GIÁO ÁN CHỦ ĐỀ ĐẠI SỐ 10

Ngày soạn : 10/11/2012.
Tiết : 13
Bài dạy : HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Dùng công thức Crame để giải và biện luận hệ phương trình bâc nhất hai phương
trình hai ẩn
2 Kĩ năng : Vận dụng thành thạo công thức Crame giải và biện luận hệ phương trình bâc nhất hai
phương trình hai ẩn
3 Về tư duy: Hiểu được ý nghĩa vận dung các định thức cấp hai vào việc giải toán.
4 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, cầu tiến.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Chuẩn bị của giáo viên: Soạn kĩ giáo án, chuẩn bị hệ thống bài tạp minh họa đầy đủ.
2 Chuẩn bị của học sinh: Các phương pháp giải hệ phương trình bâc nhất hai phương
trình hai ẩn
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ : Vừa giải ví dụ vừa kiểm tra lí thuyết.
3 Bài mới :
CÔNG THỨC CRAME




=+
=+
'cy'bx'a
cbyax
⇔




−=−
−=−
caacybaab
bccbxbaab
'')''(
'')''(
Kí hiệu D =
b'a'
ba
= ab’ – a’b ; D
x
=
b'c'
bc
= cb’ – c’b ; D
y
=
c' a'
c a
= ac’ – a’c
* Nếu D ≠ 0 hệ có nghiệm là( x =
D
D
x
; y =
D
D
y
)
* Nếu D = 0và(D

x
≠ 0 hoặc D
y
≠ 0 ) thì hệ vô nghiệm
* Nếu D = D
x
= D
y
= 0: hệ tương với phương trình : ax + by = c
( giả sử a ≠ 0 ) ta có hệ có vô số nghiệm thỏa :





=
∈
a
by-c
x
Ry
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

20’


H: Khi m = 2 hệ trở
thành hệ nào?
H: Hãy dùng công thức
Crame giải hệ pt này?

H: Hãy tính các định
thức D, D
x
, D
y
?
H: Hãy cho biết nghiệm
của hệ?
b) H: : Hãy tính các định
thức
D, D
x
, D
y
?
→
2x y 3
x 2y 2
+ =


+ =

→
X
Y
2 1
D 3
1 2
3 1

D 4
2 2
2 3
D 1
1 2
= =
= =
= =
+ Nghiệm:
4 1
;
3 3
 
 ÷
 
Ví dụ1 : Cho hệ phương trình



=+
+=+
2
1
myx
mymx
a/Giải hệ pt khi m=2
b/ Giải và biện luận hệ pt trên
Giải:
a/ khi m =2 ta đượcnghiệm
4

x
3
1
y
3

=




=


b/ D = m
2
- 1
D
x
= (m – 1)(m + 2)
D
y
= m – 1
* Nếu D = 0
⇔
m = -1
hoặc m = 1
+ Nếu m = -1 thì D
y
= - 2 hệ VN

+ Nếu m = 1 thì D
x
= D
y
= 0 thì tương
20’



H: Hãy giải phương trình
D = 0 ?
H: m = -1 thì D
x
= ?
H: m = 1 thì D
x
= ? D
y

= ?
H: D ≠ 0 thì m ?
GV: Cho một HS lên
bảng câu a)
2
2
x
y
m 1
D m 1
1 m

m 1 1
D m m 2
2 m
m m 1
D m 1
1 2
= = −
+
= = + −
+
= = −
+ D = 0⇔m = 1 hoặc m =
-1
+ m = - 1 D
x
= - 2
+ m = 1 : D
x
= D
y
= 0.
+ D ≠ 0 ⇔ m ≠ ± 1
Hs đọc đề suy nghĩ hướng
giải.
HS: x
∈
Z , y
∈
Z
HS: Theo dõi và ghi vào

vở
đương với pt
x + y = 2 hệ VSN ( x; 2- x) x
∈
R
* Nếu D
≠
0
⇔
m
≠
-1 và m
≠
1 thì
hệ có nghiệm duy nhất







+
=
+
+
=
1
1
1

2
m
y
m
m
x



=+++
=−+
2y)1m(x)2m(
5y)2m(mx

Ví dụ 2: Cho hệ pt




=+++
=−+
2y)1m(x)2m(
5y)2m(mx
a) Giải hệ pt khi m = 0
b) Giải và biện luận hệ pt theo m.
Giải:
a) m = 0 hệ có nghiệm
(
5 9
;

2 4
 
−
 ÷
 
a. b) m ≠ -4 : hệ có nghiệm







+
−−
=
+
+
=
4m
10m3
y
4m
9m3
x
m = -4 : hệ vô nghiệm
Cũng cố: (5
’
)
IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

….
Ngày soạn : 17/11/2012.
Tiết : 14
Bài dạy : HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (Tt)
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Dùng công thức Crame để giải và biện luận hệ phương trình bâc nhất hai phương
trình hai ẩn
2 Kĩ năng : Vận dụng thành thạo công thức Crame giải và biện luận hệ phương trình bâc nhất hai
phương trình hai ẩn
3 Về tư duy: Hiểu được ý nghĩa vận dung các định thức cấp hai vào việc giải toán.
4 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, cầu tiến.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Chuẩn bị của giáo viên: Soạn kĩ giáo án, chuẩn bị hệ thống bài tạp minh họa đầy đủ.
2 Chuẩn bị của học sinh: Các phương pháp giải hệ phương trình bâc nhất hai phương
trình hai ẩn
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ : Vừa giải ví dụ vừa kiểm tra lí thuyết.
3 Bài mới :

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

25’



GV : em hãy tìm điều
kiện để hệ có nghiệm
nguyên ?
Gv: yêu cầu 1 hs lên

bảng thực hiện
Gv: em hãy cho ví dụ về
một hệ th7c1 độc lập
giữa x và y bất kì không
phụ thuộc vào m
Từ đó gv cho hs tổng
quát tìm hệ thjức liên hệ
giữa x, y không phư
thuộc vvào m
GV: ta có thể tìm hệ
thức độc lập bằng
phương pháp sau :
- Gọi x , y là nghiệm
của hệ ,ta có :
2
1
mx y m
x my m
+ =


+ = +

⇒
( 2)
( 1) 1
m x y
m y x
− = −



− = −

⇒
(x-2)(x-1)=y(y-1) là
hệ th7c1 độc lập giữa
các nghiệm .
GV: Tìm điều kiện để
HS Tự giải theo hướng
dẫn của giáo viên.
HS: Hệ có nghiệm duy
nhất khi và chỉ khi
0D
≠
HS: Hệ có nghiệm duy
nhất khi và chỉ khi
0D ≠

2
1 0m⇔ − ≠


1m
⇔ ≠ ±
HS: 2 x+3y=4
Hs : từ hệ đã cho biến
đổi lần lượt hai phương
trình về dạng
( ; )
( ; )

m f x y
m g x y
=


=

từ đó suy ra
hệ thức độc lập giữa các
nghiệm không phụ thuộc
vào m là :
f (x;y) = g (x;y)
Ví dụ 3 : cho hệ phương trình :
2
1
mx y m
x my m
+ =


+ = +

a) Đ ịnh m để hệ có nghiệm duy nhất
b) Đ ịnh m nguyên để nghiệm duy
nhất của hệ là nghiệm nguyên
Giải :
a) Học sinh tự giải
b)
2
2 1

x
D m m= − −
;
2
y
D m m= −
m thoã bài toán



nghiệm (x;y) của hệ là
nghiệm nguyên ?
Gv hướng dẫn cả lớp
thực hiện và giải lên
bảng HS: x
∈
Z , y
∈
Z
HS: Theo dõi và ghi vào
vở
⇔
2
2
2
2
, 1
2 1
1
1

m Z m
m m
x
m
m m
y
m


∈ ≠ ±

− −

=

−


−
=

−

, 1
1
2
1
1
1
1

m Z m
x Z
m
y Z
m


∈ ≠ ±


⇔ = − ∈

+


= − ∈

+

⇔
; 1
1
1
m Z m
Z
m
∈ ≠ ±




∈

+

⇔
; 1
0; 2
m Z m
m m
∈ ≠ ±


= = −

⇔
m=0 hoặc m=-2
Củng cố: (20’) Dùng công thức Crame để giải và biện luận hệ phương trình cho ta tiện lợi, nhanh,
chính
xác. Vậy các em hãy cho biết có mấy phương pháp cơ bản đẻ giải hệ phương trình bậc nhất hai
phương hai ẩn?
( Có ba phương pháp cơ bản: Thế, Cộng đại số, Công thức Crame)
Câu 1: Hệ phương trình
x 2y 3
2x 2y 9
+ =


− =

có nghiệm:

a) ( 4; 2) b) ( -4; 2) c) ( 4;
1
2
−
) d) (1;2) ( Đáp án: c)
Câu 2: Hệ phương trình
mx y 2m
x my m 1
+ =


+ = +

, với m = 1 thì hệ:
a) Vô nghiệm b) Vô số nghiệm b) một nghiệm duy nhất. d) hai nghiệm (Đáp án: b)
Câu 3: Hệ phương trình
mx y 2m
x my m 1
+ =


+ = +

, với m = -1 thì hệ:
a) Vô nghiệm b) Vô số nghiệm b) một nghiệm duy nhất. d) hai nghiệm (Đáp án: a)
Bài tập về nhà: (3’)Giải và biện luận các hệ phương trình sau :
a.




=+
+=−+
2myx2
1my)1m(mx
b.
mx (m 2)y 5
(m 2)x (m 1)y 2
+ + =


+ + − =

c.



−=−+
−=+−
m1yx)2m(
1m3y2x)1m(
d.



=−+−
=+−+
my)4m(x)1m2(
4y)2m(x)4m(
IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:.
…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………….
Ngày soạn: 24/11/2012
Tiết : 15 Bài dạy : TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
I. MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức :
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng hai vectơ
2.Về kĩ năng :
Áp dụng kiến thức giải một số bài toán.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
1.Thầy :các dạng bài tập.
2. Trò: ôn tập lí thuyết bài tích vô hướng hai vectơ.
III. TÍẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ
3. Bài mới:
TG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
5’ HĐ1: Ôn tập lí thuyết .
H: Nêu biểu thức tọa độ
tích vô hướng hai vectơ ?
Cho
→
a
=(x;y)
→
b
=(x’;y’)
→
a

.
→
b
= x.x’ +y.y’
Ap dụng
2 2
a x y= +
r
2 2 2 2
xx' yy'
)cos(a,b)
x y x' y'
+
+ =
+ +
r r
a
r

b
r

⇔
xx’+yy’=0
20’ HĐ2: Tìm lời giải bài toán
H: Để chứng minh tam
giác ABC vuông cân tại
A ta chứng minh gì?
Hãy thực hiện.
H: Chứng minh tứ giác

ABCD nội tiếp đường
tròn ta cần chứng minh
gì?
H: cosA v cos C có quan
hệ gì?
Hãy tính cosA và cosC.
Tl: AB vuông góc với AC v AB =
AC.
Ta có
( )
2;2AB =
uuur
( )
2; 2AC = −
uuur
Suy ra
AB.AC = 2.2+2.(-2)=0
uuur uuur
V
AB=AC=2 2
vậy tam gic ABC vuơng cn tại A
Tl:A + C = 180
0
Tl: cosA = - cosC
Tl: Ta có
cosA =
( )
AB.
cos AB,
AB .

AD
AD
AD
=
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
=
1
2
−
cosC=
( )
CB.
cos CB,
CB .
CD
CD
CD
=
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
=
1
2
Vậy tứ gic ABCD nội tiếp đường
trịn.
Bài 1: Cho tam giác ABC có A(-
1; 1), B(1; 3) và C(1; -1). Chứng

minh rằng tam giác ABC vuông
cân tại A.
Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho
bốn điểm A(3;4), B(4; 1), C(2;
-3), D(- 1; 6).
Chứng minh rằng tứ giác ABCD
nội tiếp đường tròn.
17’ HĐ3: Tìm lời giải bài 3
H: M có toạ độ tổng quát
làgì?
MA MB+
uuur uuur
=?
H:
MI
uuur
=?
H:
MI
uuur
nhỏ nhất khi
nào?
.
TL: M(x; 0)
Tl:
MA MB+
uuur uuur
=
2MI
uuur

MI
uuur
=
( )
2
4 1x− +
Tl:
MI
uuur
nhỏ nhất khi x = 4
Vậy
MA MB+
uuur uuur
nhỏ nhất l 2 khi
M(4; 0)
Bi 3: Trong mặt phẳng Oxy cho
A(5; 4) v
B(3; -2). Một điểm M di động
trên trục Ox. Tìm giá trị nhỏ
nhất của
MA MB+
uuur uuur
3’ HĐ :Củng cố
4.Bài tập về nhà :
Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm A(-1; 10, B(0; 20, C(3; 1) v D(0; -2). Chứng minh tứ giác ABCD l hình
thang cân.
V.Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………
Ngày soạn: 01/12/2012
Tiết : 16 - 17
Bài dạy : CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

I . MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: ghi nhớ bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai hoặc ba số không âm,
bất đẳng thức cơ bản về giá trị tuyệt đối
2 . Kỹ năng : Biết vận dụng định nghĩa ,tính chất của bất đẳng thức và bất đẳng thức giữa trung bình cộng
va trung bình nhân ,bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản và tìm
giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của một biểu thức .
3 . Thái độ : Thấy được ứng dụng của bất đẳng thức vào thực tế cuộc sống
II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
1 . Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị bài tập
2 . Học sinh : Ôn lại các tính chất cơ bản về bất đẳng thức
III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 . ổn định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số
2 . Kiểm tra bài cũ : ( 3’)
Hỏi: Nêu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai hoặc ba số không âm ?
Đáp án : cho a
≥
0 , b
≥
0 khi đó ta có:
2
a b
ab
+
≥
.Dấu “ = “ xảy ra khi và chỉ khi a= b .

3 . Bài mới :
TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
25’ Gv : ghi bài tập 11 ,12,13
(tr 110) lên bảng
Gv: gọi 1 hs lên bảng thực
hiện
Gv : đối với câu 11a ta có
các pp chứng minh nào ?
Gv: từ nhận xét vừa nêu gv
gọi 2 hs lên bảng thức hiện .
Gv : nhận xét gì về dấu của
x+3 và 5-x khi -3
≤
x
≤
5 ?
Gv cho hs nhận xét về tổng ?
Gv : Từ đó hãy suy ra giá trị
lớn nhất của biểu thức :
f(x) = ( x+3)( 5-x)
Gv ngoài cách giải vừa nêu
ta có thể áp dụng bất đẳng
thức Co si trức tiếp như
sau :

2
a b
ab
+
≥

hay
2
2
a b
ab
+
 
≤
 ÷
 
từ đó ta có thể
tìm giá trị lớn nhất của biểu
thức một cách dễ dàng .
Gv : cho bài tập bổ sung như
sau : tìm giá trị lớn nhất của
biểu thức :
F = (3-x)(4-y)(2x+3y) với
0
≤
x
≤
3 ; 0
≤
y
≤
4
Hs : giải bài tập 11
Hs : - Biến đổi tương đương
- áp dụng bất đẳng thức
Cosi

Hs : Thực hiện lời giải
Các hs còn lại theo dõi và giải vào
vở sau đó nhận xét và đối chiếu
kết quả
* 11a)Nếu a, b là hai số cùng dấu
thì :
a
b
và
b
a
là hai số dương
Nên
a
b
+
b
a
≥
2
a b
b a
= 2
*11b) Nếu a và b trái dấu thì
(-
a
b
) +(-
b
a

)
≥
2 và vì vậy
a
b
+
b
a

≤
-2
Hs : hai số không âm
Hs : Tổng không đổi
Hs : thực hiện
*12 ) vì -3
≤
x
≤
5 nên x+3 và 5-
x ,là hai số không âm có tổng
bằng 8 do đó tích của chúng lớn
nhất khi hai số đó bằng nhau .
Do x+3=5-x khi và chỉ khi x=1
nên giá trị lớn nhất của
f(x) = ( x+3)( 5-x) là f(1)= 16
Ta có f(x) =( x+3)( 5-x)
≥
0 và
dấu bằng xảy ra khi x= -3 hoặc
x=5 nên giá trị nhỏ nhất của f(x)

là 0
Hs Theo dõi và ghi chép vào vở
1.Bài tập 11,12,13 (trang 110
SGK )
Bài 13 : vì x> 1 nên x-1> 0 và
2
1x −
> 0
Do đó f(x) = x+
2
1x −
= 1+ (x-1 )+
2
1x −

≥
1 +2
2
( 1)
1
x
x
−
−
=
1+2
2
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
x-1=
2

1x −
và x> 1 tức là khi
x= 1+
2

Vậy giá trị nhỏ nhất của f(x) là
1+2
2
Gv : hưóng dẫnhs áp dụng
bất đẳng thức cosi ở bài 13
và sau đó trình bày lời giải
lên bảng
15’ Gv: Nêu cách giải bài tập
2.1?
Gv: gọi 1 hs lên bảng thực
hiện
Gv: giới thiệu với hs cách
dùng bất đẳng thức co si
xoay vòng
Hs : dùng bất đẳng thức Cosi cho
hai bộ số không âm
+ nhân hai bất đẳng thức cùng
chiều ta được bất đẳng thức cần
chứng minh .
Hs : thực hiện
Hs: Theo dõi và làm theo sự
hướng dẫn của gv
Bài 2 : chứng minh rằng nếu
a,b ,c là các số đều dương thì :
2.1 (a+b+c)(a

2
+b
2
+c
2
)
≥
9abc
2.2
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥
a+b+c
Giải :
Do a,b, c >0 nên
a+b+c
≥
3
3
abc
và :
a
2
+b

2
+c
2

≥
3
3 2 2 2
a b c
Suy ra : (a+b+c)(a
2
+b
2
+c
2
)
≥
3 3 3 3
9 a b c
= 9abc
Dấu bằng xảy ra khi vàchỉ khi
a=b=c .
2.2 Ap dụng bất đẳng thức giữa
trung bình cộng và trung bình
nhân ta có :
bc
a
+
ac
b

≥
2c ,
ac
b
+
ab
c

≥
2a
bc
a
+
ab
c

≥
2b .
Nên
bc
a
+
ac
b
+
ab
c
≥
a+b+c
Đ ẳng thức xảy ra khi và chỉ khi

a=b=c
25’
20’
Gv : em hãy cho biết các bất
đẳng thức cơ bản về giá trị
tuyệt đối ?
Gv : Cho hs giải các bài tập
10( trang 110) , 20 (trang
112) .
Gv: em hãy nêu các phương
pháp chứng minh bất đẳng
thức ở bài toán đã cho ?
Gv : gọi 1 hs lên bảng thực
hiện .
Gv : ta có thể sử dụng tính
chất bất đẳng thức để chứng
minh bất đẳng thức .
Gv : hướng dẫn hs áp dụng
câu a để giải câu b ,kết hợp
với tính chất của bất đẳng
thức .
Gv : em hãy so sánh hai số
HS:
x

≥
0 ;
x
≥
-x ;

x
≥
x

x
≤
a
⇔
-a
≤
x
≤
a ( a> 0)
x
≥
a
⇔
x
≥
a hoặc x
≤
- a
a b a b a b− ≤ + ≤ +

Hs: biến đổi bất đẳng thức đã cho
tương đương với một bất đẳng
thức đúng .
Hs:
1
x

x+
≥

1
y
y+

⇔
x(1+y)
≥
y(1+x)

⇔
x
≥
y ( đúng )
Hs:
1
a
a b+ +

≤

1
a
a+
Bài : 10 (tr 110)
a) Chứng minh rằng nếu
x
≥

y
≥
0 thì
1
x
x+
≥

1
y
y+
b) Chứng minh rằng với hai số a,
b tuỳ ý ta có :
1
a b
a b
−
+ −
≤

1
a
a+
+
1
b
b+
.
Giải :
Vì

a b−
≤

a b+
nên theo câu
a ta có :
1
a
a b+ +
và
1
a
a+
Tương tự như trên em hãy
chứng minh bài toán ?
Gv: Cho hs làm bài tập 4.12
Sách bài tập đại số 10 nâng
cao.
Gv : em hãy sử dụng bất
đẳng thức về giá trị tuyệt đối
chứng minh bài tập a .
Gv: từ kết quả trên gv cho cả
lớp hoạt động nhóm câu b
Gv: theo dõi và hướng
dẫncác nhóm hoạt động
Gv: nhận xét kết quả hoạt
động của từng nhóm .
Gv : hãy sử dụng bài tập ở
trên hãy: Tìm giá trị nhỏ
nhất của biểu thức :

f(x) =
2006x −
+
2007x −
Gv: em hãy nêu bất thức cần
sử dụng ?
Gv : Phân tích chỉ ra sai lầm
của hs
Gv : chứng minh :
f(x)
≥
m với mọi x
suy ra min f(x) = m
gv : chú ý :
a a= −
Dấu bằng xảy ra khi nào :
Hs : thực hiện
Hs :
Hs :
a b−
≤
a b+ −
≤
a b+
Hs : chia lớp thành nhiều nhóm
,sau đó đại diện mỗi nhóm trình
bày .
Hs mỗi nhóm trình bày .
a b c+ + ≤

c
+
a b+

≤
c
+
a b+
Hs:
a b a b+ ≤ +
Hs :
2006x −
+
2007x −
2 4013x≥ −
Hs :
2006x −
+
2007x −
=
2006x −
+
2007 x−

2006 2007x x≥ − + −
= 1
Vậy min f(x) = 1
Hs : (x-2006)(2007-x) > 0
1
a b

a b
−
+ −
≤
1
a
a b+ +
+
1
b
a b+ +
≤

1
a
a+
+
1
b
b+
.
Bài 4.12 :
Với ba số a,b, c tuỳ ý chứng
minh các bất đẳng thức sau và nêu
rõ đẳng thức xảy ra khi nào ?
a)
a b a b+ ≥ −
b)
a b c a b c+ + ≤ + +
** Bài tập về nhà :

1) Biết rằng :
2a b>
.chứngminh rằng
2a a b< −
4 ) Hướng dẫn về nhà : ( 1’)
- Xem lại các tính chất cơ bản của bất đảng thức , cách sử dụng bất đẳng thức Cosi , bất đẳng thức
Có chứa dấu trị tuyệt đối .
- làm các bài tập về bất đẳng thức ở sách bài tậpđại số nâng cao .
IV . RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG :


-
Ngày soạn: 14/12/2012
Tiết : 18
Bài dạy : HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
I.MỤC TIU :
1.Kiến thức:
+ Biểu diễn các điểm và các vectơ bằng các cặp số trong hệ trục tọa độ đã cho. Ngược lại xác định
đượcđiểm A và vectơ
a
r
khi biết tọa độ của chúng.
+ Biết tìm tọa độ các vectơ
,a b ka
r r r
m
khi biết tọa độ các vectơ
,a b
r r
và số thực k

+ Biết sử dụng công thức toa độ trung điểm của một đoạn thẳng và tọa độ trong tâm của một tam
giác
2 Kĩ năng:
+ Dùng phương pháp tọa độ xác định được tọa các điểm, khi biết được các điều kiện cần xác định.
+ Chứng minh được ba điểm thẳng hàng
3 Thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác, biết được sự phong phú của toán học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GÁIO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Gio n, hệ thống bài tập để khắc sau kiến thức.
2. Chuẩn bị của học sinh: Các kiến thức cũ liên quan đến dùng phương pháp tọa độ để giải
III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1. Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp
2. Kiểm tra bài cũ: Vừa giải bài tập vừa kiểm tra lí thuyết.
3. Bài mới:

TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
7’
Cu hỏi củng cố kiến thức
H
1
: Trong mpOxy cho tọa độ 2
điểm A, B. Làm thế nào để tìm
tọa độ:
a) vectơ:
OA OB,AB±
uuur uuur uuur
b) I là trung điểm của AB.
H
2
: Tọa độ trọng tâm của tam

gic ABC?
H
3
: Muốn chứng minh A,B,C là
ba điểm thẳng hàng, ta phải
chứng minh điều gì?
H
4
:Công thức khoảng cách AB?
 Tọa độ vectơ tổng bằng tổng
các tọa tương ứng
 Trung bình cộng tọa độ hai
đầu mt.
 Trung bình cộng tọa độ ba
đỉnh.

AB kAC=
uuur uuur

2 2
B A B A
AB (x x ) (y y )= − + −
2. Cho ba điểm A(-4;1) ; B(2;4) ; C(2;-2)
a/ Chứng minh ba điểm A,B,C không thẳng hàng
b/ Tính chu vi ABC
c/ Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H của tam giác ABC
d/Tìm tọa độ của điểm I sao cho
IA
→
+2

IB
→
+3
IC
→
=
0
→

e/. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó

5’
5’
a) H:Để chứng minh 3 điểm
A,B,C không thẳng hàng ta
cần chứng minh điều gì ?
GV cho một HS lên bảng giải
b) H: Để tính chu vi của tam
giác ABC ta phải tính điều gì?
GV: Cho một HS lên bảng
giải?
H: Tam giác ABC là tam giác
gì?

AB kAC k≠ ∀
uuur uuur
AB
→
=(6;3) ;
BC

→
= (0;-6)
 HS thực hiện nhiệm vụ
được giao.
 Tính độ dài ba cạnh AB,
BC, CA
 HS thực hiện nhiệm vụ
được giao.
 Tam giác cân.
Giải:
a)Ta có:

AB
→
=(6;3) ;
BC
→
= (0;-6) .
Vì 0:6 ≠ -6:3
do đó
AB
→
và
BC
→
không
cùng phương .
Vậy A,B ,C không thẳng hàng
b) AB=
3

+
6
22
=
45
;
BC = 6 , AC =
45
.
Vậy chu vi của tam giác ABC là
6+2
45
10’
10’
3’
c) Hy tính tọa độ trọng tâm G
của Tam giác ABC?
H: Nếu gọi H là trực tâm của
tam giác ABC thì các cặp
AH và BC, CH và AB như thé
nào?
H: Ta có thể dùng phương
pháp vectơ để tìm tọa độ điểm
H được không?
d) H:Muốn tìm tọa độ điểm I,
ta phải thực hiện điều gì?
H: Tọa độ vectơ
IA
→
+2

IB
→
+3
IC
→
l bộ sốno?
e) Hướng dẫn HS cách tìm tm
đường J tròn ngoại tiếp tam gic
ABC,
Cho HS nhận xét các đoạn
thẳng JA, JB, JC
Dùng công thưc khoảng cách
giải hệ pt , suy ra tọa độ điểm J
 Ta có trọng tâm G có tọa độ
là trung bình cộng các toạ độ
A,B,C nên G = (0 ,1)
 Vuơng gĩc nhau
 Dùng tích vô hướng của hai
vectơ để tìm tọa độ điểm H.
 Tìm tọa độ vectơ

IA
→
+2
IB
→
+3
IC
→
 (0;0)

 JA = JB = JC
c) Ta có trọng tâm G có tọa độ là
trung bình cộng các toạ độ A,B,C
nên G = (0 ,1)
+ H(x;y) là trực tâm của tam giác
thì

AH
→
BC
→
= 0

CH
→
AB
→
= 0
⇔
6(y 1) 0
6(x 2) 3(y 2) 0
− − =


− + + =


1
x
2

y 1

=

⇔


=

Vậy H
1
;1
2
 
 ÷
 
d) Gọi I(x;y)
IA
→
+2
IB
→
+3
IC
→
= (6 – 6y;15-6y)
IA
→
+2
IB

→
+3
IC
→
=
0
→
Vậy
x 1
6 6x 0
5
15 6y 0
y
3
=

− =


⇔
 
− =
=



Vậy I(
5
1; )
3

** Củng cố ( Toán trắc nghiệm) (4’)
Cu 1: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(4;3), B( 6;-1), Thì trung điểm I của AB là cặp số
a) (5; - 1) b) (5; 1) c) (-5;1) d) ( 10; 2) (Đáp án: b)
Cu 2: Cho ba điểm A(0;1), B(3;2), C(6;3), thì A,B,C là ba điểm
a) Tạo thành một tam giác b) AB = AC
c) Thẳng hàng d) BC = AC (Đáp án: c)
Cu 3: ABCD l hình bình hnh thì
a) AC // BD b)
AB CD=
uuur uuur
c)
AD CB=
uuur uur
d)x
A
+ x
C
= x
B
+ x
D
(Đáp án: d)
Bi tập về nh: (1’)Cho ba điểm A=(4,6) ; B=(5,1) ; C=(1,-3)
a. Tìm chu vi của tam giác ABC
b. Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và bán kính đường tròn đó
IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:

Ngày soạn: 12/01/2013
Tiết : 21 -22
Bài : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC

I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Nắm các định lí sin, cosin trong tam giác , công thức tính độ dài đường trung tuyến ,các công
thức tính diện tích trong tram giác
2 Kĩ năng: Biết tính các yếu tố của một tam giác
Khảo sát các tính chất của hình ,các hệ thức lượng trong tam giác
3 Thái độ: Thấy được ứng dụng của hệ thức lượng vào thực tế cuộc sống
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
1 Giáo viên : bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm ,phiếu trả lời trắc nghiệm, bài tập
2_Học sinh :hệ thống lại các kiến thức đã học
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 Ổn định tổ chức (1’)
2 Kiểm tra bài cũ ( 3’)
Hỏi : Phát biểu và viết công thức định lí sin và định lí côsin trong tam giác ?
Đáp án : SGK
3 .Bài mới :
GV treo bảng phụ ghi các câu hỏi trắc nghiệm và yêu cầu hs cả lớp thực hiện ( 10’)
Câu 1 : cho tam giác ABC thoả : b+c=2a . Câu nào sau đây đúng :
A . sinB + cosC = 2 sin A ; B . sinB +sinC = 2 sinA ; C cosB+ cosC = 2 cosA ; D . 2( sinB+sinC)=
sinA
Câu 2 : cho tam giác ABC .Giá trị của cosB là :
A.
2 2 2
2
b c a
bc
+ −
B .
2
1 sin B−
C . cos (A+C) D .

2 2 2
2
a c b
ac
+ −

Câu 3 : cho tamgiác ABC có a= 8; c= 3 ;
¼
0
60ABC =
. Độ dài cạnh b là :
A . 49 B .
97
C . 7 D .
52
Câu 4 : Độ dài các cạnh của tam giác là 13 ; 14 ;15 .Diện tích tam giác bằng :
A . 42 B .
42

84
D. 84
GV Treo bảng phụ tóm tắc các công thức về hệ thức lượng trong tam giác :(6’)
1.Định lí cosin trong tam giác
Với mọi ABC,ta có : a
2
= b
2
+ c
2
–2bccosA

b
2
= a
2
+ c
2
–2accosB
c
2
= a
2
+ b
2
–2abcosC
(BC= a,AC = b,AB= c)
2 .Định lí sin trong tam giác :
a b c
2R
sin A sin B sinC
= = =
3 Diện tích tam giác
Diện tích tam giác ABC có thể tính theo các công thức sau đây

a b c
1 1 1
S ah bh ch
2 2 2
+ = = =
. +
1 1 1

S absin C bcsin A casin B
2 2 2
= = =
.

abc
S
4R
+ =
+
S pr=
.
S p(p a)(p b)(p c)+ = − − −
.
TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
25’ Gv: vẽ hình lên bảng và gọi một
hs nêu cách giải câu a ?
GV: ở câu b gv hướn dẫn hs kẽ
thêm đường cao AH ,
GV: nếu sử dụng định lí sin ,em
hãy cho biết góc A liên hệ trực
tiếp với cạnh nào ?
GV : Vậy để tính sin A em cần
tính đại lượng nào ?
GV trình bày bài toán lên bảng
Hs:Ta có :
¼
0 0 0 0
180 60 45 75BAC = − − =
Đ ặt AC= b AB= c . theo định lí

hàm cosin ta có :
0 0 0
sin 60 sin 75 sin 45
b a c
= =
Suy ra b =
0 0
3 2
;
2sin 75 2sin 75
a a
c =
HS: cạnh a
HS: tính a
Hs:theo dõi và ghi vào vở
1) Bài 1 : tam giác ABC có
¼
¼
0 0
60 ; 45ABC ACB= =
,BC= a
a) Tính độ dài AB, A C
b) Chứng minh rằng :

0
6 2
cos75
4
−
=

b) kẽ AH vuông góc BC .
do B , C đều là góc nhọn nên H
thuộc đoạn BC ,
hay BC=HB+HC
ta có :
HC=
2
2
b
HB =
2
c
Suy ra a=
0
6 2
4sin 75
a a+
Sin
0
75
=
6 2
4
+
Suy ra
0
6 2
cos75
4

−
=
23’
Gv : nêu công thức tính
a
h
?
Em hãy bnêu cách giải bài tập
vừa nêu ?
GV: có mấy cách giải câu b ?
Gv : yêu cầu hs làm theo 2 chc1
sau đó đối chiếu kết quả .
Hs:
a
h
=
2S
a
Hs : tính diện tích tam giác
Tính chiều cao bằng công thức
đã cho
Hs : a
2
= b
2
+ c
2
–2bccosA=

2 2

20 35 20.35+ −
= 925
Vậy : a
30,41≈

a) ta có :
a
h
=
2S
a
≈
3
30.35.
2
30,41

≈
19,93.
Hs : Cách 1 : theo công thức tính
diện tích tam giác .
Cách 2 : định lí hàm số sin .
HS:
2R=
sin
a
A
Hay R
≈
17,56

Ta lại có : r =
2S
a b c+ +

≈
7,1

2) Bài 2 : Tam giác ABC có
c= 35 ; b=20 ;
¼
0
60BAC =
a) tính chiều cao
a
h
b) Tính bán kính đường tròn
ngoại tiếp , bán kính đường tròn
nội tiếp tam giác .
20’
Gv: nêu công thức tính diện tích
tam giác ABC ?
GV: ngoài pp vừa nêu em hãy
cho biết còn pp thứ 2 khôn g?
Gv: Gợi ý : nhận xét về diện tích
của hai tam giác : ABC và AMC
?
Từ đó gv cho hs cả lớp làm bài
tập
Hs: Tính AB rồi dùng một trong
các công thức tính diện tích đã

học .
ABC
S
= 2
AMC
s
Hs:Theo công thức hêrông ta có :
AMC
s
=
17 17 17 17
13 6 8
2 2 2 2
   
− − −
 ÷ ÷ ÷
   
=
9 55
4
3)Bài 3: Tam giác ABC có
BC=12; CA= 13 ,trung tuyến
AM = 8 .
a) Tính diện tích tam giác ABC
b) Tính góc B
4) Chứng minh rằng trong tam
giác ABC ta có :cotA +cotB+
cotC =
2 2 2
a b c

R
abc
+ +
( Với R là bán kính đường tròn
ngoại tiếp tam giác ABC)
5) chứng minh rằng hai trung
tuyến kẽ từ B và C của tam giác
ABC vuông góc với nhau khi và
chỉ khi có hệ thức sau :
cotA = 2( cotB + cot C )
Suy ra
ABC
S
= 2
AMC
s
=
9 55
2
b) Tacó b
2
+c
2
= 2 AM
2
+
2
2
a
suy ra : AB

2
= c
2

= 2 AM
2
+
2
2
a
- b
2
=2 .64 +72
-169 = 31
Suy ra : c=
31
Từ đó suy ra cosB =
1
4 31
≈
0.045
¼
ABC⇒ ≈
87
0
25’
4) Hướng dẫn về nhà : ( 2’) : Làm các bài tập ở phần hệ thức lượng trong tam giác .
Chú ý sử dụng vào các bài toán thực tế
IV . RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG :

Ngày soạn: 26/01/2013
Tiết : 23
Bài : GIẢI TAM GIÁC – ĐO ĐẠC NGOÀI TRỜI
I MỤC TIÊU:
1Kiến thức: HS nhớ các định lí sin , cosin ,công thức đường trung tuyến , công thức về diện tích tam giác .
2 Kĩ năng: hs vận dụng được các định lí ,cácc công thức đó vào việc tính toán các yếu tố trong tam giác
và áp dụng thức tế.
3 Thái độ: thấy được ứng dụng của toán học vào thực tế cuộc sống.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
1 Giáo viên : giáo án , bảng phụ
2_Học sinh :hệ thống lại các kiến thức đã học
III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
1 Ổn định tổ chức (1’)
2 kiểm tra bài cũ ( 3’)
Hỏi: Nhắc lại định lí cosin trong tam giác ? Trường hợp tam giác vuông định lí cosin trở thành định lí nào
Trả lời : SGK
3 Bài mới:

TL HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG
15’ GV: biết độ dài ba cạnh làm thế
nào để tính 3 góc của tam giác
đó ?
Gv: em hãy nhắc lại định lí sin
trong tam giác ?
Gv: khi cho biết ba góc và một
Hs : dùng hệ quả của định lí
cosin , tính cosA, cos B từ đó
suy ra số đo của ba góc của tam
giác .
Hs :

a b c
2R
sin A sinB sinC
= = =
HS: Dùng định lí hàm số sin
Nội dung đã học trong phần lí
thuyết.
cạnh của tam giác , làm thjế nào
để tính các cạnh còn lại của tam
giác đó ?
Gv Khi biết hai cạnh của tam
Giác và góc hợp bỡi hai cạnh đó
Có thể tính được bàn kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác đó hay
không ?
GV: Làm thế nào để tính diện
tích tam giác trong các trường
hợp sau ?
a) Biết hai cạnh và góc tạo bỡi
hai cạnh đó
b) Biết ba cạnh
c) Biết ba cạnh và vàmột cạnh
Hs: tính cạnh còn lại và sau đó
áp dụng định lí sin trong tam
giác .
Hs: S=
1
2
a b sinC
+Hêrông hoặc công thức

S=
1
2
a b sinC
24’ Gv yêu cầu hs giải bài toán ?
Gv: thế nào là giải tam giác ?
Gv: em hãy dụa vào các điều
kiện đã cho để giải các bài toán
trên
GV: yêu cầu hs hoạt động nhóm
sau đó đại diện mỗi nhóm trình
bày
Hs: ta có c
2
= a
2
+b
2
– 2 ab
c
b
= - a
2
+b
2
Hay b
2
= a
2
+ c

2
hay tam giác
ABC vuông tại B
Hs : trình bày
Hs: Giải tam giác là tính các
cạnh và các góc của tam giác
dựa trên một số điều kiện cho
trước
HS: chia lớp thành các nhóm
hoạt động dưới sự hướng dẫn
của GV , sau đó mỗi nhóm cử
đại diện trình bày
Ta có : C =180
0
-( 60
0
+40
0
)
=80
0
Từ :
a b c
sin A sin B sinC
= =
Suy ra b =
.sin
sin
c B
C

=
0
0
14.sin 40
sin80
≈
9,1
Tương tự a
≈
12.3
b) Tươn tự câu a ta tính được

¼
ABC
= 75
0
a
≈
2.3
Do
)
)
B C=
nên tam giác ABC
cân tại A .suy ra :c=b= 4,5
c)
¼
ABC
=20
0

a
≈
625.0 b
≈
13.8
1) Bài 1 : tam giác ABC có
cos C =
c
b
là tam giác gì ?
2) Bài 2 : tính các góc của tam
giác có ba cạnh lần lượt là
5,12,13 .Tính chiều cao của
tam giác ứng với cạnh 13
3) Bài 3 : ( bài 33 tr 66 SGK)
d)
)
A
= 40
0

a
≈
212,3 b
≈
179,4
4) Hướng dẫn về nhà : ( 2’) làm các bài tập giải tam giác tương tự như SGK , một số bài tập trắc nghiệm
IV . BỔ SUNG VÀ RÚT KINH NGHIỆM :

Ngày soạn:02/02/2013
Tiết : 24

DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT − ỨNG DỤNG
I − MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Nắm vững định lí về dấu nhị thức bậc nhất vận dụng được.
2.Kỹ năng: Biết cách lập bảng xét dấu các biểu thức gồm nhiều tích thương các nhị thức bậc
nhất dẫn đến giải bất phương trình qui bậc nhất dạng này. Biết giải bất phương trình bậc nhất một ẩn
có chứa tham số và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn.
3.Thái độ: Linh hoạt sáng tạo, hứng thú hơn trong học tập bộ môn.
II − CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1.Chuẩn bị của thầy: Soạn và thiết kế tiết dạy.
2. Chuẩn bị của trò: Kiến thức cũ, giải trước các bài tập trong SGk
III- HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số lớp.
2. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại định lí về dấu nhị thức bậc nhất.
Áp dụng xét dấu nhị thức: f(x) = 4 −3x ( lưu bảng xét dấu này)
3. B ài mới:
TÓM TẮT CƠ SỞ LÝ THUYẾT: (2’)
1 − Dấu của nhị thức bậc nhất :
1) Dạng : f(x) = ax + b ( a ≠ 0) * Nghiệm của nhị thức là nghiệm của phương trình : ax + b = 0
2) Định lí : Nhị thức f(x) = ax + b ;
*Cùng dấu a khi x >nghiệm x
0
=
b
a
−
* Trái dấu a khi x < nghiệm x
0

=
b
a
−
TL Hoạt động của GV Họat động của HS Nội dung
Gợi ý trả lời A'p dụng:
x
ax+b
-∞
+∞
b
a
−
0
a.f(x)< 0
a.f(x) > 0
15’
H: Tìm x thõa 4 − 3x > 0,
4 − 3x ≤ 0, 4 − 3x ≥ 0 ?
H: Lập bảng xét dấu các
biểu thức A , B?
H: Nhận xét bảng dấu của
biểu thức A, B ?
 x <
4
3
; x ≥
4
3
; x ≤

4
3

Làm tương tự cho bảng dấu của B.
 Khoảng từ nghiệm lớn nhất đến + ∞
cùng dấu tích các hệ số của hạng tử
chứa x mũ cao nhất.
+ Qua mỗi nghiệm đơn thì đảo dấu.
Bài 1: Giải các bất pt sau:
a) 4 − 3x > 0 b) 4 − 3x ≤ 0
c) 4 − 3x ≥ 0
Bài2: Xét dấu các biểu thức:
A = (2x+1)(4-3x)
B =
(2 1)(4 3 )
3 2
x x
x
+ −
+

Nhận xét: ( ghi lại nhận xét )

10’
10’
a)
H: Căn cứ bản xét dấu
chọn miền nghiệm thích
hợp?
+Chọn miền mang dấu

nào?
H: Đọc kết quả tìm được?
H: Có mẹo nào phát hiện
nhanh nhất mà không qua
lập bảng xét dấu không?
Bài 4:
H: Giải bpt này ta gặp khó
khăn nào?
H: Định hướng giải ?
H: Trình bày phương pháp
giải hệ bất phương trình ?
H: Giải hệ (*) và đọc
nghiệm?
H: Giải hệ (**) và đọc tập
nghiệm
H: Viết tập nghiệm của
bpt (4)
ĐS:
2 1 4
3 2 3
x x
 
− < < − ∨ >
 ÷
 
 Từ nhận xét ở phần dấu −−− > dùng
phương pháp khoảng.
Bài 4:
2 1
0

2 3 3x x
− >
− −
.

(4) ⇔

2 3 0 2 3 0
2 1 2 1
0 0
2 3 3 3 2 3
x x
x x x x
 
 − ≥ − <

 
 ÷
∨
 
 ÷
− > − >
 ÷
 
− − − −


 
Giải hệ (*) ⇔ x <
2

3

Giải hệ (**) ⇔
2
3
< x < 3
Do đó : (4) ⇔ (x <
2
3
∨
2
3
< x < 3)
Tập nghiệm T = (− ∞ ;
2
3
) ∪ (
2
3
; 3)
Bài 3: Giải các bất phương trình
sau :
a)
(2 1)(4 3 )
3 2
x x
x
+ −
+
< 0 (1) b)

Giải:
3. Từ bảng xét dấu −− >

(2 1)(4 3 )
3 2
x x
x
+ −
+
< 0 (1) ⇔
⇔
2 1 4
3 2 3
x x
 
− < < − ∨ >
 ÷
 
Bài4: Giải bpt
2 1
0
2 3 3x x
− >
− −
(4)
x
2x+1
4−3x
A
− ∞

+ ∞


0
0
0
0
+
+
+
+
+
−
−
−
−
x
2x+1
4−3x
A
− ∞
+ ∞

0
0
0
+
+
+
+

+
−
−
−
−
3x+2

0
−
+
+ +
+
−
+
0
•
• •

−
−
+
+
(*)
(**)
Củng cố: (7’)Nắm vững dấu của nhị thức bậc nhất, vận dụng linh hoạt trong phương pháp khoảng.
Cu 1: Cho nhị thức bậc nhất f(x) = 4x + 8. Hy điền đúng – sai vào các kết luận sau:
a) f(x) > 0 ∀x > -12 (S) b) f(x) > 0 ∀x > - 2 (Đ)
c) f(x) > 0 ∀x < 2 (S) d) f(x) > 0 ∀x < - 2 ( S)
Cu 2: Bất phương trình 2x + 1< 1, có nghiệm:
a) x ≥ - 2 b) x ≥ 3 c) x ∈ R d) x ∈ ( - 1;0) ( Đáp án:d)

Hướng dẫn học ở nhà: Làm bài tập 37,36,39 (SGK)
Giải các bất phương trình
a)
4 3
1
2
x
x
−
>
−
b)
2
1
1 3x
≤
−
(3)
IV-RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:


Ngày soạn:16/02/2013
Tiết : 25

DẤU TAM THỨC BẬC HAI − BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I- MỤC TIÊU :
1. kiến thức : Củng cố định lí đấu tam thức bậc hai.
2. Kỹ năng: Vận dụng định lí dấu tam thức bậc 2 để giải bất ph.trình bậc hai, quy bậc 2 một ẩn
3. Thái độ: Vận dụng linh hoạt, tư duy logic, sáng tạo. Tạo niềm tin và hứng thú trong học tập.
II − CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1.Chuẩn bị của thầy: Soạn tóm tắt cơ sở lý thuyết và các bài tập 54, 60, 62 (SGK− tr: 145,146)
2. Chuẩn bị của trò: Nắm vững dấu tam thức bậc hai, xét dấu thành thạo các biểu thức chứa tích
thương các tam thức bậc hai.
III − HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
1. Ổn định lớp: Nắm tình hình lớp dạy.
2. Kiểm tra bài cũ: ( Tóm tắt lý thuyết và phương pháp)
3. Bài mới:
A− Tóm tắt lý thuyết cơ sở:(7’)
1− Dấu tam thức bậc hai:

Dấu của ∆
Dấu của f(x)
∆ < 0 với ∀x ∈ R
a.f(x) > 0
∆ = 0 với ∀x ≠ -
a2
b
af(x) > 0
∆ > 0 . giả sử f(x) = 0 có hai nghiệm x
1
< x
2
và
x ∈ (x
1
;x
2
)
af(x) < 0
∆ > 0 .giả sử f(x) = 0 có hai nghiệm x

1
< x
2

và x ∈(-∞;x
1
)
∪
(x
2
;+∞)
af(x)> 0
2− Phương pháp giải bất phương trình bậc hai, quy bậc hai dạng chuẩn hoặc tích ,thương:
+ Đưa bất phương trình về dạng A(x) ∨ 0 ( A(x) là biểu thức của x có dạng tích , thương các nhị
thức bậc nhất hoặc tam thức bậc 2 )
+ Xét dấu vế trái A(x) và chọn miền nghiệm thích hợp với dấu bpt.
B− Luyện tập: Bpt dạng chuẩn, dạng tích thương − Hệ bất pt.
TL Hoạt động của GV Họat động của HS Nội dung
10’
10’
10’
10’
Bài1:
H: Trình bày các bước xét
dấu tam thức bậc 2?
H: Điền các dấu vào bảng
xét dấu?
b)
H: Căn cứ BXD đọc tập
nghiệm các bpt?

Bài2:
a). H: Định hướng giải ?
H: Nghiệm vế trái?
H: Lập bảng xét dấu và
viết tập nghiệm?
b) làm tương tự:
H: Đọc nghiệm tử và
nghiệm của mẫu?
c)
H: Hãy đưa bpt vềdạng
P(x)
0
Q(x)
³
?
H: Lập bảng xét dấu và
giải bpt trên?
d) H:Tìm nghiệm của VT?
H: Xét dấu VT chọn miền
nghiệm?
Bài 3:
a) H:Tập xác định ?
H: Nghiệm VT và lập bảng
xét dấu?
b)
H: Đưa bpt về dạng
P(x)
0
Q(x)
<

H:Xét dấu nhanh và đọc
tập nghiệm?
Bài 4:
H: Định hướng giải hệ bất
phương trình?
Bài4:
H: Nêu phương pháp giải
Gợi ý trả lời
a) Tìm nghiệm của f(x)
f(x) = 0 ⇔
( )
( )
1
2
1
1 22
3
1
1 22
3
x
x

= −



= +



b) f(x) ≥ 0 ⇔ (x ≤ x
1
∨ x ≥ x
2
)
f(x) < 0 ⇔ x
1
< x < x
2
a).  Xét dấu VT chọn miền nghiệm
là những miền x ≤ 0.
 x = −1/2 , x = −6 , x = 5
(a) ⇔ (x ≤ −6 ∨ −1/2 ≤ x ≤ 5
S =
(
]
1
; 6 ;5
2
 
−∞ − ∪ −
 
 
b).  S = (1;2] ∪ (4;7]
c).
 Bpt (c) ⇔
2
2
x 4x 3
0

x 3x 10
- + -
³
- -
Nghiệm tử : x = 1 , x = 3 .
Nghiẹm mẫu: x = −2 , x = 5
Từ BXD −−− > tập nghiệm.
S = (−2;1] ∪ [3;5)
d)
 Nghiệm VT : x = 0 (kép)
x =
3-
hoặc x =
3
lập BXD −−− > dựa vào dấu bpt
Tập nghiệm: S = [
3-
;
3
]
Bài3:
a)
Nghiệm VT: x = 0 (kép)
x = −1 ;x = −1; x= −2; x= −3
Lập BXD −−− > kết quả:
S = (−3;−2) ∪ [−1;1]
b)

2 2
1 1

x 5x 4 x 7x 10
<
- + - +
⇔
2 2
3 x
0
(x 5x 4)(x 7x 10)
-
<
- + - +
Bài1:
a) Xét dấu f(x) = 3x
2

−2x −7.
b) Giải bpt f(x) ≥ 0, f(x) < 0.
a)
Bài 2:(54sgk)
a) (2x +1)(x
2
+ x − 30) ≤ 0
b)
2
2
9 14
0
5 4
x x
x x

− +
≤
− +
c)
2
2
2 7 7
1
3 10
x x
x x
− + +
≥ −
− −
d) x
4
−3x
2
≤ 0
Bài 3: (60sgk)
Giải các bpt sau:
a)
4 2
2
x x
0
x 5x 6
-
£
+ +

b)
2 2
1 1
x 5x 4 x 7x 10
<
- + - +
Bài 4:Giải hệ bất phương trình
•
−6
•

•
5
−
+
+
−
0
x
f(x)
−∞
+∞
x
1
x
2
0
−
+
+

hệ bất phương trình?
H:Giải các bpt (1), (2) và
đọc kết quả tìm được?
H: Biểu diễn trục số và lấy
giao các tập nghiệm−−−>
đọc kết quả tìm được?
b)Làm tương tự như câu a
đọc kết quả tìm được?
(Học sinh lên giải và cả lớp cùng làm)
 S = (1;2) ∪ (3;4) ∪ (5; +∞ )
Bài 4:
Giải từng bpt của hệ rồi lấy giao
các tập nghiệm.
 (1) ⇔ x < 7 ⇒ S
1
=(7 ; +∞ )
(2) ⇔ 2 ≤ x ≤ 5 ⇒ S
2
= [2; 5]
 Tập nghiệm S = S
1
∩ S
2
=[2;5]
b)
(a) ⇔ (−3< x < −2 ∨ −1 ≤ x ≤ 1)
(b) ⇔ (x < −1 ∨ x > 6)
a)
2
4x 3 3x 4 (1)

x 7x 10 0 (2)
ì
- < +
ï
ï
í
ï
- + £
ï
î
b)
4 2
2
2
x x
0 (a)
x 5x 6
x 5x 6 0 (b)
ì
ï
-
ï
£
ï
ï
+ +
í
ï
ï
ï

- - >
ï
î
ĐS: S = (−3; −2)
Củng cố(5’) Nhấn mạnh định lí về dấu tam thức bậc hai. Sự vận dụng linh hoạt định lí này.
CÂU 1: Nghiệm của bất phương trình x
2
– 3x + 2 < 0 l
a) x < 1 b) x > 2 c) x
∈
R d) 1 < x < 2 (Đáp án: d )
CÂU 2 Cho bất phương trình x
2
+ 2mx + m
2
+ 1 < 0, thì
a) Vô nghiệm
∀
m b) có nghiệm
∀
x,
∀
m
c) Có nghiệm x < 0,
∀
m d) Có nghiệm x > 0,
∀
m (Đáp án: b)
Câu 3: Cho f(x) = - 3x
2

– 2x – 1, hy chon kết quả trong cc kết quả sau đây:
a) f(x) > 0, ∀x ∈ R b) f(x) < 0, ∀x ∈ R
c) f(x) > 0, ∀x thuộc khoảng nào đó d) f(x) < 0, ∀x thuộc khoảng nào đó (Đáp án: b)
. Hướng dẫn học ở nhà:
Giải các bất phương trình (1’)
a.2x
2
–5x + 2 < 0 b ) –5x
2
+4x +12 < 0 c) 16x
2
+40x +25 > 0
d) –2x
2
+3x –7 > 0 e) 3x
2
–4x +4 ≥ 0 g) x
2
– x – 6 ≤ 0
IV-RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
)
7
[
2
]
5
////////////
////
/////////////////
////

Ngày soạn: 23 / 02 / 2013
Tiết 26-27-28
Bài dạy : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
I MỤC TIÊU :
1. Kiến thức:
+Hiểu được phương trình tổng quát , dạng phương trình tổng quát của đường thẳng trong mặt
phẳng tọa độ Oxy và vectơ pháp tuyến của đường thẳng
+ Hiểu được pt tham số , pt chính tắc trong mp Oxy và vectơ chỉ phương của đường thẳng .
+ Hiểu được ý nghĩa của tham số trong phương trình tham số của đường thẳng .
2. Kĩ năng :
+Viết đúng ph.trình tổng quát của đường thẳng đi qua 1 điểm và có 1 vectơ pháp tuyếncho trước
+ Biết xác định vectơ pháp tuyến của đường thẳng khi biết ph.trình tổng quát của đường thẳng
+ Xác định được phương trình đường thẳng trong trường hợp đặc biệt
+ Lập được phương trình tham số của đường thẳng khi biết yếu tố xác định. Ngược lại, có phương
trình tham số xác định được VTCP và một điểm của đường thẳng, biết được điểm thuộc hoặc
không
thuộc đường thẳng. . Biết chuyển hóa giữa các dạng phương trình của đường thẳng. Biết dùng
máy tính bỏ túi để tính toán ,giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Thái độ: Biết liên hệ thực tế vấn đề đường thẳng; biết sáng tạo trong hình học.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Chuẩn bị của giáo viên: Kiến thức cũ về đường thẳng, phương trình tổng quát làm ví dụ nêu vấn
đề. Hình ảnh minh họa, phấn màu, thước thẳng.
2 Chuẩn bị của học sinh: Học kĩ bài cũ ở phần học chính khóa.
III.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:
1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp (1’)
2 Kiểm tra bài cũ : Vừa đưa ra tĩm tắt lí thuyết, vừa vấn đáp bài cũ.
3 Bi mới :
I. BỔ SUNG KIẾN THỨC: (5’)
Vừa tóm tắt lí thuyết vừa vấn đáp để học sinh tự khắc sâu lại lí thuyết hơn.
1) Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M

0
(x
0
;y
0
) và có vectơ chỉ phương
u
ur
= (u
1
;u
2
)
l:

{
( )
x x u t
u u
y y u t
= +
+ ≠
= +
0 1
1 2
0 2
0
α
u
ur

x
y
∆
O
2) Phương trình tổng qut của đường thẳng ∆ đi qua điểm M
0
(x
0
;y
0
) và có vectơ pháp tuyến
n
ur
= (a;b)
l:
a(x – x
0
) + b(y – y
0
) = 0 (a
2
+ b
2
≠ 0)
Nếu đường thẳng ∆ có phương trình tổng qut ax + by + c = 0 (a
2
+ b
2
≠ 0) thì ∆ có vectơ pháp tuyến

n
ur
= (a;b) và có vectơ chỉ phương
u
ur
= ( - b; a)
3) Phương trình đương thẳng ∆ đi qua điểm M
0
(x
0
;y
0
) v cĩ hệ số gĩc k l: y – y
0
= k(x – x
0
).
Nếu đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương
u
ur
= (u
1
;u
2
) với u
1
≠ 0 thì hệ số gĩc của ∆ l k = tanα =
u
u
2

1
Ngược lại nếu ∆ có hệ số góc l k thì ∆ có một vectơ chỉ phương
u
ur
= (1;k).
4) Đường thẳng ∆ cắt Ox, Oy lần lượt tại A(a;0), B(0;b), với a ≠ 0 v b ≠ 0 có phương trình l
x y
a b
+ =
1
TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

10’
9’
H: muốn lập ptts của đường
thẳng ta phải biết điều gì?
H: Hãy lập ptts của đường
thẳng d ở câu a)?
H: Hãy chỉ ra VTCP của d’ ?
H: Hãy lập ptts của d’?
H: Hãy chỉ ra 1VTCP của
d’’?
H: Hãy lập ptts của d’’?
H: Hãy chỉ ra VTCP củad?
H: Hãy chỉ ra vtcp của d’?
H: Hãy lập ptts của d’?
H: Hãy chỉ ra vtcp của d’’?
H: Hãy lập ptts của d’’?
 1 điểm và một VTCP
của nó.

a) ptts l
{
x t
y t
= +
= +
2 7
3 2
b)
u
ur
= (-2;7).
 ptts
{
x t
y t
= −
= +
4 2
5 7
c)
u
ur
= (1; - 2)
ptts
{
x t
y t
= +
= −

9
5 2
 vtcp
u
ur
= (1;2)
a) chính l
u
ur
= (1;2)

{
x t
y t
= +
= +
8
2 2
b)
'u
ur
= (2;-1)

{
x t
y t
= +
=− −
1 2
3

Bi 1: Viết phương trình tham số
của đường thẳng d,d’, d’’ biết:
a) d đi qua điểm A(2;3) và có
VTCP
u
ur
= (7;2)
b) d’ đi qua điểm B(4;5) và có
VTPT
n
ur
= (7;2)
c) d’’ đi qua điểm C(9;5) và có
hệ số góc k = - 2.
Bi 2: Cho đường thẳng d có ptts

{
x t
y t
=
= +
1 2
Viết ptts của đường thẳng d’và
d’’
a) d’ đi qua điểm M(8;2) và // d.
b)d’’đi qua điểm N(1;-3) và ⊥ d.

10’
4’
H: Hãy viết phương trình

tổng quát của d?
H: Hãy chỉ ra VTPT của d’?
H: Hãy viết phương trình
tổng quát của d’?
H: Hãy viết pttq của d’’?
H: Hãy lập phương trình
đường cao AH?
a) 4(x – 1) + (y – 2) = 0
⇔ 4x + y – 6 = 0.
b) vtpt
n
ur
= (5;2)
 5(x – 1) + 2(y – 0) = 0.
⇔ 5x + 2y – 5 = 0.
c)  y – 1 = 2(x – 2)
⇔ 2x – y – 3 = 0.
 Vì AH ⊥ BC nên AH có
vectơ pt là
BC
uuur
= (2;4).
 2(x – 2) + 4(y – 1) = 0.
x + 2y – 4 = 0.
Bi 3: Viết phương trình tổng qut
của đường thẳng d,d’, d’’ biết:
a) d đi qua điểm A(1;2) và cĩ
VTPT
n
ur

= (4;1)
b) d’ đi qua điểm B(1;0) và có
VTCP
u
ur
= (-2;5)
c) d’’ đi qua điểm C(2;1) và có
hệ số góc k = 2.
Bi 4: Cho tam giac ABC với
A(2;1), B(4;3), C(6;7). Hy viết
phương trình tổng qut của
đường cao AH.
Các nhóm thảo luận chọn
đáp án
Cu1: D
Cu 1Đường thẳng 2x + 3y - 6 = 0
có vectơ chỉ phương là
A).
a
r
= (- 2;3) B).
a
r
= ( 3;2)