Nghiên cứu các thuật toán cho dàn ANTEN thích nghi trong hệ thống CDMA

ư
M
2,
DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
KHOA CÔNG NGHỆ

8 0 ° § ° G 8

TRỊNH HÙNG MẠNH
NGHIÊN CỨU CÁC THUẬT TOÁN CHO DÀN ANTEN
THÍCH NGHI TRONG HỆ THốNG CDM A
H
CHUYÊN NGÀNH : KỸ THUẬT v ô TUYỂN ĐIỆN TỬ VÀ
THÔNG TIN LIÊN LẠC
MÃ SỐ : 2.07.00
LUẬN VĂN THẠC sĩ KHOA HỌC
NGƯỜI HƯỔNG DẪN KHOA HỌC:
_________________
__
TS. TRẦN HỔNG QUÂN
Đ A I H Ọ C Qllốc G i A H À n Õ > Ị'
TRUNGĨÂM THÒNG ĨỈN -THƯ VỈỆN
\ W í ẹ W
HÀ NỘI - 2002
MỤC LỤC
Mở đầu 1
Chương 1. Tổng quan 2
1.1. Định hướng phái triển. 2
1.2. Đặc điểm và mục tiêu của luận văn. 2
Chương 2. Nguvên lý cơ bản của dàn Anteil thích nghi. 4
2.1. Dàn dường thẳng cách đều. 4

2.2. Tạo lia và lọc không gian. 9
2.3. Mẫu chùm lia và khoảng cách Ihành phần. I I
2.4. Các dàn thích nghi. 18
2.5. Kếl luận 20
Chưong 3. Các thuật toán tạo tia thích nghi. 21
3.1. Giới thiệu. 21
3.2. Các Ihnậl toán thích nghi không mù. 21
3.2.1. Giai pháp Wiener. 2 1
3.2.2. Phương pháp dốc nhất (vSleepesl-Descent). 23
3.2.3. Thuậl loán bình plurơm» (rung bình tối thiểu. 24
3.2.4. Tluiật loán bình phương lối thiểu đệ quy. 25
3.3. Các Ihuật toán thích nghi mù. 26
3.3.1. Các thuật toán cơ bản dựa trên sự đánh giá bởi LX)AS
của tín hiệu đưực thu CIÌR DOAs 26
3.3.2. Các Ihuậl toán cơ bản dựa liên kỹ thuật khôi plụic dặc tính. 27
3.3.3. Các lliuậl loán dưực dựa trên cơ sử, cấu Iríic mẫu riêng của
lín hiệu số. 36
3.3.4. Các thuật toán tạo lia mù khác. 37
3.4. Kết luận. 38
Chương 4. Các thuật toán tạo tia Ihích nghi dược dùng trong
111Ô phỏng. 39
4 .1. Giới Ihiộu. 39
4.2. Rộ lạo lia đa mục tiêu. 39
4.3. Thuật loan mod 111 không đổi bình phương lối thiếu đa mục liêu. 41
4.3. i. Trực giao Gram - Schimidl. 41
4.3.2. Pha không xác định. 43
4.3.3. Phân loại thủ tục. 44
4.4. Thuật loán quyết định hướng đa mục liêu. 46
4.5. Thuật loán LS-DRMA. 48
4.5.1. Thuật toán LS-DRMTA. 48

4.5.2. Uli điểm của LS-DRMTA. 53
4.6. Thuật toán modul không dổi đa mục liêu nén phổ hình
phương lối thiếu (LS-DRMTCMA) 55
4.6.1. Sự khởi tạo của LS-DKMTCMA. S5
4.6.2. Uu điểm của LvS-DRMTCMA. SH
4.7. Kốl luận. 5K
Chuông 5. Kết quả mô phỏng và diễn giải. 59
5.1. Giới lliiệu. 59
5.2. Mồ tả các tham số hệ Ihống. 59
5.3. Kốl quả mồ phỏnự trong kênh AWGN. 60
5.3.1. Kêì quả chung. 61
5.3.2. BER dối với kênh AWGN. 64
5.4. Đặc lính BER trong trường hợp bù thời gian. 75
5.5. Đặc tính BER trong trường hợp bù tần số. 77
5.6. Đặc lính BER và hệ số Ironii LvS - DRMTCMA. 86
5.1. Đặc tính BER trong môi Irưòìig truyền đa kênh. 87
5.8. Kết luận. 94
Kết luận 95
Tài liệu tham khảo * 96
Litan văn tốt ngliiệp
IcJriiili KniU ỊỊ JHttn h
MỎ DẢ I ỉ
CDMA là mội trong nhữni’ XII hướni> phai lriổn của CÔIIU nuliệ Ihỏnu Iin di
dọnu, nó là giái pháp lối ƯU nliâì hiện nay cho mồi quốc uia Ironu lình vực viền
llìông. ơ Việt Nam, công nuhệ CDMA đã và daiiỉ> cluực IÍI1 Ü, tlụng cho mộl số mạnu,
lliõnu lili di (.lộng nhằm lliay lliốclÀM dần chocôni» nuliộ lliônt» liu (.li tlộnu cũ (¡SM.
Tuy có nhiều ưu việi hoìi hẳn CiSM, nhữnt» bài loán co' bán tlặl ra Ironu
('DMA là can nhiễu giữa các ngiròi dùnu, hiệu ứng I>ần xa. Luận án này nhằm
nuliicn cứu uiái pháp uiám can nhiễu băim dàn anlcii lliònsi minh.
Iíám sál llieo mục liêu này, lác uià làm dồ tài luận văn lối nuhiệp: "NuhiOn

