SKKN Một số phương pháp dạy học phép nhân, phép chia các số tự nhiên cho học sinh lớp 3

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
“MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÉP NHÂN, PHÉP
CHIA CÁC SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH LỚP 3”.
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I . LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
1. Dạy học phép nhân, phép chia là một trong những mục tiêu của môn Toán ở
bậc tiểu học, là hình thành các kỹ năng thực hành tính toán. Do đó, ngay từ lớp 2,
học sinh đã được làm quen với bảng nhân với 2, 3, 4, 5 trong phạm vi 100. Sang
lớp ba, học sinh học bảng nhân với 6, 7, 8, 9 và nhân chia ngoài bảng trong phạm
vi 100.000 (với số có một chữ số). Việc rèn luyện các kỹ năng thực hành phép
nhân giúp cho học sinh nắm chắc một số tính chất cơ bản của các phép tính viết,
thứ tự thực hiện các phép tính trong các biểu thức có nhiều phép tính , mối quan
hệ giữa các phép tính (đặc biệt giữa phép cộng và phép nhân, phép nhân và phép
chia). Đồng thời dạy học phép nhân , phép chia tên tập hợp số tự nhiên nhằm củng
cố các kiến thức có liên quan đến môn toán như đại lượng và các yếu tố hình học,
giải toán. Ngoài ra rèn kỹ năng thực hành phép nhân, phép chia còn góp phần
trọng yếu trong việc phát triển năng lực tư duy, năng lực thực hành, đặc biệt là khả
năng phân tích, suy luận lôgíc và phẩm chất không thể thiếu được của người lao
động mới.
Để dạy tốt nội dung phép nhân, phép chia các số tự nhiên: trước hết giáo viên
cần nắm được bản chất Toán học của những kiến thức này. Tuy nhiên, thực tế cho
thấy có không ít giáo viên Tiểu học không nắm vững bản chất Toán học của phép
nhân, phép chia các số tự nhiên. Như chúng ta đã biết: Có kiến thức toán học cơ
bản của chuẩn nghề nghiệp giáo viên tiểu học về kiến thức đối với giáo viên. Cụ
thể, giáo viên Tiểu học phải: Hiểu đúng đắn các khái niệm, định nghĩa Toán học;
có khả năng chứng minh các quy tắc, công thức, tính chất Toán học được dạy ở
Tiểu học dựa trên toán học hiện đại; có khả năng giải bài tập toán ở Tiểu học tốt
( thể hiện ở khả năng phân tích tìm tòi lời giải, khả năng trình bày bài một cách
logic, chặt chẽ và có khả năng khai thác bài toán sau khi giải)…
Do vậy cần giúp giáo viên Tiểu học nắm được bản chất toán học của phép

nhân, phép chia các số tự nhiên.
Với chương trình sách giáo khoa mới ở Tiểu học đang được đưa vào sử dụng
trong toàn quốc. Sách giáo khoa Toán ở Tiểu học có rất nhiều đổi mới về cấu trúc
nội dung, cách thể hiện nội dung nhằm đổi mới phương pháp dạy học. Rất nhiều
giáo viên tiểu học vẫn chưa cập nhật vấn đề này, dẫn đến việc dạy học Toán ở
Tiểu học nói chung, việc dạy nội dung phép nhân, phép chia các số tự nhiên nói
riêng vẫn chưa đáp ứng được yêu cầu cơ bản của đổi mới phương pháp dạy học ở
Tiểu học.
Do đó giáo viên cần nắm được cấu trúc nội dung của phép nhân, phép chia
các số tự nhiên trong chương trình Toán tiểu học, nội dung và cách thể hiện nội
dung phép nhân, phép chia các số tự nhiên. Bên cạnh đó giáo viên cũng nắm được
phương pháp dạy học các nội dung này theo hướng đổi mới về phương pháp dạy
học Toán. Điều này giúp cho việc dạy học phép nhân, phép chia các số tự nhiên
đạt chất lượng cao hơn.
Từ những lý do thực tế trên, qua nghiên cứu quá trình dạy học môn toán lớp
3 ở bậc tiểu học. Là một giáo viên đang trực tiếp giảng dạy, kết hợp với những
hiểu biết đã có và những điều mới mẻ lĩnh hội được từ các bại giảng, từ các ban
đồng nghiệp đồng thời để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm cho
bản thân mình, tôi đã chọn đề tài:
“ Một số phương pháp dạy học phép nhân, phép chia các số tự nhiên cho
học sinh lớp 3”.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU:
Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học phép nhân, phép chia các số tự
nhiên theo sách giáo khoa Toán lớp 3.
Vận dụng phương pháp nghiên cứu để dạy học phép nhân, phép chia các số tự
nhiên góp phần nâng cao chất lượng dạy và học Toán Tiểu học nói chung và lớp
3 nói riêng.
Nâng cao tay nghề của bản thân, tôi rất mong nhận được sự góp ý của các bạn
đồng nghiệp, các bậc lãnh đạo để đổi mới , nâng cao hiệu quả dạy học phép nhân,
phép chia cho học sinh lớp 3.

