SKKN Vận dụng kiến thức toán học để dạy một số dạng bài tập môn Sinh trong ôn thi đại học

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
" VẬN DỤNG KIẾN THỨC TOÁN HỌC ĐỂ DẠY MỘT SỐ DẠNG
BÀI TẬP MÔN SINH TRONG ÔN THI ĐẠI HỌC"
Trang 1
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Toán học là một môn khoa học cơ sở, là tiền đề của các môn khoa học khác. Do khả năng
ứng dụng rộng rãi trong nhiều ngành khoa học, toán học được mệnh danh là ngôn ngữ
của vũ trụ. Hiện nay lý thuyết toán học đã được tích hợp vào nhiều môn học nhằm góp
phần nâng cao tính chính xác, khoa học, giúp học sinh dễ tiếp thu, tăng khả năng tư duy
lôgic. Việc sử dụng toán học trong dạy học hiện nay đang trở thành xu thế phổ biến.
Trong kỳ thi đại học với hình thức trắc nghiệm khách quan, số lượng câu hỏi bài tập
trong đề thi môn Sinh học chiếm 20 – 30%, do đó việc học sinh giải nhanh và chính xác
các câu hỏi bài tập là rất cần thiết. Vậy làm thế nào để giúp học sinh làm bài thi đại học
một cách hiệu quả?
Xuất phát từ những vấn đề nêu trên và từ thực tiễn công tác giảng dạy tôi xin đưa ra một
số ý kiến để các đồng nghiệp tham khảo: “Kinh nghiệm vận dụng kiến thức toán học
để dạy một số dạng bài tập trong ôn thi đại học”.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐÊ:
1. Thực trạng của vấn đề:
Phần lớn học sinh coi việc học môn Sinh học là nhiệm vụ bắt buộc, các em thích học những
môn toán, lý, hóa và chỉ một số ít yêu thích môn Sinh học. Đa số các em học sinh cho rằng
môn sinh là khó và trừu tượng. Thực tế cho thấy phần lớn các em đều “học trước quên
sau”, do tiếp thu bài một cách thụ động, không hiểu được bản chất vấn đề nên các em làm
bài tập, làm câu hỏi trắc nghiệm không phương hướng, làm chậm hoặc chọn đáp án sai.
Đưa toán học vào các bài giảng sinh học sẽ giúp học sinh dễ hiểu bài và vận dụng linh
hoạt để giải bài tập từ đó các em sẽ yêu thích môn học hơn, tự tin hơn và đạt kết quả cao
trong kì thi tốt nghiệp và kì thi đại học.
Nội dung kiến thức sinh học 12 trung học phổ thông, đặc biệt là phần tính quy luật của
hiện tượng di truyền mang tính lôgic cao, nếu sử dụng được các kiến thức toán học vào
Trang 2

phần này thì sẽ giúp học sinh hệ thống hoá kiến thức một cách dễ dàng hơn, hiểu bài
nhanh hơn và vận dụng linh hoạt để giải các bài tập. Trong quá trình giảng dạy và ôn thi
đại học, tôi thấy có rất nhiều dạng bài tập nhưng trong phạm vi đề tài này tôi xin đưa ra
kinh nghiệm vận dụng kiến thức toán xác suất, thống kê để giải các bài toán về xác định
số loại kiểu gen của quần thể và số loại kiểu gen của phép lai giúp học sinh vận dụng giải
các bài toán trắc nghiệm nhanh và hiệu quả.
2. Giải pháp và tổ chức thực hiện
a. Giải pháp thực hiện
Trước hết là giáo viên cần trang bị cho mình kiến thức toán học cơ bản có liên quan và sử
dụng trong dạy học sinh học:
1. Tập hợp:
Trong nghiên cứu người ta thường nghiên cứu trên một tập hợp, mà mỗi cá thể là một
phần tử của tập hợp đó.
2. Xác suất:
Khi ta thực hiện một thí nghiệm, một quan sát tức là đã thực hiện một phép thử. Sự kiện
(biến cố) là kết quả của phép thử. Gọi m là tần số xuất hiện của sự kiện A trong n phép
thử. Tỷ số
n
m
f =
được gọi là tần suất của A.
=p và 0 p(A) 1
3. Chỉnh hợp:
Cho tập gồm n phần tử và số nguyên k,
nk ≤≤1
. Khi lấy ra k phần tử của và sắp xếp
chúng theo một thứ tự ta được một chỉnh hợp chập k của n phần tử của : =
4. Tổ hợp:
Trang 3
Cho tập A có n phần tử và số nguyên k với

nk
≤≤
1
. Mỗi tập con của có phần tử gọi là
một Tổ hợp chập của n phần tử của (gọi tắt là Tổ hợp chập của ). Như vậy, lập
một Tổ hợp chập của chính là lấy ra phần tử của mà không quan tâm đến thứ tự.
Số các Tổ hợp: Số các Tổ hợp chập của một tập hợp có phần tử ) là: =
Đối với dạng toán xác định kiểu gen, tôi chia thành hai dạng bài, mỗi dạng đều có nhiều
trường hợp. Mỗi trường hợp đều có cách xây dựng công thức tổng quát và ví dụ câu hỏi
trắc nghiệm vận dụng, đáp án chi tiết.
Dạng 1: Xác định kiểu gen tối đa trong quần thể trong các trường hợp:
TH 1: Một gen có n alen nằm trên NST thường.
TH 2: Một gen có n alen nằm trên NST giới tính X (vùng không tương đồng với NST Y).
TH 3: Một gen có n alen nằm trên NST giới tính X (vùng tương đồng với NST Y).
TH 4: Nhiều gen phân li độc lập.
TH 5: Nhiều gen liên kết trên một cặp NST.
TH 6: dạng phối hợp: nhiều gen liên kết giới tính và phân li độc lập.
Dạng 2: Xác định số loại kiểu gen tối đa tạo ra trong một phép lai
TH 1: Các gen phân li độc lập
TH 2: Hai cặp gen cùng nằm trên một cặp NST
b. Biện pháp tổ chức thực hiên:
Sau đây là các dạng bài và các trường hợp cụ thể :
Trang 4
Dạng 1: Xác định kiểu gen tối đa trong quần thể:
Để xác định được kiểu gen tối đa trong quần thể thì phải lưu ý là bài toán xét một hay
nhiều gen, gen nằm trên NST thường hay giới tính, nếu là nhiều gen thì mối quan hệ giữa
các gen là phân li độc lập hay liên kết.
Xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Một gen có n alen nằm trên NST thường (giả sử gen có các alen A
1

;
A
2
; A
3
, A
n
)
Loại kiểu
gen
Đặc điểm Ví dụ Số loại kiểu gen
Đồng hợp
gồm 2 alen
giống nhau hoàn
toàn
A
1
A
1
; A
2
A
2
;
… A
n
A
n
n (số loại alen)
Dị hợp

được hình thành
từ 2 alen không
giống nhau
A
1
A
2
; A
1
A
3
;
… A
1
A
n
,…
Là số cách sắp xếp 2 alen
khác nhau trong n alen
(không tính vị trí alen) →
Ta áp dụng công thức tổ
hợp chập 2 của n: C
2
n
=
!2)!2(
!
×−n
n
.

Trang 5
Vậy số loại kiểu gen trong quần thể là:
n + C
2
n
=
2
)1(
2
)1(
!2)!2(
! +
=
−
+=
×−
+
nnnn
n
n
n
n
.
Ví dụ: Trong quần thể ngẫu phối của một loài động vật lưỡng bội, xét một gen có 5 alen
nằm trên NST thường. Biết không có đột biến mới xảy ra, số loại kiểu gen tối đa có thể
tạo ra trong quần thể này là :
A. 4.
B. 6.
C. 15.
D. 10.

Đáp án: một gen có 5 alen nằm trên NST thường → số kiểu gen tối đa trong quần thể là:
15
2
)15(5
2
)1(
=
+
=
+nn
.
Đáp án đúng là C.
Trường hợp 2: một gen có n alen nằm trên NST giới tính X đoạn không tương đồng
với NST Y (giả sử gen có các alen A
1
; A
2
; A
3
, A
n
)
Giới Đặc điểm Loại kiểu
gen
Ví dụ Số loại kiểu
gen
XX Gen tồn tại thành
cặp gen alen nên
số loại kiểu gen
Đồng hợp X

A1
X
A1
;
X
A2
X
A2
;…
X
An
X
An
n
Trang 6
giống như
trường hợp gen
trên NST
thường.
Dị hợp X
A1
X
A2
;
X
A1
X
A3
;…
X

A1
X
An
;
C
2
n
=
!2)!2(
!
×−n
n

XY Gen chỉ tồn tại
trên X, không có
alen tương ứng
trên Y.
X
A1
Y;
X
A2
Y;…
X
An
Y
n
Số kiểu gen ở giới XX: n + C
2
n

=
2
)1( +nn
; Số kiểu gen ở giới XY: n.
Vậy số loại kiểu gen trong quần thể là:
2
)3(
2
)1( +
=+
+ nn
n
nn
Ví dụ 1: Trong quần thể ngẫu phối của một loài động vật lưỡng bội, xét một gen có 4
alen nằm trên NST giới tính X vùng không tương đồng trên NST Y. Biết không có đột
biến mới xảy ra, số loại kiểu gen tối đa có thể tạo ra trong quần thể này là :
A. 14. B. 10.
C. 4. D. 40.
Đáp án: một gen có 4 alen nằm trên NST X (vùng không tương đồng với NST Y) nên số
kiểu gen ở giới XX =
2
)14(4
2
)1( +
=
+nn
= 10 và giới XY = n = 4.
→ Số kiểu gen tối đa của quần thể là = 14. → Đáp án đúng là A.
Ví dụ 2: Xét một loài chim, màu sắc lông do một gen nằm trên NST giới tính X (không
có alen tương ứng trên Y) quy định. Ở giới cái của loài này có 3 loại kiểu gen khác nhau

Trang 7
về tính trạng màu sắc lông. Biết rằng không có trường hợp đột biến xảy ra thì trong quần
thể thì tổng số loại kiểu gen khác nhau về tính trạng trên là bao nhiêu ?
A. 6 loại kiểu gen.
B. 3 loại kiểu gen.
C. 5 loại kiểu gen.
D. 9 loại kiểu gen.
Đáp án:
- Ở chim giới cái có cặp NST giới tính là XY: có 3 loại kiểu gen khác nhau → gen quy
định màu sắc lông có 3 alen.
- giới đực XX có
2
3)13(
2
)1( +
=
+nn

= 6 kiểu gen.
→ Số kiểu gen tối đa trong quần thể chim về tính trạng màu lông là 3 + 6 = 9 loại kiểu
gen. Đáp án đúng là D.
Trường hợp 3: Một gen có n alen nằm trên NST giới tính X đoạn tương đồng với NST
Y (giả sử gen có các alen A
1
; A
2
; A
3
, A
n

)
Giới Đặc
điểm
Loại kiểu
gen
Ví dụ Số loại KG
XX Gen tồn
tại thành
cặp gen
Đồng hợp X
A1
X
A1
;
X
A2
X
A2
; …
X
An
X
An
n (số loại alen)
Trang 8
alen. Dị hợp X
A1
X
A2
;

X
A1
X
A3
; … X
A1
X
An
;
C
2
n
=
!2)!2(
!
×−n
n
.
XY Gen tồn
tại trên
cả X và
Y
Đồng hợp X
A1
Y
A1
;
X
A2
Y

A2
;
… X
An
Y
An
n
Dị hợp X
A1
Y
A2
;
X
A2
Y
A1
;
X
A1
Y
A3
;
X
A3
Y
A1
; … X
A1
X
An

;
Tính cả trật tự alen trên
X và trên Y nên số KG
dị hợp chỉnh hợp chập 2
của n:
2
n
A
=
)!2(
!
−n
n
Vậy số kiểu gen ở giới XX =
2
)1( +nn
; XY =
)!2(
!
−n
n
2
nn =+
.
→ Số loại kiểu gen trong quần thể là:
2
)13(
2
)1(
2

+
=
+
+
nnnn
n
Ví dụ : (Câu 13 mã đề 279 đề thi đại học 2012)
Trong quần thể của một loài động vật lưỡng bội, xét một lôcut có ba alen nằm trên vùng
tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X và Y. Biết rằng không xảy ra đột biến, theo lí
thuyết, số loại kiểu gen tối đa về lôcut trên trong quần thể là
A. 15. B. 6. C. 9. D. 12.
Đáp án: gen có 3 alen nằm trên vùng tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X và Y →
Số kiểu gen ở giới XX =
6
2
)13(3
2
)1(
=
+
=
+nn
; XY =
9
2
=n
.
Vậy số loại kiểu gen tối đa trong quần thể là: KG = 15. Đáp án đúng là A.
Trang 9
Trường hợp 4: Nhiều gen phân li độc lập (giả sử gen A có n alen A

1
; A
2
; A
3
, A
n
; gen
B có m alen A
1
; A
2
; A
3
, A
m
; hai gen trên nằm trên hai cặp NST khác nhau).
- Xét riêng rẽ từng gen :
đối với gen A có n alen → có số loại kiểu gen =
2
)1( +nn
.
đối với gen B có m alen → có số loại kiểu gen =
2
)1(
+
mm
.
- Xét chung các gen : do các gen phân li độc lập nên số loại kiểu gen là tích các kiểu gen
riêng rẽ :







+






+
2
)1(
2
)1( mmnn
Ví dụ : Trong quần thể của một loài động vật lưỡng bội, xét ba lôcut gen A, B, C. Trong
đó gen A có 4 alen, gen B có 2 alen, gen C có 5 alen. Các gen này nằm trên các NST
thường khác nhau. Biết rằng không xảy ra đột biến, theo lí thuyết, số loại kiểu gen tối đa
về lôcut trên trong quần thể là
A. 28. B. 450.
C. 40. D. 820.
Đáp án: Các gen đều nằm trên NST thường nên số loại kiểu gen =
2
)1( +nn

- Gen A có 4 alen nên số kiểu gen = 10.
- Gen B có 2 alen nên số kiểu gen = 3.

- Gen A có 5 alen nên số kiểu gen = 15.
Vậy số loại kiểu gen tối đa trong quần thể là: KG = 10x3x15=450.
Đáp án đúng là B.
Trang 10
Trường hợp 5: Hai gen cùng nằm trên một cặp NST
Đối với trường hợp này xét một ví dụ cụ thể sau đó lập công thức tổng quát vì đây là
dạng toán cơ sở để làm các bài tập xác định kiểu gen trường hợp các gen liên kết.
Ví dụ : Trong một quần thể động vật ngẫu phối, xét hai locut gen. Gen A có 3 alen A
1
;
A
2
; A
3
và gen B có 2 alen B
1
; B
2
. Hai gen này cùng nằm trên một cặp NST thường. Xác
định số loại kiểu gen tối đa trong quần thể.
- Các bước xác định số loại kiểu gen:
Bước 1: Tính số loại giao tử tối đa trong quần thể:
Gen A có 3 alen, gen B có 2 alen → số loại giao tử = 2x3 = 6 (giả sử đặt là g): A
1
B
1
;
A
1
B

2
; A
2
B
1
; A
2
B
2
; A
3
B
1
; A
3
B
2
(Xét trường hợp trong quần thể các gen liên kết không
hoàn toàn).
Bước 2: Xác định các loại kiểu gen dựa vào sự tổ hợp của các loại giao tử đực và cái.
- Kiểu gen đồng hợp là do sự tổ hợp của giao tử đực và cái giống nhau nên số kiểu gen
đồng hợp bằng số loại giao tử = 6 = g.
- Kiểu gen dị hợp là do sự tổ hợp của các giao tử đực và cái không giống nhau nên kiểu
gen dị hợp được tạo thành là số cách sắp xếp 2 giao tử khác nhau trong 6 loại giao tử: Ta
áp dụng công thức tổ hợp chập 2 của 6: C
2
6
=
15
!2)!26(

!6
=
×−
.
→ Số kiểu gen khác nhau trong quần thể là 6+15 = 21.
Tổng quát:
Trang 11
1. Gen A có n alen và gen B có m alen cùng nằm trên một cặp NST thường thì tạo ra số
loại giao tử khác nhau là g =(m.n) và số loại kiểu gen trong quần thể là: g + C
2
g
=
2
)1(
2
)1( +
=
+ mnmngg
.
2. Gen A có n alen và gen B có m alen cùng nằm trên NST giới tính X vùng không tương
đồng với NST Y thì tạo ra số loại kiểu gen là: kiểu gen của giới XX = g + C
2
g
=
2
)1(
2
)1( +
=
+ mnmngg

; kiểu gen của giới XY = m.n.
→ Số loại kiểu gen trong quần thể:
2
)3 (. +nmnm
.
3. Gen A có n alen và gen B có m alen cùng nằm trên NST giới tính X vùng tương đồng
với NST Y thì tạo ra số loại kiểu gen là: kiểu gen của giới XX: KG =
2
)1(
2
)1( +
=
+ mnmngg
;
kiểu gen của giới XY: KG =
2
).( nm
.
→ Số loại kiểu gen trong quần thể là:
2
)1 3(. +nmnm
.
Ví dụ: (Câu 16 mã đề 162 - đề thi đại học 2011):
Trong quần thể của một loài thú, xét hai lôcut: lôcut một có 3 alen là A
1
, A
2
và A
3
; lôcut

hai có 2 alen là B và b. Cả hai lôcut đều nằm trên đoạn không tương đồng của nhiễm sắc
thể giới tính X và các alen của hai lôcut này liên kết không hoàn toàn. Biết rằng không
xảy ra đột biến, tính theo lí thuyết, số kiểu gen tối đa về hai lôcut trên trong quần thể này
là
A. 18. B. 27. C. 30. D. 36.
Trang 12
Đáp án: Hai gen cùng nằm trên NST giới tính X (không có alen tương ứng trên NST
Y)→ số loại giao tử tạo ra là 3x2=6 (g).
Số kiểu gen ở giới XX =
21
2
)16(6
2
)1(
=
+
=
+gg
; Số kiểu gen ở giới XY = 6.
→ Số kiểu gen tối đa trong quần thể là 21 + 6 = 27. Đáp án đúng là B.
Trường hợp 6: nhiều gen phân li độc lập và liên kết giới tính.
Ví dụ 1: (Câu 34 – mã đề 381 – đề thi đại học 2010)
Ở một quần thể ngẫu phối, xét hai gen: gen thứ nhất có 3 alen, nằm trên đoạn không
tương đồng của nhiễm sắc thể giới tính X; gen thứ hai có 5 alen, nằm trên nhiễm sắc thể
thường. Trong trường hợp không xảy ra đột biến, số loại kiểu gen tối đa về cả hai gen
trên có thể được tạo ra trong quần thể này là
A. 45.
B. 90.
C. 15.
D. 135.

Đáp án: gen thứ nhất có 3 alen nằm trên đoạn không tương đồng của nhiễm sắc thể giới
tính X → có số kiểu gen là
9
2
)33.(3
2
)3.(
=
+
=
+
=
nn
Gen thứ hai có 5 alen nằm trên nhiễm sắc thể thường → có số kiểu gen là
.15
2
)15.(5
2
)1.(
=
+
=
+
=
nn
Hai gen này phân li độc lập nên số loại kiểu gen trong quần thể là 9x15 = 135.
Đáp án đúng là D.
Trang 13
Ví dụ 2: (Câu 46 – mã đề 297 – đề thi đại học 2009)
Ở người, gen A quy định mắt nhìn màu bình thường, alen a quy định bệnh mù màu đỏ và

lục; gen B quy định máu đông bình thường, alen b quy định bệnh máu khó đông. Các gen
này nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X, không có alen tương ứng trên Y. Gen D quy định
thuận tay phải, alen d quy định thuận tay trái nằm trên nhiễm sắc thể thường. Số kiểu gen
tối đa về 3 locut trên trong quần thể người là
A. 42.
B. 36.
C. 39.
D. 27.
Đáp án: Gen A và gen B cùng nằm trên NST giới tính X, không có alen tương ứng trên Y
→ số kiểu gen
.14
2
)32.2.(2.2
2
)3 (.
=
+
=
+
=
nmnm
Gen D nằm trên NST thường → số kiểu gen =
3
2
)1.(
=
+nn
.
Hai gen này phân li độc lập nên số loại kiểu gen trong quần thể là 14x3 = 42.
Đáp án đúng là A.

Dạng 2: Xác định số loại kiểu gen tối đa tạo ra trong một phép lai
Trường hợp 1: Các gen phân li độc lập
Số loại kiểu gen chung bằng tích số loại kiểu gen riêng rẽ
Ví dụ: Cho phép lai P: ♀AaBbDDee x ♂ AaBbddEe. Xác định số loại kiểu gen tối đa ở
F
1
.
Trang 14
- Xét từng cặp gen riêng rẽ:
♀Aa x ♂Aa → 1 AA : 2 Aa : 1 aa (3 kiểu gen).
♀Bb x ♂Bb → 1 BB : 2 Bb : 1 bb (3 kiểu gen).
♀DD x ♂dd → 1 Dd (1 kiểu gen).
♀ee x ♂Ee → 1 Ee : 1 ee (2 kiểu gen).
- Xét chung các cặp gen phân li độc lập, số loại kiểu gen là = 3x3x1x2 = 18 kiểu gen.
Trường hợp 2: Hai cặp gen cùng nằm trên một cặp NST
Ví dụ 1: Cho phép lai P: ♀
ab
AB
x ♂
ab
AB
. Xác định số loại kiểu gen tối đa ở F
1
.
Cách 1: Tính số loại kiểu gen dựa vào số loại giao tử của P.
(cách này chỉ áp dụng cho trường hợp P có số loại giao tử đực và cái giống nhau).
- P có kiểu gen dị hợp kép
ab
AB
nên nếu có hoán vị gen tạo ra tối đa 4 loại giao tử: AB,

Ab, aB, ab (dạng bài toán này chỉ cần số loại giao tử, không cần đến tỷ lệ).
→ F
1
: có số kiểu gen đồng hợp là 4, và số kiểu gen dị hợp là
2
4
C
=6 (tương tự dạng 1,
trường hợp 5). Vậy số kiểu gen ở F
1
là 10 =
2
)1( +gg
với g = 4.
Cách 2: Tính số loại kiểu gen dựa vào số kiểu tổ hợp giao tử và số loại giao tử đực và cái.
(Cách này áp dụng cho các trường hợp P có kiểu gen giống hoặc khác nhau).
- P có kiểu gen dị hợp kép
ab
AB
nên nếu có hoán vị gen tạo ra tối đa 4 loại giao tử: AB,
Ab, aB, ab.
Trang 15
P (mẹ) ♀
ab
AB
cho 4 loại giao tử và P (bố) ♂
ab
AB
cho 4 loại giao tử → F
1

có số kiểu tổ hợp
giao tử = 4 loại giao tử ♂ x 4 loại giao tử ♀ = 16. Tuy nhiên số kiểu gen không bằng số
kiểu tổ hợp giao tử (<16) vì có những tổ hợp có kiểu gen giống nhau.
- Để tính số tổ hợp có kiểu gen giống nhau trước hết tính số cặp giao tử đực và cái trùng
nhau:
Ví dụ: cặp giao tử đực AB, Ab và cặp giao tử cái AB, Ab giống nhau (trùng nhau) thì sẽ
có 2 tổ hợp có cùng kiểu gen là
Ab
AB
→ số kiểu gen sẽ ít hơn số kiểu tổ hợp là 1. Như vậy
có một cặp giao tử đực và cái trùng nhau thì số kiểu gen bằng số kiểu tổ hợp trừ đi một.
→ số kiểu gen = số tổ hợp giao tử - số cặp giao tử đực và cái trùng nhau
- ♀
ab
AB
có tối đa 4 loại giao tử AB, Ab, aB, ab và ♂
ab
AB
có tối đa 4 loại giao tử AB, Ab,
aB, ab → có 6 cặp giao tử đực và cái trùng nhau (C
2
4
=6).
(AB và Ab, AB và aB, AB và ab, Ab và aB, Ab và ab, aB và ab).
→ có 6 cặp tổ hợp có trùng kiểu gen nên số kiểu gen là 16 – 6 = 10.
- Chứng minh bằng sơ đồ lai:

♂
AB Ab aB ab
Trang 16

AB Ab
aB ab
♀
AB
AB
AB
Ab
AB
aB
AB
ab
AB
Ab
Ab
AB
Ab
Ab
aB
Ab
ab
Ab
aB
aB
AB
aB
Ab
aB
aB
ab
aB

ab
ab
AB
ab
Ab
ab
aB
ab
ab
- Kết quả số loại kiểu gen F
1
có 10 kiểu gen:
AB
AB
;
Ab
AB
;
aB
AB
;
ab
AB
;
Ab
Ab
;
ab
Ab
;

aB
aB
;
ab
aB
;
aB
Ab
;
ab
ab
.
Ví dụ 2: Cho phép lai P: ♀
ab
Ab
x ♂
ab
AB
. Xác định số loại kiểu gen tối đa ở F
1
.
- P ♀
ab
AB
cho 2 loại giao tử và P ♂
ab
AB
cho tối đa 4 loại giao tử.
→ F
1

có số kiểu tổ hợp giao tử = 4 loại giao tử ♂ x 2 loại giao tử ♀ = 8.
- ♀
ab
Ab
có 2 loại giao tử Ab, Ab và ♂
ab
AB
có 4 loại giao tử AB, Ab, aB, ab → chỉ có 1
cặp giao tử đực và cái trùng nhau ( Ab và ab)
→ số loại kiểu gen F
1
là 8 – 1 = 7.
- Chứng minh bằng sơ đồ lai:
AB Ab aB ab
Trang 17
♂
♀
AB
AB
AB
Ab
AB
aB
AB
ab
AB
Ab
Ab
AB
Ab

Ab
aB
Ab
ab
Ab
- Kết quả số loại kiểu gen F
1
: có 7 kiểu gen:
AB
AB
;
Ab
AB
;
aB
AB
;
ab
AB
;
Ab
Ab
;
ab
Ab
;
aB
Ab
.
Ví dụ 3: Cho phép lai P: ♀

abc
ABC
x ♂
abc
ABC
. Xác định số loại kiểu gen tối đa ở F
1
.
Cách 1: P ♀
abc
ABC
và ♂
abc
ABC
đều cho tối đa 8 loại giao tử ABC, abc, Abc, aBC, ABc,
abC, aBc, AbC (xét trường hợp xảy ra trao đổi chéo tại 2 điểm không đồng thời và trao
đổi chéo kép) → g = 8.
→ áp dụng công thức số loại kiểu gen =
2
)1( +gg
=
2
)18(8 +
= 36.
Cách 2: P ♀
abc
ABC
và ♂
abc
ABC

đều cho tối đa 8 loại giao tử ABC, abc, Abc, aBC, ABc,
abC, aBc, AbC (xét trường hợp xảy ra trao đổi chéo tại 2 điểm không đồng thời và trao
đổi chéo kép).
→ F
1
có số kiểu tổ hợp giao tử = 8 loại giao tử ♂ x 8 loại giao tử ♀ = 64.
- ♀
abc
ABC
và ♂
abc
ABC
đều cho tối đa 8 loại giao tử → có C
2
8
=28 cặp giao tử đực và cái trùng
nhau. → Số loại kiểu gen là 64 - 28= 36.
Ví dụ 4:( Câu 8 – mã đề 381 – đề thi đại học 2010)
Trang 18
Trong trường hợp không có đột biến xảy ra, phép lai nào sau đây có thể cho đời con có
nhiều loại kiểu gen nhất?
A. AaBb × AaBb. B. X
A
X
A
Bb × X
a
YBb.
C.
ab

AB
DD ×
ab
Ab
dd. D.
ab
AB
×
ab
AB
.
Đáp án:
A. AaBb × AaBb → đời con có 3x3 = 9 loại kiểu gen.
B. X
A
X
A
Bb × X
a
YBb → đời con có 2x3 = 6 loại kiểu gen.
C.
ab
AB
DD ×
ab
Ab
dd → đời con có 7x1 = 7 loại kiểu gen.(
ab
AB
có 4 loại giao tử;

ab
Ab
có 2
loại giao tử → có 8 kiểu tổ hợp giao tử và có một cặp giao tử đực và cái trùng nhau nên
số loại kiểu gen là 8-1=7).
D.
ab
AB
×
ab
AB
→ đời con có 10 loại kiểu gen (giống ví dụ 1).
Vậy phép lai có thể cho đời con có nhiều loại kiểu gen nhất là 10.
Đáp án đúng là D.
Ví dụ 5: Biết mỗi gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn. Cho các phép lai
sau:
(1)AaBbDd×AaBbDd. (2)
dE
DE
ab
AB
x
dE
DE
ab
AB
.
(3)
dd
ab

AB
Ddx
aB
Ab
(4).
YX
Ab
AB
xXX
aB
Ab
DdD
Trong trường hợp không xảy ra ĐB, theo lí thuyết, các phép lai cho đời con có số loại
kiểu gen từ cao đến thấp là:
Trang 19
A. (2) → (4) → (1) → (3). B. (4) → (2) → (1) → (3).
C. (3) → (4) → (1) → (2). D. (2) → (1) → (4) → (3).
Đáp án:
- Phép lai (1): AaBbDd×AaBbDd → các gen phân li độc lập nên số loại kiểu gen =
3x3x3=27.
- Phép lai (2):
dE
DE
ab
AB
x
dE
DE
ab
AB

.
Xét riêng rẽ: (
ab
AB
x
ab
AB
) → cho đời con 10 loại kiểu gen; (
dE
DE
x
dE
DE
)→ cho đời con 3 loại
kiểu gen (có 4 kiểu tổ hợp giao tử và có một cặp giao tử trùng nhau).
→ phép lai 2 có số loại kiểu gen là 10x3=30.
- Phép lai (3):
dd
ab
AB
Ddx
aB
Ab
Xét riêng rẽ: (
ab
AB
x
aB
Ab
) → cho đời con 10 loại kiểu gen; (Dd x dd) → cho đời con 2 loại

kiểu gen. → phép lai 3 có số loại kiểu gen là 10x2=20.
- Phép lai (4):
YX
Ab
AB
xXX
aB
Ab
DdD
Xét riêng rẽ: (
Ab
AB
x
aB
Ab
) → cho đời con 7 loại kiểu gen; (có 8 kiểu tổ hợp giao tử và có
một cặp giao tử trùng nhau).
YxXXX
DdD
→ cho đời con 4 loại kiểu gen.
→ phép lai 4 có số loại kiểu gen là 7x4=28.
Số loại kiểu gen sắp xếp từ cao đến thấp là 30 (2) → 28 (4) → 27 (1) → 20 (3).
Đáp án đúng là A.
Trang 20
C. KT LUN V XUT
Tụi nhn thy vic ỏp dng cỏc kin thc toỏn hc vo dy mt s kin thc Sinh hc thc s
mang li hiu qu rt ln, giỳp cho hc sinh gii quyt cỏc bi toỏn di truyn khụng nhng
nhanh chúng m tớnh chớnh xỏc cao hn rt nhiu. Do ú cỏc em hc sinh xỏc nh c
nhanh, chớnh xỏc ỏp ỏn v t c kt qu cao trong kỡ thi i hc.
Trong phm vi ti ny, tụi mi ch nghiờn cu c mt s cụng thc ca dng toỏn

xỏc nh kiu gen. Tôi sẽ cố gắng phát triển hớng nghiên cứu trên về các dạng bài toán
khác trong những đề tài tiếp theo.
Tụi xin trõn thnh cm n !
Trang 21