BỘ ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG THEO QUY CHẾ MỚI 2015
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (345.9 KB, 30 trang )
ĐỀ 1
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2 điểm)
1.
x
y
x
−
=
−
2. !"#$% &'()#*+,-
&'.#
/
Câu II (2 điểm)
0 !"#$%
1
2 3/ 4
x
x x x
π π
+ + = + +
05 !"#$%6
7 3
3
x x y x y
x y x xy
− + =
− + = −
Câu III (1 điểm): 899 :6,;
7
4
/<
x x
dx
x
π
∫
Câu IV (1 điểm):
%= >/?@='?@<#&A#B?C?@;(D
<#:BE>/FD G#>?@>?H#BCD G#
'#=24
4
/89I#=#JD G#>?@>@/
Câu V: (1 điểm) ((<K!"#LMNN;/O#$.#6
3
a b b c c a
ab c bc a ca b
+ + +
+ + ≥
+ + +
PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
A. Theo chương t&nh Chuẩn
Câu VI.a (1 điểm)
8$#D G#PQRS'+?-!T#G#
∆
6SN3'N7;4/
8
U
PQ+@&Q!T#G#
∆
!T#G#?@
∆
V C&
#W7X
4
/
Câu VII.a (1 điểm): 8$#)A##C5PQRS'Y(+Z-[-
!T#G#
6
3
x y z
d
+
= =
− −
7
\6
X
x y z
d
− −
= =
O#6+Z(K(K]H#.$QD G#/ !"#^D
G#=/
Câu VIII.a (1 điểm)
0 !"#^6
7
7 7
<# <#
+
+ +
+ =
x
x x x x
log x x x
Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (1 điểm)
8$#D G#PQRS'!T#L_`
6 C x y+ =
(!T#G#
6 4d x y m+ + =
/8
U
%
m
+
C
a
d
B?@K59#?@R
<Cb/
Câu VII.b (1 điểm)
8$#)A##C5PQRS'Y(D G#6
c6Sd'NYN;4(e6Sd'NYN3;4(f6SN'd3YN;4
!T#G#
∆
6
−
−x
;
+y
;
3
z
/0P
∆
<#&'ce/
!"#$%!T#G#K&A##=Cfa!T#G#
∆
(
∆
/
Câu VIII.b (1 điểm) 0b !"#$%6<#
S
<#
3
g
S
d1
≤
[[[[[[[[[[F[[[[[[[[[[
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 1
Câu 1: 1,h8i S6
{ }
j D = ¡
h89
\ 4
y x D
x
−
= < ∀ ∈
−
F#$)#
-−∞
- +∞
hF)A#=$
h0CB
x
Limy
+
→
= +∞
x
Limy
−
→
= −∞
x
Lim y
→+∞
=
x
Lim y
→−∞
=
k=5iO#6S;(5i##';
h@#
h
Câu 1: 2,*8 &'B+
4 4
- M x f x C∈
= !"#$%
4 4 4
\ y f x x x f x= − +
F'
4 4 4
4x x y x x+ − − + − =
h
h#*+,- &'h.#
4
7
4
x
x
−
⇔ =
+ −
#!V#5
4
4x =
4
x =
i'6 &'l%6
4x y+ − =
X 4x y+ − =
Câu 2: 1,h@m !"#$%=!"#!"#C
3 4 2 4
2
c x x c x
π
− + + + =
X 3 4
3 2
c x c x
π π
⇔ + + + + =
X 4
2 2
c x c x
π π
⇔ + + + + =
/0!V
2
c x
π
+ = −
2
c x
π
+ = −
<B
h0
2
c x
π
+ = −
!V#5
x k
π
π
= +
X
2
x k
π
π
= − +
Câu 2: 2,h@m5!"#!"#C
3
3
x xy x y
x y x xy
− = −
− − = −
hkDn I
3
x xy u
x y v
− =
=
(!V5
u v
v u
= −
− = −
h05$!V#5&-<6
-4[-[3h8*=#!V#5S-'<-4[-4
Câu 3: *Đặt t=cosx 89K;[SKS(miS;4o;(
7
x
π
=
%
t =
8*=
< <t t
I dt dt
t t
= − =
∫ ∫
hkD
< -u t dv dt
t
= =
-du dt v
t t
⇒ = = −
>&'$
< <
I t dt
t t t
= − + = − −
∫
hp&
<
I = − −
Câu 4: *Vẽ hình
h0PF<$&#+@(O#
SH ABC⊥
hqW##=#JD G#>?@(>?CD'<
4
24SEH SFH= =
hr
HK SB⊥
(<i <&i&'$#=#JD G#>?@>@.#
HKA
/
hsi <&i9!V?;?@;(
a
HA =
(
4
3
24
a
SH HF= =
h8#>F&A#BF=
3
4
KH a
HK HS HB
= + ⇒ =
h8#?F&A#BF=
4
3
3
4
a
AH
AK H
KH
a
= = =
3
3
AK H⇒ =
Câu 56h@m
a b c c
ab c ab b a a b
+ − −
= =
+ + − − − −
h8*=
c b a
VT
a b c a c b
− − −
= + +
− − − − − −
t((K!"#NN;((&Q)#4-;u[([([K!"#
h KI#bG#OAK!"#!V
3
3/ / /
c b a
VT
a b c a c b
− − −
≥
− − − − − −
;3
kG#OS'$)E)
3
a b c= = =
Câu 6a:h
∆
= !"#$%
3
x t
y t
= −
= − +
=
3-u = −
ur
h?&Q
∆
3 - A t t⇒ − − +
h8=?@-
∆
;7X
4
-
c AB u⇔ =
uuuur ur
/
/
AB u
AB u
⇔ =
uuuur ur
ur
X 3
2g X2 7X 4
3 3
t t t t⇔ − − = ⇔ = ∨ = −
h+l%<
3 7 3
- ( -
3 3 3 3
A A− −
Câu 7a: *(Kp&
4- -4M −
=
- - 3u = − −
uur
K]p&
4--7M
=
--Xu =
uur
h8=
- 7- v-7u u O
= − − ≠
uur uur ur
(
4--7M M =
uuuuuuur
qw
- / 2 7 4u u M M
= − + =
uur uur uuuuuuur
KK]# G#/
h0Pc<D G#OKK];ucW
-- n = −
ur
p&Z
=
!"#$%
4x y z+ − + =
htxb'+Z-[-&Qyc(*==
Câu 8a:hkz&)56Su4
h8F6SwS;<#5
h8F6Sw
x ≠
(m !"#$%!"#!"#C
<# 7 <# 7 <# 7
x x x
x x x
+ =
+ + + + +
kD
<#
x
x t+ =
(!V !"#$%6
t t t
+ =
+ +
#!V;;[{3
hC;
<#
x
x⇒ + =
!"#$%'A#5
hC;[{3
<#
3
x
x⇒ + = −
3
/7 x x⇔ + =
h
|ib'
v
x =
<#5h|&
v
x >
%8hu
|&
v
x <
%8h}(i'h=#5K&'b
v
x =
h<&i6#5 !"#$%=<S;
v
x =
Câu 6b:*(=:R4-4()9f;hKaB+ :5
- d O d⇔ <
h8=
/ / /
OAB
S OAOB AOB AOB= = ≤
8*=K59#?R@<Cb)E)
4
g4AOB =
-
d I d⇔ =
m⇔ = ±
Câu 7b:h
∆
= !"#$%
3
x t
y t
z t
= −
= − +
=
h
∆
= !"#$%
X 3
x s
y s
z s
= +
= +
=
h0~
-d A d B∩ ∆ = ∩ ∆ =
- -3 @N-XN3-A t t t⇒ − − +
h
-3 2- 3 AB s t s t s t= + − + −
uuuur
(yf=
-- 3n = −
ur
h
•d R AB n⊥ ⇔
uuuur ur
H# !"#
3 2 3
3
s t s t s t+ − + −
⇔ = =
−
3
7
t⇒ =
hKp&
3
- -
v
A
=
-- 3n = −
ur
;uK= !"#$%
3
v
3
z
x y
−
− −
= =
−
Câu 8b:*Điều kiện6
3
4
<# g 1 4
g 1 4
x
x
x >
− >
− >
#!V
g
<# 13x >
%
g
<# 13x >
u =!"#!"#C
3
<# g 1
x
x− ≤
g 1 3
x x
⇔ − ≤
3 v
3 g
x
x
≥ −
⇔
≤
x
⇔ ≤
h<&ii #56
g
<# 1-€T =
ĐỀ 2
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm )
Câu I ( 2,0điểm) ';S
3
−NSNX−
/
);-
8%+=+B++&(#T+
B(+&+,4-7G##/
Câu II:(2.0điểm)(0 !"#$%6
( )
3
2 7
log 1 x log x+ =
/
(0 !"#$%
−=−+
24
cos2sin
2
cossin
2
sin1
22
x
x
x
x
x
π
Câu III (1.0 điểm)0b !"#$%&
v X 7 v v Xx x x x x x− + ≤ − + − + −
Câu IV(1.0 điểm)899 :I;
∫
+−+
7
3
xx
dx
Câu V/4+<M#$I#?@/?
@
=bB.#(#=B
•BD G#'.#34
4
/F%&F+?$D G#
?
@
&Q!T#G#@
/89)##J!T#G#??
@
‚/
PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRINH ( 3 điểm )
A/ Phần đề bài theo chương trinh chuẩn
Câu VI.a: (2.0điểm)
1. 8$#D G#C5PQRS'!T#$ƒ= !"#$%S[
N
'N
;g
!T#G#K6SN'N;4/8%+$!T#G#K=K&'bQ+?
*=)r!V &'?@(?C!T#$ƒ@(< +
#?@&A#/
2.8$#)A##C5PQRS'Y+?4--[!T#G#K= !"#
$%
+=
=
+=
tz
ty
tx
3
si !"#$% cp&?(##CK)#*KC
c<<Cb/
Câu VII.a: (1.0điểm)
G#O6
n 1 n 2 n 3 2n 1 2n 8
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
C C C C C 2 1
+ + + -
+ + + + +
+ + + + + = -
/
8%5B#OS
4
$#)$+
( )
n
3 4
1 x x x- + -
/
B/ Phần đề bài theo chương trình nâng cao
Câu VI.b: (2 .0 điểm)
1 8$#D G#C5PQRS'!T#$ƒ= !"#$%S[
N
'N
;g
!T#G#K6SN'N;4/8%+$!T#G#K=K&'bQ+?
*=)r!V &'?@(?C!T#$ƒ@(< +
#?@&A#/
2.8$#)A##C5PQRS'Y+?4--[!T#G#K= !"#
$%
+=
=
+=
tz
ty
tx
3
si !"#$% cp&?(##CK)#*KC
c<<Cb/
Câu VII.b: (1.0 điểm)0b !"#$%6
3
7
33
−
≤−++
−−+− xxxx
Hết
HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu 1 : 1,';S
3
−NSNX−
/
);-F$•6';S
3
−3SN
h8qk6t;
R
h>6h0CBBA6
( )
<
x
f x
→−∞
= −∞
6
( )
+∞=
+∞→
xf
x
<
h@#6='];3S
−3(
\ 4 y x= ⇔ = ±
S[„[N„
']N4[4N
'3N„
[„[
F#$…)#
( )
-−∞−
( )
+∞-
(F#$…)#
( )
-−
FBBBB
- 3
CD
x y= − =
(+&B
-
CT
x y= = −
(
3hk6hk+&6
\\ 2y x=
(+&<6
( )
4-U
h0+C$IR'B6
( )
4-U
hk6
Câu 1: 2:8%+=+B++&(#T+
B(+&+,4-7G##/ ='];3S
−N/F=k(8
⇔'];4=#5 :56⇔3Nu4⇔u−h
c!"#$%!T#G#p&+B(+&<
X
3
y m x m= + + −
+B(+&+,4-7G##/
X 7 m m⇔ − = ⇔ = ±
i';
Câu 2: 1, Giải phương trình6
( )
3
2 7
log 1 x log x+ =
/
kz&)56Su4/kD
t
7
t log x x 7= Û =
/
( ) ( )
t t
t t t t
3 3
t
3 3 3 3
2
1 7
pt log 1 7 t 1 7 2 1 7 8 1
8 8
æ ö
÷
ç
÷
Û + = Û + = Û + = Û + =
ç
÷
ç
÷
ç
è ø
h/
O# h=#5K&'b;3/
i' !"#$%=#5S;373/
Câu 2: 2, Giải phương trình6
−=−+
24
cos2sin
2
cossin
2
sin1
22
x
x
x
x
x
π
7
−=−+
x
x
x
x
x
π
( )
xsin1x
2
cos1xsin
2
x
cosxsin
2
x
sin11
2
+=
−
π
+=−+⇔
01
2
x
cos
2
x
sin2.
2
x
cos
2
x
sinxsin01xsin
2
x
cos
2
x
sinxsin =
−−⇔=
−−⇔
01
2
x
sin2
2
x
sin21
2
x
sinxsin
2
=
++
−⇔
⇔
4( ( 4
x x x
x = = + + =
[
[
S
3
[
[
'
R
(
7
x k
x
x k k x k
x k
π
π
π π π
π π
=
⇔ = = + ⇔ ⇔ =
= +
Câu 3: Giải bất phương trình sau
v X 7 v v Xx x x x x x− + ≤ − + − + −
8qk
X( X( 3x x x≥ ≤ − =
8FS;3<#5
8F
Xx
≥
%
1
X X 7 2
3
x x x x⇔ − + + ≤ − ⇔ ≤
/i'@c8=#5
1
X
3
x≤ ≤
8F3
Xx
≤ −
%
1
X X 2 7
3
x x x x⇔ − + − − ≤ − ⇔ ≤
/i'@c8=#5
Xx
≤ −
<68i #5b <
{ }
1
- X 3 X-
3
S = −∞ − ∪ ∪
Câu 4: Tính tích phân: I=
∫
+−+
7
3
xx
dx
+I=
∫
+−+
7
3
xx
dx
kD t=
+x
⇒
+= xt
⇒
K;KS Nkmi6S;
3
⇒
;
S;7
⇒
;
3
N= I=
∫
−+
−
3
t
t
tdt
;
∫
−
3
t
tdt
⇔
dt
t
t
∫
−
+−
3
;
∫∫
−
+
−
3
3
t
dt
dt
t
;
3
3
<
−
−−
t
t
;<NNi'I;<N
Câu 56<M#$I#?@/?
@
=bB.#(#=B•B
D G#'.#34
4
/F%&F+?$D G#?
@
&Q!T#G#@
/89)##J!T#G#??
@
‚/
t
CBAAH ⊥
#=
·
AA H
<#=#J??
?
@
(‚#%#=
·
AA H
.#34
4
/qw#&A#?F?
=??
;(#=
·
AA H
;34
4
3
a
HA =⇒
/
t#?
@
<#z&B(F&Q@
3
a
HA =
?
F
&A##=C@
/ZD)
CBAH ⊥
HAACB ⊥
?
? @
@
F
r!T#F#??
F%F9<)##J??
@
8=??
/F;?
F/?F
7
3
/
a
AA
AHHA
HK ==⇒
Câu 6a:
(8$#D G#C5PQRS'!T#$ƒ= !"#$%S[
N
'N
;g
!T#G#K6SN'N;4/8%+$!T#G#K=K&'bQ+?
*=)r!V &'?@(?C!T#$ƒ@(< +
#?@&A#/8* !T#$ƒ=:,-[(f;3(*?)r!V
&'?@(?C!T#$ƒ
ACAB ⊥
;uO#?@,<%&A#B
.#3
3=⇒ IA
X
3 2
1
m
m
m
m
= −
−
⇔ = ⇔ − = ⇔
=
Câu 6a: 2(8$#)A##C5PQRS'Y+?4--[!T#G#
K= !"#$%
+=
=
+=
tz
ty
tx
3
/si !"#$%D G#cp&?(##CK
)#*KCc<<Cb/0PF<%&?$K(D G#c
p&?c{{K()=)##JKc<)#*Fc/
0~+,<%&F<c(=
HIAH ≥
;uF,<Cb)
IA ≡
i'cl%<D G#p&?i
AH
<w" &'/
3 tttHdH ++⇒∈
%F<%&?$K
3--4/ ==⇒⊥ uuAHdAH
<w"E !"#K
X--17--3 −−⇒⇒ AHH
i'c61Sd4N'ddXYN
;4
1SN'[XY[11;4
Câu 7a:G#O6
n 1 n 2 n 3 2n 1 2n 8
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
C C C C C 2 1
+ + + -
+ + + + +
+ + + + + = -
/
8%5B#OS
4
$#)$+
( )
n
3 4
1 x x x- + -
/
n 1 n 2 n 3 2n 1 2n
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
S C C C C C
+ + + -
+ + + + +
= + + + + +
, ta có:
( )
2n 1 0 1 2 n 1 n n 1 n 2 2n 2n 1
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
(1 1) C C C C C C C C C
+ - + + +
+ + + + + + + + +
+ = + + + + + + + + + +
( ) ( )
2n 1 0 2n 1 2n 2n 1 n 2 n 1 n 1 n 2 2n 1 2n
2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1
2 C C C C C C C C C C
+ + - + + + + -
+ + + + + + + + + +
Þ = + + + + + + + + + + +
2n 1 2n 2n 8
2 2 2S 2 1 S 2 2 n 4
+
Þ = + Þ = + Þ = Þ =
.
( )
( )
( )
n 44
4
3 4 3 3
1 x x x (1 x) x (1 x) 1 x 1 x
é ù
Þ - + - = - + - = - +
ê ú
ë û
( ) ( )
0 1 2 2 3 3 4 4 0 1 3 2 6 3 9 4 12
4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
C C x C x C x C x C C x C x C x C x= - + - + + + + +
.
8=5S
4
<6
1 3 4 2
4 4 4 4
C .C C .C 10- + = -
.
Câu 6b: 1(0#!"#$%&n
Câu 7b:0b !"#$%6
3
7
33
−
≤−++
−−+− xxxx
@
( ) ( )
733
≤−++⇔
−− xxxx
kD
( )
43
>+=
−
tt
xx
(!V6
7
≤+
t
t
47
≤+− tt
33 +≤≤−⇔ t
=6
( )
333
+≤+≤−
− xx
≤−≤−⇔ xx
⇔
4
+≤≤−⇔≤−− xxx
s6
Hết
ĐỀ 3
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I +
43
23
+−= xxy
/C/
/0Pd<!T#G#p&+A3-7=5#=<m/8%m+da
CB3+ :5A(M(N &'CBMN &A##=C
&/
Câu II +
/05 !"#$%6
=−++
=+++
yyxx
yyxyx
)2)(1(
4)(1
2
2
x(y
∈R
/0 !"#$%6
8
1
3
tan
6
tan
3coscos3sin.sin
33
−=
+
−
+
ππ
xx
xxxx
Câu III +899 :
∫
++=
1
0
2
)1ln( dxxxxI
Câu IV +%<M#$IABC/A]B]C]='<#z&Ba(%
&&A##=A]<D G#ABC$H#C$P#:O#ABC/
ZQD G#POBC&A##=CAA](a<M#$I‚QK5=
K59.#
8
3
2
a
/89+9)<M#$IABC/A]B]C]/
Câu V +a(b(c<K!"#L_abc;/8%#$<Cb
+&O
32
1
32
1
32
1
222222
++
+
++
+
++
=
accbba
P
cF†|8‡Fˆ|89E!V<Q$# l6clDcl
Phần 1 .Câu VI.a+
/8$#D G#C5$IPQOxy $<P6
xxy 2
2
−=
‚<
E6
1
9
2
2
=+ y
x
/O#$.#P#EB7+ :5H#.$Q
!T#$ƒ/ !"#$%!T#$ƒp&7+=/
/8$#)A##C5$IPQOxyzDl&S= !"#$%
011642
222
=−−+−++ zyxzyx
D G#
α
= !"#$%xNydzN1;4/
!"#$%D G#
β
##C
α
aS‚#&'<!T#
$ƒ=&.#2π/
Câu VII.a+8%5B#Ox
$#)$+O|&"
n
x
x
+
4
2
1
( $.# n < #&' K!"# L _6
1
6560
1
2
3
2
2
2
2
1
2
3
1
2
0
+
=
+
++++
+
n
C
n
CCC
n
n
n
nnn
k
n
C
<mV i kn l~
Phần 2 Câu VI.b+
/8$#D G#C5$IPQOxy!T#G#d
6xNyNX;4(d
6x
Ny[1;4#ABC=A-3($P#:<+G-4(+B&Qd
+C&Qd
/ !"#$%!T#$ƒ#B #ABC/
/8$#)A##C5$IPQOxyz#ABCCA--X(B-
7-3(CX--D G#P6Sd'dYd3;4/0PM<Q+'m$
D G#P/8%#$Lb+&O
222
MCMBMA ++
Câu VII.b +05 !"#$%
+−=
+=+
+
+−
1
)1(2
yxe
xee
yx
yxyx
x(y
∈R
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 3
Câu 1: 1, Khảo sát hàm số
43
23
+−= xxy
/Tập xác định6f
/Sự biến thiên6
0CB6
+∞=+−=−∞=+−=
+∞→+∞→−∞→−∞→
)4x3x(limylim,)4x3x(limylim
23
xx
23
xx
@#6'\;3S
[2S('\;4
⇔
S;4(S;
@#6
S
[
∞
4
N
∞
'\ N4[4N
'
7
N
∞
[
∞
4
[F#$[
∞
-4-N
∞
(#$4-
[FBBBS;4('
k
;7(B+&BS;('
8
;4/
3/Đồ thị6k#C$I&#B4-7(#C$IB[-4(-4/|i
+&,-<:SO#
Câu1 : 2,Tìm m để hai tiếp tuyến vuông góc
K= !"#$%';Sd3N7/
FQ#+K<#5 !"#$%
=−
=
⇔=−−⇔+−=+−
0mx
3x
0)mx)(3x(4)3x(m4x3x
2
223
8‚$=z&)5u4
1)m('y).m('y −=−
9
35318
m01m36m91)m6m3)(m6m3(
2
±
=⇔=+−⇔−=+−⇒
L_
Câu 2: 1, Giải hệ phương trình đại số
8b'';4)A# <#55
F5 !"#$%!"#!"#C
=−+
+
=−++
+
1)2yx(
y
1x
22yx
y
1x
2
2
kD
2yxv,
y
1x
u
2
−+=
+
=
8=
5
1vu
1uv
2vu
==⇔
=
=+
>&'$
=−+
=
+
12yx
1
y
1x
2
/
05$!V#5 _<-([-X
Câu 2: 2,Giải phương trình lương giác
kz&)56
0
3
xcos
6
xcos
3
xsin
6
xsin ≠
π
+
π
−
π
+
π
−
8=
1x
6
cot
6
xtan
3
xtan
6
xtan −=
−
π
π
−=
π
+
π
−
S
'
[
R
7
c!"#$%_!"#!"#C
8
1
x3cosxcosx3sin.xsin
33
=+⇔
1 cos 2x cos 2x cos 4x 1 cos2x cos2x cos 4x 1
2 2 2 2 8
− − + +
⇔ × + × =
2
1
x2cos
8
1
x2cos
2
1
)x4cosx2cosx2(cos2
3
=⇔=⇔=+⇔
π+
π
−=
π+
π
=
⇔
k
6
x
(lo¹i) k
6
x
(
(k )∈Z
/i' !"#$%=#5
π+
π
−=
k
6
x
(
(k )∈Z
Câu 3:Tính tích phân kD
=
++
+
=
⇒
=
++=
2/xv
dx
1xx
1x2
du
xdxdv
)1xxln(u
2
2
2
1
1
2 3 2
2
2
0
0
x 1 2x x
I ln(x x 1) dx
2 2 x x 1
+
= + + −
+ +
∫
∫∫∫
++
−
++
+
+−−=
1
0
2
1
0
2
1
0
1xx
dx
4
3
dx
1xx
1x2
4
1
dx)1x2(
2
1
3ln
2
1
( )
11
1
0
2
1
0
2
I
4
3
3ln
4
3
I
4
3
)1xxln(
4
1
xx
2
1
3ln
2
1
−=−+++−−=
h89,
6
∫
+
+
=
1
0
2
2
1
2
3
2
1
x
dx
I
/kD
ππ
−∈=+
2
,
2
t,ttan
2
3
2
1
x
>&'$
9
3
t
3
32
ttan1
dt)ttan1(
3
32
I
3/
6/
3/
6/
2
2
1
π
==
+
+
=
∫
π
π
π
π
i'
12
3
3ln
4
3
I
π
−=
:&760PZ<$&#+@(#PF<%&&A##=Z<??](
=c
≡
@F/t#=
·
A ' AM
PF.#J??]/8K5<M#$Ia
•c<#@F/
?
@
]
@]
?]
F
R
Z
t#?@z&B
3
3a
AM
3
2
AO,
2
3a
AM ===
8‚$
4
3a
HM
8
3a
BC.HM
2
1
8
3a
S
22
BCH
=⇒=⇒=
4
a3
16
a3
4
a3
HMAMAH
22
22
=−=−=
t#?]?RZ?F#KB#
AH
HM
AO
O'A
=
&'$
3
a
a3
4
4
3a
3
3a
AH
HM.AO
O'A
===
8+9)<M#$I6
12
3a
a
2
3a
3
a
2
1
BC.AM.O'A
2
1
S.O'AV
3
ABC
====
Câu 5 : Tìm giá trị lớn nhất
8=
N
≥(
N≥⇒
1bab
1
2
1
21bba
1
3b2a
1
22222
++
≤
++++
=
++
8!"#
1aca
1
2
1
3a2c
1
,
1cbc
1
2
1
3c2b
1
2222
++
≤
++
++
≤
++
2
1
bab1
b
ab1b
ab
1bab
1
2
1
1aca
1
1cbc
1
1bab
1
2
1
P
=
++
+
++
+
++
=
++
+
++
+
++
≤
2
1
P =
);;;/i'cB#$<Cb.#
2
1
);;;/
Câu 6a: 1,Viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm của(E) và (P)
FQ#+‰c<#5 !"#$%
09x37x36x91)x2x(
9
x
23422
2
=−+−⇔=−+
h
qw
9x37x36x9)x(f
234
−+−=
(yS<I$f=y[y4}4(
y4y}4(yy}4(yy3}4&'$h=7#5 :5(K=‰
acB7+ :58BQ#+‰cL_5
=+
−=
1y
9
x
x2xy
2
2
2
09y8x16y9x9
9y9x
y8x16x8
22
22
2
=−−−+⇒
=+
=−
⇔
hh
hh< !"#$%!T#$ƒ=:
=
9
4
;
9
8
I
()9f;
9
161
t=7#
+‰cH#.$!T#$ƒ= !"#$%hh
Câu 6a: 2,Viết phương trình mặt phẳng (
β
)
tβ{{αβ= !"#$%SN'dYNt;4t
≠
1
ZDl&>=:,-[-3()9f;X/k!T#$ƒ=&2π=)9
$;3/
#*,Cβ<;
435rR
2222
=−=−
t=
=
−=
⇔=+−⇔=
−++
+−−+
(lo¹i) 17D
7D
12D54
)1(22
D3)2(21.2
222
i'β= !"#$%SN'dY[1;4
Câu 7a : Tìm hệ số của x
2
8=
( )
∫∫
++++=+=
2
0
nn
n
22
n
1
n
0
n
2
0
n
dxxCxCxCCdx)x1(I
2
0
1nn
n
32
n
21
n
0
n
xC
1n
1
xC
3
1
xC
2
1
xC
+
++++=
+
&'$,
n
n
1n
2
n
3
1
n
2
0
n
C
1n
2
C
3
2
C
2
2
C2
+
++++=
+
ZD)
1n
13
)x1(
1n
1
I
1n
2
0
1n
+
−
=+
+
=
+
+
8*=
n
n
1n
2
n
3
1
n
2
0
n
C
1n
2
C
3
2
C
2
2
C2
+
++++=
+
1n
13
1n
+
−
=
+
8‚$%
7n65613
1n
6560
1n
13
1n
1n
=⇒=⇔
+
=
+
−
+
+
8=)$+
( )
∑∑
−
−
=
=
+
7
0
4
k314
k
7
k
k
7
0
4
k7
k
7
7
4
xC
2
1
x2
1
xC
x2
1
x
>B#OS
O#C)L_
2k2
4
k314
=⇔=
−
i'5l%<
4
21
C
2
1
2
7
2
=
Câu b:1, Viết phương trình đường tròn
t@∈K
@;-[dX(∈K
;1d-
t0<$P#:#?@
=+−−
=−++
0.3n5m3
2.3n27m2
=
−=
⇔
=+−
−=−
⇔
1n
1m
2nm
3n2m
>&'$@;[-[7(;X-
0~!T#$ƒ#B #?@= !"#$%
0cby2ax2yx
22
=++++
/t?(@(∈=5
−=
=
−=
⇔
=++++
=+−−+
=++++
27/338c
18/17b
54/83a
0cb2a10125
0cb8a2161
0cb6a494
i'= !"#$%
0
27
338
y
9
17
x
27
83
yx
22
=−+−+
Câu 6b :2, Tìm giá trị nhỏ nhất 0P0<$P#:#?@(&'$0;
3;
3
8
;
3
7
8=
( ) ( ) ( )
222
222
GCMGGBMGGAMGMCMBMAF +++++=++=
22222222
GCGBGAMG3)GCGBGA(MG2GCGBGAMG3
+++=++++++=
ŠLb⇔Z0
Lb⇔Z<%&0<c
⇔
33
19
111
333/83/7
))P(,G(dMG =
++
−−−
==
3
64
9
104
9
32
9
56
GCGBGA
222
=++=++
i'ŠLb.#
9
553
3
64
33
19
.3
2
=+
)Z<%&0<c
Câu 7b: Giải hệ phương trình mũ
+−=
++=
⇔
+−=
+=+
+
−
+
+−
1yxe
1yxe
1yxe
)1x(2ee
yx
yx
yx
yxyx
kD&;SN'(;S['=5
−=−
+=
⇔
+=
+=
)2(uvee
)1(1ue
1ve
1ue
vu
v
u
v
[|&&u%=$K!"#( :A#5
[8!"#&&}%A#5(
vu =⇔
8=‚
&
;&N3/qwy&;‚
&
[&[(y\&;‚
&
[
@#6
& [
∞
4
N
∞
y\& [4N
y&
4
8‚#=y&;4
0u
=⇔
/
t=3=#5&;4
=
=
⇔
=−
=+
⇒=⇒
0y
0x
0yx
0yx
0v
i'5 !"#$%_=Q#54-4
Hết
ĐỀ 4
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I +
43
23
+−= xxy
/C/
/0Pd<!T#G#p&+A3-7=5#=<m/8%m+da
CB3+ :5A(M(N &'CBMN &A##=C
&/
Câu II +
/05 !"#$%6
=−++
=+++
yyxx
yyxyx
)2)(1(
4)(1
2
2
x(y
∈R
/0 !"#$%6
8
1
3
tan
6
tan
3coscos3sin.sin
33
−=
+
−
+
ππ
xx
xxxx
Câu III +899 :
∫
++=
1
0
2
)1ln( dxxxxI
Câu IV +%<M#$IABC/A]B]C]='<#z&Ba(%
&&A##=A]<D G#ABC$H#C$P#:O#ABC/
ZQD G#POBC&A##=CAA](a<M#$I‚QK5=
K59.#
8
3
2
a
/89+9)<M#$IABC/A]B]C]/
Câu V +a(b(c<K!"#L_abc;/8%#$<Cb
+&O
32
1
32
1
32
1
222222
++
+
++
+
++
=
accbba
P
cF†|8‡Fˆ|89E!V<Q$# l6clDcl
Phần 1 .Câu VI.a+
/8$#D G#C5$IPQOxy $<P6
xxy 2
2
−=
‚<
E6
1
9
2
2
=+ y
x
/O#$.#P#EB7+ :5H#.$Q
!T#$ƒ/ !"#$%!T#$ƒp&7+=/
/8$#)A##C5$IPQOxyzDl&S= !"#$%
011642
222
=−−+−++ zyxzyx
D G#
α
= !"#$%xNydzN1;4/
!"#$%D G#
β
##C
α
aS‚#&'<!T#
$ƒ=&.#2π/
Câu VII.a+8%5B#Ox
$#)$+O|&"
n
x
x
+
4
2
1
( $.# n < #&' K!"# L _6
1
6560
1
2
3
2
2
2
2
1
2
3
1
2
0
+
=
+
++++
+
n
C
n
CCC
n
n
n
nnn
k
n
C
<mV i kn l~
Phần 2 Câu VI.b+
/8$#D G#C5$IPQOxy!T#G#d
6xNyNX;4(d
6x
Ny[1;4#ABC=A-3($P#:<+G-4(+B&Qd
+C&Qd
/ !"#$%!T#$ƒ#B #ABC/
/8$#)A##C5$IPQOxyz#ABCCA--X(B-
7-3(CX--D G#P6Sd'dYd3;4/0PM<Q+'m$
D G#P/8%#$Lb+&O
222
MCMBMA ++
Câu VII.b +05 !"#$%
+−=
+=+
+
+−
1
)1(2
yxe
xee
yx
yxyx
x(y
∈R
Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ 4
Câu 1: 1, Khảo sát hàm số
43
23
+−= xxy
/Tập xác định6f
/Sự biến thiên6
0CB6
+∞=+−=−∞=+−=
+∞→+∞→−∞→−∞→
)4x3x(limylim,)4x3x(limylim
23
xx
23
xx
@#6'\;3S
[2S('\;4
⇔
S;4(S;
@#6
S
[
∞
4
N
∞
'\ N4[4N
'
7
N
∞
[
∞
4
[F#$[
∞
-4-N
∞
(#$4-
[FBBBS;4('
k
;7(B+&BS;('
8
;4/
3/Đồ thị6k#C$I&#B4-7(#C$IB[-4(-4/|i
+&,-<:SO#
Câu1 : 2,Tìm m để hai tiếp tuyến vuông góc
K= !"#$%';Sd3N7/
FQ#+K<#5 !"#$%
=−
=
⇔=−−⇔+−=+−
0mx
3x
0)mx)(3x(4)3x(m4x3x
2
223
8‚$=z&)5u4
1)m('y).m('y −=−
9
35318
m01m36m91)m6m3)(m6m3(
2
±
=⇔=+−⇔−=+−⇒
L_
Câu 2: 1, Giải hệ phương trình đại số
8b'';4)A# <#55
F5 !"#$%!"#!"#C
=−+
+
=−++
+
1)2yx(
y
1x
22yx
y
1x
2
2
kD
2yxv,
y
1x
u
2
−+=
+
=
8=
5
1vu
1uv
2vu
==⇔
=
=+
>&'$
=−+
=
+
12yx
1
y
1x
2
/
05$!V#5 _<-([-X
Câu 2: 2,Giải phương trình lương giác
kz&)56
0
3
xcos
6
xcos
3
xsin
6
xsin ≠
π
+
π
−
π
+
π
−
8=
1x
6
cot
6
xtan
3
xtan
6
xtan −=
−
π
π
−=
π
+
π
−
c!"#$%_!"#!"#C
8
1
x3cosxcosx3sin.xsin
33
=+⇔
S
'
[
R
7
1 cos 2x cos 2x cos 4x 1 cos2x cos2x cos 4x 1
2 2 2 2 8
− − + +
⇔ × + × =
2
1
x2cos
8
1
x2cos
2
1
)x4cosx2cosx2(cos2
3
=⇔=⇔=+⇔
π+
π
−=
π+
π
=
⇔
k
6
x
(lo¹i) k
6
x
(
(k )∈Z
/i' !"#$%=#5
π+
π
−=
k
6
x
(
(k )∈Z
Câu 3:Tính tích phân kD
=
++
+
=
⇒
=
++=
2/xv
dx
1xx
1x2
du
xdxdv
)1xxln(u
2
2
2
1
1
2 3 2
2
2
0
0
x 1 2x x
I ln(x x 1) dx
2 2 x x 1
+
= + + −
+ +
∫
∫∫∫
++
−
++
+
+−−=
1
0
2
1
0
2
1
0
1xx
dx
4
3
dx
1xx
1x2
4
1
dx)1x2(
2
1
3ln
2
1
( )
11
1
0
2
1
0
2
I
4
3
3ln
4
3
I
4
3
)1xxln(
4
1
xx
2
1
3ln
2
1
−=−+++−−=
h89,
6
∫
+
+
=
1
0
2
2
1
2
3
2
1
x
dx
I
/kD
ππ
−∈=+
2
,
2
t,ttan
2
3
2
1
x
>&'$
9
3
t
3
32
ttan1
dt)ttan1(
3
32
I
3/
6/
3/
6/
2
2
1
π
==
+
+
=
∫
π
π
π
π
i'
12
3
3ln
4
3
I
π
−=
:&760PZ<$&#+@(#PF<%&&A##=Z<??](
=c
≡
@F/t#=
·
A ' AM
PF.#J??]/8K5<M#$Ia
•c<#@F/t#?@z&B
3
3a
AM
3
2
AO,
2
3a
AM ===
8‚$
4
3a
HM
8
3a
BC.HM
2
1
8
3a
S
22
BCH
=⇒=⇒=
4
a3
16
a3
4
a3
HMAMAH
22
22
=−=−=
t#?]?RZ?F#KB#
AH
HM
AO
O'A
=
&'$
3
a
a3
4
4
3a
3
3a
AH
HM.AO
O'A
===
8+9)<M#$I6
12
3a
a
2
3a
3
a
2
1
BC.AM.O'A
2
1
S.O'AV
3
ABC
====
Câu 5 : Tìm giá trị lớn nhất
8=
N
≥(
N≥⇒
1bab
1
2
1
21bba
1
3b2a
1
22222
++
≤
++++
=
++
?
@
]
@]
?]
F
R
Z
8!"#
1aca
1
2
1
3a2c
1
,
1cbc
1
2
1
3c2b
1
2222
++
≤
++
++
≤
++
2
1
bab1
b
ab1b
ab
1bab
1
2
1
1aca
1
1cbc
1
1bab
1
2
1
P
=
++
+
++
+
++
=
++
+
++
+
++
≤
2
1
P =
);;;/i'cB#$<Cb.#
2
1
);;;/
Câu 6a: 1,Viết phương trình đường tròn đi qua giao điểm của(E) và (P)
FQ#+‰c<#5 !"#$%
09x37x36x91)x2x(
9
x
23422
2
=−+−⇔=−+
h
qw
9x37x36x9)x(f
234
−+−=
(yS<I$f=y[y4}4(
y4y}4(yy}4(yy3}4&'$h=7#5 :5(K=‰
acB7+ :58BQ#+‰cL_5
=+
−=
1y
9
x
x2xy
2
2
2
09y8x16y9x9
9y9x
y8x16x8
22
22
2
=−−−+⇒
=+
=−
⇔
hh
hh< !"#$%!T#$ƒ=:
=
9
4
;
9
8
I
()9f;
9
161
t=7#
+‰cH#.$!T#$ƒ= !"#$%hh
Câu 6a: 2,Viết phương trình mặt phẳng (
β
)
tβ{{αβ= !"#$%SN'dYNt;4t
≠
1
ZDl&>=:,-[-3()9f;X/k!T#$ƒ=&2π=)9
$;3/
#*,Cβ<;
435rR
2222
=−=−
t=
=
−=
⇔=+−⇔=
−++
+−−+
(lo¹i) 17D
7D
12D54
)1(22
D3)2(21.2
222
i'β= !"#$%SN'dY[1;4
Câu 7a : Tìm hệ số của x
2
8=
( )
∫∫
++++=+=
2
0
nn
n
22
n
1
n
0
n
2
0
n
dxxCxCxCCdx)x1(I
2
0
1nn
n
32
n
21
n
0
n
xC
1n
1
xC
3
1
xC
2
1
xC
+
++++=
+
&'$,
n
n
1n
2
n
3
1
n
2
0
n
C
1n
2
C
3
2
C
2
2
C2
+
++++=
+
ZD)
1n
13
)x1(
1n
1
I
1n
2
0
1n
+
−
=+
+
=
+
+
8*=
n
n
1n
2
n
3
1
n
2
0
n
C
1n
2
C
3
2
C
2
2
C2
+
++++=
+
1n
13
1n
+
−
=
+
8‚$%
7n65613
1n
6560
1n
13
1n
1n
=⇒=⇔
+
=
+
−
+
+
8=)$+
( )
∑∑
−
−
=
=
+
7
0
4
k314
k
7
k
k
7
0
4
k7
k
7
7
4
xC
2
1
x2
1
xC
x2
1
x
>B#OS
O#C)L_
2k2
4
k314
=⇔=
−
i'5l%<
4
21
C
2
1
2
7
2
=
Câu b:1, Viết phương trình đường tròn
t@∈K
@;-[dX(∈K
;1d-
t0<$P#:#?@
=+−−
=−++
0.3n5m3
2.3n27m2
=
−=
⇔
=+−
−=−
⇔
1n
1m
2nm
3n2m
>&'$@;[-[7(;X-
0~!T#$ƒ#B #?@= !"#$%
0cby2ax2yx
22
=++++
/t?(@(∈=5
−=
=
−=
⇔
=++++
=+−−+
=++++
27/338c
18/17b
54/83a
0cb2a10125
0cb8a2161
0cb6a494
i'= !"#$%
0
27
338
y
9
17
x
27
83
yx
22
=−+−+
Câu 6b :2, Tìm giá trị nhỏ nhất 0P0<$P#:#?@(&'$0;
3;
3
8
;
3
7
8=
( ) ( ) ( )
222
222
GCMGGBMGGAMGMCMBMAF +++++=++=
22222222
GCGBGAMG3)GCGBGA(MG2GCGBGAMG3
+++=++++++=
ŠLb⇔Z0
Lb⇔Z<%&0<c
⇔
33
19
111
333/83/7
))P(,G(dMG =
++
−−−
==
3
64
9
104
9
32
9
56
GCGBGA
222
=++=++
i'ŠLb.#
9
553
3
64
33
19
.3
2
=+
)Z<%&0<c
Câu 7b: Giải hệ phương trình mũ
+−=
++=
⇔
+−=
+=+
+
−
+
+−
1yxe
1yxe
1yxe
)1x(2ee
yx
yx
yx
yxyx
kD&;SN'(;S['=5
−=−
+=
⇔
+=
+=
)2(uvee
)1(1ue
1ve
1ue
vu
v
u
v
[|&&u%=$K!"#( :A#5
[8!"#&&}%A#5(
vu =⇔
8=‚
&
;&N3/qwy&;‚
&
[&[(y\&;‚
&
[
@#6
& [
∞
4
N
∞
y\& [4N
y&
4
8‚#=y&;4
0u =⇔
/
t=3=#5&;4
=
=
⇔
=−
=+
⇒=⇒
0y
0x
0yx
0yx
0v
i'5 !"#$%_=Q#54-4
Hết
ĐỀ 5
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I+';S
3
d3S
N
//
/8%+Z&Q!T#G#';3S[m#)#*ZC+
$Lb/
Câu II +
/0 !"#$%
S S S S 4+ − − =
/0b !"#$%
( )
7S 3 S 3S 7 vS 2− − + ≥ −
Câu III +899 :
3
2
S
, KS
S/ S
7
π
π
=
π
+
÷
∫
Câu IV +
%= >/?@=D'?@<#z&B/:!T#
&A##=B*>S&#D G#?@<Q+&Q@/89)#
#J!T#G#@>?>?;>?BCD G#'Q
#=.#34
4
/
Câu V +((K!"#
N
N
;3/8%#$Lb+&O