CHƯƠNG I: MỘT SỐ VẪN ĐỀ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI:
Mỗi môn học ở tiểu học góp phần vào phát triển những cơ sở ban đầu rất quan
trọng của nhân cách con người Việt Nam cùng các môn học khác, môn Toán có vị
trí quan trọng vì:
- Các kiến thức, kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời
sống, chúng rất cần thiết cho mọi người lao động, rất cần thiết để học tập các môn
học khác ở Tiểu học và học tập tiếp môn Toán ở trung học.
- Môn Toán giúp học sinh nhận biết được các mối quan hệ về số lượng và hình
dạng không gian của thế giới thực. Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhận thức
một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả trong đời
sống.
- Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ,
phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề, nó góp phần phát triển trí
thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo, nó đóng góp vào việc hình
thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng của người lao động: cần cù, cẩn thận,
có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nền nếp tác phong khoa học.
Để giúp giáo viên Tiểu học hiểu rõ hơn cơ sở của việc lựa chọn và sắp sếp các
nội dung về phép nhân, phép chia các số tự nhiên, đồng thời giúp giáo viên biết
được định hướng của việc lựa chọn và tận dụng các phương pháp dạy học đối với
các nội dung phép nhân, phép chia các số tự nhiên tôi xin trình bày một
số vấn đề sau:
1. Sự cần thiết của dạy phép nhân, phép chia trong dạy học toán lớp 3:
- Dạy học các phép tính nhân, chia là một chủ đề quan trọng trong chương trình
Toán lớp 3 và bậc Tiểu học.
+ Đây là một trọng tâm lớn xuyên suốt trong trương trình Toán lớp 2, 3, 4, 5.
+ Đây là những kỹ năng rất cần thiết để học lên các cấp học trên (không chỉ
trong môn Toán) và để giải quyết những bài toán do thực tiễn cuộc sống đặt ra.
+ Đây là một mảng rất khó, trìu tượng và rất hấp dẫn, nó ảnh hưởng lớn đến kết
quả dạy Toán đại trà và việc bồi dưỡng phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho
học sinh giỏi bậc Tiểu học.

+ Những kiến thức, kỹ năng về phép nhân là “cầu nối” giữa Toán học trong nhà
trường và ứng dụng trong đời sống xã hội.
+ Nhờ được rèn luyện các kỹ năng thực hành phép nhân mà học sinh giải toán
nhanh hơn, tìm ra nhiều cách giải khác nhau của bài toán.
+ Việc củng cố cho học sinh về tính chất của phép nhân, mối quan hệ giữa các
phép tính giúp học sinh có khả năng tính nhanh rất tốt. Thông thường muốn tính
nhanh ta phải thực hiện “trong óc” những phép biến đổi khác nhau để thực hiện
phép tính về một dạng mới cho phép tránh được các tính toán cồng kềnh bằng bút,
có thể thực hiện dễ dàng “trong óc”. Có thể nói tính toán (trong đó có tính nhanh)
là một môn thể thao về tư duy. Không nên nghĩ rằng trong thời đại tin học ngày
nay, các máy tính bỏ túi xuất hiện nhiều với giá rẻ, khi mà các máy tính với tốc độ
tính toán với hàng triệu phép tính trong một giây đã trở nên
một đồ dùng sinh hoạt bình thường trong gia đình thì việc tính nhanh, tính miệng
, tính nhẩm không còn cần thiết nữa. Bởi vì các phương tiện tính toán không thể
trợ lực hết cho ta trong mọi công việc hàng ngày. Nếu sử dụng một cách thái quá
các công cụ ấy sẽ làm cho bộ óc trở nên lười biếng và trì trệ.
Ví dụ: 413 x 3
a) Cách làm thông thường là tính viết:
413
x 3
1239
b) Song nếu để ý nhận xét 413 = 400 + 10 + 3 thì có thể tính nhanh bằng
cách nhẩm như sau:
413 x 3 = (400 + 10 + 3) x 3
= 400 x 3 + 10 x 3 + 3 x 3
= 1200 + 30 + 9
= 1239
Trong cách tính nhanh trên ta đã dùng tính chất phân phối của phép nhân với
phép cộng để tách phép nhân 413 x 3 thành nhiều phép nhân đơn giản có thể làm
bằng miệng.

2. Đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học:
Học sinh tiểu học thường tri giác trên tổng thể. Về sau, các hoạt động tri giác
phát triển và được hướng dẫn bởi các hoạt động nhận thức khác nên chính xác
hơn.
Chú ý không chủ định chiếm ưu thế ở học sinh tiểu học. Sự chú ý của học sinh
tiểu học còn phân tán, dễ bị lôi cuốn vào các trực quan, gợi cảm, thường hướng ra
bên ngoài vào hành động, chưa có khả năng hướng vào bên trong, vào tư duy.
Trí nhớ trực quan- hình tượng và trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ logic,
hiện tượng hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn các câu chữ trừu tượng, khô khan.
Trí tưởng tượng còn chịu tác động nhiều của hứng thú, kinh nghiệm sống,
mẫu vật đã biết.
Học sinh tiểu học bước đầu có khả năng thực hiện việc phân tích tổng hợp, trừu
tượng hoá- khái quát hoá và những hình thức đơn giản của sự suy uận,
phán đoán. Ở học sinh tiểu học, phân tích và tổng hợp phát triển không đồng đều,
tổng hợp có khi không đúng hoặc không đầy đủ, dẫn đến khái quát sai trong
hình thành khái niệm. Khi giải toán, thường ảnh hưởng bởi một số từ “thêm”,
“bớt”, “nhiều gấp” tách chúng ra khỏi điều kiện chung để lựa chọn phép tính
ứng với từ đó, do vậy dễ mắc sai lầm.
Các khái niệm toán học được hình thành qua trừu tượng hoá và khái quát hoá
nhưng không thể chỉ dựa vào tri giác bởi khái niệm toán học còn là kết quả của
các thao tác tư duy đặc thù. Có hai dạng trừu tượng hoá: sự trừu tượng hoá từ các
đồ vật, hiện tượng cảm tính và sự trừu tượng hoá từ các hành động. Khi thực hiện
trừu tượng hoá nhằm rút ra các dấu hiệu bản chất, chẳng hạn: thông qua trừu
tượng hoá từ các đồ vật (tập hợp cụ thể) loại bỏ đặc tính màu sắc, kích thước hình
thành lớp các tập hợp tương đương, sau đó chỉ quan tâm đến cái chung giữa lớp
các tập hợp tương đương đó, đi đến khái niệm “số” trừu tượng hoá trên các hành
động.
Từ những đặc điểm trên của học sinh Tiểu học về quá trình nhận thức, khi dạy
học Tiểu học nói chung và dạy học Toán nói riêng, giáo viên cần:
- Quan tâm đến việc sử dụng đồ dùng trực quan khi dạy hình thành kiến thức

cho trẻ. Vì hình dạng, kiểu cách, màu sắc… của đồ dùng trực quan dễ gây
sự chú ý cho trẻ, giúp trẻ tri giác tốt, dễ nhớ và nhớ lâu.
Tuy nhiên những đặc điểm trên của học sinh tiểu học cũng lưu ý giáo viên
không nên quá lạm dụng đồ dùng trực quan. Vì hình ảnh, màu sắc lòe loẹt của nó
dễ lôi cuốn học sinh làm các em quên nhiệm vụ học tập của mình. Hơn nữa, sử
dụng trực quan quá nhiều sẽ không phát triển được trí tưởng tượng, khả năng
liên tưởng khái quát của học sinh.
- Tổ chức cho trẻ hoạt động. Vì khi tham gia hoạt động trẻ có điều kiện tri giác
bằng nhiều giác quan: mắt – nhìn, tai – nghe, miệng – nói, tay – thao tác… Đây là
cơ sở để tưu duy và ghi nhớ kiến thức.
- Giáo viên phải tạo cho học sinh tâm thế để ghi nhớ, hướng dẫn thủ thuật
ghi nhớ, chỉ ra những điểm quan trọng, có ý nghĩa để học sinh ghi nhớ.
- Việc trẻ ghi nhớ máy móc tốt là điều kiện để giáo viên dạy học sinh học
thuộc các bảng nhân, chia. Đây là cơ sở để giáo viên tổ chức cho học sinh học
thuộc các bảng tính bằng cách đọc nhiều lần.
CHƯƠNG II: NỘI DUNG, MỤC TIÊU VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA CÁC SỐ TỰ NHIÊN TRONG SÁCH GIÁO
KHOA TOÁN LỚP 3.
1. Nội dung:
- Các bảng nhân 6, 7, 8, 9
- Bảng nhân tổng hợp: Từ bảng 1- bảng 10
- Phép nhân ngoài bảng ( tính viết ).
+ Nhân số có 2 chữ số với số có 1 chữ số.
+ Nhân số có 3 chữ số với số có 1 chữ số.
+ Nhân số có 4 chữ số với số có 1 chữ số.
+ Nhân số có 5 chữ số với số có 1 chữ số.
- Nhân nhẩm.
- Tính giá trị biểu thức số có chứa đến 2 dấu phép tính.
- Tăng một số lên một số lần.
- So sánh hai số gấp kém nhau một số lần.

- Tính chu vi, diện tích của hình vuông, hình chữ nhật.
- Giải toán hợp.
2. Mục tiêu:
Giúp học sinh:
- Học thuộc các bảng tính nhân 6, 7, 8, 9; bảng chia 6, 7, 8, 9.
- Hoàn thiện bảng nhân, bảng chia.
- Biết tính nhẩm trong phạm vi các bảng tính hoặc trong các trường hợp đơn
giản, thường gặp về nhân, chia.
- Biết thực hiện phép nhân số có 2, 3, 4, 5 chữ số với số có 1 chữ số; phép chia
số có 2, 3, 4, 5 chữ số cho số có 1 chữ số (chia hết hoặc chia có dư)
- Biết tính giá trị các biểu thức số có đến hai dấu phép tính (có hoặc không có
dấu ngoặc).
- Biết tìm một thành phần chưa biết trong phép tính.
- Dùng phép nhân nhân, chia vào giải toán.
* Đồng thời thông qua việc dạy học phép nhân, phép chia ở lớp 3 giúp học
sinh:
- Phát triển khả năng tư duy: so sánh, lựa chọn, phân tích, tổng hợp, trìu tượng
hoá, khái quát hoá.
- Diễn đạt ngắn gọn, rõ ràng thông tin.
- Tập phát hiện, tìm tòi, chiếm lĩnh kiến thức mới.
- Chăm chỉ, cẩn thận, tự tin, hứng thú trong học tập và thực hành toán.
Các biện pháp nhân, chia ngoài bảng được xây dựng trên cơ sở những kiến
thức và kỹ năng về: tính chất phân phối của phép nhân và chia đối với phép cộng;
các bảng nhân, chia; quan hệ giữa nhân và chia. Do đó mỗi khi học mỗi biện pháp
tính nên ôn lại các tính chất liên quan để xây dựng nó.
Yêu cầu cơ bản để dạy các phép nhân, phép chia ngoài bảng chủ yếu là nắm
được thuật tính và thực hành tính thông thạo. Vì vậy phương pháp chung được
sử dụng là giáo viên hướng dẫn và thực hiện trực tiếp trên ví dụ cụ thể. Từ đó
khái quát thành các bước thực hiện.
3. Phương pháp:

Qua việc tìm hiểu nội dung , phương pháp dạy học các nội dung về phép nhân,
phép chia các số tự nhiên ở lớp 3, tôi thấy.
Một số phương pháp dạy học truyền thống
Thường được vận dụng trong dạy học toán ở tiểu học là: Thuyết trình; Giảng
giải minh hoạ; Gợi mở vấn đáp; Trực quan và Thực hành, luyện tập.
Phương pháp thuyết trình là phương pháp dùng lời nói để trình bày tài liệu
toán học cho học sinh.
Phương pháp giảng giải minh hoạ là phương pháp dùng lời nói để giải thích
nội dung toán kết hợp với việc dùng các tài liệu trực quan để hỗ trợ
cho việc giải thích này. Tuy nhiên các phương pháp này có những mặt hạn chế
như: học sinh phải tiếp thu kiến thức một cách thụ động, chưa phát huy được tính
tích cực nhận thức và không có điều kiện kiểm tra khả năng lĩnh hội kiến thức của
học sinh.
Phương pháp gợi mở vấn đáp là phương pháp dạy học không trực tiếp đưa ra
những kiến thức đã hoàn chỉnh mà hướng dẫn học sinh tư duy từng bước một để
các em tự tìm ra kiến thức mới phải học. Nó tương đối thích hợp trong dạy học
toán tiểu học làm cho không khí lớp học sôi nổi, sinh động; kích thích hứng thú
học tập và lòng tự tin của học sinh; rèn luyện cho các em năng lực diễn đạt.
Phương pháp trực quan trong dạy học toán ở tiểu học là phương pháp đặc biệt
quan trọng, phương pháp này đòi hỏi giáo viên tổ chức, hướng dẫn học sinh hoạt
động trực tiếp trên các sự vật cụ thể, thông qua đó nắm được những kiến thức và
kỹ năng tương ứng.
Phương pháp thực hành luyện tập là phương pháp giáo viên tổ chức cho
học sinh luyện tập các kiến thức kỹ năng thông qua các hoạt động thực hành
luyện tập. Hoạt động thực hành luyện tập chiếm hơn 50% tổng thời lượng dạy học
toán ở tiểu học, vì thế phương pháp này thường xuyên được sử dụng .
Dạy học môn Toán ở Tiểu học nói chung, đặc biệt dạy học phép nhân nói
riêng, các biện pháp truyền thống như: trực quan , giảng giải, minh hoạ , luyện tập
– thực hành, gợi mở – vấn đáp vân là những phương pháp mang lại hiệu quả cao
nếu biết sử dụng đúng lúc đúng chỗ. Sở dĩ vậy vì kiến thức môn Toán vốn là

những tri thức hết sức trừu tượng, khó hiểu đối với học sinh. Tư duy của trẻ
Tiểu học đang ở giai đoạn đầu của sự phát triển, các em chỉ có thể nhận thức được
những gì là cụ thể , gần gũi, lúc này dạy học nhất thiết phải mang tính trực quan
sinh động đồng thời phải kết hợp nhiều phương pháp khác vì:
* Phương pháp vấn đáp:
Vấn đáp tái hiện: Giáo viên đặt câu hỏi, học sinh nhớ lại kiến thức đã biết và
trả lời dựa vào trí nhớ, không cần suy luận. Đây là biện pháp được dùng khi cần
đặt mối liên hệ giữa kiến thức đã học và kiến thức sắp học hoặc khi cần củng cố
kiến thức vừa mới học.
* Giải thích – minh hoạ:
Nhằm mục đích làm sáng tỏ một đề bài nào đó. Giáo viên lần lượt nêu ra những
câu hỏi kèm theo những ví dụ minh hoạ để học sinh dễ hiểu dễ nhớ.Phương pháp
này sẽ hiệu quả hơn khi có sự hỗ trợ của các phương tiện nghe nhìn.
* Phương pháp đặt và giải quyết vấn đề:
Phương pháp này tập dượt cho học sinh biết phát hiện, đặt ra giải quyết những
vấn đề gặp phải trong học tập, trong cuộc sống của cá nhân, gia đình và cộng
đồng.
* Phương pháp trực quan:
Cũng như các phương pháp khác không thể sử dụng tuỳ tiện mà khi sử dụng
cần thoả mãn một số yêu cầu cơ bản sau:
Một là: Sử dụng phương phap trực quan trong dạy học toán ở tiểu học không
thể thiếu phương tiện (đồ dùng) dạy học. Các phương tiện (đồ dùng) dạy học phù
hợp với từng giai đoạn nhận thức của trẻ. ở giai đoạn 1, các phương tiện chủ yếu
là các đồ vật thật hoặc hình ảnh của đồ vật thật, gần gũi với cuộc sống của trẻ. ở
giai đoạn 2, các phương tiện trực quan thường ởdạng sơ đồ, mô hình có tính chất
tượng trưng, trừu tượng và khái quát hơn. Các đồ dùng trực quan với mục đích
chủ yếu là tạo chỗ dựa ban đầu cho hoạt động nhận thức của trẻ,
vì vậy phương tiện (đồ dùng) cần phải tập trung bộc lộ rõ những dấu hiệu bản chất
của các mối quan hệ Toán học, giúp học sinh dễ thấy, dễ cảm nhận được các nội
dung kiến thức toán học. Các đồ dùng (phương tiện) phù hợp với nội dung yêu

cầu của các bài học, dễ làm, dễ kiếm, phù hợp với điều kiện cụ thể ở địa phương,
phù hợp với điều kiện kinh tế của giáo viên và phụ huynh học sinh. Tránh dùng
các phương tiện quá máy móc. Đồ dùng (phương tiện) cần đảm bảo tính thẩm mỹ
nhưng không quá cầu kỳ về hình thức, và không quá loè loẹt về màu sắc, gây phân
tán sự chú ý của học sinh vào những dấu hiệu không bản chất.
Hai là: Cần sử dụng đúng lúc, đúng mức độ phương tiện trực quan. Khi cần tạo
điểm tựa trực quan để hình thành kiến thức mới thì dùng các phương tiện, khi học
sinh đã hình thành được kiến thức thì phải hạn chế bớt việc dùng các phương tiện,
thậm chí cấm sử dụng phương tiện trực quan, giúp học sinh tư duy trừu tượng.
Ba là: Các phương tiện trực quan phải tăng dần mức độ trừu tượng. Mức độ
trừu tượng của phương tiện phụ thuộc vào khả năng nhận thức của trẻ. Đối với trẻ
nhỏ(ở giai đoạn các lớp 1,2,3) thì các phương tiện mang tính cụ thể hơn. Các tác
giả SGK môn Toán cũng đã thể hiện rõ yêu cầu này trong việc thể hiện
nội dung các bài học và hướng dẫn giảng dạy.
Bốn là: Không quá đề cao và tuyệt đối hoá phương pháp trực quan. Phương
pháp trực quan có nhiều ưu điểm và có vai trò quan trọng trong dạy học toán ở
tiểu học, tuy nhiên, nếu tuyệt đối hoá phương pháp trực quan, dùng quá mức cần
thiết sẽ gây phản tác dụng, làm cho học sinh lệ thuộc vào phương tiện trực quan,
tư duy máy móc, kém phát triển tư duy trừu tượng, vì vậy cần sử dụng linh hoạt,
đúng mức phương pháp dạy học trực quan, trên cơ sở phối hợp hợp lý với các
phương pháp dạy học khác. Một số bài nếu có sự hỗ trợ của phương pháp trực
quan sẽ tốt hơn, chẳng hạn bài “Bài toán giải bằng hai phép tính” SGK
Toán 3.
CHƯƠNG III. PHẠM VI NGHIÊN CỨU, PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU,
TÀI LIỆU THAM KHẢO:
1. Phạm vi nghiên cứu:
1.1. Địa diểm nghiên cứu:
Nghiên cứu tại trường Tiểu học Thống Nhất, thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái
Nguyên.
1.2. Thời gian nghiên cứu:

Nghiên cứu từ ngày 15 tháng 9 năm 2011 đến ngày 30 tháng 4 năm 2012.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
- Giáo viên dạy khối lớp 3 trường Tiểu học Thống Nhất
- 35 học sinh lớp 3B trường Tiểu học Thống Nhất.
2. Phương pháp nghiên cứu:
2.1. Nghiên cứu lý luận :
Nghiên cứu chương trình sách giáo khoa, chuẩn kiến thức kĩ năng cơ bản môn
Toán lớp 3, phương pháp giảng dạy thông qua sách giáo viên, tài liệu bồi dưỡng
phương pháp giảng dạy các môn học, Tạp chí giáo dục tiểu học hàng
tháng, sách tham khảo về phương pháp dạy học…
2.2.Thu thập thông tin:
Bài tập sách giáo khoa, vở bài tập, trao đổi học tập kinh nghiệm của các bạn
đồng nghiệp, tổ chuyên môn,
2.3. Khảo sát thực nghiệm:
Thông qua kết quả khảo sát, bài kiểm tra, bài làm của học sinh trong các tiết
học.
2.4. Phương pháp điều tra:
Tìm hiểu thực trạng việc dạy phép nhân, phép chia lớp 3 (năm học trước).
2.5. Phương pháp quan sát: Thông qua dự giờ.
3. Tài liệu tham khảo:
3.1. Sách giáo viên Toán lớp 3.
Biên tập: Vũ Văn Dương – Nguyễn Thị Bình
3.2. Vở bài tập Toán lớp 3.
Biên tập : Đỗ Đình Hoan
3. 3. Sách giáo khoa Toán lớp 3.
Biên tập: Vũ Mai Hương – Nguyễn Thị Bình
3.4. Chuẩn kiến thức, kĩ năng các môn học ở Tiểu học lớp 3.
Biên tập: Lê Tiến Thành – Phan Kế Thái
3.5. Bô đồ dùng dạy học Toán 3.
3.6. Hướng dẫn sử dụng bộ đồ dùng dạy học Toán 3 (Tài liệu kem

theo bộ đồ dùng biểu diễn môn Toán dành cho giáo viên Tiểu học).
B. NỘI DUNG
THỰC TRẠNG VÀ NHỮNG BIỆN PHÁP
DẠY HỌC PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA Ở LỚP 3
I. THỰC TRẠNG:
Qua thực tế tìm hiểu tình hình dạy học phép nhân, phép chia cho học sinh lớp 3
ở trường Tiểu học Thống Nhất trong những năm trước tôi nắm được những thông
tin sau:
Quan điểm của giáo viên về cấu trúc nội dung chương trình để rèn luyện kĩ
năng thực hiện phép nhân, chia các số tự nhiên cho học sinh là rất phù hợp. Các
bài học về phép nhân, phép chia được sắp xếp liền mạch, bài nọ là cơ sở cho bài
kia, phù hợp cho cả giáo viên và học sinh trong quá trình luyện tập.
Nhiều giáo viên cho rằng:
Nội dung rèn luyện kỹ năng thực hiện tính nhẩm phép nhân, chia trong bảng
là rất quan trọng vì nó không chỉ giúp củng cố kiến thức mới mà còn rất thuận lợi
cho quá trình dạy nhân, chia ngoài bảng. Thiếu kỹ năng nhân nhẩm tốt thì học sinh
sẽ rất khó khăn trong việc học phép chia đặc biệt là chia ngoài bảng (chia viết).
Chính vì vậy họ cho rằng: nhiệm vụ cơ bản, trọng tâm của việc dạy phép nhân,
chia ở lớp 3 là giúp học sinh có kỹ năng thực hiện tốt nhân, chia trong bảng. Phép
nhân, phép chia là dạng phép tính mới, khó đối với học sinh cho nên phải coi
trọng công tác hình thành khái niệm phép tính, cách thực hiện phép tính.
- Hệ thống bài tập để rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân, phép chia như
vậy là cần thiết. Tuy nhiên, các dạng bài tập còn chưa phong phú về nội dung cũng
như hình thức. Vì vậy một số giáo viên cho rằng nên cho thêm dạng bài
tập tính nhanh.
Tất cả những giáo viên được hỏi đều trao đổi với tôi đầy đủ về những lý do,
thắc mắc cũng như tầm quan trọng của việc rèn luyện kỹ năng thực hiện phép
nhân, phép chia.
Trên cơ sở những nhận thức của giảo viên như trên, tìm hiểu về phương pháp
dạy học để rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân, phép chia cho học sinh, tôi

thấy một số ưu nhược điểm sau:
1. Ưu điểm:
1.1 Giáo viên.
Các giáo viên đều nhận thấy được tầm quan trọng của việc dạy học nội dung
phép nhân, phép chia các số tự nhiên; nắm được chương trình, định hướng chung
về phương pháp dạy học các nội dung này. Vì vậy:
a) Giáo viên đã sử dụng phương pháp trực quan (nhất là trong giai đoạn đầu),
giảng giải – minh hoạ, gợi mở – vấn đáp khi hình thành khái niệm phép tính; khi
thành lập các bảng tính; hướng dẫn học sinh làm bài tập để định
hướng cho học sinh làm bài.
b) Giáo viên thường xuyên sử dụng phương pháp Thực hành luyện tập trong
quá trình rèn luyện kỹ năng thực hiện phép nhân, phép chia các số tự nhiên cho
học sinh. Điều này rất thuận lợi cho cả giáo viên và học sinh: giáo viên không phải
giảng nhiều, còn học sinh có điều kiện tự rèn luyện kỹ năng cho mình.
c) Giáo viên bám sát và theo dõi từng bước thực hiện tính của học sinh, có
biện pháp sửa sai kịp thời.
d) Một số giáo viên có những điều chỉnh, phân tích rất kỹ, mở ra các hướng
mới đối với bài tập rèn luyện kỹ năng tính đưa ra trong sách giáo khoa (chẳng hạn
dạy qua các trò chơi). Trong quá trình giảng dạy giáo viên biết lựa chọn bài tập
hợp lý tuỳ theo đối tượng học sinh.
1.2. Học sinh:
a) Do các bài học và bài tập về phép nhân, phép chia các số tự nhiên ở lớp 3
được trình bày một cách khoa học, chính xác; cấu trúc các bài tương đối giống
nhau nên nếu nghỉ học, nhờ vào việc đọc bài và làm bài tập, học sinh có thể tự rèn
luyện kỹ năng tính cho mình.
b) Hết lớp 3 học sinh đã có những kiến thức, kỹ năng cơ bản nhất về phép
nhân, phép chia; tự mình có thể đặt tính và tính nhân số có đến 5 chữ số với số có
1 chữ số, chia số có đến 5 chữ số cho số có 1 chữ số.
c) Học sinh biết vận dụng kỹ năng nhân, chia vào làm toán: tìm thành phần
chưa biết, tìm giá trị biểu thức, giải toán có lời văn…

d) Học sinh có kỹ năng tính nhanh, tính nhẩm các số tròn chục với số có một
chữ số.
2. Nhược điểm:
Bên cạnh những ưu điểm kể trên, khi dạy học để rèn luyện kỹ năng nhân, chia
cho học sinh lớp 3, về phía giáo viên còn một số tồn tại như sau:
a) Một số giáo viên không nắm được bản chất Toán học của các nội dung về
phép nhân, phép chia các số tự nhiên nên còn máy móc trong giảng dạy các nội
dung này. Giáo viên chưa chú ý phân tích và khai thác triệt để mục tiêu mỗi bài
tập rèn luyện kỹ năng tính cho học sinh.
b) Việc dạy học theo định hướng đổi mới chưa được nhiều giáo viên chú trọng:
- Trong quá trình hình thành các phép toán nhân, chia ngay sau khi giảng giải
và hỏi - đáp, giáo viên thường rút ra công thức phép toán nhưng ít chú ý đến việc
cho học sinh nhắc lại hoặc tự rút ra kiến thức mới:
II. BIỆN PHÁP DẠY HỌC PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA Ở LỚP 3.
Từ tìm hiểu nôi dung, phương pháp dạy học và những ưu nhược điểm trên tôi
rút ra một số biện pháp dạy học cụ thể khi dạy phép nhân, phép chia các
số tự nhiên cho học sinh lớp 3 như sau:
Để giúp các em nắm vững kiến thức về phép nhân, phép chia và có được kỹ
năng, kỹ xảo, cách duy nhất là sau mỗi bài học , chúng ta phải cho học sinh
thức hành luyện tập thương xuyên và liên tục.
Trong dạy học tiểu học quan điểm “thống trị” là quan điểm tâm lý học, nhưng
trong dạy học toán cần thấy vai trò chủ đạo của quan điểm logic và toán học, coi
logic học hình thức là cơ sở quan trọng của nó. Thực tế, quan tâm đến đặc điểm
lứa tuổi chính là tăng cường sức mạnh của logic trong quá trình nhận thức ở học
sinh tiểu học.
Không thể dạy học toán mà không nắm vững đặc thù của toán học nói chung,
không nắm vững những kiến thức toán học cơ bản, cần thiết liên quan đến các
kiến thức cần dạy.
Tuy nhiên đổi mới phương pháp dạy học Toán đòi hỏi giáo viên cần kế thừa,
phát triển các phương pháp dạy học truyền thống đồng thời mạnh dạn vận dụng

các xu hướng dạy học hiện đại. Sau đây tôi được xin giới thiệu một số biện pháp
tôi đã và đang vân dụng vào dạy học ở lớp tôi đang chủ nhiệm.
1. Biện pháp để học bài mới tốt:
Trước khi học phép tính mới (phép nhân, phép chia) học sinh đều có giai đoạn
chuẩn bị. Đây là cơ sở cho việc hình thành kiến thức mới, cầu nối giữa
kiến thức đã học và kiến thức sẽ học. Vì vậy, khi dạy học các bài học trong giai
đoạn này, giáo viên cần chuẩn bị tốt kiến thức cho học sinh để làm cơ sở vững
chắc cho các em học những kiến thức mới tiếp theo. Cụ thể là:
- Học sinh được học bài “Tổng của nhiều số” trước khi học bài “Phép nhân”.
Ở đây học sinh được tính tổng các số hạng bằng nhau. Giáo viên phải lưu ý để
nhận ra các tổng này đều có các số hạng bằng nhau để giúp học sinh học bài phép
nhân, tính kết quả của các phép nhân trong các bảng nhân (nhất là
các bảng nhân đầu tiên) .
- Học sinh được học bài “Phép nhân” và các bài về Bảng nhân trước khi học
bài “Phép chia” và các bài về Bảng chia. Giáo viên lưu ý học sinh phải thuộc
bảng nhân để làm cơ sở học các bảng chia, vì các bảng chia đều được xây
dựng từ các bảng nhân tương ứng .
- Việc nhân chia trong bảng thành thạo cũng là cơ sở để học sinh học tốt nhân,
chia ngoài bảng.
2. Biện pháp sử dụng đồ dùng trực quan trong lập bảng nhân, bảng chia:
Kĩ thuật chung của nhân, chia trong bảng là: Học sinh thao tác trên các tấm
bìa có các chấm tròn. Nên việc sử dụng các bộ đồ dùng dạy – học số và các phép
tính này có ý nghĩa vô cùng to lớn trong hình thành các kiến thức toán học rất trừu
tượng và khái quát như khái niệm số tự nhiên, so sánh sắp thứ tự, phép cộng, phép
trừ, phép nhân, phép chia và mối quan hệ giữa các phép tính. Vì vậy, sử dụng đồ
dùng trực quan ở đây là rất quan trọng. Trong bộ đồ dùng gồm có:
+Bộ các số 1, 10, 100, 1000, 10000:
+ 10 tấm nhựa trắng ghi số 1000
+ 10 tấm nhựa trắng ghi số 10000
+ 10 tấm nhựa trắng hình e líp ghi số 1

+ 10 tấm nhựa trắng hình e líp ghi số 10
+ 10 tấm nhựa trắng hình e líp ghi số 100
– Bộ chấm tròn hoặc bảng nhân, bảng chia:
+ 10 tấm nhựa in 6 chấm tròn
+ 10 tấm nhựa in 7 chấm tròn
+ 10 tấm nhựa in 8 chấm tròn
+ 10 tấm nhựa in 9 chấm tròn
– 15 bảng ô vuông (mỗi bảng có 100 ô vuông)
– 10 thẻ ô vuông (mỗi thẻ có 10 ô vuông)
– 10 ô vuông nhỏ.
Tuy nhiên mức độ trực quan không giống nhau ở mỗi giai đoạn khác nhau
như:
Ở lớp 3 (học kỳ I): học sinh tiếp tục học các bảng nhân, bảng chia 6, 7, 8, 9.
Lúc này các em đã có kinh nghiệm sử dụng đồ dùng học tập (các miếng bìa với số
chấm tròn như nhau), đã quen và thành thạo với cách xây dựng phép nhân từ
những miếng bìa đó. Hơn nữa, lên lớp 3 trình độ nhận thức của học sinh phát triển
hơn trước (khi học lớp 2) nên khi hướng dẫn học sinh lập các bảng nhân hoặc
bảng chia, giáo viên vẫn yêu cầu học sinh sử dụng các đồ dùng học tập nhưng ở
một mức độ nhất định, phải tăng dần mức độ khái quát để kích
thích trí tưởng tượng, phát triển tư duy cho học sinh. Chẳng hạn:
Giáo viên không cùng học sinh lập các phép tính như ở lớp 2 mà chỉ nêu lệnh
để học sinh thao tác trên tấm bìa với các chấm tròn để lập 3, 4 phép tính trong
bảng, các phép tính còn lại học sinh phải tự lập dựa vào phép đếm thêm hoặc dựa
vào các bảng nhân đã học.
Ví dụ:
* Khi hướng dẫn học sinh tự lập Bảng nhân 6, giáo viên yêu cầu học sinh sử
dụng các tấm bìa, mỗi tấm bìa có 6 chấm tròn để lập các phép tính:
6 x 1 = 6
6 x 2 = 12
6 x 3 = 18

Sau đó cho học sinh nhận xét để từ 6 x 2 = 12 suy ra được 6 x 3 = 18. Cụ thể
là: Với 3 tấm bìa.
Học sinh nêu : “6 được lấy 3 lần, ta có 6 x 3”
Mặt khác cũng từ 3 tấm bìa này ta thấy 6 x 3 chính là 6 x 2 + 6 .
Vậy 6 x 3 = 6 x 2 + 6 = 18 .
Bằng cách như vậy, học sinh có thể không dùng tấm bìa mà vẫn tự tìm được
kết quả của phép tính:
6 x 4 = 6 x 3 + 6 = 24
6 x 5 = 6 x 4 + 6 …
Hoặc dựa trên bảng nhân đã học
6 x 4 = 4 x 6 = 24.
6 x 5 = 5 x 6 … .
* Khi dạy bài phép nhân để hình thành khái niệm, nếu không sử dụng 2 tấm
nhựa in 7 chấm tròn thì giáo viên không thể giải thích cho học sinh mối quan hệ
giữa phép cộng 7 + 7 với phép nhân 7 × 2.
Như vậy, giáo viên cần lưu ý sử dụng đồ dùng trực quan hợp lý, đúng mức để
không chỉ giúp học sinh nắm được kiến thức mà còn phát triển tư duy cho học
sinh.
* Biện pháp hướng dẫn nhân, chia ngoài bảng:
Biện pháp chủ yếu được sử dụng là làm mẫu trên các ví dụ cụ thể. Từ đó
Giáo viên hướng dẫn học sinh cách đặt tính và tính. Đối với những trường hợp
cần lưu ý như: phép chia có chữ số 0 ở thương, ước lượng thương chưa hết, nhớ
khi nhân chưa đúng … giáo viên thường đưa ra các bài tập khác phù hợp với nhận
thức của các đối tượng học sinh, để lưu ý học sinh cách làm đúng.
Do đó, khi sử dụng biện pháp dạy học phép nhân, phép chia số tự nhiên ở lớp
3 phải quan tâm đến đặc điểm nhận thức của học sinh (tư duy cụ thể phát triển hơn
tư duy trừu tượng, tri giác bằng nhiều giác quan…) từ đó quyết định
sử dụng các phương pháp dạy học kích thích tư duy trừu tượng, khả năng so sánh,
khái quát hoá, tổng hợp hoá … cho học sinh. Trong những bài về nhân, chia ngoài
bảng, sau khi đã cho học sinh thấy:

Ví dụ:
1428 2407 4
4 00 601
4282 07
3
Nhiều giáo viên không cho học sinh tự củng cố lại: cách đặt tính như thế nào?
thực hiện phép nhân, chia theo thứ tự ra sao? Vì thế học sinh rất dễ mắc
sai lầm khi thực hiện tính, đặc biệt là đối với những phép chia có số 0 ở thương.
Chỉ qua một số ví dụ trong bài mới thì học sinh rất khó nắm bắt được khái
niệm phép toán, cách đặt phép toán, cách đặt tính, cách tính… nên học sinh
thường làm sai. Do đó, giáo viên cần thường xuyên củng cố lại kiến thức trong
suốt quá trình học sinh thực hành luyện tập.
x
- Nhiều giáo viên cho học sinh luyện tập với không khí buồn tẻ, do đó có nhiều
dạng bài tập lặp lại mà giáo viên không đổi mới các hình thức chữa bài chủ yếu
chữa bài một cách đơn điệu: học sinh đứng đọc bài làm hoặc lên bảng làm bài và
lớp chữa. Do đó không kích thích được hứng thú học tập của học sinh. Vì vậy giáo
viên phải thường xuyên thay đổi hình thức luyện tập.
- Trong thực hành luyện tập để rèn luyện kỹ năng tính cho học sinh, yêu cầu
học sinh làm nhiều bài tập để giáo viên biết đến những khó khăn của học sinh để
giảng giải cho các em hiểu.
3. Những sai lầm và biện pháp khắc phục khắc phục khi dạy học phép
nhân, phép chia các số tự nhiên.
Khi thực hiện các phép tính nhân, chia ở lớp 3 học sinh thường gặp một số
khó khăn, sai lầm sau:
3.1. Dạy học phép nhân .
a) Khi nhân số có nhiều chữ số với số có một chữ số có nhớ 2, 3 … liên tiếp,
học sinh thường chỉ nhớ lần đầu tiên mà quên không nhớ các lần tiếp theo.
Ví dụ :
1718

5
5590
b) Trong phép nhân có nhớ nhiều hơn 1 (nhớ 2, nhớ 3 …) học sinh thường
chỉ nhớ 1.
Ví dụ :
1918
x
x
4
5672
* Biện pháp khắc phục: Đối với 2 lỗi trên, giáo viên cần khắc phục cho học sinh
bằng cách: yêu cầu các em nhẩm thầm trong khi tính (vừa tính, vừa nhẩm) như
phép tính mẫu trong sách giáo khoa và viết số cần nhớ ra lề phép tính.
c) Lúc đầu khi mới học nhân số có nhiều chữ số với số có một chữ số, học
sinh còn hay sai trong cách ghi kết quả.
Ví dụ :
26
3
618
* Biện pháp khắc phục: Ở đây, ta cần giải thích cho học sinh rằng: Nếu làm như
vậy thì tích có tới 62 chục, nhưng thực ra chỉ có 7 chục mà thôi. Vì:
- Ở lượt nhân thứ nhất: 3 nhân 6 đơn vị được 18 đơn vị, tức là 1 chục và 8 đơn
vị, viết 8 ở cột đơn vị, còn 1 chục nhớ lại (- ghi bên lề phép tính) để thêm
vào kết quả lượt nhân thứ hai – nhân hàng chục.
- Ở lượt nhân thứ hai: 3 nhân 2 chục được 6 chục, thêm một chục đã nhớ là
7 chục, viết 7 ở cột chục.
Giáo viên cũng có thể một lần nữa khẳng định tính đúng đắn của phép tính
bằng cách: Phân tích từ số 26 = 2 chục + 6 đơn vị và hướng dẫn học sinh nhân
bình thường theo hàng ngang rồi cộng các kết quả lại.
3.2. Dạy học phép chia .

x
x