Bài tập chi tiết máy các chỉ tiêu tính toán thiết kế chi tiết máy

1
Chương 1: CÁC CHỈ TIÊU TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CHI TIẾT MÁY
Bài 1: Trục tâm quay có đường kính d = 60mm, ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng. Vật liệu trục –
thép hợp kim 40Cr (
1200
b
MPa


và
1
450

F
MPa



). Bề mặt trục được mài tinh. Tại tiết diện nguy
hiểm (có moment uốn lớn nhất) được lắp bánh răng có rãnh then. Số vòng quay của trục n = 200 vg/ph, thời
gian làm việc tính toán 4 năm, hệ số thời gian làm việc trong năm K
n
= 0,70; hệ số thời gian làm việc trong
ngày K
ng

= 0,33. Hệ số an toàn [s] = 2. Chỉ số mũ đường cong mỏi m = 6. Tải trọng thay đổi theo bậc như
hình vẽ. Hãy xác định:
a) Số chu kỳ làm việc tương đương N
LE
, hệ số tuổi thọ K
L
của trục, biết rằng số chu kỳ cơ sở N
0
= 5.10
6
.
b) Ứng suất uốn cho phép

 
F

của trục.

Giải bài 1:
TÓM TẮT SỐ LIỆU:
d = 60mm - ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng
Thép hợp kim 40Cr;
1200
b
MPa



và
1
450
F
MPa




Mài tinh; Lắp bánh răng có rãnh then.

n = 200 vg/ph; L = 4 năm; K
n
= 0,70; K
ng
= 0,33
[s] = 2; m = 6; N
0
= 5.10
6

a) Số chu kỳ làm việc tương đương N
LE

, được tính như sau:
'
3
1
max
60
m
i
LE i i
i
T
N nt

T






(1)
Theo biểu đồ trên thì ta có:
T
1
= 0,4T; T

2
= T; T
3
= 0,4T  T
max
= T
n
i
là số vòng quay ứng với chế độ làm việc thứ i.
Do đề không nói gì thêm, nên ta có n
1
= n

2
= n
3
= 200 vg/ph
Cũng từ biểu đồ trên ta có, ta xác định được t
1
, t
2
và t
3
:
1

0,4
0,4
ck
hh
ck
t
t L L
t

;
2
0,2

0,2
ck
hh
ck
t
t L L
t

;
3
0,4
0,4

ck
hh
ck
t
t L L
t

(*)
Với
.24. .365. 0,33 24 0,7 365 4 8094,24
h ng n
L K K L      

h
Thay L
h
vào (*), ta suy ra được:
13
0,4 3237,696
h
t t L  
h;
2
0,2 1618,848
h

tL
h
Số mũ đường cong mỏi là m = m’

= 6
Từ đó, theo công thức (1), thì ta có kết quả sau:

2
6 6 6 6 6 6
33
1 2 1 2
1 1 2 2 3 3 1 2 3

max max max max max max
6 6 6
60 60
0,4 0,4
60 200 3237,696 1618,848 3237,696
LE
TT
T T T T
N n t n t n t n t t t
T T T T T T
T T T
T T T

   
           
   
     
           
   
           
   

     
      


     
     






7
1,97.10
chu kì
Do N

LE
= 1,97.10
7
> N
0
= 5.10
6
 K
L
= 1
b) Ứng suất cho phép
 

F

của trục được xác định theo công thức sau:
 
 
lim
FL
K
sK


  



(2)
Do ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng nên
lim 1
450
F



Mpa (tham khảo thêm trang 40 –
SGK)



là hệ số kích thước (tra đồ thị 2.6 – trang 40) – với d = 60mm & đường 2 (giới hạn chảy và mỏi của
các loại thép carbon và thép hợp kim). Ta suy ra được:
0,78





hệ số tăng bền bề mặt (tra đồ thị 2.7 – trang 41) – với
1200

b
MPa


& đường 2 (mài tinh). Ta suy ra
được:
0,9



[s] = 2 và K
L

= 1
K

hệ số tập trung ứng suất (tra bảng 10.5  10.8 – trang 360/361/362). Với đây là trường hợp trục có
lắp bánh răng có rãnh then. (theo hình 10.18 – trang 360 => đó là hình a  tra bảng 10.8 – trang 362).
Tra với
1000
b


& Rãnh then 
2,3K



.
Thay tất cả vào công thức (2), ta được:
 
450 0,78 0,9
1 68,67
2 2,3
F


  


MPa 
Bài 2: Bánh răng trụ răng thẳng 1 (bánh dẫn) truyền chuyển động và công suất cho các bánh răng bị dẫn
2, 3, 4 như hình. Tải trọng tác dụng lên bánh dẫn 1 trong một chu kỳ thay đổi theo bậc. Các bánh răng
được chế tạo từ thép hợp kim được thấm than có cùng độ rắn bề mặt 64HRC. Số vòng quay bánh dẫn
không đổi n
1
= 420 vg/ph, bộ truyền làm việc 6000h. Hãy xác định:
a) Số chu kỳ làm việc tương đương N
HE
, hệ số K
HL

của bánh dẫn.
b) Ứng suất tiếp xúc cho phép
 
H

của bánh dẫn.

Giải bài 2:
TÓM TẮT SỐ LIỆU:
Tải trọng thay đổi theo bậc
Bánh răng chế tạo từ thép hợp kim được thấm than có cùng độ rắn bề mặt 64HRC = 640HB
n

1
= 420 vg/ph (không đổi)
L = 6000h
1. Số chu kỳ làm việc tương đương N
HE
là:

3
'
4
1
max

60
m
i
HE i i
i
T
N c nt
T







(1) – với c = 3 (số lần ăn khớp của bánh dẫn trong 1 vòng quay) (công thức
6.36 – trang 221)
Với T
1
= T; T
2
= 0,7T; T
3
= 0,4T; T
4

= 0,2T  T
max
= T
Ta có: t
ck
= 60s
1 2 3 4
15 15
6000 6000 1500
60
ck
t t t t

t
       
h
n
1
= n
2
= n
3
= n
4
= 420 vg/ph

Do đây là ứng suất tiếp xúc nên ta có m’ = 3
Thay vào công thức (1), ta được:
3 3 3 3
3
1 2 4
1 1 2 2 3 3 4 4
max max max max
3333
3
1 2 4
11
max max max max

33
60
60
0,7 0,4
60 3 420 1500
HE
T
T T T
N c n t n t n t n t
T T T T
T
T T T

cn t
TTTT
TTT
T T T

       

   
       

       



       

   
       

       

    
     
   
   

33
0,2T
T

  


   
   



8
1,605.10
chu kì
Để xác định K
HL
, ta phải xác định N
H0
:
2,4 2,4 8
30 30 640 1,629.10
HO
N HB   

chu kì (xem ở trang 220)
Vì N
HE
< N
HO
nên K
HL
được xác định bằng công thức sau:
h
HO
m
HL

HE
N
K
N

(công thức 6.34 – trang 220) (3)
Với m
h
là bậc của đường cong mỏi, có giá trị bằng 6.
Từ đó, theo (3), ta được:
8
6

8
1,629.10
1,00248
1,605.10
HL
K 

2. Ứng suất tiếp xúc cho phép
 
H

của bánh dẫn được xác định theo công thức:

 
0 lim
0,9
HL
HH
H
K
s


(4) (công thức 6.33 – trang 220)
Với bánh răng chế tạo từ thép hợp kim được thấm than 

0 lim
25
H


HRC (tra bảng 6.13 – trang 220)
s
H
là hệ số an toàn (tra bảng 6.13 – trang 220)  s
H
= 1,2
Từ đó, theo (4), ta được:

 
0,9 1,00248
250 187,965
1,2
H



MPa 
Bài 3: Trục bậc chịu uốn có bán kính góc lượn r = 4mm, đường kính d = 60mm, bề mặt mài tinh. Ứng
suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng. Tải trọng thay đổi theo bậc như hình, số vòng quay trục n = 200
vg/ph. Vật liệu trục là thép 45, giới hạn bền

600
b


MPa, giới hạn mỏi uốn
1
250
F



MPa. Trục làm

việc trong 3 năm, mỗi năm làm việc 300 ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ. Hệ số an toàn [S] = 1,75. Chỉ số
mũ m = 6. Hãy xác định:
a) Số chu kỳ làm việc tương đương N
LE
. Cho trước số chu kỳ cơ sở N
0
= 5.10
6
, hãy xác định hệ số tuổi
thọ K
L
.

b) Ứng suất uốn cho phép
 

của trục.

