Thiết kế chế tạo bộ điều khiển PID ghép nối giữa máy tính và vi điều khiển PSoC dùng cho động cơ robot di động

MỤC LỤC
Trang bìa phụ
Lời cam đoan
Mục lục
Danh mục các hình vẽ
MỞ ĐẦU 1
Chương 1-TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN 3
1.1. Khái niệm 3
1.2. Các nguyên tắc điều khiển tự động 4
1.2.1. Nguyên tắc giữ ổn định 4
1.2.2. Nguyên tắc điều khiển theo chương trình 5
1.3. Phân loại hệ thống điều khiển 5
1.4. Mô hình toán học của hệ thống 6
1.4.1. Phương trình vi phân của các hệ thống vật lý 6
1.4.2. Xấp xỉ tuyến tính của các hệ thống vật lý 8
1.4.3. Phép biến đổi Laplace 9
1.4.4. Hàm truyền đạt của các hệ thống tuyến tính 10
1.4.5. Phương trình trạng thái 10
1.5. Chất lượng của quá trình điều khiển 11
1.5.1. Đánh giá chất lượng ở chế độ xác lập 11
1.5.2. Đánh giá chất lượng ở quá trình quá độ 12
1.6. Nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển 13
1.6.1. Hiệu chỉnh sớm pha Lead 13
1.6.2. Hiệu chỉnh trễ pha Leg 14
1.6.3. Hiệu chỉnh trễ-sớm pha Leg-Lead 14
1.6.4. Điều khiển tỷ lệ P 15
1.6.5. Điều khiển Tỷ lệ - Tích phân PI 15
1.6.6. Điều khiển Tỷ lệ - Vi phân PD 16
1.6.7. Điều khiển Tỷ lệ - Tích phân – Vi phân PID 16

Chương 2-ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU VÀ NGUYÊN TẮC ĐIỀU KHIỂN

PID CHO ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU 18
2.1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của động cơ một chiều 18
2.1.1. Giới thiệu về động cơ một chiều 18
2.1.2. Cấu tạo động cơ một chiều 19
2.1.3. Nguyên lý làm việc của động cơ một chiều 20
2.1.4. Phân loại động cơ một chiều 20
2.1.5. Công suất điện từ và moment điện từ 21
2.2. Nguyên lý điều khiển động cơ một chiều 22
2.2.1. Động cơ một chiều điều khiển dòng điện của phần trường 23
2.2.2. Động cơ một chiều điều khiển bởi phần ứng 24
2.3. Điều khiển PID cho động cơ một chiều 26
2.3.1. Bộ điều khiển PID 26
2.3.2. Sơ đồ điều khiển PID 26
2.3.3. Điều khiển mô tơ một chiều theo luật PID 28
Chương 3-XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PID ỨNG DỤNG CHO
ROBOT DI ĐỘNG 31
3.1. Thiết kế hệ thống điều khiển động cơ cho robot di động. 31
3.1.1. Động cơ sử dụng cho robot di động 31
3.1.2. Sơ đồ hệ thống động cơ cho robot di động 31
3.1.3. Nguyên lý điều khiển động cơ bằng mạch cầu H 32
3.1.4. Thiết kế mạch cầu H điều khiển động cơ bằng vi mạch L289 33
3.2. Xây dựng bộ điều khiển PID cho động cơ với vi điều khiển PSoC
C8Y29466 35
3.2.1. Sơ lược về dòng vi điều khiển PSoC. 35
3.2.2. Thiết kế bộ điều khiển động cơ bằng các xung điện có độ rộng
biến đổi 38
3.2.3. Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động của bộ lập mã động cơ
một chiều 39

3.2.4. Thiết kế bộ xác định tốc độ và chiều quay động cơ bằng

các bộ đếm 41
3.2.5. Sơ đồ bộ điều khiển PID điều khiển động cơ. 42
3.2.6. Giải thuật PID điều khiển tốc độ động cơ trong thực tế 42
3.3. Thiết kế chương trình giao tiếp truyền tham số cho vi điều
khiển để xác định các tham số PID 46
3.3.1. Chương trình truyền tham số điều khiển cho bộ điều khiển PID 46
3.3.2. Truyền nối tiếp không đồng bộ theo chuẩn RS232 47
Chương 4-MỘT SỐ KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN 48
4.1. Bộ PID điều khiển động cơ một chiều. 48
4.2. Một số kết quả khảo sát quá trình điều khiển PID ứng dụng cho
động cơ một chiều 49
4.2.1. Khảo sát tín hiệu PWM điều khiển mô-tơ 49
4.2.2. Khảo sát quá trình điều khiển bộ PID ứng dụng cho điều khiển
động cơ 50
4.3. Thảo luận 52
KẾT LUẬN 54
TÀI LIỆU THAM KHẢO 55
PHỤ LỤC A – Phép biến đổi Laplace 56
PHỤ LỤC B – Các thông số của mô-tơ một chiều 59
PHỤ LỤC C - Mã nguồn các chương trình sử dụng trong luận văn 60
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
Hình 1.1. Sơ đồ của hệ thống điều khiển
Hình 1.2.a. Phương pháp bù tác động bên ngoài
Hình 1.2.b. Phương pháp điều khiển theo sai lệch
Hình 1.2.b. Phương pháp hỗn hợp
Hình 1.3. Hệ thống lò xo – vật cản
Hình 1.4. Hệ RLC
Hình 1.5. Hệ thống gồm m đầu vào và r đầu ra
Hình 1.6. Sơ đồ một hệ thống điều khiển vòng kín
Hình 1.7. Các tiêu chí đánh giá chất lượng điều khiển trong quá trình quá độ

Hình 1.8. Đặc tính logarit của hiệu chỉnh sớm pha (K = 1, T = 0.1, a = 5)
Hình 1.9. Đặc tính logarit của hiệu chỉnh trễ pha (K = 1, T = 0.1, a = 5)
Hình 1.10. Đặc tính logarit của điều khiển PI (K = 1, T
i
=0.1)
Hình 1.11. Đặc tính logarit của điều khiển PD (K = 1, T
d
=10)
Hình 1.12. Đặc tính logarit của điều khiển PID

Hình 2.1. Một số loại động cơ một chiều trong thực tế
Hình 2.2. Cấu tạo của động cơ một chiều
Hình 2.3. Cấu tạo Roto động cơ điện một chiều
Hình 2.4. Sơ đồ nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều
Hình 2.5. Sơ đồ của động cơ một chiều
Hình 2.6. Mô hình sơ đồ khối của động cơ điều khiển bởi phần trường
Hình 2.7. Mô hình sơ đồ khối của động cơ điều khiển bởi phần ứng
Hình 2.8. Minh họa tác dụng của điều khiển P
Hình 2.9. Minh họa tác dụng của điều khiển I
Hình 2.10. Minh họa tác dụng của điều khiển D
Hình 2.11. Sơ đồ bộ điều khiển PID
Hình 2.12. Sơ đồ điều khiển tốc độ mô-tơ một chiều có mắc tải
Hình 2.13. Sơ đồ khối của hệ điều khiển vị trí trục quay mô-tơ

Hình 3.1. Môtơ sử dụng cho robot di động
Hình 3.2. Sơ đồ hệ thống động cơ cho robot di động
Hình 3.3. Sơ đồ mạch cầu H điều khiển motor
Hình 3.4. Vi mạch L289N
Hình 3.5. Nối song song hai mạch cầu H của vi mạch L289N
Hình 3.6. Mạch bảo vệ cho vi mạch L289N

Hình 3.7. Mạch nguyên lý điều khiển động cơ
Hình 3.8. Sơ đồ cấu trúc vi điều khiển PsoC
Hình 3.9. Tín hiệu PWM điều khiển tốc độ môtơ
Hình 3.10. Cấu tạo và tín hiệu của bộ giải mã quang đơn kênh.
Hình 3.11. Cấu tạo và tín hiệu của bộ giải mã quang hai kênh.
Hình 3.12 Sơ đồ chuyển trạng thái của bộ giải mã quang 2 kênh
Hình 3.13. Sơ đồ các bộ đếm để đọc tín hiệu giải mã quang 2 kênh
Hình 3.14. Sơ đồ các bộ đếm để đọc tín hiệu giải mã quang 2 kênh trong PSoC
Hình 3.15. Sơ đồ bộ điều khiển PID cho động cơ robot
Hinh 3.16. Rời rạc hóa quá trình tính toán PID
Hình 3.17. Lưu đồ chương trình nạp cho vi điều khiển để điều khiển động cơ robot
di động
Hình 3.18. Giao diện chương trình giao tiếp với PSoC

Hình 4.1. Sơ đồ bộ điều khiển PID cho động cơ một chiều có giao tiếp với máy
tính
Hình 4.2. Mạch điều khiển PID
Hình 4.3. Sự phụ thuộc của tốc độ mô-tơ vào tín hiêu PWM
Hình 4.4. Điều khiển P với vận tốc đặt 720 vòng/phút
Hình 4.5. Điều khiển P,I với K
I
= 0,1
Hình 4.6. Điều khiển P,I với K
I
= 0,5
Hình 4.7. Điều khiển P,I với K
I
= 3,5

1

MỞ ĐẦU

Các ứng dụng robot vào cuộc sống hiện nay hầu như không còn là điều mới mẻ.
Các robot được ứng dụng rộng rãi trong sản xuất công nghiệp, phục vụ cho thám hiểm,
y học và trong rất nhiều lĩnh vực khác. Hiện nay, hầu hết các hệ thống tự động trong
công nghiệp đều có sự góp mặt của các robot và mang lại hiệu quả hết sức to lớn với
ưu điểm như: cung cấp khả năng điều khiển chính xác, hiệu suất cao và có thể tạo ra
một hệ thống sản xuất ổn định. Một trong những nước phát triển ứng dụng robot công
nghiệp điển hình là Nhật Bản. Đến cuối năm 1995 có khoảng 387.000 robot công
nghiệp được sử dụng tại quốc gia này và có khoảng 80.000 robot công nghiệp được sử
dụng tại Mỹ ở cùng thời điểm đó.
Bên cạnh các robot được nghiên cứu và chế tạo để ứng dụng trong công nghiệp,
các robot di động tự quản trị (hay là robot thông minh nhân tạo) hiện cũng đang là mối
quan tâm đặc biệt của hầu hết các phòng thì nghiệm robot trên thế giới vì những khả
năng ứng dụng to lớn và hiệu quả của nó. Robot di động tự quản trị là robot có khả
năng tự hoạch định đường đi và định vị thông tin (khả năng tự lập bản đồ và xác định
vị trí chính xác của robot) trong quá trình di chuyển trong môi trường nhằm thực hiện
một nhiệm vụ đã được đặt ra từ trước. Với khả năng này robot di động tự quản trị có
thể dùng cho các nhiệm vụ thám hiểm đại dương, không gian… hoặc ở những nơi
nguy hiểm, độc hại để thay thế cho con người. Một robot di động tự quản trị thường
bao gồm: các hệ thống cảm biến để thu thập thông tin về môi trường xung quanh, một
bộ điều khiển trung tâm dùng cho việc hoạch định hoạt động của robot và một cơ cấu
chấp hành, đó là bộ phận giúp robot có thể di chuyển hoặc thao tác trong môi trường
mà nó hoạt động, cụ thể ở đây thường là các hệ thống mô-tơ, được điều khiển trực tiếp
từ bộ điều khiển trung tâm.
Điều khiển chuyển động của robot tự quản trị rất quan trọng vì nó quyết định
robot có thực hiện đúng được chiến lược hoạch định của robot nhằm đạt đến được mục
tiêu hay không, và công việc chính của điều khiển hoạt động của robot chính là điều
khiển hệ thống môtơ tạo ra các chuyển động của robot.
Việc điều khiển chuyển động của robot gặp phải nhiều trở ngại như: các cơ cấu

cơ khí khó có thể được chế tạo hoàn toàn chính xác và đối xứng, bề mặt các môi
trường chuyển động có độ ma sát khác nhau, sai số sinh ra trong quá trình điều
khiển… dẫn đến tốc độ của các môtơ khó ổn định và đồng nhất. Những trở ngại vừa
nêu trên làm cho robot di chuyển thẳng hoặc quay với độ chính xác không cao do đó
không đảm bảo được tính linh hoạt và hiệu quả của robot, và vì thế cần phải có một bộ
điều khiển mạnh và linh hoạt để có điều khiển môtơ một cách thực sự ổn định và hiệu
quả.

2
Với các vấn đề vừa đặt ra tôi đã chọn đề tài luận văn tốt nghiệp của mình là:
“Thiết kế chế tạo bộ điều khiển PID ghép nối giữa máy tính và vi điều khiển
PSoC dùng cho động cơ robot di động”. Luận văn chủ yếu trình bày lý thuyết về bộ
điều khiển PID, bộ điều khiển PID điều khiển động cơ robot di động có ghép nối với
máy tính bằng vi điều khiển PSoC do chúng tôi đã chế tạo và một số kết quả khảo sát
ứng dụng bộ PID cho điều khiển động cơ robot di động. Nội dung của luận văn chia
làm bốn chương:
Chương 1: Tổng quan về kỹ thuật điều khiển.
Chương 2: Động cơ một chiều và nguyên tắc điều khiển PID cho động cơ một
chiều.
Chương 3: Xây dựng bộ điều khiển PID ứng dụng cho điều khiển động cơ robot
di động.
Chương 4: Kết quả và thảo luận.
Luận văn được thực hiện tại phòng thí nghiệm Điều khiển tự động và Robotics –
Khoa Điện tử Viễn thông – Trường Đại học Công nghệ - Đại học Quốc Gia Hà Nội.
Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của thầy giáo, PGS.TS. Trần Quang
Vinh, tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến sự hướng dẫn tận tình của thầy, những định
hướng chuyên môn kịp thời để luận văn đạt được kết quả tốt hơn và các vấn đề trong
luận văn được trình bày có khoa học hơn. Tôi cũng chân thành cám ơn sự giúp đỡ của
các cán bộ ở phòng Điều khiển tự động và Robotics, phòng Kỹ thuật ghép nối máy
tính, đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình làm luận văn cũng như những

góp ý về chuyên môn quý báu. Tôi cũng xin gởi lời cám ơn đến bạn bè, đồng nghiệp,
những người luôn ủng hộ tôi trong suốt thời gian qua. Và cuối cùng tôi đặc biệt biết ơn
những người trong gia đình tôi, những người đã luôn quan tâm, động viên và ủng hộ
tôi trong cả công việc lẫn cuộc sống.
Đề tài đã thực hiện và thu được một số kết quả nhất định, song không tránh khỏi
sai sót do hạn chế về chuyên môn của bản thân tác giả, vì vậy mọi đóng góp để các
vấn đề đã được thực hiện trong luận văn trở nên hoàn thiện hơn đều là những đóng góp
đáng quý.
Hà Nội 10/2008
Nguyễn Ngọc Hải

3
Chương 1 - TỔNG QUAN VỀ KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN
1.1. Khái niệm
Điều khiển học là khoa học nghiên cứu các quá trình động học, động lực học
trong các hệ thống điện, điện tử, cơ khí, các quá trình sinh học, hóa học và các quá
trình kinh tế xã hội. Các đối tượng nghiên cứu của điều khiển học là các thiết bị máy
móc, các hệ thống kỹ thuật, các hệ thống sinh hoá…
Khi nghiên cứu các quy luật điều khiển các hệ thống người ta thường dùng các
mô hình toán học thay cho các đối tượng khảo sát. Cách làm này cho phép chúng ta
mở rộng phạm vi nghiên cứu cũng như tổng quát hóa bài toán cho một lớp đối tượng
cùng đặc tính.
Một hệ thống điều khiển dựa trên ba bộ phận chủ yếu theo sơ đồ sau:

Hình 1.1. Sơ đồ của hệ thống điều khiển
Trong đó:
- O: Đối tượng điều khiển
- C: Bộ hiệu chỉnh, bộ điều khiển
- M: Cơ cấu đo lường
Các loại tín hiệu trong hệ thống là:

- u: Tín hiệu vào (tín hiệu điều khiển)
- y: Tín hiệu ra
- f: Các tác động từ bên ngòai
- z: Tín hiệu phản hồi
- e: Sai lệch điều khiển



4
1.2. Các nguyên tắc điều khiển tự động
1.2.1. Nguyên tắc giữ ổn định
Nguyên tắc giữ ổn định là nguyên tắc giữ tín hiệu ra bằng một hằng số trong quá
trình điều khiển. Để sử dụng nguyên tắc này chúng ta có ba phương pháp là: bù tác
động bên ngòai, điều khiển theo sai lệch hoặc phuơng pháp hỗn hợp. Sơ đồ của các
nguyên tắc điều khiển tự động được minh họa ở các hình 1.2.a, hình 1.2.b và hình
1.2.c.

Hình 1.2.a. Phương pháp bù tác động bên ngoài

Hình 1.2.b. Phương pháp điều khiển theo sai lệch

Hình 1.2.b. Phương pháp hỗn hợp



5
1.2.2. Nguyên tắc điều khiển theo chương trình
Nguyên tắc điều khiển tín hiệu theo chương trình là nguyên tắc giữ cho tín hiệu
ra thực hiện theo một chương trình định sẵn. Để thực hiện điều này chúng ta cần có
một máy tính hoặc các thiết bị có lưu trữ chương trình điều khiển. Các thiết bị có lưu

giữ chương trình điều khiển thông dụng là PLC (Programmable Logic Controller),
CLC (Computerized Numerical Control) hoặc các loại vi điều khiển có tích hợp bộ
nhớ chương trình khác.
1.3. Phân loại hệ thống điều khiển
Phân loại hệ thống điều khiển là việc chia các hệ thống điều khiển theo một lớp
các đặc tính chung nào đó. Việc phân loại này cho phép chúng ta nghiên cứu các hệ
thống điều khiển theo một lớp vấn đề chung, và bằng những phương pháp nhất định.
Người ta thường phân loại các hệ thống điều khiển thành các nhóm dựa trên đặc tính
của hệ như sau:
- Phân loại theo đặc điểm tín hiệu ra:
Trong cách phân loại này thì hệ thống điều khiển gồm có 2 loại đó là: Hệ thống
có tín hiệu ra ổn định hay hệ thống có tín hiệu ra theo chương trình.
- Phân loại theo số vòng kín
Đối với cách phân loại này, một hệ điều khiển có thể là: hệ thống điều khiển mở,
là hệ thống không có vòng kín nào, hệ thống điều khiển đóng, là hệ thống điều khiển
có tín hiệu phản hồi. Tín hiệu phản hồi này có thể là tín hiệu sai lệch điều khiển hoặc
là tín hiệu tác động từ bên ngòai. Đối với một hệ thống điều khiển đóng có thể có một
hoặc nhiều vòng kín.
- Phân loại theo khả năng quan sát tín hiệu
Trong cách phân loại này, hệ thống điều khiển được phân chia tùy thuộc vào khả
năng quan sát tín hiệu của hệ thống. Từ đó, hệ thống điều khiển được phân thành hệ
thống liên tục và hệ thống không liên tục.
Hệ thống điều khiển liên tục là hệ thống mà ta có thể quan sát được các trạng thái
của hệ thống liên tục theo thời gian. Các hệ này thường được mô tả bằng các phương
trình vi phân, phương trình đại số, hàm truyền .
Hệ thống điều khiển không liên tục là hệ thống mà ta chỉ có thể quan sát được
một số trạng thái của hệ thống. Sự không liên tục này có thể là do ta không thể đặt
được đầy đủ hết các hệ thống cảm biến hoặc không cần thiết phải sử dụng đủ hết các
bộ cảm biến.

6
- Phân loại theo mô tả toán học
Với cách phân loại theo mô tả toán học thì các hệ thống điều khiển bao gồm
những loại sau:
Hệ tuyến tính: là hệ mà trong đó các đặc tính tĩnh của các phần tử trong hệ là
tuyến tính
Hệ phi tuyến: là hệ mà trong đó có ít nhất một đặc tính tĩnh của một phần tử trong
hệ là một hàm phi tuyến
Hệ thống tuyến tính hóa: là hệ thống được tuyến tính hóa từng phần của hệ phi
tuyến với một số điều kiện cho trước để hệ tuyến tính gần đúng.
1.4. Mô hình toán học của hệ thống
Mô hình toán học của hệ thống là việc định lượng hóa các đặc tính của hệ thống
nhằm khái quát hóa cho một lớp các đối tượng điều khiển. Đối với các hệ thống điều
khiển, người ta thường sử dụng các phương trình vi phân để mô tả và giải phương
trình bằng phép biến đổi Laplace. Tuy nhiên việc xây dựng hệ thống phương trình vi
phân của hệ thường không đơn giản, và người ta thường quy về các hệ phương trình vi
phân tuyến tính bằng phép xấp xỉ tuyến tính.
Một mô hình toán học của hệ thống thường được xây dựng dựa trên mối quan hệ
giữa đầu vào và đầu ra của hệ thống. Đối với một hệ thống vật lý động, ta thường sử
dụng các định luật vật lý và các công cụ toán học để phân tính và mô hình hóa chúng
theo các bước sau: [2]
- Xác định hệ thống và các thành phần của hệ thống
- Thiết lập mô hình toán học và các giả thiết cần thiết
- Viết các phương trình vi phân mô tả hệ thống
- Giải phương trình cho các biến ra cần xác định
- Kiểm tra tính phù hợp của nghiệm với giả thiết
- Phân tích lại hoặc chuyển sang bước thiết kế
1.4.1. Phương trình vi phân của các hệ thống vật lý
Các phương trình vi phân mô tả hoạt động của một hệ thống vật lý được thiết lập

bằng cách sử dụng các định luật vật lý của các quá trình. Phương pháp này có thể áp
dụng cho các hệ thống cơ khí, điện, chất lỏng, nhiệt động
Dưới đây là số ví dụ cho việc thiết lập phương trình vi phân cho các hệ thống vật
lý: [2]


7

- Hệ thống lò xo vật cản

Hình 1.3.Hệ thống lò xo – vật cản
Phương trình mô tả:
)()(
)()(
2
2
tFtKy
dt
tdy
f
dt
tyd
M
(1.1)
Trong đó:
- M: khối lượng của vật cản.
- f: hệ số ma sát giữa vật cản và bề mặt ống.
- K: hệ số đàn hồi của lò xo.
- F(t): Ngoại lực tác động lên vật cản
- Mạch RLC:

Hình 1.4. Hệ RLC
Phương trình mô tả:
0
( ) ( ) 1
( ) ( )
t
v t dv t
C v d i t
R dt L
(1.2)
Trong đó

8
- R, L, C, lần lượt là điện trở, điện cảm và điện dung của các thàn phần
trong mạch RLC.
- v(t): hiệu điện thế sinh ra do nguồn dòng i(t)
1.4.2. Xấp xỉ tuyến tính của các hệ thống vật lý
Hầu hết các hệ thống vật lý trong thực tế đều là hệ phi tuyến. Tuy nhiên ta có thể
xem hệ là tuyến tính đối với một khoảng nhất định của các biến trong hệ.
Tính tuyến tính của một hệ thống được xác định dựa trên mối quan hệ giữa tín
hiệu kích thích (tín hiệu vào) và đáp ứng của hệ thống. Một cách tổng quát, một hệ
thống là tuyến tính khi và chỉ khi nó thỏa mãn được cả điều kiện sau: [2]
- Nguyên lý chồng: Nếu đáp ứng của hệ thống là y
1
(t) khi tín hiệu kích thích là
x
1
(t) và đáp ứng của hệ thống là y
2

(t) khi tín hiệu kích thích là x
2
(t) thì đáp
ứng của hệ thống sẽ là y
1
(t) + y
2
(t) khi tín hiệu kích thích là x
1
(t) + x
2
(t).
- Tính chất đồng nhất: Nếu y là tín hiệu ra của hệ thống khi tín hiệu vào là x
thì khi tín hiệu vào được nhân với một hệ số tỷ lệ, tín hiệu ra của hệ thống
cũng phải thay đổi theo cùng tỷ lệ, nghĩa là đáp ứng của hệ thống sẽ là y
khi tín hiệu kích thích là x, với là một giá trị bất kỳ.
Phần lớn các hệ thống cơ học và điện đều có thể coi là tuyến tính trong một miền
giá trị khá rộng của các biến. Điều đó thường không đúng với các hệ thống nhiệt và
chất lỏng, vì những hệ thống này có khá nhiều đặc trưng phi tuyến. Tuy nhiên, chúng
ta có thể tuyến tính hóa các phần tử phi tuyến với giả thiết tín hiệu thay đổi trong
khoảng khá nhỏ. Xét một phần tử với tín hiệu kích thích là x(t) và đáp ứng là y(t), ở đó
mối quan hệ giữa hai biến được biểu diễn bằng phương trình:
y(t) = g(x(t)) (1.3)
Trong đó g biểu thị rằng y(t) là một hàm của x(t). Xác định một giá trị của tín
hiệu vào, x
0
, gọi là điểm làm việc bình thường của phần tử. Thực hiện khai triển
Taylor tại x
0
, chúng ta có:

!2
)(
!1
)()(
2
0
2
2
0
0
00
xx
dx
gd
xx
dx
dg
xgxgy
xxxx
(1.4)
Với giả thiết tín hiệu thay đổi rất nhỏ xung quanh điểm làm việc bình thường,
chúng ta có thể xấp xỉ (1.4) bằng phương trình:
)(
!1
)(
00
0
0
0

xxmy
xx
dx
dg
xgy
xx
(1.5)
hay: y = m x (1.6)

9
Độ chính xác của phép xấp xỉ tuyến tính này phụ thuộc vào khả năng áp dụng giả
thiết trong từng trường hợp cụ thể.
Nếu biến ra y phụ thuộc vào nhiều biến vào, x
1
, x
2
, , x
n
, quan hệ giữa y và các
biến vào có thể được biểu diễn dưới dạng:
y = g(x
1
, x
2
, , x
n
) (1.7)
Tương tự như đối với trường hợp hàm đơn biến, chúng ta có thể thực hiện khai
triển Taylor tại điểm làm việc xác định bởi x
1

0
, x
2
0
, , x
n
0
, và bỏ qua các thành phần có
bậc cao để thu được xấp xỉ tuyến tính:
)( )(), ,,(
0
0
0
0
11
000
11
1
21 nn
xx
n
xx
n
xx
x
g
xx
x
g
xxxgy

nn
(1.8)
1.4.3. Phép biến đổi Laplace
Phương pháp biến đổi Laplace cho phép biến các phương trình vi phân tuyến tính
thành các phương trình đại số dễ giải hơn. Với phương pháp này, việc xác định đáp
ứng của hệ thống theo thời gian bao gồm những bước sau:
- Thiết lập các phương trình vi phân mô tả hoạt động của hệ thống
- Áp dụng biến đổi Laplace cho các phương trình vi phân
- Giải các phương trình đại số thu được sau các phép biến đổi cho các biến cần
quan tâm
Biến đổi Laplace tồn tại cho một phương trình vi phân nếu tích phân không thực
sự của biến đổi hội tụ. Nói một cách khác, điều kiện đủ để một hàm f(t) có biến đổi
Laplace là f(t) liên tục từng đoạn trong miền [0, ), và:
0
)(:0 dtetfs
st
(1.9)
Nếu t > 0: |f(t)| < Me
t
với các giá trị thực M > 0 và > 0 nào đó, tích phân trên
sẽ hội tụ với mọi > s > . Giá trị nhỏ nhất có thể của được gọi là giới hạn của hội
tụ tuyệt đối. Biến đổi Laplace của hàm f(t) tồn tại với mọi s > và được định nghĩa
như sau:
0
)()]([)( dtetftfsF
st
L
(1.10)
Phép biến đổi Laplace nghịch (inverse Laplace transform) của F(s) được định
nghĩa như sau:

10
i
i
st
dsesF
πi
sFtf )(
2
1
)]([)(
1
L
(1.11)
Trong đó được chọn sao cho tất cả các điểm cực (pole) của F(s) đều nằm bên
trái của đường biên của tích phân trong mặt phẳng phức, nghĩa là F( +i ) hội tụ với
mọi nằm trong khoảng ( , + ). [2,11]
1.4.4. Hàm truyền đạt của các hệ thống tuyến tính
Hàm truyền (transfer function) của một hệ thống tuyến tính được định nghĩa là tỷ
số giữa biến đổi Laplace của biến ra và biến đổi Laplace của biến vào, với giả thiết tất
cả các điều kiện ban đầu đều bằng không. Hàm truyền của một hệ thống (hay một phần
tử) biểu thị mối quan hệ mô tả động lực của hệ thống được quan tâm.
Hàm truyền chỉ có thể định nghĩa được cho các hệ thống tuyến tính bất biến
(linear time-invariant system hay LTI) do biến đổi Laplace không sử dụng được cho
các hệ thống phi tuyến hay các hệ thống biến đổi (time-varying system). Thêm nữa,
hàm truyền mô tả hành vi của một hệ thống dưới dạng quan hệ vào-ra, vì vậy mô tả
bằng hàm truyền không chứa những thông tin về cấu trúc bên trong của hệ thống.


( 1)

( 1)
Y(s)
W(s)=
U(s)
(0) '(0) (0) 0
(0) '(0) (0) 0
n
n
y y y
u u u
(1.12)
Hàm truyền là một khái niệm vô cùng quan trọng vì nó cung cấp cho các nhà
phân tích và thiết kế mô hình toán học của các phần tử của hệ thống. Chúng ta sẽ còn
được thấy giá trị của hàm chuyển trong nỗ lực nhằm mô hình hóa các hệ thống động.
Phương pháp sử dụng hàm chuyển vô cùng hữu ích bởi vì đáp ứng nhất thời của hệ
thống được mô tả bởi vị trí các điểm cực và điểm không của hàm chuyển trong mặt
phẳng s. [2,11]
1.4.5. Phương trình trạng thái
Đối với một số hệ thống, ngoài tín hiệu vào ra cần phải xác định, đôi khi ta cần
quan sát một số trạng thái khác. Ví dụ đối với động cơ điện là: gia tốc động cơ, tổn hao
… Các biến trạng thái đo được hoặc xác định được thông qua các trạng thái khác.

11
Mô hình toán học cho phép xác định các biến trạng thái của hệ thống được gọi là
phương trình trạng thái.
Xét hệ thống có m tín vào và r tín hiệu ra:

Hình 1.5. Hệ thống gồm m đầu vào và r đầu ra
Hệ thống bao gồm
- m tín hiệu vào,

12
( ), ( ) ( )
m
u t u t u t

- r tín hiệu ra,
12
( ), ( ) ( )
r
y t y t y t

- n biến trạng thái,
12
( ), ( ) ( )
n
x t x t x t

1
,
m
m
u
UU
u

,
1
,
r
r

y
YY
y

và
1
,
n
r
x
XX
x

(1.13)
Phương trình trạng thái tổng quát của hệ thống được biểu diễn dưới dạng
.
X AX BU
Y CX DU
(1.14)
A, B, C, D gọi là các ma trận trạng thái [9,11]
1.5. Chất lượng của quá trình điều khiển
1.5.1. Đánh giá chất lượng ở chế độ xác lập
Ở chế độ xác lập, chất lượng điều khiển được đánh giá qua sai lệch tĩnh (hay còn
gọi là sai số xác lập) S
t
, đây là sai lệch không đổi sau khi quá trình quá độ kết thúc. [9]
Xét một hệ thống điều khiển vòng kín

Hình 1.6. Sơ đồ một hệ thống điều khiển vòng kín

12
Theo định nghĩa ta có
00
h
()
lim ( ) lim ( ) lim
W ( )
t
t p p
Up
S e t pE p p
p
(1.15)

1.5.2. Đánh giá chất lượng ở quá trình quá độ
Trong quá trình quá độ, chất lượng điều khiển được đánh giá qua ba tiêu chí
chính là: độ quá điều chỉnh lớn nhất và thời gian quá độ lớn nhất và thời gian tăng t
m
,
các tiêu chí được minh họa ở hình 1.7.
- Độ quá điều chỉnh
max
: Đây chính là sai lệch cực đại trong quá trình quá độ
so với giá trị xác lập, tính theo đơn vị phần trăm.
ax
max
100%
m
yy

y
(1.16)
- Thời gian quá độ lớn nhất
max
T
:
Về mặt lý thuyết, quá trình quá độ kết thúc khi
t
. Tuy nhiên, trong quá trình
điều khiển thực tế, ta có thể xem quá trình qúa độ kết thúc khi sai lệch của tín hiệu
được điều khiển với giá trị xác lập của nó không vượt quá 5%. Khoảng thời gian để
một hệ thống điều khiển đạt được tới mức sai lệch này gọi là thời gian quá độ lớn nhất
max
T
.
- Thời gian tăng
m
t
: là thời gian kể từ lúc bắt đầu đến lúc tín hiệu điều khiển
đạt được giá trị bằng 90% giá trị xác lập lần đầu tiên.

Hình 1.7. Các tiêu chí đánh giá chất lượng điều khiển trong quá trình quá độ

13
1.6. Nâng cao chất lượng hệ thống điều khiển
Trong sơ đồ của một hệ thống điều khiểu đã được chỉ ra ở hình 1.1 Bộ hiệu
chỉnh C có hai nhiệm vụ, đó là ổn định và nâng cao chất lượng hệ thống. Bộ hiệu
chỉnh C thực hiện điều này thông qua tín hiệu phản hồi lấy từ tác động bên ngoài hoặc
lấy từ sai lệch điều khiển. Việc làm ổn định và nâng cao chất lượng hệ thống bao gồm
việc tăng tính ổn định, đảm bảo các yêu cầu về độ chính xác và đáp ứng quá độ. Để

thực hiện công việc này người ta thường sử dụng bộ điều khiển C nối tiếp với hàm
truyền của hệ hở như bộ hiệu chỉnh sớm pha, trễ pha, sớm trễ pha, P, PD, PI, PID hoặc
sử dụng phương pháp điều khiển hồi tiếp trạng thái.
Tùy trường hợp thực tế, ta có thể chọn phương pháp điều khiển thích hợp để có
được kết quả như mong muốn. Dưới đây trình bày sơ lược một số phương pháp nâng
cao chất lượng hệ thống bằng phương pháp hiệu chỉnh nối tiếp.
1.6.1. Hiệu chỉnh sớm pha Lead
Hàm truyền:
1
( ) , 1
1
aTs
W s K a
Ts
(1.17)
Đặc tính tần số:
1
()
1
aTj
Wj
Tj
(1.18)

Hình 1.8. Đặc tính logarit của hiệu chỉnh sớm pha (K = 1, T = 0.1, a = 5)
Hinh 1.8 biểu diễn đặc tính logarit của hiệu chỉnh sớm pha. Ta có thể thấy rằng
hiệu chỉnh sớm pha giống như một bộ lọc thông cao do đó nó có thể mở rộng băng
thông của hệ thống, và làm cho đáp ứng của hệ thống nhanh hơn, do đó việc hiệu

14

chỉnh sớm pha sẽ cải thiện được đáp ứng quá độ. Tuy nhiên do tác dụng mở rộng băng
thông mà việc hiệu chỉnh sớm pha sẽ nhạy với nhiễu tần số cao.
1.6.2. Hiệu chỉnh trễ pha Leg
Hàm truyền
1
( ) , 1
1
aTs
W s K a
Ts
(1.19)
Đặc tính tần số:
1
()
1
aTj
Wj
Tj
(1.20)

Hình 1.9. Đặc tính logarit của hiệu chỉnh trễ pha (K = 1, T = 0.1, a = 5)
Theo như hinh 1.9 ta có thể thấy rằng hiệu chỉnh trễ pha có tác dụng như một bộ
lọc thông thấp, làm hẹp băng thông của hệ thống do đó làm giảm hệ số khuếch đại đối
với những tín hiệu vào tần số cao, vì vậy hiệu chỉnh trễ pha không có tác dụng cải
thiện đáp ứng quá độ. Tuy nhiên do tác dụng làm giảm hệ số khuếch đại ở miền tần số
cao mà hiệu chỉnh trễ pha có tác dụng lọc nhiễu tần số cao ảnh hưởng tới hệ thống. Do
hệ số khuếch đại ở miền tần số thấp lớn nên hiệu chỉnh trễ pha làm giảm sai số xác lập
của hệ thống.
1.6.3. Hiệu chỉnh trễ-sớm pha Leg-Lead
Hiệu chỉnh sớm trễ pha bao gồm hai bộ hiệu chỉnh sớm pha và trễ pha mắc nối

tiếp nhau. Hàm truyền cho quá trình hiêu chỉnh có dạng:
1 1 2 2
12
12
11
( ) 1, 1
11
aT s a T s
W s K a a
T s T s
(1.21)

15
Đặc tính tần số:
1 1 2 2
12
11
()
11
aT j a T j
Wj
T j T j
(1.22)
Do bộ hiệu chỉnh sớm trễ pha là do hai bộ hiệu chỉnh sớm pha và trễ pha mắc nối
tiếp nên nó là sự kết hợp các ưu điểm của bộ hiệu chỉnh sớm pha và trễ pha. Tác dụng
của bộ hiệu chỉnh sớm trễ pha tương đương với một bộ lọc chắn dãi. Hệ số khuếch đại
ở miền tần số cao lớn làm cải thiện đáp ứng qúa độ, và hệ số khuếch đại ở miền tần số
thấp lớn làm giảm sai số xác lập.
1.6.4. Điều khiển tỷ lệ P
Hàm truyền:

()W s K
(1.23)
Đối với việc điều chỉnh tỷ lệ, khi K càng lớn thì sai số xác lập càng nhỏ, tuy
nhiên khi K tăng thì đáp ứng của hệ thống có xu hướng dao động và nếu tăng quá giá
trị khuếch đại giới hạn thì hệ thống sẽ trở thành mất ổn định.
1.6.5. Điều khiển Tỷ lệ - Tích phân PI
Hàm truyền:
1
( ) 1
i
W s K
Ts
(1.24)

Hình 1.10. Đặc tính logarit của điều khiển PI (K = 1, T
i
=0.1)
Dựa vào đặc tính logarit của hiệu chỉnh PI ở hình 1.10, ta có thể thấy rằng đây là
một trường hợp riêng của hiệu chỉnh trễ pha do đó nó có đặc điểm của hiệu chỉnh trễ

16
pha, nghĩa là làm chậm đáp ứng quá độ, tăng hiện tượng quá điều chỉnh và giảm sai số
xác lập. Nó cũng là một bộ lọc thông thấp nên cũng có tác dụng triệt tiêu nhiễu tại tần
số cao tác động lên hệ thống.
1.6.6. Điều khiển Tỷ lệ - Vi phân PD
Hàm truyền
( ) 1
d
W s K T s
(1.25)

Hình 1.11. Đặc tính logarit của điều khiển PD (K = 1, T
d
=10)
Dựa vào đặc tính logarit của điều khiển PD ở hình 1.11, ta có thể thấy đây là một
trường hợp riêng của hiệu chỉnh sớm pha, do đó hiệu chỉnh PD có tác dụng làm nhanh
đáp ứng hệ thống, giảm thời gian qúa độ. Tuy nhiên do hệ số khuếch đại ở tần số cao
của hiệu chỉnh PD là vô cùng lớn nên hiệu chỉnh PD rất nhạy với nhiễu tần số cao. Xét
về khía cạnh chống nhiễu ở tần số cao thì hiệu chỉnh sớm pha có ưu thế hơn hiệu chỉnh
PD.
1.6.7. Điều khiển Tỷ lệ - Tích phân – Vi phân PID
Hàm truyền:
()
i
pd
K
W s K K s
s
(1.26)
Hình 1.12 biểu diễn đặt tính logarit của điều khiển PID.

17

Hình 1.12. Đặc tính logarit của điều khiển PID
Có thể thấy rằng hiệu chỉnh PID là trường hợp riêng của hiệu chỉnh sớm trễ pha.
Hiệu chỉnh PID có thể xem như là hai bộ hiệu chỉnh PI và PD mắc nối tiếp nên nó có
các ưu điểm của hiệu chỉnh PI và hiệu chỉnh PD. Nghĩa là hiệu chỉnh PID cải thiện đáp
ứng quá độ, và làm giảm sai số xác lập.

18

Chương 2 - ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU VÀ NGUYÊN TẮC ĐIỀU KHIỂN
PID CHO ĐỘNG CƠ MỘT CHIỀU

2.1. Cấu tạo và nguyên lý hoạt động của động cơ một chiều
2.1.1. Giới thiệu về động cơ một chiều
Động cơ một chiều DC được sử dụng rộng rãi trong công nghiệp từ nhiều năm
qua. Cùng với bộ điều khiển, động cơ điện một chiều cung cấp khả năng điều khiển
chính xác. Động cơ điện một chiều được sử dụng những nơi đòi hỏi mômen mở máy
lớn hoặc yêu cầu điều chỉnh tốc độ bằng phẳng và phạm vi rộng nhưng trong băng tải,
thang máy, máy ép… những ứng dụng trong ngành hàng hải, gia công vật liệu hoặc
trong công nghiệp dệt may.
Nhược điểm chủ yếu của động cơ một chiều là có cổ góp làm cho cấu tạo phức
tạp, đắt tiền và kém tin cậy, nguy hiểm trong môi trường dễ nổ, cần có nguồn điện một
chiều kèm theo. Một số loại động cơ một chiều trong thực tế có dạng như hình 2.1.

Hình 2.1. Một số loại động cơ một chiều trong thực tế


19
2.1.2. Cấu tạo động cơ một chiều
Các phần chính của động cơ một chiều gồm vỏ, trục, ổ bi, phần cảm (stato), phần
ứng (roto), cổ góp và chổi điện như trình bày ở hình 2.2.

Hình 2.2. Cấu tạo của động cơ một chiều
Stato, hay còn gọi là phần cảm, gồm lõi thép và cuộn dây kích từ. Cuộn dây kích
từ được đặt vào trong lõi thép để tạo thành nam châm điện. Đối với những động cơ
một chiều công suất nhỏ, Stato có thể là một nam châm vĩnh cửu. Cuộn dây kích từ và
lõi thép được gắn vào vỏ của động cơ.

Hình 2.3. Cấu tạo Roto động cơ điện một chiều

Roto, hay còn gọi là phần ứng, gồm lõi thép và dây quấn phần ứng được minh
họa ở hình 2.3. Lõi thép hình trụ, gồm các lá thép kỹ thuật phủ sơn cách điện ghép lại.
Các lá thép được dập có lỗ thông gió và rãnh để đặt dây quấn phần ứng. Roto được đặt

20
lồng vào giữa các cuộn dây kích từ, được đỡ bởi các ổ bi và nắp vỏ và quay giữa các
cực của các cuộn dây kích từ.
Cổ góp gồm các phiến góp bằng đồng được ghép cách điện, có dạng hình trụ gắn
ở trục Roto. Các đầu dây của các phần tử trong roto nối vào phiến góp.
Chổi điện, hay còn gọi là chổi than, tì chặt lên mặt cổ góp nhờ các lò xo để cung
cấp điện áp một chiều cho động cơ.
2.1.3. Nguyên lý làm việc của động cơ một chiều
Nguyên lý làm việc của động cơ một chiều được minh họa ở hình 2.4.

Hình 2.4. Sơ đồ nguyên lý làm việc của động cơ điện một chiều
Động cơ điện một chiều gồm hai phần tử điện đó là dây quấn kích từ và dây quấn
phần ứng. Điện áp một chiều được đặt vào các cuộn dây phần ứng thông qua các chổi
than tì lên cổ góp. Khi đặt điện áp một chiều vào cuộn dây kích từ, một nam châm điện
được hình thành và tạo nên một từ trường tĩnh, gọi là từ trường cực từ.
Khi điện áp một chiều được đưa vào hai chổi điện, trong dân quấn phần ứng sẽ có
dòng điện chạy qua và sinh ra từ trường phần ứng. Từ trường tĩnh sinh ra ở cuộn dây
kích từ tương tác với từ trường phần ứng sẽ làm cho roto quay theo một chiều nhất
định.
2.1.4. Phân loại động cơ một chiều
Từ trường cực từ có thể được tạo ra bởi nam vĩnh cửu hoặc các nam châm điện
mắc nối tiếp, song song, hay kết hợp với dây quấn phần ứng. Dựa vào phương pháp
cấp dòng điện kích từ người ta thường chia động cơ điện một chiều thành các loại sau: