Thiết kế và thi công cong trình ngầm đô thị - đại học kiến trục Hà Nội

Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội
Thiết kế các công trình ngầm
Chơng 1. Tổng quan về tính toán vỏ hầm
I. Các phơng pháp tính toán kết cấu vỏ hầm.
Do iu kin a cht phc tp, a dng, cỏc bin phỏp cụng ngh thi cụng cụng trỡnh
ngm cng rt khỏc nhau nờn cú nhiu phng phỏp tớnh toỏn kt cu chng ng
hm khỏc nhau c phỏt trin v ỏp dng. !"
#$%
Theo quan hệ với môi trờng đất đá xung quanh:
& '!()!*+$#(,+
- '!+$./,0*1
)!234*5#+$,+6 cỏc phng phỏp tớnh
toỏn kt cu chng ng hm cú th phõn thnh 3 nhúm chớnh ú l:
1. Nhúm th nht: tớnh toỏn kt cu khụng xột n s tỏc ng tng h gia kt cu
chng v a tng, kt cu c tớnh toỏn vi ti trng ó c xỏc nh trc.
Nhúm ny xem t ỏ l mụi trng bin dng cc b (mụ hỡnh Winkle) mt s
phng phỏp tớnh toỏn kt cu theo xu hng ny l: Phng phỏp ca S.N
Naumov; phng phỏp ca G.G Zurabov O.E Bugaev; Phng phỏp thay thanh
ca Vin thit k tu in ngm Maxcva
2. Nhúm th hai: tớnh toỏn kt cu cú k n bin dng ca kt cu. Bin dng ny
gõy nờn s nộn ộp v phớa mụi trng, v ỏp lc b ng (cũn gi l khỏng lc n
hi) t phớa mụi trng tỏc ng tr li kt cu c k n trong tớnh toỏn. Vic
xỏc nh khỏng lc n hi theo hai xu hng [2]. Nhúm th hai chn mụ hỡnh t
ỏ xung quanh l nn bin dng ton b, quan nim t ỏ nh l bỏn khụng gian
bin dng n hi. Mt s phng phỏp tớnh toỏn theo xu hng ny l: phng
phỏp ca S.A Orlov; phng phỏp ca S.S avụv
3. Nhúm th ba: xem xột h gm hai yu t thng nht l mụi trng t ỏ v kt
cu v chng, c gi l hờ kt cu t ỏ. Tng tỏc ca h (s cựng lm vic)
din ra tu theo cỏc mụ hỡnh tng tỏc khỏc nhau nh ó xột phn trờn. Kho sỏt
s cõn bng ca h kt cu t ỏ rỳt ra c cỏc c im c hc c trng cho
tng tỏc ca h.

Trong cỏc bi toỏn tớnh toỏn kt cu cụng trỡnh ngm, li gii gii tớch theo cỏc nhúm
phng phỏp trờn, nht l i vi bi toỏn tng tỏc theo nhúm th 3 ch cú th nhn
c trong mt s trng hp n gin. Trong nhng trng hp phc tp ngi ta
789 :3;<=>
&
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội
thng dựng cỏc phng phỏp s gii, phng phỏp ny hin ang c s dng
rng rói v ngy cng phỏt trin do s ra i v phỏt trin khụng ngng ca cụng ngh
mỏy tớnh. Cú th nờu lờn mt s phng phỏp ch yu sau: Phng phỏp sai phõn hu
hn; phng phỏp phn t hu hn; phng phỏp phn t biờn Cỏc phng phỏp
trờn c phõn bit theo bn cht ca cỏch ri rc hoỏ kt cu liờn tc v c lp
thnh cỏc chng trỡnh phn mm tớnh toỏn vi s tr giỳp ca mỏy tớnh in t.
Theo quan hệ với tải trọng do môi trờng đất đá xung quanh gây ra:
1. Tính theo tải trọng cho trớc
?:!@;#34+$
!";6A#4$!'+*B#:42A#
+$A#CA#'+*BA#
+6'/D$ $EFG);#
?HG:H*')!I?H!J
/K<"3!:L8GM#)688L!!3#!!6LN#
??@;#3!HOA#6A##:
P :#
8*Q')!?H!/
789 :3;<=>
-
Trêng ®¹i häc KiÕn Tróc Hµ Néi
2. TÝnh theo chuyÓn vÞ cho tríc
RQ5*3;#?$:@;#34+$
?!";S$?A#;34*=5#+$
,+A#;#4$!D$6!

2A#+$M3"A#$!#7TU::O
789 :3;<=>
V
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội
HI$:!/K<"M$!:WX#M#)6NFY$))6
WZ#$![\
>$!*')!$:!/H
**"##]/;S$*HG?:#
!
3. Tính theo cơ học vật rắn biến dạng
Z^34**M?A#*HU]M3"'!?H
34+$;!+$0+$(1J
*$:$S$#;3!34*
=5#,+/+$(8,++$(
/#$+73"#:3$:M"MTJ
,+G$S$#+$ :#;+$
+$MM3"_M2 :#?;34O"
II. Các mô hình nền
Nhóm thứ nhất mô hình nền Winkler
<G`?TA#,6?^34Da)6M$
M@S$#MU+5#2$+M3"%
L0G1bNa0G1
!%
L0G1J?;QA#D08#1
a0G1J$:01
NJD0E'QA#D108#c1
$M$!G$/:>#$!??M!'+$
P,d$34A#;A)!*2S6;
)&6)-8&6e&FVbfN+$#VMU%PO'
P/Q6,:O'3DQ6

S$?$Og?* MUhA#i43
789 :3;<=>
h
Trêng ®¹i häc KiÕn Tróc Hµ Néi
j$#M!7$#)#?M!'+$
;#6!*Q'G`A#;+d2S?;Q
))!?/+A#?;Q"$:/
+0"1P" M)!S$$U##M!MU#
R?S$:$U M;QA#,+34
+$()!C.O/+$+6$
?HAS$:$U M+!D$,Q
+k!U:##*lS$'!+$
3"M+m6$?HM+m/,Q+nF,
$8#G*#oDG$+*#:#L*#:M@
#3;#*T '6DG$+"?p;
Q5#+$($,+#:!
Q6(O#:M@#X; M0;1O#:
M@;U$"q01L?;QA#D0OG)!
$:M3"4MA#a)1;U$";#X,?!
S$?*'G2$*:34!
3"+$(#$
$:S$#DM3"4MC.OM3"A#D
/]6#:+$2/NS$?`'G/+$
D$3:(k!:#:G$/ $!*3;#S$#
DM3"!M^34*A#*H,4
'!+$
*oO$T$OS$?4
$!DN0,OG)@/g!"+#$1
>p&rsrR!Z#!t!*A#F,$
8#G*#6o^34*^5$"G :3;*

'!#p6/QOG`)!a)/#D%
Y0G1bN&a0G1uN-a0G1
! Y0G1J?;D
789 :3;<=>
v
Trêng ®¹i häc KiÕn Tróc Hµ Néi
NJGM@;
a0G1J$:
Z#$?*']0M@*$:1$O
$:"$qA#^*M?0#1g'O;
Nhãm thø hai nÒn biÕn d¹ng toµn bé.
7"?^34DA#a)6?^
34$:M3"!MN/$:M3"4M!@C
$:!"E?6$::S$#!"E?w
$:!,+G$S$#+$,M
3"!MG`$:"M+m#:;;Q
!D$?TA#5 U!"E?9)J
,+G$S$#(,M#M3"$:'
OEMT$M3"x!M3"#0!!1µ!
789 :3;<=>
s
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội
FU34B$:M3"!MG$:A#+$
2"e#:*'!+$
3;#B$:M3"!M#O34lM!+$

N+$OG)$y$34A#;A
Mg'#+?TA#,OG)*T*
B$:Q<+G$S$#!S$3;*=O
#:M@/Q`OD$3:5$"$:A#

G
L*ZZ<#3!3.'!(3"P,d
3"PR?;QCT#ME,3/
A#,M?:#:,+G$S$#M@
/QD$3:5$"TEM:,FU34)!*
z)!'3DQ?M!)!!;6UM?
'{/*2//QD$3:
#$6,+E'#$+$('
/#$
>!#ZW|!oG :3;,?!#P)!*
:*Q'!+$3"POH)!*#:
M@#G$:A#+G$S$#+$
)!$:M3"4MS$#,+^#
#M3"$:'
L!A#}W8#!#3.'!+$3"
$E6M@*!'!E*!
d2?M?!OE~5#(+#MN+$
(OG)$DE5##^##M3"
$:'FU34*'33?DQA#7>z)!
G :3;,?!+$$$?HG2
e"B$:'!+$M//
*'!%*## 5$"6*^5$"6
*^MO34o!M!#*H>,
?G`OD$:$%3"M+mA#,M.Q6;
Q,A# +$6A#,U$(#$6
'Q+3/A#,
Nhóm thứ 3-cácphơng pháp của sức bền tổng quát.
e#:s*+$(J,+*M?oO
2$B$:DU%
Mô hình tơng tác đàn hồi:

8Q4$O#!+#$
*+$,+?WX!6We<6
R>9#69RX):oM:O/lS$5
789 :3;<=>

Trêng ®¹i häc KiÕn Tróc Hµ Néi
D M2$+!,+G$S$#D$!"
€•$X)!JX6WNj#Gt)o^34*;
$S$?%*S$#Q2$Q
>p&rV&Re9#^34Q2$*
+$J,+GU?H34+$(4$!
EH0D$3:M'1M3"0L!!6$
Q1A#+$(,+<D$ $$w/?
I;K
‚FYoM:2$Q!
+$(J,+6By#/D*DG$+,2$+
$:,M3"$:0/!1,2$+$:
?0#$!16lO,2$+~!2$+IP"K#$
!8Q^34$S$?!2$*(J
,+!5,O6MDE+"$M!#
M@d#:M?T3!!,M"8Q
#P!/2$'+*+$(J,+
!,OQ+6G*S$#5#2$+/ 
2$+EGq5#(,+?!,
O*,+/(P
>2$S$:$U*+(@GS$:
$U MA#?H34+$(0?H!,O:
 M?HA#:M1?H34(
C?H$:P??H$:/MDE(
>!#*QPDU3$#$ :%

+ Gq!5#+/(%!,O:(
OE!EdQ6EGq?M?!'4A#
$:$:$:
+ N?pO;3!#
789 :3;<=>
ƒ
Trêng ®¹i häc KiÕn Tróc Hµ Néi
+ EGqO#
+ *A#(QQ+
+ *A#,+/(P
>!#!S$2$*H*5#(
,+!#HP##3"*5#(
,+%
+ 8*2J3„!+(
+ 8*QJ3„!+(
+ 8*QJ3„!Q++(
+ 8*QJ/+(
+ 8*/J3„!
>3!D$,#!$UCDU2$
*Q5#(,+
8*H*5#( /,+0*HJ
*1#D+E3.'+*HA#
!5$$…H.M$3†M@
#$$m$!*S$#5#E*M?A#/
EA#,2$+$:6/'+*A#(
6!"+$($.42$,#^34
FG :3;S$#:lOMl$4
789 :3;<=>
r
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội

!"*')! :$>U
*-Xác định kích thớc cơ bản của vỏ công trình theo ph-
ơng pháp Mỏ ( đào kín).
789 :3;<=>
&f
Trêng ®¹i häc KiÕn Tróc Hµ Néi
N'/+$(0D$3:14$A:$!O#
M!D$#+63!D$!"#$6T
 :C/$G'/(!"q"=3"
P,d6/!"3"p2!GU:
U34!,O4
&3"+$$:,^34!+2
FDB$:6+!62„6ˆ

≥h!?oD
lA#M'+$$;6!!
;,Q",OBT6#P
?$ !"5#$/
^34 $3M]M$?M'+$$;M!
</+26D$#!P;(;+‰(6Q
,U34#M!*?!6,#,3.
+$P,d/D$3:(6M?:d
F/+$P,d6'/*M?%

!
Š $^34

!
JD$#!^34
€

!
ŠD$#!^34A#P)!2%
( )
mlf
00
6
1
4
1






÷=

-N+$!+2$M
)! !"A#L:#6+H2$Mˆ

bf6ƒ
÷h,O:w^34+$P,d/D$
3:/*7?:H!#,O%
Nˆ

b&÷hJM?:d
Nˆ

bf6ƒ÷&JM?:3"P^#
)!2%

( )
mlf
00
5
1
3
1






÷=

>!#^34+$;#Q‹$$P"!6
$U]`!+$dG$
VN+$!+:$
<+:$+ˆ

Œf6ƒ$m)!:$$^34H+$
P,d#:;#?pD$3:>!#
^34+$P!E'6$P(#^34/^
34+$D$D$
hN'/*M6'/'!
F+$$:$yD$MU6
#+$!/'/*M6*T'!#6$C6
;#H'/'!OB
<?,#'!3!?EE"D$6,#,^34
2;#!'/*M

23/ :2/,O+$M?H')!
P;%
J2GD$3:CPA#<#%
789 :3;<=>
&&
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội








+=
kp
f
l
d
0
0
106,0

!%
3
!
JD$3:CP01

!
N $^3401

0
0
f
l
=

6+:)!M?r0vsJR-1

!
D$#!A#P')!`!0D$#!$1
J2GD$3:CPA#L:#%
[ ]
)(
4,4
0
cm
f
a
f
a
d
o
o
kpn
o

=
!%
3
!

JD$3:CP
#
!
8^# $^34A#P01


ứ$+$`!`A#U$P0Nc
-
1
'/P"G)!2#$%
JD$3: P%3

b0&6-vữ&6v13
!

JD$3:,%3

b0&6fữ-6f13


JD$3:M?:%3

b0f6Vữf6s13


JD$ ,%
G
b0&ữ&6v13

0,+:M@&1

JD$#!P^#%

b0&c&fữ&cv1
*}}} tải trọng do áp lực đất đá theo phơng pháp
mỏ( đào kín).
I. Đánh giá chung về tác động của tải trọng địa tầng lên vỏ
chống.
N+$(0>1O;#H*Tp6*
G :3;6D$#+3;M!?H+34>
!;6;#H(!!4$!
;#6E3.wQ"5!"6EM+G$
S$#,PS$:$6D!EM``*T63!3oT'A#
!"++`6`6M.6*6"#!E/
!5D$U:6#;#H*M(!>6;
A#(O4D$CS$#S$)!3iS$#
!,#
789 :3;<=>
&-
Trêng ®¹i häc KiÕn Tróc Hµ Néi
8=!"(D$??p"?H346?p
M3".O/D$#+D$>,!S$
;#H6G'/(?'!?H+34
()!*#$*6*
 '6;",6*
"6,^34D$*+:O;?T
#$A#S$?'!##OS$?:A
U:
II C¸c lý thuyÕt xÐt tíi sù h×nh thµnh vßm ¸p lùc trong ®¸.
2.1. Lý thuyÕt cña Pr«t«diak«n«p:
XB$::O^34o!;)!B$::6+$

P;#!3"/PL##M!
uD$#!P4T0??1%
uef%
f = tg
ϕ
1
f ≤ h
f = 0.1
σ
d
f • h

σ
d
J<MD`A#68L#
u?Hd234(%
P
V
=
γ
.h
1
eO;34d2%
R
V
≅-6&a.P
V
b-6&a
γ
.h

1
¸;#%
¸;#$M%
789 :3;<=>
&V
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội
eO;34#`33H4>%
!"EA#O;%
Z^34B$:A#N!))#GO3$:A#
!!>%
T :%eJ<3$:A#
h
1
JD$#!P4T

Jeq4A#M!P')!O!
/=!"+#$%
D$#!0
&
1O')!B$:A#L3#0M?&1
2.2. Lý thuyết của Terzaghi.
2'!A#)\#oO^34oEM"7]
8n!>@ $*T*A#
)\#;+34P;M#!
S$#>6?"?H34g+@!P
;
Thành phần (yếu tố) bền chủ yếu trong số các đặc tính của đất đá chi phối sự
phát triển của áp lực tác dụng lên vỏ chống chính là góc ma sát trong của đất đá, còn
lực dính kết chỉ đóng vai trò thứ yếuF'34D>3$O+:
!"!34!3"

D$##A:$34!,2$+$y/;
/*A#2$+#
0&163b-!+::$$D?p5A#
"O;l0MD51)!2A#)\#b
-vffc
V
b-v
f
Jhv
f

789 :3;<=>
&h
Trêng ®¹i häc KiÕn Tróc Hµ Néi
N!";!+:`')!
2A#)\#S$E6g#MD0!>"8n1
¸;d2/+?_%
7
&
J>^#D$.3„!%
J>?!A#@Y#)%
ϕJR#!A#+%
789 :3;<=>
&v
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội
á;)!*#%
P
h
bfV0fv

huP
V
1

2.3 áp lực thẳng đứng tác dụng lên CTN đào trong khối đá phân tầng
a):o 'B$:;#A#+M$
# /"$"2$+S$/.3!M#!'!
M>$#2$6?+:@#$$6$!/J
*d2/#!
'!;+d234>!!

D$#!.$%
HO.$&*D$33H4>%
á;d2$M%
8E3.?$::#$+D$!2A#)\#
a):w!5S$?*;#$bVbv!!./
bh
789 :3;<=>
&s
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội
2.4. áp lực thẳng đứng tác dụng lên vỏ chống dựa theo chỉ số nóc (roof
index)
)!S$??!;"(A#7##6"
$04q1A#@'#>6"!#?Hy34
(6S$#;/C00h1Vv1C
')!2% Lbfffsh

c
&
K

1
K
2
K
3
!% LJC

c
J<MD`*4A#Ggw$03cb&16NRc
-
K
&
JeMD",0'/1
fVV J
fh- J `
fv J M.
K
2
Je(E!'?:$A#)!,#>O'
)!2?:$A#3/34A#?H3"!D$
%
K
3
JeM$;?TA#/MDA#
</%
Lbfffsh

c
&
fVVfffsf

Xr

c
&
&f
Jh
7AQG'34".+$6
2$?A#(6C40!)))3)G1!(
3"P3"$,E!(A#7##O!
!Vv
k;#!CX6#GO".$M
D$#!>Xq:6,;34(G
)!2#$%
L
roof
b

. h
z
b

.n.h
c
!% L
roof
Já;0bP
k
2$?A#(1
h
z

JD$#!.$0P1
nJe4$!C0X1*!0!#3[#:[!#)
!!)3)![!3)1
h
c
JD$#!>

Jk$HA#

iii. áp lực lên vỏ chống tính theo các phơng pháp phân tích
lý thuyết đàn dẻo.
3.1 Khái niệm chung.
789 :3;<=>
&
Trêng ®¹i häc KiÕn Tróc Hµ Néi
* 'QA?p:A
S$0"%#)1Ml6$:3A#+M#!S$#>N
.3„!M#!S$#>O?'$MT€))•o?';
 M"A#2$+M#!S$#>3"P#!R2$+
"#:lgM/E #.3„!Q
A#o"!*T;(3!.3„!A#
G$S$#>R/"E!;$•A#€)),d
8!J!$!MNS$?A#€))oOD$,^34‰o
"!#OD$*3;!"2$+JM3"A#+!
.3„!G$S$#>P#$:
3.2 Lý thuyÕt cña Wilson.
XB$:A#a!*M?3;#5B$:6O
*T5S$#;$O"(#T/WL"
34A#M#!Q,@ $!+MDg]]
/`:$

2A#oO^34$$…"D$
(#TW
8S$#5#2$+d2σ
&
2$+#σ
V
%
N+M$•%σ
&
bσ
f
uσ
V
NM$•@!.3„!%σ
&
K

bσ
f
K

uσ
V
e2$+V4%
#1!D3„!%
ø$+/'%
( )
1
" "
0

.
k
r
r
p p p
r
σ
−
 
= − −
 
 
ø$+%

( )
1
" "
0
.
k
r
k p p p
r
θ
σ
−
 
= + −
 
 

M1"M5##.3„!Q%
6!DQ%
!%
789 :3;<=>
&ƒ
Trêng ®¹i häc KiÕn Tróc Hµ Néi
7'.3„!rG)!2%
k" M2$+$O?3/ :%
<3$:G$: %
cbdJd
0
<4N%
</,PM#!S$#!!MT#%
?H M%
Sb
γ
.H≅ff-vH68L#
F.3„!~G$+$rŒr
0
789 :3;<=>
&r
( )
( )
( )
( )
3
1
2.2
10
11.0

2
1
1
4
−
−














++
−















+
+−
≅ x
kp
f
q
k
f
qk
dc
k
σσ
σ
Trêng ®¹i häc KiÕn Tróc Hµ Néi
>$rŒr
0
Sb
γ
.H
K

< $E>0H
K
1"M]$G$+.3„!%

8$Qx%
xbfV&G&f
V
σ68L#
ë :%
#J <3$:G$: 6“
MJ <,'!6“

f
J7'!6
f
b3c-“
xJ8$Q68L#“
J e'MD",0J$16fb&J•$m$!22
„MDA#
eJD$3:/+A0 $E16“
e
K
JD$ $EM]$G$+.3„!6“
Je2$+V4“
J¸;#A#(68L#“


J¸;#d268L#“

K
J®p;#3!'+3'A#MA:68L#0G+GCbf&
8L#16
SJ¸; M68L#“
γJk$H$MA#6γbff-v8>c

V
“
εJeoTS$#/.3„!0G+GCf-1“
νJeL!!0+:νbf-v1“
σJ<MD`*4A#gS$?'!P68L#“
σ
K
f
J<MD`*4A#$•“
σ
f
J<MD",A#6
σ
&
J<MD`!"V4“
σ
V
J¸;"0;1
789 :3;<=>
-f
( )
( )






+++≥
f

kppxH
σ
γ
1
2
1
""
1
0
"
"
−
=
k
p
σ
Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội
Chơng4.Tính toán vỏ hầm theo phơng pháp tách kết cấu
ra khỏi môi trờng theo mô hình bán không gian đàn hồi chịu
tải trọng cho trớc.Phơng pháp Đavđốp.
N/DM3"4M6)!;34"$
MDEDC :#$:"6/DM3"!M
g#U@;~ :#?TM3"!MDFU:G :3;
M$2';Q?G)D0,#$(1M
#M3"OEMT$Qx!!à<?
;A#D^34*A#B$:Q
Z*Q'!+$)!*<#
ZZ<#^34'+$3"P,d
<#!,G$S$#,+$$;5$"JOE
MTD$3:A#/`Oe

e

0~1
Z*Q*'A#?O#$%#:,G$
S$#,D/,:M@/`Q5$"0$:M
!A#/O!M@1EQx
f
6à
f
HO
789 :3;<=>
-&
Trêng ®¹i häc KiÕn Tróc Hµ Néi
0HO:~ :#;A,1N'!+$O
VM0P6,:1'M3"*="
3M]LPO!M3";3!0P#:?P.:
$!'4"3P,1$;AA##
X5#EMA#,:,/,O#:M@
#<?M!/,O^34*;/#:
E!M@?;#M$:*A#
!*'])!*3!M3"A#D :#O
'!)!*A#B$:Q//D'/5$
"
D$3:A#/`QOGgD$%
σ
#G
b&6-σ
f
 0&&•1

!%
σ
#G
J2$+/+!,#$oG :3;

σ
f
J2$+"*2/G :3;
!;'!+:%
e

b0f6-J&6f1
:
6e

b0f6-J&6f1
G
 0&&ƒ1
!%
e

6e

JD$3:A#/#$E,3/:

:
JD$#!A#,

G
JD$3:A# ,

Trong quá trình thiết kế kết cấu công trình ngầm, tải trọng tính toán bao gồm áp lực
đất đá thẳng đứng,Áp lực hông và Áp lực nền tÁc dụng từ dưới lên,trọng lượng bản
thân kết cấu ảnh hưởng không nhiều đến giÁ trị nội lực.
Dưới tÁc dụng của cÁc loại tải trọng trên đây,trong vòm sẽ xuất hiên lực xô và tường
sẽ ép về phía đất đÁ.Trên nền phía sau tường sẽ phÁt sinh phản lực cân bằng với Áp
lực đất đÁ tÁc dụng từ trên xuống và trọng lượng bản thân kết cấu.
Tiếp đó, đất đÁ sau tường bị lún và có ảnh hưởng tới trạng thÁi ứng suất chung của
toàn hệ. Thế nhưng ,biến dạng của đất đÁ phía sau sÁt mép ngoài tường không tỷ lệ
với Áp lực tÁc dụng lên nó vì trong đất đÁ xuất hiện cÁc lực thể tích (trọng lượng thể
tích).
CÁc thành phấn lực thể tích nằm ngang sẽ cân bằng với một phần Áp lực tÁc dụng
lên đất đÁ dấ vỏ hầm gây ra. Nếu Áp lực tÁc dụng lên đất đÁ từ phía vỏ hầm là nhỏ,
(kết cấu công trình ngầm khâu độ nhỏ) thì cÁc thành phần lực thể tích nằm ngang
hòan tòan cân bằng với lực xô tại chân vòm.Trấng trường hợp này đất đÁ không bị
lún, tường hầm sẽ không chuyển động và vòm sẽ làm việc như hệ đàn hỗi trên cÁc gối
cứng.
Nếu lực xô phẩt triển với giÁ trị lớn, vỏ hầm sẽ sinh ra Áp lực lớn tÁc dụng lên đÁt
đÁ (kết cấu công trình ngầm khâu độ lớn), cÁc thành phần lực thể tòch nằm ngang sẽ
chỉ cân bằng với một phần tải trọng này. Phần Áp lực còn lại do vỏ hấm sinh ra sẽ gây
lún đất đÁ sau lưng tường.
Bởi vậy trong khi tính toÁn kết cấu , cần xét tới thành phần Áp lực nằm ngang do
trọng lượng bản thân đất đÁ gây ra, thành phần này cũng tham gia vào sự làm việc
tương tÁc của hệ kết cấu-vỏ hầm như phản lực
789 :3;<=>

Trờng đại học Kiến Trúc Hà Nội
Trong quỏ trỡnh tớnh túan cú th phõn chia tng thnh 3 lai: Tng cng tng quỏt,
tng cng riờng, hoc tng n hi.
Loi tng l cng hay n hi - tựy thuc vo kờt qu tớnh theo lý thuyt dm trờn
nn n hi t cụng thc:

3
2
0
2
0
.
1
1
.
6
.
c
EJ
E
à
à



=
Trong ú:

- h s cng
c = 0.2 . hy
hy - chiu cao tng (m)
Eo - mụun bin dng (tng qut) ca t (t/m2)
E - mụun n hi ca bờ tụng (t/m2)
J - mụmen qun tớnh tit din tng (m4)
à
- h s poisson ca bờ tụng

à
o
- h s bin dng ngang (tng qut ) ca t
Khi 0.05 - tng cng
Khi > 0.05 tng n hi
Trong s lm vic tng tc h t -v hm cú s tham gia ca mt lp t
st tng v bn y - lp nộn c - hay lp dn hi. Chiu dy ca lp ny ly ti
mt phng trờn ú ng sut d trng lng bn thõn t gõy ra ph thờm 20% gi
tr ng sut d tc dng ca kt cu.
iu ny ó c thc t xõy dng nn , múng v cụng trỡnh ngm xc nhn.
#1 Tính toán kết cấu công trình ngầm có tờng cứng tổng quát
Xột trng hp tng qut, khi kt cu cụng trỡnh ngm gm vũm n hi trờn
,tng cng v bn y cng.
Cc lp t cựng tham gia lm vic vi kt cu :theo mt phng tng l Hh ,theo
bn y l Hv.
Ta xem chiu dy cc lp t bờn phi v tri l nh nhau.
cú s tớnh ton ta a vo cc liờn kt thanh gia t v tng.Ni lc
trong cc thanh s l p lc ca kt cu tc dng lờn t .
Chn h c bn bng cch ct vũm v bn y theo trc i xng thng ng v thay
vo ú bng cc ni lc t ti tõm n hi M1,H2 v M1,H2.Tit din chõn
tng ngm vo t , b cc liờn kt thanh v thay vo ú cc n s l ni lc Xi
v Yi (hỡnh v )
789 :3;<=>
-V
Trêng ®¹i häc KiÕn Tróc Hµ Néi
S¬ ®å tÝnh vµ hÖ c¬ b¶n
Chọn hệ cơ bản cho trường hợp kết cấu đối xứng chịu tải trọng đối xứng theo trục
thẳng đứng, khi đó Qđv và Qbđ = 0
Tải trọng ngòai gồm:
- Áp lực đất đÁ thẳng đứng : Po

- Áp lực hông tÁc dụng lên vòm : Ev
- trọng lượng bản thân vòm : Gv
- thành phần lực thể tích đất đÁ nằm ngang : Et
- trọng lượng bản thân tường : G
- Áp lực từ phía nền : Pd
lực ma sÁt giừa tường và đất đÁ ký hiệu là C, còn nội lực trong thanh tại tiết diện
chân tường ký hiệu là X (hình vẽ)
Như vậy hệ xét gồm 16 ẩn số:
- 5 ẩn số trên tường Xi ;
- 5 ẩn số trên đÁy Yi ;
- X tại tiết diện chân tường ;
- Gãc xoay t¹i ngµm ϕ
0
- M1 và H2 trên vòm tại tâm đàn hồi ;
-M1đ và H2đ tại vòm đÁy ngược ;
Dưới tÁc dụng của tải trọng, do đất đÁ biến dạng cÁc tường bên bị lún, ký hiệu đờ
lún là Yo , song nó không ảnh hưởng đến trạng thÁi ứng suất của kết cấu cụng như
giÁ trị của tải trọng vì giÁ trị Yo là nhỏ và như nhau ở cả tường bên phải và tường
bên trÁi .
Như vậy ta cần lập 16 phương trình và giải hệ 16 phương trình đó. CÁch giải bài toÁn
trên đây là tương đối phức tạp, ta chọn cÁch giải khÁc.
Biểu diển 15 ẩn số qua hàm ϕ
o
. Bằng cÁch đó cho phép tính toÁn riêng biệt vòm và
bản đÁy theo cÁc phương phÁp quen thuộc trong cơ học kết cấu. Ngay cả 2 nhóm
phương trình chứa Xi và Yi cụng có thể giải độc lập với nhau.
Xi sẽ tìm từ điều kiện cân bằng tỉnh : ΣX=0.
Từ đó ta tìm được phương trình ΣM = 0 với một ẩn ϕo, giải và thay giÁ trị ϕo tìm
được vào cÁc ẩn chưa biết ta tìm được cÁc giÁ trị còn lại.
a.1) Tính vòm

Cắt vòm với chiều rộng B =1m, khi chọn trục vòm cần đạt được sao cho nó trùng với
đường cong Áp lực, dạng đường cong đó là hợp lý nhất vì nó cho phép giảm giÁ trị
789 :3;<=>
-h
Trêng ®¹i häc KiÕn Tróc Hµ Néi
mô men uốn, điều đó quan trọng đối với nhừng đoạn đường hầm không bố trí cốt thép
trong vòm .
Vỏ hầm nằm trong môi trường đàn hồi và chân vòm là gối mềm.Vì vậy không thể
chọn được trục vòm hoàn toàn trùng với đường cong Áp lực và sự tồn tạỉ của mô men
uốn tại cÁc tiết diện vòm là tất yếu. Thực tế cho thấy trục vòm có dạng parabôn bậc
hai là hợp lý. Quy luật thay đổi tiết diện vòm theo trục vòm và diện tích mặt cắt ngang
cũng như mômen quÁn tính có ảnh hưởng tới biến dạng và chuyển vị của hệ.
Phương trình trục vòm:
2
2
4
x
l
f
y
=
Bán kính cong trục vòm:
ϕ
3
2
cos
1
8 f
l
r

=
ϕ- góc giữa tiết diện bất kỳ và trục thẳng đứng.
Để đơn giản trong tính toÁn có thể chọn quy luật sau đây từ đỉnh vòm xuống chân
vòm :
ϕ
cos
0
F
F
=
;
ϕ
cos
0
J
J =
Trong đó:
Fo -diện tích mặt cắt ngang vòm tại đỉnh vòm ;
F - diện tich mặt cắt ngang vòm tại tiết diện xét xÁc định bởi gócϕ
Jo - mômen quÁn tính tiết diện vòm tại đỉnh vòm;
J - mômen quÁn tính tiết diện vòm tại tiết diện xét xÁc định bởi góc ϕ,
ϕ- góc giữa tiếp tuyến với tục vòm và phương nằm ngang tại tiết diện xét.
XÐt vòm dạng đường cong Parabol.
Ta xét vòm không khớp, chân vòm có thể chuyển dịch ngang Xh và xoay ϕ
o
.
Trong cơ học két cấu ,đây là hệ 3 bậc siêu tĩnh .Để giải ta cắt vòm tại đỉnh và đặt vào
đó cÁc ẩn số chưa biết là M1,H2 và Q3.
Quy luật thay đổi tiết diện và dấu nội lực, hệ cơ bản tính vòm
Với hệ đối xứng chịu tải trọng đối xứng - trường hợp phổ biến nhất - Q3= 0 - chỉ cần

xÁc định 2 ẩn số còn lại là M1 và H2.
Đặt cÁc ẩn số vào tâm đàn hồi chiều dài cỗngxôn xÁc định từ công thức:
789 :3;<=>
-v