XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC BỔ TRỢ CHO

111111515

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA VẬT LÝ





NGUYỄN THỊ HOÀI





XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ MẮT
VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC BỔ TRỢ CHO MẮT


Chuyên ngành: Vật lý đại cƣơng


KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC


Ngƣời hƣớng dẫn khoa học
Th.S HOÀNG VĂN QUYẾT

HÀ NỘI - 2014
LỜI CẢM ƠN

Trong thời gian vừa qua, được sự giúp đỡ của các thầy, cô giáo trong
khoa Vật Lý trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 em đã hoàn thành khóa luận
tốt nghiệp với đề tài: “Xây dựng hệ thống bài tập về mắt và các dụng cụ
quang học bổ trợ cho mắt”.
Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy Th.S Hoàng Văn Quyết
Người đã trực tiếp giảng dạy và hướng dẫn tận tình để em hoàn thiện khóa
luận này.
Em xin chân thành cảm ơn tới các thầy, cô giáo trong tổ vật lý đại
cương và thư viện nhà trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã giúp đỡ và tạo
mọi điều kiện thuận lợi để em hoàn thành khóa luận này.
Em xin chân thành cảm ơn!

Hà Nội, tháng 05 năm 2014
Sinh viên


Nguyễn Thị Hoài
LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan những nội dung tôi đã trình bày trong khóa luận này là
kết quả của quá trình nghiên cứu của bản thân tôi dưới sự hướng dẫn của thầy
cô giáo, đặc biệt là thầy giáo Th.S Hoàng Văn Quyết. Những nội dung này
không trùng lặp với kết quả nghiên cứu của tác giả khác.

Hà Nội, tháng 5 năm 2014
Sinh viên

Nguyễn Thị Hoài
MỤC LỤC
MỞ ĐẦU 1
1. Lí do chọn đề tài 2
2. Mục đích nghiên cứu 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu 2
4. Đối tượng nghiên cứu 2
5. Phương pháp nghiên cứu 2
NỘI DUNG
Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 3
1.1. Chức năng của mắt 3
1.1.1. Cấu tạo quang học của mắt 3
1.1.2. Các khái niệm cơ bản 3
1.1.3. Góc trông vật và năng suất phân li của mắt 4
1.1.4. Các tật của mắt và cách khắc phục 5
1.2. Máy ảnh 7
1.2.1. Định nghĩa 7
1.2.2. Cấu tạo 7
1.2.3. Cách điều chỉnh máy để chụp ảnh 7
1.3. Kính lúp 8
1.3.1. Định nghĩa 8
1.3.2. Cách ngắm chừng qua kính lúp 8
1.3.3. Số bội giác của kính lúp 9
1.4. Kính hiển vi 10
1.4.1. Công dụng và cấu tạo của kính hiển vi 10
1.4.2. Ngắm chừng qua kính hiển vi 11
1.4.3. Số bội giác của kính hiển vi 12
1.5. Kính thiên văn 13
1.5.1. Công dụng và cấu tạo của kính thiên văn 13

1.5.2. Ngắm chừng qua kính thiên văn 13
1.5.3. Số bội giác của kính thiên văn 14
Chƣơng 2: HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ MẮT VÀ CÁC DỤNG CỤ
QUANG HỌC BỔ TRỢ CHO MẮT 15
2.1. Các bài toán về mắt 15
2.1.1. Dạng 1: Tìm kính thuốc cho mắt cận thị 15
2.1.2. Dạng 2: Tìm kính thuốc cho mắt viễn thị 17
2.1.3. Dạng 3: Tìm kính thuốc cho mắt người già 20
2.2. Các bài toán về máy ảnh 23
2.2.1. Dạng 1: Xác định vị trí của phim và độ lớn của ảnh trên phim 23
2.2.2. Dạng 2: Máy ảnh chụp vật ở xa 26
2.2.3. Dạng 3: Máy ảnh chụp vật trong nước 29
2.2.4. Dạng 4: Độ nhòe của ảnh, xác định thời gian bấm máy 32
2.3. Các bài toán về kính lúp 34
2.3.1. Dạng 1: Xác định phạm vi ngắm chừng qua kính lúp 34
2.3.2. Dạng 2: Xác định độ bội giác của kính lúp 37
2.4. Các bài toán về kính hiển vi 39
2.4.1. Dạng 1: Xác định phạm vi ngắm chừng qua kính hiển vi 39
2.4.2. Dạng 2: Xác định độ bội giác của kính hiển vi 42
2.5. Các bài toán đối với các dụng cụ nhìn xa như kính thiên văn, ống
nhòm Galilê 45
KẾT LUẬN 51
TÀI LIỆU THAM KHẢO 52

1
MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Quang học là một khoa học nghiên cứu về bản chất của ánh sáng về sự
lan truyền và tương tác của nó với vật chất.
Ở THPT, Quang học được đưa vào giảng dạy ở lớp 11 và 12, nó cung

cấp cho học sinh một bức tranh tổng quan về bản chất ánh sáng. Quang học
được chia làm hai loại: Quang hình học và Quang lý học.
Sự tiến bộ của khoa học kỹ thuật đã cho ra đời những sản phẩm kỹ thuật
hữu ích cho đời sống. Một trong các sản phẩm đó phải kể đến các dụng cụ quang
học bổ trợ cho mắt như: Kính thiên văn, kính lúp, kính hiển vi, máy ảnh.
Kính thiên văn giúp con người quan sát những vật thể ở xa trong vũ trụ,
ví dụ như giúp chúng ta có thể quan sát được chuyển động của các hành tinh
xung quanh Mặt trời, quan sát và nghiên cứu các ngôi sao, các thiên hà ở rất
xa, tìm hiểu cấu trúc của vũ trụ…
Kính hiển vi giúp ta quan sát những vật có kích thước rất nhỏ, nhờ đó
mà ta có thể quan sát được các tế bào hồng cầu, nấm, vi khuẩn, tinh trùng và
các vi sinh vật trong nước… Hơn thế kính hiển vi còn được dùng phổ biến
trong vật lí, công nghệ, y sinh học và là thiết bị dùng để nghiên cứu cấu trúc,
vi cấu trúc của vật chất…
Kính lúp giúp ta phóng đại các vật nhỏ để quan sát được một cách dễ
dàng.
Máy ảnh giúp con người lưu lại những kỉ niệm vui buồn, những khoảnh
khắc đáng nhớ trong cuộc sống…
Qua quá trình tìm hiểu của em thì ngoài các ứng dụng đã kể trên của
các dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt thì bài tập về mắt và các dụng cụ quang
học bổ trợ cho mắt là rất hay, quan trọng và không kém phần khó nên em đã
bắt tay vào việc nghiên cứu hệ thống bài tập của chúng. Chính vì vậy mà em
2
đã chọn đề tài “Hệ thống bài tập về mắt và các dụng cụ quang học bổ trợ
cho mắt” làm khóa luận xét tốt nghiệp của mình.
2. Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu cấu tạo quang học của mắt và các dụng cụ quang học bổ trợ
cho mắt. Phân loại các dạng bài tập về mắt và các dụng cụ quang học như
máy ảnh, kính lúp, kính hiển vi, kính thiên văn và đưa ra phương pháp giải
cho từng dạng bài tập.

3. Nhiệm vụ nghiên cứu
Khái quát lí thuyết về “Mắt và các dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt”.
Phân dạng và xây dựng hệ thống bài tập về “Mắt và các dụng cụ quang
học bổ trợ cho mắt”.
4. Đối tƣợng nghiên cứu
Các kiến thức lí thuyết, bài toán về “Mắt và các dụng cụ quang học bổ
trợ cho mắt”.
5. Phƣơng pháp nghiên cứu
Tìm hiểu, tra cứu, đọc các tài liệu liên quan.
Giải các bài tập về mắt và các dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt.
3
NỘI DUNG

CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1. Chức năng của mắt
Mắt giống như một thấu kính hội tụ. Nó có chức năng tạo ra ảnh thật,
nhỏ hơn vật trên một lớp tế bào nhạy với ánh sáng, để từ đó tạo ra những tín
hiệu thần kinh đưa lên não.
1.1.1. Cấu tạo quang học của mắt
- Mắt là một hệ quang học, là một khối hình cầu, ngoài cùng là một
màng mỏng trong suốt, cứng như sừng gọi là giác mạc. Tiếp theo là một chất
lỏng trong suốt, có chiết suất n

1,333 gọi là thủy dịch, rồi đến thủy tinh thể,
dịch thủy tinh và tận cùng phía trong là võng mạc.
+ Thủy tinh thể là một thấu kính hội tụ, có thể thay đổi tiêu cự nhờ độ
cong của các mặt thể thủy tinh thay đổi do sự điều khiển của cơ vòng.
+ Võng mạc đóng vai trò như một màn ảnh, mà ảnh của vật cần hiện lên
ở đây. Trên võng mạc gồm nhiều tế bào hình que, hình nón nhạy với ánh sáng

các màu khác nhau gây cho ta cảm giác về hình khối và màu sắc của vật mà ta
quan sát. Trên võng mạc còn có điểm vàng V rất nhạy sáng và điểm mù M
không cảm nhận về ánh sáng, vì tại đó các dây thần kinh phân nhánh và
không có đầu dây thần kinh thị giác.
+ Khoảng cách từ quang tâm O của thủy tinh thể đến võng mạc là
không đổi (d’ gần bằng 2,2 cm), chỉ có độ cong các mặt của thể thủy tinh là
có thể thay đổi được để làm thay đổi độ tụ của thấu kính mắt.
1.1.2. Các khái niệm cơ bản
Ta có:
1 1 1
'f d d

trong đó :




d thay ®æi ®îc
d' OV const


f thay đổi được
4
Do đó, sự thay đổi độ cong của các mặt của thủy tinh thể (tức thay đổi
độ tụ hay tiêu cự của nó) để làm cho ảnh của vật cần quan sát hiện rõ trên
võng mạc gọi là sự điều tiết của mắt.
- Điểm xa nhất trên trục chính của mắt mà đặt vật tại đó mắt còn có thể
nhìn thấy rõ vật gọi là điểm cực viễn (C
v
). Khi nhìn một vật ở điểm cực viễn

thì mắt ở trạng thái thoải mái nhất vì không phải điều tiết, thủy tinh thể ở
trạng thái dẹp nhất và mắt nhìn rõ được vật ở điểm cực viễn (f
max
= 0V).
- Điểm gần nhất trên trục chính của mắt mà đặt vật tại đó mắt còn có thể
điều tiết để nhìn rõ vật gọi là điểm cực cận (C
c
). Khi nhìn vật ở điểm cực cận mắt
phải điều tiết tối đa, thủy tinh thể căng phồng cực đại do đó rất chóng mỏi mắt.
- Mắt không có tật quang học thì OC
c
= Đ = 25 cm gọi là khoảng thấy
rõ ngắn nhất, còn C
v
ở rất xa người ta bảo C
v
ở vô cùng.
1.1.3. Góc trông vật và năng suất phân ly của mắt
Điều kiện để mắt còn phân biệt được hai điểm A, B không những phụ
thuộc vào 2 điểm đó có nằm trong khoảng nhìn rõ của mắt hay không mà còn
phụ thuộc vào một đại lượng được gọi là góc trông vật. Góc trông vật AB là
góc

.

Từ hình 1.1 ta có:
tan
AB
d



(d = OA) (1.1)
Năng suất phân ly của mắt (kí hiệu là

) là góc trông nhỏ nhất
min

giữa
2 điểm gần nhau nhất của một vật mà mắt có thể phân biệt được hai điểm đó.
5
Năng suất phân ly phụ thuộc vào mắt của từng người, đối với mắt
thường
4
min
1' 3.10 rad


  
(1.2)
1.1.4. Các tật của mắt và cách khắc phục
Có ba loại tật thường gặp ở mắt là cận thị, viễn thị và lão thị.
a, Mắt cận thị
Mắt cận thị là mắt khi không điều tiết thì tiêu điểm F’ của mắt nằm
trước võng mạc (f
max
< OV), do đó mắt này không thể nhìn rõ vật ở xa vô cực.
Đối với người cận thị điểm cực cận ở gần mắt hơn so với mắt bình thường.
Điểm cực viễn (C
v
) của mắt nằm cách mắt một khoảng không lớn (cỡ 2m trở

lại, tùy thuộc vào mắt bị cận nhẹ hay nặng), sao cho khi đặt vật tại C
v
thì ảnh
hiện rõ trên võng mạc mà mắt không phải điều tiết.




Để mắt cận có thể nhìn rõ được vật ở xa như mắt bình thường thì phải
làm thế nào cho ảnh của vật qua thấu kính mắt hiện rõ trên võng mạc thì hiện
nay có hai cách:
+ Phẫu thuật giác mạc làm thay đổi độ cong bề mặt giác mạc.
+ Dùng một thấu kính phân kì có độ tụ thích hợp đeo trước mắt hay gắn
nó sát giác mạc để nhìn rõ vật ở xa vô cực mà không phải điều tiết. Khi đó
tiêu cự f
k
được xác định theo công thức:
f
k
=
()
v
OC l
(1.3)
l
là khoảng cách từ kính đến mắt, dấu “

” ứng với thấu kính phân kì.
Khi đeo kính này điểm cực cận cũng lùi xa mắt hơn khi không đeo kính.

V
F’
S
∞
Hình 1.2: Mắt cận thị
6

b, Mắt viễn thị
Mắt viễn thị là mắt khi không điều tiết thì tiêu điểm F’ của mắt nằm sau
võng mạc (f
max
> OV) nên khi nhìn vật ở vô cực mắt viễn đã phải điều tiết. Mắt
viễn nhìn gần kém hơn so với mắt bình thường. Muốn nhìn rõ một vật ở xa vô
cực người viễn thị phải điều tiết để đưa tiêu điểm F’ về nằm trên võng mạc.

Hiện nay để sửa mắt viễn thị có ba cách:
+ Phẫu thuật giác mạc làm thay đổi độ cong bề mặt giác mạc.
+ Đeo kính hội tụ có độ tụ thích hợp sao cho có thể nhìn rõ các vật ở xa
vô cực mà mắt không cần phải điều tiết.
+ Đeo kính hội tụ thích hợp sao cho có thể nhìn rõ các vật gần nhất cách
mắt khoảng từ 15 cm đến 20 cm, gần giống như mắt bình thường.

Khi đeo kính này thì mắt nhìn vật ở xa vô cực cũng đỡ phải điều tiết
hơn khi không đeo kính.
7
c, Mắt lão thị
Lão thị là tật thông thường của mắt ở những người nhiều tuổi, thường
từ 40 - 50 tuổi trở lên. Khi tuổi tăng tính đàn hồi của thể thủy tinh giảm và cơ
vòng không thể căng phồng thể thủy tinh lên như hồi trẻ, do vậy khoảng cực
cận của mắt tăng lên nghĩa là C

c
xa mắt hơn so với mắt bình thường. Cũng
như mắt viễn, mắt lão nhìn gần kém hơn so với mắt bình thường.
Hiện nay có hai cách để sửa tật lão thị:
+ Phẫu thuật giác mạc làm thay đổi độ cong bề mặt giác mạc.
+ Dùng một thấu kính hội tụ có độ tụ thích hợp đeo trước mắt hay gắn
sát giác mạc.
1.2. Máy ảnh
1.2.1. Định nghĩa
Máy ảnh là một dụng cụ quang học để thu ảnh thật (nhỏ hơn vật) của
vật cần chụp trên một phim ảnh.
1.2.2. Cấu tạo

- Vật kính: Là một thấu kính hội tụ hay một hệ thấu kính có tiêu cự
ngắn (khoảng 10 cm) được gắn ở thành trước của buồng tối.
- Buồng tối: Có phim ảnh, khoảng cách từ vật kính đến phim có thể
thay đổi được.
- Điapham: là một màn chắn có lỗ tròn nhỏ ở giữa, đường kính lỗ tròn
có thể thay đổi được, dùng để điều chỉnh chùm ánh sáng chiếu vào phim,
điapham được đặt sát vật kính.
8
- Cửa sập M: Cửa này chỉ mở trong một khoảng thời gian rất ngắn mà
ta chọn, để điều chỉnh thời gian ánh sáng tác dụng lên phim.
1.2.3. Cách điều chỉnh máy để chụp ảnh
- Độ nét: Để cho ảnh của vật cần chụp hiện rõ nét trên phim người ta
điều chỉnh khoảng cách d’ từ vật kính đến phim, bằng cách đưa vật kính ra xa
hoặc lại gần phim.
Để nhận biết xem ảnh trên phim đã rõ nét hay chưa người ta dùng một
kính ngắm có gắn sẵn trong máy.
- Độ sáng: Tùy vật cần chụp phát ra ánh sáng mạnh hay yếu mà độ mở

lỗ tròn trên màn chắn lớn hay nhỏ, thời gian mở cửa sập dài hay ngắn.
1.3. Kính lúp
1.3.1. Định nghĩa
- Kính lúp là một dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt trong việc quan sát
các vật nhỏ. Nó có tác dụng làm tăng góc trông ảnh bằng cách tạo ra một ảnh
ảo lớn hơn vật, cùng chiều với vật và nằm trong giới hạn nhìn rõ của mắt.
- Kính lúp đơn giản nhất là một thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn (f

10 cm).
1.3.2. Ngắm chừng qua kính lúp
Muốn quan sát rõ một vật qua kính ta phải điều chỉnh vị trí của vật hoặc
kính để sao cho ảnh của vật hiện trong khoảng nhìn rõ của mắt. Cách quan sát
và điều chỉnh như vậy gọi là cách ngắm chừng.
- Khi ngắm chừng, nếu điều chỉnh kính sao cho ảnh hiện lên ở điểm cực
cận (C
c
) của mắt thì đó là ngắm chừng ở điềm cực cận. Trong trường hợp này
thủy tinh thể phồng nhiều nhất (mắt điều tiết cực đại) nên rất mỏi mắt.
- Để đỡ mỏi mắt người ta thường điều chỉnh sao cho ảnh nằm ở điểm
cực viễn (C
v
). Cách đó được gọi là ngắm chừng ở điểm cực viễn.
- Đối với mắt không có tật, do điểm cực viễn nằm ở vô cực nên ngắm
chừng ở điểm cực viễn gọi là ngắm chừng ở vô cực.
9

Hình 1.7: Sự tạo ảnh của vật qua kính lúp
1.3.3. Số bội giác của kính lúp
Đối với các dụng cụ quang, đại lượng đặc trưng cho tác dụng tạo ảnh
với góc trông ảnh lớn hơn góc trông vật nhiều lần gọi là số bội giác G:

G =
0


(1.4)
trong đó

là góc trông ảnh của vật qua dụng cụ quang,
0

là góc trông vật
trực tiếp bằng mắt có giá trị lớn nhất (đặt vật ở điểm cực cận của mắt).
Vì các góc

và
0

rất nhỏ nên trong các tính toán có thể thay bằng tan
của chúng. Khi đó ta có:
0
tan
tan
G



(1.5)

Từ hình 1.7 ta có:
0

tan
AB
Đ


(1.6)
Với Đ = OC
c
là khoảng cực cận của mắt.
Nếu gọi
l
là khoảng cách từ mắt đến kính và d’ là khoảng cách từ ảnh
A’B’ đến kính (d’ < 0), thì ta có:
10
''
tan
'
AB
dl



(1.7)
Do đó:
0
tan
tan
G




=
''AB
AB



'
Đ
ld
= k
'
Đ
ld
(1.8)
Ở đây k là hệ số phóng đại.
Từ biểu thức (1.8) ta thấy giá trị số bội giác G của kính lúp phụ thuộc
vào mắt người quan sát, tức phụ thuộc Đ và tùy vào sự điều chỉnh kính lúp.
- Khi ngắm chừng ở điểm cực cận (điều tiết mắt để nhìn ảnh của vật ở
khoảng cách nhìn thấy rõ ngắn nhất) ta có:
'dl
Đ, do đó:
G
c
= k 1.9)
- Khi ngắm chừng ở điểm cực viễn (điều tiết mắt để nhìn ảnh ở vô cực),
'd 
và d = f suy ra:
Đ
G

f


(1.10)
Vậy, khi ngắm chừng ở vô cực mắt không phải điều tiết và số bội giác
của kính không phụ thuộc vào vị trí đặt mắt.
Đối với các kính lúp thông dụng người ta lấy Đ = 0,25 m còn f vào cỡ
0,1m đến 0,01m nên
G

cỡ từ 2,5 đến 25 và thường được ghi ngay trên vành
kính.
Trên vành kính có ghi X
n
là độ bội giác khi ngắm chừng ở vô cực bằng n.
1.4. Kính hiển vi
1.4.1. Công dụng và cấu tạo của kính hiển vi
Kính hiển vi là một dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt để quan sát
những vật rất nhỏ bằng cách tạo ảnh ảo có góc trông rất lớn với độ bội giác
lớn hơn nhiều so với độ bội giác của kính lúp.
Kính hiển vi có hai bộ phận chính là vật kính và thị kính.
11
- Vật kính O
1
là một
thấu kính hội tụ có tiêu cự rất
ngắn khoảng vài milimet,
dùng để tạo ra một ảnh thật
lớn hơn vật nhiều lần.
- Thị kính O

2
là một
thấu kính hội tụ có tiêu cự
ngắn vài xentimet, được
dùng như một kính lúp để
quan sát ảnh thật nói trên.
Hai thấu kính được đặt đồng trục ở hai đầu của một ống hình trụ,
khoảng cách O
1
O
2
không đổi. Ngoài ra còn có bộ phận chiếu sáng vật cần
quan sát.
1.4.2. Ngắm chừng qua kính hiển vi
Vật cần quan sát AB được đặt cách quang tâm vật kính một khoảng lớn
hơn tiêu cự nhưng rất gần tiêu điểm của vật kính. Qua vật kính ta thu được
ảnh thật A
1
B
1
lớn gấp
1
k
lần vật AB (
1 1 2 2
AB O F
). Thị kính được sử dụng
như một kính lúp để quan sát ảnh A
1
B

1
. Khi đó thị kính cho ảnh ảo cuối cùng
A
2
B
2
rất lớn và ngược chiều với vật.
Quá trình điều chỉnh khoảng cách giữa vật và vật kính để ảnh cuối cùng
nằm trong khoảng nhìn rõ của mắt là quá trình ngắm chừng qua kính hiển vi.
Nếu ảnh A
2
B
2
nằm ở điểm cực cận là ngắm chừng ở điểm cực cận. Nếu
ảnh A
2
B
2
nằm ở vô cực (khi đó A
1
B
1
nằm trên tiêu diện thứ nhất của thị kính)
là ngắm chừng ở vô cực.
Tóm lại, muốn ngắm chừng ở kính hiển vi ta phải thay đổi khoảng cách
d
1
giữa vật và vật kính bằng cách đưa toàn bộ ống kính lên hay xuống sao cho
mắt nhìn thấy ảnh A
2

B
2
của vật rõ nhất.
f
2
nhỏ
(cỡ cm)

O
1
O
2
F’
1
F
2
VK

f
1
rất nhỏ
(cỡ mm)


: độ dài quang học
TK

Hình 1.8: Cấu tạo của kính hiển vi
12

1.4.3. Số bội giác của kính hiển vi
Từ hình 1.9 ta có: G =
0
tan
tan



Trong đó:
0
tan
AB
Đ


và
22
2
tan
'
AB
dl




Do đó, số bội giác của kính hiển vi là:
22
02
tan

.
tan '
AB Đ
G
d l AB




=
2 2 1 1
2 1 1

'
A B A B Đ
d l A B AB
1 1 2 2
1 1 2

'
AB A B Đ
AB AB d l



=
12
2

'

Đ
kk
dl
(1.11)
Đây là công thức tổng quát xác định số bội giác của kính hiển vi, k
1
là
độ phóng đại của vật kính, k
2
là độ phóng đại của thị kính.
- Khi ngắm chừng ở cực điểm cận thì
2
'dl
Đ nên:
12
.
c
G k k
(1.12)
- Khi ngắm chừng ở điểm cực viễn:
G
v
=
2

'
vv
vv
ĐĐ
kk

d l OC


(1.13)
13
- Khi ngắm chừng ở vô cực:
1 1 1 1
2 2 2
tan
AB AB
O F f



Do đó
1 1 1 1
12
22

AB Đ A B Đ
G k G
f AB AB f

  
(1.14)
Xét hai tam giác đồng dạng A
1
B
1
F’

1
và O
1
IF’
1
trên hình 1.9 ta có:
1 1 1 1 1 2
1 1 1 1
'
'
AB AB F F
AB O I O F f

  

12
()l f f

   

(
12
'FF


gọi là độ dài quang học của kính hiển vi).
Vậy:
12
Đ
G

ff



(1.15)
1.5. Kính thiên văn
1.5.1. Công dụng và cấu tạo của kính thiên văn
Kính thiên văn là dụng cụ quang học bổ trợ cho mắt để quan sát các vật
ở rất xa bằng cách tạo ảnh có góc trông lớn hơn góc trông vật nhiều lần (ở đây
chúng ta chỉ xét đến kính thiên văn khúc xạ).
Kính thiên văn có hai bộ phận chính là vật kính và thị kính.
- Vật kính: Là một thấu kính hội tụ có tiêu cự lớn, có tác dụng tạo ra
ảnh thật A
1
B
1
của vật AB rất xa tại tiêu diện của nó.
- Thị kính: Là một thấu kính hội tụ có tiêu cự nhỏ, đóng vai trò như một
kính lúp để quan sát ảnh thật A
1
B
1
nói trên.
Hai thấu kính được lắp đồng trục ở hai đầu của một ống hình trụ,
khoảng cách giữa chúng có thể thay đổi được.
1.5.2. Ngắm chừng qua kính thiên văn
Khi ta hướng ống kính tới phía vật cần quan sát AB coi như ở xa vô cực,
vật kính cho ảnh thật A
1
B

1
nằm ở tiêu diện ảnh của vật kính (
1 1 2 2
AB O F
).
Thị kính cho ảnh cuối cùng A
2
B
2
là một ảnh ảo, ngược chiều với vật AB.
14
Quá trình điều chỉnh khoảng cách giữa vật kính và thị kính sao cho ảnh
A
2
B
2
nằm trong khoảng nhìn rõ của mắt là quá trình ngắm chừng qua kính
thiên văn.
Để ngắm chừng ở vô cực, phải điều chỉnh kính sao cho ảnh A
1
B
1
nằm ở
tiêu điểm vật F
2
của thị kính. Khi đó, tiêu điểm ảnh F’
1
của vật kính sẽ trùng
với tiêu điểm vật F
2

của thị kính. Ta có O
1
O
2
= f
1
+ f
2
.
Như vậy, muốn ngắm chừng ta phải dịch chuyển thị kính để thay đổi
khoảng cách O
1
O
2
giữa vật kính và thị kính, sao cho nhìn thấy ảnh A
2
B
2
nằm
trong khoảng nhìn rõ của mắt.
1.5.3. Số bội giác của kính thiên văn
Từ hình 1.10 ta có:
22
2
tan
'
AB
dl




,
11
0
1
tan
AB
f




Số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở điểm bất kì:
2 2 1
0 1 1 2
tan
.
tan '
A B f
G
AB d l




=
1
2
2
.

'
f
k
dl
(1.16)

Số bội giác của kính thiên văn khi ngắm chừng ở vô cực:
1
02
tan
tan
f
G
f




(1.17)
F
1
O

O
2
O
1
F
2
’

F
2
B
∞
A
1
B
1
A
∞
d
2
’
l

α
0
α

B
2
A
2
Hình 1.10: Sơ đồ sự tạo ảnh của vật qua kính thiên văn khúc xạ
15
CHƢƠNG 2: HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ MẮT
VÀ CÁC DỤNG CỤ QUANG HỌC BỔ TRỢ CHO MẮT

2.1. Các bài toán về mắt
2.1.1. Dạng 1: Tìm kính thuốc cho mắt cận thị

2.1.1.1. Phương pháp
Đặc điểm cấu tạo: Mắt cận thị là mắt không thể nhìn rõ các vật ở xa vô
cực (f
max

OV
v
OC
hữu hạn). Vì vậy muốn mắt nhìn thấy rõ vật ở xa vô
cực mà không phải điều tiết thì cho mắt đeo thấu kính có độ tụ thích hợp.



Ta có: d
2v
+ d’
1v
=
l


d’
1v
=
l
– OC
v

Khi quan sát vật ở xa vô cực qua kính mà mắt không phải điều tiết thì:
d

1v
=


d’
1v
= f

Tiêu cự của thấu kính là: f
k
=
l
- OC
v
< 0
Vậy thấu kính cần đeo là thấu kính phân kì.
Vì điểm cực cận cũ C
c
là ảnh ảo của điểm cực cận mới khi đeo kính nên
điểm gần nhất mà mắt đeo kính nhìn thấy có vị trí được xác định bởi:
1 1 1
k c k
d O C f

(O
k
C
c
= OC
c

- OO
k
)
Cách ngắm chừng:
- Ngắm chừng ở điểm cực cận: A
1


C
c

1 2 1
' '
c c c c
d d l d l OC    

1
1
1
'.
c
c
c
df
d
df



- Ngắm chừng ở điểm cực viễn: A

1


C
v

A
1
B
1
AB
A
2
B
2

M
O
k
d
2c
= OC
c
d'
1v
C
v
d'
1c
C

c
d
1c
d
2v
= OC
v

d
1v

16
1 2 1
' '
v v v v
d d l d l OC    

1
1
1
'.
v
v
v
df
d
df



- Giới hạn nhìn rõ của mắt khi dùng kính:
11cv
d l d d l   
.
2.1.1.2. Bài tập
Bài 1. Mắt của một người có điểm cực cận cách mắt 10 cm và điểm cực
viễn cách mắt 40 cm.
1. Mắt của người này bị tật gì? Muốn nhìn rõ vật ở xa mà không cần điều
tiết người đó phải đeo kính có độ tụ bao nhiêu? Cho biết kính cách mắt 2 cm.
2. Khi đeo kính trên người này có thể nhìn thấy điểm gần nhất cách mắt
bao nhiêu?
Bài Giải
1. Mắt của học sinh này bị tật cận thị vì điểm cực viễn cách mắt một
khoảng hữu hạn (không phải ở vô cực) và điểm cực cận rất gần mắt.
Sơ đồ tạo ảnh:




Muốn nhìn rõ một vật ở rất xa mà không cần điều tiết học sinh này phải
đeo kính phân kì. Kính này sẽ cho vật một ảnh ảo tại điểm cực viễn.
Ta có: d
1
=

, d’
1
= f = - (OC
v
–

l
) = - 38 cm
Độ tụ của kính đeo là: D =
11
2,63
0,38
  
f
dp
2. Gọi B là điểm gần nhất mà mắt đeo kính thấy được.
Ta có: d’
B
= - 8 cm
1 1 1 1 1
' 8 38
BB
d d f
     


10,13
B
d
cm
AB
A
1
B
1

A’B’


TK

Mắt

d
1
d'
1

d
2
d'
2



17
Vậy khi đeo kính trên học sinh này có thể nhìn thấy điểm gần nhất cách
mắt một khoảng là:
l
+ d
B
= 12,13 cm.
Bài 2. Một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 45 cm.
1. Xác định độ tụ của kính cần đeo để người này nhìn rõ các vật ở xa vô
cùng mà không phải điều tiết, kính cách mắt 5 cm.

2. Khi đeo kính người này có thể đọc được sách cách mắt gần nhất
25 cm. Hỏi khoảng cực cận của mắt khi không đeo kính là bao nhiêu?
Đáp số: 1. - 2,5 dp; 2. 16 cm
Bài 3. Một người thấy rõ được những vật cách mắt từ 15 cm - 50 cm.
1. Mắt người này bị tật gì? Tính độ tụ của kính mà người này phải đeo
sát mắt để nhìn những vật ở xa vô cùng không phải điều tiết.
2. Người này không đeo kính, soi gương cầu lõm để quan sát mắt của
mình, gương có bán kính R = 120 cm. Hỏi phải đặt gương trong khoảng nào
trước mắt để mắt người ấy nhìn thấy ảnh cùng chiều qua gương, khi đó góc
trông của ảnh lớn nhất ứng với vị trí nào của gương.
Đáp số: 1. Tật cận thị, - 2 dp; 2. 7 cm
20d
cm và d = 7 cm.
2.1.2. Dạng 2: Tìm kính thuốc cho mắt viễn thị
2.1.2.1. Phương pháp
Đặc điểm cấu tạo: Mắt viễn thị là mắt nhìn các vật ở gần kém hơn so với
mắt bình thường (f
max
> OV
v
C
là điểm ảo). Vì vậy muốn nhìn được rõ các
vật ở gần mà không phải điều tiết cho mắt đeo thấu kính có độ tụ thích hợp.



Muốn quan sát vật ở gần như mắt tốt mà không phải điều tiết thì:
d
1c
= 25 cm, d’

1c
=
l
- OC
c

A
1
B
1
AB
A
2
B
2

M
O
k
d
2c
= OC
c
d'
1v
C
v
d'
1c
C

c
d
1c
d
2v
= OC
c

d
1v

18

Tiêu cự của thấu kính: f
k
=
 
.
.'
'
c
c
l OC d
dd
d d l OC d


  
> 0.
Vậy thấu kính cần đeo là thấu kính hội tụ.

Vì điểm cực cận cũ C
c
là ảnh ảo của điểm cực cận mới khi đeo kính nên
điểm gần nhất mà mắt đeo kính nhìn thấy có vị trí được xác định bởi:
k
1 1 1
O
ck
d C f


- Xác định giới hạn nhìn rõ tương tự như xét giới hạn nhìn rõ đối với
mắt cận thị.
2.1.2.2. Bài tập
Bài 1. Một kính hội tụ có độ tụ 10 dp, mắt quan sát viên đặt tại tiêu diện
ảnh của kính. Di chuyển một vật trước kính mắt thấy rõ vật khi vật xa kính từ
8 cm đến 21 cm.
1. Xác định điểm cực cận và điểm cực viễn của mắt. Mắt bị tật gì?
2. Tính độ tụ của kính chữa để có thể nhìn gần nhất các vật xa mắt
25 cm, mắt điều tiết tối đa. Nếu không điều tiết khi đeo kính trên thấy rõ vật ở
đâu? Kính đeo sát mắt.
3. Muốn thấy rõ vật ở vô cực mà không phải điều tiết phải dùng kính có
độ tụ bao nhiêu? Kính vẫn đeo sát mắt.
Bài Giải
1. Mắt chỉ thấy rõ từ điểm cực viễn đến điểm cực cận. Vật xa 21 cm
ứng với nhìn vật ở điểm cực viễn và 8 cm ứng với nhìn vật ở điểm cực cận.
- Nhìn vật ở điểm cực viễn: A’B’ ở điểm cực viễn.
Ta có: d = 21 cm,
11
10

10
f
D
  
cm
. 21.10
' 19
21 10
df
d
df
   

cm
19
Điểm cực viễn ở sau thấu kính 19 cm nên ở sau mắt: 19 – 10 = 9 cm (do
mắt đặt tại tiêu diện ảnh của kính).
- Nhìn vật ở điểm cực cận: A’B’ ở điểm cực cận.
Ta có: d = 8 cm


8.10
' 40
8 10
  

d
cm < 0
Vậy điểm cực cận ở trước kính 40 cm nên trước mắt: 40 + 10 = 50 cm.
Người này bị tật viễn thị vì có điểm cực viễn ảo ở sau mắt.

2. Khi AB xa mắt 25 cm nên xa kính 25 cm, khi đó mắt điều tiết tối đa
nên ảnh A’B’ ở điểm cực cận. Ta có: d
c
= 25 cm, d’
c
= - 50 cm.
Độ tụ của kính: D =
1 1 1 1 1
2
' 0,25 0.5
cc
f d d
    
dp.
Nếu không điều tiết ảnh A’B’ ở điểm cực viễn của mắt.
d’
v
= - OC
v
= 9 cm
. ' 9.50
10,9
' 9 50
v
v
v
fd
d
df
    


cm < 0.
Vậy mắt viễn thị đeo kính 2 dp thấy được vật ảo sau mắt 10,9 cm.
3. AB ở vô cực cho ảnh A’B’ ở tiêu diện ảnh f’ của kính. Do không
điều tiết nên A’B’ ở điểm cực viễn.
Do đó tiêu cự của thấu kính là: f = - OC
v
= 9 cm.
Độ tụ của thấu kính:
11
11
0,09
D
f
  
dp.
Vậy kính có độ tụ 11 dp sẽ thấy rõ vật ở vô cực mà không phải điều tiết.
Bài 2. Một mắt có tiêu cự là 18 mm khi không điều tiết.
1. Khoảng cách từ quang tâm mắt đến võng mạc là 15 mm. Mắt bị tật gì?
2. Tính tiêu cự và tụ số của thấu kính phải mang để mắt thấy vật ở vô
cực không phải điều tiết (kính ghép sát mắt).
Đáp số: 1. Viễn thị; 2. 9 cm, 11,1 dp.

20
2.1.3. Dạng 3: Tìm kính thuốc cho mắt người già
2.1.3.1. Phương pháp
Do tật lão thị là tật thông thường đối với mọi người già nên với những
người hồi trẻ mắc tật cận thị phải đeo kính phân kì để nhìn xa, khi về già thì
mắc thêm tật lão thị, tùy theo mức độ nặng nhẹ của tật lão thị họ có thể phải
đeo kính hội tụ để nhìn gần. Đối với những người này thuận tiện nhất là dùng

“kính hai tròng” có tròng trên là kính phân kì, tròng dưới là kính hội tụ.
Vì vậy để giải loại bài toán này ta áp dụng hai phương pháp giải trên,
tùy từng trường hợp ta áp dụng phương pháp này hay phương pháp kia sao
cho phù hợp với yêu cầu bài toán đưa ra.
2.1.3.2. Bài tập
Bài 1. Một người khi về già phải đeo kính 2 tròng: Tròng trên có độ tụ
D
1
= - 1 dp và tròng dưới có độ tụ D
2
= 2 dp.
1. Hỏi mắt người này mắc tật gì? Giải thích?
2. Tìm khoảng nhìn rõ của mắt người này khi bỏ kính ra.
3. Độ tụ của thủy tinh thể thay đổi một lượng bằng bao nhiêu khi
chuyển từ nhìn xa nhất sang nhìn gần nhất? (coi kính đeo sát mắt).
Bài Giải
1. Tròng trên được dùng khi nhìn các vật ở xa, tròng dưới dùng để nhìn
những vật ở gần.
- Tròng trên có độ tụ âm nên là kính phân kì, dùng để chữa mắt cận thị.
- Tròng dưới có độ tụ dương nên là kính hội tụ, dùng để chữa mắt viễn thị.
Vậy, mắt người già này mắc đồng thời 2 tật: Cận thị khi nhìn xa và viễn
thị khi nhìn gần.
2. Khi nhìn qua tròng trên, mắt thấy rõ được những vật ở xa mà không
phải điều tiết. Muốn thế tròng này phải tạo một ảnh ảo nằm ở điểm cực viễn.