4

Giải bài 3:
TÓM TẮT SỐ LIỆU:
Bán kính góc lượn r = 4mm; đường kính d = 60mm, bề mặt mài tinh.
Ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng
n = 200 vg/ph

Thép 45
600
b


MPa;
1
250
F




MPa
L = 3 năm, mỗi năm làm việc 300 ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ
[S] = 1,75; m = 6; N
0
= 5.10
6

1. Số chu kỳ làm việc tương đương N
LE
:
'
4

1
max
60
m
i
LE i i
i
T
N nt
T







(1)
t
ck
= 100s
T
1
= T; T
2

= 0,8T; T
3
= 0,3T; T
4
= 0,6T  T
max
= T
8
24
ng
K 
;

300
365
n
K 

Ta được:
8 300
.24. .365. 24 365 3 7200
24 365
h ng n
L K K L      
h

Theo hình trên, ta xác định được:
13
20 20
7200 1440
100
h
ck
t t L
t
    
h
24

30 30
7200 2160
100
h
ck
t t L
t
    
h
Do trục quay không đổi nên n
1
= n

2
= n
3
= n
4
= 200 vg/ph
m = 6
Theo (1), thì ta được:
6 6 6 6
3
1 2 4
1 1 2 2 3 3 4 4

max max max max
6 6 6 6
3
1 2 4
1 2 3 4
max max max max
66
60
60
0,8
60 200 1440 2160
LE

T
T T T
N n t n t n t n t
T T T T
T
T T T
n t t t t
T T T T
TT
TT

       


   
       

       


       

   
       


       

   
     
   
   
66
0,3 0,6
1440 2160
TT
TT


   
  

   
   



7
2,53.10
chu kì
Do N

LE
= 2,53.10
7
> N
0
= 5.10
6
 K
L
= 1.

5

2. Ứng suất uốn cho phép
 

của trục được xác định theo công thức:
 
 
lim
L
K
sK



  


(2)
Do ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng nên
lim 1
250
F



MPa

Với


tra đồ thị 2.6 – trang 40 với 2 thông số tra là d = 60mm & đường số 2 
0,78





tra đồ thị 2.7 – trang 41 với 2 thông số tra là
600

b


MPa & đường số 2 
0,95



K
L
= 1
[s] = 1,75

K

tra bảng 10.5 – trang 360 với 3 thông số tra là
(70 60)/ 2
1,25
4
t
r


(tra với t/r = 1) &
4

0,07
60
r
d

&
600
b


MPa 
1,65K




Theo (2), ta được:
 
 
lim
250 0,78 0,95
1 64,16
1,75 1,65
L
K

sK


  


   

MPa 
Bài 4: Chi tiết trục có đường kính d = 80mm, trục có rãnh then, chịu ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ
đối xứng. Tải trọng thay đổi theo bậc như hình. Số chu kỳ làm việc cho đến khi hỏng là N
L

= 5.10
5
chu
kỳ. Vật liệu chế tạo trục là thép Carbon có độ rắn bề mặt 220HB. Bề mặt trục được mài bóng. Giới hạn
bền của vật liệu
700
b


MPa. Hệ số an toàn cho phép [s] = 2. Số chu kỳ cơ sở của vật liệu là N
0
=

4.10
6
chu kỳ. Xác định ứng suất mỏi uốn cho phép của vật liệu.

Giải bài 4:
TÓM TẮT SỐ LIỆU:
d = 80mm, trục có rãnh then; ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng
Số chu kỳ làm việc cho đến khi hỏng là N
L
= 5.10
5
Thép Carbon có độ rắn bề mặt 220HB; mài bóng

700
b


MPa; [s] = 2; N
0
= 4.10
6


Do trục chịu ứng suất uốn và vật liệu có độ rắn bề mặt 220HB  m = 6 (vì HB < 350)
Ta tìm được hệ số tuổi thọ K

L
của trục:
6
0
6
5
4.10
1,4142
5.10
m
L
L

N
K
N
  

Ứng suất mỏi uốn cho phép của vật liệu (giòn) được xác định theo công thức:
 
 
lim
L
K
sK



  


(1)

6
Do ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng, ta có:
 
lim 1
0,4 0,5

Fb
  

  

Chọn
lim
0,4 700 280

  
MPa



tra đồ thị 2.6 – trang 40 với 2 thông số d = 80mm & đường số 2 
0,75





tra đồ thị 2.7 – trang 41 với 2 thông số
700
b



MPa & đường số 1 
1



K
L
= 1,4142
[s] = 2
K


tra bảng 10.8 – trang 362 với 2 thông số
700
b


MPa & rãnh then 
1,9K



Vậy theo (1), ta có:
 

 
lim
280 0,75 1
1,4142 78,15
2 1,9
L
K
sK


  



   

MPa 
Bài 5: Trục tâm quay có đường kính d = 40mm, ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng. Vật liệu
trục – thép hợp kim 40Cr (
1000
b


MPa và
1

500
F



MPa). Bề mặt trục được mài tinh. Tại tiết diện
nguy hiểm (có moment uốn lớn nhất) được lắp bánh răng có rãnh then. Số vòng quay của trục n = 150
vg/ph, thời gian làm việc tính toán 3 năm, hệ số thời gian làm việc trong năm K
n
= 0,66; hệ số thời gian
làm việc trong ngày K
ng

= 0,33. Hệ số an toàn [s] = 2. Chỉ số mũ đường cong mỏi m = 9. Tải trọng thay
đổi theo bậc như hình vẽ. Hãy xác định:
a) Số chu kỳ làm việc tương đương N
LE
, hệ số tuổi thọ K
L
của trục, biết rằng số chu kỳ cơ sở N
0
=
5.10
6
.

b) Ứng suất uốn cho phép
 
F

của trục.

Giải bài 5:
TÓM TẮT SỐ LIỆU:
d = 40mm; ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng.
Thép hợp kim 40Cr (
1000
b



MPa và
1
500
F



MPa)
Mài tinh; lắp bánh răng có rãnh then.
n = 150 vg/ph; L

h
= 3 năm
K
n
= 0,66; K
ng
= 0,33; [s] = 2; m = 9; N
0
= 5.10
6

1. Số chu kỳ làm việc tương đương N

LE
, được tính như sau:
'
2
1
max
60
m
i
LE i i
i
T

N nt
T






(1)
Theo biểu đồ trên thì ta có:
T
1

= T; T
2
= 0,4T T
max
= T
n
i
là số vòng quay ứng với chế độ làm việc thứ i.
Do đề không nói gì thêm, nên ta có n
1
= n
2

= 150 vg/ph
Cũng từ biểu đồ trên ta có, ta xác định được t
1
và t
2


7
1
0,3
0,3
ck

hh
ck
t
t L L
t

;
2
0,7
0,7
ck
hh

ck
t
t L L
t

(*)
Với
.24. .365. 0,33 24 0,66 365 3 5723,8
h ng n
L K K L      
h
Thay L

h
vào (*), ta suy ra được:
1
0,3 1717,14
h
tL
h;
2
0,7 4006,66
h
tL
h

Số mũ đường cong mỏi là m = m’

= 9
Từ đó, theo công thức (1), thì ta có kết quả sau:
9 9 9 9
1 2 1 2
1 1 1 2
max max max max
99
60 60
0,4
60 150 1717,14 4006,66

LE
T T T T
N nt n t t
T T T T
TT
TT
   
       
   
   
       
   

       
   

   
    

   
   



7

1,55.10
chu kì
Do N
LE
= 1,55.10
7
> N
0
= 5.10
6
 K
L

= 1
2. Ứng suất cho phép
 
F

của trục được xác định theo công thức sau:
 
 
lim
FL
K
sK



  


(2)
Do ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng nên
lim 1
500
F




MPa (tham khảo thêm trang 40 –
SGK)


là hệ số kích thước (tra đồ thị 2.6 – trang 40) – với d = 40mm & đường 2 (giới hạn chảy và mỏi của
các loại thép carbon và thép hợp kim). Ta suy ra được:
0,825





hệ số tăng bền bề mặt (tra đồ thị 2.7 – trang 41) – với
1000
b
MPa


& đường 2 (mài tinh). Ta suy ra
được:
0,9



[s] = 2 và K
L
= 1
K

hệ số tập trung ứng suất (tra bảng 10.5  10.8 – trang 360/361/362). Với đây là trường hợp trục có
lắp bánh răng có rãnh then. (theo hình 10.18 – trang 360 => đó là hình a  tra bảng 10.8 – trang 362).
Tra với
1000
b



& Rãnh then 
2,3K


.
Thay tất cả vào công thức (2), ta được:
 
500 0,825 0,9
1 80,71
2 2,3
F



  

MPa 
Bài 6: Trục tâm quay có đường kính d = 50mm, ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng. Vật liệu
trục – thép hợp kim 40Cr (
1000
b


MPa và

1
500
F



MPa). Bề mặt trục được mài tinh. Tại tiết diện
nguy hiểm (có moment uốn lớn nhất) được lắp bánh răng có rãnh then. Số vòng quay của trục n = 200
vg/ph, thời gian làm việc tính toán 3 năm, hệ số thời gian làm việc trong năm K
n
= 0,66; hệ số thời gian
làm việc trong ngày K

ng
= 0,33. Hệ số an toàn [s] = 1,8. Chỉ số mũ đường cong mỏi m = 9. Tải trọng
thay đổi theo bậc như hình vẽ. Hãy xác định:
a) Số chu kỳ làm việc tương đương N
LE
, hệ số tuổi thọ K
L
của trục, biết rằng số chu kỳ cơ sơ N
0
=
5.10
6

.
b) Ứng suất uốn cho phép
 
F

của trục, cho biết hệ số
0,80




8

Giải bài 6:
TÓM TẮT SỐ LIỆU:
d = 50mm; ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng.
Thép hợp kim 40Cr (
1000
b


MPa và
1
500

F



MPa)
Mài tinh; lắp bánh răng có rãnh then.
n = 200 vg/ph; L
h
= 3 năm
K
n
= 0,66; K

ng
= 0,33; [s] = 1,8; m = 9; N
0
= 5.10
6
;
0,80



1. Số chu kỳ làm việc tương đương N
LE

, được tính như sau:
'
2
1
max
60
m
i
LE i i
i
T
N nt

T






(1)
Theo biểu đồ trên thì ta có:
T
1
= T; T

2
= 0,7T T
max
= T
n
i
là số vòng quay ứng với chế độ làm việc thứ i.
Do đề không nói gì thêm, nên ta có n
1
= n
2
= 200 vg/ph

Cũng từ biểu đồ trên ta có, ta xác định được t
1
và t
2

1
20 1
60 3
hh
t L L
;
2

40 2
60 3
hh
t L L
(*)
Với
.24. .365. 0,33 24 0,66 365 3 5723,8
h ng n
L K K L      
h
Thay L
h

vào (*), ta suy ra được:
1
1
1907,93
3
h
tL
h;
2
2
3815,87
3

h
tL
h
Số mũ đường cong mỏi là m = m’

= 9
Từ đó, theo công thức (1), thì ta có kết quả sau:
9 9 9 9
1 2 1 2
1 1 1 2
max max max max
99

60 60
0,7
60 200 1907,93 3815,87
LE
T T T T
N nt n t t
T T T T
TT
TT
   
       
   

   
       
   
       
   

   
    

   
   




7
2,47.10
chu kì
Do N
LE
= 2,47.10
7
> N
0
= 5.10

6
 K
L
= 1
2. Ứng suất cho phép
 
F

của trục được xác định theo công thức sau:
 
 
lim

FL
K
sK


  


(2)
Do ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng nên
lim 1
500

F



MPa (tham khảo thêm trang 40 –
SGK)
0,80




9


hệ số tăng bền bề mặt (tra đồ thị 2.7 – trang 41) – với
1000
b
MPa


& đường 2 (mài tinh). Ta suy ra
được:
0,9



[s] = 1,8 và K
L
= 1
K

hệ số tập trung ứng suất (tra bảng 10.5  10.8 – trang 360/361/362). Với đây là trường hợp trục có
lắp bánh răng có rãnh then. (theo hình 10.18 – trang 360 => đó là hình a  tra bảng 10.8 – trang 362).
Tra với
1000
b



& Rãnh then 
2,3K


.
Thay tất cả vào công thức (2), ta được:
 
500 0,8 0,9
1 86,96
1,8 2,3
F



  

MPa 