72 đề luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán

72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
ĐỀ 1
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y =
2 1
1
+
−
x
x
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình : log
3
(x + 1) + log
3
(x + 3) = 1.
2/ Tính I =
2
3
0
cos .
π
∫
x dx
.
3/ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số y = -x
3
+ 3x -1
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác vuông cân tại B,

aAC
=
, SA
( )⊥ ABC
, góc giữa cạnh
bên SB và đáy bằng 60
0
. Tính thể tích của khối chóp.
Câu IV. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; 1 ; 0) và mặt phẳng (P): x + y – 2z + 3 = 0.
1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mp(P).
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với (P). Tìm tọa độ giao điểm.
Câu V. (1 điểm). Tính diên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 3 và
y = x
2
– 2x
ĐỀ 2
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = x
3
– 3x
2
+ 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: x
3
– 3x
2
– m = 0.
Câu II. (3 điểm).
1/ Giải phương trình: 3
x

+ 3
x+1
+ 3
x+2
= 351.
2/ Tính I =
1
0
( 1) .+
∫
x
x e dx
3/ Tìm giá trị lớn nhát và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
4
– 2x
2
+ 1 trên đọan [-1 ; 2].
Câu III. (1 điểm). Tính thể tích khối tứ diện đều S.ABC có tất cả các cạnh đều bằng a.
Câu IV. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(-1 ; 2 ; 0), B(-3 ; 0 ; 2), C(1 ; 2 ; 3), D(0 ; 3 ; -
2).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình đường thẳng AD.
2/ Tính diện tích tam giác ABC và thể tích tứ diện ABCD.
Câu V. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx , y = 0, x = 0, x =
4
π
quay
quanh trục Ox.
ĐỀ 3
Câu I. (3 điểm) Cho hàm số y = - x
3

+ 3x -1 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực tiểu của (C).
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình:
2
6log 1 log 2= +
x
x
2/ Tính I =
2
2
0
cos 4 .
π
∫
x dx
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
ln x
x
trên đoạn [1 ; e
2
]
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên đều tạo với đáy một góc 60
0
.
Tính thể tích của khối chóp.
Câu IV.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
(P): 2x + y – z – 6 = 0 và điểm M(1, -2 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P).

2/ Tìm tọa độ hinh chiếu của điểm M lên mp(P).
Câu V. (1 điểm). Giải phương trình: x
2
– 2x + 5 = 0 trong tập số phức C.
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 1
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
ĐỀ 4
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
2
1+
x
x
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải phương trình :
1 1
3 3 10
+ −
+ =
x x
.
2/ Tính I =
tan
4
2
0
cos
π

∫
x
e
dx
x
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
2
1− x
.
Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60
0
.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.
Câu IV. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1 ; 0 ;
11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P).
2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5. Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P).
Câu V. (1 điểm). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x =
1
e
, x = e .
ĐỀ 5
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y = - x
4
+ 2x
2
+3 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình x

4
– 2x
2
+ m = 0 có bốn nghiệm thực phân biệt.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình:
2 4
log log ( 3) 2− − =x x
2/ Tính I =
4
0
sin 2
1 cos 2
π
+
∫
x
dx
x
.
3/ Cho hàm số y =
2
5
log ( 1)+x
. Tính y’(1).
Câu III. (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA
⊥
(ABC), biết AB = a, BC =
3a
, SA = 3a.

1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
2/ Gọi I là trung điểm của cạnh SC, tính độ dài của cạnh BI theo a.
Câu IV . (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; 4 ; 0), B(0 ; 2 ; 1), C(1 ; 0 ; -4).
1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tọa độ tâm của hình bình hành .
2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm của tam giác ABC và vuông góc với mp(ABC).
Câu V. (1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = lnx, trục tung và hai đường thẳng y = 0,
y = 1.
ĐỀ 6
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)
2
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình:
2 2
2 2
log 5 3log+ ≤x x
.
2/ Tính I =
2
2
0
sin 2 .
π
∫
x dx
.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x

2
e
2x
trên nửa khoảng (-
∞
; 0 ]
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh
bên SA vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
Câu IV. (2 điểm). Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2/ Tìm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 2
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
Câu V. (1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn bởi các đường y
= sinx.cosx, y = 0, x = 0, x =
2
π
.
ĐỀ 7
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =
1−
x
x
có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: 4
x
+ 10

x
= 2.25
x
.
2/ Tính I =
9
2
4
( 1)−
∫
dx
x x
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
.lnx x
trên
đọan [ 1; e ].
Câu III.(1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a
3
và vuông góc với
đáy.
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
2/ Chứng minh trung điểm I của cạnh SC là tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu IV.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; 1 ; 1), B(2 ; -1 ; 5).
1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB.
2/ Tìm điểm M trên đường thẳng AB sao cho tam giác MOA vuông tại O.
Câu V. (1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức : z
4
– 1 = 0.
ĐỀ 8
Câu I. (3 điểm). Cho hàm số y =

4 2
1 5
3
2 2
− +x x
có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1; 0).
Câu II. (3 điểm)
1/ Giải bất phương trình:
2
2 3
3 4
4 3
−
 
≤
 ÷
 
x x
. 2/ Tính I =
2
2
0
cos2
1 sin
π
+
∫
x

dx
x
.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = sin2x – x trên đọan
;
6 2
π π
−
 
 
 
.
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên
2aSA =
và vuông góc với đáy,
góc giữa SC và đáy là 45
0
.Tính thể tích của khối chóp.
Câu IV. (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; 0 ; -2), B(1 ; -2 ; 4).
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB.
2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua điểm B. Tìm điểm đối xứng của B qua A.
Câu V.(1 điểm). Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn bởi các
đường y = 2 – x
2
và y = | x | .
ĐỀ 9
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = -x
3
+ 3x
2

– 2 có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9.
Câu II.(3 điểm).
1/ Giải phương trình:
1
2 2
log (2 1).log (2 2) 6
+
+ + =
x x

2/ Tính I =
2
0
sin 2
.
1 cos
π
+
∫
x
dx
x
3/ Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – lnx + 3.
Câu III. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với nhau từng đôi một. Biết SA = a, AB = BC = a
3
.Tính thể tích của khối chóp và tìm tâm của mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.
Câu IV. (2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0 và
đường thẳng d:

1 2
2 1 3
− −
= =
−
x y z
.
1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng của A qua mp(P).
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 3
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
2/ Tìm tọa độ của điểm M trên đường thẳng d sao cho khỏang cách từ M đến mp(P) bằng 3.
Câu V.(1 điểm). Giải phương trình sau trên tập số phức: z
4
– z
2
– 6 = 0
ĐỀ 10
Câu I.(3 điểm). Cho hàm số y = (x – 1)
2
(x +1)
2
có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.
Câu II.(3 điểm)
1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x
2
– 4x + 3) = 1.
2/ Tính I =
3

1
(1 ln )
.
+
∫
e
x
dx
x
.
3/ Cho hàm số y = x
3
– (m + 2)x + m ( m là tham số). Tìm m để hàm số có cực trị tại x = 1.
Câu III.(1 điểm). Cho hình lăng trụ ABC. A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng a
3
và hình chiếu của
A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm của BC.Tính thể tích của khối lăng trụ đó.
Câu IV.(2 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định bởi các hệ thức
2 , 4 4
→ → → →
= − = − −
uuur uuur
OA i k OB j k
và mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + 2 = 0.
1/ Tìm giao điểm M của đường thẳng AB với mp(P).
2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc của AB trên mp (P).
Câu V.(1 điểm). Tính thể tích khối tròn xoay tao thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
1
2
−

+
x
x
, y = 0, x = -1 và x = 2.
ĐỀ 11
Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số
( )
1
1
1
+
=
−
x
y
x
có đồ thị là (C)
1) Khảo sát hàm số (1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1).
Câu II ( 3 điểm)
1) Giải bất phương trình:
2.9 4.3 2 1+ + >
x x
2) Tính tích phân:
1
5 3
0
1= −
∫
I x x dx

3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1+ +
=
x x
y
x
với
0>x
Câu III (1 điểm). Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a.
Câu IV (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng (d
1
) và (d
2
) theo thứ tự có
phương trình:
( ) ( )
1 2
3 3 0
: 1 2 ; :
2 1 0
3
=

− − + =


= − −
 
− + =



= −

x t
x y z
d y t d
x y
z t
Chứng minh rằng (d
1
), (d
2
) và A cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu V (1 điểm) Tìm môđun của số phức
( )
2
2 2= + − −z i i
ĐỀ 12
Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số
3 2
1 2
3 3
= − − + +y x mx x m

( )
m
C
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m =0.
2.Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số

( )
m
C
.
Câu II.(3,0 điểm)
1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
4 2
8 16= − +y x x
trên
đoạn [ -1;3].
2.Tính tích phân
7
3
3
2
0
1
=
+
∫
x
I dx
x
3. Giải bất phương trình
0,5
2 1
2
5
log
+

≤
+
x
x
Câu III.(1,0 điểm)
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 4
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b,
·
60
°
=BAC
. Xác định tâm và
bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC.
Câu IV(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:
a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) và tiếp xúc với mặt phẳng
2 2 5 0
+ − + =
x y z
b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng:
0124801224 =−−−=+−− zyxvàzyx

Câu V(1,0 điểm) Giải phương trình :
4 2
3 4 7 0
+ − =
z z
trên tập số phức.
ĐỀ 13
Câu I.( 3,0 điểm)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2
3
+
=
−
x
y
x
2.Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm
cận ngang.
Câu II.(3,0 điểm)
1. Giải phương trình
2 1
3 .5 7 245
− −
=
x x x
. 2.Tính tích phân a)
1
1 ln+
=
∫
e
x
I dx
x

Câu III.(1,0 điểm)
Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh là

4
π
.
1.Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
2. Tính thể tích của khối trụ.
Câu IV.(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),
1 1 1
; ;
3 3 3
 
 ÷
 
C
a)Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng
( )
α
đi qua O và vuông góc với OC.
b) Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
chứa AB và vuông góc với
( )
α

Câu V.(1,0 điểm Tìm nghiệm phức của phương trình
2 2 4+ = −z z i
ĐỀ 14
Câu 1 (4,0 điểm):
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3 2

3= −y x x
2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3 2
3 0
− + =
x x m
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành.
Câu 2 ( 2,0 điểm)
1. Giải phương trình:
2
3 5.3 6 0− + =
x x
2. Giải phương trình:
2
4 7 0
− + =
x x
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng
3a
.
1. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
2. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Câu 4 (2,0 điểm)
1.Tính tích phân:
1
0
( 1).= +
∫
x

I x e dx
2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)
a. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC).
ĐỀ 15
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y =
4
2
x 5
- 3x +
2 2
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 5
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
2. Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1
Câu 2 ( 3 điểm )
1. Tính tích phân
( )
1+
∫
1
3
2
0
I = 2x xdx

2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =
3 2
2 4 2 2− + − +x x x
trên
[ 1; 3]−
.
3. Giải phương trình:
16 17.4 16 0
− + =
x x
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > 0 ) và đáy là tam giác đều. Góc giữa mặt bên (SBC) và mặt dáy bằng
60
0
. Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.
Câu 4. ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; 0 ) và C(0; 0; 4).
1.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm O, A, B, C. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu.
2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) và đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC).
Câu 4. (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn
5=z
và phần thực bằng 2 lần phần ảo của nó.
ĐỀ 16
Câu 1 ( 3 điểm )
Cho hàm số y =
4 2
x + 2(m+1)x + 1
(1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.

2. Tìm m để hàm số có 3 cực trị.
Câu 2 ( 3 điểm )
1. Tính tích phân
( )
1+
∫
1
3
2
0
I = 4x .xdx
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y =
3 2
2 4 2 1− + +x x x
trên
[ 2;3]−
.
3. Giải phương trình:
2 3
3.2 2 2 60
+ +
+ + =
x x x
Câu 3 ( 1 điểm )
Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, (a >0). Tam giác SAC cân tại S góc SAC bằng 60
0
,(SAC) ⊥
(ABC) . Tính thể tích của của khối chóp S.ABC theo a.
Câu 4. ( 2 điểm)

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) và
D(2; 2; -1).
1.CMR AB ⊥AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB . Tính thể tích của tứ diện ABCD.
2.Viết phương trình mặt cầu qua 4 điẻm A, B, C, D. Xác định toạ độ tâm I và tính bán kính R của mặt cầu.
Câu 4.(1 điểm ): Tính T =
5 6
3 4
−
+
i
i
trên tập số phức.
ĐỀ 17
Câu I.(3 điểm) Cho hàm số
3
3 2= − + −y x x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho.
2. Biện luận theo
m
số nghiệm của phương trình
3
3 2− + − =x x m
Câu II.(3 điểm)
1. Giải phương trình:
12
3 6
3 3 80 0
−
− − =
x x

2. Tính nguyên hàm:
ln(3 1)−
∫
x dx
3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất hàm số
3 2
( ) 3 9 3= + − +f x x x x
trên đoạn
[ ]
2;2−
Câu III.(1 điểm)
Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA=a, SB=b, SC=c. Hai điểm M, N lần lượt
thuộc 2 cạnh AB, BC sao cho
1 1
,
3 3
= =AM AB BN BC
. Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành 2 khối đa diện
(H) và (H’) trong đó (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Hãy tính thể tích của (H) và (H’)
Câu IV.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; 4 ; 2) và mặt phẳng (P) có phương trình : x
+ 2y + z – 1 = 0.
1. Hãy tìm tọa độ của hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình của mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P).
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 6
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
Câu V.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
2 1, 0, 2, 0= − + − = = =y x x y x x
.
ĐỀ 18

Câu I:(3 điểm):
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số y=
1
1
+
−
x
x
2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) tại giao điểm của ( C) với trục tung
Câu II:(3điểm)
1/Tính I=
( )
cos
0
sin
∏
+
∫
x
e x xdx
2/Giải bất phương trình log
3
( )
2+x
≤
log
9
( )
2+x
3/Tính các cạnh của hình chữ nhật có chu vi nhỏ nhất trong tất cả các hinh chữ nhật có diện tích 48m

2
Câu III: (2điểm)
Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1)
1/Viết phương trình mặt phẳng ABC
2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm của mặt cầu có trùng với trọng tâm của tứ diện
không?
Câu IV:(1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc SAB bằng 30
0
.Tính diện tích xung quanh của
hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Câu V: (1 điểm)Tính
2 15
3 2
−
+
i
i
ĐỀ 19

Câu I ( 3,0 điểm )
Cho hàm số
3 2
3 1= − + −xy x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình
3 2
3 0− + =xx k
có đúng 3 nghiệm phân biệt.

Câu II ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình:
4.9 12 3.16 0. ( )+ − = ∈ ¡
x x x
x
2. Tính tích phân:
2
2
3
0
1
=
+
∫
x
I dx
x
.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
2
4 4 .= + −y x
Câu III ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
, 3,= =AB a AC a
mặt bên SBC là tam giác đều và
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
Câu IV. ( 2,0 điểm ) :
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d):
2 3
1 2 2

+ +
= =
−
x y z
và mặt phẳng(P):
2 2 6 0+ − + =x y z
.
1. Viết phương trình mặt cầu tâm
(1; 2; 3)−I
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình mặt phẳng
( )
α
chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P).
Câu V. ( 1,0 điểm ) :
Tính môđun của số phức
3
(1 2 )
3
+
=
−
i
z
i
.
ĐỀ 20
Câu 1 : Cho hàm số
3
3 2= − +y x x

(C)
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình :
3
3 1 0− + − =x x m
c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox .
Câu 2 :
a)Tính đạo hàm của hàm số sau :
4 2
os(1-3x)
+
=
x
y e c
; y = 5
cosx+sinx

GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 7
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
b) Tìm GTLN, GTNN của hàm số
4 2
1
( ) 2
4
= − +f x x x
trên đoạn [-2 ;0]
c) Tính giá trị biểu thức A =
9 2
1 log 4 2 log 3
(3 ) : (4 )

+ −
d) Giải các phương trình, bất phương trình sau :
2 4 16
log log log 7+ + =x x x

e) tính các tích phân sau : I =
2
2
1
1+
∫
x x dx
; J =
2
3
3
2
cos 3
3
π
π
π
 
−
 ÷
 
∫
x dx

Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a ?

Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1)
a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B
b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA
c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB)
Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x
2
– x + 1 = 0
b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i
ĐỀ 21
Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y =
2
2 1
−
+
x
x
đồ thị (C)
b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1
c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1
Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6)
2
4+x
trên đoạn [0 ; 3].
b)Tìm m để hàm số: y =
3
3
x
- (m + 1)x
2
+ 4x + 5 đồng biến trên R

c)Tính đạo hàm các hàm số sau:
a/
( )
2
1= −
x
y x e
b/ y = (3x – 2) ln
2
x c/
( )
2
ln 1+
=
x
y
x
d) tính các tích phân : I =
( )
2
2
1
ln+
∫
e
x x xdx
; J =
1
2
0

2+ −
∫
dx
x x
e) Giải phương trình :
a)
2 2
log ( - 3) +log ( - 1) = 3x x
b)
3.4 21.2 24 0− − =
x x
Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a
Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ?
Câu 4 : Trong không gian Oxyz
a) Cho
4 3= +
r r r
a i j
,
r
b
= (-1; 1; 1). Tính
1
2
= −
r r r
c a b
b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)
+ Tính
uuur

AB
.
uuur
AC

+ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ).
+ Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC)
Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i
b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i .
ĐỀ 22
Câu1: Cho hàm số y = x
3
- 3x
2
+ 2 (C)
a).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x
3
+ 3x
2
+ m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.
c) .Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2.
Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+
2
1− x
b) Định m để hàm số: y = x
3
+ 3mx
2
+ mx có hai cực trị .

c) Cho hàm số f(x) =
ln 1+
x
e
. Tính f
’
(ln2)
d) Giải phương trình , Bất phương trình: 9
x
- 4.3
x
+3 < 0
e)
2
2
0
( sin )cos
π
= +
∫
E x x xdx
Câu 3 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với
đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30
o
.
a) Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp.
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 8
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
Câu 4: Trong không gian cho hai đường thẳng (d

1
) và (d
2
) có phương trình: (d
1
)
2 1
2( )
3 1
= +


= + ∈


= −

x t
y t t R
z t

2
)
2
1 2 ( )
1
= +


= + ∈



= +

x m
y m m R
z m
a. Chứng tỏ d
1
và d
2
cắt nhau
b. Viết phương trình mặt phẳng (p) chứa (d
1
)và (d
2
)
c. Viết phương trình mặt cầu đường kính OH với H là giao điểm của hai đường thẳng
trên
Câu 5 : a. Tìm nghịch đảo của z = 1+2i
b. Giải phương trình : (3+2i)z = z -1
ĐỀ 23
Câu 1: Cho hàm số:
3 2
3 4= + −y x x
. Với m là tham số.
1. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
3 2
3 2 1 0

+ + + =
x x m
Câu 2: Giải hệ phương trình sau:
1
2 3 0
5 5 10
−
− + =


+ =

x y
x y
Câu 3: Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau:

2 2
(1 ) (2 1)
1
+ −
= +
+
i i
z
i i
Câu 4: Tính thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường chéo mặt bên và đáy là 30 độ.
Câu 5:
1. Tính tích phân:
2
0

3cos 1sin
π
= +
∫
I x xdx
2. Tìm m để hàm số:
2
2 4
2
+ − −
=
+
x mx m
y
x
có 2 cực trị nằm cùng một phía so với trục hoành.
Câu 5:Trong hệ toạ độ Oxyz cho các điểm A(0,1,2), B(2,3,1), C(2,2,-1). Lập phương trình mặt phẳng đi qua
A,B,C.Chứng minh rằng điểm O cũng nằm trên mặt phẳng đó và OABC là hình chữ nhật. Tính thể tích khối chóp
SOABC biết rằng S(0,0,5)
ĐỀ 24
Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x
3
– 3x
1) Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x
3
– 3x + m = 0
Câu II : (3đ)
1) Giải phương trình : lg
2

x – lg
3
x + 2 = 0
2) Tính tích phân : I =
/ 2
0
osxdx
π
∫
x
e c
3) Cho hàm số f(x) = x
3
+ 3x
2
+ 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.
Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD
Câu IV: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)
1) Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện
2) Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu V: Giải phương trình : x
2
+ x + 1 = 0 trên tâp số phức
ĐỀ 25
Câu I: (3 điểm)
Cho hàm số Cho hàm số y = (x – 1)
2
(4 – x)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(2;2).
2/ Tìm m để phương trình: x

3
– 6x
2
+ 9x – 4 – m = 0, có ba nghiệm phân biệt.
Câu II: ( 3 điểm)
1/ Tính tích phân: I =
3
0
(cos4 .sin 6 )
π
−
∫
x x x dx
2/ Giải phương trình: 4
x
– 6.2
x+1
+ 32 = 0
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 9
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
3/ Tìm tập xác định của hàm số: y =
3
1 log ( 2)− −x
Câu III: (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và vuông góc với
đáy. Gọi H là trung điểm AB. Chứng minh rằng: SH vuông góc mặt phẳng (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD
theo a.
Câu IV.: (2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): x
2

+ y
2
+ z
2
– 2x – 4y – 6z = 0.
1/ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu (S).
2/ Gọi A ; B ; C lần lượt là giao điểm (khác gốc toạ độ O) của mặt cầu (S) với các trục Ox ; Oy ; Oz. Tìm toạ độ
A ; B ; C. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Câu V.: (1điểm)
Giải phương trình sau trên tập số phức: z
2
+ 4z

+ 10 = 0
ĐỀ 26
Câu I (3đ):
1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
3
1
+
=
+
x
y
x
2. CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt.
3. Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A.
Câu II (3đ): 1. Giải phương trình:
3
2 log

3 81
−
=
x
x
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin
2
x + 2sinx – 1
Câu III (1đ):
Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c và
·
0
90=BAC
.
Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
Câu IV.(2đ):
Trong không gian Oxyz. Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13 = 0
1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P). Tìm tọa độ giao điểm H của
đường thẳng (d) và mặt phẳng (P).
2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4. Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao
tuyến là 1 đường tròn.
Câu V.(1đ):
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x
2
, (d): y = -x + 2
ĐỀ 27
CâuI: ( 3 điểm)
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C ) của hàm số y= -x
3
+3x

2
-3x+2.
2/Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và 2 trục tọa độ.
Câu II: (3 điểm)
1/Cho hàm số y= xsinx .Chứng minh rằng : xy-2
( )
' sin−y x
+xy’’=0
2/Giải phương trình: log
3
( )
3 1−
x
.log
3
( )
1
3 3
+
−
x
= 6.
3/Tính I=
3
3 2
0
1+
∫
x x
dx

Câu III( 2 điểm)
Trong không gian Oxyz cho 2 mặt phẳng(
α
) và (
'
α
) có phương trình: (
)
α
:2x-y+2z-1=0 và (
α
’):x+6y+2z+5=0
1/Chứng tỏ 2 mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau.
2/Viết phương trình mặt phẳng(
β
) đi qua gốc tọa độ và giao tuyến của 2 mặt phẳng(
α
) , (
'
α
)
Câu IV: (1 điểm):
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích 2009 cm
3
.Tính thể tích khối tứ diện C’ABC
Câu V:( 1 điểm) Tính môđun của số phức z biết Z =
( )
2 3−i
1
3

2
 
+
 ÷
 
i
ĐỀ 28
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
2 3 2= − + −y x x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
2= −
o
x
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 10
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
1. Giải phương trình
1
3 18.3 29
+ −
+ =
x x
. 2. Tính tích phân
2
0
cos

π
=
∫
I x xdx
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
9 7= −y x
trên đoạn [-1;1].
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
2
a
1. Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2. Tính thể tích của tứ diện ABCD.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1)
1. Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện.
2. Tính thể tích của tứ diện đó.
3. Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
7 0+ + =x x
trên tập số phức.
ĐỀ 29
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 4= + −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình

6 3
3. 2 0
− + =
x x
e e
.
2.Tính tích phân
2
2
0
sin 2 .sin
π
=
∫
I x xdx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
2 3 12 10= − − +y x x x
trên đoạn [-3;3].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng
2
a
, cạnh bên bằng
a
1.Tính chiều cao của hình chóp S. ABC.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABC.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7).
1. Lập phương trình mặt cầu (S).
2. Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) tại điểm A.

Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 7 0+ + =x x
trên tập số phức.
ĐỀ 30
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 4= − + −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình

3 2
3 4− + = +x x m
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
9
4log log 3 3+ =
x
x
.
2.Tính tích phân
1
0
ln(1 )= +
∫
I x dx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
5 4= −y x

trên đoạn [-1;1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA = 3a,
SB = 5a, AD = a
1.Tính độ dài AB.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0)
1. Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD.
3. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và song song với CD.
Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
5 0
+ + =
x x
trên tập số phức.
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 11
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
ĐỀ 31
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 1= + +y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
2= −
o
x
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )

1.Giải bất phương trình
2
4 6
1 1
3 27
− +
 
≥
 ÷
 
x x
.
2.Tính tích phân
2
1
ln=
∫
e
I x xdx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1−
=
x
y
x
trên đoạn [-2;-1].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
( )⊥SA ABCD
.SA =

2
a
, AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30
o
Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
( ) :3 5 2 0
α
+ − − =x y z
và đường thẳng
12 4
( ) : 9 3
1
= +


= +


= +

x t
d y t
z t
.
1. Tìm giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng
( )
α
.
2. Viết phương trình mặt phẳng

( )
β
chứa điểm M và vuông góc với đường thẳng (d).
Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 7 0+ + =x x
trên tập số phức.
ĐỀ 32
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 1= − + +y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
1= −
o
x
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
log( 1) log(2 11) log 2− − − =x x
.
2.Tính tích phân
ln3
3
0
( 1)
=
+
∫

x
x
e
I dx
e
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
1
2 3 4
3
= + + −y x x x
trên đoạn [-4;0].
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
2
a
, cạnh bên bằng 3a
1.Tính chiều cao của hình chóp S.ABCD.
2.Tính thể tích của hình chóp S.ABCD.
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đường thẳng
1
1
( ) : 2 2
3
= −


= +


=


x t
d y t
z t
và
/
/
2
1
( ) : 3 2
1

= +

= −


=

x t
d y t
z
.
Chứng minh rằng (d
1
) và (d
2
) chéo nhau.
Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2

2 3 7 0+ + =x x
trên tập số phức.
ĐỀ 33
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 4= + −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tọa độ
( 1; 2)− −
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
16 17.4 16 0− + =
x x
.
2.Tính tích phân
2
3
2
2
( 1)
−
= −
∫
x x
I x e dx
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 12
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số

1
= +y x
x
trên khoảng ( 0 ; +∞ ).
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SB = 5a,
AB = 3a , AC= 4a.
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu
2 2 2
( ) : 10 2 26 170 0+ + − + + + =S x y z x y z
.
1. Tìm toạ độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt phẳng
( ) : 2 5 14 0
α
− + − =x y z
.
Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 4 7 0
− + =
x x
trên tập số phức.
ĐỀ 34
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
6 9= − +y x x x
có đồ thị (C)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
1 3
9 4.3 3 0
+
− + =
x x
.
2.Tính tích phân
ln5
2
ln 2
1
=
−
∫
x
x
e
I dx
e
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
8 16 9= − + −y x x x
trên đoạn [1;3].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
3

2
a
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.
1. Viết phương trình đường thẳng OG.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C.
3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
3 9 0− + =x x
trên tập số phức.
ĐỀ 35
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3
3= −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có ba nghiệm thực
3
3 2 0
− + − =
x x m
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
2 2 3
−
+ =
x x

.
2.Tính tích phân
1
2
0
ln(1 )= +
∫
I x x dx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
4
2
3
2 2
= − − +
x
y x
trên đoạn [-1/2;2/3].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng
2
3
b
1.Tính chiều cao của tứ diện ABCD.
2.Tính thể tích của tứ diện ABCD.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng
2 1 1
( ) :
1 2 3
− + −
= =

x y z
d
và mặt phẳng
( ) : 3 2 0
α
− + + =x y z
.
1. Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng
( )
α
.
2. Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) và vuông góc với mặt phẳng
( )
α
.
Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
5 0
+ + =
x x
trên tập số phức.
ĐỀ 36
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 4 2= − + − +y x x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
1= −
o

x
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 13
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
1.Giải phương trình
1 1
5 5 24
+ −
− =
x x
.
2.Tính tích phân
2
5
1
(1 )= −
∫
I x x dx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
3 6
1
− +
=
−
x x
y
x
trên khoảng (1 ; +∞ ).

Câu 3 ( 1,0 điểm )Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
2
b
, cạnh bên bằng 2b
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
( ) : 2 4 0
α
+ − − =x y z
và điểm
M(-1;-1;0).
1. Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
qua M và song song với
( )
α
.
2. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với
( )
α
.
3. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và
( )
α
.
Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 0+ + =x x

trên tập số phức.
ĐỀ 37
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
2 3 1= − + −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
2
1 2
2
log log 2+ =x x
.
2.Tính tích phân
3
1
2 ln=
∫
I x xdx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3
3 1= − +y x x
trên đoạn [0;2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp đều S. ABC có cạnh SA = AB =
3
2
1.Tính chiều cao của S.ABC.

2.Tính thể tích của S.ABC.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính thể tích tứ diện.
3. Lập phương trình mặt phẳng
( )
α
qua gốc toạ độ và song song mặt phẳng (BCD).
Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 2 0
+ + =
x x
trên tập số phức.
ĐỀ 38
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 4= − + −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 và x =1.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình
2
3
1
4
2
−
 

≥
 ÷
 
x x
.
2.Tính tích phân
1
2
0
−
=
∫
x
I x e dx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
3 9 35= − − +y x x x
trên đoạn [-4;4].
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a
Tính thể tích của S.ABC.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC). Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ.
Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
9 0+ + =x x
trên tập số phức.
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 14
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT

ĐỀ 39
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
3 2= + −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) , trục hoành và hai đường thẳng x = -2 và x =-1.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình
2
3
2 9
1
3 25
−
 
≥
 ÷
 
x x
2.Tính tích phân
2
sin
0
.cos
π
=
∫
x
I e xdx

3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
2 3 1= + −y x x
trên đoạn
1
2;
2
 
− −
 
 
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. SA = AB = 2a, BC = 3a. Tính thể tích của S.ABC.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) và mặt phẳng
( ) : 2 3 7 0
α
+ − − =x y z
1. Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A và vuông góc với mặt phẳng
( )
α
.
2. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng
( )
α
.
Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
8 0+ + =x x
trên tập số phức.
ĐỀ 40

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3
3 4= + −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tai diểm có hoành độ x
o
là nghiệm của phương trình
//
( ) 6=
o
y x
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
25 6.5 5 0− + =
x x
.
2.Tính tích phân
1
ln=
∫
e
I x xdx
3.Giải bất phương trình
2
0,2 0,2
log 5log 6− ≤ −x x
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. SA = AB = 5a, BC = 3a. Tính thể tích của S.ABC.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1)

1. Chứng minh tam giác ABC vuông.
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ.
Câu 5( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức:
2
2
( 3 )
( 3 )
+
=
−
i
P
i
ĐỀ 41
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
2 2= − + −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
4 2
2 2
− + − =
x x m
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
2
2 2
6 4
3

log 2 log
+ =
x x
.
2.Tính tích phân
3
2
0
4
1
=
+
∫
x
I dx
x
3.Tính giá trị biểu thức
2009 2009
log(2 3) log(2 3)= + + −A

Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng
đáy. SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a. Tính thể tích của S.ABC.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) và đường thẳng
1 3
( ) : 2 2
2 2
= − +


= −



= +

x t
d y t
z t
1. Lập phương trình đường thẳng AB.
2. Chứng minh đường thẳng AB và đường thẳng (d) cùng nằm trong một mặt phẳng.
Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 9 0
+ + =
x x
trên tập số phức.
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 15
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
ĐỀ 42
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
1
2
3
= + −y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại tâm đối xứng của nó.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
2 4

log log ( 3) 2− − =x x
.
2.Tính tích phân
2
2
1
3= +
∫
I x x dx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
3 7 1= − − +y x x x
trên đoạn [0;3].
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy. SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a. Tính thể tích của S.ABC.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (ABC).
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) và vuông góc mặt phẳng (ABC).
3. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC).
Câu 5( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
2
5 3 3
1 2 3
 
+
=
 ÷
 ÷
−
 

i
P
i
ĐỀ 43
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
1
4
= − +y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), tìm các giá trị của m để phương trình sau có bốn nghiệm thực:
4
2
2 0
4
− + − =
x
x m
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
1 2
2
log (2 3) log (3 1) 1+ + + =x x
.
2.Tính tích phân
2
1
ln

=
∫
e
x
I dx
x
3.Giải bất phương trình
2 1
3 3 28
+ −
+ ≥
x x
.
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. SA = AB = 2a. Tính thể tích của S.ABC.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1)
1. Lập phương trình đường thẳng đi hai A và B.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là AB.
Câu 5( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
2010
1
 
 ÷
+
 
i
i
ĐỀ 44
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2

2 3= − + +y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình
4 2
2 0− − =x x m
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
1 1
4 6.2 8 0
+ +
− + =
x x
.
2.Tính tích phân
2
2 3
0
2.= +
∫
I x x dx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
3 9= + −y x x x
trên đoạn [-2;2].
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng
đáy. SC = AB = a/2, BC = 3a. Tính thể tích của S.ABC.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2)
1. Lập phương trình cầu đi qua M và có tâm là N.
2. Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu.

Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 3 11 0+ + =x x
trên tập số phức.
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 16
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
ĐỀ 45
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
1
1
2
= − +y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng
2
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải bất phương trình
2
6
2 5
5 2
−
   
≥
 ÷  ÷
   
x x

.
2.Tính tích phân
2
0
1 3cos .sin
π
= +
∫
I x xdx
3.Giải phương trình
3 3
log log ( 2) 1+ + =x x

Câu 3 ( 1,0 điểm )Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, SA = 2a. Tính thể tích của S.ABCD.
II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )
Câu 4( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) và mặt phẳng
( ) :3 2 7 0
α
− + + =x y z
1. Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (
α
)
2. Lập phương trình mặt cầu có tâm H và tiếp xúc với mặt phẳng (
α
)
Câu 5 ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của
2010
(1 )+i
ĐỀ 46

Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 2
1 3
4 2
= − − +y x x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình

4 2
2 3
− − + =
x x m
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1.Giải phương trình
2
4 2.5 10
− =
x x x
.
2.Tìm nguyên hàm của hàm số
3
cos .sin=y x x
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
2 5 4
2
+ +
=
+

x x
y
x
trên đoạn [0;1].
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
SA = AC , AB = a, BC = 2AB. Tính thể tích của S.ABCD.
Câu 4( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) và mặt phẳng
( ) : 1 0
α
+ + − =x y z
1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua M và vuông góc với mặt phẳng
( )
α
2. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
( )
α
Câu 5( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
( ) ( )
2 2
3 3= + + −P i i
ĐỀ 47
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1
1
+
=
−
x
y
x

có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ
2= −
o
x
.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
2.4 17.2 16 0
− + =
x x
.
2.Tính tích phân
1
1 ln+
=
∫
e
x
I dx
x
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1
1
5
= + +
−
y x
x

(x > 5 )
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Tính thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
( ) :3 5 2 0
α
+ − − =x y z
và đường thẳng
12 9 1
( ) :
4 3 1
− − −
= =
x y z
d
1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
( )
α
.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) qua H và có tâm là gốc tọa độ.
Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
2 11 0
− + =
x x
trên tập số phức.
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 17
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
ĐỀ 48
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
2

2 1
− +
=
+
x
y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng
x = 0 và x = 2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
2 1 2
2
log (1 3 ) log ( 3) log 3− − + =x x
.
2.Tính tích phân
5
2
2 ln( 1)= −
∫
I x x dx
3.Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh bởi mỗi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau đây khi nó quay quanh trục Ox:
2
0; 2= = −y y x x
.
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 5cm. Tính thể tích của
S.ABCD.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1).

1. Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua A và B.
2. Lập phương trình mặt phẳng
( )
α
chứa M và vuông góc với đường thẳng AB.
3. Tìm toạ độ giao điểm của (d) và mặt phẳng
( )
α
Câu 5 ( 1,0 điểm ) Giải phương trình
2
1
3 0
2
+ + =x x
trên tập số phức.
ĐỀ 49
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3 2
2
+
=
+
x
y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình

2 2
4. 3
−
− =
x x
e e
.
2.Tính tích phân
2
2
1
ln=
∫
I x xdx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
3 1
=
−
x
y
x
trên đoạn [-1;-1/2].
Câu 3 ( 1,0 điểm )Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
/
B
/
C
/
D

/
có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm.
1. Tính thể tích của khối hộp chữ nhật.
2. Tính thể tích của khối chóp A
/
.ABD.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu
2 2 2
( ) : 4 8 2 4 0+ + + + − − =S x y z x y z
và mặt phẳng
( ) : 3 5 1 0
α
+ − + =x y z
1. Xác định tọa độ tâm I và độ dài bán kính r của mặt cầu (S).
2. Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I và vuông góc với mặt phẳng
( )
α
.
Câu 5 ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
( )
( )
2
2
3
3
+
=
−
i
P

i
ĐỀ 50
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1
2
−
=
+
x
y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
1 1
5 5 26
+ −
+ =
x x
.
2. Tính tích phân
2
2
1
ln(1 )= +
∫
I x x dx
3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số

2 1
1 3
+
=
−
x
y
x
trên đoạn [-1;0].
Câu 3 ( 1,0 điểm )Cho hình lăng trụ đứng ABC.A
/
C
/
B
/
có đáy ABC là tam giác vuông tại A. AB = 4cm, BC = 5cm,
AA
/
= 6cm.
1. Tính thể tích của khối lăng trụ .
2. Tính thể tích của khối chóp A
/
.ABC.
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 18
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4)
1. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
2. Lập phương trình mặt phẳng (BCD).
Câu 5 ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
( )

( )
2
3
1 3
+
=
−
i
P
i
ĐỀ 51
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3
1
2
= − +
+
y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
4
7
log 2 log 0
6
+ + =
x

x
2. Tính tích phân
2
2
0
( sin )cos
π
= +
∫
I x x xdx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3 2
3 4= − −y x x
trên đoạn [-1;1/2].
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a.Tính thể tích của S.ABCD.
Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) và mặt phẳng
( ) : 2 2 5 0
α
+ − + =x y z
1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng
( )
α
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm là I và tiếp xúc với mặt phẳng
( )
α
Câu 5( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
3
4
1 3

 
=
 ÷
+
 
i
P
i
ĐỀ 52
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
3
2
−
=
+
y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục tung.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
2 2
log log 3− =x x
.
2. Tính tích phân
4
2
0
sin ( )

4
π
π
= −
∫
I x dx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
2
4= −y x

Câu 3 ( 1,0 điểm )
Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy. SC = AB =
a/3, BC = 3a. Tính thể tích của S.ABC.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) và đường thẳng
2 1 2
( ) :
2 2 3
− + +
= =
−
x y z
d
1. Lập phương trình tham số của đường thẳng (d
/
) qua M và song song với đường thẳng (d).
2. Tìm toạ độ điểm M’ là hình chiếu vuông góc của M trên (d).
Câu 5( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
2004
1
 

=
 ÷
+
 
i
P
i
ĐỀ 53
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
2
1
−
=
−
x
y
x
có đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C), trục hoành và các đường thẳng
x = -3 và x = -2.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
0,5 0,5 2 1
4 3 3 2
− + −
− = −
x x x x
.
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 19

72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
2. Tính tích phân
2
1
0
.
−
=
∫
x
I e xdx
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
1
1
= +
−
y x
x
trên khoảng
(1; )+∞
.
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
SA = 2a , AB = a, AC = 3a.
1). Tính thể tích của S.ABCD.
2). Chứng minh
( )⊥BC SAB
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng
( ) : 1 0
α
+ + − =x y z

và đường thẳng
2
( ) : 1
3
=


= −


= +

x t
d y t
z t
1. Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng
( )
α
.
2. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn OH.
Câu 5( 1,0 điểm ) Giải phương trình
3
8 0+ =x
trên tập số phức.
ĐỀ 54
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1
2
2
1

+
=
−
x
y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với trục hoành.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải bất phương trình
2
0,5 0,5
log log 2 0+ − ≤x x
.
2. Tính tích phân
2
1
ln
=
∫
e
x
I dx
x
3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số
3
3 3= − +y x x
trên đoạn [-3;3/2].
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.

SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB. Tính thể tích của S.ABCD.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng (BCD). Tứ đó suy ra ABCD là một tứ diện.
2. Tính thể tích của tứ diện.
Câu 5 ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
2 2
4; 2= − = − −y x y x x
ĐỀ 55
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
4 1
2 3
+
=
+
x
y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn
5
; 2
2
 
− −
 
 
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải bất phương trình
2

0,5
log ( 5 6) 1− + ≥ −x x
.
2. Tính tích phân
2
2
sin 2 .sin 7
π
π
−
=
∫
I x xdx
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số
2
1; 3= + + =y x x y
Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. SA = AB = 5a/2. Tính thể tích của S.ABC.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(2;3;-4) và điểm K(4;-1;0)
1. Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn HK.
2. Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính là HK.
Câu 5 ( 1,0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức
( ) ( )
2 2
3 3= + − −P i i
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 20
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
ĐỀ 56
Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số
1 2

2 4
−
=
−
x
y
x
có đồ thị (C)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).
2. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên.
Câu 2 ( 3,0 điểm )
1. Giải phương trình
1 2 3
2 2 2 448
− − −
+ + =
x x x
.
2.Tìm nguyên hàm của hàm số
2
1
cos (3 2)
=
+
y
x
3.Tìm cực trị của hàm số
2
1= + −y x x

Câu 3 ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng
3
a
, cạnh bên bằng 3a
1.Tính chiều cao của S.ABCD.
2.Tính thể tích của S.ABCD.
Câu 4 ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;0) và mặt phẳng
( ) : 2 2 1 0
α
+ − + =x y z
1. Lập phương trình đường thẳng (d) qua I và vuông góc với mặt phẳng
( )
α
2. Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của I trên mặt phẳng
( )
α
Câu 5 ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số
; 2; 1= = =
x
y e y x
ĐỀ 57
Câu I (3 điểm) Cho hàm số
2
2
− +
=
+
x
y
x

.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó vuông góc với đường thẳng
1
42
2
= −y x
Câu II (3 điểm).
1. Giải phương trình :
6.4 13.6 6.9 0
− + =
x x x
2. Tính tích phân :
2
3
3 2
1
3 4.= +
∫
I x x dx
3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2
( ) cos cos 3= + +f x x x
.
Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy
một góc 60
0
. Hãy tính thể tích của khối chóp đó.
Câu IV (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1 ; 0 ; 2), B(-1 ; 1 ; 5), C(0 ; -1 ; 2) và D(2 ; 1 ; 1)

1. Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB và song song với CD.
2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua 4 điểm A, B, C, D.
Câu V (1 điểm)
Tìm môđun của số phức
8 3
1
− −
=
−
i
z
i
ĐỀ 58
Câu I (3 đ)
Cho hàm số y = x
3
+(m -1) x
2
–(m +2)x -1 (1)
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1
b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y =
3
x
và tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số
Câu II (3 đ)
1) Giải phương trình 16
x
-17.4
x
+16 = 0;

2) Tính tích phân
( )
2
0
2 1 sin
π
+
∫
x xdx
3) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
( )
2
sin
0,5
x
Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và SA = a, SB = b, SC = c. Tính
độ dài đường cao vẽ từ S của hình chóp S.ABC.
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 21
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
Câu IV (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):
1 2
1
3
= +


= − +


= −


x t
y t
z t
a) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(2; 0; 0) và vuông góc với đường thẳng (d)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (d) với mặt phẳng (P).
Câu IV (1đ) Giải phương trình sau trên tập số phức
( )
2 3 2 3 2 2− + = +i x i i
ĐỀ 59
Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số
4 2
2( 1) 2 1= − + + − −y x m x m
, có đồ thị (C
m
)
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) khi
0=m
2) Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ
2=x
Câu II (3.0 điểm):
1) Giải bất phương trình:
2
3
2 3
log 0
1
−
<
+

x
x

2) Tính tích phân:
3
2
0
2 os
1 sin
π
+
∫
c xdx
x
3)Cho hàm số
1
ln( )
1
=
+
y
x
. CMR:
. ' 1+ =
y
x y e
Câu III (1.0 điểm):
Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O,độ dài đường sinh
=l a
, góc hợp bởi đường sinh và mặt

phẳng chứa đường tròn đáy là
4
π
. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo
a
.
Câu IV(2.0 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P):
3 2 3 7 0
− − − =
x y z
, và A(3; -2; -4).
1) Tìm tọa độ điểm A’ là hình chiếu của A trên (P).
2) Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc với (P).
Câu V(1.0 điểm) Cho số phức
1 3
2 2
= − +z i
. Hãy tính:
2
1+ +z z
ĐỀ 60
Bài 1. (3 điểm) Cho hàm số y=x
3
- 3x
2
+ 2
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
b.Tìm giá trị của m
∈ R

để phương trình : -x
3
+ 3x
2
+ m=0 có 3 nghiệm thực phân biệt.
Bài 2. (3 điểm)
a. Tính tích phân sau :
2
2
3
sinx(2cos 1)
π
π
−
∫
x dx
b.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=xlnx, y=
2
x
và đường thẳng x=1
c. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y=x+
2
1− x
Bài 3 ( 1.điểm) Cho tứ diện ABCD.M là điểm trên cạnh CD sao cho MC = 2 MD.Mặt phẳng (ABM) chia khối tứ diện
thành hai phần .Tính tỉ số thể tích hai phần đó
Bài 4. (3 điểm)
Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4).
a. Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác
b. Viết phương trình mp (ABC).
c. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC.

GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 22
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
ĐỀ 61
Bài 1: (3 điểm)
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
2 1
1
−
=
+
x
y
x
2/ Xác định m để hàm số
( 2) 1
3
+ +
=
+
m x
y
x m
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
Bài 2: (3 điểm)
a / Giải phương trình sau với x là ẩn số :
lg
2
(x
2
+ 1) + ( x

2
- 4 ).lg (x
2
+ 1) - 4x
2
= 0
b/ Tính tích phân sau : I =
1
0
( )+
∫
x
x x e dx
Bài 3: (1 điểm)
Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a.
Tính thể tích lăng trụ và diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ theo a
Bài 4: ( 2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A = (-2; 1 ;-1 ) , B = ( 0 ; 2 ; -1) ,
C = ( 0 ; 3 ; 0 ) và D = (1 ; 0 ; 1 )
a/ Viết phương trình đường thẳng BC.
b/Viết phương trình mặt phẳng ABC, Suy ra ABCD là tứ diện.
c/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.
Bài 5 : (1 điểm)
Giải phương trình :
3
8 0+ =x
trên tập hợp số phức .
ĐỀ 62
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số

3 2
3 2= − + +y x x
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3 2
3 2 3 0− + − =x x m
.
Câu 2 (3 điểm)
1. Giải phương trình
2 1 2
3 3 12
+ +
+ =
x x
.
2. Tính tích phân
2
0
(2 5)cos3 d
π
= +
∫
I x x x
.
3. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
9+
=
x
y

x
trên
[1 ; 4]
.
Câu 3 (1 điểm) Trong không gian cho tam giác SOM vuông tại O,
·
o
30=MSO
,
3=OM
. Quay đường gấp khúc SOM
quanh trục SO tạo ra hình nón
1. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
2. Tính thể tích khối nón.
Câu 4 (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho
( 2 ; 3 ; 1)−A
,
(1 ; 2 ; 4)B
và
( ) :3 2 1 0
α
+ − + =x y z
1. Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính.
2. Viết phương trình mặt phẳng
( )
β
đi qua A đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng
( )
α
và (Oxy).

Câu 5 (1 điểm) Tìm môđun của số phức
2
(2 )( 3 2 )= − − +z i i
.
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 23
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
ĐỀ 63
Câu I: (3đ) Cho hàm số y = x
3
– 3x
a). Khảo sát sự biên thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
b). Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình :
x
3
– 3x + m = 0
Câu II : (3đ)
1). Giải phương trình : lg
2
x – lg
3
x + 2 = 0
2). Tính tích phân : I =
/ 2
0
osxdx
π
∫
x
e c
3). Cho hàm số f(x) = x

3
+ 3x
2
+ 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua gốc tọa độ.
Câu III : (1đ) Cho hình chóp tứ giác đều, tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích hình chóp S.ABCD
Câu IV: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(3 ;-2 ; -2), B(3 ;2 ;0),C(0 ;2 ;1), D(-1;1;2)
1). Viết phương trình mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là 1 tứ diện
2). Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (BCD)
Câu V: Giải phương trình : x
2
+ x + 1 = 0 trên tâp số phức
ĐỀ 64
Câu I (3 điểm) Cho hàm số
2 1
1
− +
=
−
x
y
x
.
a). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết nó song song với đường thẳng
4
= +
y x
Câu II (3 điểm).
1). Giải phương trình :
6.25 13.15 6.9 0

− + =
x x x
2). Tính tích phân :
2
2
1
ln
∫
e
x xdx
3). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2
( ) sin sin 3= + +f x x x
.
Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và các cạnh bên tạo với đáy một
góc
α
. Hãy tính thể tích của khối chóp theo a và
α
ĐỀ 65
Câu 1(3đ): Cho hàm số : y = x
4
- 2x
2
+ 1 có đồ thị (C)
1.Khảo sát hàm số .
2.Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x
4
- 2x
2

+ k -1 = 0
3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y =
1
4
Câu 2(3đ):
1. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số: y =
cos
−x
e x
trên đoạn [0, π].
2. Tính tích phân sau:
2
0
sin 2 sin
2
1 sin
π
+
∫
x x
x
dx
3. Giải bất phương trình:
2
8
log 4 3 1
 
− + ≤
 
x x

Câu 3(1đ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. SA vuông góc với mp(ABCD), góc giữa
SC với mặt đáy bằng 60
o
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
Câu 4(2đ): Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho điểm A(1; 0 ;-1), B(2;1;2) và mặt phẳng (α) có phương trình: 3x –
2y + 5z + 2 = 0
1. Chứng tỏ A∈(α), B∉(α) viết phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông góc với (α). Tính góc giữa
đường thẳng AB và (α).
2. Viết phương trình mặt cầu (S) nhận AB làm đường kính. Xác định toạ độ tâm và bán kính đường tròn là
giao tuyến của mặt phẳng (α) và mặt cầu(S).
Câu 5(1đ):
Tìm mô đun của số phức
( )
2
1 2
3 2
2
−
= − +
+
i
z i
i
ĐỀ 66
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 24
72 ĐỀ ÔN TẬP TN THPT
Câu I: (3,0điểm)
Cho hàm số y= x
4
-4x

2
+m có đồ thị là (C).
1/ Khảo sát hàm số với m=3.
2/ Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt. Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị
(C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phía dưới trục hoành bằng nhau.
Câu II: (3,0điểm)
1/ Giải phương trình:
[ ]
{ }
4 3 2 2
1
log 2log 1 log (1 3log )
2
+ + =x
2/ Tính tích phân sau :
2
ln
( ln )
1 ln
= +
+
∫
x
I x dx
x x
.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
1
1

+
=
+
x
y
x
trên đoạn [-1;2]
Câu III: (1,0điểm) Một hình trụ có bán kính đáy R và đường cao R
3
. Hai điểm A,B nằm trên đường tròn đáy sao cho
góc hợp bỡi AB và trục của hình trụ là 30
0
.
1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ.
2/ Tính thể tích của khối trụ tương ứng.
Câu IV : (2,0điểm)
Cho mặt cầu
( ) ( ) ( )
2 2
2
: 1 1 11− + + + =S x y z
và hai đường thẳng
1
1 1
:
1 1 2
+ −
= =
x y z
d

và
2
1
:
1 2 1
+
= =
x y z
d
.
1/ Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) đồng thời song song d
1
, d
2
.
2/ Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d qua tâm của (S) đồng thời cắt d
1
và d
2
.
Câu V: (1,0điểm)
Tìm số phức z để cho :
. 3( ) 4 3+ − = −z z z z i
ĐỀ 67
Câu I: (3,0điểm)
1/ Tìm m để đồ thị hàm số y=x
3
+3x
2
+mx+1 cắt đường thẳng y=1 tại ba điểm phân biệt C(0;1) ,D , E. Tìm m để

tiếp tuyến với đồ thị tại hai điểm D và E vuông góc với nhau .
2/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số ở câu 1/ khi m= 0.
Câu II: (3,0điểm)
1/ Giải phương trình:
2 3
3 2 3 2
log log (8 ).log log 0− + <x x x x
2/ Tính tích phân : I =
cos
( ).sin
0
π
+
∫
x
e x xdx
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
4 2
2 3= − +y x x

trên [-3;2]
Câu III: (1,0điểm) Một thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a.
1/ Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón.
2/ Tính thể tích của khối nón tương ứng.
Câu IV: (2,0điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
1 2
2
3
= +



= −


=

x t
y t
z t
và mp (P) :2x-y-2z+1 = 0 .
1/ Tìm các điểm thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mp (P) bằng 1
2/ Gọi K là điểm đối xứng của I(2;-1;3) qua đường thẳng d . Xác định toạ độ K.
Câu V: (1,0điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z
4
– 2z
2
– 8 = 0 .
ĐỀ 68
Câu I: (3,0điểm)
1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số:
2
1
+
=
−
x
y
x
.
2/ Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ nó đến tiệm cận đứng và ngang bằng nhau.

Câu II: (3,0điểm)
1/ Giải phương trình :
1 4 2
4 2 2 16
+ + +
+ = +
x x x
2/ Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số : f(x)
3 2
2
3 3 5
( 1)
− + −
=
−
x x x
x
biết rằng F(0) = -
1
2
.
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :
2= + −y x x

Câu III: (1,0điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và góc ASB bằng
α
.
GV: Bùi Khánh Duy 0946.133.323 25