Nghiên cứu công nghệ chế tạo và tính chất của giả vật liệu Metamaterial

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ




Lê Thị Quỳnh


NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO VÀ TÍNH
CHẤT CỦA GIẢ VẬT LIỆU METAMATERIAL




LUẬN VĂN THẠC SĨ

HÀ NỘI - 2011

1
- 1 -

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan bản luận văn này là công trình nghiên cứu do chính tôi − học viên Lê
Thị Quỳnh, chuyên ngành Vật liệu và Linh kiện nanô, khoa Vật lý Kỹ thuật và Công nghệ
nanô, trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội hoàn thành dưới sự hướng dẫn
của TS. Vũ Đình Lãm. Bản luận văn không sao chép từ bất kỳ tài liệu nào. Nếu bản luận văn
này được sao chép từ bất kỳ tài liệu nào tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước đơn vị đào
tạo và pháp luật.

Hà Nội, ngày 14 tháng 11 năm 2011
Học Viên



Lê Thị Quỳnh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ




Lê Thị Quỳnh




NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO VÀ TÍNH
CHẤT CỦA GIẢ VẬT LIỆU METAMATERIAL



Chuyên ngành: Vật liệu và linh kiện Nanô
Mã số: Chuyên ngành đào tạo thí điểm





LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. VŨ ĐÌNH LÃM

Hà Nội - 2011
1
- 1 -

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN
TÓM TẮT NỘI DUNG
MỞ ĐẦU 1
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU METAMATERIALS 3
1.1 Lịch sử hình thành và phát triển vật liệu chiết suất âm 3
1.2 Các loại vật liệu Metamaterials 5
1.2.1 Vật liệu có độ điện thẩm âm (ε < 0) 7
1.2.2 Vật liệu có độ từ thẩm âm (μ < 0) 8
1.2.3 Vật liệu có chiết suất âm (n < 0) 12
1.3 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước 14
1.4 Ứng dụng 16
1.5 Mô hình giải thích tương tác sóng sóng điện từ với vật liệu MMs 17
CHƢƠNG 2: PHƢƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM VÀ MÔ PHỎNG 20

2.1 Lựa chọn cấu trúc và vật liệu 20
2.2 Xây dựng hệ thiết bị chế tạo mẫu 21
2.3 Công nghệ chế tạo vật liệu 22
2.4 Phương pháp đo 24
2.4 Phương pháp mô phỏng 25
2.6 Phương pháp tính độ từ thẩm, độ điện thẩm và chiết suất 26
CHƢƠNG 3: VẬT LIỆU METAMATERIALS HOẠT ĐỘNG Ở VÙNG
TẦN SỐ GHz 27
3.1 Cộng hưởng từ và cộng hưởng điện trong vật liệu MMs có cáu trúc CWP 27
3.2 Ảnh hưởng của phân cực sóng điện từ lên tính chất vật liệu 30
3.3 Vật liệu MMs có cấu trúc CWP 31
3.4 Vật liệu MMs có chiết suất âm 35
3.4.1 Vật liệu chiết suất âm có cấu trúc dạng

36
3.4.2 Vật liệu chiết suất âm có cấu trúc dạng kết hợp 49
3.5 Độ dày lớp điện môi 42
CHƢƠNG 4: THIẾT KẾ VÀ MÔ PHỎNG VẬT LIỆU METAMATERIAL CÓ CẤU
TRÚC NANÔ HOẠT ĐỘNG Ở VÙNG TẦN SỐ THz
TẦN SỐ THz……………………………………………………………………… 43
4.1 Đặt vấn đề 43
4.2 Cộng hưởng từ và cộng hưởng điện 46
4.3 Ảnh hưởng của chiều dài và chiều rộng CW 46
4.4 Ảnh hưởng của lớp điện môi 47
4. 5 Ảnh hưởng của lớp kim loại 49
KẾT LUẬN 50
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1
- 1 -

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Trang
Hình 1.1
(a) Vật liệu có chiết suất âm hoạt động ở tần số GHz; (b) Phổ phản xạ
và truyền qua của vật liệu. Vật liệu có chiết suất âm (n < 0) thể hiện ở
vùng tần số 4.7 đến 5.2 GHz.
4
Hình 1.2
(a) Vật liệu có chiết suất âm làm việc ở tần số THz;
(b) Phổ phản xạ và truyền qua của vật liệu.
4
Hình 1.3
Giản đồ biểu diễn mối liên hệ giữa ε và μ, vật liệu có n < 0 được chỉ ra
trong góc phần tư thứ 3.
6
Hình 1.4
(a) Cấu trúc các dây kim loại sắp xếp tuần hoàn,
(b) sự phụ thuộc của độ điện thẩm vào tần số
8
Hình 1.5
(a) Sơ đồ cấu trúc của vòng cộng hưởng SRR (single split ring), (b) các
cấu trúc SRR trong chuỗi tuần hoàn.
9
Hình 1.6
Cộng hưởng cho độ từ thẩm hiệu dụng của SRR.
10
Hình 1.7
(a) Sự phân cực từ dọc theo trục của vòng cộng hưởng trong trường
hợp
//

H
, (b) vuông góc với trục của vòng cộng hưởng.
11
Hình 1.8
Sự khúc xạ ánh sáng trong hai môi trường: 1, tia tới; 2, tia phản xạ; 3,
tia khúc xạ âm và 4, tia khúc xạ dương.
12
Hình 1.9
Sự truyền ánh sáng trong thấu kính (a) hình vuông, (b) lồi, (c) lõm làm
từ vật liệu LHM.
14
Hình 1.10
Nguyên tắc hoạt động của siêu thấu kính dựa trên vật liệu có chiết suất
âm.
15
Hình 1.11
Hình ảnh áo choàng tàng hình.
16
Hình 1.12
Cấu trúc ô cơ sở của metamaterial có cấu trúc cặp dây bị cắt, gồm 3
lớp: hai lớp kim loại hai bên và lớp điện môi ở giữa, (b) mạch tương
đương LC của cấu trúc.
17
Hình 2.1
Các cấu trúc biến đổi từ SRR.
20
Hình 2.2
Cấu trúc của cặp dây bị cắt với sự phân cực sóng điện từ.
21
Hình 2.3

Hệ thiết bị chế tạo vật liệu metamaterials.
22
Hình 2.4
Quy trình chế tạo vật liệu metamaterials.
22
Hình 2.5a
Vật liệu MMs chế tạo được có

< 0 dựa trên cấu trúc CWP, bề dày
lớp đồng là 0.36 µm, lớp điện môi t
d
= 0.4 mm.
23
Hình 2.5b
Cấu trúc của ô cơ sở: a
x
=3.5 mm, a
y
= 7.0 mm, l =5.5 mm, w = 1 mm
và t
d
= 0.4 mm.
23
Hình 2.6
(a) Vật liệu metamaterials chế tạo được có cấu trúc hình

, bề dày lớp
đồng là 0.36 µm, lớp điện môi t = 0.4 mm. (b) Cấu trúc của ô cơ sở a
x

= 4.0 mm, a
y
= 7.6 mm, l
s
= 5.6 mm, w
s
= 3.2 mm và w
s
= 0.8 mm.
23
Hình 2.7
Vật liệu chiết suất âm và cấu trúc ô mạng (dạng kết hợp) ứng với w
wire

= w
cut-wire
= 1.0 mm, l
cut-wire
= 5.5 mm, a
x
= a
y
= 7.0 mm.
23
Hình 2.8
Hệ thiết bị Vector Network Analyzer.
24
1
- 1 -

Hình 2.9
Sơ đồ phương pháp nghiên cứu của luận văn dựa trên sự kết hợp
giữa mô phỏng và thực nghiệm

25
Hình 3.1
a) Ô cơ sở và phân cực của sóng điện từ trong trường hợp xảy ra cộng
hưởng từ; b) phổ truyền qua của vật liệu MMs
27
Hình 3.2
Cấu trúc nối tắt của cặp dây bị cắt.
28
Hình 3.3
Sự phụ thuộc của độ từ thẩm vào tần số.
29
Hình 3.4
Mô hình dòng tại tần số
m
f
= 13.8 GHz và
e
f
= 30 GHz
29
Hình 3.5
a) Ô cơ sở vật liệu MMs có cấu trúc vòng cộng hưởng,
b) Kết quả mô phỏng phổ truyền qua
30
Hình 3.6
a) Ô cơ sở và phân cực của sóng điện từ trong trường hợp xảy ra cộng

hưởng từ; b) phổ truyền qua của vật liệu MMs: đường liền nét ứng với
sự phân cực của sóng điện từ được trình bày trên hình 3a, khi đó xuất
hiện cộng hưởng từ tại tần số 13.8 GHz và tần số cộng hưởng điện tại
tần số 30 GHz; đường nét đứt ứng với trường hợp véc tơ H không song
song với bề rộng của cặp dây, khi đó cộng hưởng từ bị biến mất tại tần
số 13.8 GHz
31
Hình 3.7
Cấu trúc CWP
32
Hình 3.8
(a) Phổ truyền qua của vật liệu có cấu trúc CWP có chiều dài CW thay
đổi; (b) Sự phụ thuộc tần số cộng hưởng từ và chiều dài CW
33
Hình 3.9
(a) Kết quả mô phỏng phổ truyền qua của vật liệu có cấu trúc CWP có
chiều rộng w của CW thay đổi từ w = 0.5 đến 2 mm; với l = 5.5mm,

=
4; t
m
= 0.036 mm, t
d
= 0.4 mm
(b) Sự phụ thuộc tần số cộng hưởng từ và độ rộng w của CW
33
Hình 3.10
Ảnh hưởng của độ dày lớp điện môi đến tính chất của vật liệu có cấu
trúc CWP
34

Hình 3.11
Ảnh hưởng của độ dày lớp điện môi đến tính chất của vật liệu có cấu
trúc CWP
34
Hình 3.12
(a) Vật liệu metamaterials chế tạo được có cấu trúc hình

, bề dày lớp
Cu là t
m
= 0.36 µm, lớp điện môi t
d
= 0.4 mm. (b) Cấu trúc của ô cơ sở
a
x
=4.0 mm, a
y
= 7.6 mm, l
s
=5.6 mm, w
s
= 3.2 mm và w
s
= 0.8 mm
36
Hình 3.13
Phổ truyển qua của vật liệu cấu trúc dạng

trường hợp nối tắt và
không nối tắt: a) Kết quả thực nghiệm, b) kết quả mô phỏng

36
Hình 3.14
Phổ truyền qua của vật liệu có cấu trúc

ứng với các tham số khác
nhau:
(a) a
x
=4.0 mm, a
y
= 7.6 mm, w
s
= 3.2 mm, l
s
biến đổi từ 4.8 đến 5.6
mm;
(b) a
x
=4.0 mm, a
y
= 7.6 mm, l
s
= 5.6 mm, w
s
biến đổi từ 2.4 đến 3.2
mm.
37
1
- 1 -

Hình 3.15
Phổ truyền qua của vật liệu có cấu trúc

ứng với các tham số khác
nhau:
(a) a
y
= 7.6 mm, w
s
= 3.2 mm, l
s
5.6 mm và a
x
biến đổi từ 3.6 đến 4.8
mm;
(b) a
x
=4.0 mm, l
s
= 5.6 mm, w
s
= 3.2 mm và a
y
biến đổi từ 2.4 đến 3.2
mm
37
Hình 3.16
Sự phụ thuộc tần số cộng hưởng vào độ dày của lớp điện môi t
d

38
Hình 3.17
a) cấu trúc ô mạng của vật liệu chiết suất âm có cấu trúc kết hợp nhìn
theo các phương khác nhau; b) Ảnh của vật liêu chiết suất âm chế tạo
đươc
39
Hình 3.18
a) Phổ truyền qua của vật liệu có cấu trúc kết hợp,
b) Độ từ thẩm µ, điện thẩm

và chiết suất của vật liệu n.
40
Hình 3.19
(a) Kết quả thực nghiệm, (b) Kết quả mô phỏng phổ truyền qua của vật
liệu có cấu trúc kết hợp với độ rộng của dây có giá trị khác nhau (c)
and (d) giá trị độ điện thẩm và chiết suất.
41
Hình 3.20
Sự phụ thuộc các tham số của vật liệu vào khoảng cách giữa hai dây:
(a), (b) và (c) tương ứng là độ từ thẩm, điện thẩm và chiết suất của vật
liệu. a
y
=7.5 mm, a
z
= 1.4 mm, a
x
= 2d, d thay đổi từ 3.0 đếb 7.0 mm.
41
Hình 3.21
Sự phụ thuộc các tham số của vật liệu vào hằng số mạng a

x
dọc theo từ
trường H, a
y
= 7.5 mm, a
z
= 1.4 mm. (a), (b) và (c) tương ứng là độ từ
thẩm, điện thẩm và chiết suất của vật liệu.
42
Hình 3.22
Sự phụ thuộc các tham số của vật liệu vào hằng số mạng a
y
dọc theo từ
trường E, a
x
= 6.5 mm, a
z
= 1.4 mm. (a), (b) và (c) tương ứng là độ từ
thẩm, điện thẩm và chiết suất của vật liệu.
42
Hình 3.23
a) cấu trúc ô mạng của vật liệu chiết suất âm có cấu trúc kết hợp nhìn
theo các phương khác nhau; b) Ảnh của vật liêu chiết suất âm chế tạo
đươc
43
Hình 3.24
a) Phổ truyền qua của vật liệu có cấu trúc kết hợp,
b) Độ từ thẩm µ, điện thẩm

và chiết suất của vật liệu n.

43
Hình 3.25
(a) Kết quả thực nghiệm, (b) Kết quả mô phỏng phổ truyền qua của vật
liệu có cấu trúc kết hợp với độ rộng của dây có giá trị khác nhau (c)
and (d) giá trị độ điện thẩm và chiết suất.
45
Hình 3.26
Sự phụ thuộc các tham số của vật liệu vào khoảng cách giữa hai dây:
(a), (b) và (c) tương ứng là độ từ thẩm, điện thẩm và chiết suất của vật
liệu. a
y
=7.5 mm, a
z
= 1.4 mm, a
x
= 2d, d thay đỏi từ 3.0 đếb 7.0 mm.
45
Hình 3.27
Sự phụ thuộc các tham số của vật liệu vào hằng số mạng a
x
dọc theo từ
trường H, a
y
= 7.5 mm, a
z
= 1.4 mm. (a), (b) và (c) tương ứng là độ từ
thẩm, điện thẩm và chiết suất của vật liệu.
46
Hình 3.28
Sự phụ thuộc các tham số của vật liệu vào hằng số mạng a

y
dọc theo từ
trường E, a
x
= 6.5 mm, a
z
= 1.4 mm. (a), (b) và (c) tương ứng là độ từ
thẩm, điện thẩm và chiết suất của vật liệu.
46
1
- 1 -

Hình 3.29
Vật liệu hấp thụ tuyệt đối dựa trên cấu trúc dây kim loại bị cắt: a
x
=
5.5; a
y
=11; w =1; l =5 mm
47
Hình 3.30
Kết quả thực nghiệm và mô phỏng về phổ hấp thụ của vật liệu MMs
47
Hình 4.1
Cấu trúc cặp dây bị cắt hoạt động ở tần số THz, thành phần của cấu
trúc bao gồm hai lớp bạc ở hai bên, lớp điện môi MgF
2
ở giữa
[Ag(0.036


m)-MgF
2
(0.4

m)-Ag(0.036

m)]
50
Hình 4.2
Phổ truyền qua của vật liệu metamaterials có cấu trúc CWP và
CWP nối tắt hoạt động ở tần số THz
50
Hình 4.3
Sự phụ thuộc của tần số cộng hưởng vào chiều dài CWP
51
Hình 4.4
Ảnh hưởng của chiều rộng của CWP lên tần số cộng hưởng
51
Hình 4.5
Ảnh hưởng của độ dày của lớp điện môi
52
Hình 4.6
Ảnh hưởng của hằng số điện môi
52
Hình 4.7
Sự phụ thuộc chiều dày lớp kim loại lên phổ truyền qua của vật liệu
53
Hình 4.8
Sự phụ thuộc bản chất kim loại lên phổ truyền qua của vật liệu
54

1
- 1 -

MỞ ĐẦU

Năm 2000, Smith và cộng sự lần đầu tiên chế tạo thành công vật liệu metamaterial
có chiết suất âm, vật liệu mà đã được Veselago đề xuất vào năm 1968. Đây là vật liệu
có cấu trúc nhân tạo, đồng thời có độ từ thẩm và độ điện thẩm âm (µ < 0, ε < 0), hay

nói cách khác là vật liệu có chiết suất âm. Vật liệu này hiện nay đang được các nhà
khoa học quan tâm nghiên cứu một cách đặc biệt vì những tính chất vật lý kỳ diệu mà
các vật liệu tồn tại trong tự nhiên không có được như tia tới và tia khúc xạ nằm cùng ở
một phía, độ dịch chuyển Doopler bị đổi ngược, bức xạ Cherenkov chỉ về hướng
khác, vận tốc pha và vận tốc nhóm của sóng truyền luôn ngược nhau. Bên cạnh đó,
bằng việc sử dụng các cấu trúc cộng hưởng điện từ có kích thước hay cấu trúc khác
nhau, chúng ta có thể điều khiển được vật liệu này hoạt động ở các vùng tần số mong
muốn khác nhau, từ tần số sóng điện từ đến vùng hồng ngoại thậm chí hoạt động ở
vùng ánh sáng nhìn thấy. Ngoài những tính chất đặc biệt này, rất nhiều ứng dụng khác
nhau của vật liệu metamaterials đã được đề xuất và được kiểm chứng bằng thực
nghiệm. Một trong những ứng dụng nổi bật nhất của vật liệu này là siêu thấu kính
được đề xuất bởi Pendry vào năm 2000, sau đó đã được Zhang và các cộng sự chế tạo
thành công năm 2005. Gần đây, một ứng dụng độc đáo khác nữa là sử dụng vật liệu
metamaterials như là “áo choàng” để che chắn sóng điện từ (electromagnetic
cloacking), được đề xuất và kiểm chứng bởi Schuri và cộng sự năm 2006. Bằng việc
điểu chỉnh các tham số hiệu dụng µ và ε một cách hợp lý, đường đi của các tia sáng bị
uốn cong khi truyền trong vật liệu đồng thời không bị phản xạ cũng như tán xạ. Do
vậy, vật liệu này hứa hẹn sẽ được dùng để chế tạo vật liệu tàng hình. Bên cạnh đó,
một loạt các ứng dụng quan trọng khác cũng đã đựơc các nhà khoa học đề xuất và tập
trung đi sâu nghiên cứu như bộ lọc tần số, bộ cộng hưởng, sensor Vì những tính
chất đặc biệt và khả năng ứng dụng to lớn này, vật liệu có chiết suất âm ngày càng
được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu một cách mạnh mẽ. Cho đến nay, một số
phòng thí nghiệm trên thế giới đã chế tạo thành công vật liệu có chiết suất âm hoạt
động ở những dải tần số khác nhau từ GHz tới THz hoặc cao hơn.
Mục đích hiện tại của các nhà khoa học là đưa vật liệu có chiết suất âm vào ứng
dụng đối với các thiết bị hoạt động ở vùng tần số sóng điện từ như bộ biến điện, bộ
2
- 2 -

lọc thông dải, bộ ghép vi sóng, dây ăng ten vv, đồng thời thúc đẩy việc chế tạo vật

liệu này hoạt động ở tần số cao hơn phục vụ cho các ứng dụng mới trong quang học.
Tuy nhiên, vẫn còn tồn tại nhiều vấn đề cần thiết được giải quyết một cách chi tiết và
triệt để trước khi triển khai các ý tưởng này. Thứ nhất là vì vật liệu có chiết suất âm
có cấu trúc nhân tạo, để chế tạo vât liệu này hoạt động ở vùng tần số cao, đòi hỏi sử
dụng thiết bị công nghệ nanô hiện đại như hệ khắc dùng chùm tia điện tử hoặc chùm
tia iôn (Electron Beam Lithography, Ion Beam Lithography) Do vậy, việc tìm kiếm
cấu trúc tối ưu để dễ dàng cho việc chế tạo vật liệu đang là một trong những vấn đề
then chốt. Thứ hai là làm sao có thể điều khiển được tính chất của vật liệu này? Tiếp
theo đó là vấn đề về sự tổn hao của vật liệu trong quá trình truyền tải sóng v v. Sự ảnh
hưởng của hằng số mạng, vị trí tương đối và sự tương tác của hai thành phần điện và
từ là một trong những chìa khoá để giải quyết các vấn đề trên. Đây cũng là vấn đề
chính mà đề tài mong muốn được tập trung đi sâu nghiên cứu. Với lý do đó, chúng tôi
lựa chọn luận văn với tiêu đề là: “Nghiên cứu công nghệ chế tạo và tính chất của
giả vật liệu Metamaterial”. Luận văn được thực hiện dựa trên sự kết hợp giữa mô
phỏng và chế tạo cùng các phép đo thực nghiệm.
Bố cục của luận văn bao gồm 4 chương ngoài phần mở đầu và kết luận:

Phần 1: MỞ ĐẦU
Phần 2: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU
Chƣơng 1- Tổng quan về vật liệu Metamaterial
Chƣơng 2 - Phương pháp thực nghiệm và mô phỏng
Chƣơng 3 - Vật liệu Metamaterials hoạt động ở tần số GHz
Chƣơng 4 - Thiết kế và mô phỏng vật liệu metamaterial có cấu trúc nanô
hoạt động ở vùng tần số THz
Phần 3: KẾT LUẬN

3
- 3 -

Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ VẬT LIỆU METAMATERIALS

1.1. Lịch sử hình thành và phát triển vật liệu chiết suất âm

Ý tưởng về sự tồn tại của vật liệu có chiết suất âm
được đề xuất vào năm 1968 bởi Veselago [24], dựa trên
sự kết hợp đồng thời của vật liệu có độ từ thẩm âm (µ <
0) và độ điện thẩm âm (ε < 0). Tuy nhiên, sau hơn 30 năm
kể từ đề xuất của Veselago, năm 1999 John B. Pendry
[14] đã đưa ra mô hình vật liệu có chiết suất âm đầu tiên
dựa trên cấu trúc vòng cộng hưởng có rãnh (split-ring
resonator). Sau đó năm 2000, D. R. Smith và cộng sự [18]
lần đầu tiên chứng minh bằng thực nghiệm sự tồn tại của
vật liệu chiết suất âm.
Vật liệu chiết suất âm thường là vật liệu có cấu trúc nhân tạo, được hình thành từ
các cấu trúc cơ bản, đóng vai trò như những “nguyên tử” trong vật liệu. Những
“nguyên tử” này được sắp xếp với nhau một cách tuần hoàn hoặc không tuần hoàn,
gồm hai thành phần chính đó là thành phần điện và thành phần từ. Thành phần điện
(electric meta-material component), có vai trò tạo ra độ điện thẩm âm ε < 0. Thành
phần từ (magnetic meta-material component), có vai trò sinh ra độ từ thẩm âm µ < 0.
Các cấu trúc này có thể được thiết kế để tạo ra những tương tác mong muốn với trường
ngoài. Dựa trên ý tưởng ban đầu, vật liệu chiết suất âm là sự kết hợp hoàn hảo của hai
thành phần điện và từ tạo nên vật liệu đồng thời có độ từ thẩm âm và độ điện thẩm âm
(μ < 0, ε < 0) trên cùng một dải tần số. Từ đó dẫn đến những tính chất điện từ và
quang học bất thường, trong đó có sự nghịch đảo của định luật Snell, sự nghịch đảo
trong dịch chuyển Doppler, hay sự nghịch đảo của phát xạ Cherenkov [2] vv Một
trong những tính chất thú vị nữa của vật liệu có chiết suất âm là 3 véc tơ của sóng điện

từ
k

,
H

,
E

tuân theo quy tắc bàn tay trái (left-handed set). Do vậy, vật liệu có chiết
suất âm còn được gọi là vật liệu left-handed metamaterials (LHMs). LHMs có thể
được thiết kế và chế tạo để hoạt động trên các dải tần số mong muốn khác nhau, từ
microwave xem hình 1.1 tới vùng hồng ngoại xa (xem hình 1.2) thậm chí tới vùng ánh
sáng nhìn thấy [4,18,20].
Có thể kể ra rất nhiều ứng dụng kỳ diệu của vật liệu Metamaterials này đã được
các nhà khoa học nghiên cứu bằng lý thuyết và chứng minh bằng thực nghiệm. Đầu
tiên chắc chắn phải kể đến đó là siêu thấu kính được đề suất bởi Pendry [15]. Siêu thấu
Veselago Victor[24]
Georgievich

4
- 4 -

kính này liên quan đến một loại thấu kính phẳng có khả năng vượt qua giới hạn quang
học cổ điển.

Một ứng dụng đặc biệt nữa đó là “áo khoác tàng hình” được đề xuất và kiểm
chứng bởi Schurig và đồng nghiệp năm 2006 [17] tại tần số sóng Rada và rất gần đây
(năm 2011) đã được Shuang Zhang [29], Baile Zhang và cộng sự [30] tìm thấy ở vùng
ánh sáng nhìn thấy. Bằng cách điều khiển khéo léo tính chất điện từ của lớp vỏ vật liệu
MMs, đường đi của sóng điện từ trong lớp vỏ này có thể bị bẻ cong một cách hoàn
hảo. Theo nguyên lý đó, một lớp vỏ vật liệu MMs có thể dẫn sóng điện từ đi vòng
quanh một vật thể, biến nó trở thành “tàng hình”.
Hình 1.1: (a) Vật liệu có chiết suất âm hoạt động ở tần số GHz; (b) Phổ phản xạ và
truyền qua của vật liệu. Tính chất chiết suất âm (n < 0) của vật liệu thể hiện ở vùng
tần số 4.7 đến 5.2 GHz [18].
Hình1.2: (a) Vật liệu có chiết suất âm làm việc ở tần số THz;
(b) Phổ phản xạ và truyền qua của vật liệu [5].

(a)

(b)
Phản xạ
Truyền qua
5
- 5 -

Ngoài những ứng dụng kì diệu kể trên, vật liệu MMs còn tỏ ra rất tiềm năng
trong các lĩnh vực khác như bộ lọc tần số [1], cộng hưởng [6], antennas [25], và cảm
biến sinh học [11], vật liệu hấp thụ tuyệt đối không phản xạ, vv
Tuy nhiên, để biến khả năng ứng dụng của vật liệu MMs thành những ứng dụng
trong thực tế, còn rất nhiều vấn đề cần được làm rõ và cần nghiên cứu một cách thỏa
đáng. Trước tiên là bằng cách nào để chế tạo vật liệu một cách đơn giản, dễ dàng và có
tính đối xứng cao, đặc biệt là vùng tần số Terahert hay vùng khả kiến. Tiếp theo là liên
quan đến việc mở rộng vùng tần số hoạt động của vật liệu, hay việc điều khiển tính
chất của vật liệu bằng các tác động ngoại vi (quang, nhiệt, điện, từ…) cũng đang được
các nhà khoa học quan tâm một cách sâu sắc.
1.2. Các loại vật liệu MMs
Hằng số điện môi ε và độ từ thẩm µ là hai đại lượng đặc trưng cơ bản để xác định
sự lan truyền sóng điện từ trong vật liệu. Đây là hai tham số đặc trưng của vật liệu
trong phương trình tán sắc:
2
2
12
2
0
ij ij ij
k k k
c


  
  

(1.1)
Phương trình 1.1 thể hiện mối quan hệ giữa tần số ω của sóng ánh sáng đơn sắc
và vectơ sóng k của nó. Đối với các vật liệu đẳng hướng thì phương trình tán sắc ánh
sáng 1.2 có thể được viết lại dưới dạng đơn giản sau:
2
22
2
kn
c



(1.2)
với:
n
2
= εμ
(1.3)
Từ phương trình 1.2 và 1.3 ta có thể thấy rằng với sự thay đổi một cách đồng thời
dấu của ε và μ sẽ không ảnh hưởng đến mối tương quan giữa n
2
và k
2
. Tuy nhiên trong
trường hợp vật liệu có giá trị ε và μ cùng âm, khi đó sẽ dẫn đến những tính chất vật lý
kỳ diệu. Những tính chất này hoàn toàn khác biệt với tính chất của các vật liệu thông
thường khi ε và μ cùng dương.

Để hiểu rõ hiệu ứng của loại vật liệu này, chúng ta sẽ phân tích bắt đầu từ
phương trình Maxwell:
1 B
E
ct

  


1 D
H
ct

 


(1.4)
6
- 6 -

Với:
B = µH
(1.5)
D=εE
Ở đây ε và μ xuất hiện một cách độc lập khác với ở trong các phương trình 1.1,
1.2, và 1.3 khi ε và μ xuất hiện đồng thời trong một đơn vị thể tích. Đối với sóng
phẳng đơn sắc, các đại lượng B và D là tỉ lệ với e
i(kz-ωt)

và do vậy phương trình 1.4 và

1.5 có thể được rút gọn thành:
H
c
Ek




(1.6)
E
c
Hk




Biểu thức 1.6 rất quan trọng, nó giúp chúng ta hiểu rõ nguồn gốc và bản chất của
vật liệu có chiết suất âm. Nếu cả ε và μ cùng dương, khi đó 3 véc tơ E, H, k tạo thành
một tam diện thuận (tuân theo quy tắc bàn tay phải). Trong trường hợp ε và μ đồng
thời âm, khi đó 3 véctơ E, H, k sẽ tạo thành một tam diện nghịch (tuân theo quy tắc
bàn tay trái). Cùng lúc đó, hướng của dòng năng lượng được xác định bởi véctơ
Poynting S phụ thuộc vào dấu và độ lớn của ε và μ:
4
c
S E B



(1.7)
Véctơ Poynting S luôn hướng ra ngoài nguồn phát xạ. Đối với vật liệu có ε và μ

cùng dương, véctơ sóng k hướng ra từ nguồn phát xạ (tức là hai véctơ S và k song
song với nhau). Tuy nhiên trong trường hợp vật liệu có ε và μ cùng âm, khi đó véctơ
sóng k hướng vào nguồn phát xạ (hai véctơ k và S đối xong). Đây là một trong những
điểm khác biệt chính giữa trường hợp vật liệu có ε và μ cùng âm với trường hợp vật
liệu có ε và μ cùng dương.

Hình 1.3: Giản đồ biểu diễn mối liên hệ giữa ε và μ,
Vật liệu có chiết suất âm (n < 0) được chỉ ra trong góc phần tư thứ 3.
7
- 7 -

Hình 1.3 biểu diễn mối liên hệ giữa ε và μ. Các vật liệu điện môi thông thường có
ε > 0 và μ > 0 cho phép sóng điện từ có thể lan truyền được trong vật liệu. Khi một
trong hai giá trị từ thẩm hoặc điện thẩm âm và giá trị còn lại dương như ở trong miền
không gian góc phần tư thứ hai và thứ tư, khi đó sóng điện từ nhanh chóng bị dập tắt
và không thể lan truyền trong môi trường. Trong trường hợp cả ε và μ cùng âm nhưng
tích của chúng mang giá trị dương (góc phần tư thứ 3), khi đó sóng điện từ vẫn có thể
lan truyền bên trong vật liệu. Môi trường này được gọi là vật liệu chiết suất âm(
Negative-Index Metamaterial hay left-handed metamaterial).
Dựa trên giản đồ biểu diễn trên hình 1.3 vật liệu MMs có thể được phân ra thành
3 loại chính:
- Vật liệu có độ điện thẩm âm (electric metamaterial): ε < 0;
- Vật liệu có độ từ thẩm âm (magnetic metamaterial): μ<0;
- Vật liệu có chiết suất âm (left-handed metamaterial): n < 0.

1.2.1. Vật liệu có độ điện thẩm âm
0



Trong vật liệu tự nhiên, độ điện thẩm âm
0


chỉ xảy ra dưới tần số plasma (tần
số quang học) và xuất hiện trong một số kim loại quý như vàng, bạc,…Tuy nhiên nó
sẽ bị dập tắt ở vùng tần số GHz. Sự phụ thuộc của hằng số điện môi của vật liệu được
biểu diễn bởi phương trình sau:

2
( ) 1
()
p
i


  



(1.8)
Từ biểu thức trên ta thấy độ điện thẩm hoàn toàn độc lập với véc tơ sóng
k

và có
giá trị âm ở dưới tần số plasma ω
p
. Tần số plasma
p


chỉ phụ thuộc vào tổng số điện tử
trong một đơn vị thể tích được biểu diễn bởi phương trình:

2
2
0 ef
p
ne
m




(1.9)

Với vật liệu thông thường việc đáp ứng điện từ đã có ảnh hưởng lớn bởi độ điện
thẩm âm trong vùng ánh sáng khả kiến và vùng UV. Tuy nhiên, bị dập tắt ở các tần số
thấp hơn từ hồng ngoại gần và xa hơn. Để đạt được độ điện thẩm âm ở vùng tần số có
bước sóng trong dải micromét chúng ta sử dụng các sợi kim loại mỏng như trên hình
1.4. Cấu trúc này được đưa ra bởi Pendry [16].
8
- 8 -

Trong cấu trúc này, các thanh kim loại được sắp xếp một cách tuần hoàn. Với các
tham số thích hợp, độ điện thẩm âm dễ dàng xảy ra ở tần số có bước sóng trong
khoảng micromet. Khi đó, tần số cộng hưởng được tính toán theo biểu thức:
2
2
2

0
2
0 ef
2
ln( / )
p
c
ne
m a a r




(1.10)
Trong đó, c
0
là vận tốc ánh sáng trong không gian tự do, a là hằng số mạng, r là
bán kính ống kim loại. Chú ý rằng, mặc dù tần số plasma giảm có thể được biểu diễn
trong mối quan hệ giữa khối lượng hiệu dụng và điện tích hiệu dụng. Các dây kim loại
được chế tạo sao cho kích thước nhỏ hơn nhiều bước sóng bức xạ. Khi bước sóng của
ánh sáng tới lớn hơn nhiều kích thước của cấu trúc, khi đó, để mô tả tương tác sóng
điện từ với cấu trúc chúng ta sử dụng khái niệm trường hiệu dụng.

1
0
2



ca

(1.11)
Chi tiết về cơ chế và giải thích hiện tượng được trình bày trong tài liệu tham khảo [16].
(a) (b)

Hình 1.4: (a) Cấu trúc các dây kim loại sắp xếp tuần hoàn,
(b) sự phụ thuộc của độ điện thẩm vào tần số

1.2.2. Vật liệu có độ từ thẩm âm (μ < 0)
Để tạo ra vật liệu với độ từ thẩm âm hoạt động ở vùng tần số cao khó hơn rất
nhiều so với việc tạo ra vật liệu có độ điện thẩm âm. Hầu hết các vật liệu thông thường
trong tự nhiên đều có độ từ thẩm dương và do đó các vật liệu MMs mà chúng tôi trình
bày ở trên không tuân theo các nguyên lý cơ bản và dường như không tồn tại trên thực
tế. Tuy nhiên, năm 1999, Pendry và các đồng sự đã giới thiệu một số cấu hình của các
thành phần dẫn thể hiện đáp ứng từ khi đặt chúng trong một điện từ trường ngoài.
9
- 9 -

Độ từ thẩm của các vật liệu thông thường bằng 1 (μ = 1). Trong môi trường dây
kim loại mỏng được thảo luận trong phần trước tương tác lại với điện trường và do đó
hằng số điện môi của chúng âm ở dưới tần số plasma của các dây. Tuy nhiên, các cấu
trúc dây kim loại không tương tác với từ trường ngoài. Pendry và các cộng sự đã đề
xuất tương tác từ của các vật liệu được thiết kế nhân tạo bằng cách đưa thêm các thành
phần điện dung vào trong cấu trúc này [14].




Hình 1.5: (a) Sơ đồ cấu trúc của vòng cộng hưởng SRR (resonator split ring),(b) các
cấu trúc SRR trong chuỗi tuần hoàn.
Hình 1.5 là các cấu trúc ban đầu được thiết kế bởi Pendry[13]. Cấu trúc này được

mô tả như một vòng cộng hưởng bị cắt (SRR). Trong SRR có hai vòng cộng hưởng
đều có một điểm cắt. Mỗi vòng cộng hưởng bị cắt này có thể tạo ra cộng hưởng ở
bước sóng lớn hơn rất nhiều đường kính của vòng dây. Mục đích của việc thiết kế
vòng tròn bên trong có vị trí bị cắt đối diện với vòng tròn lớn hơn ở bên ngoài là để tạo
ra dung kháng lớn. Bằng việc kết hợp các SRR thành một môi trường tuần hoàn (hình
1.5b) sẽ tạo ra sự tương tác từ trường mạnh giữa các vòng cộng hưởng. Các tính chất
thú vị thể hiện qua sự kết hợp giữa các vòng dây bị cắt này là tạo ra tính đẳng hướng.
Các cấu trúc này có độ từ thẩm hiệu dụng và hằng số điện môi hiệu dụng tuân theo
phương trình:
0
0
ave eff ave
ave eff ave
BH
DE





(1.12)
Trong phương trình 1.12 chúng ta giả thiết rằng cấu trúc này có kích thước nhỏ
hơn rất nhiều so với chiều dài sóng điện từ bức xạ, khi đó cho phép chúng ta bàn luận
về một giá trị trung bình của các trường điện từ.
Giá trị độ từ thẩm hiệu dụng của cấu trúc SRR được tính theo công thức 1.13
với F là thể tích của một ô mạng, r là bán kính của vòng bên ngoài. Mối liên hệ giữa F
(a)
(b)
10
- 10 -

và r được tính theo công thức 1.14. Và điện dung C trên một đơn vị diện tích được tính
theo công thức 1.15 với a là hằng số mạng.
32
0
2
0
32
1
1
Cr
r
i
F
eff







(1.13)
2
2
r
F
a



(1.14)
0
2
00
1
C
d dc




(1.15)
Với d là khoảng cách giữa các vòng cộng hưởng bị cắt, do đó ta có thể viết lại độ
từ thẩm hiệu dụng:
2
2
2
0
2 2 3
0
1
3
2
1
eff
r
a
dc
i

rr



   



(1.16)
Vì trong cấu trúc vòng cộng hưởng SRR theo cách thiết kế ở trên sẽ tạo ra dung
kháng do đó xảy ra cộng hưởng từ và giá trị độ từ thẩm hiệu dụng trở nên âm(
0
eff


).
Hình 1.6 minh họa cho trường hợp tổng quát của độ từ thẩm hiệu dụng cho các cấu
trúc vòng cộng hưởng SRR.

Hình 1.6: Cộng hưởng sinh ra độ từ thẩm hiệu dụng của SRR.
Với ω
0
được định nghĩa là tần số mà tại đó độ từ thẩm hiệu dụng phân kỳ được
tính theo công thức 1.17:
2
0
0
2 3 2 3
0
3

3
dc
Cr r

  


(1.17)
11
- 11 -

và ω
mp
là tần số plasma từ:
2
0
2
23
23
0
2
3
3
(1 )
(1 )
mp
dc
r
Cr F
r

a








(1.18)
Pendry và cộng sự đã đưa ra các phép phân tích trên và họ đã tìm ra hàm chung
cho độ từ thẩm hiệu dụng:
2
22
0
1
eff
F
i


  

  

(1.19)
Phương trình 1.19 chỉ ra mô hình lan truyền sóng điện từ xuất hiện cho tới tần số
ω
0,
. Vai trò của khe (stop band) trong mô hình lan truyền là rất quan trọng bởi vì độ từ

thẩm hiệu dụng sẽ âm trong miền tần số này. Quay trở lại hình 1.6, ta thấy phần thực
của độ từ thẩm hiệu dụng tăng từ 1 ứng với ω

= 0 và tiếp tục tăng cho đến khi ω = ω
0
.
Tại tần số ω
0
này, giá trị độ từ thẩm hiệu dụng đột ngột chuyển sang giá trị âm lớn. Khi
ω

tăng và bằng ω
mp
thì μ = 0. Giá trị đỉnh của độ từ thẩm, là vô cùng trong trường hợp
không tổn hao, bị giới hạn bởi cường độ tổn hao vật liệu trong cấu trúc SRR. Bề rộng
của miền độ từ thẩm âm được tính toán dựa vào việc đưa vào tham số F trong phương
trình 1.19. Ở tần số cao (theo phương trình 1.19) chỉ ra rằng độ từ thẩm sẽ tiến tới giá
trị 1-F.
Sự phân cực của trường điện từ đối với cấu trúc SRR là chìa khóa để đạt được
giá trị độ từ thẩm âm. Có hai phân cực đáng chú ý: từ trường dọc theo trục vòng cộng
hưởng bị cắt, trong trường hợp
//
H
Hình 1.7 (a) và vuông góc với trục của vòng dây bị
cắt trong trường hợp hình 1.7 (b). Trong cả hai trường hợp này, điện trường đều nằm
trong mặt phẳng của các vòng cộng hưởng bị cắt. Các phép đo và phân tích chỉ cho
chúng ta thấy có nhiều tần số ứng với cả hai trường hợp phân cực khi sóng điện từ
không thể lan truyền bên trong môi trường SRR. Do đó ta phải kiểm tra xem vùng tần
số nào (stop band) là do độ từ thẩm âm hay độ điện thẩm âm của cấu trúc gây ra. Điều
này sẽ được chúng tôi thảo luận chi tiết trong chương 3.

Hình 1.7: (a) Sự phân cực từ dọc theo trục của vòng cộng hưởng trong trường hợp
//
H

(b) vuông góc với trục của vòng cộng hưởng.
12
- 12 -

Các phép tính toán và hiệu ứng xảy ra trong cấu trúc SRR có thể áp dụng tương
tự đối với cấu trúc cặp dây bị cắt (cut – wire pair).

1.2.3. Vật liệu có chiết suất âm (n < 0)

Phương trình sóng Maxell cho biết cách sóng điện từ truyền qua một môi trường
và được đưa bởi phương trình:
2
2
2
2
),(),(
t
txE
x
txE








(1.20)
Các nghiệm của phương trình có dạng:
[i(nkd- t)]
e

với
n


là chiết suất. Lời
giải của phương trình sóng cho thấy có thể xảy ra hai trường hợp riêng biệt là: 1) ε > 0
và μ > 0, 2) ε < 0 và μ < 0 điều gì khác biệt giữa hai trường hợp n âm và n dương và
tại sao lại có n âm?
Để trả lời câu hỏi trên chúng ta sẽ phân tích hiện tượng phản xạ xảy ra khi sử
dụng một chùm ánh sáng tới từ môi trường 1 sang môi trường 2. Trong trường hợp
môi trường 2 có hệ số phản xạ dương tức là ε
2
> 0 và μ
2
> 0, chúng ta sẽ có một trường
hợp khúc xạ bình thường. Nhưng nếu ε
2
< 0 và μ

2
< 0 thì ta có một tia truyền từ môi
trường ban đầu vào trong môi trường có đồng thời ε < 0 và μ < 0. Để thỏa mãn điều
kiện biên đối với các thành phần véc tơ
;EH

liên tục tại bề mặt:
12
tt
EE
,
12
tt
HH
(1.21)
12
12nn
EE


,
12
12nn
HH


(1.22)
Từ phương trình trên ta thấy rằng các giá trị theo phương x và y không bị thay
đổi khi truyền từ môi trường 1 sang 2, không cần quan tâm đến hệ số µ và ε. Đối với
thành phần z của môi trường, chiều của chúng được bảo toàn, nếu các giá trị µ và ε

bảo toàn trong cả hai môi trường. Hướng của chúng thay đổi nếu hai môi trường có
hằng số µ và ε khác nhau (n ≠ nhau).

Hình 1.8: Sự khúc xạ ánh sáng trong hai môi trường: 1, tia tới; 2, tia phản xạ; 3, tia
khúc xạ âm và 4, tia khúc xạ dương.


y
x
13
- 13 -

So sánh hình ảnh 1.8 trên với các phương trình 1.21, 1.22, chúng ta có thể hiểu
rằng một tia truyền qua từ một môi trường với ε > 0 và μ > 0 vào trong môi trường có
ε < 0 và μ < 0, tín hiệu của thành phần z của véc tơ sóng là k(z) bị đảo ngược. Véc
sóng
k

đảo ngược giống như trường hợp gương phản chiếu, bộ ba véc tơ
;;E H k


tạo
nên mặt phẳng biên bao quanh hai môi trường. Điều đó có nghĩa là nếu một tia đi tới
từ một môi trường thông thường vào một môi trường với ε < 0 và μ < 0 tia khúc xạ sẽ
đối xứng với trường hợp ε > 0 và μ > 0, hay nói cách khác tia tới mặt phân cách sẽ bị
khúc xạ sang bên kia khác với thông thường. Hình 1.8 phác họa một phần chùm tia tới
khi tia 1 truyền từ môi trường 1 sang môi trường 2 sẽ có bốn tia: 1 tia tới; 2 tia phản
xạ; 3 tia khúc xạ với n
2

< 0 và 4 tia khúc xạ với n
2
> 0. Giả sử tia tới tạo mặt phân cách
góc

, thì tia phản xạ là

sẽ âm khi cả μ
2
< 0 và ε
2
< 0 , theo định luật snell ta có:
12
sin sinnn



(1.23)
Vì các giá trị ε và μ là các hàm giải tích nên các giá trị của chúng thường là giá trị
phức do đó chúng ta cần phải cẩn trọng khi lấy căn bậc hai của phương trình 1.3.
Chúng ta giả thiết rằng một vật liệu có ε = μ = -1. ε và μ có thể được viết lại theo một
cách khác như : ε = exp(i

) và μ = exp(i

) khi đó ta có
1)exp()2/exp()2/exp( 

iiin
. Vấn đề quan trọng ở đây là khi ta lấy

căn bậc hai của từng biến ε và μ thì chúng phải có phần ảo dương.
Sự tồn tại của chỉ số khúc xạ âm là một vấn đề rất mới và thú vị trong quang
hình. Một trong những ví dụ rất điển hình như được chỉ ra trong hình 1.9 (a). trong
hình này ta thấy đường đi của ánh sáng đi qua vật liệu chiết suất âm khác hoàn toàn
đường đi của ánh sáng trong vật liệu chỉ số dương. Trong trường hợp các kính hình
vuông được làm từ vật liệu chỉ số dương sẽ phân kì chùm tia sáng tới. Nhưng đối với
thấu kính hình vuông làm từ vật liệu LHM thì điều đó không xảy ra. Như được trình
bày trong hình 1.9 (b), sóng điện từ đi qua thấu kính LHM (nếu thấu kính đủ mỏng) sẽ
có một tiêu điểm thứ hai. Điều này hoàn toàn khác với hiện tượng truyền sóng điện từ
trong thấu kính làm từ vật liệu khúc xạ dương. Hình 1.9 (b) là hiện tượng ánh sáng
truyền qua thấu kính lồi làm từ vật liệu LHM. Sự khác biệt thú vị mà chúng ta có thể
thấy rất rõ là ánh sáng bị phân kỳ thay vì hội tụ như khi ta sử dụng thấu kính làm từ
vật liệu thông thường. Hình 1.9 (c) là trường hợp ánh sáng truyền qua một thấu kính
lõm cũng làm từ vật liệu LHM. Trong trường hợp này thay vì ánh sáng bị phân kì như
đối với thấu kính thông thường thì nó lại hội tụ.

14
- 14 -


(a)
(b)
(c)

Hình 1.9: Sự truyền ánh sáng trong thấu kính (a) hình vuông, (b) lồi, (c) lõm làm từ vật
liệu LHM.
Nếu độ từ thẩm, độ điện thẩm và chỉ số khúc xạ bằng -1, đồng thời nguồn sáng
đủ gần thấu kính làm từ vật liệu LHM thì trở kháng sẽ được làm phù hợp và do đó sẽ
không có hiện tượng phản xạ. Thấu kính sử dụng vật liệu LHM có thể được thiết kế để
hội tụ không chỉ sóng lan truyền mà còn cả sóng mờ, các thấu kính đó được gọi là

“perfect lenses ”. Ánh sang được hội tụ một cách tuyệt đối mà không bị phụ thuộc vào
bước sóng ánh sáng. Vật liệu khúc xạ âm khôi phục không chỉ pha của sóng lan truyền
mà cả biên độ của các trạng thái lan truyền sóng điện từ (xem hình 1.10).
1.3. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nƣớc
Vì những tính chất độc đáo và khả năng ứng dụng to lớn của vật liệu MMs, gần
đây, tạp chí Materials Today đã xếp vật liệu MMs vào 1 trong 10 lĩnh vực có tác động
mạnh mẽ làm thay đổi nền khoa học thế giới trong 50 năm trở lại đây. Thực tế, số
lượng các nhà khoa học nghiên cứu về vật liệu MMs và số lượng các công trình nghiên
cứu khoa học được công bố liên quan đến vật liệu này đã tăng đột biến. 10 năm sau khi
thí nghiệm kiểm chứng đầu tiên về sự tồn tại vật liệu có chiết suất âm của Smith và
cộng sự, tính đến thời điểm hiện tại số lượng nghiên cứu về metamaterial đã lên đến
khoảng gần 10.000 công trình trong đó số bài đăng trên tạp chí Science và Nature
15
- 15 -

khoảng 100, với sự tài trợ từ Quỹ khoa học công nghệ quốc gia của các nước và đặc
biệt nhiều dự án, đề tài được tài trợ từ các công ty thiết bị điện tử: Lockheed Martin,
Alta Devices, Aonex Corporation…, mà đặc biệt từ NASA, Naval Air Systems,
Seventh Framework Programme vvv.
Cho đến thời điểm này những hiểu biết cơ bản về vật liệu MMs đã được chứng
minh không những bằng lý thuyết mà còn bằng thực nghiệm một cách độc lập bởi
nhiều nhóm khoa học trên thế giới. Một số phòng thí nghiệm trên thế giới đã chế tạo
thành công vật liệu MMs hoạt động ở những dải tần số khác nhau từ GHz tới vùng ánh
sáng nhìn thấy. Những nghiên cứu về vật liệu MMs vẫn ngày một nhiều và những ảnh
hưởng to lớn của nó đối với khoa học thế giới có thể sẽ rất khó tưởng tượng. Để khai
thác khả năng ứng dụng tính chất đặt biệt của vật liệu này, các nhà khoa học trên thế
giới ngày càng tập trung nghiên cứu một cách mạnh mẽ.
Mục đích hiện tại của các nhà khoa học là sớm đưa vật liệu MMs vào ứng dụng
trong thực tế đối với các thiết bị hoạt động ở vùng tần số sóng điện từ đồng thời thúc
đẩy việc chế tạo vật liệu này hoạt động ở tần số cao hơn phục vụ cho các ứng dụng

mới trong quang học. Tuy nhiên, trước khi đưa vật liệu này vào ứng dụng rộng rãi, vẫn
còn tồn đọng khá nhiều vấn đề cần được giải quyết một cách thỏa đáng. Một trong
những vấn đề đó là việc tìm kiếm cấu trúc
đơn giản, đối xứng và hợp lý để thu được
vật liệu có độ tổn hao thấp và dễ dàng cho
việc chế tạo vật liệu, đặc biệt là vật liệu
MMs hoạt động ở vùng tần số cao. Đây
đang là một trong những vấn đề then chốt
trong lĩnh vực nghiên cứu này và cũng là
một trong nội dung chính mà đề tài sẽ tập
trung nghiên cứu. Ngoài việc tìm kiếm vật
liệu MMs có độ tổn hao thấp, hay việc
điều khiển tính chất của vật liệu bằng các
tác động ngoại vi (quang, nhiệt, điện,
từ…) cũng đang được các nhà khoa học quan tâm một cách sâu sắc.
Ở Việt Nam từ năm 2009 đến nay, Viê
̣
n Khoa ho
̣
c vâ
̣
t liê
̣
u th uô
̣
c Viê
̣
n Khoa ho
̣
c

và Công nghệ Việt Nam đã nghiên cứu công nghệ chế tạo và tính chất điện từ của vật
liệu MMs ơ
̉
vu
̀
ng so
́
ng microwave. Bước đầu đã thu được một số kết quả khá thú vị và
cho thấy như
̃
ng kha
̉
năng ư
́
ng du
̣
ng to lớn của loai vật liệu này[13, 22] .

1.4. Ứng dụng
Hình 1.10: Nguyên tắc hoạt động của siêu
thấu kính dựa trên vật liệu có chiết suất âm.

16
- 16 -

Vật liệu MMs thường là vật liệu có cấu trúc nhân tạo cho phép chúng ta quan sát
thấy những tính chất vật lý kì lạ mà không xuất hiện trong những vật liệu tồn tại sẵn có
trong tự nhiên. Chính vì vậy việc ra đời của loại vật liệu mới này hứa hẹn sẽ mang lại
hàng loạt ứng dụng mới và quan trọng trong cuộc sống. Sự linh hoạt của vật liệu này
làm cho vật liệu trở nên quan trọng trong lĩnh vực thông tin, cảm ứng, các thiết bị

quang học. Sự thú vị thực sự của vật liệu MMs nằm ở khả năng điều khiển sóng điện
từ hay tính chất quang của vật liệu phục vụ cho hàng loạt các ứng dụng thực tế. Một
trong những ứng dụng nổi bật nhất của vật liệu này là siêu thấu kính được đề xuất bởi
Pendry [15] xem hình 1.10. Siêu thấu kính đầu tiên được chế tạo bởi Grbic và các
cộng sự hoạt động ở vùng tần số vi-ba cho độ phân giải lớn hơn ba lần so với giới hạn
nhiễu xạ. Sau đó, năm 2005 siêu thấu kính quang học đã được Zhang và các cộng sự
chế tạo thành công [26].
Một ứng dụng khác là “tàng hình”. Khi chúng ta nhìn mặt đường vào mùa hè
nóng bức, từ một khoảng cách thích hợp ta thấy trước mắt xuất hiện một “vũng nước”
lung linh ảo ảnh của bầu trời và cây cối bên đường. Hiện tượng này do sự thay đổi dần
dần của chiết suất từ trị số to của không khí lạnh phía trên đến trị số nhỏ hơn của
không khí nóng tiếp giáp với mặt đường. Sự thay đổi chiết suất uốn cong đường đi của
ánh sáng. Các nhà khoa học cũng đã thiết kế siêu vật liệu MMs có sự thay đổi chiết
suất làm cong đường đi của sóng điện từ xung quanh một vật như dòng nước chảy
quanh khối đá nhô lên giữa dòng. Vì không có sự phản xạ sóng từ vật nên đối với
người quan sát vật này “tàng hình”. Như vậy, siêu vật liệu không những có thể có chiết
suất âm mà còn là một tập hợp của những mảnh khảm (mosaic) quang học mang từng
trị số chiết suất khác nhau làm cong đường đi sóng điện từ tùy theo ý muốn của con
người.









Hình 1.11: Hình ảnh áo choàng tàng hình.

17
- 17 -

l
w
Hình 1.12: Cấu trúc ô cơ sở của metamaterial có cấu trúc cặp dây bị cắt, gồm 3
lớp: hai lớp kim loại hai bên và lớp điện môi ở giữa, (b) mạch tương đương LC
của cấu trúc.
Vật liệu tàng hình dựa trên vật liệu MMs do nhóm Smith và Pendry phát hiện và
kiểm chứng. Với ứng dụng này, chúng ta có quyền nghĩ về một loại vật liệu mới mà
nếu chúng ta được "bao phủ" bởi nó, thì không ai có thể nhìn thấy chúng ta cho dù
chúng ta đang đứng ngay trước mặt họ. Điều này đặc biệt quan trọng trong quân sự
cũng như đời sống. Các thí nghiệm của nhóm Smith (Đại học Duke) đã đạt tới bước
sóng gần của vùng nhìn thấy, thí nghiệm với sóng ánh sáng trong miền nhìn thấy của
mắt thường đang được nghiên cứu thêm.
Ngoài những ứng dụng kì diệu, rõ ràng kể trên, siêu vật liệu còn tỏ ra rất tiềm
năng trong các lĩnh vực khác như bộ lọc tần số [1], cộng hưởng [6], antennas [25], siêu
hấp thụ, và cảm biến sinh học [11] v v.
Tuy nhiên, để biến khả năng ứng dụng của siêu vật liệu thành những ứng dụng
trong thực tế, còn rất nhiều vấn đề cần được làm rõ và cần được nghiên cứu một cách
thỏa đáng. Trước tiên là bằng cách nào để chế tạo siêu vật liệu này một cách đơn giản,
dễ dàng và có tính đối xứng cao, đặc biệt là vùng tần số cao. Tiếp theo là liên quan đến
việc giảm sự tiêu hao trong vật liệu và mở rộng vùng tần số hoạt động của vật liệu.
1.5. Mô hình giải thích tƣơng tác sóng điện từ với vật liệu Metamaterials
Sự tương tác của vật liệu MMs với sóng điện từ được giải thích dựa trên mô hình
mạch điện tương đương LC được đề xuất bởi Zhou và cộng sự [27].

Hình 1.12 trình bày cấu trúc ô cơ sở của vật liệu MMs có cấu trúc cặp dây bị cắt
(cut-wire pair, CWP).
Ở đây tụ điện C xuất hiện ở hai đầu của cặp dây bị cắt, L tương ứng với mỗi dây.
Sơ đồ mạch điện tương đương được chỉ ra trên hình 1.12. Mô hình tương tự đối với
cấu trúc SRR, mô hình mạch điện tương đương LC cũng xảy ra tương tự.
18
- 18 -

Từ mô hình mạch điện LC, tần số cộng hưởng từ hoặc tần số mà tại đó thu được
độ từ thẩm âm ứng với 1 ô cơ sở có thể tính toán dựa trên biểu thức:
0
1
2
m
c
f
LC wl
  


(1.25)
Ở đây: w là rộng của dây bị, l là chiều dài của đây,

là hằng số điện môi của lớp

điện môi. Từ biểu thức (1.25) chúng ta thấy rằng tần số cộng hưởng từ phụ thuộc mạnh
vào các tham số cấu trúc như là: chiều dài thanh kim loại (l), chiều rộng thanh (w),
hằng số điện môi, Do đó, từ công thức này ta có thể tính toán sơ bộ, thiết kế và chế
tạo được cấu trúc của vật liệu hoạt động ở vùng tần số mong muốn khác nhau.
Trong trường hợp tổng quát khi các ô cơ sở được sắp xếp tuần hoàn tạo thành vật
liệu MMs, khi đó sẽ xảy ra sự tương tác giữa các ô cơ sở trong vật liệu (xem hình
1.13).



Hình 1.13: Mô hình mạch LC cho một ô cơ sở của cấu trúc CWP.
Bằng cách tính toán ta có tần số cộng hưởng từ và cộng hưởng điện tương ứng
như sau:

11
11
2
2 / 2 2 / 2
m
m
r
c
f
l
l c c


   
  
(1.26)

1
2
e
ee
f
CL


(1.27)
Ở đây C
e
là điện dung được sinh ra do hai cặp dây cạnh nhau theo phương E, L
e

là độ tự cảm được sinh ra bởi dây có chiều dài tương ứng với độ rộng của dây. Chi tiết
về sự diễn dải biểu thức được đề cập trong tài liệu [27]. Từ công thức 1.27 ta thấy tần
số cộng hưởng điện phụ thuộc mạnh vào khoảng cách giữa hai CWP theo phương E