Đồ án thiết kế động cơ diesel công suất 2940 KW

1
Mở đầu
Sau 5 năm học tập tại trờng, để đánh giá lại kiến thức trớc khi bớc vào thực tiễn
sản xuất, em đợc giao đề tài tốt nghiệp với nhiệm vụ: Thiết kế động cơ Diesel 2940
mã lực.
Đợc sự hớng dẫn của cô giáo Đặng Khánh Ngọc và những kiến thức đã đợc học
tập trong trờng, kết hợp với thực tiễn sản xuất, sau 3 tháng làm việc em đã hoàn
thành đề tài tốt nghiệp với những nội dung chủ yếu bao gồm các phần sau:

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong Khoa Đóng Tàu: TRNG I
HC HNG HI VIT NAM. c bit l cụ giỏo ng Khỏnh Ngc ó tn tỡnh
giỳp giỳp Em trong quỏ trỡnh thc hin ti. Do bn than cha cú kinh nghim
thc t nờn ti ca En cũn nhiu thiu sút mong cỏc thy cụ ch bo, phờ bỡnh
ti ca Em c hon thin.
Em xin chõn thnh cm n.
Mở đầu
1. Tính thời sự của đề tài.
Sự phát triển của ngành giao thông vận tải đánh giá tốc độ tăng trởng và phát
triển nền kinh tế quốc gia. Vì vậy, giao thông vận tải giữ một vai trò cực kì quan
2
trọng. Trong bối cảnh đất nớc ta hiện nay, giao thông vận tải càng khẳng định vai
trò của nó và đang phát triển không ngừng, hoà chung với sự phát triển đó ngành
vận tải thuỷ cũng đã và đang khặng định mình bằng những đội tàu lớn và hiện đại.
Trên đa số các con tàu vợt đại dơng cũng nh các tuyến trong nớc, động cơ Diezel
vẫn đang đợc sử dụng làm động cơ chính và việc khai thác hệ động lực tàu thủy đã
áp dụng nhiều thành tựu khoa học kỹ thuật. Ngày nay công nghiệp đóng tàu phát
triển một cách nhảy vọt. Tuy nhiên phần lớn các động cơ Diezel đều nhập từ nớc
ngoài, để đặt nền móng cho nghành công nghiệp chế tạo động cơ Diesel thì việc
thiết kế một động cỏ để đặt đợc các chỉ tiêu về kinh tế, kỹ thuật là vô cùng quan
trọng.
Trờng Đại Học Hàng Hải Việt Nam là một trờng chuyên nghiệp đào tạo một

bộ phận kỹ s đóng tàu và có nhiệm vụ trang trí, sửa chữa hệ thông động lực tàu
thủy. Sau mỗi khoá học, mỗi sinh viên đợc nhận một đề tài tốt nghiệp nhằm nghiên
cứu tổng hợp lại những kiến thức đã đợc học tập ở trờng, làm nâng cao chất lợng
đội ngũ cán bộ kỹ thuật phục vụ tốt cho ngành .
2.Mục đích của đề tài.
Thiết kế động cơ Diesel, công suất 2940 KW.
3.Nội dung chính của đề tài.
Mỏ đầu
Chơng 1. Lựa chọn phơng án thiết kế.
Chơng 2. Thiết kế động cơ Diesel, công suất 2940 KW.
2.1 Tính các thông số của chu trình công tác động cơ Diesel
2.2 Tính toán động học và động lực họccủa cơ cấu biên khuỷu.
2.3 Tính kết cấu, nghiệm bền một số chi tiết
2.4 : Tính toán các hệ thống phục vụ.
Chơng 3.: Kết luận.
4. Phơng pháp nghiên cứu của đề tài.
- Về lý thuyết sử dụng các tài liệu liên quan đến thiết kế động cơ Diesel của
thầy Lê Viết Lợng.
- ứng dụng phần mềm tính chu trình công tác để tính toán các thông số kỹ
thuật của động cơ, động học và động lực học của các hệ thống nhằm phục vụ cho
việc tính toán thiết kế động cơ Diesel.
5. Phạm vi nghiên cứu của đề tài.
Đề tài chỉ giới hạn trong việc thiết kế động cơ Diesel nhằm đáp ứng đợc
công suất 2940 KW để thỏa mãn nhu cầu thiết kế.
6. í nghĩa khoa học và thực tiễn.
3
Đề tài có ý nghhĩa khoa học và thực tiễn, nghiên cứu và làm rõ đợc phơng
pháp thiết kế động cơ Diesel nói chung và động cơ Diesel tàu thủy nói riêng đáp
ứng đợc công suất thiết kế và điều kiện làm việc của động cơ. Từ đó có thể áp dụng
vào sản xuất và cải tiến nâng cao đợc chỉ tiêu kinh tế, kỹ thuật cho động cơ và làm

giảm thiểu h hỏng các chi tiết. Đề tài có thể làm tài liệu tham khảo cho các sinh
viên trong ngành cơ khí đóng tàu và các nghành cơ khí khác.
chơng 1
Lựa chọn phơng án thiết kế



Để đáp ứng nhu cầu vận chuyển hàng hoá trong và ngoài ớc ngày càng
phát triển, ngoài đơng sắt, đờng bộ, đờng hàng không thì đờng biển đóng một
vai trò hết sức quan trọng, do vậy để phát triển ngành Hàng Hải Việt Nam thì
việc đóng mới, sửa chữa, nâng cấp một con tàu vận chuyển là rất cần thiết.
Khi đóng mới một con tàu thì ngời ta quan tâm đến công suất, tính an toàn,
tính kinh tế, khả năng quay vòng cho mỗi chuyến đi của con tàu.
4
ở đây nhiệm vụ là thiết kế động cơ 2940 kw. Để đáp ứng nhiệm vụ đó là phải
chọn ra động cơ mẫu. Ta xét một số động cơ đợc chọn là:
Một số loại động cơ đã đợc sản xuất :
1. Động cơ của hãng BURMEISTER AND WAIN chế tạo.
Ký hiệu: K98FF;
Công suất có ích Ne = 4100 cv;
Đờng kính xilanh D = 98 cm;
Hành trình của piston S = 200 cm;
Số xilanh i = 6 -12;
Vòng quay của động cơ n = 104 (v/p);
Động cơ tàu thủy đảo chiều truyền động trực tiếp, hai kỳ có con trợt, kiểu động
cơ chữ F.
2. Động cơ của hãng MITSUBISHI (Nhật) chế tạo
Ký hiệu : UEC 85/180;
Công suất có ích Ne = 3800 cv;
Đờng kính xilanh D = 850 cm;

