Đồ Án Trên bàn cờ n x n hãy xếp 2n con hậu sao cho mỗi hàng và mỗi cột có đúng 2 con hậu.

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

BÁO CÁO
ĐỒ ÁN MÔN HỌC
CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ
THUẬT TOÁN
ĐỀ 38 : Trên bàn cờ n x n hãy xếp 2n con hậu sao cho mỗi hàng và mỗi
cột có đúng 2 con hậu.
Giáo viên hướng dẫn : Phan Thanh Tao
Sinh viên thực hiện : Phan Văn Tuấn
Nguyễn Trung Dũng
Phùng Duy Thiện
Trương Công Hưng
Lớp : 07T1
Nhóm : 12A
Đà Nẵng, 12/2009
Sinh viên: Phan Văn Tuấn – Nguyễn Trung Dũng - Phùng Duy Thiện - Trương Công Hưng 07T1
Đồ án môn học Cấu Trúc Dữ Liệu Và Thuật Toán
MỤC LỤC
MỤC LỤC 2
BÁO CÁO ĐỒ ÁN 2
Phần I. Cơ sở lý thuyết 3
Phần II. Phân tích thuật toán và chương trình: 5
Phần III. Kết luận: 15
BÁO CÁO ĐỒ ÁN
CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ THUẬT TOÁN
Nội dung đề tài:
Trên bàn cờ vua kích thước n x n, hãy xếp 2n con hậu sao trên mỗi hàng và mỗi
cột có đúng 2 con hậu.

Giáo viên hướng dẫn: Phan Thanh Tao Khoa CNTT – Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng
2
Sinh viên: Phan Văn Tuấn – Nguyễn Trung Dũng - Phùng Duy Thiện - Trương Công Hưng 07T1
Đồ án môn học Cấu Trúc Dữ Liệu Và Thuật Toán
Phần I. Cơ sở lý thuyết
I.1 Khái niệm về đệ quy:
Thuật toán đệ qui là một trong những sự mở rộng của khái niệm thuật toán. Như đã biết,
một thuật toán được đòi hỏi phải thỏa mãn các tính chất:
- Tính xác định.
- Tính hữu hạn hay tính dừng.
- Tính đúng.
Tuy nhiên có những trường hợp việc tìm ra một thuật toán với những tính chất đòi
hỏi như trên rất khó khăn nhưng có cách giải có thể vi phạm các tính chất của thuật toán
nhưng lại khá đơn giản và được chấp nhận. Ví dụ những trường hợp bài toán có thể
được phân tích và đưa tới việc giải một bài toán cùng loại nhưng cấp độ thấp hơn,
chẳng hạn có dữ liệu nhập nhỏ hơn, giá trị cần tính toán nhỏ hơn, v.v Ta cũng thường
thấy những định nghĩa về những đối tượng, những khái niệm dựa trên chính những đối
tượng, những khái niệm đó như những ví dụ dưới đây.
Ví dụ 1: Ðịnh nghĩa giai thừa.
Giai thừa của một số tự nhiên n, ký hiệu là n!, được định nghĩa bằng cách qui nạp như
sau:
0! = 1,
n! = (n-1)!*n, với mọi n > 0.
Ví dụ 2: Ðịnh nghĩa dãy số Fibonacci { f
1
, f
2
, . . ., f
n
, } :

f
0
= 1,
f
1
= 1,
f
n
= f
n-1
+ f
n-2
, vớ mọi n > 1.
Thuật toán để giải các bài toán trong những trường hợp như trên thường được viết
dựa trên chính nó, tức là trong các bước của thuật toán có thể có trường hợp thực hiện
lại chính thuật toán đó (nhưng thường là với dữ liệu nhập có cở thấp hơn, hay có cấp độ
thấp hơn). Những thuật toán loại này được gọi là những thuật toán đệ quy.
Giáo viên hướng dẫn: Phan Thanh Tao Khoa CNTT – Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng
3
Sinh viên: Phan Văn Tuấn – Nguyễn Trung Dũng - Phùng Duy Thiện - Trương Công Hưng 07T1
Đồ án môn học Cấu Trúc Dữ Liệu Và Thuật Toán
I.2 Định nghĩa theo đệ quy
Một khái niệm X được định nghĩa theo đệ quy nếu trong định nghĩa X có sử dụng ngay
chính khái niệm X.
• Ví dụ 1: Định nghĩa số tự nhiên
- 0 là một số tự nhiên.
- n là số tự nhiên nếu n - 1 là số tự nhiên.
• Ví dụ 2: Định nghĩa hàm giai thừa n!
- 0! = 1
- Nếu n > 0 thì n! = n(n - 1)!

I.3 Phân loại kĩ thuật đệ quy: có 3 loại
- Vét cạn: đi tới tất cả điểm dừng rồi mới quay lại.
- Cắt tia Alpha – Beta và nhánh cận: là 2 kĩ thuật cho phép không cần thiết phải đi
tới tất cả các điểm dừng mà chỉ cần đi đến 1 số điểm nào đó và dựa vào 1 số suy
luận để có thể quay lui sớm.
I.4 Cấu trúc của thuật toán đệ quy
Trong thuật giải đệ qui thường gồm 2 phần: phần cơ sở và phần đệ quy.
Phần cơ sở gồm các trường hợp không cần thực hiện lại thuật toán, tức là các trường
hợp dừng mà ta có thể trực tiếp giải quyết được bài toán (hay không có yêu cầu gọi đệ
qui). Trong thuật toán tìm số hạng thứ n của dãy Fibonacci ở trên, bước 1 trong thuật
toán là phần cơ sở của thuật giải đệ qui.
Phần đệ quy là phần trong thuật toán có yêu cầu gọi đệ quy, tức là yêu cầu thực hiện
lại thuật toán ở cấp độ thấp hơn. Trong thuật toán tìm số hạng thứ n của dãy Fibonacci
ở trên, bước 2 trong thuật toán là phần đệ quy. Trong phần đệ quy, yêu cầu gọi đệ qui
thường được đặt trong một điều kiện kiểm tra việc gọi đệ quy.
Giáo viên hướng dẫn: Phan Thanh Tao Khoa CNTT – Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng
4
Sinh viên: Phan Văn Tuấn – Nguyễn Trung Dũng - Phùng Duy Thiện - Trương Công Hưng 07T1
Đồ án môn học Cấu Trúc Dữ Liệu Và Thuật Toán
Cần lưu ý rằng phần cơ sở luôn luôn phải có hay nói cách khác là phần đệ quy
luôn luôn phải nằm trong điều kiện kiểm soát dừng đệ quy, vì nếu không thì thuật toán
sẽ bị lặp vô hạn do việc gọi đệ quy luôn được thực hiện.
Về mặt cài đặt, nếu như có sử dụng biến cục bộ trong thủ tục hay hàm đệ quy thì
các biến này được tạo ra và được đặt trong vùng nhớ "STACK". Do đó quá trình gọi đệ
quy dễ gây ra tình trạng tràn stack (stack overflow). Trong nhiều trường hợp có thể
được người ta tìm cách viết lại thuật toán đệ quy dưới dạng lặp.
I.5 Kết luận:
Đệ quy là 1 công cụ có vai trò rất quan trọng đối với những người lập trình hiện
nay. Đệ quy tỏ ra rất mạnh mẽ trong các bài toán vét cạn, tìm kiếm, đồ thị… Hiện nay
có rất nhiều bài toán chưa có lời giải không đệ quy ( Ví dụ bài toán Tháp hà Nội) Vì

vậy ta cần phải nghiên cứu và phát huy, áp dụng thuật toán này nhiều hơn nữa.
Tuy vậy thuật toán đệ quy lại có độ phức tạp tương đối lớn, ta chỉ nên sử dụng
chúng khi thực sự cần thiết.
Phần II. Phân tích thuật toán và chương trình:
II.1 Cấu trúc dữ liệu:
Để giải quyết bài toán đặt hậu trên đầu tiên ta phải tìm ra cách lưu cấu trúc dữ liệu cho
vị trí mỗi con hậu đặt vào trong bàn cờ kích thước n x n.
Ta sẽ dùng 2 mảng ( 1 mảng 1 chiều, 1 mảng 2 chiều có 2 cột) để lưu trữ vị trí các quân
cờ và cũng phục vụ cho thuật toán đặt hậu thõa yêu cầu, đồng thời tiết kiệm không gian
bộ nhớ thay vì việc khai báo 1 ma trận 2 chiều kích thước n x n.
Mảng thứ nhất là doc[n] [2] có n hàng và 2 cột. mục đích của việc chọn mảng
này có 2 cột cũng là do mỗi hàng ta sẽ đặt 2 quân hậu, vì vậy mỗi phần tử của mỗi hàng
sẽ lưu lại vị trí của mỗi quân cờ trong 2 quân cờ được đặt vào hàng đó.
Mảng thứ hai là mảng ngang[n] có n phần tử. trong mảng này ta cho chúng chỉ
nhận các phần tử 0, 1 hoặc 2. mảng này dùng để chứa số lượng hậu còn có thể đặt trên
cột này ( ngang[i]=2 nghĩa là cột i còn có thể đặt 2 quân hậu nữa). Khi ta tiến hành đặt
1 quân hậu vào cột i đồng thời ta phải cho ngang[i] – 1, giảm số lượng quân hậu có thể
đặt nữa ở cột i. ngang[i] = 0 nghĩa là ở cột i không thể đặt thêm hậu nữa.
II.2 Thuật toán giải quyết:
- Ta tiến hành dùng thuật toán đệ quy để đặt các quân hậu thõa mãn yêu cầu.
- Đầu tiên là khởi tạo dữ liệu ban đầu cho 2 mảng lưu dữ liệu. Đối với mảng ngang[]
khởi tạo giá trị ta cho các phần tử nhận giá trị 2, nghĩa là chưa có quân hậu nào được
Giáo viên hướng dẫn: Phan Thanh Tao Khoa CNTT – Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng
5
Sinh viên: Phan Văn Tuấn – Nguyễn Trung Dũng - Phùng Duy Thiện - Trương Công Hưng 07T1
Đồ án môn học Cấu Trúc Dữ Liệu Và Thuật Toán
đặt trong mỗi cột. Đối với mảng cot[] ta cho chúng nhận các giá trị -1 để phân biệt với
các giá trị số nguyên dương mà chúng nhận được khi đã đặt hậu.
- Kiểm tra điều kiện “doc[i][j]==-1&&ngang[k]>0&& doc[i][0]<k” xem tại vị trí
(i,j) có thể đặt hậu hay không. Điều kiện doc[i][0]<k làm cho quân thứ 2 đặt trong hàng

này luôn đặt sau quân đầu tiên ví dụ như ta đã đặt hậu (2,3) thì không thể lại đặt (3,2)
được vì chúng giống như nhau, ràng buộc điều kiện quân thứ 2 phải luôn đặt sau quân
đầu tiên.
- Quân hậu được đặt tại ô (i,k) tương đương với việc cho doc[i][j] = k với j = 0 hoặc 1.
- Tiếp theo là gọi đệ quy đặt quân hậu tiếp theo:
if(j==0) dathau(i,j+1); else dathau(i+1,0);
- Đến khi thõa điều kiện “(i==n-1&&j==1)”thì gọi hàm in kết quả ra màn hình. “(i
== n-1&&j = 1)” nghĩa là đã đặt được quân hậu cuối cùng trên bàn cờ.
II.3 Chương trình:
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>
int doc[50][2],ngang[50],n;
unsigned long dem;
char tt,t;
void gach(int i, int j, int m)
{
int k;
for(k=1;k<=m;k++) {gotoxy(i,j); cprintf("||");j++;}
}
void gioithieu()
{
textcolor(LIGHTBLUE);// chu mau xanh duong nhat
gotoxy(35,2);
cprintf("WELCOME !");
gotoxy(32,3);
cprintf("***** *****");
gotoxy(32,4);
cprintf(" *** ");
textcolor(YELLOW);// chu mau vang

gotoxy(24,7);
cprintf("Khoa CNTT - DH Bach Khoa DN");
Giáo viên hướng dẫn: Phan Thanh Tao Khoa CNTT – Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng
6
Sinh viên: Phan Văn Tuấn – Nguyễn Trung Dũng - Phùng Duy Thiện - Trương Công Hưng 07T1
Đồ án môn học Cấu Trúc Dữ Liệu Và Thuật Toán
gotoxy(35,13);
cprintf("DE TAI ");
gotoxy(34,14);
cprintf(" ** ");
gotoxy(16,8);
cprintf("DO AN MON HOC CAU TRUC DU LIEU & THUAT TOAN");
textcolor(MAGENTA);// chu mau tin
gotoxy(13,5);
cprintf("==================================================");
gotoxy(13,10);
cprintf("==================================================");
gach(13,5,6); gach(61,5,6);
textcolor(LIGHTGREEN); // chua mau xanh la cay nhat
gotoxy(15,12);
cprintf("===============================================");
gotoxy(15,17);
cprintf("===============================================");
gach(15,12,6);gach(60,12,6);
gotoxy(3,19);
cprintf("Giao vien huong dan:");
gotoxy(3,21);
cprintf("Sinh vien thuc hien:");
gotoxy(3,25);
cprintf("Lop Nhom - ");

textcolor(WHITE);// chu mau trang
gotoxy(29,19);
cprintf("PHAN THANH TAO");
gotoxy(29,21);
cprintf("PHAN VAN TUAN");
gotoxy(29,22);
cprintf("PHUNG DUY THIEN");
gotoxy(29,23);
cprintf("NGUYEN TRUNG DUNG");
gotoxy(29,24);
cprintf("TRUONG CONG HUNG");
gotoxy(7,25);
cprintf("07T1");
gotoxy(17,25);
cprintf("C4");
gotoxy(22,25);
cprintf("12A");
Giáo viên hướng dẫn: Phan Thanh Tao Khoa CNTT – Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng
7
Sinh viên: Phan Văn Tuấn – Nguyễn Trung Dũng - Phùng Duy Thiện - Trương Công Hưng 07T1
Đồ án môn học Cấu Trúc Dữ Liệu Và Thuật Toán
textcolor(RED);// chu mau do
gotoxy(17,15);
cprintf("Tren ban co nxn hay xep 2n con hau sao cho ");
gotoxy(17,16);
cprintf("tren moi hang va moi cot co dung 2 con hau");
gotoxy(24,27);
cprintf("Press any key to continue ");
getch();
clrscr;

}
void khoitao()
/* Khoi tao ban dau ngang[i]=2 nghia la cot i chua dat duoc con hau nao,
doc[i][j]=-1 nghia la dong i, cot j chua dat hau*/
{
int i,j;
for(i=0;i<n;i++) {
ngang[i]=2;
for(j=0;j<2;j++) doc[i][j]=-1;
}
}
void printbis()
/* in ra cac duong ke de de phan biet*/
{
int k;
printf("\n|");
for(k=0;k<n;k++) printf(" |");
}
/* Xuat ra man hinh theo dang toan do*/
void print1()
{
int i;
dem++;
printf("\n%2d) ",dem);
for(i=0;i<n;i++)
printf(" [%2d,%2d]", doc[i][0]+1,doc[i][1]+1);
}
void print2()
{
int i,j;

Giáo viên hướng dẫn: Phan Thanh Tao Khoa CNTT – Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng
8
Sinh viên: Phan Văn Tuấn – Nguyễn Trung Dũng - Phùng Duy Thiện - Trương Công Hưng 07T1
Đồ án môn học Cấu Trúc Dữ Liệu Và Thuật Toán
char c;
printf("\nMuon thoat thi an phim t / T");
printf("\nMuon xem tiep bang cach bieu dien toa do thi an phim c / C");
dem++; // biến dem dùng để dem số cách đặt hậu thõa mãn
printf("\n\n%d)\n",dem);
printbis();
for(i=0;i<n;i++) {
printf("\n|");
for(j=0;j<n;j++)
if(j==doc[i][0||j==doc[i][1]]) printf(" X |"); else printf(" |");
printbis();
/* Tai o co dat hau thi in ra dau X*/
}
printf("\n");
c=getch();
if(c=='T'||c=='t') exit(0);
if(c=='C'||c=='c') t='2';
}
void print3()
{
dem++;
}
void dathau(int i,int j)
{
int k;
for(k=0;k<n;k++)

if(doc[i][j]==-1&&ngang[k]>0&&doc[i][0]<k)
{
doc[i][j]=k;ngang[k] ;
if(j==0) dathau(i,j+1); else dathau(i+1,0);
if(i==n-1&&j==1) { if(t=='2') print1(); else if(t=='1') print2(); else print3();}
doc[i][j]=-1; ngang[k]++;
}
}
void main()
{
clrscr();
gioithieu();
while(1) {
dem=0;
l1:
Giáo viên hướng dẫn: Phan Thanh Tao Khoa CNTT – Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng
9
Sinh viên: Phan Văn Tuấn – Nguyễn Trung Dũng - Phùng Duy Thiện - Trương Công Hưng 07T1
Đồ án môn học Cấu Trúc Dữ Liệu Và Thuật Toán
clrscr();
textcolor(RED);
gotoxy(14,3);cprintf("===========================================");
gotoxy(14,10);cprintf("===========================================");
gach(12,3,8);gach(55,3,8);
textcolor(WHITE);
gotoxy(15,5);cprintf("Hay chon 1 trong 2 cach trinh bay sau:");
gotoxy(15,6);cprintf("1: Trinh bay truc quan bang hinh ve");
gotoxy(15,7);cprintf("2: Trinh bay bang cach bieu dien toa do");
gotoxy(15,8);cprintf("3: Xuat ra tong so cach tim duoc");gotoxy(15,12);cprintf("Ban se
chon cach trinh bay: ");

scanf("%s",&t);
if(t!='1'&&t!='2'&&t!=’3’) {gotoxy(15,14);printf("Ban da chon sai, hay chon lai");
getch(); goto l1;}
do {
clrscr();
printf("\nNhap vao so dong, cot cua ban co vua (khac 1) : ");
scanf("%d",&n);
if(n==1) {printf("\nNhap sai, hay nhap lai"); getch();}
} while(n<=1);
khoitao();
if(t=='1') printf("\nDau x la o co dat hau\n");
if(t=='3') printf("\nPlease wait ");dathau(0,0);
printf("\n\nDa in ra tat ca %d cach dat hau thoa man yeu cau de bai",dem);
printf("\nBan co muon tiep tuc khong ? (C/c)");
tt=getch();
if(tt!='c'&tt!='C') break;
}
}
II.4 Giải thích chương trình:
Như đã nói, mảng ngang[] để lưu số hậu còn có thể đặt tại mỗi cột, mảng doc[] để lưu
tọa độ các quân hậu đặt trên bàn cờ. Ý nghĩa của các hàm trong chương trình như sau:
- Hàm gioithieu() in ra màn hình phông giới thiệu của nhóm làm đồ án không có
tác dụng gì đến thuật toán chương trình.
- Các hàm gach(int i, int j, int m), printbis() chỉ có vai trò trang trí cho dao diện
không có vai trog trong thuật toán.
- Hàm print1() xuất kết quả ra màn hình theo dạng tọa độ.
- Hàm print2() xuất kết quả theo dạng hình vẽ ( luu ý vị trí đặt quân hậu có dấu X.
- Hàm dathau(int i, int j) có vai trò quan trọng nhất trong chương trình.
Giáo viên hướng dẫn: Phan Thanh Tao Khoa CNTT – Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng
10

Sinh viên: Phan Văn Tuấn – Nguyễn Trung Dũng - Phùng Duy Thiện - Trương Công Hưng 07T1
Đồ án môn học Cấu Trúc Dữ Liệu Và Thuật Toán
void dathau(int i,int j)
{
int k;
for(k=0;k<n;k++)
if(doc[i][j]==-1&&ngang[k]>0&&doc[i][0]<k)
{
doc[i][j]=k;ngang[k] ;
if(j==0) dathau(i,j+1); else dathau(i+1,0);
if(i==n-1&&j==1) { if(t=='2') print1(); else if(t=='1') print2();}
doc[i][j]=-1; ngang[k]++;
}
}
- Biến k có vai trò duyệt qua từng cột trên bàn cờ.
- Điều kiện:
if(doc[i][j]==-1&&ngang[k]>0&&doc[i][0]<k)
Để kiểm tra tại vị trí (i, k) đã được đặt hậu chưa. doc[i][0]<0 như đã nói để phân
biệt quân thứ 2 đặt trong hàng i với quân thứ 1 đặt trong hàng này, quân thứ 2 phải
đặt sau quân đầu tiên, không đặt trùng với quân đầu tiên. Như vậy quân đầu tiên
trong hàng luôn đặt được do khởi tạo doc[i][0]=-1 < k. Đến quân thứ 2, điều kiện
doc[i][0]<k ràng buộc cho quân thứ 2 luôn đặt sau quân thứ nhất (theo thứ tự trên
bàn cờ) k là vị trí sắp đặt quân thứ 2 sau khi thõa mãn 2 điều kiện doc[i][j]==-
1&&ngang[k]>
- Việc đặt 1 quân hậu tại ô (i, k) tương ứng với câu lệnh:
doc[i][j]=k;ngang[k] ;
- Tiếp đến là gọi đệ quy thực hiện đặt quân hậu tiếp theo.
if(j==0) dathau(i,j+1); else dathau(i+1,0);
Nếu đây là quân đầu tiên trên dòng thì gọi đặt quân tiếp theo, nếu không phải thì gọi
đặt hậu cho dòng tiếp theo.

- Sau khi đặt xong cả bàn cờ thì xuất kết quả ra màn hình.
if(i==n-1&&j==1) { if(t=='2') print1(); else if(t=='1') print2();}
Nếu trước đó đã chọn phím ‘2’ thì gọi hàm print2(), nếu đã chọn phím ‘1’ thì gọi
hàm print1().
- Sau khi đã xuất kết quả thì trả lại trạng thái cũ cho ô (i,k) để tìm cách đặt hậu
khác.
doc[i][j]=-1; ngang[k]++
II.5 Kết quả chương trình:
Giáo viên hướng dẫn: Phan Thanh Tao Khoa CNTT – Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng
11
Sinh viên: Phan Văn Tuấn – Nguyễn Trung Dũng - Phùng Duy Thiện - Trương Công Hưng 07T1
Đồ án môn học Cấu Trúc Dữ Liệu Và Thuật Toán
Giao diện giới thiệu:
Giao diện lựa chọn:
Phím lựa chọn là “1“ hoặc “2“ nếu ấn nút khác sẽ báo sai và yêu càu nhập lại.
Giáo viên hướng dẫn: Phan Thanh Tao Khoa CNTT – Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng
12
Sinh viên: Phan Văn Tuấn – Nguyễn Trung Dũng - Phùng Duy Thiện - Trương Công Hưng 07T1
Đồ án môn học Cấu Trúc Dữ Liệu Và Thuật Toán
Nếu ban đầu ta chọn “1“ chương trình sẽ liệt kê kết quả theo dạng hình vẽ bàn cờ
Vì các cách xếp quân hậu thõa mãn đối với các trường hợp từ 5 hàng trở lên rất
nhiều nên có thêm phím lựa chọn:
- Ấn phím t/T thoát.
- Ấn phím c/C để chuyển sang cách trình bày tọa độ.
Giáo viên hướng dẫn: Phan Thanh Tao Khoa CNTT – Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng
13
Sinh viên: Phan Văn Tuấn – Nguyễn Trung Dũng - Phùng Duy Thiện - Trương Công Hưng 07T1
Đồ án môn học Cấu Trúc Dữ Liệu Và Thuật Toán
Nếu chọn “2“ chương trình sẽ liệt kê theo dạng tọa độ
Cách liệt kê [1, 2] [1, 3] [2, 3] nghĩa là :

Hàng thứ 1: đặt quân hậu ở cột thứ 1 và 2
Hàng thứ 2: đặt quân hậu ở cột thứ 1 và 3
Hàng thứ 3: đặt quân hậu ở cột thứ 2 và 3
Muốn quay lại thực hiện tiếp thì ấn c/C
Nếu chọn 3 thì chương trình sẽ liệt kê ra rổng số kết quả tìm được. với n=8 trở lên
thời gian tính toán hơi lâu nên ta phải chờ.
Muốn quay lại thực hiện tiếp thì ấn c/C
Giáo viên hướng dẫn: Phan Thanh Tao Khoa CNTT – Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng
14
Sinh viên: Phan Văn Tuấn – Nguyễn Trung Dũng - Phùng Duy Thiện - Trương Công Hưng 07T1
Đồ án môn học Cấu Trúc Dữ Liệu Và Thuật Toán
Phần III. Kết luận:
Toàn bộ thuật toán và chương trình tìm ra các cách đặt hậu trên bàn cờ có kích thước
nxn được trình bầy như trên. Tuy nhiên vói các trường hợp tù n=5 trở lên có rất
nhiều phương án kết quả. Chẳng hạn:
Với n=5 có 2040 kết quả.
Với n=6 có 57950 kết quả.
Với n=7 có 3110940 kết quả.
Với n=8 có 187530840 kết quả.
Trên đây là toàn bộ nội dung đồ án Cấu trúc dữ liệu và thuật toán của nhóm chúng
em. Xin cám ơn sự giúp đỡ trong thời gian vừa qua và những kiến thức mà quý thầy
đã truyền đạt trong môn học Cấu trúc dữ liệu, đã giúp chúng em hoàn thành đồ án
môn học này. Xin chân thành cảm ơn.
 HẾT 
Giáo viên hướng dẫn: Phan Thanh Tao Khoa CNTT – Đại Học Bách Khoa Đà Nẵng
15