bài tập lớn robot

BỘ CÔNG THƯƠNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI
KHOA CƠ KHÍ



 !"#$%&#'()#*
#$!"#+$,-$.#$/012
'345#6#3478!19:;1<1<2=
Nguyễn Trung Thuy78!19:;1<1<21
 >#'6#3?#78!19:;1<1;=2
&@AB.#+CDEF9
1
A. Mục lục
Chương I : Tĩnh học và động học tay máy
1.1 G#$+ #FH-$+$%&---F$I3+J404
1.2 K#'$L-+$3?#+J404
1.3 K#'$L-#'%M-+J404
1.4 N-BO#$P34Q3?+-$34R#BK#'-SJ--F$&@
Chương II : Động lực học tay máy
<T;$I#+H-$--Q,-+-BK#'Q"#+J404
<T<H#$BK#'#6#'
<TDH#$+$U#6#'
<T:$U+Q?@@$%A#'+VG#$!@$I#-$34R#BK#'
<T2N-BO#$P34Q3?+WU+$3"#0 0X#!>Q,-+Y--F$&@
2
Độ phân giải các khớp
Pg
1
=0,006
0

Pg
2
=0,006
0
pg
3
=0,1mm
Pg
4
=0,15
0
Kích thước phôi
X
p
=24mm
Y
p
=24mm
Z
p
=34mm
Khối lượng m=90g
3
Robot
xp1 xp2
yp2
yp1
2
α
1

Robot
xp1 xp2
yp2
yp1
2
α
1
Robot
xp1 xp2
yp2
yp1
2
α
1
Robot
xp1 xp2
yp2
yp1
2
α
1
Khoảng cách từ tay kẹp đến băng tải 1,2
Z
p1
=270mm
Z
p2
=260mm
Tọa độ điểm đặt phôi trên băng tải 1
X

p1
=720mm,Y
p1
=520mm
Tọa độ điểm đặt phôi trên băng tải 2
X
p2
=620mm,Y
p2
=570mm
Góc đặt phôi :
=70
0
Dộng cơ sử dụng động cơ bước
Thời gian vận chuyển phôi từ A-B
T=3,4s
I .nh học và động học tay máy

4
450500
1
2
d3
4
500
300
200
1700
1) Kích thước các khâu tay máy
a) Khâu số 4

Tay kẹp dung để gắp phôi
Phôi có kích thước 24x24x34
5
 Độ rộng tối đa của tay kẹp ta chọn 30mm độ rộng tối thiểu của tay kẹp bằng kích
thước của phôi 24mm
Chiều dài ngón tay kẹp >= độ cao của phôi =>chọn độ dài là 35mm
b) Khâu số 3 (khâu tịnh tiến)
Điểm đặt phôi có độ cao từ 270-260mm và chiều dài tay kẹp 35mm
 Ta chọn chiều dài l3 tối đa của khâu thứ 3 laf 300mm
q
3
nằm trong khoảng từ 200- 300mm
c) khâu số 2 và khâu số 1
tọa độ điểm đặt phôi trên băng tải 1
 L
1
+ l
2
>= =888mm
Tọa độ điểm đặt phôi thứ 2
 l
1
+ l
2
= =842mm
 chọn
d). Trục cố định tay máy (khâu số 0)
chiều dài l
0
của khâu số 0

khoảng cách từ tay kẹp đến phôi.độ dài tối đa của q
3
.chiều dài tay kẹp > l
0
> khoảng
cách từ tay kẹp => độ dài tối thiểu của q
3
chiều dài tay kẹp
595>= l
0
>=495
Chon l
0
=550mm
2
>
Động học thuận tay máy
Bảng động học D-H
khâu di i

1 0 q
1
*
l
1
0
2 0 q
2
*
l

2
180
3 q
3
*
0 0 0
4 0 q
4
* 0 0
=
=
6
=

=
Đặt Cosq
1
*
=c
1
sinq
1
*
=s
1
Cosq
2
*
=c
2

sinq
2
*
=s
2
S
12
=sin(q
1
*
+q
2
*
) c
12
=cos(q
1
*
+q
2
*
)
=
=>
Hệ phương trình xác định vị trí của khâu tác động cuối:
3
>.
Động học ngược tay máy:
7
X

p
2
= l
2
2
c
12
2
+ l
1
2
c
1
2
+ 2l
1
l
2
c
1
c
12
Y
p
2
= l
2
2
s
12

2
+ l
1
2
s
1
2
+ 2l
1
l
2
s
1
s
12
X
p
2
+Y
p
2
= l
1
2
l
2
2
+ 2l
1
l

2
(c
1
c
12
+ s
1
s
12
) = l
1
2
+l
2
2
+2l
1
l
2
c
2
=>cos
2
=
Thế c
1
s
1
vào phương trình;
=>c

1
=
S
1
=
d
3
=-z
p
Theo ma trận H
4
0
ta có:
N
x
=cos (q
1
+ q
2
–q
4
)
n
z
,n
y
,n
z
là các véc tơ định vị.
sin(q

1
+ q
2
–q
4
) =
 q
4
=q
1
+q
2
-artan()
 hệ phương trình động học ngược của rô bốt :
=
=
=atan(
cos
2
=
sin
2
=
2
=atan()
d
3
= -
4
>

Quy luật chuyển động của các khớp :
Giới hạn góc quay của các khâu :
q
1
= -96
0
-> +96
0
q
2
= -115
0
-> +115
0
8
#$%!?4F$Z#''J#Q>0! 0>+J404-/+$R!&+&Q>+ >#WK$G#$+V[-/B%\#''&$Y#
B4#$%$G#$!]W"#(%&
9
q
1
(t) = a
3
t
3
+a
2
t
2
+a
1

t+t
0
= 3a
3
t
2
+2a
2
t+a
1 (*)
(t) =6a
3
t+2a
2
4.1
>
quy luật chuyển động của khâu tác đông cuối có phương trình động học
của rô bốt
Cosq
1
=
Sinq
1
=
Cosq
2
=
Sinq
2
=

d
3
= -z
p
q
4
=q
1
+q
2
-atan()
tại vị trí điểm gắp phôi A :
X
pA
=720mm
Y
pA
=520mm
L
3
=z
pA
=-270mm
Q
4
=0
L
1
=500mm

L
2
=450mm
 cosq
2A
= =0,7473
 P
<
^:<
1
10
- 8P
;
^
P
;
^;_
1
+Y!O+VHB`+@$Z
P
:
^91
1
N
@
^_<100
a
@
^29100


D
^b
@
^c<_100
 8P
<
^
P
<
^2<
1
 8P
;
^
d
;
^;=
1
d34Q3?+-$34R#BK#'-SJF$&@;!>F$&@<-/(Y#'
Thay các thông số vừa tìm được qua bài toan động học ngược vào hệ phương trinh (*) ta
được :
Quy luật chuyển động của khớp 1 :
Quy luật chuyển động của khớp 2 :
11
Quy luật chuyển động của khâu số 3 và khâu số 4 tương tự điểm cuối của khâu số 2 chỉ
khác nhau tọa độ Z
Sử dụng matlab mô phỏng chuyển động của roobot ta được :
Đồ thị vận tốc :
Đồ thị gia tốc :
12

Đồ thị vị trí :
13
14
Không gian làm việc của robot :
Code matlab cho chương trình mô phỏng :
P(;^1eP(;^1ef'J+ -F$ @;
P(<^1eP(<^1ef'J+ -F$ @<
PD^<91ePD^<_1eP(D^1eP(D^1ef!+Vg'J+ -F$ @D
P:^1eP:^91eP(:^1eP(:^1ef!+Vg'J+ -F$ @:
Q;^211eQ<^:21ef-$X3(JF$J3;g<
@h;^9<1e@4;^c2<1e@i;^c<91ef+ J( @$ !+VWJ#(J3
@h<^c_<1e@4<^291e@i<^c<_1ef+ J( @$ !+V-3 
15
8^DT:ef+$ 'J#
X^D11ef+J F$ J#'-$J
fjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj
f+#$' -P3J4P;gP<+J!+V(J3g-3 
-<^k@h;l<m@4;l<cQ;l<cQ<l<njk<oQ;oQ<ne
8<^8PV+k;c-<l<ne
P<^J+J#k8<j-<ne
P;^kJ+J#k@4;j@h;ncJ+J#kkQ<o8<njkQ;mQ<o-<nnne
-<^k@h<l<m@4<l<cQ;l<cQ<l<njk<oQ;oQ<ne
8<^8PV+k;c-<l<ne
P<^J+J#k8<j-<ne
P;^kk@mJ+J#k@4<j@h<nncJ+J#kkQ<o8<njkQ;mQ<o-<nnne
p V0J+8$ V+
fhJ-(#$P34Q3J+-$34X#( #'-J-F$ @
J^q111;
8lD8l<8;
11;1

Do8l<<o8;1re
W;^qP;eP;eP(;eP(;re
W<^qP<eP<eP(<eP(<re
WD^qPDePDeP(DeP(Dre
W:^qP:eP:eP(:eP(:re
h;^Jlkc;noW;e
h<^Jlkc;noW<e
hD^Jlkc;noWDe
h:^Jlkc;noW:e
+^Q#8@J-Xk1g8gXne
4;^h;se
P;^@ Q4!JQk4;g+ne
16
4(;^@ Q4(XVk4;ne
P(;^@ Q4!JQk4(;g+ne
4((;^@ Q4(XVk4(;ne
P((;^@ Q4!JQk4((;g+ne
4<^h<se
P<^@ Q4!JQk4<g+ne
4(<^@ Q4(XVk4<ne
P(<^@ Q4!JQk4(<g+ne
4((<^@ Q4(XVk4(<ne
P((<^@ Q4!JQk4((<g+ne
4D^hDse
PD^@ Q4!JQk4Dg+ne
4(D^@ Q4(XVk4Dne
P(D^@ Q4!JQk4(Dg+ne
4((D^@ Q4(XVk4(Dne
P((D^@ Q4!JQk4((Dg+ne
4:^h:se

P:^@ Q4!JQk4:g+ne
4(:^@ Q4(XVk4:ne
P(:^@ Q4!JQk4(:g+ne
4((:^@ Q4(XVk4(:ne
P((:^@ Q4!JQk4((:g+ne
p V0J+VJ+
f( ! F$ @+#$+X#PD
@Q +k+gPDgs'sn
t'3VX
@Q +k+gP(Dgs'sn
t'3VX
@Q +k+gP((Dgs'sn
17
t'3VX
f( ! -J-Q$ @P3J4P;gP<gP:
@Q +k+gP;gsVsg+gP<gs4sg+gP:gsFsn
++QXks( +$!+Vsn
hQJWXQks+V3-hk8nsn
4QJWXQks+V3-4kVJ(nsn
'V( #
t'3VX
@Q +k+gP(;gsVsg+gP(<gs4sg+gP(:gsFsn
++QXks( +$!J#+ -sn
hQJWXQks+V3-hk8nsn
4QJWXQks+V3-4kVJ(j8nsn
'V( #
t'3VX
@Q +k+gP((;gsVsg+gP((<gs4sg+gP((:gsFsn
++QXks( +$'J+ -sn
hQJWXQks+V3-hk8nsn

4QJWXQks+V3-4kVJ(j8l<nsn
'V( #
fhJ-(#$!+V(X0+J-( #'-3 
P^P;mP<e
t'3VX
h1^1e41^1ei1^1e@Q +Dkh1g41gi1gs sn
'V( #
h11^iXV 8k;gD11ne411^iXV 8k;gD11nei11^iXV 8k;gD11ne
h;;^Q;To- 8kP;ne4;;^Q;To8#kP;nei;;^iXV 8k;gD11ne
h<<^kQ;To- 8kP;nmQ<To- 8kPnne4<<^kQ;To8#kP;nmQ<To8#kPnnei<<^iXV 8k;gD11ne
hDD^kQ;To- 8kP;nmQ<To- 8kPnne4DD^kQ;To8#kP;nmQ<To8#kPnneiDD^cPDe
$ Q( #
18
p V^;2D11
;;^qh11knh;;knre
<;^q411kn4;;knre
D;^qi11kni;;knre
@Q +Dk;;g<;gD;gsc sn
++QXksF$ #''J#QJ0!X-sn
$ Q( #
;<^qh;;knh<<knre
<<^q4;;kn4<<knre
D<^qi;;kni<<knre
@Q +Dk;<g<<gD<gscosn
++QXksF$ #''J#QJ0!X-sn
$ Q( #
;D^qh<<knhDDknre
<D^q4<<kn4DDknre
DD^qi<<kniDDknre
@Q +Dk;Dg<DgDDgscmsn

++QXksF$ #''J#QJ0!X-sn
hQJWXQks+V3-hsn
4QJWXQks+V3-4sn
iQJWXQks+V3-isn
X#(
II, ĐỘNG LỰC HỌC TAY MÁY
Các thông số của rôbot :
19
Khớp 1 Khớp 2 Khớp 3 Khớp 4
Biến q1 q2 q3 q4
Chiều dài 500 mm 450 mm 300 mm 0
Khối lượng M1 M2 M3 M4
Vận tốc V1 V2 V3 V4
Chiều dài khối
tâm
250 mm 225 mm 150 mm Lg4
Khối lượng nằm ở giữa các thanh
Hệ quy chiếu gán với trục tọa độ 0o Xo Yo Zo trên khớp thứ nhất. khi đó mặt phẳng
0o Xo Yo Zo là mặp phẳng đẳng thế
Bằng việc sử dụng solidwork thiết kế các khâu của roobot với vật liệu là thép chế tạo máy
ta có được khối lượng các khâu của roobot như sau :
M1= 314 gam
M2= 111 gam
M3= 146 gam
M4= 12 gam
Quy ước trọng lượng nằm ở giữa các thanh nên ta có chiều dài khối tâm của cá khâu là :
+ khâu 1 : lg1= 250 mm
+ khâu 2 : lg2=225 mm
+khâu 3 : lg3= 150 mm
+khâu 4 = lg4

1, lực tác động lên các khâu
a, khâu số 1:
- Là khâu nối trục máy và khâu số 2 và chuyển động của khâu số 1 là chuển động quay
20
- Các lực tác động lên khâu số 1 bao gồm : trọng lực của khâu , lực tác động với khâu
trục ( khâu số 0 ) và với khâu 2,3,4
b, khâu số 2 :
- Nối với khâu 1 và khâu 3 ; chuyển động là chuyển động quay
- Lực tác động lên khâu 2 bao gồm trọng lực của khâu , lực tương tác với khâu 1 và
khâu 3, 4
c, khâu số 3 :
- Là chuyển động tịnh tiến
- Lực tác động lên khâu 3 bao gồm trọng lực khâu , lực tương tác với khâu 4 và khâu
2
d, khâu 4 :
- Chuyện động quay , làm nhiệm vụ gắp phôi
- Lực tác dụng bao gồm trọng lượng khâu , lực tương tác với khâu 3 và trọng lượng
của phôi
2, Động năng của các khâu tay máy và thế năng
a, khâu số 1 :

 + +
= + =
- Thế năng của khâu : = 0
- Động năng :
21
= +
Trong đó : : momen quán tính khớp 1
: tốc độ góc khớp 1
= +

b, khâu số 2 :


=
= + 2 (
- Động năng khâu số 2 :
=
+
- Thế năng = 0
c, khâu số 3 :

= + +
=
- Động năng khâu số 3 :

=
- Thế năng khâu số 3 :

d, khâu số 4 :
22


- :

=
- thế năng khâu số 4:
* tổng thế năng :
=0 + 0 +(-)+(-g
= -(g
- Tổng động năng:

K=
=
1)
2


3, thiết lập phương trình vi phân chuyển động
- Hàm Lagrange của hệ thống :
+) trong đó : : momen động tại khớp i
: lực tác động tại khớp i
a, tại khâu số 1 :
) =
23
-)
-)
-)
=> quy luật biến thiên momen khâu số 1 :

khâu số 2 :
+)
+)
+) = 0
+)
 Quy luật biến thiên momen khâu số 2 ( khớp 2 )
c, khâu số 3 :
+)
= (
+)
+)
+)

 Quy luật biến thiên lực động khớp 3 :

thêm trọng lượng phôi suy ra lực thay đổi
24
d, khâu số 4 :
+)
+)
+)
+)
+)
 Quy luật biến thiên momen khớp 4 :
25