cứu các lluiậl (oán cho dàn anlen Ihícli nghi lront> hệ lliốnu CDMA" nham giám
nhiỏLi cìmi; kCnh lừ những thuê bao khác ờ cìmg ccll hoặc ớ cell lân cân. Iiliư vậy là
lã nu dum> lưựng của hệ Ihốna, lioặc lãnu cliâì IiĩỢMU Huyền lin Irong hệ lliỏìm.
Tôi xin chân Ihành cám OÌ1 sự uiúp đỡ Iiliiọi lình cùa Yiẹn Cône Iiuhọ Ihònu
lili. Viện Klioa học kỹ lluiậi Biru diện, về việc llụrc hiện kêì C|iiã mô phong cùa CỈÍC
Iluiậl toán nghiên cứu trong luận văn.
Tỏi xin chân thành cảm ơn Xí nụhiệp khoa học - Sản xuất Iliièì bị Ihònu Iin I
(nay là Công ty cổ phần Viễn thông lin học Bưu diện) dã lạo (lien kiện lòì cho lòi
llìCO học klìOH học này.
rỏi xin (ỏ 10111» cám ơn TS. Tifin IÍỔI1 U Quân, Iimrời dã lurớnu dằn, uiúp tlỡ
nhiệl lình tic lôi hoàn tliànli lốl luện văn lốt nuliiệp.
Do dây là một dề lài nuhiên Clin phííl tlien lluiẠl loán cònu nghệ mới, vì Iliời
uian lliực hiện luẠn văn, khá ní\nt> thực nuliiỌm ilniẠl loan còn hạn cho', nùi klioim
Iránli khói còn Ìihicu ihiêu SÓI. Râì monu dược sựtlónii uóp ý kièn.
Hù Nội, llưínỊi 5 năm 2002
I cíe ui ¡i: r '^/rtn// r /(ỉ/)/ọ "fíat///
Luân văn lốt nghiệp
^7r in h ^ỉítdUỊ JHạ n /i
Chương 1
T Ổ N G Q UA N
1.1. Định hướng phát triển
Nlui cầu của các dịch vụ Ihônụ tin di dộnii m>ày ITIỘI lăng mà kliònu có sự
límu uroĩm ứnu trong cấp pliál phổ RF, diều dó thúc dẩy cỉlc CÓI11Í nghẹ kỹ iluiíỊi mới
cái Ihiện việc tận dụng phổ. Mộl tiếp cận cho việc lăng hiệu suấl phổ Ironu niạnu
ihông lin di dộng lố bào, dó là dùng công nghệ liai phổ đa Iruy nhập phân chia llico
mã CDMA (Code Division Multiple Access).
Tiếp cận khác có triển vọne, cho việc tăng clunu lượng (số (lu iè hao Irong mội
không gian nlìâì định) lại một trạm lim phái gốc (cell) dó là viộc xử lý không I>ian
với dàn Anlcn lliích llalli ở mộl cell. Dàn Anten thích nt>hi có khá năna, (lự dộng hoá
Ciíc chùm lia) Irõng việc định hướng các lín hiệu mong muốn và lái Inrớnu dối vcVi

các lín hiệu nhiễu. Việc sử dụng anlcn lliích nghi (rong mội hệ (hống CDMA, chúng
la cỏ lile í>iám nhiều cùng kênh lừ những thuê hao khác ờ cùng cell hoặc ớ cell lân
cận, n h ư vậy là tăng dung lượng và chất lượng truyền tin của hệ thônt».
Tlụrc lố có nhiều các lliuậl toán có thể dã được clùnu iront* dàn Hillen thích
nghi. Tuy nhiên, dàn anlen 111 fell llalli dược sử dụng Irong hệ lhốní> CDMA, Iront» dó
lập hợp nhiều lluiê hao cùng chung hăng lần số, llniậl loán Ihích Iiuhi sẽ có klìíi
nanti, phân loại trích tín hiệu lức thời của mỗi lliuO bao, ưu điếm của nó, là thuật loan
111 fell llalli có the làm việc khổng cần dãy dào lạo có níiliĩa là lliuệl toán là mil. Chi
có một vài 111 Liât loán ở dây sẽ phái Iriển một số lluiậl toán mới phù hợp yêu cần tlặl
ra.
1.2. Đặc điểm và mục tiêu của luận văn.
Mục liêu của nghiên cứu này là để phái triển các tluiậl toán thích nghi mới
đòi vói dàn Anlen dùng trong hệ thốnu CDMA, và so sánh ehiint> với các lliuậl (oán
kliác Iront» lài liỌu.
Luận văn này dư ợ c trình bày nội dung nliu sau:
Chưong 2: Trình bày các nguyên lắc cơ bán của dàn Anlcn thích llniậl
nụữ, và nlũrng khái niệm cơ bán liên quan tiến lạo chùm tia ill ích niihi. Sự phù hợp
uiữa bộ lạo lia băng hẹp và bộ lọc FIR cịìng đirực trình bày
2
Luận văn tốt nghiệp
'J l'iiih 7 Oiiih ị /Hạ III Ị
Chương 3: Trình bày cụ Ihể lổng quan những llniẠl toán lạo lia 111 fell nglii, cá
hai ihuậl loán mù và khỏng mù. Với các thuậl toán khổng mù như là: lluiậl loán
LMS (Lcasl Mean Square) và RLS (Recursive Lcasl Squares); với các lluiậl loán mù
nliư là: llmậl loán clánh giá í>óc lới DOA (Direclion-ol-aiTÌval), lìhữnụ lluiệl toán dựa
Irèn dặc lính kỹ lluiậl phục hồi như lluiậl loan CMA (constant modulus Alụorillim)
và Ihuậl loan SCORE (Spectral Self-Coherence rcstoral), những tluiậl loán dựa tren
câu iriìc luần lự rời rạc của tín hiệu số, và nhũng Ihuậl loán mù khác nhu' bộ 111 LI 2D
RARE và Ihuậl toán quyết định chọn lurớng cũng được trình bày.
Chương 4: Trình bày 4 ihuẠt toán Ihíclì nghi mù dạng da mục liêu, tlượe

dùng Irong mổ phỏng, tluiẠl loán MT-LSCMA (Multitargcl Lcasl-Squarcs Constant
Modulus Algorithm), Ihuật toán MT-DD (Mullilargel ilicision-tlirccied), Iluiậi loán
LS-DRMTA (Leasl-squares despicad respread multilargel array) và lliuậl toán LS-
DRMTCMA (Leasí-quarcs despreatl resprcad mullilaruel conslanl modulus
aliịorilhm. LS-DRMTA và LS-DRMTCMA là hai llniậl loán mới tlược phái (lien
Ironu nuliièn cứu này.
Sự khác nhau giữa llmậl loán MT-LvSCMA và MT-DU, hai llmậl loán mới này
sử dụng Irong Ihông tin trải phổ tín hiệu của mỗi thuê bao trong hệ 1 liônu, ('DMA
ihích ứnu với véc uy irọnu số của dàn.
Ngoài ra LS-DRMTCMA kếl hợp trải phổ tín hiệu và dặc lililí mochil khỏni>
dổi của lín hiệu dược truyền 111 ích írng véc tơ Irọng số. Đổ là sự khơi lạo và UÌI diem
của hai ihuAl toán mới này, cũng dược Irình bày ở chương này.
Chưong 5: Trình bày kết quả mô phỏng của các llmậl toán lliích niỉlii khác.
So sánh cụ lliể vồ đặc lính BER của các lluiậl toán khác nhau Ironu sự khác
biệl vổ môi Irường Iruyền da kênh. (Có nghĩa là kênh AWGN, (ruling hợp hù lhòi
!>ian, Irườnụ hợp bù tần số và môi Iriròni» truyền tia kênh).
Iluớng nghiên cứu tiếp theo.
3
Ijióii văn (u( nghiệp
'T7/7//// K >Ìiik ị Jlla nli
Chương 2
N G U Y K N LÝ CO BÀN CỦA DÀN
A N TK N T H ÍC H N (ỈH I
Mộl dàn Anlen bao gổm một lập hợp các Ihành phẩn aiilcn, ckrợc sắp xốp
l ron li không uian iheo mội trại tự nhất định, có liên quan I>iữa các vị trí. Thay dổi
pha và eườnụ dộ của dòiií» kích thícli Irong mỗi (hành phẩn anlen bàn ụ cách quét các
chùm lia chính hoặc thay đổi hướng vị Irí.
Các thành phán Anlen có Ihể dược sáp xếp theo các tlạní> hình học licnu biệl
lliônu lluriVng như dạng đường Ihẳni», vòng, pliẳng. Trong Irườnu họp tlỉìn dườnụ
Ihánu, thì các lliành phẩn Irung lâm của dàn chrợc dặt dọc Ihco mội liướnu đườrm

lliánu, nếu klioánu cách giữa các thành phẩn của dàn bằiìí> nhau, thì dược uọi là dàn
tlườnụ lliẳnt’ cách đều. Mội dàn vòng là khỏníi cỏ thành phẩn nào ở Innig lâm mà
các thành phần nằm trên đường tròn. Trong trường hợp của mội dàn mặt phẳnu Ihì
các Iliành phần cùng nằm trên mội mặi phảng, cá hai Irường hợp dàn VÒI1U và tlườnu
lliấng tiều là inrờnt) hợp đặc biộl của dàn phảng lẠp họp vị Irí Ihành phần cùa các dàn
clirợc cho khồnư, cùng mặt phẳng thì dược gọi là dàn tập hợp.
Mẫu bức xạ của mội dàn dưực cỊiiyốl dịnli hởi mẫu hức xạ của các thành phần
riciií’ hiỏl, sự định hướng và những vị trí irong không gian liên quan den bien độ và
pha của dòng cám ứng. Nếu mồi thành pliíỉn của dàn là mội nguổn điêm clắnu, hướng
ihì mẫu Inic xạ của dàn sẽ chỉ phụ lluiộc vào dạniỊ hình học và dòng nuôi của dàn,
mẫu bức xạ lim dược khi dó dược gọi là họ số dàn. NỐII mỗi thành plìÀiì của dàn là
uiốnu nhau nlurng kliỏng dẳng lurớng, llieo nguyên lý của nhan mÃii, niÃu hức xạ có
lile dược tính loán như mội thủ lục cùa hô số dàn và mẫu lừng lliành phần riỏnii, biệi.
2.1. Dàn đường thang cách dểu.
Giá sử có mội dàn đường Ihẳng cách clều gổm M lliành phần dược minh hoạ ở
hình 2.1. Trong hình 2.1. các thành phần dàn dược cách đều một khoáni> hằnu tl, và
mặt phẳng sổng lới hợp với hướng của dàn mội ụóc 0, góc 9 dược uọi là DOA hoặc
uỏc lới AOA (Anglc-ol-arrival) của lín hiCu dược llui, và dược tính Ilico chiều kim
đổníi hồ tìr cạnh của dàn, lín hiệu thu dược ở ihành phần llìứ nliấl có (hể dược xác
tlịnli nlnr sau:
X t (t) = ii(t)cos(2rfi t + ỵ(t) + ß ) (2.1)
Trong đỏ fc là tần số sóng manu của ƯI1 hiỌu dược diều chế, Ỵ(l) là thành phrìn
SÓ11U mang thông tin, u(t) là biên d ộ IÍJ1 hiệu, và ß là một pha Iiuầu nhiên, n ó thuận
lợi clio việc dìmiỊ dường bao phức, x(l) dược cho bằnt> bien tlníc.
4
Luận văn tốt nghiệp
Qỉyịuh ^Ỉ(ÙU(Ị /Ha n h
x , ( l) = u(i )e x p { ị( ỵ ( l) + / ]) } (2.2)
Tín hiệu được thu lại thành ph ần đổu liên X ¡(1) và hình hao phức X |(l) có lliê’
liê n quan bằng biểu thức.

X ị (0 = Rcị X, (l)cxp{j(27t 1C1)}| (2 J )
Trong đó Reị.ị là phần Ihực của |.|, giả sử đối với thành phần Ihứ nhát ironiỉ
dàn dược coi là một điểm tham chiếu. Nếu tín hiệu phái lừ mộl dàn dầu xa, và tnặl
phảng sóng bình thường không bị tán xạ, đầu ra của các Ihành phần khác trong dàn
có Ihể dược xác định bởi thời gian đến irirớc hoặc thời gian trễ mẫu của tín hiệu so
với thành phần thứ nhất. Từ hình 2.1, ta Ihấy rằng mặt phẳng sóng lới lại (hành phẩn
thứ nhất sẽ được truyền thêm mội khoảng cách dsinG đến thành phần thứ 2.
Thời gian trễ đúng bằng phần cộng thêm vào khoảng truyền được lính theo
, , dsinO
công thức: r = — —— (2.4)
Trong dó c là vận tốc ánh sáng, khi đó tín hiệu được thu của thành phẩn thứ
2 cổ ihể dược xác định như sau:
x2(í) = xi(i - t) = u(t - T)cos(27ựfc(t -T ) + ỵ(t - T) + J3)
(2.5)
Thành phần
tham chiếu
Tinh 2.1: Mô lả mặt phẳng sóng lới hợp với mạng dường liiẳng các.h đều một
góc 0.
5
Luán văn lốt nghiệp
ÇJi'inlt 7Ị()Ùiu ị /Ịí a n h
Nếu lần số sóng mang là fc lớn hơn băng Ihỏng của 1ÍI1 hiệu lác tlộnu Ihì I ill
hiệu diều chè'có lliể dược xử lý lựa nhu Irong khoảng Ihời gian lĩnh llico llình lự I và
Ironu Irườnti hợp dó biểu thức (2.5) don giản hon nhu sau:
x 2(t) = u (i)cos(2 n fct - 2ĩĩf( T + ỵ(l) + p ) (2.6)
Đối với trường hợp hình bao phức thì x 2(l) dược xác định nlur sau:
x 2(l) = uị I ) ex p { j( -2 rfc T + ỵ(i)+ J3)\
= x ,( l ) e x p { - i(2 n fcĩ)}
Từ biểu tlurc (2.7), ta thấy rằng kết quả thòi gian í rễ lín hiệu được xác định
bằng í>iới hạn hiến đổi pha exp /-/ (2pf, ĩ)}. Thay biểu lliức (2.4) vào (2.7) ta có:

(2.7)
x 2 (t) = X/(l)exp Ị - j ( 2nfr
2k
= X ¡( D e x p ị-j ( - ~ d sin 9)}
À
(2.8)
Trong dỏ A. là bước sóng của sóng mang. Trong hiểu 111 ức 2.8. la sử dụng mối
c
quan hệ giữa c va lc, đó là fc = —. Tương lự, đối với Ihànli phẩn i, dường hao phức
Ả
của tín hiệu được thu có thể được xác định như sau:
2 7T
x i(l) = x 1(l)e x p {-j(^ - (i - ])d sin 0)}
Ả
(2.9)
Trong dó:
A(I)
*i(l)
x2(l)
XM (l)_
(2.10)
và
a{6)
2/r
I ti sin//
À
J (A/ - lit/sin0
A
( 2.
6

Luận văn lót nghiệp
Ç Ji'in lt "JCrnuq II I tilt h
Till I rong bio’ll llníc (2.9) có thố’ dược Xík' (lịnh tlưới (.lạnu véc lơ nhu' S im :
x(l) = a(ỡ)x,(l)
( 2 . 12)
Véc lo' X(l) 111 ườn g liên quan lới véc lo' dữ liệu chiu vào hoặc véc lo' phát xạ
và a(0) dược gọi là véc lơ lái tia. Véc tư lái lia còn được gọi là véc to' clịnli hướng,
manu véc lo', mạmg đáp luyến véc lơ, mạng da dạng véc lơ, véc lo' DOA, hoặc độ
mơ véc lo'. Tronỉ» Iruờng hợp này, véc uy lái chỉ là hàm của tỉ óc lới. Trong trường
hợp lổnu quái, véc tơ lái tia cũng là hàm của đáp luyến thành phần liỏng hiệu kieii
dàn và tán số tín hiôu. Sự lựa chọn của các véc lơ lái tia dối với các góc và các tần số
liên quan lới dàn da chức năng. Mặc dù với mội vài dàn dơn gián như dàn dường
Iháng cách đều được giới thiôu ờ phần trôn; dàn da hướng cố thể dược xác định bằnu
phép lính, trong thực tế, mạng da hướng được đánh giá bằng đáp tuyến nguồn diểm
của dàn tại những góc và tẩn số biến đổi.
Trong phẩn trên, băng thõng của tín hiệu lác dộng được xác dịnli Irong biểu
llúre (2.9) giả sử rằng nhỏ hơn sự tương quan của thời gian Iruyồn nan xuyên qua
dàn, bâì kỳ lín hiệu nào thoả mãn điều kiện này dược gọi là hăng hẹp, lnrờng hợp
khác nó dược gọi là being rộng. Trong hầu hết các trình bày tín liiỌu dược giả tliiêì là
băng hẹp trừ khi các trường hợp đăc biệt khác.
Ch lí 11 í> ta có thổ mở rộng trường hợp đơn giản trôn cho trường hợp lổng quát
hơn, giả sử có CỊ tín hiỌu băng hẹp S|(t), , Sq(l). Tấl cá các lần số xung quanh tổn số
imni> lâm fc, lác dộng lên dàn với một DOA 0;, i = 1,2 q, nhữniỊ tín hiệu này khòm;
urưng quan với nhau, các tín hiệu này đốn từ các Ihuô bao khác nhau, hoặc cổ thổ
urơng quan hoàn toàn, khi xảy ra trong Iruyền dẫn da dường, trong môi lrường
truyền dẫn là một phiên bản (mÃu) tỉ IÇ và trẻ vồ lliời gian của lín hiôu dược phát ban
dầu, hoặc có Ihể tiro'ng quan từng phẩn do nliiỗu véc lơ dữ liỌu đẩu vào dược xác
ílịnli như sau:
(2.13)
/

Trong dó: a(ỡị) = (2.14)
2n
- j ( M - 1 ) íì s i n Oị
M Ả t
7
Luân văn lốt nghiêp
ÇJtiuh ^ỉ()ìt Ị KỊ M a n h
và n(l) là véc lơ Mxl của nhiễu lại các thành phíln dàn viốl (lưới dạm» ma IrẠn
cua (2.13).
Trong hiểu (hức (2.15) coi dữ liệu dầu vào là băng hẹp.
Bây giờ xél trường hợp dặc hiệt giá sử Ị1 l l u i è bao truyền phát lín hiệu l ừ các
vị irí khác nhau, và mỗi tín hiệu của lliuê bao đốn dàn llieo các dườim Iruyền khác
nhau, gọi LMị là số của các lliànli phẩn da dường của (huê bao llìií i. T’a có
X X / LMi = (l ■ Hon nữa cho rằng lấl cá các thành phần đa dường dối với thuê hao
riêng biệl đốn irong cửa sổ lliời gian nhò hơn chu kỳ ký hiệu của llniò hao <JÓ, (hì véc
lo' dữ liệu đầu vào clưực xác định như sau:
Trong dó 0¡ k. là DOA của thành phần da dường thứ k dối với lluiè hao lluĩ i, a(0ik) ià
véc lo' lái tia tương ứng 0i k a i k là hiên độ phức của thành phần da cliiờnu 111 lì k dối
với lluiô bao thứ i, và b¡ là hệ sô khònu gian dối với lliuê bao Ihứ i và dược xác (lịnh
như sau:
và S(1) = I s I( l ), , s()( í ) 11. Ma trận B được gọi là ma Irận k ý hiệu khônt» uian
Tronu biểu llúrc (2.15), nếu véc lo' cTữ liệu x(l) dược lấy mầu K làn, lại l|, lk, dữ
liệu được lấy mầu có the tlưực xác định nhu' sau:
x(l) = A(0) SCO + n(l)
Trong dỏ A(0) là ma Irận M X (| của các véc lơ lái lia.
(2.15)
Á(0) = [ a ( 0 | a ( 0 (|)|
~s,0Í
(2.16)
(2.17)

(2.IX)
i = / k = I
= 'LL,b¡s¡(i) + 11(1 )
(2.19)
*=/
Tươn» lự, biểu thức (2.18) có lliể viốl dưới dạng ma Irận như sau:
x( t) = Bs(l) +n(l)
Troni> (Jó: B = Ibị, , bp)
( 2 .20 )
( 2. 21)
Luân văn tôt nghiéji
r îl'in ll
1
(>Ùll(J J//tlttfl
X = A (6 ) S + /V (2 .2 2 )
Trong dó X và N là ma trận MxK, chứa K lliành phẩn cliínli của véc lo' dữ
liệu dầu vào và véc lơ nhiễu, lương ứng như sau:
X = ịx(h)
x (Ik)í
= /x(l)

x(K)J (2.23)
N = ¡11(11) n(tK)ì
= ịn(Ị)

n(K)! (2.24)
Và s là ma trận C] X K chứa K thành phần chính của các líiì hiệu hãĩiu hẹp.
s = ịs(h)

sUk)1

= ¡x (l)

s(K)Ị (2.25)
Trong biểu thức (2.23), (2.24) và (2.25) ta đã Ihay thế chí số lliời íỊÌan lị với i
= I

K, hằng ký hiệu dơn gian.
Với kiểu dữ liệu được tạo lập ử trên, hầu hết các vấn dề xử lý niánu có llié
dược phân loại như sau. Căn cứ vào dữ liệu được lấy mầu X trong hệ thống (hu phát
vô luyến, dược xác định:
I .Số của C| tín hiệu
2. D()AS 0

0tl
3. Các dạng sống tín hiệu s( 1 s(K)
2.2. Tạo tia và lọc không gian.
Tạo lia là một dạng xử lý dược dùng dưới dạng các lia dồng thời lim một tín
hiệu phái xạ từ một vị trí cụ thể và những tín hiệu anlen lừ các vị trí khác.
Các hệ thống được thiốl kế nhằm lim các tín hiệu truyền trong không gian,
Ihường là các tín hiệu đã giao Ihoa. Nếu tín hiệu mong muốn và nhiều cliiốm cùng
dái lần số, trừ khi các tín hiệu không lương quan, có nghĩa là các tín hiệu CDMA lili
khônt» dùng bộ lọc không gian để lách tín hiệu lừ nhiều. Tuy nhiên, các IÍI1 hiệu
mong muốn và nhiễu thường khởi imuổn từ các vị trí khác nhau trong kliỏng t>ian.
1'ronu khôiií> yian sự tách biệt có lliể dược dể tách lín hiệu lừ nhiễu hằng việc sử
diintỊ, hộ lọc kliônu uiau ử dầu thu. Bổ siinu, mọl hộ lọc lhòi gian llico ven C.HI xứ lý
của dữ liệu dược lựa chọn trên mội klic tliời gian. Tu'o'ni» lự lltực hiện V(í¡ hộ lọc lhòi
uian yêu cầu xử lý dữ liệu dirực lựa chọn Irên klic không tỊÌan.
9
LuÚII văn lôï nghiép
ÇJriuli K hiu (Ị /H an h

Bộ tạo lia là mội máy xử lý cluực dung kốl liỢ|) với mội dàn có CMC drill cám
hiên (có nghĩa là các thành phần anlen trong dàn thích nghi) lạo liên một bộ lọc
không gian da dạng.
Cảm biến dàn Anteil lựa chọn những mầu không gian của môi ưường truyền
sóng, diều đỏ được xử lý bằng bộ tạo tia. Đặc trưng một bộ lạo lia đường llìẳng kêí
hợp không gian dược lấy mẫu chuỗi thời gian lừ mỗi dầu cảm biến (liu được về
hướng chuồi thời gian đầu ra, tương lự như loại bộ lọc FIK dường Ihẳng kết hợp (hời
gian được lây mẫu dữ liệu. Bộ tạo tia băng hẹp dược minh hoạ ở hình 2.2. Trong
hình 2.2, dầu ra ở lại thời diểm k, g(k) tkrực xác định bởi dường ihảnt* KCÍ hợp ctia
dữ liệu lại M dầu cảm biến tại thời điểm k.
Trong dỏ * là kết hợp phức, lừ dó ta dùng dường bao phúc tương ứng tín hiện
được Ihn, ca x,(t) và W; là số phức. Trong đó W| được gọi là trọng sổ phức. Bộ lạo tia
trình bày ở hình 2.2 đặc trưng được dùng đối với xử lý các tín hiệu băng hẹp. Trong
phần trình bày sau, mỗi cảm biến được xác nhận tấl cá đầu Ü1U diện và hộ chuyển
dổi A/D nếu lạo lia dược thực hiện dưới dạng số.
(2.26)
i=i
V
V
x,(k)
x,(k)
+ A
y(k)
►
V
xM(k)
Hình 2.2. Bộ tạo lia băng hẹp dưới dạng đường thẳng kêì hợp của các đầu ra
cám biến.
10
Luán van tót nghiép

<Jrí" h (m u t/ JU a u h
Bien lliúc (2.26) cung có ihé viél duói dang vcc lo' nliir san:
y(k) = vv" x(k)
(2.27)
Trong dó:
(2.28)
"'m
Va H la so liCn hop pluíc dáo, véc la w dirac goi la vcc to' Irong so pluíc.
Khác vói h() tao lia báng hep, bó lao lia báng róng láy máu mói tnróng Iruyén sóng
irong cá klióng gian va llioi gian va dói klii diroc dung khi các tín hiCu nfim Irong dai
lan cbínli. Bó lao lia báng róng dirac irinh bay a binli 2.3 dan ra trong luróng hop có
tbc diro'c x¿ic dinli nhir san:
M K-l
# ) = Z I wi.ixi(k ~ I) (2.29)
/ = / 1=0
Trong ció K - 1 la so cüa tré trong M cám bien, nhir:
va x(k) = [x,(k)

x¡(k - K + 1)

xM(k)

xM(k - K + I)] (2.31)
Trong dó T la qui uóc dáo, bien tbiíc (2.29) cñng có tlié xác dinli dirói dang
vcc ta nhir irong biéu thirc (2.27) trong triróng hop nay, ca w va x(k) den la vcc to'
cót MK x 1.
So sánh hmh 2.2 vói hinh 2.3, la Iháy rfmg bó tao lia báng róng piltre lap han
nhicu bó tao lia báng hep. Cá hai loai bó tao lia cüng tirong quan máu dñ lien, la se
lap irung xét bó tao lia báng hep 6 phftn san dáy.
2.3. Máu chüm lia va khoang cácli thánh phan.

Máu chüm lia va khoang cách ihánh plián cüa dan anten có Ihé dirae xem nhu
han sao cüa ciróng dó phát xa cüa bó loe FIR va chu ky lay máu cüa lín bien rói rae
trong khoang tliói gian tirong írng. Minh boa diém nay, la có llie so sánh van dé lái
lao liáin dicu boa trong khoang Ihói gian vói van dé lao lia Irong khoang lióng (vimg
phü sóng). Xem xcl mol lín hicu x(l) bao góm q diróng sin pluíc, chira xác dinli các
iham só trong viec cóng ihCm nhiéu:
(2.30)
Luán van tól nghiép
cJt'Uih 'IC u n q J U a u h
v
Hinh 2.3. Bó lao lia báng róng lay máu lín hicu iheo cá khóng gian va lliói
gian.
x(i) = ¿ a¡ exp{j(2x f¡l + (f)¡)}+ n(l) (2 12)
/=/
Trong dó l'¡, a¡ va (J>¡ la tan so , bien dó, va pha cüa diróng sin ilui i, giá sír lín
hicu dó duoc lay máu vói chu ky lay mAu la Ts khóng lien lie vói lán so cüa hínli sin
bal ky, va cho x(l) la lín liiCu tai khoang Ihcfi gian IT,, la có:
Luân văn tôt nghiêp
Ç în 'iili
7
ỉ()ít n (Ị /U a n /ỉ
4 1) = Ỉ u¡ cxp {/Y2nf¡ (ITS ) + (p¡)} + n(/'/;
/=/
)
(2.33)
Giả sử lín hiệu được lấy mẫu dược đưa vào bộ lọc FIR với M-l dơn vị (rề,
diều dó được minh ho ạ trong hình 2.4, mô tá sự lọc, trong khoảng thòi gian /Ts, dầu
vào hộ lọc và M-l dầu ra của các đơn vị trỗ có thể dược xác định như sau:
x(l) = ía(f¡) s¡(l) + n(l)
i-ì

Tong đó: x(l)=Ịx(l),x(l-ỉ), ,x(l-M+\)?, n(l)=in(ỉrj, ,n/(l-M+ị)TJỈ'
1
(2.34)
a(í ¡ ) =
e -i27tTsf¡
-j27T(M-l)Tsl'i
(2.35)
và s¡ (l) = a¡ exp lj(2/îf](H\) + ệị)ỉ (2.36)
So sánh biểu thức (2.34), (2.35) với biểu thức (2.13), (2.14), la Ihấy rằng đối
với dàn dường Ihảng đều (ULA) băng hẹp, có mậl độ lương ứng giữa khoảng cách
thành phần thông thường là — , và chu kỳ lấy mầu, Ts, Irong hô loc cũng từ DOA 0;,
Â
n
Luân văn tốt nghiép
rJ ñ /j]± l í n u <! /H a n li
sill O, lien quan lới 1 ill) srt 1'j của cl All VtU) bộ lọc FIR lừ lió la có luọv (ló giữíi 1 M ,A và
hộ lọc FIR, lọc FIR iheo thời gian cũng có thể tlưực sử dung cho dàn đường lliắnu
tiếu Irong không gian. Trong khoáng lliời gian, định lý lấy mẩu Nyquisl 18 1 dược áp
clung từ dó với một dai lín hiệu dược giới hạn với ui 11 số cao r, tín hiệu là duy nliâì
dược xác (lịnh rõ bởi thời gian lấy mầu riêng biệt của chúng, nếu lý lệ lấy mầu là
bang hoặc lớn hon 2f. Nếu lí lệ lấy mẫu nhỏ hon 21' ihì ký hiệu sẽ dược lìm lliấy.
Trong khoáng không gian, lí lệ lấy mẫu lương ứng dáo ngược về vị li í của sự chuẩn
hoá khoang cách thành phẩn, và lần số cao nhất lương ứng sin 0| liến lới I (vì sin 0j
là luôn nhỏ hơn 1). Tìr định lý lấy mẫu Nyquist, tránh ký hiệu không uian, la sẽ có:
Bơi vậy, yếu tố khoáng cách của dàn sẽ luồn nhó hơn hoặc bằng nửa bước
sóng của sóng mang. Hon nữa, khoánu cách thành phần không Ihể nhỏ mộl cách luỳ
liện, trừ khi 2 thành phần anten gẩn nhau sẽ chứng ló hiệu línu lác độnu qua lại
nhau. Đó là khỏ khăn thường thấy, kêì quả là, khi dó cliiing luỳ thuộc nhiều vào loại
lhành phần anlen và hình dạng của dàn. Hơn nữa, sự ảnh hưởng giữa 2 loại lliành
phẩn ¡tillen lăng lên phụ lliuộc vào khoảng cách giữa các thành phần giam di. Nhu

vậy khoang cách giữa các thành phần phai rộng vừa đủ dể tránh những ;’mh Inrởnu
lương hỗ nghiêm trọng. Trong thực lố các dàn dường Ihẳng, khoang ciícli (hành pliíỉn
Ihiiùng là gần bằng nửa bước sổng, đổ tránh dược hiệu ứng không gian và kốl quá là
lác tlộnu lương hỗ ỉỉiảm tối Ihiổu.
Đáp luyến tẩn số của bộ lọc FIR với loại trọng số Wị , i = I,

M, và clui kỳ
lấy mẫu Ts dược cho bởi:
Trong dó H(ej2rtf) diễn lá dáp luyến của bộ lọc hình sin phức với lần số f, dối
với vấn dề lái lạo hàm điều hoà, nếu chúng ta muốn trích mội phẩn tín hiệu ở lần số
[,, la cẩn tlặl trọng số phức, như vậy đáp luyến lần số của bộ lọc có hệ số cao lại lần
số r, và hệ số thấp (hoặc lý tưởng, 0) tụi tần số khác. Đối với vấn đổ tao lia. nì tần số
-7
> 2 X /
cl
Ă
(2.37)
hoặc tương đương
(2.38)
(2.39)
14
Luân văn tốt nghiệp
r Tvìitlt KmiHỊ /lỉtiiili
lị _
.
I và I s lươnư, U'IU> s in ü và , (Jăc b ic t la CO I lie I h a y llic I và l s I io n u h I c 11 (hire
Ẵ
(I
( 2 .3 9 ) vơi sin 0 và — , liftin g irn u CO d á p lu y e n la o c h ù m lia.
Á

M
; I
2 n
J (/ Hf/sin^
(2 .40)
Trong dó g(0) là đáp luyen Clía dàn hợp với tín hiệu den mộl 1>()C ÜOA bang
0, vậy nếu cỏ những tín hiệu riêng khác nhau đốn lừ các hướng khác nhau, và la
muốn trích tín hiệu theo hướng 0|, la cần lìm đặl trọng số nlur đáp luyen dàn dại lới
hướng 0 j và mức thấp (hoặc lý lirởng, có thể diều chỉnh dược) lại các hướng khác
nhau.
Đáp luyến dàn g(0) có thể dược xác định dưới dạng véc lơ như sau:
ỊỊịỡ) = n’"a(ỡ) (2.41)
Trong dó w và a(0) ckrực định nghĩa Irong biểu tliức (2.28) và (2.14), mong
ứng dáp tuyến bộ lạo tia cũng tlưực xem như li số của dầu ra hộ lạo lia và tín hiệu lại
lliành phần khác nhau, khi mặl phẳng sóng đơn tới dàn có mẫu chùm lia xác định
bằng 1>ỔC g(0) và dược cho hằng.
G(0) = \g(0)ị (2 .4 2 )
Sử dụng G(0), ta cổ Ihể định nghĩa được dáp luyến lạo tia liên chuẩn hoá.
= * ĩ > ( 2 -4 3 )
m ctx{G (0 )j
Trong dó g„(9) cũng dược biếl như mẫu hức xạ hoặc nhân lổ' dirực clniẩn hoá
của dàn.
Dung lượng trong không gian cíia bộ tạo lia luỳ thuộc vào kích íhước dộ mở
của dàn Irong vùng phủ sóng, việc xác định kích Ihước t!ộ mở không (|ii;m iiọnu,
đúng lum là độ rộng bước sóng là lliam số lới hạn. Minh họa điểm này, xem xét về
dàn đường thẳng đều với cùng trọng sò' dối với mỗi thành phần của biểu lliức (2.40),
ta có đáp luyến lao chùm lia.
1 s
Luán văn tôt nghiêp
Ç fv iu li T ()ù n q / K a td i

M - ị ~ n ( i - / )(l s i II 0
g(ỡ) = ỵ e Ầ
/=/
2 /t
- j M cl si nỡ
I - e Ầ
(2 .4 4 )
- / cl sin 0
I-c À
SUl
K
Md
Ả
sin 0
■J/t
SUl
d . '
n M il 0
À
(2 .45)
M ầu ch ùm tia của bộ lạo lia Cling trọ ng số này được chí ra ở hìn h 2.5.
Đ ổ thị tọa dợ cực của m ẫu ch ù m tia cũng được chí ra ở hình 2.6. T ro n g hình
2.5 hệ số m ẫu ch ù m tia dược chuẩn hoá c h ín h xác den dB. Từ hiể u tln íc (2 .45), ta
lliấ y rằng diều c h ỉn h độ rộ ng, chùm lia , 0 BW của dàn dược xác dịnlì bởi biểu thức
sau:
Md
.
71 — sin 6 = K
Ă
Từ biểu Ihức (2 .4 6 ) xác đ ịn h như sau:

0
/
'//
a r c s ì lì
Ả
V
Md
(2 .4 6 )
(2 .4 7 )
H ìn h 2.5. M â n ch ù m tia dố i với bộ lạo lia cù ng trọ n g số. T ro n g Irường hợp
này, số các thành phần hằng 8, và kh oản g cách thành phần bằng 1/2 bước sổng.
16
Liuùn vn lt nghip ầ Jiin li I C ự tn j M iin h
90
Hỡnh 2.6. Cng ging mu chỡim lia nh dc da ra (V hỡnh 2.5. vi d th
lo cl cc (rong gúc phng v. Trong ú 0,1 l rng bng 1/2 Inỡp chớnh, tl rng
cỏ bỳp chớnh khi ú c xỏc nh bi:
' '
BW = 26 I! = 2 urcsin
(2.48)
Tỡr hiu thc (2.48), la Ihy rn t d rng chựm lia, hõỡ k tl rũng no CI
vn chớnh ca mu chựm tia, dn lớ l vi b ba
Md

Bi vy, IIII kớch I lu rc (l
m' Irono, bc súng l rng, rng chựm lia ca dn s nh vit b to lia s cú kliii
nm phõn bil khụng gian tụỡ hn. B lo lia trng hp lim quỏi cú Irnim s khỏc
nhau w,m., i = 1, Irnới s WIIU. cú th cltrc XCIII nlur l lớch ca liai linu s.
= w ; ff\- / = 00 / 2 CO
H

Troni d: H*. =
o ('
(2.49)
(2.50)
=1.2 M
() rỏc lriớm> lip kluic
v {n.kM),w = ' v i , ' i = / 2 M v ^ = - co

12 co (2.51)
Trong khoỏng thi gian, ỏp luyn tn s ca nhúm iT p chỳa chc nn
vỡmtỡ, lng l, i vi khong kliụiiớ> gian, mu chựm lia lng ng vúi nhúm trng
s s quyờỡ nh gúc cao. Kt Ciiỏ mu chựm lia tng nu vi irnu sụ khụm>
%
hnu nhau do dú cú Ih dc xem nh l hi t li ca mu cluim lia Irnu s
17
i ca mu chựm lia l r 11 II :
|~AI HC OUOC 01A HA fiỗ!
TRiớớ ? MTISn c T ỡN Am v I
\ g g H J
Luân vun tôt nghiệp
C ĩrin h ^(>ÌUUỊ J K u n h
làm hãnu với mội máu chùm lia có í>óc lớn xác (.lịnh, và tlộ rộng chùm lia (hoặc
IƯOTIỈ» ứni> kích 111 ước độ mở Iront» bước sóng) của bộ lạo lia trọng sô' làm bàng xác
(.lililí kliônu gian phân biệt dung lưựng của bộ tạo lia một cách lổng C|uál. Vậy cộng
Ihêm phần lối Ihiểu của kết quả lác động lương hỗ giữa các thành phần Iront! dàn,
kích thước lối da của độ mở là lý do dám bảo khoáng cách ihíinh phần cúa dàn t>ần
băng nửa bước sont».
Từ hình 2.6 la thấy rằng mầu lạo lia của dàn là dối xứng dối với Irục kốl nối
của các [hành phần dàn. Tính đối xứng của mẫu tạo tia được gắn liền nhu dàn đưòìií>
Ihẳnụ,, lừ hiểu llúre (2.40), la lliấy rằng g(0) = í>(7T-0), tlo dó mầu lạo lia của dàn

dường Iháng cácli đều là đối xứng vì dường bao của dàn. Đổi với các dàn không phái
loại dường ihẳng cách đều hoặc với dạng hình học khác nhau, như dàn vòng tròn
không có lính chất này.
2.4. Các dàn thích nghi.
Trong hệ thống Ihông tin (Ji dộng, tluiê hao di dộng luôn di cluiyen, cho 11011
D()AS của tín hiệu dirợc thu lại irạm uỏc theo lliời gian không ổn dinh. CŨI11> vì lính
hiệu dược ihn lại trạm gốc theo Ihời gian không ổn dịnh và lổn lại kênh ụiao thoa, da
clường và nhiễu, các tham số của mỗi tín hiệu thay dổi (heo thời gian. Kốl quá là dối
với hộ lạo lia có trọng số không dối, khổng phái hiện dược hô số ni»ần nhiên. Hơn
nữa, dàn thích nghi có Ihể thay dổi mô hình tự dộng theo đáp luyến môi Irường lín
hiệu. Mộl dàn thích nghi là một hệ lliống anlcn khổng đổi mầu lia và các lliain sỏ
khác, có nghĩa là điều khiển bù bôn Irong, trong klii hệ lliống anlen dang hoại dộm>.
Các dàn thích nghi cũng dược biếl nhu bộ tạo lia thích nghi, hoặc anlen thích nghi.
Dàn ill ích nghi băng hẹp được chí ra (V hình 2.7.
Trong hình 2.7 các véc lơ irọnu số W|, W2, ,WN| dược cliổn chínli hơi xú lý
diều khiển thích nghi. PliƯoìiti pháp được sử tluní> bơi xử lý dieu khiển (hích nulii
limy dổi Iheo Irọng số dược gọi là lluiậl loán thích nghi. Mẩn hôi các lluiậl toán Ihích
nghi được lạo ra bởi plurơng pháp lặp.
Một số lần số dược dùng dặc lính chuẩn bao gồm lỗi hình plui'ơnt> li 11111» bình
lối ihiêu MSE (Mean squared error), lí lẹ I ín/lạp là cao nil Al SINK (Siỉ>nal-io-
Inlciferciicc and Noise Ratio), khá năng cao, tạp nhiều hiến dổi nhi), còng suâì drill
ra nhó, hệ số klmyếch dại cao. Các tiêu chuẩn này ihiròng được xác clịnh hầny. mục
lieu nghịch đảo được kết hợp với số lượng của lín hiệu lại dàn dầu ra. Như các troHii
sỏ' dược diều chỉnh lặp, hàm mục liêu sẽ nhỏ dần. Khi hàm mục tiêu dại <liĩo'c nhó
nliâì. thì dặc lính chuẩn và lliuậl loan cl HOC nói là hội III.
IX
Luán văn tốt nghiệp
I'd v in h K ttitti Jilaii/i
Hình 2.7. Dàn thích nghi băng hẹp đơn.
Đổi với một dàn thích nghi, lổn lại mộl vài thuật toán thích nghi sứ dụng diều

chính Irọng số véc tơ liêu chí lựa chọn thuật toán.
/. Tốc độ của sự hội tụ: Điều này dược định nghĩa là số lần yêu cầu lặp lại
dối với thuật toán, dể thuật toán hội tự. Tốc dô hội tụ ổn định cho phép tluiậl loán
thích nghi nhanh chóng với môi trường ổn định.
2. Sự tự diều chỉnh: Khi thuât toán Ihích nglii hoạt dộng một môi trường
không ổn định, thuật toán được yêu cầu lự điều chỉnh ổn định Irong môi trường lliay
(.lối.
3. Dụng thô: Trong một phạm vi, dạng thô liên quan lới khả năng của Ihuậl
loán hoại dộng phù hợp với diều kiện dữ liộu dầu vào.
4. Yêu cầu tính toán: ơ dây chí ra sự liên quan (a) số phép lính (có nghía là
phép nhân chia; cộng, trừ) yêu cầu tạo. lặp lại của thuâl loán, (b) dung lượng bộ nhớ
10
Luán van tót nghiép
Qfrính ^(m mj JHanlt
can có de chira dfr liCu va chuong trinh, va (c) dáp irng dáy dü yen cáu lluiAt loan
chuong trinh tren rnáy vi tính.
Tír nhírng ton tai náy liro'c dó gifra bó tao tia bang hep va bó loe FIR, háu bel
các tlinal loan thícb nghi diroe sír dung bó loe lliích nglii eó Ibe diroc sir dung clio bó
tao tia ibíeh nghi.
2.5. Ket luán: Trong ehirong náy ehiíng ta da giói thieu thual ngír va nhfrng
khái niém co bán lien quan den dan anten va tao lia lliích nghi tiro'ng irng, gifra bó
lao lia bang hep va bó loe FIR ciing da giói IhiCu. Trong chirong 3 kháo sal cúa các
Ihuál toan lao lia thícb nghi.
Luán văn tốt nghiêp
rJ i'¡ n U K ) Ì i i h ị .///ati/t
Chư ong 3
CÁC THUẬT TOÁN
TẠO TIA THÍCH NGHI
3.1. Giới thiệu.
Ơurơng này Irình bày lổng quan về các thuâl toán lạo lia lliícli nghi. Hầu hếl

các thuật loán này dược phân loại Iheo 2 lớp khôntỉ, tính dến có sử dụng ',K)ặc kliông
sử dụng dãy dào tạo. Mộl trong các lluiật toán đó là thuật toán thích ntihi không mù
ở dó có sử dụng chuỗi tín hiệu nhằm diều chỉnh véc tư trọng số dàn. Phương pháp
khác là dùng thuật loán thích nghi mù khổng cần chuỗi tín hiệu.
Từ dó thuật toán thích nghi không mù trong thời gian chu kỳ giám sát sử dụng
chuỗi tín hiệu, thì dữ liệu không được truyền Irên kênh vô tuyến. Điều này làm giám
hiệu suất phổ của hệ thống. Do vậy thuật loán mù dược nghiên cứu bởi nhiều ưu
điếm. Việc nghiên cứu trọng tâm cư bản ở đây là về các thuật toán tạo lia thích nghi
mù.
3.2. Các thuật toán thích nghi không mù.
Trong Ihuật toán thích nghi không mù, một chuỗi tín hiệu cho trước đ(l) nào
dó, dược truyền lừ đầu phát đến đầu thu, trong chu kỳ giám sát.
Bộ lạo lia tại dầu thu sử dụng thồng tin của tín hiệu này, ước lính lối ưu véc lơ
Irọng số Wopt sau, chu kỳ giám sát dữ liệu được gửi và hộ lạo tia dùng véc lơ trọng
số đưực lính toán trước đây xử lý tín hiệu đưực thu. Nếu kênh vô luyến và đặc trưng
giao thoa không đổi trong một chu kỳ giám sál cho đến chu kỳ liếp Iheo, véc lơ
Irọng số Wopt sẽ chứa thông tin của kônh và giao Ihoa và kết quả lín hiệu Ihn clIIọc
sẽ được bù ử đầu ra của dàn.
3.2.1. Giải pháp Wiener.
Hầu hết các ihuật toán thích nghi khổng mù dể đạt tới lỗi bình phương (rung
bình là lôi Ihiổu nhất giữa tín hiệu d(l) mong muốn và dàn dầu ra y(t). Xcin y(k) và
d(k) là lín hiệu dược lấy mẫu của y(l) và d(t) mong muốn và dàn dÀu ra y(t), ironiỊ
Ihời HÍaiì tức thời là tK lương ứng. Thì lỗi tín hiệu được xác định.
e(k) = d(k)-y(k) (3.1)
Và lỗi bình phương trung bình dị rực định nghĩa hởi
Luân văn tốt nghiệp
Çjnnh 'TôùujL Jilunii
J = E
e(k)\
(3.2)

Trong dó E|.| là toán lử kỳ vọng, thay biểu thức (3.1) và (2.27) vào hiểu thức
(3.2) ta có:
./ = L
= t:
= E
= E
= E
\d(k)-y(kị
{d(k) - y(k)}{d(k) - y(k)Ỵ
k) - w" x(k)]^l(k) - vv11 x(k)Ị
\d(k)ị2 - d(k)xH(k)w - wHx(k)d*(k) + wHx(k)xH(k)
\d(k)\2 - p " w - w11 p + wH Rw
)t’
(3.3)
Trong đó:
R - E /x(k) X11 (k)J (3.4)
và p = E/x(k)d*(k)J (3.5)
Trong biểu thức (3.3) R là ma trận tương quan M X M của véc lư dữ liệu đầu
vào x(k) và p là véc uy lương quan chéo M X 1 giữa véc lơ dữ liệu dầu vào và tín hiệu
mong muốn đ(k).
Gradienl véc tư của J, v.l dược định nghía hơi
àỉ
Vf./) = 2.
Trong đổ
ỡw'
d\v
là đạo hàm riêng Iheo véc tơ phức w.
(3.6)
Khi lỗi J binh phương trung bình là tối thiểu, gradicn véc ta Mxl véc 1 0 sẽ
hằng không.

V (J) u , pl =0 (3.7)
Tliay biểu llúrc (3.3) vào biểu thức (3.7), la có:
-2p + 2Rwop, = 0 (3.8)
Hoặc lương đương: Rw0(„ = p (3.9)
Biểu ihírc (3.9) dược gọi biểu lliức Wiener Hopf. Biến dổi lương tiirơni» của
hiểu lluíc (3.9) bởi R'1 nghịch dảo ma trận tương quan, chúng la Ihn dưực.
w0l>, = R' p
OỊ)t
(3.10)
2?