Nâng cao chất lượng hệ thống tích hợp INS GPS sử dụng bộ lọc kalman

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ











VŨ VĂN NINH






NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG TÍCH
HỢP INS/GPS SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN

LUẬN VĂN THẠC SĨ








HÀ NỘI – 2012



ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ











VŨ VĂN NINH

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG TÍCH
HỢP INS/GPS SỬ DỤNG BỘ LỌC KALMAN

Ngành: Công nghệ Điện tử - Viễn thông
Chuyên nghành : Kỹ thuật Điện tử
Mã số: 60 52 70





LUẬN VĂN THẠC SĨ

HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. TRẦN ĐỨC TÂN






HÀ NỘI – 2012
III

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

MỤC LỤC
L I
LI C II
MC LC III
DANH MC HÌNH IV
DANH MC BNG V
THUT NG VIT TT VI
TÓM TT VII
I THIU H THNG GPS 1
 THNG INS 4
2.1 Nguyên lý hong ca INS 4
2.2 Ma trn chuyn h t 5
2.2.1 Ma trn chuyn Euler 5
2.2.2 Ma trn chuyn Quaternion 6
2.2.3 Tính góc Euler t ma trn xoay 7
2.2.4 Tính Quaternion t ma trn xoay 8
2.2.5 Tính góc Euler t Quaternion 8
ng 9
2.4 Mô hình li INS 10
 THNG TÍCH HP INS/GPS 14
3.1 Lý Thuyt 14
3.1.1 B lc Kalman 14
3.1.2 H thng tích hp INS/GPS 17
 xut ca hc viên 18
 thut toán h thng tích hp INS/GPS 18
3.2.2 B lc Kalman cho h thng tích hp INS/GPS 19
3.3 Kt qu mô phng 23
V. KT LUN 30
TÀI LIU THAM KHO 31
PH LC 32

IV

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

DANH MỤC HÌNH
Hình 1. Qu o bay ca các v tinh GPS 1
Hình 2. Cu trúc ca IMU 4
Hình 3. H thnh v quán tính 5
Hình 4. 3 góc Euler 5
Hình 5. Sai lch gia h t p-frame và N- frame 11
Hình 6. Thut toán Kalman c n. 14
 tính toán vi b lc Kalman 16
 c vòng h 17
 c vòng kín 17
Hình 10. Cu trúc theo kiu vòng h (a) và vòng kín (b) 18
Hình 11. L thut toán h thng tích hp INS/GPS 19
Hình 12. B lc Kalman trong mô phng 20
Hình 13.Qu o GPS (a), INS/GPS (b), khong cách d (c). 24
Hình 14.Vn tc Vn ca h INS/GPS, Vn ca GPS và sai s i ca vn tc. 25
Hình 15. Vn tc Ve ca h INS/GPS, Ve ca GPS, và sai s tuyi. 26
Hình 16. ng INS/GPS và GPS. 27
Hình 17. Các góc lch

E
,


N
,


Up
. 27
 trôi ca cm bin vn tc góc G
bx
, G
by
. 28
Hình 19. Các góc chúc ( Pitch) và nghiêng (Roll). 28
Hình 20. H t vt th. 33
Hình 21. H t nh v. 33
Hình 22. Thut toán Salychev 34




V

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

DANH MỤC BẢNG

Bng 1. Li gây ra bi cm bin quán tính 10
Bng 2. Trung va khong cách 24
Bng 3. Sai s tuyi ca vn t 25
Bng 4. Sai s tuyi ca vn tc 26
Bng 5. Các trung v a góc chúc và góc nghiêng 29

VI

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

THUT NG VIT TT

Viết tắt
Ti ếng Anh
Ti ếng Việt
IMU
Inertial Measurement Units
Kh 
GPS
Global Positioning System
H thnh v toàn cu
KF

Kalman Filter
B lc Kalman
INS
Inertial Navigation System
H thng d ng quán tính
SINS
Strapdown Inertial Navigation
System
Thut toán dng quán tính
kiu gn cht
DCM
Direct Cosin Matrix
Ma trn ng Cosine
b-frame
Body frame
H t vt th
ll-frame
Local level frame
H t 
N- frame
Navigation frame
H t dng

VII

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman


LU

H th   n t - MEMS là s kt hp ca các yu t  nhit, sinh
hc, hóa hc, quang hc, cht lng,  n t trên cùng m  Silicon.  ng
da trên công ngh vi ch to. Công ngh MEMS ha hn mt cuc cách mng thay th
nhiu sn phm bng cách kt hp nhiu thành phn trên mt chíp. Công ngh MEMS
ngày càng phát trin, các thit b  chính xác cao, hiu sut cao,  tin cy
ln và giá thành h.
Mt trong nhng thit b MEMS c ng dng gv nh v ta
 vt th  Thit b này c  s dng trong c u khin Robot
  nh v t  c   n chuy ng.  i dùng d s dng,
thit b p vi thut toán dng quán tính (INS).
Hin nay, v  nh v thu hút s quan tâm ca nhiu nhà nghiên cu và công
nghip  c. Khi kt hp vi GPS, h thnh v kt hp INS/GPS có
nhi  m       c nh.  tích h c INS và GPS thì
ng s dng b lc t Kalman. Vic áp dng lc Kalman tuy
n, d thng h thc tiêu ca lu
là ci thin ch ng ca h thng tích hp INS/GPS s dng mt cu hình kt hp
INS/GPS phù hp.
Trong lu   c viên tp trung nghiên cu h thng tích hp INS/GPS vi
mc tiêu nâng cao ch ng ca toàn h th c bit là các thông s v 
th, vn tc, v trí.
Ni dung c tài bao g
-  H thnh v toàn cu GPS.

-  H thng dng quán tính INS.
-   H thng tích hp INS/GPS, b lc Kalman và ng dng.
-   t lun.
1

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

I THIU H THNG GPS
    t  ( : Global Positioning System - GPS  
    , do 
                  
 
  xem Hình 1) [3].
Các h thng dng truyn thng hong da trên các trm phát tín hiuvô
tuy n c bi n nhiu nht là các h thng sau: LORAN  (LOng RAnge
Navigation)  hong  gii tn 90-100 kHz ch yu dùng cho hàng hi, hay TACAN 
(TACtical Air Navigation)  dùng cho  i M và bin th v  chính xác thp
VOR/DME  VHF (Omnidirectional Range/Distance Measuring Equipment)  dùng cho
hàng không dân dng.


Hình 1. Qu o bay ca các v tinh GPS

         [4]. Các   GPS      
         xác và phát tín hTrái
 Các máy thu GPS          
   
2

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman


     V     
  
2  L1 = 1575,42MHz và L2 = 1227,60MHz [1,6]. Các
 
- Mã P: là mã chính xác, có tn s  dài toàn phn 267 ngày. Tuy vy
           dài 7 ngày và gn cho mi v tinh
trong h thng GPS m, c sau 1 tun li ti nên
khó b gi s dng nu bin c 2 sóng mang L1 và
L2.
- Mã C/A có tn s 1,023MHz, nó ch u bi      c s
dng cho m, mi v c gán 1 mã C/A riêng bit.
-  truyn lch v tinh mi nht, thông s ca lp khí quyn sóng
n t truyn qua, thi gian ca h thng, sai s ng h v tinh, phân b ca các
v tinh trên qu u bin c 2 sóng mang L1 và L2.
Khi hong, tn s L1 bao gm 2 tín hiu sc gi là mã P và mã C/A. Mã P
nhm bo v thông tin khi nhng s truy nhp trái phép. Tuy nhiên, ma
các tín hiu mã hóa là nhm tính toán thi gian cn thi thông tin truyn t v tinh ti
mt thit b thu nhn trên m   ng cách gic tính bng cách
nhân thi gian cn thi tín hii t ca ánh sáng là 300.000 km/giây.
Tuy nhiên, tín hiu có th b       u khí quyn. Vì vy, kèm
  p gi ti các thit b nhn, các v  ng gi kèm luôn thông tin v
qu o và thi gian. Vic s dng h nguyên t s m bo chính xác v s thng
nht thi gian gia các thit b thu và phát.
 bit v trí chính xác ca các v tinh, thit b thu GPS còn nhn thêm 2 loi d
liu mã hóa:
 D lic cp nhnh k và cho bit v trí ga các v tinh
trên qu o. Nó truy      trong b nh ca thit b thu
nhn khi các v tinh di chuyn quanh qu o.

 D liu Ephemeris: phn ln các v tinh có th   n ra khi qu o
chính ca chúng. S    c ghi nhn bi các trm kim soát mt.
Vic sa cha nhng sai s này là rt quan trm nhim bi trm ch
3

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

trên m  c khi thông báo li cho các v tinh bit v trí mi ca chúng.
  c sa ch  c gi là d liu Ephemeris. Kt hp d liu
Almanac và Ephemeris, các thit b nhn GPS bit chính xác v trí ca mi v tinh.
   khi ,
. Ngoài ra còn có msau gây
   [2].
 Gi chm ca tng ion  Tín hiu v tinh b ch
tng khí quyn.
 Tín hing  u này xy ra khi tín hiu phn x t i
c khi ti máy thu.
 L ng h máy thu  ng h    ng h
nguyên t trên các v tinh GPS.
 Li qu o  c bi tinh thông báo v trí không
chính xác.
 S ng v tinh nhìn thy  Càng nhiu v  c máy thu GPS nhìn thy thì
càng chính xác. Nhà cao t a hình, nhiu lo n t hom chí
tán lá dy có th chn thu nhn tín hiu, gây lnh v honh v c.
Nói chung máy thu GPS không làm vi c hot.
 Che khut v hình hc  u này liên quan ti v i ca các v tinh 
thm bt kì. Phân b v tinh lí ng là khi các qu v tinh  v trí to các góc
rng vi nhau. Phân b xu xy ra khi các qu v tinh  trên mng thng hoc
cm thành nhóm.
 S gim có ch tâm tín hiu v tinh  Là s làm gim tín hiu c ý do s t

ca B Quc phòng M, nhm chng li vi i th quân s dùng tín hiu GPS
chính xác cao. Chính ph M  ng vic này t      
   chính xác ca máy thu GPS dân s. (Tuy nhiên bin pháp này hoàn
toàn có th c s dng li trong nhu kin c thu này là tim
n hn ch an toàn cho d nh v dân s).
Trong nh có nhiu h thnh v v tinh trên th gi
thng GLONASS ca Liên bang Nga, h thng Galileo ca Liên minh Châu Âu. Xu
ng trong thi gian ti, thit b c ng dng trong rt nhic. Mc
tiêu nghiên cu phát trin h GPS giá r, nh gn, d s dng v c tin hành.
4

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman


H THNG INS
H thnh v quán tính phát trin t nh. Ti
mc công ngh tên lng thc nghim mt h
 u v INS trên th gii. c
  ng d   c công ngh tên l u tiên, tip   rng qua các
nghành hàng không dân dng và quân s, vn ti bi
2.1 Nguyên lý hoạt động của INS
Nguyên lý hong ca INS là tng hp các tín hic bi mu 
         nh trng thái hin ti ca h
thng. Các tín hi  c bi IMU bao gm vn tc góc (gyros) và gia tc
(accelerometer). Cu to IMU bao gm 3 cm bin gia tc và 3 cm bin vn tc góc. 
 t h thng INS bao gm IMU và thu    c tích hp cùng. Thut
toán s dng trong lu t toán SINS ca Salychev (Ph lc 2). 
các thông s  ), vn tc, các góc 
 ng) (xem Hình 3).
Hình 2 dmô t mt khi IMU [2]. Vi nhng IMU s dng cm

bin quán tính ho ng theo nguyên t  ,    c ln, ho ng
kém hiu qu, giá thành cao và tiêu th nhi  ng. Ngày nay khi khoa hc công
ngh phát trin c bit là công ngh vt liu mi và công ngh vi ch to ra các
cm bi    c rt nh (c centimet), hong hiu qu, tiêu th 
c bit là giá thành h. iu này m ra i cho vic ng dng các cm bin
i sng.

Hình 2. Cu trúc ca IMU
5

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

Hình 3  nguyên lí hong ca h thng INS [8].
INPUT
Alignment phase
Accelerometters
Gyros
Initial alignment
acceleration
Gravity,
Non-gravitational
acceleration correction
Attitude
Computing
Coordinate
system
Transformation
integration integration
OUT PUT
Navigational Phase

Attitude
Velocity
Position

Hình 3. H thnh v quán tính
2.2 Ma trận chuyển hệ tọa độ
Trong thut toán     các thông s cui cùng, chúng ta cn các phép
tính toán chuyi qua các h t vi nhau. t s ma trn
chuyi chính trong khi s dng thut toán SINS.
2.2.1 Ma trn chuyn Euler
Mt v  quan trnh vt th trong không gian 3 chi
ca vt trong h t  Các hoc là 3 góc Euler [5].

Hình 4. 3 góc Euler
6

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

   (, , ) (Hình 4)          
             
. 
   .



















(2.1)


















(2.2)





 












(2.3)
  R(Z,

    

) l t là các ma trn góc xoay quanh trc x, y, z
ng , , .
n xoay tng quát trong không gian 3 chi
cos sin 0 cos 0 sin 1 0 0
sin cos 0 0 1 0 0 cos sin
0 0 1 sin 0 cos 0 sin cos
xyz
R

   
   
   

     
     

     
     

     
(2.4)

Hay

  
 


 



 (2.5)
  (2.5) c s dng phn h hiu chnh li các giá tr Quaternion trong
mô hình Simulink.
2.2.2 Ma trn chuyn Quaternion
  nh ma trn chuyi gia các h t bng góc Euler, ta có
th s dng t 
  












T



















    
7

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman





















(2.6)









Trong công thc (2.6) trên,  là góc quay (giá tr tính bng Radian) và cos (


), cos (


),
cos (


) là các   ng ca trc.    n quay ca chuy ng quay
trong không gian 3 chinh theo (2.7) 










 














 







































































(2.7)
2.2.3 Tính góc Euler t ma trn xoay.
Gi s ta có mt ma trn xoay bic là






















(2.8)
T  c: tan = a
32
/a
33
, sin = -a
31
, tan = a
21
/a
11
. y









 



 






 










 






(2.9)

 

 (2.10)








 



 






 











 





(2.11)
8

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

2.2.4 Tính Quaternion t ma trn xoay
Vi các góc Euler bi c, ta có th c nh theo
công thc (2.13) [10].
T  7 


= 






 








= 














= 












(2.12)
1 = 




















 











 













 



 






(2.13)




 









Gi s rng 


sign(

) = sign(1)
sign(

) = sign(

-


)
sign(

) = sign(

-

)
sign(

) = sign(

-

)
2.2.5 Tính góc Euler t Quaternion
T   (2.7





























































(2.14)
9

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

2.3 Phương trình chuyển động
 ca vt th nh bi 3 góc Euler [4,6]. Mi liên
h gia các vn tc góc ca Roll, Pitch, Yaw (p, q, r) và 3 góc Euler , ,  c tính
theo công thc (2.15) sau:











 







 



 













(2.15)
   c các góc Euler.
Các gia tc (a
x
, a
y
, a
z
) dc theo các trc ca h t vt th liên h vi 3 vn tc
(U, V, W) trong h t  











 



(2.16)





   




      .16),    c U, V, W. S dng ma
trn Direct Cosine Matrix (DCM), chúng ta có th chuyn t h t t sang h ta
 nh v:

























(2.17)
 :  5)
  c v trí ca vt. Tip theo chúng ta có th
,    cao ca vt thông qua các  (2.18) sau :









 






(2.18)





10

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

2.4 Mô hình lỗi INS
            uán
tính gây nên [1,6].  1  
góc.

Loi
Gây nên sai s
Li v trí khi lt cm bin.
Góc nghiêng, góc chúc  ng.
 lch (offset) ca cm bin gia
tc.
Li ra cm bin gia tc s b l  t giá tr
 i. Giá tr này l  i mi khi tt /bt
thit b.
Hi ng lch và trôi ca cm
bin vn t    ng ca
nhi).
Vt th không chuy   n có vn tc
 i.
Nhiu ngu nhiên.
Li ng ng.
Bng 1. Li gây ra bi cm bin quán tính
Nhng lc và vn tc góc s dn ti các lnh
v trí, vn t     ca vt th bay. Các l    c gi là li dn
ng. Có th nhn thy chc chn rng h thng d ng quán tính không th hot
ng t tr c mà phc kt hp vi mt h thng khác.
ng thái li ca INS bao gm li h t, li vn tc, và các l
th. Khi các li theo thi gian, c mô t thôn

phân.
i vi các góc lch nh 
N
, 
E
, 
Up
[7,9] là  lch gia h t p-frame và ll-
frame (xem Hình 5) [8].
11

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman




Up


East
North
Up
Zp
Xp
Yp

Hình 5. Sai lch gia h t p-frame và N- frame
Ma trn chuyn gia 2 h t này có th c mô t theo (2.19), c suy ra t
dng ma trn DCM chun, và gi s các góc này nh tha mãn cos 
[7,9].






 





 








(2.19)
 , vn tc góc trong h t p-frame có th c biu
din theo vn tc góc tuyi trong h t ll- o hàm ca các l

N
, 
E
, 
Up
.



































(2.20)
Da theo sai s ca cm bin 
E
, 
N
, 
Up
thì :
























(2.21)












12

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

Li tính toán vn tc góc có th  c bng cách vi phân các biu thc theo
hình chiu trên h t ll-frame.
















 
(2.22)







  






 













là vn tc và các lng trên h t ll-frame.
,   và li  .
U : t quay ct.
  (2.21) và (2.22) vào (2.20) c :



















(2.23)


















   (2.24)
















  


 





 (2.25)
  các gia tc biu di

















































(2.26)
  
E
, 
N
, 
up
là các h s t l gia tc.

B
N,
B
E
, B
Up
 lch 0 ca gia tc.







































































c Coriolis vào trong tính toán lc :
13

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman


















 



 








 











 (2.27)






















 





 



 














 (2.28)
S khác nhau gia vn tc góc trong h t p-frame và ll-frane là nguyên nhân
 trôi gyro và các li tính toán các vn tc góc chuyn t ll-frame sang E-
frame.  i v trí có th c t  sau:

  
















Ga s h = 0 thì














  (2.29)
y ta có th  i c






















































(2.30)



































  










14

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

. H THNG TÍCH HP INS/GPS
Khi s dng riêng r tng thit b INS, GPS thì mi thit b u bc l m,
m riêng và khó khc phm ca nó. S tích hp ca GPS vi mt h
th nh v quán tính INS ci thin ch ng và khuy m ca tng h thng: S
d      lch không (bias) cho các thit b quán tính, và INS có th
c s d ci thinh v và thu thp d liu ca máy thu GPS. Khi kt hp INS
và GPS và s dng b lc Kalman, chúng ta có th   c c li ca INS và
GPS. i s dng bit thông tin v trí t.
3.1 Lý Thuyết
3.1.1 B lc Kalman

 nh v ng chuyng s dng các công c tính toán d báo
m tip theo cng d s dng b lc Kalman. B lc Kalman
bao g       i hiu qu   ng thái ca
mt quá trình.
Mô hình ca b lc Kalman (Hình 6) bao gc sau [2]:
 Bc d : trng thái tip theo ca h th c d báo bi các giá tr 
c.
 Bc cp nht: các trng thái hin ti ca h thi các s liu
c ti th

Hình 6. Thut toán Kalman c n.
15

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

Gi s b lc Kalman tuyn tính   [6]:










(3.1)
 : x
k
là vector trng thái ti thm

k
.

A
k,k-1
là ma trn chuy c (nxn);
G
k,k-1
là ma tru vào c (nxr);
w
k-1
là ma trn nhi c (rx1)
Vector ng có dng :








(3.2)
 z
k
ng, c (mx1); H
k
là ma tr, c (mxn)
w và v có hàm phân b theo hàm Gauss vi trung bình bng 0 và ma trn hi
(covariance) lt là Q và R.
w~N(0,Q);

v~N(0,R);
Gi s x
k
-
và x
k
+
lt là tiên nghim và hu nghing cng
thái x ti thm k. t ma trn hii x
k
thì lc xác

e
k
= x
k
- x
k
-
(3.3)
Ma trn hi  là :
P
k
= E(e
k
*e
k
T
) (3.4)
Giá tr cp nht trng thái x

k
ng :
x
k
+
= x
k
-
+ K
k
*(z
k
 H
k
*x
k
-
) (3.5)
Vi K
k
 khui Kalman  c tính theo công thc sau:



















(3.6)
Thay   c :
P
k
= (I  K
k
.H
k
).P
k
-
(3.7)
 trình    



= F.x +G.w (3.8)
16

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

Do h th nh v làm vic  ch  thi gian thc nên chúng ta chuy
trên v dng ri rc theo thi gian:










(3.9)
 
k
là ma trn chuyn, và có dng




 

 (3.10)
Và ma trn hing sai liên quan ti w
k
s là :



















 thut toán Kalman (Hình 7) [7]:

















































































Hình 7.  tính toán vi b lc Kalman
17

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

3.1.2 H thng tích hp INS/GPS
Khi tích hp 2 h thng INS vi GPS, chúng ta có th s dng 2 mô hình kt hp:
 c lng (Hình 8) và cht (Hình 9) c mô t [2].

Hình 8.  c vòng h

Hình 9.  INS/GPS theo c vòng kín
Trong lu     s dng mô hình vòng h và dùng b l  
 ng li INS. L     ng, có th bù cho h thng INS theo 2 kiu
Feedback (phn hi, kín) hay Feedforward (h) (Hình 10) [3].
INS
GPS
Kalman
Tín hiệu lí tưởng
+ nhiễu INS
Tín hiệu lí tưởng
+ nhiễu GPS
nhiễu INS
+
_
nhiễu GPS - nhiễu INS
lối ra được hiệu chỉnh

(a)
18

Nâng cao chng h thng tích hp INS/GPS s dng b lc Kalman

GPS
Bộ lọc
Kalman
Tín hiệu lí tưởng
+ nhiễu INS
Tín hiệu lí tưởng
+ nhiễu GPS
nhiễu INS
+
_
nhiễu GPS - nhiễu INS
lối ra được hiệu chỉnh
INS

(b)
Hình 10. Cu trúc theo kiu vòng h (a) và vòng kín (b)
3.2 Đề xuất của học viên
Trong mô hình li INS mc 2.4     , hc viên s dng 
trình li INS này làm mô hình h thng và s dng 2 b lc Kalman song song, t 
ra  tính toán cho h thng tích hp INS/GPS c mô t  Hình 11. Các d liu
thô t IMU cung cp, d lic tính toán theo thut toán SINS  
s vn tc, v . Li vào ca kh chênh lch ca v trí và
vn tc gia INS và GPS. Li ra ca khng bao gm các thông s: li v trí, li
vn tc ng, các góc


E
,

N
,


Up
, và  trôi c
(G
bx
, G
by
). Các li v trí và vn tc này bù cho h thng INS  t qu v trí và
vn tc chính xác .
3.2.1  thut toán h thng tích hp INS/GPS