kỹ thuật phân tập và các ứng dụng trong hệ vô tuyến đa người dùng

Đại học quốc gia hà nội
Tr-ờng đại học công nghệ

Nguyễn thị quỳnh chi


Kỹ thuật phân tập và các ứng dụng
trong hệ vô tuyến đa ng-ời dùng


Ngnh: Cụng ngh in t - Vin thụng
Chuyờn ngnh: K thut in t
Mó s: 60 52 70
Luận văn thạc sĩ

Ng-ời h-ớng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyn Vit Kớnh



H Ni 2008
MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 6
Chương 1 – Tổng quan về kỹ thuật phân tập 8
1.1 Một số kỹ thuật xử lý để cái thiện chất lượng của tín hiệu thu [1] 8
1.2 Kỹ thuật phân tập [1] 9
1.2.1 Khái niệm 9
1.2.2 Phân loại [1] 10
1.2.3 Ứng dụng 12
1.3 Kỹ thuật phân tập không gian [1] [2] 12
1.3.1 Giới thiệu 12

1.3.2 Các kỹ thuật tổ hợp – phân tập thường gặp [3]-[4] 14
1.3.3 Tổ hợp lựa chọn 15
1.3.4 Tổ hợp với tỷ số tối đa 21
1.3.5 Tổ hợp với cùng độ lợi 27
1.4 Kỹ thuật phân tập tần số [1] 28
Chương 2 – Môi trường truyền phading và các kỹ thuật phân tập tương ứng 30
2.1 Khái niệm [2] 31
2.2 Phân loại [2] 32
2.2.1 Phading phẳng 34
2.2.2 Phading lựa chọn tần số 36
2.2.3 Phading nhanh 38
2.2.4 Phading chậm 39
2.3 Những lưu ý khi ứng dụng kỹ thuật phân tập giảm ảnh hưởng của phading
nhiều tia đến gián đoạn thông tin trong thực tế [1] 40
Chương 3 – Hệ đa lối vào đa lối ra MIMO và ứng dụng của kỹ thuật phân tập trong
hệ vô tuyến đa người dùng 48
3.1 Giới thiệu khái quát về MIMO 49
3.2 Dung năng của kênh MIMO [7] 51
3.3 Mã hóa không gian - thời gian trong MIMO [7] 54
3.3.1 Mã lưới không gian – thời gian (space-time trellis code) 56
3.3.2 Mã khối không gian – thời gian (space – time blook code) 59
3.4 Hệ thống MIMO – OFDM 61
3.4.1 Kỹ thuật điều chế trực giao OFDM 62
3.4.2 Mô hình hệ thống MIMO – OFDM 63
3.5 Một vài kết quả mô phỏng [3] 64
3.5.1 Khảo sát hệ thống trong trường hợp đơn giản gồm 01 anten phát và
nhiều anten thu (receiver diversity). 64
3.5.2 Khảo sát đồ thị bức xạ của phương pháp phân tập anten MRC 68
3.5.3 Nhận xét thực nghiệm 69
KẾT LUẬN 72

TÀI LIỆU THAM KHẢO 73
PHỤ LỤC 74


BẢNG KÝ HIỆU CÁC CHỮ VIẾT TẮT

BER Bit error rate Tỷ lệ lỗi bit
EGC Equal Gain Combining Tổ hợp cùng độ lợi
IF Intermedium Frequency Tần số trung gian
ISI Intersymbols Interference Giao thoa giữa các ký hiệu
MIMO Multiple-Input, Multiple-Output Hệ đa lối vào đa lối ra
MRC Maximumal Ratio Combining Tổ hợp tỷ số cực đại
SC Selection Combining Tổ hợp lựa chọn
SER Symbol Error Rate Tỷ lệ lỗi ký hiệu
SNR Signal Noise Rate Tỷ số tín trên tạp
STC Space-Time Code Mã hoá không gian-thời gian
STBC Space-Time Blook Code Mã khối không gian-thời gian
STTC Space-Time Trellis Code Mã lưới không gian-thời gian





Danh mục hình vẽ

Hình 1.2-1: Phân tập không gian 10
Hình 1.2-2: Phân tập tần số 11
Hình 1.3-1: Bộ tổ hợp trong Phân tập không gian 13
Hình 1.3-2: Các bộ tổ hợp. a) Quét lựa chọn SC b) Bộ tổ hợp cùng độ lợi c) Bộ tổ
hợp tỷ số tối đa 15

Hình 1.3-3: Sơ đồ bộ tổ hợp lựa chọn, sử dụng N
r
anten thu 15
Hình 1.3-4: Đồ thị hàm f(x) theo x ,ứng với các giá trị k = 1,2, ,N
r
20
Hình 1.3-5: Xác suất ngừng hoạt động của bộ tổ hợp lựa chọn cho số N
r
anten thu
khác nhau. 21
Hình 1.3-6: Sơ đồ bộ tổ hợp tỷ số tối đa dùng N
r
anten thu. 22
Hình 1.3-7: Đồ thị hàm mật độ xác suất cho số N
r
anten thu khác nhau. 25
Hình 1.3-8: Xác suất ngừng hoạt động của bộ tổ hợp tỷ số cực đại với một số N
r

anten thu khác nhau. 26
Hình 2.2-1: Phân loại các hiệu ứng phading dựa trên độ trải trễ thời gian nhiều
đường truyền 33
Hình 2.2-2: Phân loại các hiệu ứng phading dựa trên độ trải Doppler 34
Hình 2.2-3: Các đặc tính của kênh phading phẳng 35
Hình 2.2-4: Các đặc tính kênh của phading có lựa chọn tần số 37
Hình 2.2-5: Ma trận minh hoạ loại phading xảy ra do tín hiệu, phụ thuộc vào (a)
Chu kỳ của ký hiệu , (b) Độ rộng dải của tín hiệu dải gốc 40
Hình 3.1-1: Mô hình hệ MIMO - đa lối vào đa lối ra 50
Hình 3.1-2: Mô hình kênh cơ bản ở (3.1) 51
Hình 3.2-1: Mô hình kênh MIMO 51

Hình 3.3-1: Bộ mã hóa không gian - thời gian STC 54
Hình 3.3-2: Mã STTC với 4 trạng thái sử dụng chòm sao QPSK thiết kế cho 2
anten phát 57
Hình 3.3-3: Mã STTC với 8 trạng thái sử dụng chòm sao QPSK thiết kế cho 2
anten phát 58
Hình 3.3-4: Mã 4 trạng thái QPSK 58
Hình 3.3-5: Sơ đồ của bộ mã khối không gian - thời gian trực giao 60
Hình 3.3-6: So sánh BER dùng BPSK trên kênh phading phẳng Rayleigh cho các
trường hợp 60
Hình 3.4-1: Mô hình tổng quan của kỹ thuật điều chế OFDM 62
Hình 3.4-2: Mô hình hệ thống MIMO - OFDM phía phát 64
Hình 3.4-3: Mô hình hệ thống MIMO - OFDM phía thu 64
Hình 3.5-1: SER của 3 phương pháp khi số anten là 2, điều chế QAM 65
Hình 3.5-2: đồ thị SER theo số anten tăng lên từ 1 đến 4 (phương pháp MRC, điều
chế BPSK) 67
Hình 3.5-3: Đồ thị bức xạ cho trường hợp 3 tín hiệu tới có DOA
1
=30
0
và
SNR1=0dB, DOA
2
=-30
0
và SNR2=0dB, DOA
3
=0
0
và SNR3=15dB 68
Hình 3.5-4: Đồ thị bức xạ cho trường hợp 3 tín hiệu tới cóDOA

1
=30
0
và
SNR1=0dB, DOA
2
=-30
0
và SNR2=0dB, DOA
3
=60
0
và SNR3=15dB 69
MỞ ĐẦU

Môi trường thông tin vô tuyến luôn bị ảnh hưởng bởi tác động của nhiều yếu
tố tự nhiên như tạp âm, can nhiễu … khiến tính chất của nó biến đổi liên tục theo
thời gian. Trong đó, nguyên nhân chủ yếu làm kênh vô tuyến di động bị biến động
rất nhiều là do Phading nhiều đường và trải tần Doppler. Các hiệu ứng này làm
phân tán năng lượng của tín hiệu về biên độ, pha và thời gian. Những ảnh hưởng
đó sinh ra trong nhiều phiên bản của tín hiệu truyền tới anten thu, tác động tiêu cực
rất mạnh lên tỷ lệ lỗi bit trong bất kể loại điều chế nào. Sự truyền theo nhiều đường
truyền thường kéo dài thời gian cần thiết cho phần băng gốc của tín hiệu đi tới máy
thu làm cho tín hiệu bị méo hay nhòe đi một cách đáng kể do giao thoa giữa các ký
hiệu với nhau.
Chính vì vậy, các hệ thông tin di động luôn đòi hỏi các kỹ thuật xử lý tín
hiệu để cải thiện chất lượng kết nối trong môi trường vô tuyến di động đầy trở
ngại. Có nhiều kỹ thuật khác nhau để chống lại các ảnh hưởng trên như kỹ thuật
cân bằng, mã kênh … và kỹ thuật phân tập là một trong những kỹ thuật quan trọng
giúp nâng cao hiệu suất băng tần, cải thiện chất lượng tín hiệu thu. Nghiên cứu về

kỹ thuật phân tập là cần thiết, và đã có nhiều người đang nghiên cứu các ứng dụng
của phân tập trong hệ vô tuyến đa người dùng.
Khóa luận tập trung nghiên cứu cơ sở lý thuyết về kỹ thuật phân tập: khái
niệm, phân loại và các phương pháp. Đồng thời, tìm hiểu tác dụng của phân tập
làm giảm ảnh hưởng của phading gây gián đoạn thông tin trong hệ vô tuyến đa
người dùng.
Khóa luận được kết cấu thành 3 chương. Chương 1 đề cập tổng quan về kỹ
thuật phân tập. Chương 2 giới thiệu về môi trường truyền phading và các kỹ thuật
phân tập tương ứng. Chương 3 tìm hiểu về hệ thống đa lối vào – đa lối ra MIMO,
và ảnh hưởng của phân tập đến chất lượng của hệ MIMO-OFDM.


Chương 1 – Tổng quan về kỹ thuật phân tập

1.1 Một số kỹ thuật xử lý để cái thiện chất lượng của tín hiệu thu [1]
Trong các đường truyền thông vô tuyến, tín hiệu chịu nhiều tác động như
phading nhiều đường, trải tần Doppler, ồn Gauss … Nếu theo những phương pháp
truyền dẫn tương tự truyền thống thì tốc độ dữ liệu sẽ bị hạn chế thấp trên một
băng tần cho trước. Khi chuyển sang kỹ thuật truyền thông số, cân bằng, phân tập
và mã kênh là ba kỹ thuật phổ biến để nâng cao hiệu suất băng tần, cải thiện chất
lượng tín hiệu thu.
Cân bằng bù trừ sự giao thoa giữa các ký hiệu (ISI) tạo nên bởi nhiều đường
trong các kênh tán sắc theo thời gian. Nếu độ rộng dải điều chế vượt quá độ rộng
kết hợp của kênh vô tuyến, thì ISI xảy ra và các xung điều chế bị trải rộng theo
thời gian. Tác dụng của bộ cân bằng là khôi phục lại tín hiệu thu sao cho càng
giống nó càng tốt. Bộ cân bằng có thể là loại đặt trước (preset) hoặc thích nghi
(adaptive), nhưng hầu hết các bộ cân bằng phải thích nghi vì nói chung kênh là
không biết trước và thay đổi theo thời gian.
Phân tập là một kỹ thuật khác nhằm bù trừ sự không hoàn thiện của kênh
phading và thường được thực hiện bằng cách dùng hai hay nhiều anten thu. Phân

tập thường được dùng để giảm độ sâu và độ kéo dài của sự nhòe xảy ra tại bộ thu
trong một kênh phading phẳng (dải hẹp). Kỹ thuật phân tập chung nhất gọi là phân
tập không gian, trong đó nhiều anten được phân cách có chủ định và được nối với
một hệ thu chung. Các kỹ thuật phân tập khác là phân tập theo sự phân cực anten,
phân cực theo tần số và phân tập theo thời gian.
Mã kênh dùng để cải thiện chất lượng kết nối thông tin di động bằng cách
cộng thêm các bit dữ liệu dư thừa trong bản tin phát. Tại phần băng gốc của bộ
phát, một bộ mã kênh ánh xạ một dãy bản tin số thành một chuỗi mã đặc biệt khác
có chứa số bit lớn hơn số bit trong bản tin nguyên thủy. Bản tin đã mã này sau đó
được điều chế để truyền trong kênh vô tuyến. Mã kênh được dùng ở bộ thu để phát
hiện hay sửa một vài (hay tất cả) lỗi do kênh đưa vào trong một chuỗi đặc biệt của
các bit bản tin. Vì việc giải mã thực hiện sau phần giải điều chế ở bộ thu, sự mã
hóa có thể coi như kỹ thuật tách sóng trước. Các bit mã hóa thêm vào đã hạ thấp
tốc độ truyền dữ liệu nguyên thủy qua kênh (mở rộng độ rộng dải chiếm dụng với
một tốc độ dữ liệu của bản tin cụ thể). Có hai loại mã kênh: mã khối và mã nhân
chập (mã xoắn). Mã kênh thường được xử lý một cách độc lập với phương pháp
điều chế. Tuy nhiên, tổ hợp của mã hóa và điều chế tạo thành các sơ đồ điều chế
được mã hóa kiểu lưới sẽ thu được độ lợi mã hóa lớn mà không cần mở rộng độ
rộng dải.
Ba kỹ thuật cân bằng, phân tập và mã kênh có thể sử dụng độc lập hoặc ghép
đôi để cải thiện chất lượng kênh kết nối vô tuyến (có nghĩa là làm giảm tỷ lệ lỗi bit
tức thời) nhưng khi tiếp cận thì giá thành, độ phức tạp và tính hiệu quả của mỗi kỹ
thuật lại thay đổi rất nhiều trong các hệ thông tin không dây thực tế.
1.2 Kỹ thuật phân tập [1]
1.2.1 Khái niệm
Như chúng ta đã biết, hiện tượng phading nhiều đường được xem như là một
đặc điểm cố hữu của kênh vô tuyến. Vậy làm cách nào thông tin truyền qua hệ vô
tuyến được đảm bảo? Câu trả lời chính là Phân tập.
Trên thực tế, nếu một vài bản sao của tín hiệu mang thông tin được truyền đi
đồng thời trên các kênh phading độc lập, thì sẽ có ít nhất một tín hiệu thu không bị

suy biến bởi phading trên kênh. Phân tập là một kỹ thuật dùng để nâng cao độ tin
cậy của việc truyền tín hiệu bằng cách truyền một tín hiệu giống nhau trên nhiều
kênh truyền khác nhau để đầu thu có thể chọn trong số những tín hiệu thu được
hoặc kết hợp những tín hiệu đó thành một tín hiệu tốt nhất. Việc này nhằm chống
lại fading và nhiễu là do những kênh truyền khác nhau sẽ chịu fading và nhiễu
khác nhau.
Nói cách khác, phân tập nhằm bù trừ sự không hoàn thiện của kênh phading
và thường được thực hiện bằng cách dùng hai hay nhiều anten thu, kết hợp tín hiệu
thu đa đường đến từ cùng một nguồn phát. Do đó, sẽ cải thiện được chất lượng tín
hiệu thu bị suy giảm do phading.
1.2.2 Phân loại [1]
Có nhiều cách thức khác nhau để phân loại. Nếu dựa trên phương diện kỹ
thuật truyền tín hiệu thì có thể phân ra thành các loại phân cực sau:
1. Phân tập không gian (space diversity): truyền dẫn đồng thời cùng một tín
hiệu trên một kênh vô tuyến bằng cách sử dụng hai anten để thu (hoặc nhiều
hơn) và/hoặc để phát. Trong khi một anten có thể hứng được điểm không
của tín hiệu, thì một anten khác lại hứng được đỉnh tín hiệu và bộ thu có thể
chọn lấy anten có hiệu tốt nhất tại bất kỳ thời điểm nào. Giống như tên gọi,
người ta sử dụng hai anten bố trí cách nhau một khoảng nào đó để phát và
thu cùng một thông tin từ nguồn tin đến nơi nhận tin. Nếu các ăng ten đặt
gần nhau khoảng vài bước sóng thì gọi là phân tập vi mô (microdiversity).
Nếu các ăng ten đặt cách xa nhau thì gọi là phân tập vĩ mô
(macrodiversity).Khoảng cách của các anten trong dàn thu và dàn phát được
chọn sao cho các tín hiệu riêng biệt được thu không tương quan nhau. Trong
thực tế, không bao giờ đạt được hệ số tương quan bằng 0 (các tín hiệu không
tương quan), hoặc thậm chí với một giá trị rất thấp, nhưng rất may mắn, điều
này không làm giảm nhiều giá trị lợi ích thiết thực đã thu được khi sử dụng
phân tập.

Hình 1.2-1: Phân tập không gian

2. Phân tập tần số (frequency diversity): truyền đồng thời cùng một tín hiệu
mang tin trên hai hoặc hơn hai kênh tần số vô tuyến khác nhau được bố trí
trong cùng một dải tần. Mặc dù người ta đã chứng minh rằng các hệ thống
vô tuyến số phân tập tần số có thể cho các hệ số cải thiện tốt, và tốt hơn so
với hệ vô tuyến tương tự, nhưng việc sử dụng thường bị hạn chế vì hiệu suất
sử dụng phổ tần đã có không có hiệu quả cao.


Hình 1.2-2: Phân tập tần số

3. Phân tập thời gian (time diversity): truyền cùng một tín hiệu mang tin ở
những thời điểm khác nhau, với khoảng ngắt quãng giữa các thời điểm bằng
hoặc lớn hơn thời gian kết hợp “coherence” của kênh. Nếu khoảng ngắt
quãng ít hơn thời gian “coherence” của kênh, chúng ta vẫn có thể thực hiện
phân tập nhưng sẽ hao phí thời gian thực.
4. Phân tập phân cực (polarization diversity): truyền tín hiệu trên các nhánh
phân cực khác nhau. Ví dụ: phân cực ngang, phân cực dọc …
5. Phân tập người sử dụng (multiuser diversity). Đây là phân tập không gian
trong hệ điện thoại di động: trạm gốc thực hiện việc tổ hợp, thu tín hiệu phát
ra từ các anten các người dùng khác nhau.
Cũng có những ý kiến kết hợp các loại phân tập. Nếu dựa vào việc triển khai
anten đa đường trong kết nối vô tuyến, ta có thể phân loại phân tập không gian
thành các dạng sau:
1. Phân tập thu (receive diversity), sử dụng một anten phát đơn lẻ và nhiều
anten thu.
2. Phân tập phát (transmit diversity), sử dụng nhiều anten phát và một anten
thu đơn lẻ.
3. Phân tập phát – thu (diversity on both transmit and receive), kết hợp

nhiều anten phát và nhiều anten thu. Rõ ràng việc kết hợp cả phân cực
phát và phân cực thu trong phân cực không gian là trường hợp tổng quát
nhất.
1.2.3 Ứng dụng
Kỹ thuật phân tập là một trong những phương pháp được dùng để hạn chế
ảnh hưởng của phading. Trong thông tin di động, kỹ thuật phân tập được sử dụng
để hạn chế ảnh hưởng của phading đa đường, tăng độ tin cậy của việc truyền tin
mà không phải gia tăng công suất phát hay băng thông.
Kỹ thuật phân tập anten hiện đang được quan tâm và ứng dụng vào hệ thống
đa lối vào đa lối ra (MIMO) vì:
 Khả năng khai thác hiệu quả thành phần không gian trong nâng cao chất
lượng và dung lượng hệ thống.
 Giảm ảnh hưởng của phading.
 Tránh được hao phí băng thông tần số - yếu tố rất được quan tâm trong hoàn
cảnh tài nguyên tần số ngày càng khan hiếm.

1.3 Kỹ thuật phân tập không gian [1] [2]
1.3.1 Giới thiệu
Định nghĩa phân tập theo không gian là “truyền dẫn đồng thời cùng một tín
hiệu trên một kênh vô tuyến bằng cách sử dụng hai anten (hoặc nhiều hơn) để thu
hay để phát. Giống như tên gọi, người ta dùng hai anten bố trí cách nhau một
khoảng nào đó để phát và thu cùng một thông tin từ nguồn tin đến nơi nhận tin.
Khoảng cách giữa các anten liền kề nhau được chọn lựa sao cho các đầu ra
tương ứng của chúng về cơ bản là độc lập với các anten kia, hay nói cách khác, tín
hiệu thu được riêng biệt không tương quan nhau. Trong thực tế, không bao giờ đạt
được hệ số tương quan bằng 0, thậm chí với một giá trị rất thấp, song điều này
không làm giảm đáng kể lợi ích của phân tập.


Hình 1.3-1: Bộ tổ hợp trong Phân tập không gian

Các phân tích cho thấy sự cải thiện độ tin cậy của hệ thống (hay giảm thời
gian gián đoạn do phading) nằm trong giải hệ số 10 đến 200. Sự cải thiện được
tăng cường bằng sự tăng tần số, dự phòng phading đặt anten cách nhau theo chiều
đứng và giảm độ dài của đoạn đường truyền. Khoảng điển hình các anten ít nhất là
200 bước sóng (ví dụ: băng 6GHz thì cách >10m).
Biểu thức hệ số cải thiện:
(1.1)
Với T và T
d
là thời gian có và không có phân tập. Phân tập không gian cải
thiện ở đường truyền qua mặt đất với các phản xạ mặt đất không đáng kể có thể
gần đúng bằng công thức Vigant:
(1.2)
Trong đó: η: hiệu quả của chuyển mạch phân tập
S: khoảng cách các tâm anten (5 S 15)m
f: tần số GHz
F: độ sâu phading
V: khác nhau độ lợi anten
d: độ dài đoạn truyền dẫn
Gần đây sự đạt được độ lợi với anten đặt ngang hai bên tháp thay đặt đứng.
Trong trường hợp này mỗi anten có góc ngẩng (elevation) khác nhau và nó giải
thích tại sao thường được gọi là phân tập góc mặc dầu sự khác nhau góc ngẩng có
thể giữa chúng khác 1
0
trở lên là đủ sự khác nhau về cường độ tín hiệu thu trong
môi trường phading nhiều đường (đi của sóng) nhằm nhận sự cải thiện có nghĩa
thực tiễn.
Phân tập không gian là lựa chọn đầu tiên cho bảo vệ hệ thống. Nó rẻ và
không mở rộng băng tần như phân tập tần số.
1.3.2 Các kỹ thuật tổ hợp – phân tập thường gặp [3]-[4]

Các tín hiệu thu được của hệ thống phân tập không gian cần phải được tổ
hợp lại như hình 1.3-1. Điều này được tiến hành bằng cách sử dụng một bộ tổ hợp
công suất cực đại tổ hợp các tín hiệu thu được để cực đại hóa các mức tín hiệu thu,
hoặc bằng cách sử dụng một bộ tổ hợp có độ phân tán bé nhất (bộ tổ hợp tán xạ tối
thiểu) tổ hợp các tín hiệu thu được làm san phẳng đáp tuyến tần số biên độ và/hoặc
đáp ứng tần số thời gian trễ nhóm của tín hiệu tổng hợp, hoặc bằng cách sử dụng
một chuyển mạch băng cơ bản phù hợp, lựa chọn tín hiệu có tỷ số lỗi bit tương đối
thấp. Nếu bộ chuyển đổi được khởi động bằng một độ đo tỷ số lỗi bit nhanh nhất,
thì loại tổ hợp này rất hữu hiệu.
Các kỹ thuật tổ hợp – phân tập thường gặp là:
1. Tổ hợp lựa chọn (SC – Scanning and Selection Combining), quét và lựa
chọn nhánh có tỷ số SNR tốt nhất.
2. Tổ hợp với tỷ số tối đa (MRC – Maximual Ratio Combining), tổ hợp tất
cả các nhánh, với hệ số a
k
tỷ lệ thuận với trị hiệu dụng của tín hiệu và tỷ
lệ nghịch với bình phương trung bình của nhiễu tại nhánh thứ k.
3. Tổ hợp với cùng độ lợi (EGC – Equal Gain Combining)

Hình 1.3-2: Các bộ tổ hợp. a) Quét lựa chọn SC b) Bộ tổ hợp cùng độ lợi c) Bộ tổ
hợp tỷ số tối đa
1.3.3 Tổ hợp lựa chọn
Hình 1.3-3 mô tả cấu trúc của một tổ hợp – phân tập bao gồm hai khối chức
năng: N
r
bộ thu tuyến tính và một mạch logic. Hệ thống phân tập này được gọi là
loại tổ hợp lựa chọn, với N
r
lối ra các bộ thu lấy từ một cùng tín hiệu truyền, mạch
logic sẽ lựa chọn lối ra bộ thu đặc biệt có tỷ lệ SNR (signal-to-noise ration) lớn

nhất để làm tín hiệu thu được cuối cùng. Do đó, tổ hợp lựa chọn chính là cách đơn
giản nhất trong các kỹ thuật phân tập không gian tại bộ thu.

Hình 1.3-3: Sơ đồ bộ tổ hợp lựa chọn, sử dụng N
r
anten thu
Để miêu tả lợi ích của tổ hợp lựa chọn trong thống kê ta giả thiết kênh
truyền vô tuyến coi là tần số phẳng, kênh phading Rayleigh chậm. Tức là:
1. Giả thiết tần số phẳng: tất cả các thành phần tần số có trong tín hiệu truyền
đi được định tính bởi cùng mức suy giảm ngẫu nhiên và mức dịch pha.
2. Giả thiết phadinh chậm: phading về cơ bản vẫn không thay đổi trong suốt
quá trình truyền của mỗi ký hiệu.
3. Hiện tượng phading tuân theo phân bố Rayleigh.
Gọi là đường bao phức của tín hiệu điều chế được truyền đi trong suốt
khoảng ngắt quãng ký hiệu . Thì, với giả thiết ở trên, đường bao phức
của tín hiệu thu của nhánh phân tập thứ k được định nghĩa:
, (1.3)

Ở đây, với nhánh phân tập thứ k, phading được cho bởi hệ số nhân
và nhiễu kênh cộng tính chính là . Với giả thiết phading thay đổi chậm liên
quan tới khoảng ký hiệu T, chúng ta có thể ước lượng và bỏ qua dịch pha tại
mỗi nhánh phân tập với độ chính xác vừa đủ. Khi đó phương trình (1.3) được đơn
giản thành:
, (1.4)

Thành phần tín hiệu của (t) là và thành phần nhiễu là .
Thông thường, giá trị bình phương trung bình của là như nhau với mọi k:
=N
0
, (1.5)

Tỷ số SNR trung bình tại lối ra của bộ thu thứ k vì vậy sẽ là:
(1.6)
Ở đây, E là năng lượng của tín hiệu và N
0
là mật độ phổ nhiễu một phía. Với
các dự liệu nhị phân, E bằng năng lượng tín hiệu truyền trên mỗi bit, gọi là E
b
.
Gọi là tỷ số SNR tức thời đo tại lối ra của nhánh thu thứ k trong suốt quá
trình truyền của 1 ký hiệu. Thì giá trị bình phương trung bình ở phương
trình (1.6) sẽ được thay bởi . Ta có:
(1.7)
Với giả thiết biên độ ngẫu nhiên tuân theo phân bố Rayleigh, biên độ
bình phương sẽ có phân bố mũ. Nếu giả thiết thêm giá trị trung bình của SNR
k

đối với các hệ số phading ngắn là như nhau, ký hiệu , cho tất cả các nhánh phân
tập N
r
thì có thể biểu diễn hàm mật độ xác suất của các biến ngẫu nhiên theo các
nhánh độc lập là:

(1.8)

Đối với một vài tỷ lệ tín trên tạp γ , hàm phân bố tích lũy liên hợp của các
nhánh độc lập sẽ là:

(1.9)

Các nhánh phân tập N

r
về cơ bản là độc lập thống kê, xác suất để tất cả các nhánh
phân tập có tỷ số SNR thấp hơn ngưỡng γ xảy ra đối với xác suất riêng lẻ khi
với mọi k. Tức là:

(1.10)

trong đó giá trị số sẽ giảm đi khi N
r
tăng lên.
Hàm phân bố tích lũy ở phương trình (1.10) giống hàm phân bố tích lũy của
biến ngẫu nhiên mô tả bởi giá trị luôn nhỏ hơn
ngưỡng γ khi và chỉ khi các tỷ số SNR độc lập là nhỏ hơn γ. Khi đó,
hàm phân bố tích lũy của bộ tổ hợp lựa chọn sẽ là:
(1.11)
Theo định nghĩa, hàm mật độ xác suất là vi phân của hàm phân bố
theo đối số :
(1.12)
=

Từ biểu diễn đồ thị, chúng ta có thể dùng hàm phân bố xác suất:

trong đó biến số
Hình 1.3-4 biểu diễn hàm theo x cho số các nhánh phân tập tại bộ thu
khác nhau, N
r
, dưới giả thiết rằng các tỷ số SNR hệ số nhỏ cho mọi nhánh N
r
chia
chung giá trị .

Hình 1.3-4: Đồ thị hàm f(x) theo x ,ứng với các giá trị k = 1,2, ,N
r
Từ đồ thị ta quan sát thấy:
1. Khi số lượng các nhánh phân tập (N
r
) tăng lên, hàm mật độ xác suất
của biến ngẫu nhiên chuẩn cũng thay đổi tăng dần dần
về bên phải.
2. Hàm mật độ xác suất ngày càng đối xứng, và Gauss, khi N
r
tăng
lên.
Nói cách khác, với một tần số phẳng, kênh phading Rayleigh chậm sẽ biến
đối nhờ dùng tổ hợp lựa chọn thành một kênh Gauss, chứng tỏ rằng số N
r
của các
kênh phân tập phải tương đối lớn. Dễ nhận thấy kênh Gauss là một kênh truyền tin
lý tưởng.
Theo các lập luận ở trên, thủ tục tổ hợp lựa chọn đòi hỏi chúng ta phải điều
khiển các lối ra bộ thu theo một kiểu liên tục và tại mỗi thời điểm, sẽ lựa chọn bộ
thu có tín hiệu mạnh nhất. Có thể dùng thủ thuật quét trong bộ tổ hợp lựa chọn như
sau:
 Bắt đầu bằng cách lựa chọn các bộ thu có các tín hiệu ra mạnh nhất
 Chọn lối ra của các bộ thu cụ thể này như là lối ra của bộ tổ hợp, cho
tới khi tỷ lệ SNR tức thời của nó không giảm dưới ngưỡng cho phép.
 Ngay khi tỷ lệ SNR tức thời của bộ tổ hợp giảm dưới ngưỡng, lựa
chọn một bộ thu mới có tín hiệu ra mạnh nhất, và tiếp tục thủ tục.
Kỹ thuật này có hiệu suất gần giống phân tập lựa chọn không dùng thủ thuật
quét.

Hình 1.3-5: Xác suất ngừng hoạt động của bộ tổ hợp lựa chọn cho số N
r
anten thu
khác nhau.
Xác suất ngừng hoạt động của bộ tổ hợp phân tập là số phần trăm của thời
gian để tỷ số SNR tức thời ở lối ra của bộ tổ hợp xuống thấp hơn một mức quy
định nào đó cho một số nhánh cụ thể.
Hình 1.3-5 biểu diễn đường cong ngừng hoạt động của bộ tổ hợp lựa chọn
với N
r
là tham số tham chiếu. Trục hoành của đồ thị biểu diễn tỷ số SNR tức thời ở
lối ra của bộ tổ hợp đối xứng ở 0dB (ví dụ điểm 50% với N
r
=1), và trục tung biểu
diễn xác suất ngừng hoạt động, tính theo %. Dễ nhận thấy rằng độ sâu phading khi
sử dụng phân tập không gian sẽ bị giảm đi nhanh chóng khi tăng số lượng các
nhánh phân tập.
1.3.4 Tổ hợp với tỷ số tối đa
Kỹ thuật tổ hợp lựa chọn chưa phải là tốt nhất vì nó bỏ qua thông tin từ tất
cả các nhánh phân tập ngoại trừ nhánh cụ thể được lựa chọn mà đưa ra công suất
tức thời lớn nhất của tín hiệu giải điều chế riêng nó.
Hạn chế của bộ tổ hợp lựa chọn đã được khắc phục ở bộ tổ hợp với tỷ số tối
đa, các thành phần cấu tạo được mô tả như hình 1.3-6 phía dưới. Bộ tổ hợp với tỷ
số tối đa bao gồm N
r
bộ thu tuyến tính, được điểu khiển bởi một bộ tổ hợp tuyến
tính.

Hình 1.3-6: Sơ đồ bộ tổ hợp tỷ số tối đa dùng N

r
anten thu.
Dùng hình bao phức của tín hiệu thu tại nhánh phân tập thứ k trong phương
trình (1.3), nhận thấy rằng đường bao phức tương ứng của lối ra bộ tổ hợp tuyến
tính được xác định như sau:
(1.13)
ở đây a
k
là các tham số trọng số phức có đặc trưng cho bộ tổ hợp tuyến tính. Các
tham số này bị thay đổi từ thời điểm này đến thời điểm kia phù hợp với sụ thay đổi
của tín hiệu trong N
r
nhánh phân tập trên phading hệ số ngắn. Yêu cầu thiết kế bộ
tổ hợp tuyến tính là cực đại hóa tỷ số SNR ở lối ra của nó tại mỗi thời điểm nhất
định. Từ phương trình (1.13), ta có thể rút ra 2 nhận định sau:
1. Đường bao phức của tín hiệu ra là
2. Đường bao phức của tín hiệu nhiễu lối ra là
Giả thiết rằng là độc lập lẫn nhau với k = 1, 2, …, N
r
. Khi đó, tỷ số
SNR lối ra của bộ tổ hợp tuyến tính là:
(1.14)
ở đây E/N
0
chính là tỷ số mật độ phổ năng lượng trên nhiễu của ký hiệu.
Gọi γ
c
là tỷ số SNR tức thời ở lối ra của bộ tổ hợp tuyến tính. Khi đó:
(1.15)
Yêu cầu cực đại γ

c
thông qua a
k
. Giá trị cực đại này có thể được đưa ra nhờ
quy trình phân biệt tiêu chuẩn. Dễ nhận thấy rằng các tham số trọng số a
k
là số
phức. Tuy nhiên, chúng ta chọn cách thức đơn giản hơn dựa vào bất đẳng thức
Cauchy-Schwarz.
Đặt a
k
và b
k
là hai số phức bất kỳ với k= 1, 2, … , N
r
. Theo bất đẳng thức
Cauchy-Schwarz cho các số phức ta có:
(1.16)
Với , trong đó c là một vài hằng số phức tùy ý và dấu hoa thị * là biểu
diễn cho phần phức.
Vì vậy, áp dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz vào tỷ số SNR tức thời ở lối
ra theo phương trình (1.15), với a
k
không thay đổi, b
k
đặt bằng , ta được :
(1.17)
Bỏ qua thành phần giống nhau ở phần thực:
(1.18)
Phương trình (1.18) chứng tỏ rằng γ

c
không vượt quá với γ
k
được cho
bởi phương trình (1.7). Dấu bằng xảy ra ở (1.18) khi:
với k=1,2,…, N
r
(1.19)
Phương trình (1.18) chỉ ra các tham số trọng số phức của bộ tổ hợp với tỷ số
tối đa. Chúng ta có thể nhận thấy hệ số nhân trọng số tối ưu a
k
cho nhánh phân tập
thứ k có biên độ tỷ lệ thuận với biên độ của α
k
của tín hiệu và pha (bỏ qua pha θ
k

của tín hiệu trong một khoảng giá trị) là đồng nhất với mọi nhánh phân tập N
k
.
Phương trình (1.18) với dấu bằng xác định tỷ số SNR lối ra của bộ tổ hợp
với tỷ số cực đại như sau:
(1.20)
Bộ tổ hợp với tỷ số cực đại xác định một tỷ số SNR tức thời của lối ra bằng
tổng của các tỷ số SNR tức thời của các nhánh độc lập:
(1.21)
Bộ tổ hợp với tỷ số cực đại (tối đa) được tạo ra để mô tả bộ tổ hợp cho kết
quả tốt nhất bởi phương trình (1.21). Từ kết quả này thấy rằng, tỷ số SNR tức thời
ở lối ra của bộ tổ hợp tỷ số cực đại có thể tăng lên khi tỷ số SNR của các nhánh
riêng rẽ là nhỏ.

Tỷ số SNR cực đại γ
mrc
là giá trị mẫu của biến ngẫu nhiên Г
rmc
. Theo phương
trình (1.20), γ
mrc
bằng tổng của N
r
các biến ngẫu nhiên phân bố mũ cho một kênh
Rayleigh phading chậm và tần số phẳng. Hàm mật độ xác suất của một tổng :

(1.22)

Lưu ý rằng khi N
r
= 1, phương trình (1.12) và (1.21) giảm xuống cùng 1 giá trị.

Hình 1.3-7: Đồ thị hàm mật độ xác suất cho số N
r
anten thu khác nhau.
Hình 1.3-7 biểu diễn hàm mật đồ xác suất tỷ lệ
nghịch với biến phân bố chuẩn hóa với N
r
thay đổi. Với bất kỳ N
r

hàm mật độ xác suất của bộ tổ hợp tỷ số cực đại cơ bản là khác so với bộ tổ hợp
lựa chọn.
Hàm phân bố tích lũy của bộ tổ hợp tỷ số cực đại được định nghĩa như sau: