ÁP DỤNG LOGIC MỜ TRONG PHÂN TÍCH DỰ ÁN PHẦN MỀM

Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 1

TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
KHOA KHOA HỌC MÁY TÍNH

MÔN HỌC: TOÁN HỌC CHO KHOA HỌC MÁY TÍNH
ĐỀ TÀI: ÁP DỤNG LOGIC MỜ TRONG PHÂN TÍCH DỰ ÁN PHẦN MỀM





CBHD: PGS. TS. ĐỖ VĂN NHƠN
HỌC VIÊN: TRẦN MẠNH TƢỞNG CH1301070




TP HCM 12-2013



Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 2

Mục Lục
DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT 3
I. ĐẶT VẤN ĐỀ 4

II. KHÁI NIỆM QUẢN LÝ DỰ ÁN PHẦN MỀM 5
1. Quản lý dự án 5
1.1 Khái niệm 5
1.2 Các nhân tố ảnh hƣởng tới dự án 5
1.4 Các giai đoạn của quản lý dự án 7
1.5 Các lĩnh vực trong quản lý dự án 7
1.6 Vai trò của ngƣời quản lý dự án 9
2. Quản lý dự án phần mềm 11
2.1 Khái niệm: 11
2.2 Quy trình quản lý dự án phần mềm 11
2.3 Các hoạt động chính trong quản lý dự án phần mềm 14
III. KHÁI NIỆM VỀ LOGIC MỜ 18
1. Tổng quan về Logic mờ 18
2. Khái niệm tập mờ 18
3. Biến ngôn ngữ 22
4. Kiến trúc hệ mờ 29
5. Bộ suy diễn mờ 31
IV. NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG LOGIC MỜ TRONG PHÂN TÍCH DỰ ÁN PHẦN MỀM 34
V. KẾT LUẬN 37




Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 3

DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ TỪ VIẾT TẮT
Ký hiệu, chữ viết tắt
Ý nghĩa

PM
Project Management. Ngƣời quản lý dự án
Estimate
Hoạt động ƣớc lƣợng, từ hay dùng trong quản lý dự
án phần mềm.
Effort
Chi phí cần dùng cho làm dự án. Đơn vị có thể là
ngày hoặc tháng, năm tùy vào quy định của mỗi
công ty.
LOC
Line of Code. Số dòng code, dùng để tính mức độ
lớn nhỏ của dự án
Productivity
Năng suất làm việc. Trong dự án phần mềm thì có
thể là số trang design trên một ngày, số LOC code
đƣợc trong một tháng.
CSS
Customer satisfaction survey. Chỉ số khảo sát độ
hài lòng của khách hàng.
Risk
Những rủi ro có thể xảy ra trong dự án
Leakage
Những lỗi mà sau khi gửi sản phẩm cho khách
hàng, khách hàng bắt đƣợc lỗi.
Timeliness
Tham số chỉ sự đúng thời gian cam kết với khách
hàng.
WO
Work Order. Tên tài liệu trong Fsoft, có ghi nội
dung của dự án và các bên liên quan.

PP
Project Planning. . Tên tài liệu trong Fsoft, có ghi
nội dung của dự án và các chiến lƣợc làm dự án
của ngƣời quản lý dự án.
Bug
Từ chỉ lỗi trong làm dự án phần mềm.


Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 4

I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong thời đại ngày nay, khi sức ép thay đổi công nghệ ngày càng lớn và cạnh
tranh khốc liệt buộc cho các doanh nghiệp phản ứng kịp thời với những thay đổi
của môi trƣờng, hoạt động theo hình thức các dự án trở thành một phƣơng thức
vận hành hữu hiệu đối với các tổ chức. Tổ chức theo hình thức dự án cung cấp các
công cụ hữu hiệu nhằm tăng cƣờng khả năng hoạch định, thực thi và kiểm soát
hoạt động, nhân lực và nguồn lực của tổ chức. Quản trị dự án trở lên cần thiết bởi
xã hội hiện đại đòi hỏi những phƣơng pháp quản trị mới trong đó sử dụng nhóm
thay vì cá nhân để giải quyết vấn đề. Ngoài ra, khi mức độ phức tạp của các dịch
vụ và sản phẩm và cũng nhƣ các quy trình để sản xuất ra chúng ngày càng ra tăng,
dự án chính là một công cụ hiệu quả để kiểm tra các sản phẩm cũng nhƣ quy trình
sản xuất. Một trong những yếu tố quan trọng quyết định thành công của dự án là
planning, planning bao gồm việc ƣớc lƣợng resources, ƣớc lƣợng chi phí, đánh giá
rủi ro, chọn ngƣời quản lý, đƣa ra các Mertrics đảm bảo chất lƣợng. Tất cả các yếu
tố ảnh hƣởng tới dự án đều đƣợc đƣa ra phân tích đánh giá kỹ lƣỡng. Nhƣng thực
tế không phải các dữ liệu, con số đầu vào của dự án nào cũng là rõ ràng minh
bạch. Có rất nhiều những yếu tố mà bản thân ngƣời làm quản lý chƣa thể chắc
chắn, chƣa thể đảm bảo nó thuộc ranh giới nào, ngƣỡng nào để làm kế hoạch cho

phù hợp. Những yếu tố đó có thể là những issue, risk, hay một cái gì khác xuất
hiện trong quá trình làm dự án.
Logic mờ đƣợc ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực khoa học khác nhau nhƣ điểu
khiển học, khoa học nhận dạng, tự động hóa,… và đặc biệt là trong các ứng dụng
của công nghệ thông tin. Bài viết này sẽ đề cập đến những nội dung của logic mờ,
quản lý dự án phần mềm. Từ đó đƣa ra ý tƣởng để xây dựng ứng dụng logic mờ
vào phân tích dự án phần mềm. Trong bài viết có nghiên cứu, sử dụng một số
thuật ngữ, quy trình làm dự án thực tế của Fsoft-FPT.


Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 5

II. KHÁI NIỆM QUẢN LÝ DỰ ÁN PHẦN MỀM
1. Quản lý dự án
1.1 Khái niệm
Quản lý dự án là ngành khoa học nghiên cứu về việc lập kế hoạch, tổ chức và quản
lý, giám sát quá trình phát triển của dự án nhằm đảm bảo cho dự án hoàn thành
đúng thời gian, trong phạm vi ngân sách đã đƣợc duyệt, đảm bảo chất lƣợng, đạt
đƣợc mục tiêu cụ thể của dự án và các mục đích đề ra.
Mục tiêu cơ bản của việc quản lý dự án thể hiện ở chỗ các công việc phải đƣợc
hoàn thành theo yêu cầu và bảo đảm chất lƣợng, trong phạm vi chi phí đƣợc duyệt,
đúng thời gian và giữ cho phạm vi dự án không thay đổi.
1.2 Các nhân tố ảnh hưởng tới dự án
Các bên tham gia là tất cả những ai có liên quan hoặc bị ảnh hƣởng bởi các hoạt
động của dự án, cụ thể:
- Có lợi ích nghiệp vụ trong kết quả dự án
- Liên quan trức tiếp tới dự án
- Đóng góp các nguồn lực cho dự án

Các bên liên quan dự án có những lợi ích, nhu cầu và ƣu tiên khác nhau. Họ có thể
có những quan điểm khác nhau về việc dự án cố gắng hoàn thành những gì. Do
đó, việc xác định đƣợc các bên liên quan trong dự án càng sớm càng tốt, đặc biệt
trong giai đoạn xây dựng ý tƣởng. Xem qua các bên liên quan còn chƣa lộ diện sẽ
là một rủi ro rất lớn đến việc tổ chức thực hiện dự án. Thông thƣờng, trong một dự
án, các bên tham gia bao gồm:
- Nhà tài trợ:
+ Chịu trách nhiệm cuối cùng đối với sự thành công của dự án. Nhà tài trợ có trách
nhiệm ký kết hoàn tất các tài liệu lập kế hoạch và các yêu cầu thay đổi.
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 6

+ Đồng thời cho phép nhóm quản lý dự án sử dụng các nguồn lực, bảo vệ và cố
vấn cho nhóm quản lý dự án.
+ Trong quá trình thực hiện dự án, nhà tài trợ có thêm các trách nhiệm xem xét lại
các
tiên trình và chât lƣợng, cắt băng khai trƣơng, khánh thành, ký và công bố tôn chỉ
dự án.
- Nhà quản lý dự án (giám đốc dự án):
+ Làm việc với các đối tƣợng liên quan đê định nghĩa dự án
+ Lập kế hoạch, sắp xếp lịch trình và dự thảo ngân sách các hoạt động của dự án
với đội ngũ ban đầu; chi huy nhóm dự án thực thi kế hoạch + Giám sát hiệu quả
hoạt động và thực hiện các hoạt động hiệu chỉnh.
+ Thƣờng xuyên thông báo cho nhà tài trợ và các đối tƣợng liên quan dự án: đƣa
ra yêu cầu và trình bày những thay đổi vê phạm vi + Đóng vai trò là ngƣời trung
gian giữa nhóm dự án và các đối tƣợng liên quan + - Nhà quản lý chức năng: Các
nhà quản lý này chịu ảnh hƣởng bởi các hoạt động hay kết quả của dự án.
+ Kiêm soát và đóng góp nguồn lực cho dự án (con ngƣời, trang thiêt bị .)
+ Có thể có những yêu cầu trái ngƣợc với kết quả dự án

+ Trong một số trƣờng hợp là câp trên của nhà quản lý dự án
+ - Khách hàng: Trong trƣờng hợp nhà tài trợ không phải là đơn vị triên khai sản
phẩm của dự án thì nhà tài trợ chính là khách hàng. Đối tƣợng này có nhiệm vụ
nhƣ sau:
+ Nhận đầu ra của dự án
+ Thanh toán cho đầu ra dự án
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 7

+ Xác định nhu cầu cho đầu ra dự án
+ Có thể là nhiều công ty hay cá nhân với những đặc điểm và yêu cầu trái ngƣợc
nhau
- Nhà cung cấp: một dự án thƣờng bao gồm nhiêu hạng mục khác nhau, trong đó
có những hạng mục khi xem xét yêu tố khả thi, nhà tài trợ quyêt định mua. Nhà
cung cấp có trách nhiệm cung cấp các thiêt bị, sản phẩm hay dịch vụ cần thiêt
phục vụ cho hoạt đông của dự án thông qua hình thức hợp đồng, đê đảm bảo dự án
đạt đƣợc mục tiêu đã đề ra.
1.4 Các giai đoạn của quản lý dự án
+ Khởi động dự án: giai đoạn có thông tin mở dự án, dự trù con ngƣời và hệ thống
cơ sở vật chất.
+ Lập kế hoạch dự án: Đây là giai đoạn xây dựng mục tiêu, xác định những công
việc cần đƣợc hoàn thành, nguồn lực cần thiết để thực hiện dự án và là quá trình
phát triển một kế hoạch hành động theo trình tự logic mà có thể biểu diễn dƣới
dạng sơ đồ hệ thống.
+ Thực hiện dự án: Tiến hành làm dự án theo kế hoạch đã đề ra.
+ Theo dõi và kiểm soát dự án: là quá trình theo dõi, kiểm tra tiến trình dự án,
phân tích tình hình hoàn thành, giải quyết những vấn để liên quan và thực hiện báo
cáo tình hình dự án.
+ Kết thúc dự án

1.5 Các lĩnh vực trong quản lý dự án
Theo đối tƣợng quản lý, quản lý dự án bao gồm 9 lĩnh vực chính cần đƣợc xem
xét, nghiên cứu là:
- Lập kế hoạch tổng thê: lập kế hoạch cho dự án là quá trình tổ chức dự án
theo một trình tự chƣơng trình thực hiện những công việc đó nhằm đảm bảo
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 8

các lĩnh vực quản lý khác nhau của dự án đã đƣợc kết hợp một cách chính xác
và đầy đủ.
- Quản lý phạm vi: Là việc xác định phạm vi, giám sát việc thực hiện mục
đích, mục tiêu của dự án, xác định công việc nào thuộc vê dự án và cần phải
thực hiện, công việc nào nằm ngoài phạm vi của dự án.
- Quản lý thời gian: Là việc lập kế hoạch, phân phối và giám sát tiến độ thời
gian nhằm đảm bảo thời hạn hoàn thành dự án. Nó chỉ rõ mỗi công việc phải
kéo dài bao lâu, khi nào thì bắt đầu, khi nào thì kết thúc và toàn bộ dự án kéo
dài bao lâu, phải hoàn thành khi nào.
- Quản lý chi phí: Là quá trình dự toán kinh phí, giám sát thực hiện chi phí
theo tiến độ cho từng công việc và toàn bộ dự án. Cụ thể là tổ chức, phân tích
số liệu, báo cáo những thông tin về chi phí.
- Quản lý chất lƣợng: Là quá trình triển khai giám sát những tiêu chuẩn chất
lƣợng cho việc thực hiện dự án, đảm bảo chất lƣợng kết quả của dự án phải đáp
ứng mong muốn của nhà tài trợ (chủ đầu tƣ).
- Quản lý nhân lực: Là quá trình hƣớng dẫn, phối hợp những nỗ lực của mọi
thành viên tham gia dự án vào việc hoàn thành mục tiêu của dự án. Nó cho
thấy việc sử dụng lực lƣợng lao động của dự án hiệu quả đến đâu,
- Quản lý thông tin (truyền thông): Là quá trình bảo đảm các dòng thông tin
thông suốt, nhanh chóng và chính xác giữa các thành viên dự án và với các cấp
quản lý, giữa các tổ nhóm quản lý dự án. Thông qua quản lý thông tin có thể

trả lời các câu hỏi: ai cần thong tin về dự án, mức độ chi tiết, các nhà quản lý
dự án cần báo cáo cho họ bằng cách nào,
- Quản lý rủi ro: Là việc nhận diện các nhân tố rủi ro trong dự án, sử dụng
các phƣơng pháp định tính, định lƣợng để xác đinh tính chất, mức độ rủi ro và
có kế hoạch đối phó cũng nhƣ quản lý từng loại rủi ro.
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 9

- Quản lý hợp đồng và các hoạt động mua sắm: Là quá trình lựa chọn nhà
cung cấp hàng hoá và dịch vụ; thƣơng lƣợng với họ, quản lý các hợp đồng và
điều hành việc mua bán nguyên vật liệu, trang thiết bị, dịch vụ nhằm giải quyết
cácvấn đề: bằng cách nào cung cấp các hàng hoá, vật liệu cần thiết cho dự án,
tiến độ cung cấp, chất lƣợng cung cấp đến đâu.
1.6 Vai trò của người quản lý dự án
Phần lớn kiến thức cần thiết để quản lý dự án là kiến thức riêng của ngành
quản lý dự án. Ngoài ra, Ngƣời quản trị dự án còn phải có kiến thức và kinh
nghiệm trong:
- Quản lý tổng quát
- Lãnh vực ứng dụng của dự án
Các kỹ năng cần thiết của nhà quản lý dự án:
- Kỹ năng lãnh đạo: Lãnh đạo là kỹ năng cơ bản để nhà quản lý dự án chỉ
đạo, định hƣớng, khuyến khích và phối hợp các thành viên trong nhóm cùng
thực hiện dự án. Đây là kỹ năng quan trọng nhất. Nó đòi hỏi các nhà quản lý
dự án có những phẩm chất cần thiết, có quyền lực nhất định để thực hiện thành
công mục tiêu dự án.
- Kỹ năng lập kế hoạch và kiểm soát dự án: Nhà quản lý dự án phải là ngƣời
chịu trách nhiệm về kế hoạch tổng thể trƣớc nhà tài trợ và khách hàng. Vì vậy,
nhà quản lý dự án phải có kỹ năng lập lịch trình dự án và xác định các tiêu chí
để đánh giá công việc hoàn thành. Đồng thời, nhà quản lý dự án phải biết thiết

lập các quy trình hệ thống để đánh giá và kiểm soát mức độ thành công của
bảng kế hoạch.
- Kỹ năng giao tiếp và thông tin trong quản lý dự án: Nhà quản lý dự án có
trách nhiệm phối hợp, thống nhất các hoạt động giữa các bộ phận chức năng và
những cơ quan liên quan để thực hiện các công việc của dự án nên bắt buộc
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 10

phải thành thạo kỹ năng giao tiếp. Nhà quản lý dự án phải có kiến thức, hiểu
biết các công việc của các phòng chức năng, có kiến thức rộng về một số lĩnh
vực kỹ thuật. Nhà quản lý dự án cũng cần giỏi kỹ năng thông tin, truyền thông,
kỹ năng chia sẻ thông tin giữa các thành viên dự án và những ngƣời liên quan
trong quá trình triển khai dự án.
- Kỹ năng thƣơng lƣợng và giải quyết khó khăn vƣớng mắc: Nhà quản lý dự
án trong quá trình thực hiện trọng trách của mình có quan hệ với rất nhiều
nhóm. Đồng thời, cùng với sự phát triển tổ chức của dự án, trách nhiệm của
nhà quản lý dự án ngày càng tăng nhƣng quyền lực của họ đƣợc cấp không
tƣơng xứng. Do thiếu quyền lực, bắt buộc các nhà quản lý phải có kỹ năng
thƣơng lƣợng giỏi với các nhà quản lý cấp trên và những ngƣời đứng đầu các
bộ phận chức năng chuyên môn nhằm tranh thủ tối đa sự quan tâm, ủng hộ của
cấp trên, ngƣời đứng đầu trong việc giành đủ nguồn lực cần thiết cho hoạt
động của dự án.
- Kỹ năng tiếp thị và quan hệ khách hàng: Một trong những nhiệm vụ quan
trọng nhất của nhà quản lý dự án là trợ giúp các đơn vị, doanh nghiệp trong
hoạt động Marketing. Làm tốt công tác tiếp thị sẽ giúp đơn vị giữ đƣợc khách
hàng hiện tại, tăng thêm khách hàng tiền năng.
- Kỹ năng ra quyết định: Lựa chọn phƣơng án và cách thức thực hiện các
công việc dự án là những quyết định rất quan trọng, đặc biệt trong những điều
kiện thiếu thông tin và có nhiều thay đổi, biến động. Để ra đƣợc quyết định

