1 Khái niệm 10
1.6.2Ưu điểm và nhược điểm của hệ thống MIMO 12
1.6.2.1Ưu điểm 12
1.6.2.2 Nhược điểm 12
1.6.3 Hệ thống MIMO 12
1.6.4 Các hệ thống không dây cơ bản 13
1.6.4.1Hệ thống SISO 13
1.6.4.2 Hệ thống SIMO 13

1.6.4.3 Hệ thống MISO 13
iv

1.6.4.4 Hệ thống MIMO 13
1.7 Kết luận 14
Chương II: SỰ TRAO ĐỔI GIỮA TỐC ĐỘ VÀ ĐỘ TIN CẬY
2.1 Độ lợi phân tập và hợp kênh 15
2.1.1 Độ lợi phân tập 16
2.1.2 Độ lợi hợp kênh 16
2.2 Trao đổi giữa phân tập và nhân kênh 17
2.2.1 Lập công thức 19
2.2.2 Kênh Rayleigh vô hướng 19
2.2.2.1 PAM 19
2.2.2.2 QAM 20
2.2.2.3 Trao đổi tối ưu 22
2.2.3Kênh Rayleigh song song 23
2.2.3.1Trao đổi tối ưu 23
2.2.3.2 Trao đổi với mã lặp lại 24
2.2.4 Kênh Rayleigh MISO 2x1 25
2.2.4.1 Trao
đổi tối ưu 25
2.2.4.2 Trao đổi tối ưu với sơ đồ Alamouti 26
2.2.4.3 Trao đổi với sơ đồ mã lặp lại 27
2.2.5 Kênh Rayleigh MIMO 2x2 28
2.2.5.1 Trao đổi với sơ đồ mã lặp lại 28
2.2.5.2 Trao đổi với sơ đồ mã Alamouti 30
2.2.5.3 Trao đổi với sơ đồ V-BLAST (nulling) 32
2.2.5.4 Trao đổi với sơ đồ V-BLAST (ML) 33
2.2.5.5 Trao đổi tối ưu 34
2.2.6 Kênh Rayleigh i.i.d MIMO n

t
xn
r
35
2.2.6.1 Trao đổi tối ưu 36
2.2.6.2 Giải thích hình học 38
2.3 Kết luận chương 40
Chương III: MÃ GIAO HOÁN CHO TRAO ĐỔI TỐI ƯU
3.1 Thiết kế mã vạn năng cho trao đổi phân tập – hợp kênh tối ưu. 41
3.1.1 QAM là xấp xỉ vạn năng cho kênh vô hướng 41
v

3.1.2 Thiết kế mã vạn năng cho kênh song song. 42
3.1.2.1 Tiêu chuẩn thiết kế mã vạn năng 43
3.1.2.2 Tiêu chuẩn thiết kế mã vạn năng tại SNR cao 45
3.1.2.3 Tính chất của mã vạn năng xấp xỉ 46
3.1.3 Thiết kế mã vạn năng cho kênh MISO 48

3.1.3.1 Kênh MISO được xem như là một kênh truyền song song 49

3.1.3.2 Tính vạn năng của chuyển đổi thành kênh truyền song song 50
3.1.3.3 Tiêu chuẩn thiết kế mã vạn năng cho MISO 51
3.1.4 Thiết kế mã vạn năng cho kênh MIMO 52
3.1.4.1 Kênh MIMO được xem như là một kênh truyền song song với kiến
trúc D-BLAST 53
3.1.4.2 Tính vạn năng của D-BLAST 54
3.1.4.3 Tiêu chuẩn thiết kế mã vạn năng 56
3.1.4.4 Tính chất của mã xấp xỉ vạn năng 57
3.2 Kết luận 58
Chương IV: MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ

4.1 Kịch bản mô phỏng, tiêu chuẩn đánh giá 59
4.2 Kết quả mô phỏng 59
4.2.1 Sơ đồ mô phỏng của tín hiệu QPSK truyền trên các kênh song song 59
4.2.2 Kết quả mô phỏng tín hiệu điều chế QPSK truyền trên hai kênh con song
song 60
4.2.3 Kết quả mô phỏng tín hiệu điều chế QPSK truyền trên 3 kênh con song
song 60
4.2.4 Kết quả mô phỏng tín hiệu điều chế QPSK truyền trên 4 kênh con song song
61
4.2.5 Kết quả mô phỏng tín hiệu điều chế QPSK truyền tương ứng trên 2,3,4 kênh
con song song 62
4.3 Nhận xét kết quả mô phỏng 62

KẾT LUẬN 63
TÀI LIỆU THAM KHẢO 64
PHỤ LỤC. MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG 65

vi

CÁC KÝ HIỆU
L Số nhánh phân tập
l Chỉ số của nhánh phân tập vô hướng
n
t
Số anten truyền
n
r
Số anten nhận
n
min

Giá trị cực tiểu của số anten truyền và anten nhận.
h[m] Kênh vô hướng, giá trị phức tại thời gian m
h
*
Liên hơp phức của giá trị kênh vô hướng phức h
r Hệ số hợp kênh
x[m] Đầu vào kênh, giá trị phức, tại thời gian m
y[m] Đầu ra kênh, giá trị phức, tại thời gian m
N(µ,

) Giá trị ngẫu nhiên Gauss thực, với trung bình là µ và vairian là 


CN(µ,

) Giá trị ngẫu nhiên phức Gauss đối xứng, phần thực và phần ảo là i.i.d
N

0,

/2


N
0
Mật độ phổ công suất của ồn Gauss
{w[m]} Ồn nhiễu Gauss, i.i.d, N

0,



, tại thời gian m.
P
e
Xác suất lỗi
P
out
Xác suất dừng của kênh fading vô hướng



Xác suất dừng của kênh fading MIMO

vii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU THUẬT NGỮ VÀ CHỮ VIẾT TẮT
AWGN

Additive White Gaussian Noise

Nhiễu trắng Gauss cộng

BER Bit Error Rate Tốc độ lỗi bit
BLAST Bell Labs Layered Space – Time Phân lớp không gian – thời
gian do phòng thí nghiệm
Bell đề xuất
D-BLAST Diagonal-BLAST BLAST phân lớp chéo
ISI Intersymbol Interference Nhiễu xuyên ký hiệu
MIMO Multi – input Multi – output Đa đầu vào, đa đầu ra
MISO Multi – input Single – output Đa đầu vào, một đầu ra

ML Maximum Likelihood Gần giống cực đại
MMSE Minimum Mean – squares error Lỗi bình phương trung
bình nhỏ nh
ất
LOS Light of sight Đường truyền thẳng.
SIMO Single – input Multi – output Một đầu vào, đa đầu ra
SISO Single – input Single – output Một đầu vào một đầu ra
SNR Signal Noise Ratio Tỷ số tín hiệu trên nhiễu.
RMS Root Mean Squared (Trải trễ) Căn trung bình
bình phương







viii

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1: Tổng hợp hiệu suất của 4 sơ đồ cho kênh MIMO 2x2 34

ix

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Mô hình đáp ứng xung của kênh đa đường 2
Hình 1.2: Ví dụ về tạp âm Gauss với giá trị trung bình 0 và phương sai
1

2


3
Hình 1.3: Hàm mật độ xác xuất Gauss với
1
2


4
Hình 1.4: Mật độ phổ công suất và hàm tự tương quan của tạp âm trắng 4
Hình 1.5: Kênh fading phẳng 6
Hình 1.6: Kênh fading chọn lọc tần số 6
Hình 1.7: Hàm mật độ xác suất của phân bố Rayleigh 8
Hình 1.8 : Hàm mật độ xác suất của phân bố Ricean 10
Hình 1.11: Các cấu hình hệ thống vô tuyến 11
Hình 1.12: Sơ đồ khối của hệ thống MIMO 13
Hình 2.1: Sơ đồ PAM 4 điểm 20
Hình 2.2: Sơ đồ 4-QAM 20
Hình 2.3: Sơ đồ trao đổi của 1 anten trên kênh Rayleigh fading chậm 21
Hình 2.4: Tăng SNR lên 6dB tương đương với việc giảm ¼ xác xuất lỗi ở cả
PAM
và QAM 21
Hình 2.5: Tăng 6dB SNR cho phép truyền với tốc độ 1bit/s/Hz với PAM và
2 bit/s/Hz với QAM 22
Hình 2.6: Mô hình kênh Rayleigh song song 23
Hình 2.7: Sơ đồ trao đổi tối ưu trên kênh Rayleigh song song 24
Hình 2.8: Sơ đồ trao đổi giữa phân tập – hợp kênh của kênh fading Rayleigh
song song 25
Hình 2.9: Mô hình kênh MISO 2x1 25

Hình 2.10: Sơ đồ Alamouti 26
Hình 2.11: Sơ đồ Alamouti và sơ đồ lặp lại 27
Hình 2.11: Sơ đồ Alamouti và sơ đồ lặp lại trên kênh MISO 2x1 28
Hình 2.13: Mô hình kênh MIMO 2x2 28
Hình 2.14: Trao đổi phân tập – hợp kênh với trường hợp (a): Trao đổi tối ưu; (b): so
sánh giữa sơ đồ lặp lại và sơ đồ Alamouti 29
Hình 2.15: (a): Trong kênh 1x2, không gian tín hiệu 1 chiều, được diễn tả là h; (b):
Trong kênh 2x2 không gian tín hiệu là 2 chiều diễn tả là h
1
và h
2
. 32
x

Hình 2.16: Trao đổi phân tâp – hợp kênh của kênh fading Rayleigh MIMO 2x2
với 4 loại sơ đồ khác nhau 35
Hình 1.17: Mô hình kênh Rayleigh i.i.d MIMO n
t
xn
r
36
Hình 2.18: Trao đổi tối ưu phân tập – hợp kênh, d
*
(r) cho kênh fading Rayleigh
i.i.d 37
Hình 2.19: Cộng thêm 1 anten truyền và 1 anten nhận làm tăng độ lợi hợp kênh không
gian lên 1 ở mỗi mức phân tập 37
Hình 2.20: Mô tả hình học của kênh 1x1 38
Hình 2.21: Mô tả hình học của kênh 1x2 39
Hình 3.1: Mô tả hình học cho kênh n


xn

41
Hình 3.2: Một mã lặp lại cho 2 kênh song song với tốc độ R=2bits/s/Hz trên một
kênh con 44
Hình 3.3: Một mã giao hoán cho 2 kênh song song với tốc độ R=2bits/s/Hz trên một
kênh con. 45
Hình 3.4: Một mã giao hoán cho một kênh song song với 3 kênh con 47
Hình 3.5: Xác suất lỗi của QAM không mã hóa với kĩ thuật Alamouti và mã hoán
vị trên một anten tại một thời điểm cho kênh truyền MISO Rayleigh với 2 anten
phát: mã hoán vị tồi hơn 1,5dB so với kĩ thuật Alamouti. 50
Hình 3.6. Mô hình kênh MIMO và các bộ mã hóa 52
Hình 3.7 Mô hình biến đổi song song của kênh MIMO với kiến trúc D-BLAST 53
Hình 3.8 Sơ đồ làm việ
c của D-BLAST với 2 anten truyền 54
Hình 3.9: Hiệu năng trao đổi cho kiến trúc D-BLAST với bộ thu ML
và bộ thu MMSE-SIC 56
Hình 4.1: Sơ đồ mô phỏng 60
Hình 4.2: Tốc độ lỗi bit với chế độ không mã, mã giao hoán và mã lặp lại
với n=2. 60
Hình 4.3: Tốc độ lỗi bit với chế độ mã giao hoán và mã lặp lại với n=3 61
Hình 4.4: Tốc độ lỗi bit với chế độ mã giao hoán và mã lặp lại với n=4 61
Hình 4.5: Tốc độ lỗi bit của mã giao hoán với n=2,3,4 62



xi

MỞ ĐẦU

Nghiên cứu các hệ thống không dây hiện nay đang là vấn đề quan tâm trong giới
truyền thông. Trong những thế hệ đầu tiên và thứ 2 hệ thống không dây tập trung về
truyền thông tin tiếng nói, và một số dịch vụ kèm theo. Trong những năm gần đây, tỷ
lệ chất lượng và các dịch vụ được cung cấp bởi các hệ thống không dây tăng nhanh
chóng và trở thành một đối thủ nặng ký với các đối tác hữ
u tuyến, tính linh hoạt trong
hệ thống không dây làm cho nó có thể phát triển một bộ sưu tập các ứng dụng, các
dịch vụ không dây mới đã đang và sẽ có ảnh hưởng lớn đến cuộc sống hàng ngày của
người dân.
Các ứng dụng dữ liệu không dây đặt ra một số thách thức đối với các nhà thiết kế
hệ thống thông. Một trong những thách thức quan trọng là trong khi các ứng dụng, các
dịch v
ụ đòi hỏi tốc độ dữ liệu ngày càng cao hơn, tuy nhiên các nguồn tài nguyên
trong các hệ thống không dây là rất hạn chế. Hệ thống không dây hạn chế về can
nhiễu, đặc biệt trong truyền thông vô tuyến phải đối mặt với hiện tượng Fading. Việc
tăng công suất phát cũng không làm giảm được đáng kể hiện tượng này. Vì vậy phải
tìm một phương pháp để nâng cao hiệu quả, độ tin cậ
y, tốc độ truyền dữ liệu mà không
làm tăng công suất phát.
Hệ thống đa anten là một trong những phương pháp quan trọng để đáp ứng thách
thức này.Nó được sử dụng rộng rãi trong một hệ thống với nhiều anten truyền và nhiều
anten (kênh MIMO). Nghiên cứu cho thấy rằng bằng cách sử dụng các anten mảng
trong bên phát và bên thu, và lan rộng công suất phát trên tất cả các anten, hiệu suất
của hệ thống có thể đượ
c cải thiện rất nhiều, cả về cải thiện độ tin cậy lẫn tốc độ dữ
liệu cao hơn nhiều. Tuy nhiên các nghiên cứu cho thấy có sự trao đổi giữa tốc độ và độ
tin cậy, tức là nếu ưu tiên nhiều cho tốc độ thì độ tin cậy sẽ giảm và ngược lại đồng
thời thiết kế cần đạt được điểm trao đổi tớ
i ưu giữa 2 độ lợi này.

Với những lý do trên tôi chọn đề tài cho luận văn thạc sĩ là: “Mã giao hoán cho
trao đổi tối ưu trong hệ MIMO.”
Trong luận văn này tác giả tập trung đề cập đến sự trao đổi giữa phân tập và hợp
kênh được đồng thời khai thác trên một kênh MIMO fading chậm. Một số công thức
được sử dụng như một quy tắc để đánh giá hiệu suất của phân tậ
p và hợp kênh của một
số sơ đồ được đưa ra giải quyết trong luận văn. Những quy tắc này cũng được sử dụng
để xây dựng sự trao đổi tối ưu mã không thời gian. Đặc biệt đưa ra một cách tiếp cận
để thiết kế phổ quát và mô phỏng khẳng định mã giao hoán là trao đổi tối ưu.
Ngoài phần mở đầu và kết luận, luận văn gồm 4 ch
ương với nội dung như sau:
xii

Chương I: Kênh truyền vô tuyến, nêu vài đặc tính của kênh truyền vô tuyến ảnh
hưởng đến tín hiệu khi truyền đi trong không gian, hiểu một khái quát nhất về hệ
thống MIMO
Chương II: Sự trao đổi giữa tốc độ và độ tin cậy, làm rõ được mối liên hệ giữa
tốc độ và độ tin cậy, đồng thời khảo sát một số sơ đồ và làm rõ được trao đổi tối ưu
giữa phân tậ
p và hợp kênh trong từng sơ đồ đó
Chương III: Mã giao hoán cho trao đổi tối ưu. Làm rõ được mã giao hoán là tối
ưu cho sự trao đổi giữa phân tập và hợp kênh trong kênh song song
Chương IV: Kết quả mô phỏng và thảo luận mô phỏng truyền tín hiệu BPSK qua
kênh song song với 2 loại mã lặp lại và giao hoán. Kết quả giống như lý thuyết đã
trình bày, mã giao hoán đạt được trao đổi tối ưu giữa phân tập và hợp kênh.
1

),(
2
1

)(
2
1
)(
2
1

thtctr
b

2
2
)(
2
1
)( tctx 

)exp()(Re)( tfjtctx
c



)2exp()(Re)( tfjtrty
c



dtdhxthhtxtdy
t
),()(),()(),( 



CHƯƠNG 1: KÊNH TRUYỀN VÔ TUYẾN

1.1 Khái niệm
Kênh truyền vô tuyến lấy khoảng không gian giữa đầu phát và đầu thu làm môi
trường truyền dẫn. Phương pháp truyền thông tin là: bên phía phát bức xạ các tín hiệu
bằng sóng điện từ, bên phía thu nhận sóng điện từ bên phát truyền tới qua không gian
và tín hiệu được đưa qua bộ tách để lấy lại tín hiệu gốc.
1.2 Mô hình kênh vô tuyến [2]
Đáp ứng xung là đặc trưng kênh chứa tấ
t cả các thông tin cần thiết để mô phỏng
và phân tích các loại tín hiệu truyền qua kênh. Điều này bắt nguồn từ việc cho rằng
kênh vô tuyến di động có thể được mô hình như một bộ lọc tuyến tính có đáp ứng
xung thay đổi theo thời gian (sự thay đổi này do chuyển động của máy thu trong không
gian).
Trong kênh vô tuyến do trễ đa đường khác nhau tại các vị trí thu khác nhau trong
không gian nên khi máy thu chuyển động đáp ứng xung cũng thay đổi theo thời gian.
Nế
u biểu diễn tín hiệu truyền là x(t), đáp ứng xung là h(d,t), đồng thời h(d,t)=0 khi
t<0, tín hiệu thu nhận được ở vị trí có khoảng cách d là:
(1.1)

Vì d=vt và giả sử v là hằng số thì y(vt,t) cũng là một hàm của thời gian.
Sử dụng biểu diễn phức và chỉ xét với băng cơ sở (bỏ đi tần số mang, chuyển từ
đáp ứng xung thông dả
i
),(

th

, về đáp ứng băng cơ sở
),(

th
b
):
(1.2)

Trong đó: và

)(
2
tx
là công suất trung bình của tín hiệu thông dải trung bình lấy theo thời
gian hay tập hợp Ergodic.
Sẽ thuận tiện khi lượng tử hóa trục trễ trội đa đường. Bước lượng tử


xác định
độ phân giải trễ của kênh, và khoảng tần tương ứng của mô hình sẽ là


2
1
. Tức là
mô hình chỉ được dùng để phân tích tín hiệu truyền qua có độ rộng nhỏ hơn


2
1

.
Vì tín hiệu nhận được trong kênh vô tuyến là một chuỗi các bản sao suy giảm, trễ
và dịch pha của tín hiệu phát, đáp ứng xung băng cơ sở có thể biểu diễn:
2




))((),(2exp),(),(
1
1
0
tttfjtath
ic
N
i
ib





(1.3)
Trong đó
),(

ta
i
và
)(t

i

là biên độ và trễ trội thực của thành phần đa đường thứ i
tại thời điểm t. Pha trong hàm mũ biểu diễn dịch pha do lan truyền tự do của thành
phần thứ i cộng với sự dịch pha bổ sung của kênh. Nói chung số hạng pha được biểu
diễn bằng biến đơn
),(


t
, chúng gộp tất cả các cơ chế dịch pha trong một trễ trội thứ
i. Chú ý là một số trễ trội có thể không có tức là
0),(


ta
i
.
(*)

là hàm sung đơn vị
dùng để xác định thành phần trễ trội
i

tại thời gian t (hình 1.1).

Hình 1.1 Mô hình đáp ứng xung của kênh đa đường.
Nếu đáp ứng xung giả sử là bất biến theo thời gian hay ít nhất là dừng trong một
khoảng thời gian nhỏ hay trên một cự ly ngắn có thể thu gọn công thức:

)()exp()(
1
0
ii
N
i
ib
jah





(1.4)
Khi đó một xung thử p(t) xấp xỉ hàm delta được dùng tại bộ phát, tức là
)()(


 ttp
. Tín hiệu nhận được sẽ là
)(

b
h
.
1.3 Kênh tạp âm AWGN [1]
Tạp âm là các tín hiệu điện không mong muốn xuất hiện trong hệ thống. Sự xuất
hiện của tín hiệu này làm giảm khả năng tách chính xác các tín hiệu phát, vì vậy, làm
giảm tốc độ truyền thông tin. Tạp âm được tạo ra từ nhiều cách khác nhau, nhưng có
thể phân loại thành hai nguồn chính là nhân tạo và tự nhiên. Nguồn tạp âm nhân tạo

xuất hiện từ các nguồn đánh lửa, chuyển mạch hay các phát x
ạ điện từ. Tạp âm tự
nhiên gồm tạp âm xuất hiện trong các mạch hay linh kiện điện tử, xáo động khí quyển
hay các nguồn thiên hà.
3

22
{()}En t


Việc thiết kế tốt các mạch điện, thiết bị hay hệ thống cho phép loại bỏ hoặc giảm
nhỏ đáng kể ảnh hưởng của các tạp âm bằng cách nối đất, chọn vị trí đặt thiết bị hay sử
dụng các phương pháp lọc là ồn nhiệt. Ồn nhiệt xuất hiện do chuyển động nhiệt của
các điện tử ở trong tấ
t cả các linh kiện điện tử như điện trở, dây dẫn hay các phần tử
dẫn điện khác. Sự chuyển động ngẫu nhiên và độc lập của vô hạn các điện tử tạo nên
các đặc tính thống kê Gauss theo định lý giới hạn trung tâm (central limit theorem). Vì
vậy, ồn nhiệt có thể mô tả như một quá trình ngẫu nhiên Gauss có giá trị kỳ vọng bằng
không. Một ví dụ về nhiễu Gauss có giá tr
ị trung bình 0 và phương sai
2

được miêu tả
như hình vẽ 1.2.
Hàm mật độ xác suất (PDF: Probability Density Function) của quá trình ngẫu
nhiên Gauss n(t) được biểu diễn như sau:








√






 (1.5)
Hình vẽ 1.3 biểu diễn hàm mật độ xác suất Gauss với giá trị trung bình bằng
không và độ lệch chuẩn (standard deviation)
1



Một đặc tính quan trọng của nhiễu Gauss có giá trị trung bình bằng không là
phương sai
2

bằng trung bình bình phương của n, tứclà,

Hình 1.2: Ví dụ về tạp âm Gauss với giá trị trung bình 0 và phương sai
1
2



4


12
0
() { ( )} ( ) ()
2
jf
nnn
N
RGfGfedf






 


Hình 1.3: Hàm mật độ xác xuất Gauss với
1
2



Nhiễu trắng: là một đặc tính quan trọng của ồn nhiệt là mật độ phổ tần số của nó
như nhau tại mọi tần số. Tức là, nó là nguồn tạp âm phát ra một năng lượng công suất
như nhau trên một đơn vị băng tần tại tất cả các tần số bằng.

2
)(

0
N
fG
n

[W/Hz] (1.6)
Như mô tả ở hình vẽ 1.4(a). Hệ số 2 trong công thức trên chỉ thị bằng G
n
(f) là
một hàm mật độ phổ công suất 2 phía (two – sided spectral density function) còn N
0

thì gọi là mật độ phổ công suất tạp âm. Tạp âm với công suất có mật độ phổ đều như
vậy gọi là tạp âm trắng (white noise
).

Hình 1.4: Mật độ phổ công suất và hàm tự tương quan của tạp âm trắng
Hàm tự tương quan của tạp âm trắng là phép biến đổi Fourier ngược của mật độ
phổ công suất tạp âm cho bởi:
(1.7)

5

Như biểu diễn ở hình vẽ 1.4(b). Tức là, hàm tự tương quan của tạp âm trắng là
một hàm xung delta tại
0

được nhân trọng số với N
0
/2. Để ý rằng

0)(


n
R
với
0

nên bất kỳ hai mẫu khác nhau nào của tạp âm trắng đều không tương quan với
nhau bất kể chúng gần nhau tới mức nào. Do tạp âm nhiệt được cộng với tín hiệu nên
nó còn được gọi là tạp âm cộng(additive noise). Tổng hợp các đặc tính của tạp âm
nhiệt ở trên chúng ta có thể tóm tắt rằng tạp âm nhiệt trong các hệ thống thông tin là
tạp âm Gauss trắng cộng (AWGN: Additive White Gaussian Noise).
1.4 Kênh truyền Fading[2]
Sự phản xạ, tán xạ và nhiễu xạ từ các chướng ngại trên đường truyền lan sóng
điện từ, gây nên hiện tượng trải trễ và giao thoa sóng tại điểm thu do tín hiệu nhận
được là tổng của rất nhiều tín hiệu truyền theo nhiều đường. Hiện tượng này đăc biệt
quan trọng trong thông tin di động.
Ta đã biết tùy thuộc thông số của các tín hiệu lan truyền (dải rộng, chu kỳ ký
hiệu…) và các thông số của kênh (trải trễ rms và độ trải Doppler) mà tín hiệu chịu sự
suy giảm khác nhau. Trong khi trải trễ đa đường gây nên phân tán thời gian và suy
giảm chọn lọc tần số thì độ trải Doppler gây nên sự phân tán tần số và suy giảm chọn
lọc thời gian. Hai cơ chế này là độc lập vớ
i nhau. Ta có sơ đồ phân loại như sau:
Suy giảm kích thước nhỏ do trễ đa đường
Suy giảm phẳng
BW tín hiệu < BW kênh
Trải trễ < chu kỳ ký hiệu
Suy giảm chọn lọc tần số
BW tín hiệu < BW của kênh

Trải trễ > chu kỳ ký hiệu
Suy giảm kích thước do trải Doppler
Fading nhanh
1. Trải Doppler cao
2. Thời gian kết hợp < Chu kỳ ký
hiệu
3. Biến đổi kênh nhanh hơn thay
đổ
i tín hiệu băng cơ sở
Fading chậm
1. Trải Doppler chậm
2. Thời gian kết hợp > Chu kỳ ký
hiệu
3. Biến đổi kênh chậm hơn thay
đổi tín hiệu băng cơ sở.
1.4.1 Kênh Fading phẳng [2]
Còn gọi là kênh biên độ thay đổi (đôi khi còn gọi là kênh băng hẹp vì dải rộng tín
hiệu là hẹp hơn độ rộng băng của kênh). Thông thường loại kênh này gây nên suy
giảm sâu và cần 20 – 30 dB công suấ
t thêm cho bộ phát để đạt được tốc độ lỗi bit như
kênh không có suy giảm. Phân bố hệ số kênh của suy giảm phẳng là rất quan trọng cho
thiết kế ghép nối. Phân bố phổ biến nhất là phân bố Rayleigh. Tóm lại kênh suy giảm
phẳng:

CS
BB






S
T

6

T
S
là nghịch đảo độ rộng dải B
S
của tín hiệu (chu kỳ ký hiệu),


, B
C
là độ trải
trễ rms và độ rộng băng kết hợp của kênh.

Hình 1.2: Kênh fading phẳng
1.4.2 Kênh Fading chọn lọc tần số [2]
Nếu kênh có hệ số không đổi và pha tuyến tính trong một khoảng tần nhỏ hơn dải
rộng tín hiệu truyền thì kênh sẽ gây suy giảm chọn lọc tần số. Khi đó trải trễ đa đường
lớn hơn nghịch đảo dải rộng tín hiệ
u, tín hiệu thu được gồm nhiều phiên bản của dạng
sóng bị suy giảm và làm trễ khác nhau gây nên méo tín hiệu. Suy giảm chọn lọc tần số
gây méo ký hiệu truyền còn gọi là giao thoa giữa các ký hiệu (ISI). Kênh này khó mô
hình hơn kênh suy giảm phẳng vì môi trường truyền phải được mô hình và kênh phải
được xét như bộ lọc tuyến tính. Do nguyên nhân này phép đo đa đường dải rộng phải
được thực hiện và mô hình được phát triển từ phép đo này.

Hình 1.3: Kênh fading chọ
n lọc tần số
Khi phân tích các hệ thông tin di động, các mô hình đáp ứng xung thống kê
chẳng hạn như mô hình suy giảm Rayleigh 2 tia (đáp ứng xung là xung 2 dạng hàm
delta, suy giảm độc lập và trễ giữa 2 xung đủ để tạo nên suy giảm chọn lọc đối với tín
hiệu được cấp) được máy tính tạo ra hay từ phép đo nói chung được dùng để phân tích
chọn lọc tần kích thước nhỏ. Suy giảm chọn lọc tần số là do trễ
đa đường bằng hay
7

vượt quá chu kỳ ký hiệu truyền, kênh này cũng gọi là kênh băng rộng(vì dải rộng tín
hiệu lớn hơn độ rộng kênh). Khi thời giant hay đổi, kênh thay đổi hệ số và pha suốt
phổ tín hiệu gây nên méo thay đổi theo thời gian.
Tóm lại ở kênh này

CS
BB 




S
T

Một quy tắc chung là: kênh sẽ là chọn lọc tần số nếu
S
T1,0


dẫu rằng điều này

là độc lập với cách điều chế cụ thể.
1.4.3 Kênh Fading nhanh [2]
Tùy thuộc vào tín hiệu băng cơ sở thay đổi nhanh hay kênh thay đổi nhanh hơn
mà ta có fading chậm hay fading nhanh. Kênh fading nhanh là kênh có đáp xung thay
đổi nhanh trong khoảng thời gian ký hiệu, tức là thời gian kết hợp của kênh là nhỏ hơn
chu kỳ ký hiệu. Điều này gây nên phân tán tần số (còn gọi là suy giảm chọn lọc thời
gian) do sự trả
i Doppler dẫn đến méo tín hiệu
CS
TT 
hay
DS
BB


Chú ý là kênh fading nhanh hay fading chậm độc lập với tính chất phẳng hay
chọn lọc tần số của kênh. Ví dụ kênh fading phẳng và fading nhanh được mô hình như
đáp ứng xung của hàm Delta, song biên độ của hàm Delta thay đổi nhanh hơn tín hiệu
băng cơ sở. Kênh fading chọn lọc tần, fading nhanh là biên độ, pha, trễ của các thành
phần đa đường thay đổi nhanh hơn tín hiệu băng cơ sở.
1.4.4 Kênh fading chậm [2]
Đáp ứng xung của kênh thay đổi ch
ậm hơn tín hiệu băng cơ sở. Kênh được coi là
tĩnh trên một hay vài lần nghịch đảo dải rộng tín hiệu. Trong miền tần số điều này
được hiểu là độ trải Doppler của kênh nhỏ hơn dải rộng của tín hiệu:

CS
TT 
hay
DS

BB 

1.5 Mô hình kênh Fading[2]
1.5.1 Kênh theo phân bố Rayleigh
Trong những kênh vô tuyến di động, phân bố Rayleigh thường được dùng để mô
tả bản chất thay đổi theo thời gian của đường bao tín hiệu fading phẳng thu được hoặc
đường bao của một thành phần đa đường riêng lẻ. Chúng ta biết rằng đường bao của
tổng hai tín hiệu nhiễu Gauss trực giao tuân theo phân bố Rayleigh. Phân bố Rayleigh
có hàm mật độ xác suất:


















)0(0
)0(
2

exp
)(
2
2
2
r
r
rr
rp

(1.8)


8

Với σ là giá trị rms (hiệu dụng) của điện thế tín hiệu nhận được trước bộ tách
đường bao (evelope detection). σ
2
là công suất trung bình theo thời gian.
Xác suất để đường bao của tín hiệu nhận được không vượt qua một giá trị R cho
trước được cho bởi hàm phân bố tích lũy:












2
2
0
2
exp1)()()(

R
drrpRrPRP
R
r
(1.9)

Giá trị trung bình r
mean
của phân bố Rayleigh được cho bởi:




2533.1
2
)(][
0



drrrprEr
mean

(1.10)
Và phương sai
2
r

(công suất thành phần ac của đường bao tín hiệu):

222
0
222
2
4292.0
2
2
2
)(][
















drrprrErE
r
(1.11)
Giá trị hiệu dụng của đường bao là

2 (căn bậc hai của giá trị trung bình bình
phương). Giá trị median của r tìm được khi giải phương trình:



median
r
median
rdrrp
0
177.1)(
2
1

(1.12)

Vì vậy giá trị mean và median chỉ khác nhau môt lượng là 0.55dB trong trường
hợp tín hiệu Rayleigh fading. Chú ý rằng giá trị median thường được sử dụng trong
thực tế vì dữ liệu Rayleigh fading thường được đo trong những môi trường mà chúng
ta không thể chấp nhận nó tuân theo một phân bố đặc biệt nào. Bằng cách sử dụng giá
trị median thay vì giá trị trung bình, chúng ta dễ dàng so sánh các phân bố fading khác
Hình 1.5: Hàm m
ậ
t đ
ộ
xác suất của
p
hân bố Ra
y
lei
g
h

0
σ
2
σ
3
σ
5
σ
4
σ
p(r)

/

6065.0
9

nhau (có giá trị trung bình khác nhau). Hình 1.5 minh họa hàm mật độ xác suất
Rayleigh.
1.5.2 Phân bố Ricean [2]
Trong trường hợp fading Rayleigh, không có thành phần tín hiệu đến trực tiếp
máy thu mà không bị phản xạ hay tán xạ (thành phần light-of-sight) với công suất vượt
trội. Khi có thành phần này, phân bố sẽ là Ricean. Trong trường hợp này, các thành
phần đa đường ngẫu nhiên đến bộ thu với những góc khác nhau được xếp chồng lên
tín hiệu light-of-sight. Tại ngõ ra của bộ tách đường bao, điều này có ảnh hưở
ng như là
cộng thêm thành phần dc vào các thành phần đa đường ngẫu nhiên. Giống như trong
trường hợp dò sóng sin trong khi bị nhiễu nhiệt, ảnh hưởng của tín hiệu light-of-sight
(có công suất vượt trội) đến bộ thu cùng với các tín hiệu đa đường (có công suất yếu
hơn) sẽ làm cho phân bố Ricean rõ rệt hơn. Khi thành phần light-of-sight bị suy yếu,
tín hiệu tổng hợp trông giống như nhiễu có đường bao theo phân bố Rayleigh. Vì vậy,
phân bố b
ị trở thành phân bố Rayleigh trong trường hợp thành phần light-of-sight mất
đi.
Hàm mật độ phân bố xác suất của phân bố Ricean:


















00
)0,0(
)(
2
0
2
)(
2
2
22
r
rA
Ar
Ie
r
rp
Ar


(1.13)
A: Biên độ đỉnh của thành phần light-of-sight.
Io: Là hàm Bessel sửa đổi loại 1 bậc 0.

Phân bố Ricean thường được mô tả bởi thông số k được định nghĩa như là tỉ số
giữa công suất tín hiệu xác định (thành phần light-of-sight) và công suất các thành
phần đa đường:

2
2
2

A
k 
(1.14)
Hay viết dưới dạng

dB:
dB
A
dBk
2
2
2
log10)(


(1.15)
k xác định phân bố Ricean và được gọi là hệ số Ricean.
Khi A →

0, k

0 (


dB) thành phần light-of-sight bị suy giảm về biên độ, phân
bố Ricean trở thành phân bố Rayleigh. Hình 1.7 mô tả hàm mật độ xác suất của phân
bố Ricean.

k =

xấp
x
1.6
K
1.6.
1
phá
t
phỏ
n
nên
MI
M
chín
son
g
khô
n
hướ
n
quả
t
sẽ đ

ạ
kên
h
(MI
M
qua
n
qua
n


dB (Ra
y
x
ỉ với phâ
K
ênh vô t
u
1
Khái ni
ệ
MIM
O
t
và nhiề
u
n
g trên m
á
rất được

M
O đang
đ
Hệ t
h
h:
Đầu tiên
T h ứ hai,
g
song điề
u
Hệ th
ố
n
g gian và
Bằng cá
c
n
g riêng.
C
t
ạo búp cà
n
Khi các t
í
ạ
t được đ
ộ
h
vô tuyến

.
M
O t
r
ắng
)
n
không gi
n
trọng.
Hình
1
y
leigh) và
n bố Gau
s
u
yến MI
M
ệ
m [4]
O
(Multipl
e
u
anten th
u
á
y tính từ
t

nhiều ng
ư
đ
ược sử dụ
n
h
ống MIM
sử dụng h
ệ
khi sử d
ụ
u
này làm
d
ố
ng MIM
O
hợp kênh
c
h tạo búp
,
C
ác tín hiệ
u
n
g tốt.

í
n hiệu đư
ợ

ộ
lợi phân
.
Đối với
m
)
, thì hệ
s
an của cá
c
1
.6 : Hàm
k = 6 dB.
s
s
M
O
e
Input M
u
u
. Hệ thố
n
t
hập kỉ 8
0
ư
ời quan
t
n

g trong
h
O sử dụn
g
ệ
thống nh
i
ụ
ng hệ th
ố
d
ung lượn
g
O
có thể
c
không gia
n
,
các kiểu
b
u
từ các a
n
ợ
c truyền
v
tập khôn
g
m

ột kênh
M
s
ố phân tậ
p
c
tín hiệu
s
10
mật độ x
á
V
ới k >>1
,
u
ltiple Ou
t
n
g này đư
ợ
0
, do nhữn
t
âm và ph
h
ệ thống 3
G
g
nhiều a
n

i
ều anten đ
ố
ng nhiều
g
của hệ th
c
ung cấp
3
n
.
b
ức xạ an
t
n
ten phát
v
v
à nhận từ
g
gian,
p
h
â
M
IMO mà
p
bị giới
h
s

ẽ giảm hệ
á
c suất củ
a
,
giá trị tr
u
t
put) là m
ộ
ợ
c nghiên
c
g
rất nhiề
u
ân tích r
õ
G
.
n
ten phát
v
ể đạt đượ
c
anten có
t
ống tăng l
ê
3

lợi ích:
đ
t
en phát v
à
v
à thu có đ
ộ
nhiều hư
ớ
â
n tập khô
n
các tín hiệ
h
ạn bởi s
ố
số phân t
ậ

a
phân bố
R
u
ng bình
c
ột
hệ thố
n
c

ứu đầu ti
ê
u
các ưu
đ
õ
hơn. Hi
ệ
v
à anten t
h
c
độ lợi
p
h
â
t
hể truyền
ê
n,
t
ức là t
ă
đ
ộ lợi tạo
à
thu có t
h
ộ
tương q

u
ớ
ng khác n
h
n
g gian s
ẽ
u hoàn to
à
ố
anten
ph
ậ
p và đây l
à
R
icean :
c
ủa phân
b
n
g gồm n
h
ê
n thông
q
đ
iểm mà n
ó
ệ

n nay th
ì
h
u với các
â
n tập cao.
nhiều dò
n
ă
ng
t
ốc độ
tr
búp són
g
h
ể tập trun
g
u
an càng c
a
h
au trong
k
ẽ
tăng độ t
à
n không t
ư
h

á
t
và thu.
à
một đặc
b
ố Ricean
h
iều ante
n
q
ua các m
ô
ó
đạt đượ
c
hệ thốn
g
mục đíc
h
n
g dữ liệ
u
r
uyề
n
.
g
, phân tậ
p

g
theo mộ
t
a
o thì hiệ
u
k
hông gia
n
in cậy củ
a
ư
ơng qua
n
Sự tươn
g
điểm kên
h
n

ô

c

g

h

u

p

t

u

n

a

n

g

h

11

Cho đến nay thì kỹ thuật phân tập là một phương pháp hiệu quả để chống hiện
tượng Fading.
Các kĩ thuật phân tập bao gồm: phân tập không gian, phân tập tần số và phân
tập thời gian. Phân tập không gian phổ biến trong truyền thông vi ba, vô tuyến và
được chia làm 2 loại: phân tập phát và phân tập thu.
Phân tập thu: được sử dụng trong các kênh có nhiều anten tại máy thu. Giả thiết
các phiên bản tín hiệu thu suy giảm
độc
lập và được kết hợp tại máy thu sao cho tín
hiệu thu được có Fading giảm đáng kể. Phân tập thu được đặc trưng bởi số nhánh
Fading độc lập và hệ số phân tập bằng số anten thu.
Phân tập phát: phân tập phát có thể áp dụng cho các kênh có nhiều anten phát

và hệ số phân tập bằng số anten phát, đặc biệt nếu các anten phát được đặt đủ cách
xa nhau. Thông tin được xử lý tại máy phát và sau đó truyền trên nhiều anten phát.
Trong trường hợp nhi
ều anten ở cả đầu phát và đầu thu thì việc sử dụng phân
tập yêu cầu kết hợp phân tập phát và phân tập thu. Hệ số phân tập bằng tích của số
anten phát và thu.
Hợp kênh không gian: Các kênh MIMO có thể hỗ trợ các luồng dữ liệu song
song bằng cách phát và thu trên các bộ lọc không gian trực giao (đa hợp không
gian). Số các luồng được ghép kênh phụ thuộc vào hạng của ma trận kênh tức thời H,
ma trận này phụ thuộc vào các đặc tính không gian củ
a môi trường vô tuyến. Độ lợi
ghép kênh không gian có thể bằng min(n
T
, n
R
) trong môi trường tán xạ đủ lớn.

Hình 1.11: Các cấu hình hệ thống vô tuyến
Trước khi hệ thống MIMO ra đời, các hệ thống vô tuyến trước đây sử dụng
mô
hình kênh truyền SISO, SIMO và MISO.

SISO (Single Input Single Output): một anten ở phía phát và một anten ở phía
12

thu.
SIMO (Single Input Multiple Output): một anten ở phía phát và nhiều anten ở
phía thu.
MISO (Multiple Input Single Output): nhiều anten ở phía phát và một anten ở
phía thu.

Kỹ thuật MIMO là kỹ thuật sử dụng nhiều anten phát và nhiều anten thu để
truyền và nhận dữ liệu.Thực chất MIMO là một hệ thống anten thông minh kết hợp
với kỹ thuật xử lý phân tập theo không gian và thời gian trước khi truyền đi.
1.6.2 Ưu điểm và nhược điểm của hệ thống MIMO
1.6.2.1 Ưu điểm:
Về dung lượng: do sử dụng nhiều anten nhiều anten phát và thu nên có thể
truyền nhiều đường dữ liệu song song, nên dung lượng tăng theo số lượng anten có
trong hệ thống.
Về chất lượng: tăng độ phân tập của hệ thống trong kênh truyền Fading nên có
thể giảm được xác suất lỗi (BER hoặc FER) Ngoài ra với kỹ thuật tạo búp, tín hiệu
được truyền theo hướng mong muốn do đó công suấ
t phát chỉ tập trung vào hướng
truyền, do đó giảm công suất phát của các thiết bị.
1.6.2.2 Nhược điểm
Hệ thống MIMO gồm có nhiều anten phát và thu nên:
Giá thành phần cứng của hệ thống MIMO phải lớn hơn so với hệ thống SISO.
Độ phức cao hơn và giải thuật xử lý tín hiệu phức tạp hơn.
Tăng thể tích của các thiết bị (vì số lượng anten lớn nhưng vẫ
n phải đảm bảo
khoảng cách giữa các anten để các kênh là độc lập nhau) trong khi xu hướng ngày nay
thiết kế các thiết bị càng ngày càng nhỏ.
1.6.3 Hệ thống MIMO
Trong phần này ta sẽ mô tả một cách tổng quát về hệ thống MIMO và phân
tích dung lượng của hệ thống MIMO so với hệ thống SISO, SIMO,MISO.
Giả sử băng thông tín hiệu phát là đủ hẹp để đáp ứng tần số của nó có thể
được xem như là phẳng. Nói cách khác h
ệ thống MIMO hoạt động trong kênh Fading
phẳng

13











Hình 1.12: Sơ đồ khối của hệ thống MIMO
Xét một hệ thống MIMO với M
T
anten phát và M
R
anten thu. Các tín hiệu phát
ở mỗi chu kỳ symbol được diễn tả bằng 1 ma trận x kích thước M
T
x1 với x
i
là thành
phần thứ i, được truyền từ anten thứ i. Giả sử kênh truyền là kênh Gauss thì các yếu
tố của x cũng được biết đến như các biến Gauss độc lập cùng phân bố (i.i.d:

independent
identically distributed) có trung bình bằng 0.
1.6.4 Các hệ thống không dây cơ bản
1.6.4.1
Hệ thống SISO
Hệ thống SISO là hệ thống gồm một anten phát và một anten thu, đây là hệ thống
thông tin vô tuyến truyền thống. Máy phát và máy thu chỉ có một bộ
cao tần và một bộ
điều chế/giải điều chế. Hệ thống SISO thường được sử dụng trong phát thanh và
truyền hình, và các kỹ thuật truyền dẫn vô tuyến cá nhân như Wifi hay Bluetooth.
Dung lượng hệ thống phụ thuộc vào tỷ số tín hiệu trên nhiễu được xác định bởi công
thức Shanon.

)1(log
2
SNRC



1.6.4.2
Hệ thống SIMO
Nhằm cải thiện chất lượng hệ thống, một phía sử dụng một anten, phía còn lại sử
dụng đa anten. Hệ thống sử dụng một anten phát và nhiều anten thu được gọi là hệ
thống SIMO. Trong hệ thống này máy thu có thể lựa chọn hoặc kết hợp tín hiệu từ các
anten thu nhằm tối đa tỷ số tín hiệu trên nhiễu thông qua các giải thuật beamforming
ho
ặc MMRC (Maximal-Ratio Receive Combining). Khi máy thu biết thông tin kênh
truyền, dung lượng hệ thống tăng theo hàm logarit của số anten thu, có thể xấp xỉ theo
biểu thức sau.

).1(log
2
SNRNC


bit/s/Hz
1.6.4.3 Hệ thống MISO
Hệ thống sử dụng nhiều anten phát và một anten thu được gọi là hệ thống MISO.
Hệ thống này có thể cung cấp phân tập phát thông qua kỹ thuật Alamouti từ đó cải