Tối ưu hóa khuếch đại quang sợi pha tạp ER (EDFA) cho băng tần C bằng phương pháp mô hình hóa và so sánh thực nghiệm

Đại học quốc gia Hà Nội
trờng đại học công nghệ






Nguyễn thu trang






Tối u hóa khuếch đại quang sợi pha tạp Er
(EDFA) cho băng tần C bằng phơng pháp mô
hình hoá v so sánh thực nghiệm










Luận văn thạc sĩ

Hà Nội 2005
Đại học quốc gia Hà Nội
trờng đại học công nghệ






Nguyễn thu trang






Tối u hóa khuếch đại quang sợi pha tạp Er
(EDFA) cho băng tần C bằng phơng pháp mô
hình hoá v so sánh thực nghiệm

Ngành : Điện Tử Viễn Thông
Chuyên ngành : Kỹ thuật vô tuyến điện tử và thông tin liên lạc
Mã số: 2.07.00


Luận văn thạc sĩ



Ngời hớng dẫn khoa học: PGS. TS. Phạm văn Hội






Hà Nội, 3 2005
Mục lục
Lời cảm ơn
Mục lục 4
Lời cảm ơn 4
Chơng 1: Tính chất quang của thuỷ tinh pha tạp đất hiếm 10
1.1. Cấu hình nguyên tử của các ion đất hiếm 10
1.2. Các tính chất cơ bản của ion Er
3+
. 11
1.2.1. Cấu hình nguyên tử của nguyên tố Erbium 11
1.2.2. Tiết diện hiệu dụng. 12
1.2.3. Thời gian sống 14

1.2.4. Độ rộng vạch v sự mở rộng vạch 16
1.2.5. Phổ hấp thụ và bức xạ của Er
3+
18
1.3. Hiệu ứng tơng tác Er
3+
- Er
3+
19
1.4. Khảo sát các dải bơm 22
1.4.1. Khảo sát chung 22
1.4.2. Dải bơm 800nm: 23
1.4.3. Dải bơm 980nm 24
1.4.4. Dải bơm 1480nm 24
2.1. Cơ sở khuếch đại quang sợi pha tạp Er 26
2.1.1. Hệ phơng trình tốc độ 26
2.1.2. Sự khuếch đại bức xạ tự phát 29
2.1.3. Hệ phơng trình truyền dẫn trong khuếch đại. 31
2.2. Các đặc trng của khuếch đại quang sợi pha tạp Er 33
2.2.1. Phổ ASE 33
2.2.2. Tăng ích 34
2.2.3. Thông số tạp âm (Noise Figure) 37
2.3. ứng dụng của bộ khuếch đại EDFA trong mạng truyền dẫn quang 38
2.3.1. Bộ khuếch đại công suất. 39
2.3.2. Khuếch đại trên tuyến 39
2.3.3. Bộ tiền khuếch đại 40
3.1. Giới thiệu về mô phỏng và phần mềm mô phỏng 41
3.2. Mô phỏng bộ khuếch đại quang EDFA 43
3.1.1. Xây dựng hệ phơng trình rút gọn 44
3.1.2. Các thông số đầu vào của bộ khuếch đại EDFA 45

3.3. Kết quả mô phỏng. 46
3.2.1. Sự phụ thuộc vào công suất bơm 48
3.2.2. Sự phụ thuộc của chiều dài sợi quang. 50
3.2.3. Sự phụ thuộc vào công suất tín hiệu 52
3.2.4. Thông số tạp âm 53
3.2.5. Sự phụ thuộc vào nồng độ 55
4.1. Cấu hình bộ khuếch đại quang EDFA 57
4.1.1. Cấu hình bơm một chiều (đơn công) 57
4.1.2. Cấu hình bơm song công 58
4.1.3. So sánh giữa các cấu hình bơm 58
4.2. Các kết quả thực nghiệm. 59
4.2.1. Sơ đồ thí nghiệm. 59
4.2.2. Kết quả thí nghiệm 61
4.2.2.1. Kết quả khảo sát với EDFA có nồng độ thấp. 61
4.2.2.2. Kết quả khảo sát với EDFA có nồng độ cao 62
4.2.2.3. Khảo sát tạp âm và hệ số tăng ích 64
4.2.2.4. Khảo sát phổ ASE và băng tần tăng ích của EDFA 67
4.3. So sánh kết quả thực nghiệm với mô phỏng 69
Kết luận 71
Tài liệu tham khảo 73
Phụ lục 75

Mở đầu
Thông tin quang sợi đã có những bớc phát triển nhảy vọt trong vài thập kỉ
gần đây và có những tác động mạnh mẽ trong nhiều mặt của kỹ thuật viễn thông.
Đặc biệt là trong truyền dẫn, thông tin sợi quang đóng một vai trò chủ đạo đáp ứng
đợc nhu cầu về băng thông, cũng nh đảm bảo đợc những yêu cầu về chất lợng
truyền dẫn. Các hệ thống thông tin quang có u điểm nổi bật so với thông tin cáp
kim loại thờng nh suy hao truyền dẫn thấp, dung lợng truyền cao, ít bị ảnh
hởng nhiễu từ bên ngoài và có độ tin cậy và khả năng bảo mật thông tin cao là sự

hấp dẫn mạnh các nhà khai thác viễn thông, các nhà khoa học.
Tuy nhiên trong những năm gần đây, trớc sự phát triển mạnh mẽ của các
dịch vụ thoại, phi thoại mà đặc biệt là Internet và các dịch vụ băng thông rộng khác
nhau, nhu cầu về băng thông đối với từng thuê bao tăng lên, tạo ra một sự bùng nổ
về dung lợng. Điều này đặt lên vai những nhà cung cấp dịch vụ đờng trục những
thách thức mới. Việc sử dụng kĩ thuật TDM để nâng cao dung lợng đờng truyền
cũng là một khả năng có thể đáp ứng đợc phần nào song nó cũng gặp phải những
hạn chế do bản thân kĩ thuật này gây ra.
Một lựa chọn khác cho các nhà cung cấp để tăng dung lợng của hệ thống
thông tin đó là sử dụng công nghệ truyền dẫn quang ghép kênh theo bớc sóng trên
một sợi quang (WDM). Kỹ thuật này thực hiện việc ghép các tín hiệu quang có bớc
sóng khác nhau và truyền đi trên một sợi quang duy nhất, vì thế có thể tăng dung
lợng truyền dẫn mà không cần phải tăng tốc độ của từng kênh trên mỗi bớc sóng.
Khi tín hiệu ánh sáng đợc truyền trong cáp quang sẽ bị suy hao do nhiều
nguyên nhân nh sự hấp thụ ánh sáng trong sợi, ánh sáng đi ra khỏi sợi do biến dạng
ở các đoạn cong nên ta phải khuếch đại năng lợng cho nó ở những khoảng cách
nhất định để đảm bảo tín hiệu đủ mạnh đến nơi thu. Trớc đây, ngời ta thờng sử
dụng các bộ khuếch đại lặp bằng các biến đổi tín hiệu quang thành tín hiệu điện, tín
hiệu điện đợc khuếch đại và biến đổi ngợc thành tín hiệu quang để truyền đi. Việc
biến đổi tín hiệu điện thành dạng tín hiệu quang thờng tạo ra tắc nghẽn trong sợi
quang và làm hạn chế độ rộng băng tần lấn chất lợng của tín hiệu đợc truyền đi
Với công nghệ WDM, việc khuếch đại tín hiệu dùng các bộ khuếch đại lặp bằng
quang điện tử gặp rất nhiều khó khăn về giá thành và kỹ thuật khi lắp ráp và điều
khiển các bộ tách và ghép các kênh truyền tại các bộ khuếch đại lặp.
Vì vậy ngời ta tìm cách để tạo ra các thiết bị có khả năng khuếch đại quang
trực tiếp bằng các linh kiện quang. Sợi quang pha tạp đất hiếm có khả năng khuếch
đại quang trực tiếp trên đờng truyền. Trong đó, sợi quang pha tạp Erbium (Er) đợc
nghiên cứu rất nhiều. Khuếch đại quang sợi pha tạp đất hiếm Er có khả năng bù suy
hao trong các khoảng cách lớn hơn 100km. Bộ khuếch đại quang sợi pha tạp Er
(Erbium Doped Fiber Amplifier - EDFA) đợc nghiên cứu thành công trong phòng

thí nghiệm năm 1987 và trở thành thơng phẩm năm 1990. Năm 1991, lần đầu tiên
hệ thống thông tin quang có EDFA đợc thử nghiệm truyền tín hiệu số có tốc độ
2,5Gbit/s trên khoảng cách 21000km và 5Gbit/s trên khoảng cách 14300km.
Việc nghiên cứu các thông số đặc trng của EDFA sẽ giúp chúng ta lựa chọn
chính xác các sản phẩm của các nhà cung cấp, tối u hóa đợc mạng lới, nâng cao
chất lợng dịch vụ cung cấp, cũng nh giảm đợc chi phí trong việc chế tạo EDFA
và xây dựng hệ thống truyền dẫn.
Các nhà nghiên cứu EDFA về lý thuyết tập trung vào nghiên cứu nguyên lý
khuếch đại sử dụng hệ nhiều mức hoặc nghiên cứu các hệ thống trong đó có EDFA.
Bộ khuếch đại EDFA có khả năng tạo ra hiệu ứng khuếch đại ở vùng bớc sóng
1550nm. Các thông số quan trọng nhất của khuếch đại có thể kể đến ở đây là hệ số
khuếch đại G, băng tần khuếch đại (hoặc ), thông số tạp âm NF (Noise
Figure) và công suất ra bão hoà P
s
, nhiễu phát xạ tự phát đợc khuếch đại ASE
(Amplified Spontaneous Emission) của bộ khuếch đại. Phổ công suất ASE cung cấp
các thông tin hữu ích về các đặc tính hoạt động của EDFA ở các chế độ bơm, công
suất tín hiệu và nồng độ pha tạp Er khác nhau. NF đặc trng cho phép đo sự suy
giảm SNR từ đầu vào đến đầu ra của hệ thống. Chính vì vậy, việc khảo sát các thông
số này trên cơ sở mô phỏng hoạt động của EDFA góp phần quan trọng trong việc
nghiên cứu phân tích hệ thống cũng nh các ứng dụng trong hệ thống. Từ đó ta hoàn
toàn có thể dự đoán và hạn chế những ảnh hởng của nhiễu lên tín hiệu truyền dẫn.
Luận văn này tập trung vào mô phỏng EDFA với sơ đồ hệ thống khuếch đại
với 3 mức năng lợng nhng đã đợc rút gọn thành hệ 2 mức, với tín hiệu khuếch
đại ở bớc sóng 1550nm, tín hiệu bơm ở bớc sóng 980nm; khảo sát các đặc trng
khuếch đại, nhiễu trong EDFA và ảnh hởng của các thông số nh chiều dài của sợi
quang, nồng độ pha tạp Er trong sợi và công suất tín hiệu bơm, tín hiệu cần khuếch
đại lên các đặc trng của EDFA. Mặt khác, luận văn cũng đã tiến hành đo đạc trong
phòng thí nghiệm, tính toán và đa ra một số kết quả thực nghiệm về các thông số
quan trọng của EDFA nh: hệ số khuếch đại, nhiễu tạp âm NF, công suất ASE phát

sinh trong quá trình khuếch đại quang, từ đó đa ra một số tính toán thiết kế tối u
cho các hệ thống thông tin sử dụng EDFA.
Phơng pháp nghiên cứu của luận văn là lý thuyết mô phỏng kết hợp với kết
quả thực nghiệm, để có thể so sánh và kiểm chứng lý thuyết về bộ khuếch đại trong
các hệ thống thông tin quang thực tế. Chơng trình mô phỏng thực hiện trên máy
tính sử dụng phần mềm mô phỏng Matlab. Đây là một phần mềm chuyên dụng rất
mạnh trong lĩnh vực mô phỏng, thực hiện mô phỏng sơ đồ hệ năng lợng 2 mức của
khuếch đại, quá trình hấp thụ và bức xạ tại mức 1 và 2, với thời gian chuyển mức
năng lợng tơng đối nhỏ cho phép tính toán, xử lý và khảo sát các thông số của bộ
khuếch đại quang EDFA: Công suất tín hiệu lối ra, hệ số khuyếch đại của EDFA,
phổ công suất ASE, và thông số tạp âm NF. Nội dung của luận văn đợc cấu trúc
làm 4 chơng.
Chơng 1 giới thiệu về tính chất quang của thủy tinh pha tạp đất hiếm với
một loại nguyên tố đất hiếm điển hình đợc sử dụng rộng rãi trong các bộ khuếch
đại quang là Erbium.
Chơng 2 trình bày về bộ khuếch đại quang sợi pha tạp Erbium (EDFA),
nguyên lý hoạt động và các đặc trng của nó, đồng thời xây dựng hệ phơng trình
tốc độ làm cơ sở để xây dựng chơng trình mô phỏng thực hiện trong chơng 3 và
các ứng dụng của bộ EDFA trong hệ thống thông tin.
Chơng 3 xây dựng chơng trình mô phỏng EDFA dựa vào việc giải hệ
phơng trình vi phân rút gọn từ hệ 3 mức trong chơng 2. Luận văn cũng tiến hành
xây dựng một giao diện để thuận lợi hơn trong việc ứng dụng bộ EDFA trong các
phòng thí nghiệm. Từ những kết quả thu đợc có thể đánh giá và đa ra các điều
kiện tối u của EDFA.
Chơng 4 Kết quả khảo sát các thông số và đặc trng của EDFA trong thực
nghiệm. Từ những kết quả này tiến hành so sánh với kết quả mô phỏng để kiểm
chứng kết quả lý thuyết. Tuy nhiên trong khuôn khổ hạn chế của đề tài, cấu hình của
sợi sử dụng trong thực nghiệm không đợc hoàn toàn giống với sợi sử dụng trong
mô phỏng nên cũng chỉ kiểm chứng đợc một phần nào đó kết quả lý thuyết.
Cuối cùng là kết luận và một số đề xuất hớng nghiên cứu trong tơng lai

ứng dụng công nghệ EDFA.


Chơng 1: Tính chất quang của thuỷ tinh pha tạp
đất hiếm
Các ion đất hiếm có những tính chất quang rất đặc biệt, là cơ sở để hình thành
và phát triển các laser sợi, laser khối cũng nh các khuyếch đại quang sử dụng các
ion này. Những tính chất quang đặc biệt này là do sự khác biệt của lớp vỏ 4f của
chúng trong tinh thể và trong thuỷ tinh. Trong chơng này, chúng ta sẽ khảo sát lần
lợt các tính chất nguyên tử cơ bản và các tính chất quang tơng ứng của ion đất
hiếm nói chung và của ion Er nói riêng.
1.1. Cấu hình nguyên tử của các ion đất hiếm.
Các nguyên tố đất hiếm đợc chia làm 2 nhóm, mỗi nhóm gồm 14 nguyên tố.
Họ Lanthan với số nguyên tố từ 57 đến 71.
Họ Actini với số nguyên tố từ 89 đến 103.
Các nguyên tố thuộc họ Lanthan có những tính chất quang đặc biệt do cấu
trúc nguyên tử của nó thể hiện ngay trong cấu trúc của lớp vỏ 4f. Vì vậy phần lớn
các ứng dụng trong sợi quang đều đợc sử dụng pha tạp các nguyên tố thuộc họ
Lanthan.
Cấu tạo của nguyên tử gồm một hạt nhân đợc bao quanh bởi các lớp điện
tử. Các lớp điện tử này đợc lấp đầy theo thứ tự và nhìn chung các lớp vỏ sẽ có bán
kính tăng dần. Tuy nhiên, đến vị trí nguyên tử thứ 57 thì quy luật này bị phá vỡ. ở
nguyên tử thứ 57, lớp 5s và 5p (5s
2
5p
6
) bị lấp đầy trớc sau đó các điện tử sẽ tiếp tục
lấp đầy lớp 4f. Thay vì có bán kính lớn hơn lớp 5s và 5p, lớp 4f có bán kính nhỏ hơn
hai lớp này nên nó bị bao bọc bởi các lớp này[17].
Hầu hết các nguyên tố đất hiếm đều tồn tại dới dạng ion, đặc biệt là ion hoá

trị III (Ln
3+
). Các nguyên tố đất hiếm trung hoà đều có cấu hình nguyên tử 4f
N
6s
2

hoặc 4f
N-1
5d6s
2
. Qúa trình ion hoá này xảy ra đầu tiên là khử 2 điện tử yếu ở lớp 6s,
sau đó khử tiếp điện tử tại lớp 4f hoặc 5d. Do vậy các ion đất hiếm họ Lanthan hoá
trị ba đều có một lõi (Xenon) và N điện tử tại lớp 4f. Nhờ sự che chắn của các điện
tử lớp 5s và 5p nên các tính chất của lớp vỏ 4f gần nh đợc giữ nguyên trong
nguyên tử khi pha trong các môi trờng thuỷ tinh hoặc tinh thể.
Thông thờng các nguyên tử trong chất bán dẫn hoặc kim loại nhờng
điện tử của chúng cho môi trờng nên có phổ năng lợng trải rất rộng. Tuy
nhiên, phổ của ion đất hiếm pha tạp trong các chất cách điện nh thuỷ tinh hay
tinh thể lại có phổ năng lợng bao gồm một dãy các vạch hẹp[18].
4
f

2S+1
L
J
Các mức Stark
Hình 1.1 Sơ đồ sự tách mức năng lợng của ion Er do tơng
tác đi
ệ

n tử-đi
ệ
n tử và tơn
g
tác đi
ệ
n tử-trờn
g
tinh th
ể


Nguyên nhân là do các lớp điện tử 4f gần nh vẫn giữ đợc cấu trúc trạng thái
nh trong các nguyên tử đất hiếm. Cấu hình 4f gồm rất nhiều trạng thái do tơng tác
giữa các điện tử. Hơn nữa, dới tác dụng của trờng tinh thể nền, các mức điện tử
của lớp vỏ 4f tiếp tục bị tách thành rất nhiều vạch làm cho các mức năng lợng của
lớp 4f tiếp tục bị tách ra do hiệu ứng Stark. Do vậy quang phổ của lớp vỏ 4f gồm rất
nhiều vạch trong một dải khá rộng. Các mức năng lợng của ion đất hiếm hoàn toàn
có thể tính đợc khi ta giải phơng trình Schrodinger trong trờng tinh thể[17].
1.2. Các tính chất cơ bản của ion Er
3+
.
1.2.1. Cấu hình nguyên tử của nguyên tố Erbium
Er
3+
đợc dùng cho hoạt động của laser và khuếch đại ở vùng bớc sóng
1500nm nhờ chuyển dời
4
I
13/2

-
4
I
15/2
. Khi pha tạp, các ion Er
3+
có các mức năng
lợng nh hình 1.2 với mức
4
I
15/2
là mức cơ bản[18]. Các đỉnh tơng ứng với các
chuyển dời giữa các mức cơ bản
4
I
15/2
và các mức cao hơn. Hai vùng bơm chủ yếu là
1480nm và 980nm. Đặc điểm nổi bật của ion Er là tại mức năng lợng
4
I
13/2
có thời
gian sống rất dài, khoảng 10ms và nó là một mức siêu biền. Do đó nếu ta bơm kích
thích bằng chùm laser 980nm, các ion Er đợc kích thích lên mức
4
I
11/2
và sau thời
gian cỡ às chúng chuyển dời không phát xạ xuống mức
4

I
13/2
. Thời gian sống dài
trong mức này cho phép tạo nghịch đảo độ tích luỹ giữa mức
4
I
13/2
và mức cơ bản
4
I
15/2

nhờ đó ta mới có hoạt động của laser và khuếch đại giữa hai mức này.
0
10
20
4
I
15/2
4
I
13/2
4
I
11/2
4
I
9/2
4
F

9/2
4
S
3/2
4
H
11/2
+
4
G
11/2
4
F
7/2
4
F
5/2
4
F
3/2
4
F
9/2
+
4
G
9/2
+
4
H

9/2
4
G
11/2
1.5
1.0
0.8
0.6
0.5
0.4
Năng lợng (10
3
cm
-1
)
Bớc sóng(m)
H
ình1.2:Cấu trúc mức năng lợng ca Er
3
+

1.2.2. Tiết diện hiệu dụng.
Tiết diện hiệu dụng đặc trng cho khả năng ion hấp thụ hoặc bức xạ. Tiết
diện hiệu dụng của một chuyển dời giữa hai mức năng lợng của một ion thể hiện
xác suất chuyển dời xuất hiện với đồng thời cả bức xạ và hấp thụ. Với 2 trạng thái 1
và 2 cho trớc có năng lợng E
1
và E
2
(E

1
<E
2
) thì xác suất chuyển dời hấp thụ
photon năng lợng (E
2
-E
1
) sẽ tỷ lệ với tiết diện hấp thụ
12
và bức xạ sẽ tỷ lệ với tiết
diện bức xạ
21
. Tổng công suất ánh sáng hấp thụ P
abs
từ ánh sáng tới có tần số
cho bởi:
IP
abs 12
= (1.1)
I là cờng độ ánh sáng tới. Chia cả hai vế cho năng lợng photon, tốc độ hấp
thụ:
)(==

I
N
abs 1212
h
(1.2)
trong đó () là thông lợng photon trong một đơn vị thời gian.

Tơng tự, tổng công suất bức xạ kích thích của ion với cờng độ ánh sáng tới
I đợc cho bởi:
IP
em 21
=

(1.3)
Một cách trực giác, tiết diện hiệu dụng có thể đợc hiểu là một dạng tiết diện
mà các photon trong vùng giao giữa thông lợng ánh sáng và tiết diện này sẽ bị
bắt bởi các ion. Tiết diện bức xạ cũng đợc hiểu tơng tự nh vậy
Ta thấy các xác suất hấp thụ và bức xạ tỷ lệ với cờng độ ánh sáng chứ không
phải là công suất ánh sáng. Vì vậy, nếu ánh sáng đợc tập trung vào trong một vùng
có diện tích nhỏ thì xác suất hấp thụ và bức xạ sẽ tăng lên.
1450 1500 1550 1600
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Bớc sóng (nm)
Tiết di
ệ
n hấ
p
th
ụ

(p

m
2
)

Hình 1.3: Tiết diện hấp thụ của Erbium trong các thuỷ tinh nền khác nhau
1
2
3
4
1 SiO
2
-GeO
2
-P
2
O
5
2 SiO
2
-Al
2
0
3
-GeO
2
-P
2
O
5
với Al/Ge = 1:10

3 SiO
2
-Al
2
0
3
-GeO
2
-P
2
O
5
với Al/Ge = 1:33
4 SiO
2
-Al
2
0
3
-P
2
O
5

Hình 1.3 và hình 1.4 mô tả các tiết diện hấp thụ và bức xạ đợc tính trong
miền phổ 1550nm của Er trong các nền thuỷ tinh khác nhau.
Việc tính toán các tiết diện hấp thụ và bức xạ tại tần số cụ thể sẽ cho thông tin
hữu ích trong việc chế tạo bộ khuếch đại quang sợi pha tạp Er. Trong hệ thống
khuếch đại ba mức, tỷ lệ giữa tiết diện hấp thụ và bức xạ tại một tần số cụ thể nào đó
sẽ có tính quyết định cho việc xác định độ khuếch đại tại tần số đó.

1450 1500 1550 1600
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Bớc sóng (nm)
Tiết di
ệ
n bức x
ạ

(p
m
2
)

Hình 1.4: Tiết diện bức xạ của Erbium trong các thuỷ tinh nền trong hình 1.3
1
2
3
4
0.7

1.2.3. Thời gian sống.
Thời gian sống của một mức tỷ lệ nghịch với xác suất m ion đó thoát khỏi
mức kích thích trong một đơn vị thời gian. Sự phân rã độ tích luỹ của một tập hợp
các ion kích thích tại một mức cho trớc sẽ giảm theo hm mũ với hằng số thời gian

chính bằng thời gian sống. Thời gian sống của nguyên tố đất hiếm đợc xét theo hai
cách phân rã: bức xạ v không bức xạ.
nrr

111
+=
(1.5)
trong đó là thời gian sống tổng cộng

r
là thời gian sống bức xạ

nr
là thời gian sống không bức xạ
Thời gian sống bức xạ quy định chuyển dời bức xạ từ các mức kích thích
xuống các mức thấp hơn nên nó liên quan tới phổ huỳnh quang. Thời gian sống bức
xạ thờng cỡ s.
Thời gian sống không bức xạ phụ thuộc bản chất tinh thể nền và liên kết giữa
các dao động của ion trong mạng tinh thể với các trạng thái của ion đát hiếm . Quá
trình chuyển dời không bức xạ từ mức kích thích có kèm theo sự bức xạ của một vài
phonon. Số phonon tham gia càng nhiều thì xác suất chuyển dời càng nhỏ. Xác suất
chuyển dời không bức xạ giảm theo hàm mũ đối với số phonon cần thiết để chuyển
dời xuống mức năng lợng thấp nhất xảy ra.
Các phonon quang không chỉ tham gia trong các quá trình bức xạ, mà nó còn
tham gia vo các quá trình hấp thụ. Sự tham gia của các phonon đựơc thể hiện ở
nhiều quá trình hấp thụ ngay cả khi bức xạ chiếu tới không nằm trong vùng phổ hấp
thụ của ion đất hiếm mà ngời ta quan sát đợc.
Thuỷ tinh nền Thòi gian sống (ms)
Silicate 14.7
Phosphate 8.5

Fluorophosphate 8.0
Fluoride 10.3
Bảng1.1 Thời gian sống của mức
4
I
13/2
của Er
3+
trong các thuỷ tinh nền khác nhau
Thời gian sống của mức
4
I
13/2
của ion Er
3+
trong các thuỷ tinh nền khác nhau
đợc cho trong bảng 1.1. Thuỷ tinh pha phosphate có chiết suất cao hơn các thuỷ
tinh silicate cơ bản do đó lm tăng tiết diện bức xạ hiệu dụng. Chính vì vậy nó làm
giảm thời gian sống của mức
4
I
13/2
.
Tốc độ chuyển dời tại các mức cao hơn của Er
3+
nh mức
4
I
11/2
v các mức

cao hơn nữa lớn hơn rất nhiều do các tốc độ chuyển dời không bức xạ của chúng.
Thí dụ tốc độ chuyển dời khỏi mức
4
I
11/2
l 10
5
s
-1
với thuỷ tinh nền silicate v là
10
6
s
-1
với chất nền phosphate. Nh vậy, thời gian sống của các mức này thờng đều
rất ngắn cỡ s. Trong Er
3+
mức
4
S
3/2
cho bức xạ xanh với thời gian sống cỡ 1s.
Khi Er đợc pha tạp nồng độ cao, một số hiệu ứng có thể xuất hiện làm dập
tắt các trạng thái kích thích (dập tắt do nồng độ). Hình 5 cho thấy rõ trạng thái
này tại trạng thái
4
I
13/2
của Er nh một hàm theo nồng độ Er và thuỷ tinh CPG
(calcium metaphosphate). CPG là loại thuỷ tinh tốt hơn Silica, nó hạn chế rất nhiều

hiện tợng tụ đám. Khi pha tạp ở nồng độ cao cũng có thể xảy ra hiện tợng truyền
năng lợng giữa các ion do va chạm tạo ra các tâm bị dập tắt[18].
0,001 0,01 0,1 1 10 100
Nng ion Er
3+
(mol%)
Thi gian sng mc
4
I
13/2
(s)
0,1
0,01
0,001
0,0001
silica
CPG
Hỡnh1.5: S dp tt do nng trong thu tinh silica v CPG
(
calcium meta
p
hos
p
hate
)

1.2.4. Độ rộng vạch v sự mở rộng vạch.
Độ rộng vạch của chuyển dời chứa nhiều phân bố từ các ảnh hởng khác
nhau. Với chuyển dời trong hai trạng thái riêng của ion đất hiếm thì độ rộng vạch sẽ
bao gồm cả sự mở rộng đồng nhất v mở rộng không đồng nhất.

Sự mở rộng đồng nhất (hay sự mở rộng tự nhiên) xuất hiện do thời gian sống
v thời gian biến đổi pha của các trạng thái v phụ thuộc vo cả hai quá trình bức xạ
v không bức xạ. Thời gian sống v thời gian biến đổi pha cng tăng thì sự mở rộng
đồng nhất cng tăng.
Sự mở rộng không đồng nhất đợc xác định theo các vị trí biến đổi khác nhau
trong ton bộ các vị trí m ion có thể chiếm giữ. Các dịch chuyển năng lợng và phổ
huỳnh quang sẽ bị mở rộng do sự biến đổi của môi trờng riêng của các ion. Các
vạch không đồng nhất thực tế là chồng chập của các vạch mở rộng đồng nhất.
Trờng hợp mở rộng vạch đồng nhất, vạch thu đợc sẽ bão hoà đồng đều cũng nh
độ tích luỹ giảm (nh dới ảnh hởng của tín hiệu mạnh). Trong khi độ tích luỹ có
thể bị ảnh hởng một cách địa phơng trong trờng hợp mở rộng không đồng nhất.
Các ion trong tinh thể còn có một cơ chế mở rộng khác là sự mở rộng do tách
mức Stark. Khi số lợng các thành phần Stark càng lớn thì sự mở rộng càng lớn. Sự
mở rộng bằng tổng sự tách mức của các mức đa tạp và độ rộng của các chuyển dời
giữa các mức đa tạp. Nếu sự phân bố lại độ tích luỹ giữa các mức đủ nhanh, tức là
nhanh hơn thời gian để tín hiệu có thể tơng tác đợc với các ion thì chuyển dời
tổng cộng sẽ có đặc trng của mở rộng đồng nhất.
1480 1500 1520 1540 1560 1580 1600
2
3
4
1
Bớc sóng (nm)
Cờng độ (a.u)
1 Al/P Silica
2 Ca/Ge/Al/P Silica
3 P Silica
4 Silica
Hình 1.6: So sánh phổ bức xạ của ion Er
3

+
trong các nền khác nhau

Phổ của Er trong vùng 1500nm phụ thuộc vào chất nền. Các đỉnh trong phổ
sẽ có dạng khác nhau tuỳ thuộc vào vị trí chính xác của các mức Stark
. Hình 1.6 là
phổ bức xạ của ion Er
3+
trong các mạng nền khác nhau. Quan sát hình vẽ 1.6, chúng
ta có thể thấy đợc mạng nền có ảnh hởng lớn đối với độ rộng vạch bức xạ của
Er
3+
[5].
Do mở rộng đồng nhất tại nhiệt độ phòng lớn nên bản chất chuyển dời tại bớc
sóng 1550nm là vạch mở rộng đồng nhất. Hơn nữa, tại nhiệt độ phòng sự phân bố lại
giữa các mức theo Stark do nhiệt độ diễn ra rất nhanh cỡ vài ps. Vì vậy với xung
bơm có thời gian cỡ nh vậy (thông thờng xung bơm liên tục) thì phổ chuyển dời
không đặc trng cho sự thay đổi bức xạ bơm hoặc tín hiệu. Tuy nhiên vẫn xuất hiện
sự mở rộng không đồng nhất và hiệu ứng đốt cháy phổ (hole burning) cho dù là
rất nhỏ. Sự đốt cháy này có ảnh hởng không tốt trong các hệ thống WDM, cờng
độ tín hiệu của mỗi kênh sẽ ảnh hởng tới phổ khuếch đại trong các kênh bên cạnh
khi tín hiệu đủ lớn. Độ rộng phổ làm hạn chế mật độ ghép kênh trong thông tin
đờng dài.
Nh vậy đặc trng mở rộng vạch rất quan trọng khi xét các tính chất khuếch
đại bão hoà và khuếch đại trong hệ thống ghép kênh theo bớc sóng. Đối với một
dịch chuyển mở rộng đồng nhất, một bớc sóng đã cho sẽ tơng tác với tất cả ion
với xác suất bằng nhau, do đó một bớc sóng bơm bất kì tạo ra đố khuếch đại phổ
nh nhau.
1.2.5. Phổ hấp thụ và bức xạ của Er
3+

Phổ hấp thụ của Er
3+
pha tạp trong sợi thuỷ tinh đợc biểu diễn trên hình 1.7.
Các dải hấp thụ khác nhau trong phổ tơng ứng với các dịch chuyển hấp thụ
từ mức cơ bản lên các trạng thái kích thích của ion Er
3+
.
Từ phổ hấp thụ chúng ta thấy một đỉnh hấp thụ rất quan trọng của ion Er
3+
tại
bớc sóng 980nm. Hấp thụ này tơng ứng với dịch chuyển từ trạng thái cơ bản
4
I
15/2

lên trạng thái
4
I
11/2
. Từ trạng thái này ion Er
3+
phục hồi nhanh không bức xạ về trạng
thái
4
I
13/2
, sau đó trở về trạng thái cơ bản và phát xạ photon có bớc sóng 1530 nm,
bớc sóng đợc sử dụng cho laser sợi và khuếch đại sợi.
400 800600 1000 1200 1400 1600

0
2
4
6
8
10
Bớc sóng (nm)
Hấp thụ (dB/m)
Hình 1.7: Phổ hấp thụ của sợi thuỷ tinh gốc silica pha tạp Er
3
+

Ngoài ra, còn một đỉnh hấp thụ khác cũng rất hay đợc sử dụng là tại bớc
sóng 1480nm tơng ứng với dịch chuyển từ trạng thái cơ bản
4
I
15/2
trạng thái
4
I
13/2
.
Hiện nay, cả hai bớc sóng 980 nm và 1480 nm thờng đợc sử dụng làm bớc
sóng bơm cho khuếch đại quang sợi.

1,43 1,53 1,63
Bớc sóng (m)
Cờng độ (a.u)
0 0.5 1
hấp thụ

bức xạ
Hình 1.8: So sánh phổ hấp thụ và bức xạ của ion Er
3
+
pha tạp trong sợi thuỷ tinh silica

Dịch chuyển bức xạ từ mức
4
I
13/2
-
4
I
15/2
đợc quan tâm nhiều do ứng dụng của
nó trong lĩnh vực dẫn sóng và khuếch đại quang (nằm trong vùng cửa sổ 1550nm có
suy hao thấp nhất). Hình 1.8 so sánh giữa phổ hấp thụ và bức xạ trong vùng bớc
sóng 1550nm. Ta thấy trong vùng bớc sóng 1550 nm xác suất bức xạ lớn hơn xác
suất hấp thụ nên tín hiệu có bớc sóng trong vùng này hoàn toàn có thể đợc khuếch
đại. Đặc biệt khi ở chế độ bão hoà tín hiệu có bớc sóng 1530nm đợc khuếch đại
rất lớn do xác suất bức xạ tại bớc sóng này là lớn nhất.
1.3. Hiệu ứng tơng tác Er
3+
- Er
3+

Xu hớng chế tạo các bộ khuếch đại quang sợi pha tạp Er nhỏ gọn và tiến tới
chế tạo các bộ khuếch đại quang tích phân dạng màng dẫn sóng đang là hớng
nghiên cứu chủ yếu của các phòng thí nghiệm thông tin quang trên thế giới. Để
giảm chiều dài buồng khuếch đại quang, điều cần thiết là phải tăng nồng độ các ion

Er trong thuỷ tinh. Khi tăng nồng độ pha tạp Er trong thuỷ tinh, ngời ta thấy xuất
hiện nhiều hiệu ứng không mong muốn gây bất lợi cho khuếch đại. Hiệu ứng ny
cũng có thể xảy ra với các sợi di có các ion Er bị giam giữ tại vùng giữa lõi sợi. Các
thnh phần của thuỷ tinh nền có vai trò rất quan trọng trong việc xác định bản chất
của các tơng tác giữa các ion Er với nhau. Hiệu ứng tơng tác ny đóng vai trò
quyết định trong việc phát triển độ di ống dẫn sóng khuếch đại xuống còn vi cm.
Khi nồng độ các ion đất hiếm trở nên đủ cao thì các ion không còn đợc coi
là độc lập với nhau nữa mà chúng sẽ tơng tác với nhau. Một hệ quả quan trọng của
tơng tác này là sự truyền năng lợng giữa các ion.
Sự truyền năng lợng bức xạ là quá trình trong đó một ion phát ra một photon
và photon này lại bị hấp thụ bởi một ion khác. Quá trình này làm thay đổi phổ phát
xạ và gây ra sự mất mát phát xạ. Tuy nhiên, trong đa số các trờng hợp, không có sự
truyền năng lợng đáng kể nào. Quá trình quan trọng hơn lại là sự truyền năng
lợng kích thích giữa các ion nằm gần nhau mà không có trao đổi các photon thực.
Năng lợng kích thích của một ion có thể truyền sang ion khác cùng ở trạng thái cơ
bản là kết quả của sự truyền năng lợng cộng hởng khi chúng ở gần nhau. Sự
truyền năng lợng có thể xuất hiện gián tiếp giữa hai ion có năng lợng kích thích
khác nhau dới sự có mặt của phonon. Điều này có thể làm giảm sự khuếch đại khi
mức trên của chuyển dời khuếch đại bị rút bỏ do sự truyền năng lợng.


(a) (b)
(c)
Hình 1.9 Các cơ chế truyền năng lợng ion-ion
a) Sự truyền năng lợng cộng hởng
b) Sự chuyển đổi ngợc bậc thang
c) Sự đồng phát quang
Sự chuyển đổi ngợc (upconversion) là hiện tợng bằng một cách nào đó
ion ở trạng thái kích thích có thể nhận năng lợng để nhảy lên mức năng lợng cao
hơn. Có rất nhiều cơ chế hình thành sự chuyển đổi ngợc.

Sự truyền năng lợng cộng hởng đợc chỉ ra trên hình 1.9a. Hình 1.9b là sự
truyền năng lợng của hai ion trong trạng thái kích thích, kết quả là một ion đợc
đẩy lên mức năng lợng cao hơn. Đây đợc gọi là sự chuyển đổi ngợc bậc thang.
Quá trình đồng chuyển đổi ngợc là quá trình tinh vi hơn khi xét hai hoặc nhiều
ion liên kết khá gần nhau hoạt động nh một đơn phân tử.
Hình 1.9c là quá trình đồng phát quang. Quá trình đồng phát quang là quá
trình hấp thụ hoặc bức xạ photon bởi hai ion tác động cùng một lúc. Trên hình 1.9c
hai ion liên kết ở cùng một trạng thái kích thích và phân rã cùng một lúc xuống mức
cơ bản tạo ra một photon có năng lợng băng hai lần năng lợng của một ion trong
mức kích thích.
Trong trờng hợp của Er
3+
cơ chế chuyển đổi ngợc nh trong hình 1.9b
thờng xảy ra trong đó trạng thái kích thích l
4
I
13/2
với thời gian sống cỡ 10 ms khá
lớn để diễn ra quá trình tơng tác. Trong quá trình chuyển đổi ngợc, một ion bị khử
hoạt tính quay về trạng thái cơ bản nên lm giảm độ tích luỹ của mức
4
I
13/2
. Chính vì
thế nó lm giảm thời gian sống tổng cộng của trạng thái ny.
Hình 1.10: Quá trình chuyển đổi ngợc đối với ion Er
3
+
4
I

13/2

4
I
15/2

4
I
15/2

4
I
13/2

4
I
11/2

4
I
9/2

ion 1 ion 2

Hình 1.10 mô tả quá trình chuyển đổi ngợc trong trờng hợp khuếch đại
dùng sợi pha tạp Er. Ion 2 trong mức kích thích
4
I
9/2
l kết quả của quá trình chuyển

đổi ngợc. Sau khi tích thoát rất nhanh xuống mức
4
I
11/2
nó tiếp tục tích thoát xuống
mức
4
I
13/2
nhờ phát xạ nhiều phonon. Mặc dù xác suất chuyển rời
4
I
11/2
-
4
I
15/2
rất nhỏ
nhng ta vẫn có thể quan sát thấy bức xạ 980 nm.
Do sự chuyển đổi ngợc đòi hỏi hai ion tơng tác đều phải ở trạng thái kích
thích
4
I
13/2
nên quá trình này không diễn ra ở các mức bơm thấp. Khi công suất bơm
cao quá trình chuyển đổi ngợc xảy ra do sự thay đổi khoảng cách hoặc cờng độ
tơng tác giữa các ion ở trạng thái kích thích. Sự chuyển đổi ngợc ny lm giảm
hiệu suất khuếch đại do ngỡng bơm v hệ số khuếch đại tín hiệu phụ thuộc vo thời
gian sống của mức
4

I
13/2
.
Thêm vo đó còn có ảnh hởng của sự dập tắt do nồng độ. Sự dập tắt do nồng
độ làm giảm hiệu suất lợng tử của ion. Nồng độ các ion tăng làm tăng quá trình
không bức xạ. Sự dập tắt bởi nồng độ thờng thể hiện qua sự giảm thời gian sống
của trạng thái kích thích nhng không phải lúc nào cũng quan sát thấy. Khi các ion
đất hiếm đợc đa vào trong mạng thuỷ tinh, các ion này nằm tại các vị trí ở giữa
đợc bao quanh bởi các ion oxy. Do các ion đất hiếm đòi hỏi số phối trí lớn, mà cấu
trúc nền SiO
2
không có đủ lợng oxy cầu nối cần thiết cho toạ độ của ion đất hiếm
riêng biệt trong nền silica nên để cân bằng điện tích, các ion oxy này có thể tạo điều
kiện cho việc các ion đất hiếm dịch lại gần chúng và dẫn đến sự tập hợp thành đám
của các oxit đất hiếm. ảnh hởng do sự kết tập thành đám này có thể dẫn tới hiện
tợng đồng phát quang thậm chí ngay cả khi nồng độ pha tạp thấp.
Để tăng mật độ các ion đất hiếm nhng lại hạn chế đợc sự tạo đám của
chúng, ngời ta tìm cách hoà tan các ion đất hiếm. Chẳng hạn để tăng độ hoà tan
của ion đất hiếm có thể đồng pha tạp Al
2
O
3
vào SiO
2
.
1.4. Khảo sát các dải bơm.
1.4.1. Khảo sát chung
Các laser và khuếch đại có thể đựoc bơm bởi mọi dải hấp thụ gần của Er
3+
nằm

ở các bớc sóng lớn hơn 450 nm. Điều đầu tiên cần quan tâm khi lựa chọn các bớc
sóng bơm là các dịch chuyển khuếch đại có đạt mong muốn không sau đó là hiệu
suất và khả năng sử dụng các nguồn bơm. Hấp thụ trạng thái kích thích (ESA) ở
bớc sóng bơm là một yếu tố quan trọng. Hình 1.11 mô tả quá trình bơm ESA. Đó là
một ví dụ bơm ở 800nm kích thích một ion Er
3+
ở trạng thái cơ bản tới trạng thái
4
I
9/2
. Trong thuỷ tinh nền silica nó dịch chuyển rất nhanh xuống mức siêu bền
4
I
13/2
.
Tại đây nó có thể hấp thụ photon 800nm thứ hai tới mức
4
H
11/2
. Trong các thuỷ tinh
oxit, các trạng thái này thờng phân rã nhanh tới trạng thái
4
I
13/2
qua quá trình bức
xạ nhiều phonon, nghĩa là phần lớn năng lợng bị chuyển thành nhiệt. Nh vậy ESA
là một quá trình tiêu tán năng lợng nghiêm trọng. Thực nghiệm cho thấy có những
dải bơm ESA rất mạnh nhng cũng có những dải bơm hầu nh không có ESA. Dải
bơm chúng ta thờng dùng là một dải không có ESA ở mức siêu bền
4

I
13/2
.
Thông thờng ngời ta sử dụng hai dải bớc sóng 980 nm và 1480 nm để kích
thích các ion Er cho hoạt động khuếch đại và laser trong vùng 1550 nm. Ngoài ra
cũng có thể sử dụng dải bơm 800 nm cho các ứng dụng ESA. Sau đây ta sẽ khảo sát
từng dải bơm.

4
I
15/2
4
I
13/2
4
I
11/2
4
I
9/2
4
F
9/2
4
S
3/2
4
H
11/2
photon 800 nm

photon 800 nm
Hỡnh.1.11: ESA di bm 800 nm t mc siờu bn
4
I
13/2

1.4.2. Dải bơm 800nm:
Dịch chuyển
4
I
15/2
>
4
I
9/2
cho đỉnh dải hấp thụ ở gần 800nm nên có thể sử
dụng chuyển dời này để kích thích các ion Er. Nguồn bơm thờng đợc dùng để
bơm tại bớc sóng này là laser diode AlGaAs công suất khá cao và giá thành rẻ. Sự
có mặt của ESA khi bơm ở vùng 800nm có thể đợc sử dụng cho các dịch chuyển
phát xạ bắt đầu từ
4
I
13/2
cho thuỷ tinh silica và
4
I
11/2
cho thuỷ tinh fluoride. Nói chung
dải bơm này không phù hợp cho các ứng dụng cần kích thích từ mức cơ bản vì hấp
thụ ở trạng thái cơ bản khá yếu trong khi hấp thụ ESA từ mức

4
I
13/2
với thuỷ tinh
silica và
4
I
11/2
với thuỷ tinh fluoride mạnh hơn nhiều.
1.4.3. Dải bơm 980nm
Dịch chuyển
4
I
15/2
>
4
I
11/2
tơng ứng với một đỉnh dải hấp thụ giữa 970 và
980nm. Các bộ khuếch đại và laser bơm ở dải này có chế độ làm việc tốt nhất với hệ
số khuếch đại và hiệu suất khuếch đại xác định và giới hạn ồn nhiễu lợng tử
khoảng 3dB, công suất ra lớn và hiệu suất chuyển đổi lợng tử có thể đạt 90%. Kết
quả này là do ở dải sóng này tiết diện hấp thụ lớn. Với thuỷ tinh silica không hề có
ESA tại mức trên của khuếch đại
4
I
13/2
, đồng thời dịch chuyển phát xạ tại bớc sóng
bơm cũng không đáng kể do thời gian sống của mức
4

I
11/2
rất ngắn. Chính vì vậy mà
ngỡng bơm cho chuyển dời này tơng đối thấp. Khi năng lợng bơm lớn, ion Er
sau khi hấp thụ một photon 980nm chuyển từ trạng thái cơ bản lên mức
4
I
11/2
, tại
mức này tồn tại một xác suất nhỏ để ion Er tiếp tục hấp thụ một photon nữa và
chuyển lên mức
4
F
7/2
. Từ mức
4
F
7/2
này nó sẽ tích thoát nhanh chóng xuống các mức
4
H
11/2
và
4
S
3/2
. Sau đó tiếp tục tích thoát xuống các mức khác từ hai mức này. Trong
đó chuyển dời từ mức
4
S

3/2
xuống mức cơ bản phát xạ ánh sáng xanh ở 540nm đặc
trng cho huỳnh quang ở vùng khả kiến của Erbium. Còn đối với thuỷ tinh Fluoride
do trạng thái
4
I
11/2
là trạng thái siêu bền nên dải bơm này không phù hợp để bơm
trực tiếp cho các phát xạ xung quanh vùng 1500nm do chuyển mức từ mức
4
I
11/2

xuống mức cơ bản
4
I
15/2

chủ yếu là bức xạ. Tuy nhiên lại rất hữu ích để bơm các
dịch chuyển
4
I
11/2
>
4
I
15/2
(980 nm) cũng nh các quá trình chuyển đổi ngợc trong
thuỷ tinh Fluoride từ mức
4

I
11/2
.
1.4.4. Dải bơm 1480nm
Các laser và khuếch đại Erbium hoạt động trong vùng bớc sóng 1550nm
có thể đợc kích thích trực tiếp lên trạng thái siêu bền của chuyển dời khuếch đại
4
I
13/2
bằng các dải bơm gần 1480nm. Với dải bơm 1480nm không hề có ESA từ
trạng thái siêu bền
4
I
13/2
. Do bớc sóng bơm rất gần với bớc sóng phát laser nên
hiệu suất nghiêng lợng tử giới hạn (= h
s
/h
p
) rất cao và cao hơn bơm tại bớc sóng
980 nm. Tuy nhiên hiệu suất khuếch đại đối với bơm ở 1480 nm nhỏ hơn tại 980 nm
do tiết diện hấp thụ bớc sóng 1480 nm nhỏ hơn tại 980 nm. Vì vậy ngỡng bơm tại
1480 nm cao hơn tại 980 nm. Các nguồn bơm thờng đợc dùng các laser diode
InGaAsP có thời gian sống khá dài, tuy nhiên công nghệ chế tạo phức tạp hơn các
laser InAlAs 980nm.


Chơng 2 : Khuếch đại quang sợi pha tạp Erbium
(Erbium Doped Fiber Amplifier EDFA)
2.1. Cơ sở khuếch đại quang sợi pha tạp Er

Hoạt động của bộ khuếch đại quang dựa trên hai nguyên lí cơ bản: Nguyên lí
bức xạ cỡng bức của Einstein và sự đảo lộn mật độ. Khuếch đại ánh sáng trực tiếp
bằng phát xạ cỡng bức trong môi trờng đảo lộn mật độ có cơ chế vật lý giống nh
laser, tuy nhiên khuếch đại quang không yêu cầu có phản hồi quang bằng phản xạ
trong bộ cộng hởng nh laser. Muốn có trạng thái đảo lộn mật độ trong môi trờng
ta luôn cần có các nguồn bơm quang. Để có thể hiểu sâu các đặc tính của EDFA, ta
sử dụng mô hình khuếch đại quang 3 mức hoặc 4 mức năng lợng.
2.1.1. Hệ phơng trình tốc độ
Với bộ khuếch đại quang sợi pha tạp, sự khuếch đại trong hệ ba mức là đơn
giản nhất. Hầu hết các đặc trng quan trọng của khuếch đại có thể thu đợc qua hệ
ba mức này.
Xét hệ ba mức nh hình vẽ 2.1 với mức 1 là trạng thái cơ bản, mức 2 là mức
siêu bền và mức 3 là mức trung gian. Do mức 2 có thời gian sống dài trong trờng
hợp bộ khuếch đại tốt nên đôi khi nó còn gọi là mức nửa bền.
Mức 1

Mức 2

Mức3


p

p


s

s

32


21

Hình2.1: Sơ đồ hệ 3 mức năng lợng

Hệ ba mức này thể hiện một phần của cấu trúc các mức năng lợng Er
3+
. Trong
cấu trúc mức năng lợng của Er
3+
, trạng thái 1 là mức dới của chuyển dời khuếch