đúng và kịp thời cần nhiều kỹ năng tổng hợp của nhà quản lý nhƣ: kỹ năng tổ
chức bao gồm lập kế hoạch, xác định mục tiêu, phân tích; kỹ năng xây dựng
nhóm nhƣ thấu hiểu, thúc đẩy, tinh thần đồng đội và kỹ năng công nghệ liên
quan đến kinh nghiệm, kiến thức về dự án.
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 11

2. Quản lý dự án phần mềm
2.1 Khái niệm:
Quản lý dự án phần mềm là tập hợp các công việc đƣợc thực hiện bởi một tập thể
(có thể có chuyên môn khác nhau, thực hiện công việc khác nhau, thời gian tham
gia dự án khác nhau) nhằm đạt đƣợc một kết quả nhƣ dự kiến, trong thời gian dự
kiến, với một kinh phí dự kiến. Trong thuật ngữ của chuyên ngành Công nghệ
phần mềm, Quản lý dự án phần mềm là các hoạt động trong lập kế hoạch, giám sát
và điều khiển resources dự án (ví dụ nhƣ kinh phí, con ngƣời), thời gian thực hiện,
các rủi ro và quy trình thực hiện dự án nhằm đảm bảo thành công cho dự án. Quản
lý dự án phần mềm cần đảm bảo cân bằng giữa ba yếu tố: thời gian, resources và
chất lƣợng. Ba yếu tố này đƣợc gọi là tam giác dự án. Ngƣời quản lý dự án phầm
mềm gọi là PM (Project Management).
2.2 Quy trình quản lý dự án phần mềm
Quy trình quản lý dự án phần mềm là quy trình vận dụng những kiến thức, kỹ
năng và kỹ thuật công nghệ vào hoạt động của dự án để đạt đƣợc mục tiêu của dự
án đặt ra. Những ứng dụng này đƣợc đƣa vào phần mềm theo một tiêu chuẩn hóa
của quản lý dự án theo tiêu chuẩn PMI.
Để đảm bảo dự án thành công, các thành viên dự án phải đảm bảo:
Lựa chọn quy trình phù hợp để đạt đƣợc mục tiêu của dự án
Tuân theo các yêu cầu để đáp ứng đƣợc nhu cầu và mong đợi của các bên liên
quan.
Cân bằng đƣợc các yêu cầu (nhân tố) cạnh tranh trong dự án nhƣ: phạm vi công

việc, ngân sách, tiến độ, chất lƣợng, rủi ro, thay đổi. Tùy theo quy mô của từng dự
án mà các mỗi giai đoạn lại có thể gồm những quy trình nhỏ hơn.
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 12

Ngoài các lợi ích chiến lƣợc nêu trên phần mềm còn cung cấp đầy đủ các tính
năng hệ thống. Việc bảo mật đƣợc tiến hành một cách tuyệt đối nghiêm ngặt. Việc
phân quyền đƣợc cụ thể đến từng vai trò của ngƣời sử dụng.
1. Khởi tạo dự án (Initiating): Giai đoạn này thực hiện việc định nghĩa một dự án
mới hoặc một phát sinh (hoặc trộn lẫn) mới của một dự án có sẵn nhƣ: Xác định
yêu cầu của dự án, mức độ ƣu tiên của dự án, phân tích các yêu cầu đầu tƣ, phân
công trách nhiệm cho các bộ phận triển khai.
2. Lập kế hoạch dự án (Planning): Giao đoạn này yêu cầu thiết lập phạm vi công
viêc của dự án, điều chỉnh lại mục tiêu và xác định đƣờng đi tới mục tiêu đó.
3. Triển khai (Executing): Giai đoạn này thực hiện hoàn thành các công việc đƣợc
xác định trong phần lập kế hoạch để đảm bảo các yêu cầu của dự án.
4. Giám sát và kiểm soát (Monitoring & Control): Giai đoạn này yêu cầu việc theo
dõi, rà soát và điều chỉnh lại tiến độ và khả năng thực hiện của dự án. Theo dõi các
rủi ro, thay đổi, phát sinh trong quá trình thực hiện và có những đề xuất điều chỉnh
kịp thời.
5. Kết thúc (Closing): Giai đoạn này thực hiện để kết thúc tất cả các hoạt động của
dự án để chính thức đóng lại dự án.
Thực tế ở Fsoft-FPT có 3 giai đoạn:
+ Planning: Giai đoạn này ouput ra là: Work Order (WO), Projec Planning (PP)
+ Monitoring: Giai đoạn điều hành, giám sát và thực hiện dự án. Tracking task
member, tracking time, management change request, manage risk, issues.
+ Closing: Collect data, Milestone report, PostMortem report. Meeting để đánh giá
dự án, đƣa ra các lesson, practices của dự án, đánh giá members.
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 13


Hình 1: Các giai đoạn trong quản lý phần mềm(Fsoft-FPT)

Hình 2: Các hoạt động chính trong giai đoạn planning (Fsoft-FPT)
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 14

2.3 Các hoạt động chính trong quản lý dự án phần mềm
2.3.1 Xác định yêu cầu
Trƣớc tiên, cần xác định các yêu cầu chức năng (công việc phần mềm thực hiện)
cũng nhƣ phi chức năng (công nghệ dùng để phát triển phần mềm, sử dụng trong
hệ điều hành) của phần mềm. Tiếp theo cần xác định rõ resources cần thiết để xây
dựng phần mềm. Resources ở đây có thể gồm có nhân tố con ngƣời, các thành
phần, phần mềm có thể sử dụng lại, các phần cứng hoặc công cụ có sẵn cần dùng
đến; trong đó nhân tố con ngƣời là quan trọng nhất. Điều cuối cùng là xác định
thời gian cần thiết để thực hiện dự án. Trong quá trình này cần phải nắm bắt đƣợc
bài toán thực tế cần giải quyết cũng nhƣ các hoạt động mang tính nghiệp vụ của
khách hàng để có thể xác định rõ ràng yêu cầu chung của đề án, xem xét dự án có
khả thi hay không.
Cần xác định đƣợc rõ requirements của khách hàng, để từ đó biết đƣợc các product
s delivery là gì? Ví dụ dự án có phạm vì từ desing – coding- test thì sản phẩm
release phải bao gồm các tài liệu của design, các file test case (UTC), các file test
report (UTR), source code (Software pakacge).
Ngoài ra cũng tùy thuộc vào yêu cầu nhận sản phẩm của khách hàng, có thể sẽ
thêm các yêu cầu release khác nhƣ:
+ Understading document: Tài liệu nghiên cứu, tìm hiểu chức năng

+ Release report: bản báo cáo chi tiết effort cho mỗi giai đoạn làm dự án, design
bao nhiêu, study bao nhiêu, coding bao nhiêu, test bao nhiêu, management bao
nhiêu.
Trong quá trình làm dự án, khách hàng sẽ có một số Change request (CR) và
ngƣời quản lý cần phải biết quản lý những CR này để tránh bị quên các yêu cầu
mới thay đổi đó.
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 15

2.3.2 Viết đề án (Work order)
Viết đề án là quá trình xây dựng tài liệu mô tả đề án để xác định phạm vi của dự
án, trách nhiệm của những ngƣời tham gia dự án; là cam kết giữa ngƣời quản lý dự
án, ngƣời tài trợ dự án và khách hàng. Nội dung của tài liệu mô tả đề án thƣờng có
những nội dung sau: [cần dẫn nguồn]
Bối cảnh thực hiện dự án: Căn cứ pháp lý để thực hiện dự án, hiện trạng công nghệ
thông tin của khách hàng trƣớc khi có dự án, nhu cầu ứng dụng phần mềm của
khách hàng, đặc điểm và phạm vi của phần mềm sẽ xây dựng.
Mục đích và mục tiêu của dự án: xác định mục đích tổng thể, tin học hóa hoạt
động nào trong quy trình nghiệp vụ của khách hành, xác định mục tiêu của phần
mềm gồm lƣợng dữ liệu xử lý, lợi ích phần mềm đem lại.
Phạm vi dự án: Những ngƣời liên quan tới dự án, các hoạt động nghiệp vụ cần tin
học hóa.
Nguồn nhân lực tham gia dự án: Cán bộ nghiệp vụ, ngƣời phân tích, ngƣời thiết
kế, ngƣời lập trình, ngƣời kiểm thử, ngƣời cài đặt triển khai dự án cho khách hàng,
ngƣời hƣớng dẫn khách hàng sử dụng phần mềm, ngƣời bảo trì dự án phần mềm.
Ràng buộc thời gian thực hiện dự án: Ngày nghiệm thu dự án, ngày bàn giao dự
án.
Ràng buộc kinh phí: Kinh phí trong từng giai đoạn thực hiện dự án.
Ràng buộc công nghệ phát triển: Công nghệ nào đƣợc phép sử dụng để thực hiện

dự án.
Chữ kí các bên liên quan tới dự án.
Trong quy trình của Fsoft-FPT: PM là ngƣời tạo ra các đề án (WO) sau đó gửi bộ
phận QA review, nếu không có phản hồi gì thì sẽ ngƣời lãnh đạo cấp cao hơn
approved tài liệu đó.
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 16

2.3.3 Lập kế hoạch dự án (Project Planning)
Lập kế hoạch thực hiện dự án là hoạt động diễn ra trong suốt quá trình từ khi bắt
đầu thực hiện dự án đến khi bàn giao sản phẩm với nhiều loại kế hoạch khác nhau
nhằm hỗ trợ kế hoạch chính của dự án phần mềm về lịch trình và ngân sách. Ban
đầu là Project planning. Trong quá trình làm có thêm lập kế hoạch quản lý CRs, kế
hoạch quản lý time, kế hoạc quản lý task (MS Microsoft Project), Kế hoạch quản
lý Risks, Issues.
Các loại kế hoạch thực hiện dự án
Kế hoạch đảm bảo chất lƣợng: Mô tả các chuẩn, các qui trình đƣợc sử dụng trong
dự án. Các chỉ số nhƣ bắt đƣợc bao nhiêu lỗi trên số dòng code viết đƣợc. Review
code cần bắt đƣợc bao nhiêu, review test case cần bắt đƣợc bao nhiêu. Execute test
bắt đƣợc bao nhiêu lỗi. Tất cả các mertrics liên quan chất lƣợng dự án đều đƣợc
planning trong giai đoạn đầu.
Kế hoạch thẩm định: Mô tả các phƣơng pháp, nguồn lực, lịch trình thẩm định hệ
thống.
Kế hoạch quản lý cấu hình: Mô tả các thủ tục, cấu trúc quản lý cấu hình đƣợc sử
dụng.
Kế hoạch bảo trì: Dự tính các yêu cầu về hệ thống, chi phí, nỗ lực cần thiết cho
bảo trì.
Kế hoạch phát triển đội ngũ: Mô tả kĩ năng và kinh nghiệm của các thành viên
trong nhóm dự án sẽ phát triển nhƣ thế nào.

Quy trình lập kế hoạch thực hiện dự án
Thiết lập các ràng buộc của dự án: thời gian, nhân lực, ngân sách
Đánh giá bƣớc đầu về các "tham số" của dự án: quy mô, độ phức tạp, nguồn lực
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 17

Xác định các mốc thời gian trong thực hiện dự án và sản phẩm thu đƣợc ứng với
mỗi mốc thời gian
Trong khi dự án chƣa hoàn thành hoặc chƣa bị hủy bỏ thì thực hiện lặp đi lặp lại
các công việc sau:
Lập lịch thực hiện dự án
Thực hiện các hoạt động theo lịch trình
Theo dõi sự tiến triển của dự án, so sánh với lịch trình
Đánh giá lại các tham số của dự án
Lập lại lịch thực hiện dự án cho các tham số mới
Thỏa thuận lại các ràng buộc và sản phẩm bàn giao của mỗi mốc thời gian
Nếu có vấn đề nảy sinh thì xem xét lại các kĩ thuật khởi đầu đƣa ra các biện
pháp cần thiết
Cấu trúc kế hoạch thực hiện dự án
Tổ chức dự án
Phân tích các rủi ro(risk): với các risk đã đƣợc lên kế hoạch dự tính sẽ có
thì cần có cơ chế quản lý, có các biện pháp phòng ngừa, ƣớc lƣợng chi phí
để giải quyết nếu có xảy ra, dự đoán nếu risk xảy ra thì có ảnh hƣởng tới
việc Timeliness của dự án hay không.
Yêu cầu về tài nguyên phần cứng, phần mềm
Phân công công việc(Task list)
Lập lịch dự án
Cơ chế kiểm soát và báo cáo.
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 18

III. KHÁI NIỆM VỀ LOGIC MỜ
1. Tổng quan về Logic mờ
Trong cuộc sống hiện đại logic mờ có ý nghĩa gì không ?? Câu trả lời là “có”.Hiện
nay logic mờ đƣợc gắn chặt với cuộc sống của chúng ta cụ thể là ứng dụng của nó
đƣợc sử dụng trong hầu hết các đồ gia dụng nhƣ nồi cơm điện,máy giặt,máy hút
bụi…Nó đóng một vai trò cực kỳ quan trọng giúp cho cuộc sống hiện đại phát
triển.
Lôgic mờ (tiếng Anh: Fuzzy logic) đƣợc phát triển từ lý thuyết tập mờ để thực
hiện lập luận một cách xấp xỉ thay vì lập luận chính xác theo lôgic vị từ cổ điển.
Lôgic mờ có thể đƣợc coi là mặt ứng dụng của lý thuyết tập mờ để xử lý các giá trị
trong thế giới thực cho các bài toán phức tạp (Klir 1997).
Lôgic mờ cho phép độ liên thuộc có giá trị trong khoảng đóng 0 và 1, và ở hình
thức ngôn từ, các khái niệm không chính xác nhƣ "hơi hơi", "gần nhƣ", "khá là" và
"rất". Cụ thể, nó cho phép quan hệ thành viên không đầy đủ giữa thành viên và tập
hợp. Tính chất này có liên quan đến tập mờ và lý thuyết xác suất. Lôgic mờ đã
đƣợc đƣa ra lần đầu vào năm 1965 bởi GS. Lotfi Zadeh tại Đại học California,
Berkeley.
2. Khái niệm tập mờ
Một tập hợp trong một không gian nào đó, theo khái niệm cổ điển sẽ chia không
gian thành 2 phần rõ ràng. Một phần tử bất kỳ trong không gian sẽ thuộc hoặc
không thuộc vào tập đã cho. Tập hợp nhƣ vậy còn đƣợc gọi là tập rõ. Lý thuyết tập
hợp cổ điển là nền tảng cho nhiều ngành khoa học, chứng tỏ vai trò quan trọng của
mình. Nhƣng những yêu cầu phát sinh trong khoa học cũng nhƣ cuộc sống đã cho
thấy rằng lý thuyết tập hợp cổ điển cần phải đƣợc mở rộng.
Ta xét tập hợp những ngƣời trẻ. Ta thấy rằng ngƣời dƣới 23 tuổi thì rõ ràng là trẻ
và ngƣời trên 55 tuổi thì rõ ràng là không trẻ. Nhƣng những ngƣời có tuổi từ 23
đến 55 thì có thuộc tập hợp những ngƣời trẻ hay không? Nếu áp dụng khái niệm

Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 19

tập hợp cổ điển thì ta phải định ra một ranh giới rõ ràng và mang tính chất áp đặt
chẳng hạn là 43 để xác định tập hợp những ngƣời trẻ.
Nhƣ vậy nhu cầu mở rộng khái niệm tập hợp và lý thuyết tập hợp là hoàn toàn tự
nhiên. Các công trình nghiên cứu về lý thuyết tập mờ và logic mờ đã đƣợc
L.Zadeh công bố đầu tiên năm 1965, và sau đó liên tục phát triển mạnh mẽ.
Định nghĩa: Cho không gian nền U, tập A

U đƣợc gọi là tập mờ nếu A đƣợc
xác định bởi hàm
A

:X->[0,1].
A

đƣợc gọi là hàm thuộc, hàm liên thuộc hay hàm thành viên (membership
function)
Với x

X thì
A

(x) đƣợc gọi là mức độ thuộc của x vào A.
Nhƣ vậy ta có thể coi tập rõ là một trƣờng hợp đặc biệt của tập mờ, trong đó hàm
thuộc chỉ nhận 2 giá trị 0 và 1.

Ký hiệu tập mờ, ta có các dạng ký hiệu sau:

 Liệt kê phần tử: giả sử U={a,b,c,d} ta co thể xác định một tập mờ
A=
dcba
02.03.01.0


 A =
  
Uxxx
A
|)(,


 A =

Ux
A
x
x)(

trong trƣờng hợp U là không gian rời rạc
 A =

U
A
xx /)(

trong trƣờng hợp U là không gian liên tục
Lƣu ý là các ký hiệu


và

không phải là các phép tính tổng hay tích phân, mà
chỉ là ký hiệu biểu thị tập hợp mờ.
Các khái niệm liên quan:
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 20

Giả sử A là tập mờ trên vũ trụ U, có hàm thuộc
A

thì ta có các khái niệm sau:
 Giá đỡ của A, ký hiệu supp(A) là một tập rõ bao gồm tất cả các phần tử x

U
sao cho
A

(x) > 0
 Nhân của A là một tập rõ bao gồm tất cả các phần tử x

U sao cho
A

(x) = 1
 Biên của A là một tập rõ bao gồm tất cả các phần tử x

U sao cho 0 <
A


(x) <
1
 Độ cao của A, ký hiệu height(A) là cận trên đúng của
A

(x).
height(A)=
)(sup x
A
Ux



 Tập mờ A đƣợc gọi là tập mờ chuẩn tắc (normal fuzzy set) nếu height(A)=1.
Tức là tập mờ chuẩn tắc có nhân khác rỗng.
Các phép toán trên tập mờ”
Giả sử A và B là các tập mờ trên vũ trụ U thì ta có các định nghĩa sau:
Quan hệ bao hàm
A đƣợc gọi là bằng B khi và chỉ khi

x

U,
A

(x) =
B

(x) .

A đƣợc gọi là tập con của B, ký hiệu A

B khi và chỉ khi

x

U,
A

(x)


B

(x)
Phần bù
Phần bù mờ của tập mờ A là tập mờ
A
với hàm thuộc đƣợc xác định bởi:

A

(x) = 1 -
A

(x) (1)
Hợp
Hợp của tập mờ A và tập mờ B là tập mờ A

B với hàm thuộc đƣợc xác định bởi:

BA

(x) = max(
A

(x),
B

(x)) (2)
Giao
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 21

Giao của tập mờ A và tập mờ B là tập mờ A

B với hàm thuộc đƣợc xác định bởi:

BA

(x) = min(
A

(x),
B

(x)) (3)
Tích đề các
Giả sử

1
A
,
2
A
, …,
n
A
là các tập mờ trên các vũ trụ
1
U
,
2
U
, …,
n
U
tƣơng ứng.
Tích đề-các của
1
A
,
2
A
, …,
n
A
là tập mờ
A
=

1
A


2
A

…


n
A
trên không gian
tích
1
U


2
U

…


n
U
với hàm thuộc đƣợc xác định bởi:
A

(

1
x
,
2
x
, …,
n
x
) = min(
1
A

(
1
x
),
2
A

(
2
x
), …,
n
A

(
n
x
))

1
x

1
U
,
2
x

2
U
, …,
n
x

n
U
(4)

Phép chiếu
Giả sử
A
là tập mờ trên không gian tích
1
U


2
U
. Hình chiếu của

A
trên
1
U
là tập
mờ
1
A
với hàm thuộc đƣợc xác định bởi:
1
A

(x) =
2
max
Uy
A

(x, y) (5)
Định nghĩa trên có thể mở rộng cho trƣờng hợp không gian tích n chiều
Mở rộng hình trụ
Giả sử
1
A
là tập mờ trên vũ trụ
1
U
. Mở rộng hình trụ của
1
A

trên không gian tích
1
U


2
U
là tập mờ
A
với hàm thuộc đƣợc xác định bởi:
A

(x, y) =
1
A

(x) (6)
Các phép toán mở rộng
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 22

Ngoài các phép toán chuẩn: phần bù, hợp, giao đƣợc đề cập ở trên còn có nhiều
cách mở rộng phép toán trên tập mờ khác có tính tổng quát hóa cao hơn.
Phần bù mờ
Giả sử xét hàm C:[0,1] -> [0,1] cho bởi công thức C(a) = 1 – a,

a

[0,1]. Khi

đó hàm thuộc của phần bù chuẩn trở thành
A

(x) = C(
A

(x)). Nếu tổng quát hoá
tính chất của hàm C thì ta sẽ có tổng quát hoá định nghĩa của phần bù mờ. Từ đó
ta có định nghĩa:
Phần bù mờ của tập mờ A là tập mờ
A
với hàm thuộc đƣợc xác định bởi
A

(x) =
C(
A

(x)), trong đó C là một hàm số thoả các điều kiện sau:
i. Tiên đề C1 (điều kiện biên): C(0) = 1, C(1) = 0
ii. Tiên đề C2 (đơn điệu giảm):

a, b

[0,1]. Nếu a < b thì C(a)

C(b)
Hàm C thoả các điều kiện trên đƣợc gọi là hàm phần bù.
Ta thấy rằng hàm thuộc của phần bù chuẩn là một hàm đặc biệt trong họ các hàm
phần bù.

Ví dụ:
Hàm phần bù Sugeno C(a) =
a
a



1
1
trong đó

là tham số thoả

> -1. Hàm bù
chuẩn là trƣờng hợp đặc biệt của hàm Sugeno khi

= 0.
Hàm phần bù Yager C(a) =
w
w
a
1
)1( 
trong đó w là tham số thoả w > 0. Hàm bù
chuẩn là trƣờng hợp đặc biệt của hàm Yager khi w = 1.
3. Biến ngôn ngữ
Ta xét một biến nhận giá trị trong một miền giá trị nào đó , chẳng hạn “nhiệt độ”
có thể nhận giá trị số là 1

C, 2


C,… là các giá trị chính xác. Khi đó, với một giá
trị cụ thể gán vào biến sẽ giúp chúng ta xác định đƣợc tính chất, quy mô của biến.
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 23

Ngoài ra chúng ta còn biết đƣợc những thông tin khác liên quan đến biến đó. Ví dụ
chúng ta hiểu là không nên chạm tay trần vào vật có “nhiệt độ” là 80

C trở lên.
Nhƣng trong thực tế thì chúng ta thƣờng nói “không nên chạm vào vật có nhiệt độ
cao” chứ ít khi nói “không nên chạm vào vật có nhiệt độ là 80

C trở lên”. Thực tế
là lời khuyên đầu thì có ích hơn bởi vì nếu nhận đƣợc lời khuyên sau thì ta dễ bị
ngộ nhận là có thể chạm tay vào vật có nhiệt độ là 79

C trong khi đó vật có nhiệt
độ 80

C trở lên thì không. Nhƣng vấn đề đặt ra là nếu nghe theo lời khuyên đầu
thì ta có thể xác định rõ là nhiệt độ bằng bao nhiêu thì có thể chạm tay vào? Câu
trả lời là tuỳ vào ý kiến của từng ngƣời. Với nhiệt độ là 60

C thì có ngƣời cho là
cao trong khi ngƣời khác thì không. Tuy các ý kiến là khác nhau nhƣng có một
điều chắc chắn là khi giá trị của biến nhiệt độ càng tăng thì càng dễ dàng đƣợc
chấp nhận là “cao”. Nhƣ vậy nếu xét hàm
cao


nhận biến nhiệt độ và trả về tỷ lệ ý
kiến đồng ý là “cao” thì
cao

sẽ là hàm thuộc của tập mờ “nhiệt độ cao” trên vũ
trụ “nhiệt độ”






Biến nhiệt độ có thể nhận giá trị “cao” là một giá trị của ngôn ngữ tự nhiên nên nó
đƣợc gọi là một biến ngôn ngữ (linguistic variable)
Khái niệm biến ngôn ngữ đã đƣợc Zadeh đƣa ra năm 1973 nhƣ sau:
 Một biến ngôn ngữ đƣợc xác định bởi bộ (x, T, U, M) trong đó:
1
0.9
100
50
80
Nhiệt độ
cao


120
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 24

 x là tên biến. Ví dụ “nhiệt độ”, “tốc độ”, “độ ẩm”,…
 T là tập các từ là các giá trị ngôn ngữ tự nhiên mà x có thể nhận. Ví dụ x là
“tốc độ” thì T có thể là {“chậm”, “trung bình”, “nhanh”}
 U là miền các giá trị vật lý mà x có thể nhận Ví dụ x là “tốc độ” thì U có thể
là {0km/h,1km/h, …150km/h}
 M là luật ngữ nghĩa, ứng mỗi từ trong T với một tập mờ At trong U

Từ định nghĩa trên chúng ta có thể nói rằng biến ngôn ngữ là biến có thể nhận giá
trị là các tập mờ trên một vũ trụ nào đó.
Mệnh đề mờ:
Trong logic cổ điển (logic vị từ cấp một), một mệnh đề phân tử P(x) là một phát
biểu có dạng “x là P” trong đó x là một đối tƣợng trong một vũ trụ U nào đó thoả
tính chất P. Ví dụ “x là số chẵn” thì U là tập các số nguyên và P là tính chất chia
hết cho 2. Nhƣ vậy ta có thể đồng nhất một mệnh đề phân tử “x là P” với một tập
(rõ) A =

x

U | P(x)

.
Từ đó ta có:
P(x) =

(x)
Trong đó

là hàm đặc trƣng của tập A ( x


A 

(x) = 1). Giá trị chân lý của
P(x) chỉ nhận một trong hai giá trị 1 và 0 (true và false) tƣơng ứng với sự kiện x
thuộc A hoặc không
Trong trƣờng hợp P là một tính chất mờ chẳng hạn nhƣ “số lớn” thì ta sẽ có một
mệnh đề logic mờ phân tử. Khi đó tập hợp các phần tử trong vũ trụ U thoả P là
một tập mờ B có hàm thuộc
B

sao cho:
P(x) =
B

(x)
Khoa Khoa Học Máy Tính Môn học Toán Học Cho Khoa Học Máy Tính

Áp Dụng Logic Mờ Trong Phân Tích Dự Án Phần Mềm Trang 25

Lúc này P(x) có thể nhận các giá trị tuỳ ý trong [0,1]. Và ta thấy có thể đồng nhất
các hàm thuộc với các mệnh đề logic mờ.
Các phép toán mệnh đề mờ:
Trong logic cổ điển, từ các mệnh đề phân tử và các phép toán

(AND),

(OR),

(NOT) ta có thể lập nên các mệnh đề phức. Ta có:


P(x) = 1 – P(x)
P(x)

Q(y) = min(P(x), Q(y))
P(x)

Q(y)=max(P(x), Q(y))
P(x)=>Q(y) =

P(x)

Q(y) = max(1-P(x), Q(y))
P(x)=>Q(y) =

P(x)

(P(x)

Q(y)) = max(1-P(x), min(P(x), Q(y)))
Nhƣ vậy, ta sẽ có mở rộng một cách tự nhiên từ logic cổ điển sang logic mờ với
quy tắc tổng quát hoá dùng hàm bù mờ cho phép phủ định, hàm T-norm cho phép
giao và S-norm cho phép hợp. Sự mở rộng này dựa trên sự tƣơng quan giữa mệnh
đề logic mờ với hàm mờ và các phép toán trên tập mờ. Ta có:


A

(x) = C(
A


(x))
A

(x)


B

(y) = T(
A

(x),
B

(y))
A

(x)


B

(y) = S(
A

(x),
B

(y))
A


(x) =>
B

(y) = S(C(
A

(x)),
B

(y)) (1)
A

(x) =>
B

(y) = S( C(
A

(x)), T(
A

(x),
B

(y)) ) (2)
Trong đó C là hàm bù mờ (hay phủ định mờ), T là hàm T-norm, S là hàm S-norm.
Các hàm này đã trình bày trong phần phép toán trên tập mờ.
Phép toán kéo theo mờ – luật if-then mờ thông dụng: