Nghiên cứu thiết kế chế tạo bộ phát dữ liệu không dây ở dải sóng UHF

1



ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
  



HOÀNG MINH HẢI




NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ CHẾ TẠO BỘ PHÁT DỮ
LIỆU KHÔNG DÂY Ở DẢI SÓNG UHF



LUẬN VĂN THẠC SỸ






HÀ NỘI – 2012

2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ
  


HOÀNG MINH HẢI



NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ CHẾ TẠO BỘ PHÁT DỮ
LIỆU KHÔNG DÂY Ở DẢI SÓNG UHF



Ngành: Công nghệ Điện tử - Viễn Thông
Chuyên ngành: Kỹ thuật Điện tử
Mã số: 60 52 70

LUẬN VĂN THẠC SỸ
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : PGS.TS BẠCH GIA DƯƠNG




HÀ NỘI - 2012
3

MỤC LỤC

MỤC LỤC 3
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT 5
CHƯƠNG 1 9
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THU PHÁT THÔNG TIN VÔ TUYẾN 9
1.1. Hệ thống thu phát thông tin vô tuyến 9
1.2. Giới thiệu về các hệ thống thu phát vô tuyến 9
CHƯƠNG 2 14
LÝ THUYẾT SIÊU CAO TẦN 14
2.1. Tổng quan về siêu cao tần 14
2.1.1. Giới thiệu chung 14
2.1.2. Lý thuyết đường truyền 15
2.1.3. Mô hình tương đương tham số tập trung của đường truyền 15
2.1.4. Biểu đồ Smith 19
2.1.4.1. Họ vòng tròn đẳng điện trở r 21
2.1.4.2. Họ vòng tròn đẳng điện kháng x 22
2.1.4.3. Vòng tròn đẳng |

| 22
2.1.4.4. Vòng tròn đẳng S 23
2.1.5. Các kỹ thuật phối hợp trở kháng 27
2.2. Bộ tạo dao động điều khiển bằng điện áp (VCO) 29
2.2.1. Khái niệm 29
2.2.2. Mạch tạo dao động kiểu ba điểm 31
2.2.3. Mạch tạo dao động 3 điểm điện dung 32
32
2.3. Mạch vòng bám pha 36
2.3.1. Giới thiệu chung 36

2.3.2. Tổng quan về vòng bám pha (PLL) 37
2.3.2.1. Bắt chập và giữ chập 39
2.3.2.2. Đặc trưng chuyển tần số sang điện áp 39
4



2.3.3. Bộ tổ hợp tần số dùng vòng bám pha 41
2.4. Mạch khuếch đại công suất 42
CHƯƠNG 3 45
CÁC KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 45
3.1 Thiết kế, chế tạ 2SC3355: 45
45
3.1.2. Kết quả, nhận xét 49
3.2. Mạch khuếch đại công suất 1W 54
3.2.1. Yêu cầu và thiết kế 54
3.2.2. Mô Phỏng mạch Khuếch đại công suất bằng phần mềm ADS: 55
3.2.3. Mạch Layout: 59
3.2.4. Đo đạc và kiểm chứng công suất ra 60
KẾT LUẬN 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO 67

5



DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT

AM
Amplitude Modulation
Điều chế biên độ
EHF
Extremely High Frequecy
Tần số cực cao
FM
Frequency Modulation
Điều chế tần số
IF
Intermediate Frequency
Tần số trung tần
LNA
Low Noise Amplifier
Bộ khuếch đại tạp âm thấp
LO
Local Oscillator
Dao động tại chỗ
PM
Phase Modulation
Điều chế pha

RF
Radio Frequency
Tần số vô tuyến
SHF
Super High Frequency
Tần số siêu cao
TEM
Transverse Electromagnetic
Sóng điện từ ngang
UHF
Ultra High Frequency
Tần số cực cao
VCO
Voltage Controlled Oscillator
Bộ dao động điều khiển
bằng điện áp.

6



DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1 Sơ đồ nguyên lý máy phát trực tiếp
Hình 1.2 Sơ đồ nguyên lý máy thu giải điều chế trực tiếp (Hommodyme)
Hình 1.3 Sơ đồ nguyên lý máy phát qua trung tần.
Hình 2.1 Dây dẫn song song và sơ đồ tƣơng đƣơng.
Hình 2.2Họ vòng tròn đẳng điện trở
Hình 2.3Họ vòng tròn đẳng điện kháng
Hình 2.4Vòng tròn đẳng điện trở và điện kháng trên cùng đồ thị
Hình 2.5Họ vòng tròn đẳng ||

Hình 2.6 Đồ thị Smith chuẩn
Hình 2.7 Biểu diễn điểm bụng và điểm nút của sóng đứng trên biểu đồ Smith
Hình 2.8Sơ đồ thuật toán của bộ tạo dao động
Hình 2.9 Sơ đồ thuật toán biểu diễn tín hiệu theo thời gian
Hình 2.10Sơ đồ khối hệ dao động tự kích
Hình 2.11Sơ đồ tạo dao động ba điểm tổng quát
Hình 2.12Mạch tạo dao động 3 điểm điện dung
Hình 2.13 Sơ đồ một số mạch VCO Colpitts tần số cao
Hình 2.14Sơ đồ chức năng của mạch vòng bám pha(PLL)
Hình 2.15 Đặc trƣng chuyển tần số - điện áp của PLL
Hình 2.16 Sự phụ thuộc của tần số VCO vào điện áp
Hình 2.17 Sơ đồ chức năng bộ tổ hợp tần số dùng mạch vòng bám pha.
Hình 2.18 Mạng 2 cửa của transistor
Hình 2.19Đồ thị luồng tín hiệu của mạng 2 cửa
Hình 2.20Mạchkhuếch đại công suất
Hình 3.1. Độ lợi đạt đƣợc thông thƣờng của 2sc3355
Hình 3.2 Sơ đồ nguyên lý mạch VCO sử dụng 2sc3355
Hình 3.3 Sơ đồ tính toán giá trị varicap
Hình 3.4 Sơ đồ hoàn chỉnh
Hình 3.5 PCB của VCO trên giao diện phần mềm Altium design
Hình 3.6Ảnh chụp mạch thật VCO dùng 2SC3355
7



Hình 3.7Đo đạc tín hiệu
Hình 3.8Các tần số và hài của VCO
Hình 3.9 Tần số VCO theo điện áp điều khiển
Hình 3.10 Sơ đồ nguyên lý mô phỏng lối vào phiên bản 1
Hình 3.11 Kết quả mô phỏng lối vào phiên bản 1

Hình 3.12 Sơ đồ nguyên lý lối ra phiên bản 1
Hình 3.13 Kết quả mô phỏng lối ra phiên bản 1
Hình 3.14Sơ đồ nguyên lý mô phỏng lối vào phiên bản 1
Hình 3.15Kết quả mô phỏng lối vào phiên bản 1
Hình 3.16 Sơ đồ nguyên lý lối ra phiên bản 1
Hình 3.17 Kết quả mô phỏng lối ra phiên bản 1
Hình 3.18 Layout phiên bản 1
Hình 3.19 Layout phiên bản 2
Hình 3.20 Sơ đồ đo đạc và kiểm chứng công suất
Hình 3.21 Đo khuếch đại công suất trên mạch thực
Hình 3.22 Đo công suất lối ra bộ khuếch đại công suất
Hình 3.23 Dải thông của bộ khuếch đại công suất














8

MỞ ĐẦU
Hệ thống thu, phát vô tuyến chiếm một vị trí quan trọng trong mạng lƣới
viễn thông của mỗi quốc gia trên thế giới.Đất nƣớc càng phát triển thì đồng nghĩa
với đó là các hệ thống viễn thông càng phức tạp.Thông tin phát đi là ký tự; âm
thanh; hình ảnh hoặc số liệu dƣới một hình thức tín hiệu điện hay xung điện kết nối
điểm điểm hay đa điểm.
Ở nƣớc ta hiện nay, cùng với sự phát triển của công nghệ thông tin, truyền
thông toàn cầu, mạng lƣới viễn thông cũng vô cùng phức tạp. Cùng với đó là các
yêu cầu về an toàn thông tin cũng ngày càng đƣợc quan tâm. Do đó, hệ thống thu
phát thông tin vô tuyến có rất nhiều ứng dụng trong thực tế nhƣ trong các hệ thu
phát thông tin di động, thông tin vệ tinh, radar quân sự và dân sự, Ngày nay trong
thời kỳ kinh tế mở, các hệ thống thu phát có ứng dụng an toàn thông tin có mặt
trong các lĩnh vực nhƣ thƣơng mại điện tử,ngân hàng, công nghiệp. Các hệ thống
này đã góp phần vào việc bảo vệ an ninh quốc phòng và phát triển kinh tế đất nƣớc.
Với tên đề tài Luận vănlà : “Nghiên Cứu Thiết Kế Chế Tạo Bộ Phát Dữ
Liệu Không Dây Ở Dải Sóng UHF”, bằng lý thuyết và thực nghiệm, Luận văn đã
thực hiện những nội dung sau:
- Tìm hiểu về hệ thống thông tin vô tuyến
- Tìm hiểu về lý thuyết siêu cao tần
- Tìm hiểu sâu về VCO và chế tạo thành công một bộ VCO có tần số từ
847-860MHz
- Tìm hiểu sâu về kỹ thuât phối hợp trở kháng và chế tạo thành công một
khối khuếch đại công suất 1W, hoạt động ở dải tần 847MHz –
860MHz, hệ số khuếch đại trên 15dB.
- Đánh giá kết quả đã đạt đƣợc trong Luận văn và kết luận.

9



CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THU PHÁT THÔNG TINVÔ TUYẾN
1.1. Hệ thống thu phát thông tin vô tuyến
Hiện nay, trên thế giới đang sử dụng hai loại công nghệ mạng là : Công nghệ
không dây(các thiết bị trong hệ thống mạng giao tiếp với nhau qua sóng Radio)
vàCông nghệ có dây(các thiết bị trong hệ thống mạng giao tiếp với nhau thông
qua cáp truyền dữ liệu).
Vậy tại saotrên thế giới, mạng không dây lại đang chiếm ưu thế?
Mạng không dây không dùng cáp cho các kết nối, thay vào đó, chúng sử dụng
sóng Radio. Ƣu thế của mạng không dây là khả năng di động và sự tự do, ngƣời
dùng không bị hạn chế về không gian và vị trí kết nối. Những ƣu điểm của mạng
không dây bao gồm:
- Khả năng di động và sự tự do – cho phép kết nối từ bất kỳ đâu.
- Không bị hạn chế về không gian và vị trí kết nối.
- Dễ lắp đặt và triển khai.
- Không cần mua cáp.
- Tiết kiệm thời gian lắp đặt cáp.
- Dễ dàng mở rộng.
Ngày nay cùng với sự phát triển mạnh mẽ của thông tin vô tuyến thì thiết bị
vô tuyến đã đóng một vai trò rất quan trọng trong việc truyền tải tin tức đi
xa.Truyền dẫn thông tin vô tuyến là phƣơng thức dùng không gian làm môi trƣờng
truyền tin, với các ƣu điểm về khoảng cách, tốc độ truyền tin và sự cơ động, thông
tin vô tuyến hiện nay đang là giải pháp tối ƣu cho các hệ thống viễn thông. Ngoài
ra, miền ứng dụng của các hệ thống thông tin vô tuyến cũng rất rộng, nó có thể sử
dụng cho các hệ truyền dẫn thông tin di động, thông tin vệ tinh, phát thanh, truyền

hình, các đài radar quân sự và dân sự phục vụ cho an ninh quốc phòng, an sinh xã
hội và phát triển kinh tế đất nƣớc.
1.2. Giới thiệu về các hệ thống thu phát vô tuyến
Có rất nhiều loại hệ thống thu phát vô tuyến với các loại kiến trúc máy thu và
kiến trúc máy phát khác nhau. Sau đây là một vài kiến trúc máy thu và kiến trúc
máy phát điển hình:
10



1.2.1. Máy thu-phát trực tiếp (Direct-Conversion Transmisters)
Sơ đồ nguyên lý:



Hình 1.1 Sơ đồ nguyên lý máy phát trực tiếp
Máy phát trực tiếp có ƣu điểm là đơn giản vì thế giá thành rẻ. Nhƣng nó có
nhƣợc điểm là tần số của bộ dao động nội LO chính là tần số phát, khi bị phản xạ từ
anten gây nhiễu cho LO.
Sơ đồ nguyên lý :


Hình 1.2 Sơ đồ nguyên lý máy thu giải điều chế trực tiếp (Hommodyme)
Loại kiến trúc máy thu này có ƣu điểm là đơn giản, dễ tích hợp, công suất
thấp. Tuy nhiên, nó có nhƣợc điểm là:
11



- Xuất hiện thành phần 1 chiều ĐƢỢC offset, nguyên nhân là do

cách ly giữa 2 cổng của bộ trộn tần.
- I/Q mismatch: do bộ trộn IQ Demodulator hoạt động ở tần số cao
nên bộ vuông pha 90 hoạt động không chính xác hoàn toàn và đọ
suy giảm của nó làm cho biên độ và pha của các tín hiệu không
hoàn toàn bằng nhau.
- Độ nhạy kém do bộ lọc băng thông có dải thông rộng.
1.2.2. Máy thu- phát qua trung tần:
Sơ đồ nguyên lý:


Hình 1.3 Sơ đồ nguyên lý máy phát qua trung tần




Hình 1.4 Sơ đồ nguyên lý bộ thusiêu ngoại sai




12




Bảng 1: Các khối trong hệ thống thu phát


Bộ điều chế tín hiệu.

Bộ trộn tần: có nhiệm vụ trộn tần số ở lối
vào và tần số VCO .


Tầng khuếch đại đệm, đây là bộ khuếch
đại tạp âm thấp có mục đích kích công suất
tín hiệu lên trƣớc khi đƣa vào bộ khuếch đại
công suất


 Bộ khuếch đại công suất lớn: phát công
suất tối đa là 1w. Với điều kiện 2 anten nhìn
thấy nhau có thể phát đi trong khoảng cách
10km


Bộ tạo dao động ngoại sai: có nhiệm vụ
phát ra tín hiệu cao tần UHF làm sóng mang
cho tín hiệu mang thông tin.


Bộ khuếch đại tạp âm thấp (LNA): đây là
một modul khuếch đại đặc biệt, sử dụng
trong các hệ vô tuyến để khuếch đại những
tín hiệu rất yếu đƣợc thu từ anten. Nó thƣờng
đƣợc đặt rất gần anten thu để giảm thiểu suy
hao. Khi sử dụng bộ khuếch đại này ở máy
thu thì ồn nhiễu của những tầng sau sẽ đƣợc
giảm bởi hệ số khuếch đại của nó. Trong khi

đó, ồn nhiễu của LNA lại đƣợc cộng trực tiếp
vào tín hiệu nhận đƣợc. Việc sử dụng LNA là
cần thiết để tăng công suất tín hiệu mong
muốn, còn tạp nhiễu sẽ đƣợc xử lý ở những
tầng tiếp theo.
Modulated signal
Mixer
Drive amplifier
Power amplifier
VCO
LNA
13





 Bộ khuếch đại trung tần khuếch đại công
suất tín hiệu trung tần sau khi lấy ra khỏi bộ
trộn tần số trƣớc khi đƣợc xử lý ở các tầng
tiếp theo.


 Bộ tách sóng: có nhiệm vụ tách lấy thông
tin mong muốn.


bộ giải điều chế để thu đƣợc tín hiệu mong
muốn.

 Anten phát và anten thu

Ƣu điểm của bộ thu-phát trung tần là :Tránh đƣợc nhiễu dao động nội do
phản xạ, độ ổn định tần số cao hơn thu-phát trực tiếp. Sử dụng băng thông hẹp hơn
nên chất lƣợng máy thu tốt hơn.
Nhƣợc điểm: Do có nhiều khối nên phức tạp và tốn kém hơn so với thu-phát
trực tiếp.
Nguyên lý: Tại máy phát, tín hiệu sau khi đƣợc điều chế sẽ đƣợc đƣa vào bộ
trộn tần với sóng dao động nội có tần số thích hợp để tín hiệu cuối cùng có sóng
mang ở băng UHF. Sóng mang cao tần đƣợc tạo ra bởi mạch tạo dao động điều
khiển bằng điện áp có khả năng điều khiển tần số linh hoạt với dải điều chỉnh rộng,
phát tín hiệu đã đƣợc điều chế đi với khoảng cách xa nhờ một bộ khuếch đại đệm
trƣớc khi đƣa vào khuếch đại công suất và phát đi bởi anten.




Demodulation
Detector
IF amplifier
14



CHƯƠNG 2
LÝ THUYẾT SIÊU CAO TẦN

2.1. Tổng quan về siêu cao tần
2.1.1. Giới thiệu chung
Thuật ngữ “viba” hay sóng siêu cao tần (microwaves) là để chỉ những sóng

điện từ có bƣớc sóng rất nhỏ, ứng với phạm vi tần số rất cao của phổ tần số vô
tuyến điện.
Phạm vi của dải tần số này cũng không có sự quy định chặt chẽ và thống
nhất trên toàn thế giới. Giới hạn trên của dải thƣờng đƣợc coi là tới 300 GHz (f =
3.10
11
Hz), ứng với bƣớc sóng  = 1 mm (sóng milimet), còn giới hạn dƣới có thể
khác nhau tùy thuộc vào các quy ƣớc theo tập quán sử dụng. Một số nƣớc coi "sóng
cực ngắn" là những sóng có tần số cao hơn 30 MHz (bƣớc sóng  ≤ 10m ), còn một
số nƣớc khác coi "viba" là những sóng có tần số cao hơn 300 MHz (bƣớc sóng  ≤
1 m ).










Trong ứng dụng thực tế, dải tần của vi ba còn đƣợc chia thành các băng tần
nhỏ hơn nhƣ
- UHF (Ultra High Frequency): f = 300 MHz ÷ 3 GHz
- SHF (Super High Frequency): f = 3 ÷ 30 GHz
- EHF (Extremely High Frequency): f = 30 ÷ 300 GHz
10
-1

10

-2

10
-6

10
-3

10
2

10
1
10
3

ánh
sáng
nhìn
thấy
sóng
mét
(VHF)
sóng
ngắn
sóng
trung
sóng
dài
Vi ba

Hồng ngoại
Tần số (Hz)
Bƣớc sóng (m)
3.10
5

3.10
6

3.10
7

3.10
8

3.10
11

3.10
9

3.10
10

3.10
14

15

2.1.2. Lý thuyết đường truyền
Khi nghiên cứu đƣờng truyền đối với các tín hiệu tần số thấp, ta thƣờng coi
các đƣờng dây nối (hay đƣờng truyền) là ngắn mạch.Điều này chỉ đúng khi kích
thƣớc của mạch là nhỏ hơn bƣớc sóng của tín hiệu.Còn đối với tín hiệu cao tần và
đặc biệt đối với tín hiệu siêu cao thì ta phải có những nghiên cứu đặc biệt về đƣờng
truyền.
Trong các hệ thống siêu cao tần và sóng milimet, bƣớc sóng của tín hiệu có
thể bằng hoặc nhỏ hơn kích thƣớc của các bộ phận và đƣờng truyền của chúng.
Điều này có nghĩa là có thể diễn ra những thay đổi quan trọng về pha tín hiệu dọc
theo đƣờng truyền và có sự biến đổi trở kháng danh định của một thiết bị hoặc một
thành phần mà tín hiệu đi qua. Những sự biến đổi trở kháng này gây ra các sóng
phản xạ trên đƣờng truyền. Điều này sẽ dẫn đến sự tổn hao năng lƣợng trên đƣờng
truyền do năng lƣợng bị phản xạ. Lƣợng năng lƣợng bị phản xạ đƣợc xác định bởi
hệ số phản xạ , có quan hệ với trở kháng.
2.1.3. Mô hình tương đương tham số tập trung của đường truyền


Hình 2.1 Dây dẫn song song và sơ đồ tương đương
16



Nhìn chung, các đƣờng truyền đều có dạng một cặp dây dẫn song song để tín
hiệu điện áp truyền qua.
Trƣớc hết chúng ta khảo sát một đƣờng truyền gồm một cặp dây dẫn song
song nhƣ hình vẽ 2.1. Hai dây dẫn này đƣợc mô hình hoá bằng:
- Điện dung song song tính theo chiều dài đơn vị của dây dẫn C [ F/m]
- Điện dẫn song song tính theo đơn vị dài [S/m]
Một dòng điện dọc theo chiều dài dây dẫn sẽ tạo ra một dòng điện trong dây

dẫn theo chiều ngƣợc lại, đó là thành phần cảm ứng. cũng sẽ có một điện trở hữu
hạn nối tiếp trong các dây dẫn.
- Điện cảm nối tiếp tính theo chiều dài đơn vị [ H/m]
- Điện trở nối tiếp tính theo chiều dài đơn vị [ /m]
Một đoạn ngắn ∆z của đƣờng truyền đƣợc biểu diễn trên sơ đồ tƣơng đƣơng
nhƣ hình vẽ 2.1,điện áp và dòng điện là các hàm của thời gian.
Phương trình sóng và nghiệm
Ta viết phƣơng trình Kirchoff cho mạch điện tƣơng đƣơng trong hình 2.1, ta
có:
t
U
zCzUGII
z
zzzz




(2.1.1)
t
U
zLzIRUU
z
zzzz




(2.1.2)
Nếu đƣờng truyền ∆z ngắn thì:

z
U
zUU
z
I
zII
z
zzz
z
zzz







;
(2.1.3)
Do đó ta có:
t
U
zCzUG
z
I
zII
z
z
z
zz







(2.1.4)
Suy ra:











t
U
CGU
z
I
z
z
z
(2.1.5)
Và

























z
I
zI
t
zLzR
z
I

zI
z
U
zUU
z
z
z
z
z
zz
(2.1.6)
Bỏ qua số hạng trong (∆z)
2
và chia cho ∆z ta đƣợc
17














t

I
LRI
z
U
z
z
z
(2.1.7)
Cặp phƣơng trình (1.3.5) và (1.3.7) đƣợc gọi là cặp phƣơng trình điện báo và
hoàn toàn có tính chất khái quát, các điện áp và dòng điện trên dây ở bất kỳ vị trí
hay thời điểm nào qua bốn tham số dây dẫn G, C, R và L.
Thông thƣờng thì ta chỉ quan tâm đến một tín hiệu hình sin tần số đơn có
dạng:
tj
eUU

0

(2.1.8)
Lấy vi phân phƣơng trình trên ta có:

UjeUj
t
U
tj






0
(2.1.9)
Trong trƣờng hợp này, (2.1.5) và (2.1.7) trở thành:

 
z
z
UCjG
z
I




(2.1.10)

 
z
z
ILjR
z
U




(2.1.11)
Ta thấy phƣơng trình (2.1.10) và (2.1.11) giống dạng của phƣơng trình điện
báo Maxwell. Thay thế giá trị I
z

vào phƣơng trình (2.1.10) và U
z
vào phƣơng trình
(2.1.11) ta đƣợc:
  
zz
z
UUCjGLjR
z
U
2
2
2




(2.1.12)
  
zz
z
IICjGLjR
z
I
2
2
2





(2.1.13)
Phƣơng trình (2.1.12) và (2.1.13) là các phƣơng trình sóng một chiều cho điện
áp và dòng điện tƣơng ứng. Nghiệm của các phƣơng trình này có dạng:

 
 
tjzz
eeUeUtzU

21
, 

(2.1.14)

 
 
tjzz
eeIeItzI

21
, 

(2.1.15)
Ở đây, U
1
,U
2
, I
1

, và I
2
là các hằng số của phép tính tích phân và đƣợc xác định
bằng các điều kiện biên của dây cụ thể,  đƣợc gọi là hệ số truyền sóng phức và
đƣợc xác định nhƣ sau:
  
CjGLjR


(2.1.16)
Ta thấy hệ số truyền sóng là hàm của tần số.
18



Theo phƣơng trình (2.1.16) hệ số truyền sóng  chứa cả các thành phần thực
và ảo nên nó đƣợc viết dƣới dạng:

j
(2.1.17)
Thay thế (2.1.17) vào nghiệm tổng quát (2.1.14) và (2.1.15)

 
   
ztjzztjz
eeUeeUtzU



21

,
(2.1.18a)

 
   
ztjzztjz
eeIeeItzI



21
,
(2.1.18b)

Trong số hạng thứ nhất (bao gồm U
1
hoặc I
1
), thừa số
z
e


có biên độ giảm
khi z tăng. Thành phần hàm mũ thứ hai
 
j t z
e



có giá trị biên độ là 1 và góc biểu
thị pha của tín hiệu tăng lên theo thời gian và giảm đi theo khoảng cách. Tại thời
điểm t = t
1
và vị trí z = L
1
, pha nhận một giá trị
1 1 1
tL
  

. Tại thời điểm sau đó:
t = t
2
> t
1
có thể thấy pha với giá trị
1

xuất hiện ở một vị trí khác z = L
2
. Bởi vì pha
1 1 1 2 2
t L t L
    
   
, và t
2
> t
1

nên cần phải có L
2
> L
1
vì cả  và  đều
dƣơng, do đó điểm của pha dịch chuyển theo hƣớng z dƣơng. Số hạng thứ nhất này
biểu thị một sóng truyền về phía trƣớc, hay sóng tiến hoặc sóng thuận có biên độ
giảm theo hàm mũ tƣơng ứng với khoảng cách truyền. Số hạng thứ hai (liên quan
đến U
2
và I
2
) biểu thị sóng truyền theo hƣớng z âm hay sóng lùi hoặc sóng ngƣợc
có biên độ giảm khi z âm (khi thời gian tăng lên). Nhƣ vậy nghiệm toàn bộ của
phƣơng trình sóng là tổng của hai sóng lan truyền theo hai hƣớng ngƣợc nhau.
 

z
b
z
f
eUeUzU 
(2.1.19a)
 

z
b
z
f
eIeIzI 

(2.1.19b)

Các chỉ số f và b là tƣơng ứng với sóng tiến và sóng lùi.
Vì tham số  của phƣơng trình (2.1.18) biểu thị sự suy giảm biên độ của các
sóng, nó thƣờng đƣợc gọi là hệ số suy giảm có đơn vị tính là dB/m hoặc np/m (np:
neper). Nếu N biểu thị mức độ suy giảm của công suất W
1
và W
2
, ta có:
 
21
W/Wlog10N
; (tính theo dB)
 
21
W/Wln5,0N
; (tính theo neper)
Sóng sẽ suy giảm N (neper) khi biên độ của nó thay đổi exp(-N) giữa hai điểm
của một dây dẫn. Từ hai tỷ số trên có thể rút ra 1 neper = 8,868 dB. Biên độ của
sóng giảm đi 1/e (  37%) sau mỗi khoảng cách 1/.
19



Số hạng

mô tả sự biến thiên về pha của các sóng lan truyền và đƣợc gọi là
hằng số pha. Các đơn vị của


là radian/m hoặc độ/m. Độ dài của một bƣớc sóng
(

) khi pha có độ lệch là 2, do đó:
2
 

hoặc
2




(2.1.20)
Trong trƣờng hợp dây dẫn lý tƣởng và không có tổn hao (R = G = 0) thì

= 0
và
LC



Theo (1.3.19) và áp dụng các phƣơng trình điện báo (2.1.10) và (2.1.11) ta có
dòng truyền sóng:
 
00
zz
I z U e U e
R j L




  




(2.1.21)
So sánh (1.19b) và (1.21) ta định nghĩa đƣợc Z
0
bởi sóng chuyển động tiến và
lùi:





0
0
0
0
0
I
U
I
U
Z
(2.1.22)
Ta gọi Z
0

là trở kháng sóng hay trở kháng đặc trƣng của đƣờng truyền.
CjG
LjRLjR
Z









0
(2.1.23)
Nếu dây dẫn không tổn hao ta có:
C
L
Z 
0
(2.1.24)
2.1.4. Biểu đồ Smith
Biểu đồ này do P.H. Smith lập ra năm 1983 đã làm giảm nhẹ đáng kể các
tính toán về đƣờng truyền. Tuy rằng máy tính đã phát triển với sự hỗ trợ tính toán
mạnh mẽ nhƣng biểu đồ này vẫn rất thuận tiện cho việc tính toán thông thƣờng và
kiểm nghiệm lý thuyết.Ngày nay, biểu đồ Smith là một phần của thiết kế máy tính
(CAD) với phần mềm thiết kế siêu cao tần. Nhờ có nó ta có thể dễ dàng tính toán,
hiểu đƣợc mạch lọc đƣờng truyền siêu cao tần, dễ dàng giải quyết các công việc
của kỹ thuật siêu cao tần nhƣ vấn đề phối hợp trở kháng,…
Đồ thị này chính là biểu diễn hình học của hệ thức:

0
1
1
RZ
L



(2.1.25)
20



Hay viết dƣới dạng trở kháng chuẩn hoá:
1
1
L
z



(2.1.26)
trong đó z
L
=Z
L
/R
0
chính là trở kháng chuẩn hoá theo R
0

.
Thay
i
e

  
ta viết lại (2.1.26) dƣới dạng:


i
i
L
e
e
z



1
1

Một giá trị bất kỳ của hệ số phản xạ  có thể đƣợc biểu diễn lên hệ toạ độ cực
dƣới dạng một bán kính vectơ

và góc pha . Nhƣ vậy, ứng với mỗi điểm trên
mặt phẳng của hệ số phản xạ có một giá trị của hệ số phản xạ hoàn toàn xác định,
và một giá trị trở kháng z hoàn toàn xác định.
Thay
L L L
z r ix

và
ri
i    
vào (2.1.26) ta nhận đƣợc:
ir
ir
LL
i
i
ixr



)1(
)1(

Trong đó
L
r
và
L
x
lần lƣợt là điện trở và điện kháng của tải.
r

và
i

là phần
thực và phần ảo của hệ số phản xạ .

Trên mặt phẳng hệ số phản xạ (giới hạn trong vòng bán kính bằng 1 và


1)
có thể vẽ đƣợc 2 họ đƣờng cong, một họ gồm những đƣờng đẳng điện trở r = const
và một họ gồm những đƣờng đẳng điện kháng x = const.
Cân bằng phần thực và phần ảo của (2.1.28) ta đƣợc 2 phƣơng trình:
22
22
)1(
1
ir
iL
L
r




22
2
)1(
2
ir
i
L
x




Sau khi biến đổi (2.1.29) và (2.1.30) ta nhận đƣợc:
2
2
2
1
1
1




















L
i

L
L
r
rr
r

22
2
11
)1(


















LL
ir

xx

Mỗi phƣơng trình trên biểu thị một họ đƣờng tròn trong mặt phẳng
,
ri


(2.1.27)
(2.1.30)
(2.1.29)
(2.1.28)
(2.1.31)
(2.1.32)
21



2.1.4.1. Họvòng tròn đẳng điện trở r
Phƣơng trình (2.1.31) biểu thị họ vòng tròn đẳng điện trở, có tâm nằm trên
trục hoành (
0
i

) tại hoành độ  =
1
L
L
r
r
, có bán kính a =

1
1
L
r
. Dễ dàng nhận thấy
rằng các vòng tròn này luôn đi qua điểm 
r
= 1 (vì
1
1
11
L
LL
r
a
rr

   

) (hình 2.2)

Hình 2.2 Họ vòng tròn đẳng điện trở

Hình 2.3 Họ vòng tròn đẳng điện kháng
22




Hình 2.4 Vòng tròn đẳng điện trở và điện kháng trên cùng đồ thị

Các giá trị của các đƣờng tròn đẳng r đƣợc ghi trên trục thực, từ r
L
=0 (vòng
tròn có bán kính bằng 1) đến r
L
=

(vòng tròn có bán kính bằng 0).
2.1.4.2. Họ vòng tròn đẳng điện kháng x
Phƣơng trình (2.1.32) biểu thị họ đƣờng tròn đẳng điện kháng, có tâm nằm
trên trục
1
r

tại tung độ
1
L
x


, có bán kính
1
a
x
L

. Dễ dàng nhận thấy rằng các
vòng tròn này luôn đi qua một điểm cố định (
0, 1

ir
   
) (Hình 2.4).
Các họ vòng tròn đẳng điện trở và đẳng điện kháng đƣợc biểu diễn chung trên
một đồ thị đƣợc coi là cơ sở của đồ thị Smith. Ở đây, ngƣời ta không vẽ toàn bộ các
vòng tròn điện kháng mà chỉ vẽ các đoạn nằm trong giới hạn của vòng
1
mà
thôi .
2.1.4.3. Vòng tròn đẳng |

|
Trong mặt phẳng
,
ir

ngƣời ta cũng có thể vẽ họ đƣờng tròn đẳng || là
những vòng tròn đồng tâm, có tâm điểm đặt tại gốc toạ độ (
0, 0
ir
   
), có bán
kính là || nhận các giá trị từ 0 đến 1. Vòng tròn ||=0 trùng với điểm gốc toạ độ,
23



còn vòng tròn ||=1 trùng với vòng tròn đẳng r
L
=0 (vòng tròn ngoài cùng). (Hình

2.5).

Hình 2.5Họ vòng tròn đẳng |

|
Các giá trị của góc  biểu diễn véc tơ  trong mặt phẳng phức đƣợc khắc trên
chu vi của đồ thị Smith. Gốc để tính  là trục thực 
r
, chiều dƣơng của  là chiều
ngƣợc với chiều chuyển động của kim đồng hồ, còn chiều âm là chiều chuyển động
thuận của kim đồng hồ (xem hình 2.6).
2.1.4.4. Vòng tròn đẳng S
Các đƣờng tròn đẳng S (hệ số sóng đứng) hay đẳng
1
S
(hệ số sóng chạy) cũng
là những đƣờng tròn đồng tâm giống nhƣ các đƣờng đẳng || nhƣng giá trị cụ thể
của S (hay
1
S
) đƣợc xác định tuỳ theo ||, theo công thức:



1
1
S
(2.1.33)




1
1
1
S
(2.1.34)
Để thuận tiện cho việc đọc các giá trị của S (hay
1
S
), trên trục hoành ngƣời ta
không khắc độ theo giá trị của S. Điểm gốc toạ độ (ứng với ||=0) sẽ tƣơng ứng với
S=1 (đƣờng tròn đẳng S=1). Khi || lấy các giá trị từ 0 đến 1 thì S sẽ nhận giá trị từ
i

r

1
75,0
5,0
25,0
7S
3S
0
1

S
6,1S
S
25,0
75,0

5,0
0
0
0
90
0
180
0
90
0
90
0
180
1
01 S
24



1 đến . Trong khoảng 01 của trục thực, ngƣời ta khắc độ theo S với các giá trị S
từ 1. Nhƣ vậy vòng tròn ngoài cùng (||=1) sẽ ứng với vòng tròn S=.
Vì các đƣờng tròn đẳng S có tâm là gốc toạ độ nên việc xác định
1
S
chỉ là phép
lấy đối xứng qua tâm. Nhƣ vậy, nửa bên trái của trục thực 
r
sẽ đƣợc khắc độ theo
1
S

. Vòng tròn ngoài cùng sẽ là vòng tròn
1
S
=0, còn điểm góc toạ độ sẽ là vòng tròn
1
S
=1. Ngoài ra, để thuận tiện cho tính toán ngƣời ta còn bổ sung một thang giá trị
khắc độ theo
l

trên chu vi của đồ thị. Bởi vì phân bố sóng đứng trên đƣờng dây
đƣợc lặp lại theo chu kỳ
2

nên việc khắc độ
l

theo chu vi vòng tròn ngoài cũng
đƣợc thực hiện từ
l

= 0 đến
l

= 0,5.
Cuối cùng, đồ thị đầy đủ đƣợc thiết lập với tất cả các ghi chú ở trên tạo thành
đồ thị Smith chuẩn, đƣợc chấp nhận và sử dụng rộng rãi trên toàn thế giới (Hình
2.6).
25

Hình 2.6 Đồ thị Smith chuẩn
Những điểm chính:
 Tất cả các giá trị trở kháng trên đồ thị Smith đều là trở kháng chuẩn hoá theo
một điện trở chuẩn định trƣớc, thƣờng là trở kháng đặc tính R
0
của đƣờng dây
không tổn hao.
 Đồ thị Smith nằm trong phạm vi của vòng tròn đơn vị vì hệ số phản xạ  có
modun nhỏ hơn hoặc bằng 1.
 Các đƣờng đẳng r là họ các vòng tròn có tâm nằm trên trục hoành của đồ thị
và luôn đi qua điểm có 
r
=1. Giá trị r của mỗi vòng tròn đẳng r đƣợc ghi dọc
theo trục hoành, từ 0 (điểm bên trái ứng với giá trị r = 0, điểm bên phải
ứng với giá trị r = ).
 Các đƣờng đẳng x là họ các vòng tròn có tâm nằm trên trục vuông góc với trục
hoành tại 
r
=1. Có hai nhóm đƣờng tròn đẳng x: