Mô phỏng, thiết kế và chế tạo pin nhiên liệu không màng hoạt động dựa trên hiệu ứng chảy tầng trong kênh dẫn có kích thước Micro - Nano

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ






HỒ ANH TÂM






MÔ PHỎNG, THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO
PIN NHIÊN LIỆU KHÔNG MÀNG
HOẠT ĐỘNG DỰA TRÊN HIỆU ỨNG CHẢY TẦNG
TRONG KÊNH DẪN CÓ KÍCH THƯỚC MICRO-NANO






LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LIỆU VÀ LINH KIỆN NANÔ

Hà Nội – 2012

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ




HỒ ANH TÂM

MÔ PHỎNG, THIẾT KẾ VÀ CHẾ TẠO
PIN NHIÊN LIỆU KHÔNG MÀNG
HOẠT ĐỘNG DỰA TRÊN HIỆU ỨNG CHẢY TẦNG
TRONG KÊNH DẪN CÓ KÍCH THƯỚC MICRO-NANO



Chuyên ngành: Vật liệu và linh kiện Nanô
Mã số: Chuyên ngành đào tạo thí điểm



LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LIỆU VÀ LINH KIỆN NANÔ




NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN THĂNG LONG

Hà Nội – 2012

1



LỜI CAM ĐOAN 3
LỜI CẢM ƠN 4
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT 5
DANH MỤC CÁC BẢNG 6
DANH MỤC HÌNH VẼ 7
MỞ ĐẦU 9
CHƯƠNG 1 - TỔNG QUAN 11
1.1. Tổng quan về hệ thống vi lưu 11
1.2. Tổng quan về pin nhiên liệu 13
1.2.1. Pin nhiên liệu – giải pháp năng lượng cho tương lai 13
1.2.2. Cấu tạo và nguyên tắc hoạt động 14
1.2.3. Phân loại pin nhiên liệu và các đặc trưng 15
1.3. Tổng quan về pin nhiên liệu không màng 18
CHƯƠNG 2 – CƠ SỞ LÝ THUYẾT 20
2.1. Cơ học chất lỏng 20
2.1.1. Một số tính chất của chất lỏng 20
2.1.2. Dính ướt và mao dẫn 23
2.1.3. Các khái niệm về dòng chảy và các đặc trưng thủy lực 25
2.1.4. Động lực học chất lỏng thực 28
2.1.5. Thí nghiệm Reynolds, hai trạng thái chảy 29
2.2. Thế điện cực và pin điện hóa 31

2.2.1. Thế điện cực – Phương trình Nernst 32
2.2.2. Pin điện (Pin Ganvani hoặc mạch điện hóa) 38
CHƯƠNG 3 – MÔ PHỎNG HỆ THỐNG 41
3.1. Giới thiệu mô hình 41
3.2. Thông số của mô hình 42
3.3. Cân bằng điện tích 44
3.4. Thủy động lực học và trao đổi chất 46
3.5. Kết quả 47
CHƯƠNG 4 – CÁC PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM 51
4.1. Mô hình pin nhiên liệu không màng 51
4.2. Gia công vật liệu PMMA bằng laser CO2 53
4.3. Kỹ thuật phún xạ dùng trong chế tạo điện cực 56
4.3.1. Cơ chế phún xạ 56
4.3.2. Các yếu tố ảnh hưởng lên tốc độ lắng đọng màng 57
4.4. Ép nhiệt tạo hình kênh 59
CHƯƠNG 5 – THIẾT KẾ, CHẾ TẠO VÀ KHẢO SÁT PIN NHIÊN LIỆU
KHÔNG MÀNG 61
5.1. Thiết kế, chế tạo pin nhiên liệu không màng 61
2

5.1.1. Quy trình chế tạo pin 61
5.1.2. Thiết kế và gia công các chi tiết bằng laser CO2 63
5.1.3. Tạo điện cực và xúc tác bằng phương pháp phún xạ 66
5.1.4. Ép nhiệt tạo hình và hoàn thiện pin 70
5.2. Khảo sát pin nhiên liệu không màng 72
5.2.1. Nhiên liệu – chất oxy hóa 72
5.2.2. Khảo sát pin nhiên liệu không màng 76
TỔNG KẾT 81
TÀI LIỆU THAM KHẢO 82

5




DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

AFC Alkaline Fuel Cell
FC Fuel Cell
MCFC Molten Carbonate Fuel Cell
MFC Microfluidics Fuel Cell
PAFC Phosphoric Acid Fuel Cell
PEM Proton Exchange Membrane
PEMFC Proton Exchange Membrane Fuel Cell
PMMA Poly(methyl methacrylate)
SOFC Solid Oxide Fuel Cell













6

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1. Phân loại pin nhiên liệu và các đặc trưng
Bảng 3.1. Các thông số và hằng số sử dụng trong mô hình
Bảng 5.1: Các thông số thủy lực cần quan tâm của các kênh
Bảng 5.2. Dữ liệu tóm tắt tính chất động lực học của những loại pin nhiên liệu
khác nhau















7


DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1.Lab-on-a-chip trên đế polymer
Hình 1.2.Nhà máy pin nhiên liệu công suất 1MW cung cấp cho sinh hoạt của 1400 hộ gia
đình tại Flanders (Bỉ).
Hình 1.3.Cấu tạo của một pin nhiên liệu đơn giản dùng màng trao đổi ion (PEM)
Hình 1.4.Nguyên lý hoạt động của một pin nhiên liệu màng PEM, nhiên liệu sử dụng là
khí H
2

Hình 1.5.Pin nhiên liệu methanol – triển vọng ứng dụng cao cho các thiết bị cầm tay
Hình 1.6.Hiện tượng chảy tầng trong kênh dẫn vi lưu
Hình 1.7.Pin nhiên liệu không màng

Hình 2.1
Hình 2.2. Sự dính ướt của các chất lỏng khác nhau trên mặt một tấm thủy tinh phẳng
sạch
Hình 2.3. Hiện tượng mao dẫn trong ống trong hai trường hợp dính ướt và không dính
ướt
Hình 2.4. Dòng chảy đều
Hình 2.5.Chảy không đều
Hình 2.6. Dòng chảy không áp
Hình 2.7. Dòng chảy có áp
Hình 2.8. Mặt cắt ướt
Hình 2.9.Chu vi ướt của một số vật thể
Hình 2.10.
Hình 2.11.
Hình 2.12.Thí nghiệm Reynolds
Hình 2.13.Các trạng thái chảy trong thí nghiệm Reynolds
Hình 2.14. Sự chảy theo tầng trong vi kênh dẫn. Các dòng chảy đánh dấu bằng chất màu

xanh và vàng được chụp tại lối vào của vi kênh (rộng 600 μm, cao 29 μm) với tốc độ chảy
tương ứng với Re ~ 5. Khi vào kênh dẫn các dòng chảy song song với nhau mà không xảy
ra dòng xoáy
Hình 2.15. Sự hình thành lớp điện kép trên mặt giới hạn pha của điện cực Ag
trong dung dịch AgNO
3
loãng
Hình 2.16. a) Lớp kép có tính đến chuyển động nhiệt
b) Sự phân bố thế E(V) theo chiều dày lớp kép
Hình 2.17. Cách xác định thế điện cực
Hình 2.18. Điện cực Hydro
Hình 2.19. Điện cực Calomel
Hình 2.20. Điện cực Ag/AgCl
Hình 2.21. Sơ đồ pin điện Danien - Jacobi (pin đồng kẽm)

8

Hình 3.1.Mô hình 2D pin nhiên liệu dùng màng PEM có sẵn trong COMSOL
Hình 3.2. Các vùng con và biên trong mô hình 2D
Hình 3.3.Phân bố nồng độ HCOOH trong mô hình 2D
Hình 3.4.Phân bố nồng độ Oxy trong mô hình 2D
Hình 3.5., 3.6.Phân bố nồng độ HCOOH và Oxy tại mặt cắt cách đầu ra 10mm
Hình 3.7., 3.8.Mật độ dòng dọc theo anot và catot

Hình 4.1. Mô hình pin nhiên liệu không màng dựa trên kênh dẫn chữ Y
Hình 4.2. Mô hình pin nhiên liệu chế tạo trong luận văn
Hình 4.3. Ống laser công suất lớn sử dụng trong hệ thống gia công vật liệu
Hình 4.4. Sơ đồ khối của hệ laser CO
2

Hình 4.5. Phương pháp phún xạ
Hình 4.6. Hiện tượng bắn phá bia trong phóng điện phún xạ
Hình 4.7. Tốc độ lắng đọng phụ thuộc vào dòng nhiều hơn là vào điện thế trên bia trong
phún xạ magnetron.
Hình 4.8.Tốc độ lắng đọng màng phụ thuộc vào áp suất khí trong phún xạ magnetron
Hình 4.9. Vai trò của nhiệt độ đế đối với tốc độ lắng đọng thể hiện không rõ rệt trong
phún xạ.
Hình 4.10. Đế đốt nhiệt
Hình 4.11. Phương pháp ép nhiệt

Hình 5.1.Quy trình chế tạo pin nhiên liệu không màng
Hình 5.2. Hệ laser CO2 dùng trong gia công PMMA – dựng tại Trung tâm Công nghệ
Laser
Hình 5.3.Gia công PMMA bằng laser CO2
Hình 5.4. Vết cắt laser trên PMMA
Hình 5.5. Máy phún xạ tại Phòng thí nghiệm Công nghệ Nano – ĐHCN – ĐHQGHN
Hình 5.6. Khảo sát tính chất bề mặt và chiều dày điện cực lần 1
Hình 5.7. Khảo sát tính chất bề mặt và chiều dày điện cực lần 2
Hình 5.8. Phương pháp ép nhiệt
Hình 5.9. Tác dụng áp lực trong quá trình ép nhiệt
Hình 5.10. Quá trình đốt nhiệt trên đế
Hình 5.11.Các tấm mặt nạ, tấm đế và các ống dẫn bằng polyethylene cứng
Hình 5.12.Pin nhiên liệu không màng được chế tạo hoàn thiện
Hình 5.13. Hệ thí nghiệm khảo sát pin nhiên liệu không màng
Hình 5.14. Hoạt động của pin nhiên liệu dùng trong luận văn
Hình 5.15.Đặc tuyến Điện áp-Mật độ dòng điện
Hình 5.16.Đặc tuyến Mật độ công suất- mật độ dòng điện
Hình 5.17.Ảnh hưởng của lưu lượng tới hoạt động của pin

9




MỞ ĐẦU
Hệ thống vi lưu hiện nay đang thu hút được sự quan tâm rộng rãi và tập trung
nghiên cứu của nhiều nhóm, phòng thí nghiệm trên thế giới do những hiệu ứng mới lạ,
cũng như khả năng ứng dụng cao trong nhiều lĩnh vực, đặc biệt là hóa học, sinh học và
gần đây là những thành công trong nghiên cứu và chế tạo các pin nhiên liệu không dùng
đến các màng trao đổi ion, mà sử dụng hiện tượng chảy tầng trong các kênh dẫn vi lưu.
Trong chế tạo các hệ thống vi lưu, vật liệu polymer với các đặc tính mềm dẻo,
tương thích sinh học, giá thành rẻ… đang được sử dụng rộng rãi. Các vật liệu thủy tinh
hữu cơ, với các đặc tính tương đối bền về mặt hóa học, dễ gia công, tính thẫm mỹ… và
đặc điểm trong suốt, tiện lợi cho việc quan sát các hiệu ứng trong các hệ thống vi lưu,
được các nhà khoa học rất quan tâm.
Ngày nay, khi mà tiềm năng thuỷ điện đã được con người khai thác gần hết, còn các
nguồn nhiên liệu như than, dầu khí thì không có khả năng tái tạo và trong tương lai không
xa sẽ cạn kiệt, khi mà năng lượng nguyên tử còn đặt ra quá nhiều tranh cãi bởi sự độc hại
của nó thì việc nghiên cứu tìm ra các nguồn năng lượng mới sạch đã trở thành nghiên cứu
mũi nhọn của nhiều quốc gia, đặc biệt là các nước phát triển. Trong công cuộc đi tìm
nguồn năng lượng mới này, con người đã đạt được những thành công nhất định: đó là sự
ra đời của các trung tâm phát điện dùng năng lượng gió, năng lượng mặt trời với công
suất lên tới hàng Mêga Oát. Tuy nhiên những nguồn năng lượng đó tương đối phụ thuộc
vào tự nhiên. Trong những năm gần đây, một phương pháp chuyển đổi năng lượng hiệu
suất cao đang được tập trung nghiên cứu, đó là pin nhiên liệu (fuel cell).
Sự kết hợp của hai lĩnh vực tưởng chừng không có liên quan gì đến nhau như trên
(vi lưu và pin nhiên liệu) lại mở ra một hướng nghiên cứu mới đầy triển vọng: pin nhiên
liệu không màng (membranceless fuel cell), hứa hẹn một thế hệ năng lượng mới cung cấp

cho các thiết bị di động.
Trong luận văn này, tôi sẽ trình bày những khái niệm chung nhất về công nghệ vi
lưu, nguyên lý của pin nhiên liệu và pin nhiên liệu không màng (Chương 1), nhằm cung
cấp những hiểu biết ban đầu về các lĩnh vực này. Tiếp theo, để thuận tiện cho việc nghiên
cứu, khảo sát hệ thống vi lưu, tôi xin trình bày sơ lược về lý thuyết chất lỏng, các hiệu
10

ứng trong kênh dẫn vi lưu; bên cạnh đó, những hiểu biết cơ bản về điện hóa, pin điện hóa
cũng sẽ được dẫn ra (Chương 2), giúp có được cái nhìn tổng quát về cách thức hoạt động
và chuyển hóa năng lượng của các loại pin thông thường, cũng như so sánh với nguyên lý
của pin nhiên liệu. Tiếp theo trong chương 3 dựa trên những hiểu biết ban đầu và các
thiết kế dự định sẽ tiến hành, tôi tiến hành mô phỏng hoạt động của pin nhiên liệu không
màng dựa trên hiện tượng chảy tầng. Sau đó, các kỹ nghệ sử dụng trong chế tạo các hệ
thống vi lưu trên nền thủy tinh hữu cơ, các công nghệ liên quan trong chế tạo pin nhiên
liệu không màng được trình bày trong Chương 4. Cuối cùng, Chương 5 sẽ nêu các kết
quả thực nghiệm chế tạo pin nhiên liệu không màng sử dụng hiệu ứng chảy tầng, các
khảo sát và kết quả ban đầu, thảo luận về các kết quả thực nghiệm thu được.
Mặc dù đã rất nỗ lực trong quá trình nghiên cứu lý thuyết cũng như tiến hành thực
nghiệm, nhưng do những hiểu biết còn hạn chế, đặc biệt là phải tiếp cận tới những vấn đề
khá mới mẻ và phức tạp trong một thời gian ngắn, nên luận văn không tránh khỏi những
sai sót trong trình bày lý thuyết, những nhận xét và lý giải sai lầm trong thực nghiệm. Rất
mong nhận được sự góp ý và chỉ bảo từ phía các độc giả để có thể giúp tôi có được định
hướng đúng đắn và thu được kết quả khả quan cho những nghiên cứu sâu hơn.

11




Chương 1
Tổng quan

1.1. Tổng quan về công nghệ vi lưu
Công nghệ vi lưu được xem như một ngành tổng hợp của nhiều ngành bởi nó đòi
hỏi sự kết hợp của Kỹ thuật, Vật lý, Hóa học, Công nghệ vi chế tạo và Công nghệ sinh
học. Công nghệ này đang từng bước trở thành một công nghệ mũi nhọn cho phép chế tạo
những vi hệ thống sử dụng những vi thể tích chất lỏng, (còn được biết đến với cái tên
“Phòng thí nghiệm siêu nhỏ tích hợp trên một chip” – lab-on-a-chip). Chất lỏng trong các
hệ thống vi lưu sẽ thể hiện những hiệu ứng nổi trội không có hoặc ít xuất hiện trong các
hệ thống với thể tích chất lỏng lớn. Một trong những hiệu ứng thú vị rất được quan tâm là
hiệu ứng chảy tầng trong các kênh dẫn vi lưu…

Hình 1.1. Lab-on-a-chip trên đế polymer
Khi đề cập đến công nghệ vi lưu thì một khái niệm không thể không được nhắc đến,
đó là “vi kênh” (microchannels). Vi kênh là các kênh dẫn có ít nhất một chiều có kích
thước cỡ micro mét. Có thể hình dung các mạch máu trong cơ thể động vật hay các mao
mạch trong thân thực vật là các vi kênh trong tự nhiên.Có thể xem xét vi lưu trên cả
12

phương diện khoa học (nghiên cứu về hành vi của chất lỏng trong các vi kênh) và công
nghệ (sản xuất các thiết bị vi lưu cho các ứng dụng thực tế).
Không giống với những nghiên cứu trong ngành vi điện tử nhằm giảm kích thước
và tăng mật độ tích hợp của các linh kiện điện tử, công nghệ vi lưu tập trung nghiên cứu
chế tạo ra những hệ thống kênh phức tạp nhằm điều khiển rất chính xác dòng chảy của
chất lỏng, hơn là việc giảm nhỏ kích thước kênh dẫn. Những hệ thống vi lỏng lớn đều
được cấu thành từ những thành phần cơ bản như: máy bơm, van, bộ trộn, bộ lọc, bộ
chia… Trong ngành vi điện tử, kích thước của linh kiện không làm ảnh hưởng đến tính
năng của linh kiện nhưng trong công nghệ vi lưu dòng chảy trong thể tích nhỏ khác khá
nhiều so với dòng chảy trong thể tích lớn hơn, điều này có thể quan sát khá rõ trong thực
tế cuộc sống. Cụ thể hơn nữa khi các thiết bị vi lỏng điều khiển các dòng chảy trong
những thể tích chỉ cỡ microlit hoặc nhỏ hơn đến cỡ picolit thì sự khác biệt trên lại trở nên
cực kì rõ ràng. Những thiết bị phần cứng của các thiết bị vi lỏng đòi hỏi phương pháp
thiết kế và chế tạo rất khác so với những thiết bị siêu nhỏ khác. Khi kích thước của một
thiết bị hay một hệ thống vi lỏng được làm nhỏ hơn thì cách thức hoạt động của chất lỏng
đột ngột thay đổi. Những hiệu ứng không đáng kể trong quy mô lớn cũng trở nên vượt
trội hơn, rõ rệt hơn trong quy mô rất nhỏ. Cụ thể hơn đó là hiện tượng mao dẫn sẽ xuất
hiện khi chất lỏng chảy trong những ống có thiết diện nhỏ hơn 1mm những hiện tượng
này lại không xuất hiện khi chất lỏng chảy trong những ống có thiết diện rất lớn.
Trong những năm gần đây, công nghệ vi lưu nhận được sự quan tâm lớn từ phía các
nhà khoa học, đặc biệt là từ các quốc gia có nền khoa học chưa thực sự phát triển. Các
nghiên cứu thuộc về lĩnh vực vi lưu có chi phí thấp và dễ dàng thực hiện hơn nhiều so với
các lĩnh vực nghiên cứu khác. Các nghiên cứu về vi lưu không đòi hỏi các hệ thống trang
thiết bị phức tạp trong chế tạo cũng như khảo sát, mẫu thử cho các phản ứng là ít hơn rất
nhiều… trong khi các hiệu ứng xảy ra có thể dễ dàng quan sát và điều khiển được thông
qua các hệ thống kênh dẫn, van với các thiết kế từ trước.
Lĩnh vực hứa hẹn được hưởng lợi nhất từ công nghệ vi lưu đó chính là lĩnh vực y
sinh. Không chỉ là nghiên cứu đơn thuần trong phòng thí nghiệm, các kết quả như tách
chiết AND ra khỏi tế bào, phân tích PCR, bào chế thuốc… đã được sử dụng rộng rãi

trong thực tế. Trong tương lai gần, các thiết bị cầm tay được tích hợp các thành tựu từ
công nghệ vi lưu hoàn toàn có thể phân tích và cho ra kết quả chẩn đoán tới người dùng
chỉ trong ít phút đồng hồ.
13

1.2. Tổng quan về pin nhiên liệu
1.2.1. Pin nhiên liệu – giải pháp năng lượng cho tương lai
Cách đây hơn 30 năm, những dự án quan trọng nhất cho hình thành sự phát triển
nguồn năng lượng này trong tương lai là pin nhiên liệu được sử dụng làm nguồn điện
trong các thiết bị không gian nằm trong dự án Gemini, Apollo và Tàu con thoi của
NASA. Và bắt đầu từ những năm 80, nó được sử dụng trong các nhà máy điện có công
suất từ (20 kW đến 50 KW) và từ đó cho đến nay, đã có rất nhiều nhà máy điện sử dụng
năng lượng này ở các nước phát triển như Mỹ, Canada, Nhật Bản và một số nước chấu
Âu với công suất hàng trăm MW và tuổi thọ là hàng chục nghìn giờ làm việc. Ngoài ra
một trong những sự thu hút nhất của một loại pin nhiên liệu có tên "pin nhiên liệu dạng
màng trao đổi proton" đã được phát triển trong công nghiệp ô tô vận tải, là nguồn nguyên
liệu trong xe hơi, nó đang được phát triển trong các công ty ô tô hàng đầu thế giới như
General Motor, Ford (Mỹ), Daimler Benz (Đức), Renaul (Pháp), Toyota, Nissan, Honda
(Nhật bản), Hyundai (Hàn Quốc) và tiềm năng của nó trong các ngành công nghiệp
phục vụ đời sống là rất to lớn.

Hình 1.2. Nhà máy pin nhiên liệu công suất 1MW cung cấp cho sinh hoạt của
1400 hộ gia đình tại Flanders (Bỉ).
14

Pin nhiên liệu là một thiết bị điện hoá mà trong đó biến đổi hoá năng thành điện
năng nhờ quá trình oxy hoá nhiên liệu, mà nhiên liệu thường dùng ở đây là khí H
2
và khí
O

2
hoặc không khí. Quá trình biến đổi năng lượng trong pin nhiên liệu ở đây là trực tiếp
từ hoá năng sang điện năng theo phản ứng H
2
+ O
2
= H
2
O + dòng điện, nhờ có tác dụng
của chất xúc tác, thường là các màng platin nguyên chất hoặc hỗn hợp platin, hoặc các
chất điện phân như kiềm, muối Cacbonat, Oxit rắn thực chất nó là một loại pin điện
hoá. Trước đây người ta dùng khí H
2
để biến đổi thành nhiệt năng dưới dạng đốt cháy,
sau đó từ nhiệt năng sẽ biến đổi thành cơ năng qua các tua bin khí và các tua bin đó dẫn
động các máy phát điện để biến đổi thành dòng điện, với biến đổi gián tiếp như vậy thì
hiệu suất của quá trình sẽ thấp. Từ đó ta dễ dàng so sánh quá trình biến đổi trực tiếp trong
pin nhiên liệu là có hiệu suất rất cao.
Pin nhiên liệu sẽ có thể nắm giữ vai trò chủ đạo trong viễn cảnh nguồn năng lượng
của thế giới trong tương lai. Những đặc điểm ưu việt của nó như hiệu suất cao, ổn định
lớn, độ phát xạ thấp, không gây ồn, không gây ô nhiễm môi trường , sẽ bắt buộc pin
nhiên liệu sử dụng trong các nhà máy điện trong tương lai. Có thể nói Hydro sẽ trở thành
nguồn năng lượng của thế kỷ 21, mà như các nghiên cứu chỉ ra rằng, pin nhiên liệu có
một ưu thế không thể nghi ngờ hơn tất cả các thiết bị biến đổi năng lượng khác.
1.2.2. Cấu tạo và nguyên tắc
hoạt động
1.2.2.1. Cấu tạo
Một pin nhiên liệu có cấu tạo đơn
giản bao gồm ba lớp nằm trên nhau.
Lớp thứ nhất là điện cực nhiên liệu (cực

dương), lớp thứ hai là chất điện phân
dẫn ion và lớp thứ ba là điện cực khí
ôxy (cực âm). Hai điện cực được làm
bằng chất dẫn điện (kim loại, than chì,
). Chất điện phân được dùng là nhiều
chất khác nhau tùy thuộc vào loại của tế
bào nhiên liệu, có loại ở thể rắn, có loại
ở thể lỏng và có cấu trúc màng. Vì một
Hình 1.3. Cấu tạo của một pin nhiên liệu
đơn giản dùng màng trao đổi ion (PEM)
15

pin riêng lẻ chỉ tạo được một điện thế rất thấp cho nên tùy theo điện thế cần dùng nhiều
pin riêng lẻ được nối kế tiếp vào nhau, tức là chồng lên nhau. Người ta thường gọi một
lớp chồng lên nhau như vậy là stack.
1.2.2.2. Nguyên tắc hoạt động
Về phương diện hóa học pin nhiên liệu là phản ứng ngược lại của sự điện phân.
Trong quá trình điện phân nước bị tách ra thành khí hiđrô và khí ôxy nhờ vào năng lượng
điện. Pin nhiên liệu lấy chính hai chất này biến đổi chúng thành nước. Qua đó, trên lý
thuyết, chính phần năng lượng điện đã đưa vào sẽ được giải phóng nhưng thật ra vì
những thất thoát qua các quá trình hóa học và vật lý năng lượng thu được ít hơn. Các loại
pin nhiên liệu đều cùng chung một nguyên tắc được mô tả dựa vào tế bào nhiên liệu PEM
(Proton Exchange Membrane - màng trao đổi proton) như sau:
Ở bề mặt cực dương khí hiđrô
bị ôxy hóa bằng hóa điện:
2
H
2

4

H


4
e


Các điện tử được giải phóng đi
từ cực dương qua mạch điện bên
ngoài về cực âm. Các proton H
+
di
chuyển trong chất điện phân xuyên
qua màng có khả năng chỉ cho
proton đi qua về cực âm kết hợp với
khí ôxy và các điện tử tạo thành
nước:

O
2

4
H


4
e


2

H
2
O

Tổng cộng:

2
H
2

O
2

2
H
2
O

W

1.2.3. Phân loại pin nhiên liệu và các đặc trưng
Sự đa dạng của các pin nhiên liệu là ở các giai đoạn phát triển khác nhau. Hầu hết
cách phân loại pin nhiên liệu thông thường là dựa vào các loại chất điện phân được sử
dụng trong các pin.
Hình 1.4. Nguyên lý hoạt động của một
pin nhiên liệu màng PEM, nhiên liệu sử dụng
là khí H
2

16

Một cách đại khái thì việc chọn lựa chất điện phân sẽ quyết định tới giải nhiệt độ
làm việc của pin nhiên liệu. Nhiệt độ làm việc và thời gian sống có ích của một pin nhiên
liệu được quy định bởi các tình chất hóa lý và nhiệt hóa học của vật liệu được sử dụng
trong các thành phần. Các chất điện phân lỏng bị giới hạn trong nhiệt độ khoảng 200
o
C
hoặc thấp hơn bởi vì áp suất hơi nước cao của chúng và sự giảm phẩm chất nhanh chóng
tại nhiệt độ cao. Nhiệt độ làm việc cũng đóng một vai trò quan trọng trong việc điều
khiển hoạt động của nhiên liệu. Ở các pin nhiên liệu nhiệt độ thấp, tất cả nhiên liệu phải
được chuyển thành khí hydro trước khi đưa vào pin. Thêm vào đó, chất xúc tác anot ở
trong pin nhiên liệu nhiệt độ thấp (chủ yếu là Pt) bị hư hại mạnh do CO. Ở pin nhiên liệu
nhiệt độ cao, CO và thậm chí CH
4
có thể được chuyển thành khí hydro hay thậm chí bị
oxy hóa một cách trực tiếp.
Song song với việc sắp xếp theo chất điện
phân, pin nhiên liệu còn được phân loại theo
loại nhiên liệu sử dụng:
+) Pin nhiên liệu dùng cồn (DAFC).
DAFC (hoặc thông thường hơn là pin nhiên liệu
dùng methanol DMFC) sử dụng cồn không tái
tạo, ở đó methanol hoặc loại cồn khác được sử
dụng trực tiếp, hầu hết chúng được dùng cho
các ứng dụng di động.
+) Pin nhiên liệu dùng cacbon (DCFC).
Trong pin nhiên liệu dùng cacbon, cacbon rắn
được sử dụng trực tiếp tại anot, không có một
bước khí hóa trung gian nào. Các loại oxit rắn,
cacbonat nóng chảy và chất điện phân kiềm đều

được sử dụng. Nhiệt động lực học của các phản
ứng trong một DCFC cho phép sự chuyển đổi
hiệu suất rất cao. Do đó, nếu công nghệ này được phát triển trong các hệ thống thực tế,
rút cuộc nó có thể có một tác động quan trọng tới các thế hệ năng lượng dùng than đá.
Bảng 1.1. cung cấp cho ta một cái nhìn tổng quát và so sánh giữa các loại pin nhiên
liệu khác nhau.

Hình 1.5. Pin nhiên liệu
methanol – triển vọng ứng dụng
cao cho các thiết bị cầm tay
17

Bảng 1.1. Phân loại pin nhiên liệu và các đặc trưng

PEMFC AFC PAFC MCFC
SOFC
Chất điện
phân
Các
màng
trao đổi
ion.
Kali
hydroxit
trong ma
trận
amiăng
Dung dịch
axit
photphoric

được cố định
trong SiC
Dung dịch
cácbonat
được cố
định trong
LiAlO
2

Perovskites
(gốm)
Điện cực
Cacbon
Kim loại
chuyển
tiếp
Cacbon Ni và NiO
Perovskite và
Perovskite/
kim loại
cermet
Chất xúc tác

Pt Pt Pt
Kim loại
điện cực
Kim loại điện
cực
Kết nối
Cacbon

hoặc kim
loại
Kim loại Grafit
Thép
nguyên chất
hoặc Ni
Ni, gốm hoặc
thép
Nhiệt độ làm
việc
40-80
o
C 65-220
o
C 205
o
C 650
o
C 600-1000
o
C
Hạt tải
H
+

OH
-

H
+

CO
3
2
-

O
2
-

Biến CO
thành hydro
ở bên ngoài
Có + lọc
để loại bỏ
lượng
CO
Có + lọc
để loại bỏ
CO và
CO
2
Có Không Không
Nhân tố pin
ưu việt
Cacbon Cacbon Grafit
Stainless-
based
Gốm
Quản lý sản

phẩm nước
Bay hơi Bay hơi Bay hơi
Sản phẩm
khí
Sản phẩm khí
Quản lý
nhiệt độ
Dùng
môi
trường
khí +
Chất lỏng
làm lạnh
Dùng sự
lưu thông
khí + chất
điện phân
Dùng khí +
chất lỏng làm
lạnh hoặc
làm bay hơi
nước
Thay đổi
bên trong +
khí
Thay đổi bên
trong + khí
18

1.3. Tổng quan về pin nhiên liệu không màng

Như đã trình bày ở trên, nhiều thiết kế pin nhiên liệu hiện nay sử dụng một rào chắn
tĩnh điện là một màng trao đổi proton (PEM) để tách riêng nhiên liệu trong các ngăn anot
và catot. Trong khi những kiểu thiết kể pin dùng màng PEM này có nhiều hứa hẹn trở
thành một nguồn năng lượng được lựa chọn để dùng cho các ứng dụng trong tương lai,
vẫn có vài vấn đề nảy sinh trong quá trình làm việc của chúng. Pin nhiên liệu chỉ có thể
hoạt động với hiệu suất cao hơn ở nhiệt độ cao nhờ các quá trình động lực học nhanh
hơn, do vậy dải nhiệt độ hoạt động của loại pin nhiên liệu này thường cao hơn nhiệt độ
phòng. Bên cạnh đó, sau một thời gian hoạt động, PEM lại có khuynh hướng làm giảm
hiệu suất dẫn điện của proton. Việc quản lý nước thải ra là một vấn đề cần bàn tới do
PEM lúc nào cũng bị hydrat hóa để tạo điều kiện thuận lợi cho vận chuyển proton. Một
vấn đề quan trọng khác đối với pin nhiên liệu dùng PEM là nhiên liệu xuyên qua màng,
điều đó dẫn tới một điện thế hòa trộn tại catot và do đó làm giảm khả năng công tác của
pin. Mặc dù đã có thu được nhiều thành quả to lớn, những vấn đề trên vẫn ngăn cản pin
nhiên liệu dùng PEM có thể ứng dụng rộng rãi cho các thiết bị di động.
Do những hạn chế trên trong các pin nhiên liệu dùng màng PEM, những nghiên cứu
gần đây tập trung loại pin sử dụng tính chất độc nhất vô nhị của các dòng chảy kích thước
micro đó là hiện tượng chảy tầng của các dòng chất lưu (Hình 1.6.). Các pin nhiên liệu
hoạt động dựa trên hiện tượng này được gọi là các pin nhiên liệu không màng
(Membranceless Fuel Cell), hay pin nhiên liệu dựa trên hiệu ứng chảy tầng (Microfluidic
Fuel Cell based on Laminar Flow). Kích thước và điều kiện hoạt động của pin nhiên liệu
không màng được thảo luận ở đây là
dòng chất lỏng được điều khiển áp suất
và được mô tả bởi các số Reynolds,
Re, phù hợp. Hai dòng chất lỏng khác
nhau được đưa vào trong cùng một
kênh dẫn tại Re < ~ 2100, sẽ chảy tầng
song song khi các hiệu ứng nhớt chiếm
ưu thế hơn hiệu ứng quán tính. Duy
nhất cơ chế hòa trộn còn lại là sự
khuếch tán xuyên qua mặt phân cách

giữa hai luồng chắn ngang theo hướng
Hình 1.6. Hiện tượng chảy tầng trong
kênh dẫn vi lưu
19

dòng chảy. Việc sử dụng hiện tượng này trong các hệ thống vi lưu mới đây đã dẫn đến
một số các ứng dụng lý thú như là việc tạo ra các thiết bị phân tích DNA, chuẩn đoán
máu, sự thay đổi pH sử dụng cho việc hội tụ đẳng điện, chất vanadium dựa trên phản ứng
oxi hóa trong các pin, các bảng mạch vi lưu, các bộ chia tách, các vi quá trình trong kênh,
và thúc đẩy sự phát triển của các pin nhiên liệu dựa trên hiện tượng chảy tầng.
Dao diện chất lỏng – chất lỏng giữa hai luồng chất lỏng trong pin nhiên liệu chảy
tầng được thảo luận ở đây có những ưu việt nhất định hơn so với những pin nhiên liệu
dùng màng tĩnh. Trong suốt quá trình làm việc, sự vận chuyển do đối lưu vượt trội hơn
hẳn so với vận chuyển do khuếch tán, do vậy có thể tránh được nhiên liệu xuyên qua
màng khi mà lượng khuếch tán theo phương ngang so với hướng dòng chảy có thể được
điều khiển với độ chính xác cao bằng sự biến thiên của tốc độ dòng chảy của nhiên liệu
và chất oxy hóa. Những ưu điểm khác gồm có việc loại bỏ mối lo về quản loại bỏ được
mối lo làm hỏng màng) do “màng” trong pin nhiên liệu chảy tầng là dao điện chất lỏng –
chất lỏng. Những dòng chảy tự động
loại bỏ lượng nước thừa được sinh ra
trong quá trình điện hóa học. Thêm vào
đó, quá trình hoạt động ở nhiệt độ được
nâng lên nữa là không có vấn đề gì miễn
là nhiệt độ đó thấp hơn nhiệt độ sôi của
dung dịch nhiên liệu được dùng. Hiện
tượng hóa lý khác xuất hiện là sự hình
thành các lớp biên sát các điện cực được
phủ lớp vỏ xúc tác, như là một kết quả
của phản ứng giữa nhiên liệu tại anot và
chất oxy hóa tại catot (Hình 1.7.). Sự

điều chỉnh tốc độ dòng chảy và kích
thước kênh cho phép điều khiển chính
xác các quá trình điện hóa học xảy ra tại các điện cực.
Các kết quả nghiên cứu ban đầu cho thấy, loại pin nhiên liệu không màng này có
hiệu suất cao, dùng ở nhiệt độ phòng, có kích thước siêu nhỏ, có thể so sánh được hoặc
hoạt động tốt hơn so với các pin nhiên liệu kích thước micro dùng màng chất điện phân
polymer thông thường hoạt động trong khoảng 60
o
C đến 80
o
C.
Hình 1.7. Pin nhiên liệu không màng
20



Chương 2
Cơ sở lý thuyết

Pin nhiên liệu không màng là một sự kết hợp thú vị của hai lĩnh vực công nghệ vi
lưu và pin nhiên liệu. Khi tiến hành nghiên cứu về pin nhiên liệu không màng, cơ sở lý
thuyết về chất lỏng (nhất là vi chất lỏng), cũng như lý thuyết về hóa học (đặc biệt là quá
trình điện hóa) là hai mảng kiến thức lớn cần được tập trung tìm hiểu đầu tiên.

2.1. Cơ học chất lỏng
2.1.1. Một số tính chất của chất lỏng
2.1.1.1. Sức căng mặt ngoài
Tính chất này thể hiện khả năng chịu được ứng suất kéo không lớn lắm tác dụng lên
mặt tự do phân chia chất lỏng với chất khí hoặc trên mặt tiếp xúc giữa chất lỏng và chất
rắn. Do đó, một thể tích nhỏ của chất lỏng đặt trong trường trọng lực sẽ có dạng từng hạt,

điều mà chất khí không có được.
Năng lượng mặt ngoài của chất lỏng
Ta đã biết rằng các phân tử ở mặt ngoài bị các phân tử ở phía trong chất lỏng hút, vì
vậy năng lượng của chúng ngoài động năng chuyển động nhiệt còn có thế năng do các
lực hút phân tử tạo ra. Khi đưa các phân tử trong lòng chất lỏng ra mặt ngoài ta cần phải
tốn một công để chống lại lực hút phân tử. Công này làm tăng thế năng của các phân tử.
Do đó, các phân tử ở lớp mặt ngoài có thế năng lớn hơn thế năng của các phân tử ở sâu
hơn. Như vậy, các phân tử ở lớp mặt ngoài của chất lỏng có năng lượng lớn hơn năng
lượng của các phân tử phía trong. Phần năng lượng lớn hơn đó gọi là năng lượng mặt
ngoài của chất lỏng.
21

Số phân tử nằm ở lớp mặt ngoài càng nhiều thì năng lượng mặt ngoài của chất lỏng
càng lớn, nói cách khác năng lượng mặt ngoài tỉ lệ với diện tích mặt ngoài:

E



S
 (2-1)
trong đó

E
là năng lượng mặt ngoài,

S
là diện tích mặt ngoài còn

là hệ số tỉ

lệ và gọi là hệ số sức căng mặt ngoài. Trong hệ SI đơn vị của

là J/m
2
.
Ta biết rằng một hệ ở trạng thái cân bằng bền nếu thế năng của nó cực tiểu, do đó
chất lỏng ở trạng thái cân bằng bền khi diện tích mặt ngoài của nó là cực tiểu.
Sức căng mặt ngoài
Diện tích mặt ngoài của chất lỏng có xu hướng tự co lại để đảm bảo cho mặt ngoài
có diện tích nhỏ nhất. Vì vậy, về một phương diện nào đó mặt ngoài chất lỏng giống như
một màng cao su bị căng. Để giữ nguyên trạng thái mặt ngoài chất lỏng bị căng như cũ,
chúng ta phải tác dụng lên chu vi mặt ngoài những lực vuông góc với đường chu vi và
theo phương tiếp tuyến với mặt ngoài. Các lực đó gọi là sức căng mặt ngoài.
F


2
l
hay
 
F
2
l





(2-2)
Biểu thức (2-2) cho thấy rằng hệ số sức căng mặt ngoài là một đại lượng vật lý có

trị số bằng sức căng tác dụng lên một đơn vị chiều dài của đường chu vi của mặt ngoài.
Sức căng mặt ngoài của một chất lỏng thường giảm khi tăng nhiệt độ. Sở dĩ như vậy
là vì khi nhiệt độ tăng thì chuyển động nhiệt của các phân tử chất lỏng trở nên mạnh hơn
và do đó sự tương tác giữa các phân tử ít có tác dụng lên chuyển động của chúng và do
đó sức căng mặt ngoài giảm xuống.
Trong đa số trường hợp, sức căng mặt ngoài có thể không cần xét đến vì nó nhỏ hơn
nhiều so với những lực khác. Trường hợp có hiện tượng mao dẫn, như dòng thấm dưới
đất, các dụng cụ đo bằng thủy tinh rất bé, thường phải tính sức căng mặt ngoài.
2.1.1.2. Tính nhớt
Tính làm nảy sinh ứng suất giữa các lớp chất lỏng chuyển động gọi là tính nhớt. Nó
biểu thị sức dính ướt phân tử của chất lỏng.
Năm 1686, I.Newton đã nêu lên giả thuyết về quy luật sức ma sát xuất hiện khi các
lớp chất lỏng chuyển động: “Sức ma sát giữa các lớp chất lỏng chuyển động tỉ lệ với diện
22

tích tiếp xúc của các lớp ấy, không phụ thuộc vào áp lực, phụ thuộc vào gradient vận tốc
theo chiều thẳng góc với phương chuyển động và phụ thuộc vào loại chất lỏng”.
F   S
d
u
d
n







(2-3)

Trong đó: F là lực ma sát giữa hai
lớp chất lỏng; S là diện tích tiếp xúc; u là
vận tốc, u=f(n);
d
u
d
n







là gradient vận tốc
theo phương n (hình 2.1.);

là hằng số tỉ
lệ, phụ thuộc vào loại chất lỏng, được gọi
là hệ số nhớt động lực.
Gọi

là ứng suất thì
 
F
S






, vậy
công thức (2-3) viết được dưới dạng:

   
d
u
d
n







(2-4)
Công thức (2-3) hoặc (2-4) dùng cho chuyển động tầng của chất lỏng.
Đơn vị của

là Ns/m
2
hoặc kg/ms. Người ta thường dùng Poazơ (P) làm đơn vị
đo: 1P=0.1Ns/m
2
.
Tính nhớt còn được đặc trưng bởi hệ số nhớt động học (

):
 








(2-5)
Với

là khối lượng riêng của chất lỏng.
Đơn vị của

là m
2
/s, cm
2
/s, 1cm
2
/s còn gọi là Stốc (st):
1 st = 1 cm
2
/s. Còn 1Cst = 0.01 st = 0.01 cm
2
/s.
Công thức xác định hệ số nhớt có dạng tổng quát sau:

 

0

1

a
t

b
t
2





























(2-6)
Trong đó:

0
là hệ số nhớt khi t = 0
o
C
Hình 2.1.
23

a, b là hệ số phụ thuộc vào loại chất lỏng
t là nhiệt độ đang xét
Vậy độ nhớt của chất lỏng phụ thuộc vào nhiệt độ, còn nếu áp suất thay đổi lớn
(hàng trăm at) thì độ nhớt của chất lỏng cũng sẽ thay đổi, và theo quy luật:
  
0
e
a p p
0


(2-7)
Trong đó:


,

0
là hệ số nhớt ở các áp suất p và p
0
.
a là hệ số thí nghiệm.
a

0
.
0
0
2

0
.
0
0
3

áp suất p, p
0
được tính theo at.
Ở đây chúng ta chỉ nghiên cứu chất lỏng tuân theo quy luật ma sát trong của
Newton biểu thị ở (2-3) và (2-4), gọi là chất lỏng thực hay là chất lỏng Newton. Còn chất
dẻo, sơn, hắc ín, hồ cũng là chất chảy, nhưng chúng là chất lỏng không Newton.
2.1.2. Dính ướt và mao dẫn
2.1.2.1. Dính ướt
Một tính chất rất quan trọng của chất lỏng là khả năng dính ướt bề mặt. Tại biên tiếp

xúc của chất lỏng và chất rắn, hiện tượng dính ướt bề mặt xảy ra khi các lực bám dính
mạnh hơn lực liên kết, điều này có nghĩa là các phân tử trong chất lỏng bị hút bởi các
phân tử trên bề mặt chất rắn mạnh hơn lực liên kết giữa các phân tử chất lỏng.
Ngược lại, nếu các phân tử chất lỏng hút nhau mạnh hơn và lực hút này thắng được
lức hút của các phân tử trên bề mặt chất rắn (Lực liên kết lớn hơn lực bám dính), khi đó
chất lỏng sẽ tạo thành giọt trên bề mặt chất rắn, đó chính là hiện tượng không dính ướt.

Hình 2.2. Sự dính
ướt của các chất lỏng khác
nhau trên mặt một tấm thủy
tinh phẳng sạch

a) dính ướt tốt b) dính ướt trung bình c) không dính ướt.
24

Đặc tính dính ướt của chất lỏng đóng vai trò rất lớn trong việc lấp đầy một khoảng
trống. Chất lỏng có xu hướng bị kéo vào những bề mặt sai hỏng do hiện tượng mao dẫn.
Sự mao dẫn sẽ điều khiển chất lỏng bên trong các khe nứt phụ thuộc vào sức căng bề mặt
của tiếp xúc lỏng-khí, góc tiếp xúc, và kích thước mở của những sai hỏng.
2.1.2.2. Mao dẫn
Hiện tượng mao dẫn xảy ra khi quan sát được bề mặt của chấp lỏng dâng lên hay hạ
xuống tại nơi mà chất lỏng đó tiếp xúc với một bề mặt rắn. Lực bám dính làm cho nước
dính ướt vào chai thủy tinh và do đó làm bề mặt nước xung quanh thành chai dâng cao
hơn những chỗ khác. Nếu không có lực nào chống lại lực bám dính thì nước sẽ bị dâng
cao dần cao dần lên thành chai và dần dần tràn ra khỏi chai. Lực liên kết có ảnh hưởng rất
ít đến bề mặt chất lỏng, khi đó lực liên kết sẽ làm giảm bề mặt chất lỏng bị tăng lên bởi
lực bám dính. Sự cân bằng được thực hiện và chất lỏng không dâng lên được mãi. Hiện
tượng mao dẫn được quan sát rất rõ ràng khi sử dụng những ống dẫn có đường kính nhỏ
hơn cỡ 10mm.
Mao dẫn dâng lên (hay hạ xuống) của chất lỏng trong ống có thể được xác định

bằng cách cân bằng lực tác dụng. Lực tác dụng gây ra ở đây là lực căng bề mặt F
s
và lực
trọng trường F
g
. Lực căng bề mặt
được tính theo công thức dưới đây:
F
s


d

c
o
s




Trong công thức trên, d là
đường kính của ống mao dẫn,

là
sức căng bề mặt và

là góc dính
ướt hay góc tiếp xúc.
Lực trên chống lại lực trọng
trường tác dụng lên cột chất lỏng, nó

bằng độ cao mặt thoáng của cột chất
lỏng dâng lên (hoặc tụt xuống). Lực
này được tính như sau:
F
g
 
d
2
4






hg

Hình 2.3. Hiện tượng mao dẫn trong
ống trong hai trường hợp dính ướt và không
dính ướt
25

Trong đó,

là khối lượng riêng, h là độ cao của cột chất lỏng tính từ mặt thoáng và
g là gia tốc trọng trường.
Kết hợp hai lực trên và giải phương trình theo độ cao của cột chất lỏng h ta thu
được:
h 
4


c
o
s



gd

























(2-8)
Phương trình trên cho biết mối liên hệ giữa chiều cao cột chất lỏng với những thông
số vật lí của chất lỏng và hình dạng của ống.
Hiện tượng mao dẫn đóng vai trò quan trọng trong thiên nhiên và đời sống. Nhờ
hiện tượng mao dẫn mà nước và chất khoáng được rễ cây hút từ trong đất có thể chuyển
lên các bộ phận khác của cây để nuôi cây, nhờ mao dẫn mà máu từ tim có thể đến các
mạch máu nhỏ li ti (các mao quản) để nuôi sống cơ thể chúng ta.
Với các vi kênh ta sẽ xét đến trong luận văn này, dính ướt và mao dẫn là hai hiện
tượng có ảnh hưởng không nhỏ, cả tích cực lẫn tiêu cực. Việc điều khiển dòng chất lỏng
trong kênh cần tính đến ảnh hưởng của hai hiện tượng này để tận dụng tối đa những ảnh
hưởng tích cực và hạn chế những ảnh hưởng không mong muốn.

2.1.3. Các khái niệm về dòng chảy và các đặc trưng thủy lực
2.1.3.1. Các loại chuyển động của chất lỏng
Chuyển động mà tất cả các đặc trưng của chất lỏng (vận tốc, áp suất…) phụ thuộc
vào thời gian gọi là chuyển động không dừng (không ổn định).
Chuyển động mà tất cả các đặc trưng của nó không phụ thuộc vào thời gian gọi là
chuyền động dừng (ổn định).
Ở dòng chảy dừng, nếu sự phân bố vận tốc trên mặt cắt ngang không đổi dọc theo
dòng chảy thì ta có dòng chảy đều (hình 2.4.). Ngược lại nếu sự phân bố vận tốc dọc theo
dòng chảy thay đổi ta có dòng chảy không đều (hình 2.5.).


Hình 2.4. Dòng chảy đều Hình 2.5. Chảy không đều