Hành trình của piston S = 180 cm;
Số xilanh i = 9;
Vòng quay của động cơ n = 118 v/p;
Động cơ Điesel hai kỳ, tăng áp bằng tuabin khí xả, quét thẳng qua xupáp, có
guốc trợt.
3. Động cơ của hãng MAN (Đức chế tạo)
Ký hiệu: KSZ105/180;
Công suất có ích Ne = 4000 cv;
Đờng kính xilanh D = 105 cm;
Hành trình của piston S = 180 cm;
Số xilanh i = 6-12 V;
Vòng quay của động cơ n = 106 v/p;
Động cơ hai kì, có bàn trợt, tăng áp, không khí đợc làm mát.
4. Động cơ của hãng KOBEDIESEL-MITSUBISHI (Nhật chế tạo)
Ký hiệu:UET 45/75C;
Công suất có ích Ne= 3800 cv;
Đờng kính xilanh D = 450 mm;
Hành trình của piston S = 7500 mm;
Số xilanh i = 6;
Vòng quay của động cơ n = 17 v/p;
5
Động cơ Điesel hai kỳ, tăng áp bằng tuabin khí xả, quét thẳng qua xupáp,
không có guốc trợt.
5. Động cơ của hãng SULZER (Thụy sĩ)
Ký hiệu: RND105;
Công suất có ích Ne = 4000 cv;
Đờng kính xilanh D = 105 cm;
Hành trình của piston S = 180 cm;
Số xilanh i = 10;
Vòng quay của động cơ n = 108 v/p;

Là động cơ hai kì, tăng áp bằng tua bin khíu xả, có guốc trợt.
6. Động cơ của hãng HANSHIN (Nhật).
Ký hiệu: LH46LA;
Công suất có ích N = 2942 kw;
Đờng kính xilanh D = 460 mm;
Hành trình của piston S = 880 mm;
Số xilanh i = 6;
Vòng quay của động cơ n = 210 v/p;
Là động cơ 4 kì, tấp tốc, tăng áp bằng tua bin khí xả.
Sau khi tham khảo một số động cơ trên ta thấy động cơ của hãng
HANSHIN chế tạo có nhiều u điểm phù hợp với nhiệm vụ thiết kế.
- Đáp ứng đợc công suất.
- Là động cơ thấp tốc không cần hộp số để giảm tốc , kích thớc nhỏ gọn dễ
bố trí trong buồng máy.
- Là động cơ tăng áp , kích thơc nhỏ gọn nên công suất lớn.
- Hiệu suất cao.
6
Chơng 2
Thiết kế động cơ diezel công suất 2940 kw
2.1. Tính các thông số của chu trình công tác động cơ Diezel.
2.1.1. Lựa chọn công thức tính,
2.1.1.1. Cơ sở lý thuyết mô phỏng chu trình công tác của động cỏ Diesel theo ph-
ơng pháp cân bằng năng lợng.
Chu trình công tác của động cơ Diesel hoàn thành sau hai vòng quay của trục
khuỷu đối với động cơ 4 kì và hoàn thành sau một vòng quay của trục khuỷu
đối với động cơ 2 kì. Tuy nhiên trong một chu trình công tác cả hai loại động
cơ đều phải thực hiên các quá trình là nạp, nén, nổ, xả. Để chọn phơng án thiết
kế, để khi chế tạo, cũng nh trong quá trình khai thác đều phải tính chu trình
công tác của nó. Để xác định mối quan hệ giữa các thông số của chu trình công
tác của động cơ thì phải tính chu trình công tác. Việc tính chu trình công tác có

thể tính theo phơng pháp cổ điển hoặc phơng pháp mới. Để lựa chọn phơng
pháp tính cần phải đánh giá các phơng pháp đó.
2.1.1.2. Đánh giá phơng pháp cổ điển tính chu trình công tác của động cơ
Diesel.
7
Để tính chu trình công tác của động cơ cần nghiên cứu, tính toán các quá trình
công tác : nạp, nén, cháy, giãn nở trên cơ sở nhiệm vụ th thiết kế và động cơ
mẫu lựa chọn. Sau khi tính các quá trình sẽ xác định đợc thông số môi chất tại
các điểm đặc trng. Trong quá trình tính chu trình sẽ lựa chọn đợc các hệ số,
các chỉ số đặc trng cho chu trình phụ thuộc vào loại động cơ thiết kế. Dựa vào
kết quả tính toán xây dựng đồ thị công chỉ thị, đây là công đoạn chủ yếu để xác
định các thông số chỉ thị và có ích của động cơ .
Theo phơng pháp cổ điển, để tính chu trình công tác của động cơ cần phải giả
thiết quá trình nén và giãn nở đa biến với chỉ số đa biến trung bình trong quá
trình nén và giãn nở là n
1
, n
2
; quá trình cấp nhiệt đẳng tích và đẳng áp thay
cho quá trình cháy nhiên liệu đợc đặc trng bởi tỉ số tăng áp trong quá trình
cháy , chỉ số giãn nở sớm . Ngoài ra để tính các thông số của chu trình còn
phải chọn nhiều hệ số khác nh : hệ số lợi dụng nhiệt , hệ số biến đổi phần tử
vv
Nh vậy, để xây dựng đồ thị công trên hệ toạ độ p-V và p- phải xác định đợc
các thông số môi chất tại các điểm đặc trng, sau đó dựa vào các phơng trình đa
biến và phơng trình trạng thái của khí lý tởng, đồng thời kết hợp với vòng tròn
brích. Trên cơ sở các đồ thị đã xây dựng tính đợc các thông số chỉ thị và có ích
của động cơ, Ví dụ : muốn tính áp suất chỉ thị trung bình của chu trình phải sử
dụng công thức sau đây :
)]

1
1
1(
1
1
)
1
1(
1
.
)1.([
1
1
.
1
1
12
2





+


=

nn
a

ai
nn
pp





Từ công thức trên ta thấy rõ, để xác định
i
p

cần phải chọn hoặc tính gần đúng
các thông số: ,,,,,n
1
,n
2
, trong khi đó tất cả các tài liệu đều không hớng
dẫn rõ đối với loại động cơ cụ thể nên chọn các hệ số trong giới hạn nào, hoặc
cho giới hạn quá rộng, nên việc chọn hệ số không đảm bảo chính xác, đặc biệt
là những ngời hiểu không sâu môn học này .
Từ cách tính chu trình công tác của động cơ Diesel theo phơng pháp cổ điển có
thể rút ra nhận xét sua đây :
- Không xét đợc ảnh hởng của góc phối khí, thực ra trong quá trình công
tác của động cơ góc phối khí không trùng với các điểm chết .
- Sử dụng quá nhiều hệ số lựa chọn nên không đảm bảo độ chính xác .
- Không xét ảnh hởng của góc phun sớm, quy luật cấp nhiên liệu, lợng
nhiệt trao đổi và nớc làm mát .
8
- Không xét đợc các thông số động học quá trình cháy và các mối quan hệ

giữa các thông số này với lực tác dụng nên cơ cấu biên khuỷu .
- Với phơng pháp này rất khó nghiên cứu các thông số công tác khi động
cơ làm việc theo các đờng đặc tính điều chỉnh, đặc tính bộ phận đặc tính
chóng chóng và nghiên cứu ảnh hởng của điều kiện khai thác tới chất l-
ợng làm việc của động cơ .
2.1.1.3. Phơng pháp cân bằng năng lợng.
Phơng pháp tính nhiệt động cơ đốt trong do B.I .Grinhevecki soạn thảo năm
1906 và đợc E.K. Mazing hoàn thiện tiếp. Phơng pháp kinh điển nổi tiếng của
Grinhevicki và Mazing đợc sử dụng rộng rãi trong quá trình nghiên cứu các
chu trình thực tế của động cơ đốt trong và đến nay vẫn đợc sử dụng trong thực
tế kĩ thuật và quá trình học tập .
Tuy nhiên, để nghiên cứu sâu các quá trình công tác của động cơ và để dự
đoán thì phơng pháp này cha đủ hoàn thiện do các giả thiết đề ra khi thiết kế
nh đã nhận xét ở mục 2.1 .
Động cơ tàu thuỷ hiện đại chủ yếu là động cơ tăng áp bằng tuabin khí xả. Các
quá trình công tác trong xi lanh của động cơ và trong tuabin máy nén có mối
liên hệ và phụ thuộc lẫn nhau, điều đó phơng pháp Grinihevicki và Mazing
không tính đến. Phơng pháp không thể xác định đặc tính thay đổi các thông số
chủ yếu của quá trình công tác của động cơ theo góc quay trục khuỷu, phụ
thuộc vào động lực học toả nhiệt, trao đổi nhiệt với thành xilanh và các thông
số điều chỉnh. Vì vậy, phải soạn thảo mô hình toán học mà quá trình công tác
cho phép tính đến các yếu tố này và cho phép đánh giá ảnh hởng của chúng
đến đặc tính diễn biến của quá trình công tác, tính kinh tế và tính tin cậy công
tác của động cơ. Mô hình toán học các quá trình công tác của động cơ là hệ các
phơng trình vi phân khép kín. Khi các điều kiện ban đầu và điều kiện biên đã
cho, đối với thời điểm bất kì của chu trình hệ phơng trình này cũng mô tả mối
quan hệ giữa đặc tính thay đổi các thông số quá trình công tác với sự thay đổi
năng lợng, khối lợng và các thông số kết cấu của động cơ .
Hiện nay hai phơng pháp tính quá trình công tác của động cơ đốt trong đợc sử
dụng rộng rãi : Phơng pháp cân bằng thể tích do H.M.Glagolev thiết lập và

phơng pháp cân bằng năng lợng do B.M.Gôntrar thiết lập.
Trong đề tài sử dụng phơng pháp cân bằng năng lợng để nghiên cứu. Để áp
dụng phơng pháp này phải giả thiết môi chất trong thể tích công tác của xilanh
tại thời điểm bất kỳ đều ở trạng thái cân bằng, nghĩa là một hệ thống nhiệt cân
9
bằng. Nếu bỏ sự rò lọt môi chất qua xécmăng trong quá trình nén và giãn nở
thì hệ thống nhiệt động là hệ kín .
Nh vậy, với phơng pháp này thì môi chất trong thể tích làm việc của xilanh
trong các quá trình của chu trình luôn luôn tuân theo định luật nhiệt động thứ
nhất : nhiệt lợng cấp cho chu trình dùng để thay đổi năng lợng và sinh công.
Dới đây ta xét phơng trình cân bằng năng lợng của môi chất trong thể tích làm
việc của xilanh trong quá trình nén, cháy và giãn nở.
Phơng trình cân bằng năng lợng của môi chất đợc biểu diễn qua công thức:


d
dL
d
dU
d
dQ
+=
(2.1)

d
dQ
: lợng nhiệt cấp cho môi chất theo góc quay của trục khuỷu , (kj/
0
TK)

d
dU
: Độ thay đổi nội năng của môi chất theo góc quay của trục khuỷu ,
(kj/
o
TK).

d
dL
: Độ thay đổi công theo góc quay của trục khuỷu , (kj/
o
TK)

: Góc quay của trục khuỷu thay đổi từ 0 đến
ct

(kết thúc chu trình ), đợc
tính từ điểm chết trên lúc bắt đầu quá trình nạp ( để đơn giản hoá nhng không
ảnh nhiều đến kết quả tính trong đề tài chỉ xét quá trình của chu trình từ 180
0
đến 540
0
),rad.
Từ sự phụ thuộc nhiệt động học đã biết có thể tính biến thiên nôi năng của môi
chất theo công thức sau :


d
dm
u

d
dT
Cm
d
dU
v
+=
(2.2)
Độ thay đổi công tính theo công thức :


d
dV
p
d
dL
.=
(2.3)
m: là khối lợng môi chất công tác , kg .
C
v
: nhiệt dung riêng đẳng tích , kj/kg.K .
u: nội năng đơn vị của môi chất công tác , kj/kg .
p: áp suất môi chất trong xilanh , kpa .
V: thể tích môi chất công tác ( thể tích công tác của xilanh ứng với vị chí piston
- tính theo công thức mục 2.3 ) , m
3
.
Nội năng dơn vị của môi chất công tác :
10

=
o
v
dTCu .
(2.4)
a). Sự thay đổi các thông số môi chất trong quá trình nén.
Trong quá trình nén không có quá trình trao đổi khí nên trong phơng
trình(2.2)
0. =

d
dm
u
, môi chất công tác gồm không khí sạch và khí sót, nên (2.2)
có dạng :


d
dT
vmcm
d
dU
vrrvkk
).( +=
(2.5)
C
v
=a+b.T: nhiệt dung riêng của không khí , a=19,88 ; b=0,00275 .

C
vr
=a+b.T: nhiệt dung riêng của sản vật cháy sạch , a=21,81 ;
b= 0,003853 .
Phần lớn thời gian của quá trình nén các chi tiết tiếp súc với môi chất công tác
truyền nhiệt cho môi chất, nhiệt lợng này có thể tính theo công thức :




d
d
FTTa
d
dQ
d
dQ
vxkcvxvk
w
.) ( ==
(2.6)

vk
: hệ số truyền nhiệt từ vách tới môi chất theo góc quay của trục khuỷu và
bề mặt trao đổi nhiệt đợc tính nh

mc
, KW/m
2
K .

T
vx
: nhiệt độ trung bình vách sau một chu trình, ở chế độ định mức
T
vx
=400 480
o
K .
F
vx
: diện tích bề mặt trao đổi nhiệt, tinhs theo (2.10), m
2

: thời gian trao đổi nhiệt, s .
với
nd
d
.6
1
=


nên .

n
F
TTa
d
dQ
d

dQ
vx
kcvxvk
w
.6
) ( ==

(2.7)
b). Sự thay đổi các thông số môi chất trong quá trình cháy.
Quá trình cháy bắt đầu khi góc quay trục khuỷu

bằng góc bắt đầu
cháy nhiên liệu

, góc đợc xác định:

ifs

+=
(2.8)

fs

: góc phun sớm nhiên liệu, lấy theo lý lịch động cơ,
0
TK;
i

: góc cháy trì hoãn, tính theo 2.23,
0

TK.
11
Sản vật cháy tạo thành làm tăng khối lợng môi chất công tác theo công thức:


d
dx
g
d
dm
ct
=
(2.9)
g
ct
: lợng nhiên liệu phun vào xi lanh trong một chu trình , (kg/ch.t)


d
dx
: Tốc độ cháy tơng đối đợc tính theo công thức thực nghiệm I.I Vibe
(2.47)
Trong quá trình cháy khối lợng không khí giảm xuống :
G
bt
=G
b
-G
o
.g

ct
.x (2.10)
Và lợng sản vật cháy tăng nên :
m
kcx
=m
r
+g
ct
x+G
o
.g
ct
.x (2.11)
x=



d
d
dx
o
.

: % nhiên liệu cháy ứng với thời điểm xét .


+
+
++= dT

CG
CmCG
d
dx
g
d
dT
CmCG
d
dU
vkcbx
vkckcxvkkbx
ctvkckcxvkkbx
.
.
).(
.

(2.12)
Lợng nhiên liệu cấp cho môi chất công tác bằng tổng lợng nhiệt nhận đợc từ
vách và nhiệt lợng do cháy lợng nhiên liệu cấp cho chu trình .


d
dQ
d
dQ
d
dQ
xw

+=
(2.13)
Lợng nhiệt toả ra do cháy phần nhiên liệu cấp ,kW/kg .


d
dx
gQ
d
dQ
ctH
x
=
(2.14)

d
dQ
w
- tính theo (2.7 )
c). Sự thay đổi thông số các môi chất trong quá trình giãn nở.
Trong quá trình giãn nở kết thúc quá trình cấp nhiên liệu vào trong xilanh nên
số hạng thứ hai vế phải (2.12) bằng không, còn khối lợng sản vật cháy không
đổi cho đến khi mở cửa thải.Trong quá trình này phần nhiệt truyền từ môi
chất cho vách theo công thức (2.7) .
Dựa vào phơng trình nói trên sẽ xác định đợc áp suất môi chất công tác và từ
đó tính đợc nhiệt độ theo phơng trình trạng thái của môi chất .
Nh vây, trên cơ sở phơng trình định luật nhiệt động thứ nhất sẽ xác định đợc
áp suất và nhiệt độ môi chất công tác tại thời diểm bất kì của chu trình, đó là
cơ sở tính các thông số công tác của chu trình .
12

Tuy nhiên vận dụng phơng pháp này vào việc xây dựng mô hình và lập chơng
trình tính không phải đơn giản .
Với phơng pháp này còn một số tồn tại: cha tính đến ảnh hởng của chất lợng
phun sơng và hoà trộn hỗn hợp công tác; trạng thái kỹ thuật động cơ nói
chung và sự hao mòn các chi tiết chuyển động tơng đối với nhau; loại dầu bôi
trơn; mối quan hệ giữa chất lợng chu trình công tác với hệ thống tự động điều
chỉnh cấp nhiên liệu; mối quan hệ phụ tải và mô men quay .
2.1.1.4. Lựa chọn công thức bổ sung tính chu trình công tác của động cơ diesel
theo phơng pháp cân bằng năng lợng :
Để xây dựng thuật toán và lập chơng trình tính trên cơ sở phơng trình(2.1) thì
ngoài công thức chủ yếu trong mục 2.2 cần lựa chọn bổ sung các công thức
trong các tài liệu về tính chu trình công tác của động cơ. Sau đây là công thức
bổ trợ :
-Tốc độ trung bình của piston : cm, m/s ;
C
m
=
30
.ns
(2.15)
s: là hành trình của piston, m ;
n: là vòng quay của động cơ, v/p;
-Tốc độ lớn nhất của piston khi nạp qua xupap nạp,m/s ;
C
w
=1,57.C
m
.k (2.16)
k: Tỷ số diện tích đỉnh piston và diện tích lỗ xupap (chọn theo kết cấu của
động cơ ).

-Nhiệt trị thấp của nhiên liệu : QH,kj/kg :
Q
H
=100.[339.C+1256H-109(O-S)]-r
w
.(9H+W) (2.17)
r
w
=2512kj/kg : nhiệt ẩn hoá hơi của nớc trong nhiên liệu ứng với áp suất 101.2
kpa .
C,H,O,S,W : hàm lợng cácbon, hidro, oxi, lu huỳnh nớc có trong thành phần
nhiên liệu, % :
Với dầu điesel : C=0,87;H=0,126,O=0,004 .
-Nhiệt độ không khí sau máy nén tăng áp, oK :

k
k
n
n
KoK
TT
1
.

=

(2.18)
K

: tỷ số tăng áp lấy theo lý lịch của động cơ,hoặc động cơ mẫu :

n
k
=1,5 2 chỉ số nén đa biến trong máy nén .
-Nhiệt độ không khí trớc xupáp nạp, oK :
T
s
=T
k
-T
lm
(2.19)
13
T
lm
: độ giảm nhiệt độ trong bầu làm mát không khí tăng áp,độ :
-áp suất không khí trớc xupap nạp,Mpa :

lm
PPP
kks
=

.
(2.20)
lm
P
: độ giảm áp suất trong bấu làm mát không khí tăng áp,Mpa :
p
k
: áp suất tăng áp lấy theo lý lịch động cơ hoặc động cơ mẫu ,Mpa :

-áp suất không khí cuối quá trình nạp,Mpa :

s
w
sa
Tw
C
PP
2
2
.576
100000.
=
(2.21)
w: hệ số tốc độ
-Hệ số khí sót :

) (
).(
rar
r
r
PPT
PtT

+
=


(2.22)

: tỷ số nén lý thuyết (lấy theo lý lịch động cơ hoạc động cơ mẫu);
p
r
,T
r
: áp suất và nhiệt độ khí sót, kpa,
0
K;
t = 5 10
o
C: độ tăng nhiệt độ không khí do tiếp xúc với vách, độ;
-Nhiệt độ không khí cuối quá trình nạpTa, oK :

r
rrs
a
TtT
T


+
++
=
1
.
(2.23)
-Diện tích bề mặt xung quanh thể tích xilanh công tác khi piston ở điểm chết d-
ới Fo, m
2
:

F
0
=
1
.
.
2
.
2

+



SDD
(2.24)
D,S : đờng kính xilanh và hành trình piston, m;
-Diện tích bề mặt các chi tiết tiếp xúc với môi chất công tác F
vx
, m
2
;
F
vx
=F
0
+
)sin.5.0cos1.(
2

+SD
(2.25)


: góc quay của trục khuỷu,rad.
-Thể tích công tác của xilanh V
s
,m
3
:

SDV
s

4
1
2

=
(2.26)
-Thể tíc buồng cháy V
c
, m
3
:

1
1
.

=

sc
VV
(2.27)
14
-Thể tích công tác xilanh khi piston ở điểm chết dới V
a
,m
3
:
V
a
=V
c
+V
s
(2.28)
-Thể tích công tác của xilanh tính theo góc quay của trục khuỷu, m
3
:


22
sin 5,0cos1.( 25,0 ++= SDVV
cvx
) (2.29)
-Khối lợng riêng không khí sau máy nén:
s

,kg/m
3

s
s
s
TR
P
.
=

( 2.30)
R=278(kj/kmol.K)- hằng số của không khí .
-Lợng không khí khô cần thiết để đốt cháy một kg nhiên liệu L
o
, kmol/kg .

)
32
0
32412
.(
21,0
1
0
++=
SHC
L
(2.31)
-Hệ số nạp không kể đến hàm lợng ẩm :

rsa
sa
n
PT
TP



+
=
1
1
.
.
.
.
1
(2.32)
-Hệ số nạp kể đến hàm lợng ẩm :

d
r
r
rnt
++
+
=

1
1
.
(2.33)
n
B
G
G
d =
: hàm lợng ẩm là tỷ số giữa lợng không khí khô và hơi nớc nạp vào
trong xilanh trong một chu trình .
-Lợng không khí thực tế nạp vào trong xilanh trong một chu trình không kể
đến hàm lợng ẩmcủa không khí, kg :

snsB
VG

=
(2.34)
-Hệ số d lợng không khí không kể đến hàm lợng ẩm :

0
.G
g
G
ct
B
=

(2.35)
g
ct
: lợng cấp nhiên liệu cho động cơ trong một chu trình, kg;
G
o
: lợng không khí lý thuyết để đốt cháy một kg nhiên liệu, kg/kg :

00
.LG
s
à
=

s
à
=28,9 kg/kmol- khối lợng của kmol không khí .
-Hệ số d lợng không khí có kể đến hàm lợng ẩm :
15

d
t
.
61,11+
=


(2.36)
-Thời gian cháy trì hoãn
i

tính theo công thức V.X.Xemenov :

294,0
635,0
.).(
4,8217
kfkfm
i
TPC
=

(2.37)
T
kf
: nhiệt độ môi chất trong xilanh lúc bắt đầu phun nhiên liệu,
o
K;
P
kf
: áp suất môi chất trong xilanh lúc bắt đầu phun nhiên liệu, kPa;
-Hệ số truyền nhiệt từ khí đén vách ống lót xilanh
cm

cm

có thể áp dụng theo các công thức khác nhau phụ thuộc vào loại động cơ.
Tất cả các công thức tính hệ số truyền nhiệt từ khí đến vách ống lót xilanh đều
là công thức thực nghiệm ứng với các điều kiện cụ thể, vì vậy không thể sử
dụng công thức chung áp dụng cho các loại động cơ .

Dới đây là một công thức thực nghiệm tính hệ số truyền nhiệt từ khí đến vách
ống lót xilanh :
+ Công thức Nuxent áp dụng cho động cơ Diesel thấp tốc :

vxkc
vxkc
mkckcmc
TT
TT
CTP


++=
44
3
2
)01,0()01,0(
.362,0)24,11(.151.1

(2.38)
+ Công thức của Iaklittr sử dụng cho các động cơ cao tốc:

)24,11(3,228.922,0
1
m
n
kckc
n
mc
CTP +=

(2.39)

( )
kc
Tn
5
10.1685,0394,0

+=
+ Công thức tính của Briling- Nuxent dùng cho các động cơ thấp tốc có
tăng áp:

vxkc
vxkc
mkckcmc
TT
TT
CTp


++=
44
3
2
)01,0()01,0(
.362,0)185,045,2( 151,1

(2.40)

+Công thức của Briling sử dụng cho các động cơ cao tốc:

)185,045,2(.151,1
2
mkckcmc
CTp +=

(2.41)
+Công thức của Haizenbek sử dụng cho các động cơ Diesel tàu thuỷ:

kckcmmc
TPC 47,2
3
=

(2.42)
Đối với động cơ Diesel tăng áp sử dụng công thức sau đây:

4
3
44,2
kkckcmmc
PTPC=

+Công thức của Xemnov sử dụng cho động cơ hai kỳ và bốn kỳ:
16

4
4
3

3
12,1 DCTP
mkckcmc
=

(2.43)
+ Công thức của Pflaum sử dụng cho các động cơ có buồng cháy trớc:

)1(57,23)(
)( 163,1
).416,05,1(
'
m
C
m
mkckcmc
eCf
CfTPK

=
=

(2.44)
Dấu + ứng với C
m
>3,6m/s:
Đối với lắp xi lanh và piston: K

= 1,1 + 0,366.
0

0
P
PP
k

Đối với ống lót xilanh: K

= 0,36 + 0,12.
0
0
P
PP
k

+ Pflaum cũng đa ra công thức sau đây đối với động cơ bốn kỳ có buồng cháy
phân cách và tăng áp:

[ ]
m
C
kckckmc
CTPpf
m
025,07,5.2,52,6 ).(
2
)1,0(
+=


(2.45)

Đối với nắp xilanh và piston :f(p
k
)=2,3.p
k
1/4
;
Đối với ống lót xilanh cũng có thể áp dụng đối với các bề mặt tiếp xúc với
khí cháy các loại động cơ có buồng cháy thống nhất : f(p
k
)=0,8.p
k
2/3
;
Trong các công thức trên:

mc

- Hệ số truyền nhiệt từ khí đến vách ống lót xilanh, KW/(m
2
.K);
P
kc
, P
k
, P
0
- áp suất khí cháy, không khí tăng áp, không khí môi trờng,
MP
a
;

C
m
- tốc độ trung bình piston, m/s;
D - Đờng kính xilanh, m;
T
kc
,T
vx
-Nhiệt độ khí cháy,nhiệt độ trung bình của vách ống lót xilanh,K.
- Bề mặt trao đổi nhiệt tức thời của vách với môi chất công tác,m
2
:
F
w
=
)
1
.(.
2
.
2




S
S
D
D
+

+
(2.46)
S

- Độ dịch chuyển tức thời piston,m:
S






+=



2
sin.
2
cos1.5,0 S
( 2.47)
- Lợng nhiệt toả ra và tốc độ toả nhiệt theo công thức Vibe:
Phần trăm nhiệt lợng toả ra theo góc quay trục khuỷu x:

=
+1
0
.908,61
m
z
espx


(2.48)
17
Tốc độ toả nhiệt theo góc quay trục khuỷu:

+

+
=
+1
0
908,6exp
1
908,6
m
zz
x
m
d
d

(2.49)
m- chỉ số đặc trng cho sự phát triển sự cháy chọn theo thực nghiệm m=0,3
ữ
1;

Z

- thời gian cháy
;13050
0
GQTK
Z
ữ=



- góc cháy ban đầu
;
ifs

+=

fx

-góc phun sớm nhiên liệu ( lấy theo động cơ hoặc động cơ mẫu);

i

- thời gian cháy trễ của nhiên liệu.
- áp suất chỉ thị trung bình p

i
, Mpa:
p
i
=L
i
/V
s
(2.50)
L
i
- công chỉ thị của chu trình,kj.
- Công suất chỉ thị, kw:
M
i
=i.V
s
.p
i.
.n.z/60 (2.51)
i-Số xilanh;
z- hệ số kỳ.
- Suất tiêu hao nhiên liệu chỉ thị, kg/(kw.h):
G
i
=
iss
ns
PTLR
p

3600
0
à

( 2.52)
- Hiệu suất chỉ thị:

nsh
iss
i
PQ
PTLR

à



0
=
(2.53)
- áp suất có ích trung bình p
e
, Mpa:
p
c
= p
i
-p
m

(2.54)
p
m
=a
m
+b
m
C
m
- áp suất tổn hao cơ giới, Mpa;
Đối với động cơ có buồng cháy thống nhất: a
m
= 0,088; b
m
= 0,0118;
Đối với động cơ có buồng cháy trớc: a
m
= 0,103; b
m
= 0,0135;
Đối với động cơ buồng cháy phân cách: a
m
= 0,103; b
m
= 0,015.
- Hiệu suất cơ giới
m

:

m

=
i
e
P
P
(2.55)
18
- C«ng suÊt cã Ých Ne (kw):
N
e
=
smn
i
s
H
s
L
Q
zniV
ρηη
α
η
µ

.
.
60

0
(2.56)
HoÆc
mie
NN
η
.=
- SuÊt tiªu hao nhiªn liÖu cã Ých g
e
, kg/(kw.h):
g
e
=
miS
sn
pL
ηαµ
ρη

3600
0
hoÆc g
e
= g
i
/
m
η
(2.57)
- HiÖu suÊt cã Ých:

ctH
e
gQ .
1000.3600
=
η
hoÆc
mie
ηηη
.=
(2.58)
-SuÊt tiªu hao nhiªn liÖu trong 1 giê B
h
, kg/h
B
h
=
ss
ss
TLR
npinzV

60
0
αµ
η
hoÆc B
h
= g

e
. N
e
(2.59)
2.1.2. KÕt qu¶ tÝnh to¸n.
19
- C«ng suÊt tÝnh ®îc :
Ne = 2945 KW.
- Sai sè c«ng suÊt :
∆Ne = 100 % .(Ne
m
“ Ne )/Ne
m
= 100% .(2945 “ 2940 )/2940= 0,17(%)
∆Ne = 0,17 (%) < 1(%)  tháa m·n .
20
2.2. tính toán động học và động lực học cơ cấu biên khuỷu
2.2.1. Tính toán động học của cơ cấu biên khuỷu.
Tính toán động học của cơ cấu biên khuỷu là nghiên cứu quy luật chuyển động
của piston. Để tiện cho việc nghiên cứu ta giả thiết rằng trong quá trình làm
việc trục khuỷu quay với một tốc độ góc không đổi.
2.2.1.1.Trọng lợng của các chi tiết chuyển động thẳng.
Bao gồm: piston, chốt piston, xécmăng và đầu nhỏ biên.
G
t
= G
p
+ 0,4.G
b

Trong đó : G
p
= k
1
.D
3
- trọng lợng của nhóm piston.
D- là đờng kính của xilanh D=460 (mm)
Với piston gang: k
1
=3 (kG/dm
3
) G
p
= 3 .4,6
3
= 292 (kG)
G
b
= k
2
.D
3
- trọng lợng của biên;
Với biên làm bằng thép rèn k
2
=3,5 (kG/dm
3
)
G

b
= 3,5.0,46
3
= 340,68 (kG)
G
t
= G
p
+ 0,4.G
b
= 292+0,4.340,68 = 428,28 (kG)
2.2.1.2. Diện tích đỉnh piston: F
p

F
p
=
4
.
2
D

= 3,1416.46
2
/4 = 1661,903 (cm
2
)
2.2.1.3. Khối lợng của các chi tiết tham ra chuyển động thẳng của 1 xilanh ứng
với 1 đơn vị đỉnh piston.
m

t
=
p
t
Fg
G
.
= 428,28/(9,8.1661,903)= 0,0263 (kG.s
2
/m.cm
2
)
2.2.1.4. Tốc độ góc trung bình của trục khuỷu.
=
30
.n

=
30
210.14,3
= 22 (rad/s)
Với n là số vòng quay của động cơ n=210 (v/p).
2.2.1.5. Thông số kết cấu
=
L
R
=
5
1
ữ

4
1
- Với động cơ thấp tốc chọn =
L
R
=
4
1
Trong đó: R = S/2 , bán kính quay của trục khuỷu , R = 440 (mm);
21
L - chiều dài thanh truyền chính , L = 4.440 = 1760 (mm).
2.2.1.6. Khối lợng biên.
m
b
=
g
G
b
=
8,9
676,340
= 34,763 (kG.s
2
/m)
Khối lợng quy về đầu nhỏ biên:
m
1
= 0,35. m
b
= 0,35 . 34,763 =12,167 (kG.s

2
/m)
Khối lợng quy về đầu to biên:
m
2
= 0,6. m
b
= 0,6.34,763 = 20,878 (kG.s
2
/m)
2.2.1.7. Khối lợng các thành phần chuyển động quay
M
q
= m
cb
+ 2m
mk
+ m
2

Khối lợng cổ biên :
m
cb
=
g
ldD
cbcb
.4
.).(.
2

0


Trong đó :
- trọng lợng riêng của vật liệu, với thép rèn lấy = 7,848 (kG/dm
3
);
D
cb
- đờng kính ngoài cổ biên ;
D
cb
= 0,7.D =0,7.4,6= 3,22 (dm);
d
0
- đờng kính trong cổ biên, d
0
=0,6.D
cb
= 0,6.3,22= 1,932 (dm);
l
cb
- chiều dài cổ biên, l
cb
= 0,75.D
cb
= 0,75.3,22= 2,415 (dm).
Vậy m
cb
=

8,9.4
415,2.)932,122,3.(14,3.848,7
2

= 2,52 (kG.s
2
/m)
m
mk
-khối lợng má khuỷu quay với bán kính R, m
mk
= m
ms
./R;
m
ms
=
g
S


,
S - diện tích má khuỷu ,với má khuỷu hình chữ nhật, S = b.h;
Chiều rộng má khuỷu b = (1,3 ữ1,5).D
cb
;
lấy b = 1,4.D
cb
= 1,4.3,22= 4,508 (dm)
Chiều cao má khuỷu h = (D

cb
+D
ct
)/2+ R;
Đờng kính ngoài cổ trục : D
ct
= (0,55 ữ 0,85).D,
lấy D
ct
= 0,75.D = 0,75.4,6 = 3,45 (dm)
Chiều dài cổ trục l
ct
= (0,6 ữ 0,8)D
ct
= 2,07 ữ 2,76 (dm) lấy l
ct
= 2,4 (dm)
Vậy h = (3,22+3,45)/2 + 4,4 = 7,735 (dm).
S = b.h =4,508.7,735 =34,869 (dm
2
).
22
- chiều dày má khuỷu, = (0,34 ữ 0,4).D
cb
,

lấy = 0,35.D
cb
= 0,35.3,22 = 1,127 (dm)
Vậy m

ms
=
g
S


=
8,9
127,1.869,34.848,7
= 31,47 (kG.s
2
/m).
R = S / 2 = 8,8/ 2 = 4,4 (dm);
Bán kính quay má khuỷu : = (D
cb
+ S)/2 = (3,22+8,8)/2 = 6,01 (dm).
Vậy m
mk
= m
ms
./R = 31,47.6,01/4,4= 42,986(kG.s
2
/m).
M
q
= 2,52 + 2.42,986 + 20,878 = 109,349 (kG.s
2
/m)
2.2.1.8. Khối lợng của thành phần chuyển động quay ứng với 1 đơn vị diện tích
đỉnh piston

m
q
=
p
q
F
M
=
903,1661
349,109
= 0,0658 (kG.s
2
/m.cm
2
).
2.2.1.9. Lực quán tính chuyển động quay:
P
q
= - m
q
.R.
2
= - 0,0658.0,44.22
2
= - 14,013 (kG/cm
2
)
2.2.2. Tính toán động lực học của cơ cấu biên khuỷu.
Tính toán động lực học của cơ cấu biên khuỷu nhằm mục đích xác định các lực
do

hợp lực của lực quán tính và lực khí thể tác dụng lên các chi tiết ở mỗi vị trí
của
trục khuỷu để phục vụ cho việc tính toán sức bền, nghiên cứu trạng thái mài
mòn
của các chi tiết máy và tính toán cân bằng động cơ.
2.2.2.1. Đồ thị chuyển vị, vận tốc và gia tốc:
áp dụng phơng pháp đồ thị của giáo s Brich ta xác lập đợc mối quan hệ thuận
nghịch giữa chuyển vị x của piston với góc quay của trục khuỷu một cách
thuận
tiện, nhanh chóng, chính xác nh sau:
Ta có công thức xác định chuyển vị, vận tốc ,gia tốc tại các góc quay của trục
khuỷu :
X = R[(1-cos) -
4

(1- cos2) ]
đặt A = [(1-cos) -
4

(1- cos2) ] , X = R.A
23
V = R..[sin +
2

sin2], đặt B = [sin +
2

sin2] V= R..B
J = R.
2

.[cos + .cos2], đặt C = [cos + .cos2] J = R.
2
.C
Bảng 2.1 xác định các giá trị X,V,J tại các góc quay

khác nhau

A B C X V J
0 0 0 1,25 0 0 1001,37
15 0,0424 0,3213 1,1824 0,0055 3,279 947,21
30 0,1652 0,6083 0,991 0,0215 6,208 793,88
45 0,3554 0,8321 0,7071 0,0462 8,492 566,45
60 0,5938 0,9743 0,375 0,0772 9,943 300,41
75 0,8578 1,0284 0,0423 0,1115 10,495 33,89
90 1,125 1 -0,25 0,1463 10,205 -200,27
105 1,3754 0,9034 -0,4753 0,1788 9,219 -380,76
120 1,5938 0,7578 -0,625 0,2072 7,733 -500,68
135 1,7696 0,5821 -0,7071 0,23 5,94 -566,45
150 1,8973 0,3917 -0,741 0,2466 3,997 -593,61
165 1,9743 0,1963 -0,7494 0,2567 2,003 -600,34
180 2 0 -0,75 0,26 0 -600,82
195 1,9743 -0,1963 -0,7494 0,2567 -2,003 -600,34
210 1,8973 -0,3918 -0,741 0,2466 -3,998 -593,61
225 1,7696 -0,5821 -0,7071 0,23 -5,94 -566,45
240 1,5937 -0,7578 -0,625 0,2072 -7,733 -500,68
255 1,3754 -0,9034 -0,4753 0,1788 -9,219 -380,76
270 1,125 -1 -0,25 0,1463 -10,205 -200,27
285 0,8578 -1,0284 0,0423 0,1115 -10,495 33,89
300 0,5937 -0,9743 0,375 0,0772 -9,943 300,41
315 0,3554 -0,8321 0,7071 0,0462 -8,492 566,45

330 0,1652 -0,6082 0,991 0,0215 -6,207 793,88
345 0,0424 -0,3213 1,1824 0,0055 -3,279 947,21
360 0 0 1,25 0 0 1001,37
2.2.2.2. Xây dựng đồ thị công.
Thể tích công tác của một xilanh :
V
h
=
4

2
SD
= 3,14.0,46
2
.0,88/ 4=0,1463 (m
3
).
Thể tích buồng cháy :
V
c
=
1

h
V
= 0,146/(12,5 -1) = 0,0127 (m
3
).
Thể tích toàn bộ :
V

a
= V
h
+ V
c
= 0,1462 + 0,0127 = 0,1589 (m
3
);
V
b
= V
a
= 0,1589 (m
3
) ; P
y
= P
z
=104,05 (kG/cm
2
).
24
V
z
= V
c
. = 0,0127 . 1,3 = 0,0165 (m
3
) ( Với = 1,3 là tỉ số giãn
nở sớm lấy trong khoảng 1,2 ữ1,7 , chọn

Đờng cong của quá trình nén và giãn nở :
n
1
= 1,37 ; n
2
= 1,261 ;
P
a
= 1,3 (kG/cm
2
);
P
b
= 5,58 (kG/cm
2
).
Bảng2.2 Các thông số xây dựng đồ thị công
V
x
1
n








x

a
V
V
P
x1
= P
a
1
n
x
a
V
V








V
x
2
n
x
a
V
V

P
x2
=P
b
2
n
x
a
V
V








Va 1 1,3 Va 1 5,58
0,9Va 1,1553 1,5019 0,9Va 1,1421 6,3729
0,8Va 1,3576 1,7649 0,8Va 1,325 7,3935
0,7Va 1,6301 2,1191 0,7Va 1,5679 8,7489
0,6Va 2,0134 2,6174 0,6Va 1,9044 10,6266

0,5Va 2,5847 3,3601 0,5Va 2,3966 13,373
0,4Va 3,509 4,5617 0,4Va 3,1754 17,7187
0,3Va 5,2041 6,7653 0,3Va 4,564 25,4671
0,2Va 9,0696 11,791 0,2Va 7,6103 42,4655
0,1Va 23,4423 30,475 0,1Va 18,239 101,7736
Vc 31,8236 41,3707 Vz 18,647 104,05
* Cáchkhai triển đồ thị công :
Từ đồ thị công P-V kết hợp với vòng tròn Brich ta sẽ khai triển đồ thị P-
thể hiện mối quan hệ của áp suất p và goác quay của trục khuỷu theo các
bớc sau :
+ Dới đồ thị P-V ta vẽ nửa đờng tròn tâm ( 0;R=V
h
/2)
+Từ O lấy về phía ĐCD 1 đoạn OO = .
2
R

- thông số kết cấu , =
4
1
=
l
R
.
R - bán kính trục khuỷu , R = 0,44 m.
25
+ Vẽ nửa đờng tròn tâm ( O;R
1
< R) và chia nửa đờng tròn đó thành 13
phần bằng nhau đánh số 1, 2, 3, , 13( Khoảng cách mỗi phần cách nhau

15
0
).
+ Nối O với các điểm đã chia cắt nửa vòng tròn tâm O tại các điểm
1,2,3,,13.
+ Từ các điểm1,2,3,,13dóng lên đồ thị công P-V cắt đồ thị tại các
điểm tơng ứng rồi gióng sang hệ toạ độ P- và trục kẻ các đờng thẳng tơng
ứng với các góc quay ở từng quá trình , chúng cắt nhau. Nối các điểm đó lại
bằng một đờng cong ta đợc đồ thị P- .
2.2.2.3. Lập bảng biểu diễn các hành trình công tác
Bảng2.3 Bảng biểu diễn các hành trình công tác

P
k
P
J
P
1
( )


cos
sin +
( )


cos
cos +
T Z
0

0,415 -26,3323 -25,9173 0 1 0 -25,9173
15
0,577 -24,9081 -24,3311 0,3215 0,9491 -7,8224 -23,0926
30
0,6677 -20,8761 -20,2084 0,6091 0,803 -12,3089 -16,2273
45
0,6947 -14,8955 -14,2008 0,8341 0,5801 -11,8449 -8,2379
60
0,6172 -7,8997 -7,2825 0,9769 0,3079 -7,1143 -2,2423
75
0,5861 -0,8912 -0,3051 1,0303 0,0185 -0,3143 -0,0056
90
0,5504 5,2664 5,8168 1 -0,2582 5,8168 -1,5019
105
0,4773 10,0126 10,4899 0,9015 -0,4992 9,4566 -5,2366
120
0,4358 13,166 13,6018 0,7551 -0,6921 10,2707 -9,4138
135
0,3977 14,8955 15,2932 0,5801 -0,8341 8,8716 -12,7561
150
0,3647 15,6097 15,9744 0,3909 -0,929 6,2444 -14,8402
165
0,3463 15,7867 16,133 0,1962 -0,9827 3,1653 -15,8539
180
0,3539 15,7993 16,1532 0 -1 0 -16,1532
195
0,4068 15,7867 16,1935 -0,1962 -0,9827 -3,1772 -15,9134
210
0,5166 15,6097 16,1263 -0,3909 -0,929 -6,3038 -14,9813
225

0,6554 14,8955 15,5509 -0,5801 -0,8341 -9,0211 -12,971
240
0,8273 13,166 13,9933 -0,7551 -0,6921 -10,5663 -9,6848
255
1,2056 10,0126 11,2182 -0,9015 -0,4992 -10,1132 -5,6001
270
2,003 5,2664 7,2694 -1 -0,2582 -7,2694 -1,877
285
3,4486 -0,8912 2,5574 -1,0303 0,0185 -2,6349 0,0473
300
5,9876 -7,8997 -1,9121 -0,9769 0,3079 1,8679 -0,5887
315
10,4019 -14,8955 -4,4936 -0,8341 0,5801 3,7481 -2,6067
330
20,7224 -20,8761 -0,1537 -0,6091 0,803 0,0936 -0,1234