Ứng dụng mô hình Mạng Tính Toán cài đặt bài toán Giải Tam Giác

Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin
Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh
PHƯƠNG PHÁP LUẬN NGHIÊN CỨU
KHOA HỌC
Khoa : Khoa học máy tính
Lớp : CNTN01
GVHD : GS-TSKH Hoàng Văn Kiếm
Sinh Viên : Hồ Long Vân
MSSV : 06520558

HCM, 2009
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 1
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
Lời Cảm Ơn
Để có thể hoàn thành tốt bài báo cáo, trước tiên tôi gởi lời chân thành cảm ơn đến
GS-TSKH Hoàng Văn Kiếm đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ trong thời gian thực hiện
báo cáo.
Xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, cảm ơn các anh chị, bạn bè, những người luôn sát
cánh, động viên tôi trên bước đường học tập cũng như trong cuộc sống. Xin chân thành
biết ơn sự tận tình dạy dỗ và sự giúp đỡ của tất cả quý thầy cô tại trường Đại học Công
Nghệ Thông Tin, đặc biệt là các thầy cô trong khoa Khoa học máy tính, cảm ơn thầy
Trịnh Quốc Sơn đã tạo điều kiện thuận lợi về mặt tinh thần, cung cấp tài liệu trong quá
trình học tập môn học. Tất cả các kiến thức mà nhà trường và quý thầy cô đã truyền đạt là
hành trang to lớn để tôi mang theo trên con đường học tập, làm việc và nghiên cứu cũng
như trong quá trình hoàn thiện nhân cách của mình.

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 12 năm 2009
Sinh viên
Hồ Long Vân
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 2

Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
Mục lục

PHƯƠNG PHÁP LUẬN NGHIÊN CỨU SÁNG TẠO
TRONG KHOA HỌC
I. Khoa học và nghiên cứu khoa học
I.1 Khái niệm khoa học
Khoa học là quá trình nghiên cứu nhằm khám phá ra những kiến thức mới, học
thuyết mới … về tự nhiên và xã hội. Những kiến thức hay học thuyết mới này tốt hơn có
thể thay thế dần những cái cũ không còn phù hợp. Thí dụ: Quan niệm thực vật là vật thể
không có cảm giác được thay thế bằng quan niệm thực vật có cảm nhận.
Như vậy, khoa học bao gồm một hệ thống tri thức về qui luật của vật chất và sự
vận động của vật chất, những quy luật của tự nhiên, xã hội và tư duy. Hệ thống tri thức có
thể chia ra làm 2 loại: tri thức kinh nghiệm và tri thức khoa học.
* Tri thức kinh nghiệm: là những hiểu biết được tích lũy qua hoạt động sống hàng
ngày trong mối quan hệ giữa người với người và giữa con người với thiên nhiên. Tuy
nhiên, tri thức kinh nghiệm chưa thật sự đi sâu vào bản chất, chưa thấy được hết các
thuộc tính của sự vật và mối quan hệ bên trong giữa sự vật và con người. Vì vậy, tri thức
kinh nghiệm chỉ phát triển đến một hiểu biết giới hạn nhất định, nhưng tri thức kinh
nghiệm là cơ sở cho sự hình thành tri thức khoa học.
* Tri thức khoa học: là những hiểu biết được tích lũy một cách có hệ thống nhờ
hoạt động nghiên cứu khoa học, các họat động này có mục tiêu xác định và sử dụng
phương pháp khoa học. Không giống như tri thức kinh nghiệm, tri thức khoa học dựa trên
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 3
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
kết quả quan sát, thu thập được qua những thí nghiệm và qua các sự kiện xảy ra ngẫu
nhiên trong hoạt động xã hội, trong tự nhiên. Tri thức khoa học được tổ chức trong khuôn
khổ các ngành và bộ môn khoa học như: triết học, sử học, kinh tế học, toán học, sinh học,
…
I.2 Nghiên cứu khoa học

Nghiên cứu khoa học là hoạt động tìm kiếm, xem xét, điều tra, hoặc thử nghiệm.
Dựa trên những số liệu, tài liệu, kiến thức… đạt được từ các thí nghiệm nghiên cứu khoa
học để phát hiện ra những cái mới về bản chất sự vật, về thế giới tự nhiên, xã hội và để
sáng tạo phương pháp và phương tiện kĩ thuật mới cao hơn, giá trị hơn.
I.3 Đề tài nghiên cứu khoa học
I.3.1 Khái niệm đề tài
Đề tài là một hình thức tổ chức nghiên cứu khoa học do một người hoặc một
nhóm người thực hiện. Thực hiện đề tài là để trả lời những câu hỏi mang tính học thuật,
có thể chưa để ý đến việc ứng dụng trong hoạt động thực tế.
I.3.2 Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu
* Đối tượng nghiên cứu: là bản chất của sự vật hay hiện tượng cần xem xét và làm
rõ trong nhiệm vụ nghiên cứu.
* Phạm vi nghiên cứu: đối tượng nghiên cứu được khảo sát trong trong phạm vi
nhất định về mặt thời gian, không gian và lĩnh vực nghiên cứu.
I.3.3 Mục đích và mục tiêu nghiên cứu
Khi viết đề cương nghiên cứu, một điều rất quan trọng là làm sao thể hiện được
mục tiêu và mục đích nghiên cứu mà không có sự trùng lấp lẫn nhau. Vì vậy, cần thiết để
phân biệt sự khác nhau giữa mục đích và mục tiêu.
* Mục đích: là hướng đến một điều gì hay một công việc nào đó trong nghiên cứu
mà người nghiên cứu mong muốn để hoàn thành, nhưng thường thì mục đích khó có thể
đo lường hay định lượng. Mục đích trả lời câu hỏi “nhằm vào việc gì?”, hoặc “để phục
vụ cho điều gì?” và mang ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu, nhắm đến đối tượng phục vụ
sản xuất, nghiên cứu.
* Mục tiêu: là thực hiện hoạt động nào đó cụ thể, rõ ràng mà người nghiên cứu sẽ
hoàn thành theo kế hoạch đã đặt ra trong nghiên cứu. Mục tiêu có thể đo lường hay định
lượng được. Nói cách khác, mục tiêu là nền tảng hoạt động của đề tài và làm cơ sở cho
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 4
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
việc đánh giá kế hoạch nghiên cứu đã đưa ra và là điều mà kết quả phải đạt được. Mục
tiêu trả lời câu hỏi “làm cái gì?”.

Thí dụ: phân biệt mục đích và mục tiêu của đề tài sau đây.
Đề tài: “Phương pháp gom cụm tài liệu theo ngữ nghĩa trong ứng dụng tin học”.
- Mục đích của đề tài: giúp cho người dùng quản lý tốt tài liệu cá nhân trong máy
tính.
- Mục tiêu của đề tài:
+ Tìm ra được phương pháp cho phép gom cụm tài liệu theo ngữ nghĩa.
+ Hiện thực được phương pháp nêu ra bằng 1 ứng dụng cụ thể .
II. Phương pháp luận sáng tạo và đổi mới trong khoa học
II.1 Khái niệm
Phương pháp luận sáng tạo và đổi mới là phần ứng dụng của Khoa học về sáng
tạo, bao gồm hệ thống các phương pháp và các kĩ năng cụ thể giúp nâng cao năng suất và
hiệu quả, về lâu dài tiến tới điều khiển tư duy sáng tạo của người sử dụng.
II.2 Ý nghĩa
Suốt cuộc đời, mỗi người chúng ta dùng suy nghĩ rất nhiều (có thể nói là hằng
ngày). Từ việc trả lời những câu hỏi bình thường như “Hôm nay ăn gì? Mặc gì? Làm gì?
Mua gì? Xem gì? Đi đâu? ” đến làm các bài tập trên trường lớp, hoặc chọn ngành nghề
đào tạo, lo sức khỏe, việc làm, thu nhập, hôn nhân, nhà ở, giải quyết các vấn đề nảy sinh
trong công việc, trong quan hệ xã hội, gia đình, nuôi dạy con cái… tất tần tật đều đòi hỏi
phải suy nghĩ và chắc chắn rằng ai cũng muốn suy nghĩ tốt, ra những quyết định đúng để
“đời là bể khổ” trở thành “bể sướng”.
Chúng ta tuy được đào tạo và làm những ngành nghề khác nhau nhưng có lẽ có
một nghề chung, giữ nguyên suốt cuộc đời và là cần thiết cho tất cả mọi người. Đó là
“nghề” suy nghĩ và hành động giải quyết các vấn đề gặp phải trong suốt cuộc đời nhằm
thỏa mãn các nhu cầu chính đáng của cá nhân mình, đồng thời thỏa mãn các nhu cầu để
xã hội tồn tại và phát triển. Nhìn dưới góc độ này, Phương Pháp Luận Sáng Tạo Và Đổi
Mới giúp trang bị loại nghề chung nói trên, góp phần bổ sung cho giáo dục, đào tạo hiện
nay, chủ yếu chỉ đào tạo các nhà chuyên môn. Nhà chuyên môn có thể giải quyết tốt các
vấn đề chuyên môn nhưng nhiều khi không giải quyết tốt các vấn đề ngoài chuyên môn,
do vậy không thực sự hạnh phúc như ý.
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 5

Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
Các nghiên cứu cho thấy, phần lớn mọi người thường suy nghĩ một cách tự nhiên
như đi lại, ăn uống, hít thở mà ít khi suy nghĩ về chính suy nghĩ của mình xem nó hoạt
động ra sao để cải tiến, làm suy nghĩ của mình trở nên tốt hơn như người ta thường cải
tiến các dụng cụ, máy móc dùng trong sinh hoạt và công việc. Cách suy nghĩ tự nhiên nói
trên có năng suất, hiệu quả rất thấp và nhiều khi trả giá đắt cho các quyết định sai. Tóm
lại, cách suy nghĩ tự nhiên ứng với việc lao động bằng xẻng thì Phương Pháp Luận Sáng
Tạo Và Đổi Mới là máy xúc với năng suất và hiệu quả cao hơn nhiều. Nếu xem bộ não
của mỗi người là máy tính tinh xảo – đỉnh cao tiến hóa và phát triển của tự nhiên thì phần
mềm (cách suy nghĩ) tự nhiên đi kèm với nó chỉ khai thác một phần rất nhỏ tiềm năng
của bộ não. Phương Pháp Luận Sáng Tạo Và Đổi Mới là phần mềm tiên tiến giúp máy
tính – bộ não hoạt động tốt hơn nhiều. Nếu như cần “học ăn, học nói, học gói, học mở”
thì “học suy nghĩ” cũng cần thiết cho tất cả mọi người.
Tóm lại, Phương Pháp Luận Sáng Tạo Và Đổi Mới đóng góp rất tích cực trong
việc biến thông tin thành tri thức, tri thức đã biết thành tri thức mới với các ích lợi toàn
diện, không chỉ riêng về mặt kinh tế.
III. Những nội dung chính trong Phương Pháp Luận Sáng Tạo
Và Đổi Mới trong Tin học
III.1 Vấn đề khoa học
III.1.1 Khái niệm
Vấn đề khoa học (scientific problem) còn gọi là vấn đề nghiên cứu (research
problem) là câu hỏi đặt ra khi người nghiên cứu đứng trước mâu thuẫn giữa tính hạn chế
của tri thức khoa học hiện có với yêu cầu phát triển tri thức đó ở trình độ cao hơn.
III.1.2 Phân loại
Nghiên cứu khoa học luôn tại 2 vấn đề:
+ Vấn đề về bản chất sự vật đang tìm kiếm.
+ Vấn đề về phương pháp nghiên cứu để làm sáng tỏ về lý thuyết và thực tiễn
những vấn đề thuộc lớp thứ nhất
III.1.3 Các phương pháp phát hiện vấn đề khoa học
Có 6 phương pháp:

1) Tìm những kẻ hở, phát hiện những vấn đề mới
2) Tìm những bất đồng
3) Nghĩ ngược lại quan niệm thông thường
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 6
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
4) Quan sát những vướng mắt trong thực tiễn
5) Lắng nghe lời kêu ca phàn nàn
6) Cảm hứng: những câu hỏi bất chợt xuất hiện khi quan sát sự kiện nào đó.
III.2 Phương pháp giải quyết vấn đề khoa học về phát minh, sáng chế
III.2.1 Có 5 phương pháp
• Dựng Vepol đầy đủ
• Chuyển sang Fepol
• Phá vở Vepol
• Xích Vepol
• Liên trường
III.2.2 Có 40 thủ thuật
Có 40 thủ thuật (nguyên tắc) sáng tạo cơ bản, ở đây chỉ trình bày 5 thủ thuật cơ
bản được sử dụng nhiều trong tin học.
 Nguyên tắc 1: Nguyên tắc phân nhỏ
Nội dung:
• Chia các đối tượng thành các thành phần độc lập
• Làm đối tượng thành các thành phần tháo ráp
• Tăng mức độ phân nhỏ đối tượng
Ví dụ:
Trong kỹ thuật lập trình, ai cũng biết một nguyên tắc cơ bản là modul hóa,
nghĩa là phân nhỏ chương trình thành nhiều modul độc lập gọi là các chương trình con,
thể nhiên chúng là các hàm hoặc các procedure.
 Nguyên tắc 2: Nguyên tắc tách khỏi
Nội dung:
Tách thành phần gây phiền phức ra khỏi đối tượng hoặc ngược lại. Tách lấy

phần cần thiết.
Ví dụ:
Khi xử lý tín hiệu số có thể ta sẽ tách bỏ các nhiễu, phục hồi tín hiệu ban đầu,
sóng mang tín hiệu thì tách sóng để lấy tín hiệu cần thiết.
 Nguyên tắc 3: Nguyên tắc cục bộ
Nội dung:
• Chuyển đối tượng (hay môi trường bên ngoài, tác động bên ngoài) có cấu trúc đồng nhất
thành không đồng nhất.
• Các phần khác nhau của đối tượng phải có các chất năng khác nhau
• Mỗi phần của đối tượng phải có các chất năng khác nhau
Ví dụ:
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 7
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
Trong một đọan chương trình, cần phân biệt các phẩm chất cục bộ: ở đâu là
lõi của phần chương trình, phần nào là những thao tác phụ. Chẳng hạn, in tất cả các số
nguyên trong phạm vi [2.10000] và yêu cầu in ra: mỗi hàng có 8 số nguyên tố, mỗi trang
có 20 hàng, tạm dừng. Như vậy, lõi của chương trình là phần kiểm tra n có phải số
nguyên tố không, nếu phải thì in ra.
 Nguyên tắc 4: Nguyên tắc phản đối xứng
Nội dung:
Chuyển đối tượng có hìng dạng, tính chất đối xứng thành phản đối xứng
Ví dụ:
Các xe ô tô du lịch loại nhỏ có cửa mở ở cả 2 phía nhưng các xe lớn (bus
chẳng hạn) chỉ mở phía tay phải, sát với lề đường.
 Nguyên tắc 5: Nguyên tắc kết hợp
Nội dung:
• Kết hợp các đối tượng đồng nhất hoặc các đối tượng dùng cho các hoạt động kế cận.
• Kết hợp về mặt thời gian các hoạt động đồng nhất của CPU, tận dụng tài nguyên để cho
ra hệ điều hành đa nhiệm, nhiều người dùng.
Ví dụ:

Trong các chương trình máy tính, các ngôn ngữ cấp cao thường cho phép kết
hợp mã nguồn của Assembly.
III.3 Các phương pháp giải quyết vấn đề tổng quát
Với thông tin ban đầu và cần giải quyết, ta có mô hình như sau:

Hình 1. Mô hình giải quyết vấn đề tổng quát
III.3.1 Các phương pháp phân tích vấn đề
+ Phân chia vấn đề
+ Phân loại vấn đề
+ Phân công vấn đề
+ Phân cấp bài toán
+ Phân tích.
III.3.2 Các phương pháp tổng hợp vấn đề
+ Tổ hợp
+ Đối hợp
+ Tích hợp
+ Kết hợp
+ Tổng hợp theo không gian và thời gian
III.4 Các phương pháp giải quyết vấn đề trong tin học
+ Phương pháp trực tiếp
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 8
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
+ Phương pháp gián tiếp
• Phương pháp Thử Sai
• Phương pháp Heuristic
• Phương pháp Trí Tuệ Nhân Tạo
IV. Sử dụng nguyên tắc “phân nhỏ” và “kết hợp” giải quyết
bài toán trong tin học
IV.1 Xây dựng “Mô hình mạng tính toán” theo nguyên tắc phân nhỏ
Một trong những vấn đề “nóng hổi” đang được quan tâm trong “Trí Tuệ Nhân

Tạo” là nghiên cứu các phương pháp biểu diễn và xử lý tri thức. Trên cơ sở đó có thể tạo
ra những chương trình “thông minh” ở một mức độ nào đó. Trong nhiều lĩnh vực ta
thường gặp những vấn đề đặt ra dưới dạng như sau: thực hiện những tính toán hay suy
diễn những yếu tố cần thiết từ một số yếu tố đã biết. Để giải quyết vấn đề này người ta
phải vận dụng một số hiểu biết (tri thức) nào đó về những liên hệ giữa các yếu tố đang
được xem xét và nhờ những liên hệ này giúp ta có thể suy ra được một số yếu tố mới từ
giả thiết đã biết.
Để giải quyết vấn đề có dạng như trên, với việc áp dụng nguyên tắc phân nhỏ,
Tiến Sĩ Đỗ Văn Nhơn đã đưa ra mô hình biểu diễn và xử lý tri thức “Mạng Tính Toán”.
IV.1.1 Nhắc lại nguyên tắc phân nhỏ
Nội dung:
+ Chia đối tượng thành các phần độc lập.
+ Làm đối tượng trở nên tháo lắp được.
+ Tăng mức độ phân nhỏ của đối tượng.
Nhận xét quan trọng:
+ Từ “đối tượng” trong nguyên tắc này cần hiểu theo nghĩa rộng. Đó có thể là bất
kì cái gì có khả năng phân nhỏ được, không nhất thiết phải là đối tượng kĩ thuật.
+ Từ “độc lập” cần được hiểu theo nghĩa tương đối với nhiều mức độ độc lập khác
nhau. Không nên hiểu duy nhất một nghĩa là độc lập tuyệt đối là phần cho trước hoàn
toàn không tương tác với các phần khác, các đối tượng khác.
+ Thủ thuật này thường dùng trong những trường hợp khó làm “trọn gói”,
“nguyên khối”, “một lần”. Nói cách khác, phân nhỏ ra cho vừa sức, cho dễ thực hiện, cho
phù hợp với phương tiện hiện có.
+ Phân nhỏ đặc biệt hay dùng trong những trường hợp có diện tích bề mặt tiếp xúc
lớn như trong các phản ứng hóa học, tạo sự cháy nổ, trao đổi nhiệt…
+ Sự thay đổi về lượng dẫn đến sự thay đổi về chất, cho nên phân nhỏ có thể làm
đối tượng có thêm những tính chất mới, thậm chí ngược với những tính chất đã có.
+ Nguyên tắc phân nhỏ hay dùng với các nguyên tắc: tách khỏi, phẩm chất cục bộ,
kết hợp, vạn năng, linh động…
IV.1.2 Các vấn đề trong mạng tính toán

Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 9
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
Mô hình mạng tính toán được khái quát là một mạng ngữ nghĩa chứa các biến và
những quan hệ có thể cài đặt và sử dụng được cho việc tính toán. Một mạng tính toán bao
gồm một tập hợp các biến cùng với một tập các quan hệ tính toán giữa các biến. Trong
ứng dụng cụ thể, mỗi biến và giá trị của nó thường gắn liền với một khái niệm cụ thể về
sự vật, mỗi quan hệ thể hiện một sự tri thức về sự vật.
IV.1.2.1 Các quan hệ trong mạng tính toán
Cho M = {x
1
,x
2
,…,x
m
} là một tập hợp các biến có thể lấy giá trị trong các miền
xác định tương ứng D
1
, D
2
,…, D
m
. Đối với mỗi quan hệ R ⊆ D
1
xD
2
x…xD
m
trên các tập
hợp D
1

, D
2
,…, D
m
ta nói rằng quan hệ này liên kết các biến x
1
, x
2
,…, x
m
và kí hiệu là R(x
1
,
x
2
,…, x
m
) hay vắn tắt là R(x) (kí hiệu x dùng chỉ bộ biến < x
1
, x
2
,…, x
m
>). Ta có thể thấy
rằng quan hệ R(x) có thể được biểu diễn bởi một ánh xạ f
R,u,v
với u ∪ v = x và ta viết:
f
R,u,v
: u→ v, hay vắn tắt là f: u→ v.

Ví dụ: quan hệ giữa 3 góc A, B, C trong tam giác ABC cho bởi hệ thức:
A + B + C =180 (đơn vị độ)

Hình 2. Quan hệ giữa 3 góc A, B, C trong tam giác ABC
IV.1.2.2 Mạng tính toán và các kí hiệu
Như đã nói ở trên, mạng tính toán bao gồm:
+ Một tập hợp các biến M
M = {x
1
,x
2
, ,x
n
}
+ Một tập hợp các quan hệ (tính toán) F trên các biến.
F = {f
1
,f
2
, ,f
m
}
Đối với mỗi f ∈ F, ta ký hiệu M(f) là tập các biến có liên hệ trong quan hệ f. Dĩ
nhiên M(f) là một tập con của M: M(f) ⊆ M. Nếu viết f dưới dạng: f : u(f) → v(f) thì ta có
M(f) = u(f) ∪ v(f).
IV.1.2.3 Bài toán trên mạng tính toán
Cho một mạng tính toán (M,F), M là tập các biến và F là tập các quan hệ. Giả sử
có một tập biến A ⊆ M đã được xác định và B là một tập biến bất kỳ trong M.
Các vấn đề đặt ra
1. Có thể xác định được tập B từ tập A nhờ các quan hệ trong F hay không?

2. Nếu có thể xác định được B từ A thì quá trình tính toán giá trị của các biến
thuộc B như thế nào?
3. Trong trường hợp không thể xác định được B, thì cần cho thêm điều kiện gì để
có thể xác định được B.
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 10
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
Bài toán xác định B từ A trên mạng tính toán (M,F) được viết dưới dạng: A → B
trong đó A được gọi là giả thiết, B được gọi là mục tiêu tính toán của bài toán.
Định nghĩa 1
Bài toán A → B được gọi là giải được khi có thể tính toán được giá trị các biến
thuộc B xuất phát từ giả thiết A. Ta nói rằng một dãy các quan hệ {f
1
, f
2
, , f
k
} ⊆ F là
một lời giải của bài toán A → B nếu như ta lần lượt áp dụng các quan hệ f
i
(i=1, ,k) xuất
phát từ giả thiết A thì sẽ tính được các biến thuộc B. Lời giải {f
1
, f
2
, , f
k
} được gọi là lời
giải tốt nếu không thể bỏ bớt một số bước tính toán trong quá trình giải, tức là không thể
bỏ bớt một số quan hệ trong lời giải.
Việc tìm lời giải cho bài toán là việc tìm ra một dãy quan hệ để có thể áp dụng suy

ra được B từ A. Điều này cũng có nghĩa là tìm ra được một quá trình tính toán để giải bài
toán.
Định nghĩa 2
Cho D = {f
1
, f
2
, , f
k
} là một dãy quan hệ của mạng tính toán (M,F), A là một tập
con của M. Ta nói dãy quan hệ D là áp dụng được trên tập A khi và chỉ khi ta có thể lần
lượt áp dụng được các quan hệ f
1
, f
2
, , f
k
xuất phát từ giả thiết A.
IV.1.2.4 Lời giải của bài toán
Tiếp theo trình bày cách tìm ra lời giải cho bài toán A → B trên mạng tính toán
(M,F).
Mệnh đề: dãy quan hệ D là một lời giải của bài toán A → B khi và chỉ khi D áp
dụng được trên A và D(A) ⊇ B.
Do mệnh đề trên, để tìm một lời giải ta có thể làm như sau: Xuất phát từ giả thiết
A, thử áp dụng các quan hệ để mở rộng dần tập các biến có giá trị được xác định, quá
trình này tạo ra một sự lan truyền tính xác định trên tập các biến cho đến khi đạt đến tập
biến B. Dưới đây là thuật toán tìm một lời giải cho bài toán A
→
B trên mạng tính toán
(M,F).

Thuật toán 1: Tìm một lời giải cho bài toán A→ B
Nhập:
+ Mạng tính toán (M,F)
+ Tập giả thiết A ⊆ M
+ Tập biến cần tính B ⊆ M.
Xuất: Lời giải cho bài toán A → B
Thuật toán:
1. Solution ← empty; // Solution là dãy các quan hệ sẽ áp dụng
2. if B ⊆ A then
begin
Solution_found ← true; //biến Solution_found = true khi bài toán là giải được
goto 4;
end
else
Solution_found ← false;
3. Repeat
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 11
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
Aold ← A;
Chọn ra một f ∈ F chưa xem xét;
while not Solution_found and (chọn được f) do
begin
if ( f đối xứng and 0 < Card (M(f) \ A) ≤ r(f) ) or
( f không đối xứng and ∅ ≠ M(f) \ A ⊆ v(f) ) then
begin
A ← A ∪ M(f);
Solution ← Solution ∪ {f};
end;
if B ⊆ A then
Solution_found ← true;

Chọn ra một f ∈ F chưa xem xét;
end; { while }
Until Solution_found or (A = Aold);
4. if not Solution_found then
Bài toán không có lời giải;
else
Solution là một lời giải;
Thuật toán 2: Tìm một lời giải tốt từ một lời giải đã biết
Nhập:
+ Mạng tính toán (M,F)
+ Lời giải {f
1
, f
2
, , f
m
} của bài toán A→ B.
Xuất: Lời giải tốt cho bài toán A → B
Thuật toán:
1. D ← {f
1
, f
2
, , f
m
};
2. for i=m downto 1 do
if D \ {f
i
} là một lời giải then

D ← D \ {f
i
};
3. D là một lời giải tốt.
Thuật toán 3: Kiểm tra lời giải cho bài toán
Nhập:
+ Mạng tính toán (M,F)
+ Bài toán A→ B
+ Dãy các quan hệ {f
1
, f
2
, , f
m
}.
Xuất: thông tin cho biết {f
1
, f
2
, , f
m
} có phải là lời giải của bài toán A→ B hay
không?
Thuật toán:
1. for i=1 to m do
if ( f
i
đối xứng and Card (M(f
i
) \ A) ≤ r(f

i
) ) or
( f
i
không đối xứng and M(f
i
) \ A ⊆ v(f
i
) ) then
A ← A ∪ M(f
i
);
2. if A ⊇ B then
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 12
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
{f
1
, f
2
, , f
m
} là lời giải
else
{f
1
, f
2
, , f
m
} không là lời giải;

IV.1.2.5 Ví dụ và nhận xét
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có cạnh a và 2 góc kề là β, γ. Tính diện tích S.
Để giải bài toán, trước hết ta xét mạng tính toán của tam giác gồm:
1. Tập biến M = {a, b, c, α, β, γ, h
a
, h
b
, h
c
, S, p, R, r, }
Trong đó a,b,c là 3 cạnh; α, β, γ là 3 góc tương ứng với 3 cạnh; h
a
, h
b
, h
c
là 3
đường cao; S là diện tích tam giác; p là nửa chu vi; R là bán kính đường tròn ngoại tiếp
tam giác; r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác, v.v
2. Các quan hệ:
f
1
: α + β + γ = 180 f
2
:
a
sin
b
sin
α β

=
f
3
:
c
sin
b
sin
γ β
=
f
4
:
a
sin
c
sin
α γ
=
f
5
: p = (a+b+c) /2 f
6
: S = a.h
a
/ 2
f
7
: S = b.h
b

/ 2 f
8
: S = c.h
c
/ 2
f
9
: S = a.b.sinγ / 2v.v
3. Yêu cầu tính: S (diện tích của tam giác).
Cách giải:
Theo đề bài ta có giả thiết: A = {a, β, γ} và tập biến cần tính B = {S}, áp dụng
thuật toán 1 ta có một lời giải là dãy quan hệ {f
1
, f
2
, f
3
, f
5
, f
9
}.
Xuất phát từ tập biến A, lần lượt áp dụng các quan hệ trong lời giải ta có tập các
biến được xác định mở rộng dần đến khi S được xác định:
{a, β, γ}
1
f
 →
{a, β, γ, α}
2

f
 →
{a, β, γ, α, b}
3
f
 →
{a, β, γ, α, b, c}
5
f
 →
{a, β, γ, α, b, c, p}
9
f
 →
{a, β, γ, α, b, c, p, S}.
Có thể nhận thấy rằng lời giải này không phải là lời giải tốt vì có bước tính toán
thừa, chẳng hạn là f
5
. Thuật toán 2 sẽ lọc ra từ lời giải trên một lời giải tốt là {f
1
, f
2
, f
9
}:
{a, β, γ}
1
f
 →
{a, β, γ, α}

2
f
 →
{a, β, γ, α, b}
9
f
 →
{a, β, γ, α, b, S}.
Theo lời giải này, ta có quá trình tính toán như sau:
bước 1: tính α (áp dụng f
1
).
bước 2: tính b (áp dụng f
2
).
bước 3: tính S (áp dụng f
9
).
Quá trình tính toán này có thể diễn đạt một cách rõ ràng trên sơ đồ mạng sau đây:
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 13
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
Hình 3. Quá trình tính toán và tìm lời giải
Ví dụ 2: Trong hóa học, việc xem xét các phản ứng hóa học là một trong những
vấn đề quan trọng. Về mặt tri thức người ta đã biết được nhiều chất và các phản ứng hóa
học có thể chuyển hóa từ một số chất này thành các chất khác. Tạm thời bỏ qua một số
điều kiện phản ứng, ta có thể xem tri thức đó như một mạng tính toán mà mỗi phản ứng
là một quan hệ của mạng. Ví dụ như phản ứng điều chế Clo từ axít HCL và MnO
2
:
MnO

2
+ HCl → MnCl
2
+ Cl
2
↑ + H
2
O.
Phản ứng trên có thể được xem như một quan hệ cho chúng ta có được các chất
Cl
2
, MnCl
2
, H
2
O từ các chất MnO
2
, HCl.
Giả sử ta đã biết một số những phản ứng hóa học. Chẳng hạn:
Na + Cl
2
→ NaCl
Fe + Cl
2
→ FeCl
3
Cu + Cl
2
→ CuCl
2

Cl
2
+ H
2
O → HCl + HClO
MnO
2
+ 4HCl = MnCl
2
+ Cl
2
↑ + 2H
2
O
HCl + KMnO
4
→ KCl + MnCl
2
+ H
2
O +Cl
2
↑
NaCl + H
2
O → Cl
2
↑ + H
2
↑ + NaOH

K + Cl
2
→ KCl
Bây giờ giả sử ta phải giải quyết bài toán điều chế như sau: cho rằng ta có các chất
hóa học S, H
2
O, NaCl. Hãy tìm các phản ứng điều chế các chất hóa học Na
2
SO
4
, H
2
SO
4
,
HCl, Na.
Bằng các tiến hành thuật giải tìm lời giải ở trên, trong tập các phản ứng hóa học ta
có thể tìm ra các phản ứng sau đây:
H
2
O + NaCl → NaOH + H
2
+ Cl
2

H
2
+ Cl
2
→ HCl

H
2
O → O
2
+ H
2

NaCl → Cl
2
+ Na
S + O
2
→ SO
2

SO
2
+ O
2
→ SO
3

SO
3
+ H
2
O → H
2
SO
4

H
2
SO
4
+ NaOH → Na
2
SO
4
+ H
2
O
• Nhận xét
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 14
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
Khi giải quyết một bài toán lớn rõ ràng ta gặp khó khăn khi không thể hình dung
hướng giải quyết. Nhờ việc áp dụng nguyên tắc phân nhỏ, ta giải quyết được bài toán và
tìm ra mô hình mạng tính toán thích hợp với yêu cầu vấn đề đặt ra. Từ một bài toán lớn,
ta đã chia nhỏ các đối tượng bài toán thành 2 tập: tập các biến và tập các quan hệ.
IV.2 Xây dựng “Mô hình mạng các đối tượng tính toán” theo
nguyên tắc kết hợp
IV.2.1 Nhắc lại nguyên tắc kết hợp
Nội dung:
+ Kết hợp các đối tượng đồng nhất hoặc các đối tượng dùng cho các hoạt động kế
cận.
+ Kết hợp về mặt thời gian các hoạt động đồng nhất hoặc kế cận.
Nhận xét quan trọng:
+ “Kế cận” ở đây không nên chỉ hiểu là gần nhau về mặt thời gian, vị trí hay chức
năng mà nên hiểu rộng hơn: các đối tượng có thể quan hệ với nhau, bổ sung, hỗ trợ cho
nhau… Do vậy, có thể có cả những kết hợp các đối tượng “ngược nhau“ (ví dụ: bút chì

kết hợp với tẩy).
+ “Kết hợp” cần hiểu theo nghĩa rộng là thiết lập mối liên kết, không đơn thuần
cộng thêm (kiểu số học) hay gắn thêm (kiểu cơ học), mà còn được hiểu kết hợp những ý
tưởng, tính chất, chức năng… từ những lĩnh vực hoặc những đối tượng khác với lĩnh vực
hoặc đối tượng cho trước để có được những sản phẩm sáng tạo.
+ Đối tượng mới, tạo nên do sự kết hợp thường có những tính chất, khả năng, ích
lợi mà từng đối tượng riêng rẽ trước đây chưa có.
+Nguyên tắc kết hợp thường liên quan với: nguyên tắc phân nhỏ, nguyên tắc phẩm
chất cục bộ…
IV.2.2 Các vấn đề trong mạng các đối tượng tính toán
Trong phần (IV.1), dựa trên nguyên tắc phân nhỏ, ta xây dựng được mô hình mạng
tính toán bao gồm một tập các biến M và một tập các quan hệ F thể hiện tri thức về sự
liên hệ tính toán giữa các biến trong mạng. Một ví dụ điển hình về một mạng tính toán đã
nêu trong phần (IV.1) là mạng tính toán của một tam giác. Bây giờ nếu ta xét một bài toán
gồm hai tam giác có một số liên hệ với nhau, chẳng hạn cạnh a của tam giác này bằng
cạnh b của tam giác kia, thì ta có một mạng tính toán bao gồm 2 “đối tượng” có cùng loại
(đều là tam giác). Mỗi đối tượng trong trường hợp này có thể được thay thế bởi một
mạng tính toán tương ứng và từ đó ta được một mạng tính toán trong đó có 2 bộ phận
(hay 2 mạng con) có cùng loại.

Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 15
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
Hình 4. Mạng tính toán gồm 2 tam giác

Hình 5. Mạng tính toán gồm 2 bộ phận, mỗi bộ phận là 1 mạng tính toán tam giác
Như vậy, dựa vào nguyên tắc kết hợp, ta xây dựng được mô hình mạng các đối
tượng tính toán gồm:
• Tập hợp các đối tượng tính toán
• Tập hợp các quan hệ giữa các đối tượng tính toán
IV.2.2.1 Định nghĩa mạng đối tượng tính toán

Mạng các đối tượng tính toán bao gồm:
+ Một tập hợp các đối tượng tính toán
O = {O1,O2, , On}
+ Một tập hợp các quan hệ giữa các đối tượng
F = {f1,f2, , fm}.
IV.2.2.2 Quan hệ giữa các đối tượng trong mạng tính toán
Ta gọi một quan hệ f giữa các biến của các đối tượng tính toán là một quan hệ
giữa các đối tượng đó. Quan hệ này cho phép ta tính được một hay nhiều biến của các
đối tượng từ một số biến khác.
Ví dụ:
Giả sử có 2 đối tượng O
1
, O
2
. Trong các biến của đối tượng O
1
có một biến, kí hiệu
a, có liên hệ f với một biến của đối tượng O
2
, ký hiệu b, được xác định bởi hệ thức:
a - b = 0.
Chính xác hơn, ta viết hệ thức trên là:
O
1
.a - O
2
.b = 0.
Như vậy f là một quan hệ giữa 2 đối tượng O
1
và O

2
. Đây là một quan hệ đối xứng
có hạng bằng 1.
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 16
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
Hình 6. f là một quan hệ giữa O
1
và O
2
IV.2.2.3 Các kí hiệu trong mạng tính toán
Đặt:
M(f
i
) = tập hợp các biến có liên quan với nhau bởi quan hệ f
i.
M(F) =
M(f
i
i 1
m
)
=

.
M(O) =
M(O
i
i 1
n
)

=

.
M là tập hợp những biến được xem xét trên mạng, kể cả các biến thuộc
các tập M(f
i
).
M
i
= M ∩ M(O
i
), i=1,2, , m.
Ví dụ : cho tam giác cân ABC, cân tại A và cho biết trước góc đỉnh α, cạnh đáy a.
Bên ngoài tam giác có hai hình vuông ABDE và ACFG. Tính độ dài EG.

Hình 7. Hình vẽ cho bài toán
Bài toán có dạng một mạng các đối tượng tính toán bao gồm:
1. Bốn đối tượng:
O
1
: tam giác cân ABC,
O
2
: tam giác AEG,
O
3
: hình vuông ABDE,
O
4
: hình vuông ACFG,

Trong đó mỗi tam giác có các biến: a, b, c, α, β, γ, h
a
, h
b
, h
c
, S, p, R, r, , mỗi hình
vuông có các biến: a (cạnh), c (đường chéo), S (diện tích),
2. Các quan hệ giữa các đối tượng:
f
1
: O
1
.c = O
3
.a // cạnh c của tam giác ABC = cạnh của hình vuông ABDE
f
2
: O
1
.b = O
4
.a // cạnh b của tam giác ABC = cạnh của hình vuông ACFG
f
3
: O
2
.b = O
4
.a // cạnh b của tam giác AEG = cạnh của hình vuông ACFG

Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 17
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
f
4
: O
2
.c = O
3
.a // cạnh c của tam giác AEG = cạnh của hình vuông ABDE
f
5
: O
1
.α + O
2
.α = 180
Trong ví dụ này ta có:
M(f
1
) = { O
1
.c , O
3
.a },
M(f
2
) = { O
1
.b , O
4

.a },
M(f
3
) = { O
2
.b , O
4
.a },
M(f
4
) = { O
2
.c , O
3
.a },
M(f
5
) = { O
1
.α , O
2
.α },
M = { O
1
.b, O
1
.c, O
1
.α, O
2

.b, O
2
.c, O
2
.α, O
3
.a, O
4
.a, O
2
.a}.
Lưu ý rằng O
2
.a (cạnh EG của tam giác AEG) là biến cần tính.

Hình 8. Mô hình mối quan hệ giữa các đối tượng
IV.2.2.4 Bài toán trên mạng các đối tượng tính toán
Cho một mạng các đối tượng tính toán (O,F), trong đó O là tập hợp các đối tượng
tính toán và F là tập hợp các quan hệ giữa các đối tượng. Xét một tập hợp biến M trên
mạng:
M(O) ⊇ M ⊇ M(F).
Giả sử có một tập biến A ⊆ M đã xác định và B là một tập biến bất kỳ trong M.
Các vấn đề đặt ra
1. Có thể xác định được tập B từ tập A nhờ các quan hệ trong F và các đối tượng
thuộc O hay không? Nói cách khác, ta có thể tính được giá trị của các biến thuộc B với
giả thiết đã biết giá trị của các biến thuộc A hay không?
2. Nếu có thể xác định được B từ A thì quá trình tính toán giá trị của các biến
thuộc B như thế nào?
3. Trong trường hợp không thể xác định được B, thì cần cho thêm điều kiện gì để
có thể xác định được B.

Tương tự như đối với một mạng tính toán, bài toán xác định B từ A trên mạng
(O,F) được viết dưới dạng: A → B, trong đó A được gọi là giả thiết, B được gọi là mục
tiêu tính toán của bài toán. Trường hợp tập B chỉ gồm có một phần tử b, ta viết vắn tắt
bài toán trên là A → b.
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 18
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
IV.2.2.5 Lời giải của bài toán
Xuất phát từ giả thiết A, ta thử áp dụng các quan hệ giữa các đối tượng cùng với
các đối tượng để mở rộng dần tập các biến có giá trị được xác định cho đến khi đạt đến
tập biến B. Tuy nhiên để định hướng nhanh hơn đến mục tiêu, quá trình trên có thể được
tiến hành theo thứ tự ưu tiên xem xét như sau:
1) Xét các quan hệ f ∈ F trước, rồi đến
2) Đối tượng có chứa yếu tố cần xác định, và cuối cùng
3) các đối tượng O
i
khác mà tập M
i
chưa được xác định hết.
Dưới đây là thuật toán tìm một lời giải cho bài toán A → B trên mạng các đối
tượng tính toán (O,F) có tập biến được xem xét là M.
Thuật toán 1: Tìm lời giải cho bài toán A→ B
Nhập:
+ Mạng các đối tượng tính toán (O,F)
+ Với tập biến là M, tập giả thiết A ⊆ M
+ Tập biến cần tính B ⊆ M.
Xuất: Lời giải cho bài toán A → B
Thuật toán:
1. Solution ← empty; // Solution là dãy các quan hệ giữa các đối tượng
// hay các đối tượng sẽ áp dụng
2. if B ⊆ A then

begin
Solution_found ← true; // biến Solution_found = true khi bài toán giải được
goto 5;
end
else
Solution_found ← false;
3. Repeat
Aold ← A;
Chọn ra một f ∈ F chưa xem xét (trong bước 3 lần nầy);
while not Solution_found and (chọn được f) do
begin
if ( f đối xứng and 0 < Card (M(f) \ A) ≤ r(f) ) or
( f không đối xứng and ∅ ≠ M(f) \ A ⊆ v(f) ) then
begin
A ← f(A);
Solution ← Solution ∪ {f};
end;
if B ⊆ A then
Solution_found ← true;
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 19
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
Chọn ra một f ∈ F chưa xem xét (trong bước 3 lần nầy);
end; { while }
Until Solution_found or (A = Aold);
4. if not Solution_found then
begin
Chọn ra một O
i
∈ O (theo thứ tự ưu tiên đã nói ở trên) sao cho
O

i
(A) ≠ A;
if (chọn được O
i
) then
begin
A ← O
i
(A);
Solution ← Solution ∪ { O
i
};
if (B ⊆ A) then
begin
Solution_found ← true;
goto 5;
end;
else
goto 3;
end;
end;
5. if not Solution_found then
Bài toán không có lời giải;
else
Solution là một lời giải;
Thuật toán 2: Tìm một lời giải tốt từ một lời giải đã biết
Nhập:
+ Mạng các đối tượng tính toán (O,F)
+ Lời giải {t
1

, t
2
, , t
m
} của bài toán A→ B.
Xuất: lời giải tốt cho bài toán A → B
Thuật toán:
1. D ← {t
1
, t
2
, , t
m
};
2. for i=m downto 1 do
if D \ {t
i
} là một lời giải then
D ← D \ {t
i
};
3. D là một lời giải tốt.
Thuật toán 3: Kiểm tra lời giải cho bài toán
Nhập:
+Mạng các đối tượng tính toán (O,F)
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 20
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
+ Bài toán A→ B
+ Dãy {t
1

, t
2
, , t
m
} ⊆ F ∪ O.
Xuất: thông tin cho biết {t
1
, t
2
, , t
m
} có phải là lời giải của bài toán A→ B hay
không.
Thuật toán:
1. for i=1 to m do
if (t
i
áp dụng được trên A) then
A ← t
i
(A);
2. if A ⊇ B then
{t
1
, t
2
, , t
m
} là lời giải
else

{t
1
, t
2
, , t
m
} không là lời giải;
IV.2.2.6 Ví dụ và nhận xét
Ví dụ: cho tam giác cân ABC, cân tại A, và cho biết trước góc đỉnh α, cạnh đáy a.
Bên ngoài tam giác có hai hình vuông ABDE và ACFG. Tính độ dài EG.
Bài toán có dạng một mạng các đối tượng tính toán bao gồm:
1. Bốn đối tượng:
O
1
: tam giác cân ABC
O
2
: tam giác AEG
O
3
: hình vuông ABDE
O
4
: hình vuông ACFG
2. Các quan hệ giữa các đối tượng:
f
1
: O
1
.c = O

3
.a // cạnh c của tam giác ABC = cạnh của hình vuông ABDE
f
2
: O
1
.b = O
4
.a // cạnh b của tam giác ABC = cạnh của hình vuông ACFG
f
3
: O
2
.b = O
4
.a // cạnh b của tam giác AEG = cạnh của hình vuông ACFG
f
4
: O
2
.c = O
3
.a // cạnh c của tam giác AEG = cạnh của hình vuông ABDE
f
5
: O
1
.α + O
2
.α = 180

Trong ví dụ này ta có:
M(f
1
) = { O
1
.c , O
3
.a }
M(f
2
) = { O
1
.b , O
4
.a }
M(f
3
) = { O
2
.b , O
4
.a }
M(f
4
) = { O
2
.c , O
3
.a }
M(f

5
) = { O
1
.α , O
2
.α }
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 21
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
M = { O
1
.a, O
1
.b, O
1
.c, O
1
.α, O
2
.b, O
2
.c, O
2
.α , O
2
.a, O
3
.a, O
4
.a }.
3. Yêu cầu tính: O

2
.a // tức là cạnh EG của tam giác AEG
Theo yêu cầu của bài toán ta phải tìm lời giải cho bài toán A → B, trong đó:
A = { O
1
.a , O
1
.α }, B = { O
2
.a }.
Bằng cách áp dụng các thuật toán tìm lời giải ở trên, ta có một lời giải tốt cho bài
toán là dãy:
D = { f
5
, O
1
, f
1
, f
2
, f
3
, f
4
, O
2
},
Và quá trình mở rộng tập biến được xác định theo lời giải này như sau:
A
0

5
f
 →
A
1

1
O
 →
A
2

1
f
 →
A
3

2
f
 →
A
4

3
f
 →
A
5

4
f
 →
A
6

2
O
 →
A
7
Trong đó:
A
0
= A = {O
1
.a , O
1
.α},
A
1
= {O
1
.a , O
1
.α, O
2
.α},
A

2
= { O
1
.a , O
1
.α, O
2
.α, O
1
.b, O
1
.c },
A
3
= {O
1
.a , O
1
.α, O
2
.α, O
1
.b, O
1
.c, O
3
.a},
A
4
= {O

1
.a , O
1
.α, O
2
.α, O
1
.b, O
1
.c, O
3
.a, O
4
.a},
A
5
= {O
1
.a , O
1
.α, O
2
.α, O
1
.b, O
1
.c, O
3
.a, O
4

.a, O
2
.b},
A
6
= {O
1
.a , O
1
.α, O
2
.α, O
1
.b, O
1
.c, O
3
.a, O
4
.a, O
2
.b, O
2
.c},
A
7
= {O
1
.a , O
1

.α, O
2
.α, O
1
.b, O
1
.c, O
3
.a, O
4
.a, O
2
.b, O
2
.c, O
2
.a}.
• Nhận xét
Với các bài toán chứa nhiều đối tượng như đã đề cập ở trên, để ý rằng các đối
tượng có mối liên quan với nhau. Với việc áp dụng nguyên lý kết hợp đã tìm ra được giải
pháp thích hợp cho bài toán, kết quả cuối cùng đã đưa ra được mô hình mạng các đối
tượng tính toán.
V. Ứng dụng mô hình Mạng Tính Toán cài đặt bài toán Giải Tam Giác
Với việc áp dụng mô hình Mạng Tính Toán, ở đây giới thiệu chương trình Giải
Toán Tam Giác đã được hiện thực. Chương trình gồm 2 chức năng chính:
+ Phần tra cứu kiến thức trong tam giác.
+ Phần hỗ trợ giải bài toán trong 1 tam giác.
Phần hồ trợ giải bài toán trong tam giác được thiết kế giống mô hình mạng tính
toán gồm tập M và F như sau:
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 22

Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
• Giao diện của chương trình
Giao diện giải toán
Giao diện tìm kiếm
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 23
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01
VI. Hướng Phát Triển
Tri thức đóng vai trò rất quan trọng đối với khả năng của một chuyên gia. Trong
khoa học Trí Tuệ Nhân Tạo, để xây dựng các hệ chuyên gia và các hệ giải bài toán dựa
trên tri thức người ta phải thiết kế một cơ sở tri thức cho hệ thống và một động cơ suy
diễn để giải quyết vấn đề dựa trên tri thức. Chất lượng hoạt động chuyên gia phụ thuộc
rất lớn vào kiến thức đã có cho nên nghiên cứu phát triển các phương pháp biểu diễn tri
thức và cơ chế suy luận giải bài toán dựa trên tri thức có ý nghĩa rất lớn về lý thuyết cũng
như ứng dụng của khoa học máy tính nói chung và của khoa học Trí Tuệ Nhân Tạo nói
riêng, đặc biệt là đối với các hệ giải toán dựa trên tri thức.
Trong thời gian học và nghiên cứu về các mô hình biểu diễn và xử lý tri thức, bản
thân tự nhân thấy đây là một hướng nghiên cứu thích hợp và định hướng trong thời gian
tới sẽ tiếp tục nghiên cứu để hoàn thiện mô hình cho một bài toán tổng quát trong một
lĩnh vực nhất định (chẳng hạn các kiến thức về Toán Cao Cấp). Trên cơ sở đó có thể xây
dựng các ứng dụng cụ thể cho hệ cơ sở tri thức về Đại Số Tuyến Tính, kiến thức Cấu
Trúc Rời Rạc…
VII. Suy nghĩ bản thân về môn học
Môn học tuy không đi thật cụ thể, thật chi tiết vào một nội dung, một lĩnh vực nào
đó, tuy nhiên qua môn học này, tôi cảm thấy mình trưởng thành hơn về tư tưởng. Trước
đây, tôi nghĩ rằng chỉ cần học các ngôn ngữ lập trình và sử dụng chúng thì có thể giải
quyết được các vấn đề trong tin học. Có lẽ các vấn đề mà tôi gặp phải trước đây cũng chỉ
là những vấn đề đơn giản. Nhưng từ khi vào học lớp CNTN01, tư tưởng của bản thân tôi
đã hoàn toàn thay đổi. Qua các môn học tôi dần biết được rằng, còn rất nhiều vấn đề
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 24
Phương pháp luận nghiên cứu khoa học CNTN01

trong tin học vẫn chưa giải quyết được. Chẳng hạn, với bài toán liên quan tới mạng các
đối tượng tính toán, liệu trước đây tôi có làm được không? Hay với các thuật toán xếp
hạng trang Web (HITS hoặc PAGERANK) hiện tại các nhà khoa học vẫn còn nghiên cứu
đấy mà! Hoặc trong xử lý ngôn ngữ tự nhiên, vẫn chưa có ai làm được hoàn thiện việc
dịch tiếng Việt sang tiếng Anh và ngược lại. Và khi được học môn học này của thầy
Kiếm, cái tư tưởng đó được củng cố một cách vững chắc. Tôi nhớ câu nói của thầy:
“Những vấn đề liên quan tới kĩ thuật tuy không thật dễ nhưng cũng không thật khó, có
thời gian thì sẽ làm được. Nhưng có những vấn đề phải qua quá trình nghiên cứu, sáng
tạo thì mới có thể giải quyết hoặc thậm chí không có lời giải đáp!”.
Qua môn học, tôi nắm được phương pháp tổng quát để giải quyết khi đứng trước
một vấn đề trong tin học; bên cạnh đó là một số phương pháp cụ thể, các nguyên lý (thủ
thuật) chi tiết cũng đã được giới thiệu. Với tôi, một số vấn đề trước đây biết nhưng chưa
thật rõ thì qua môn học, nó cũng đã sáng tỏ hơn nhiều.
Và buổi học cuối cùng, buổi học “SÁU MŨ TƯ DUY” là buổi học để lại trong tôi
nhiều ấn tượng nhất. Thầy lần lượt kể các mũ: “mũ trắng, mũ đỏ, mũ đen, mũ vàng…”,
rồi thầy kể một câu chuyện khi thầy còn trẻ. Xong câu chuyện thầy nói: “Để thực hiện
đúng Sáu Mũ Tư Duy khó lắm các em à! Nhưng ta biết khó thì ta phải cố gắng thực hiện
cho tốt”. Xuyên suốt các buổi học, tôi cảm nhận được thầy muốn nhắn nhủ với chúng tôi
rằng: “Đã là Khoa học thì phải là Khoa học chân chính. Người làm khoa học phải luôn cố
gắng thực hiện tốt Sáu Mũ Tư Duy”.
Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin Page 25