Bộ khuếch đại sợi pha tạp Erbium - EDFA

Chuyên đề: Thông tin quang Mục lục
MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU 2
BẢNG THUẬT NGỮ VIẾT TẮT 3
CHƯƠNG I 4
GIỚI THIỆU CHUNG VỀ KHUẾCH ĐẠI QUANG SỢI PHA TẠP ĐẤT HIẾM Er3+ (EDFA) 4
CHƯƠNG II 9
CÁC THAM SỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN BỘ KHUẾCH ĐẠI EDFA 9
CHƯƠNG III: 22
KẾT LUẬN 22
TÀI LIỆU THAM KHẢO 24
1
Chuyên đề: Thông tin quang Lời nói đầu
LỜI NÓI ĐẦU
Thông tin quang đã phát triển rất nhanh trong những năm cuối của thế kỷ XX.
Tốc độ và khoảng cách truyền dẫn đã tăng lên rất nhanh chóng trong vòng khoảng 20
năm. Để có được sự phát triển đó, việc sử dụng các bộ khuếch đại quang sợi pha tạp
Erbium (EDFA) để kéo dài cự ly và tăng tốc độ bit truyền dẫn đang được xem như là
một trong những giải pháp tốc nhất để xây dựng các hệ thống thông ting quang sợi. Sự
có mặt của bộ khuếch đại quang trong hệ thống thông tin quan nói chung và trong bộ
thu khuếch đại quang (OAR) nói riêng đã làm tăng công suất tín hiệu quang là do
EDFA đã khuếch đại tín hiệu trước khi tiến hành tách sóng tại bộ thu quang. Do đó để
hiểu rõ hơn về nguyên lý khuếch đại và các tham số ảnh hưởng đến EDFA chúng em
đã chọn đề tài “Bộ khuếch đại sợi pha tạp Erbium - EDFA”. Nội dung chuyên đề gồm
3 chương và công việc cụ thể của từng thành viên trong nhóm như sau:
Chương I: Giới thiệu chung về bộ khuếch đại EDFA (Phan Việt Tuấn).
Chương II: Các tham số ảnh hưởng đến bộ khuếch đại EDFA.
2.1 Cơ sở khuếch đại quang EDFA (Đặng Văn Tân).
2.2 Các tham số trong khuếch đại quang EDF (Quách Văn Tuyên).
Chương III: Tổng kết (Nhóm thực hiện).
Do một số hạn chế về kiến thức và thực nghiệm nên còn có nhiều thiếu sót và không

tránh khỏi sự chưa sâu sắc về vấn đề, rất mong được sự quan tâm và góp ý của các
Thầy, Cô giảng viên để chúng em có thể hiểu sâu hơn về đề tài này.
Chúng em xin chân thành cảm ơn PGS.TS Bùi Trung Hiếu và TS. Nguyễn Thành
Nam đã hướng dẫn giúp chúng em thực hiện đề tài này!
Nhóm sinh viên thực hiện
Đặng Văn Tân
Quách Văn Tuyên
Phan Việt Tuấn
Chuyên đề: Thông tin quang Bảng thuật ngữ viết tắt
BẢNG THUẬT NGỮ VIẾT TẮT
ASE Amplified Spontanous Emissions Bức xạ tự phát
EDF Erbium Doped Fiber Sợi quang pha tạp Erbium
EDFA Erbium Doped Fiber Amplifier Bộ khuếch đại quang sợi pha
tạp Erbium
NF Noise Figure Hệ số nhiễu
SNR Signal to noise Ratio Tỉ số tín hiệu trên nhiễu
WDM Wavelength Division Multiplexing Ghép kênh phân chia theo
bước sóng
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
CHƯƠNG I
GIỚI THIỆU CHUNG VỀ KHUẾCH ĐẠI QUANG SỢI PHA
TẠP ĐẤT HIẾM Er
3+
(EDFA)
1.1 GIỚI THIỆU CHUNG.
Thế kỷ 21, kỷ nguyên với sự phát triển vô cùng mạnh mẽ của công nghệ thông tin
nói chung và kỹ thuật viễn thông nói riêng. Nhu cầu dịch vụ thông phát triển rất nhanh
tạo ra áp lực ngày càng cao đối với tăng dung lượng thông tin.
Cùng với sự phát triển của kỹ thuật chuyển mạch, kỹ thuật truyền dẫn cũng không
ngừng đạt được những thành tựu to lớn, đặc biệt là kỹ truyền dẫn trên môi trường cáp

sợi quang. Tương lai cáp sợi quang được sủ dụng rộng rãi trên mạng viễn thông và
được coi như là một môi trường truyền dẫn lý tưởng mà không có một môti trường
truyền dẫn nào có thể thay thế được. Các hệ thống thông tin quang với ưu điểm băng
thông rộng, cự li xa, không bị ảnh hưởng của nhiễu và khả năng bảo mật cao…phù
hợp với các tuyến thông tin xuyên lục địa đường trục, trung kế và có tiềm năng to lớn
trong việc thực hiện các chức năng của mạng nội hạt với các cấu trúc linh hoạt và đáp
ứng mọi loại hình dịch vụ hiện tại và tương lai.
Gần đây đã thực hiện than công việc khuếch đại trực tiếp tín hiệu quang mà không
cần phải thông qua bất kỳ một quá trình biến đổi về điện nào. Kỹ thuật mới này cho
phép khắc phục được nhiều hạn chế của trạm lặp như: hạn chế về băng tần truyền dẫn,
cấu trúc phức tạp…. làm cho kỹ thuật truyền dẫn trên cáp sợi quang càng tỏ rõ tính ưu
việt của nó.
Khi thiết kế hệ thống thông tin quang đường dài, đặc biệt là hệ thống cáp quang
biển với khoảng cách vài trăm tới vài chục ngàn km, người ta thường mắc các bộ
khuếch đại EDFA cách đều nhau theo kiểu mắc xen kẽ ( dạng mắc chuỗi). Bài toán đặt
ra là với một cự ly thông tin cho trước, cần xác định số bộ EDFA tối thiểu sao cho vẫn
thỏa mãn số tín hiệu trên nhiễu điện eSNR cho phép tại máy thu tương ứng với tốc độ
bít và tỉ số lỗi bít BER theo yêu cầu. Điều này rất cần thiết vì nếu sử dụng nhiều EDFA
hơn sẽ làm tăng giá thành hệ thống, phức tạp trong công tác bảo trì bảo dưỡng và làm
tăng xác suất sự cố. Hơn nữa, càng nhiều bộ EDFA thì công suất nhiễu phát xạ tự phát
ASE tích lũy qua các bộ khuếch đại càng lớn, làm giảm chất lượng tín hiệu truyền dẫn.
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
Ngược lại nếu số EDFA ít hơn số tối thiểu cần tính toán thì tỉ số tín hiệu trên nhiễu tại
phía thu sẽ không đảm bảo yêu cầu.
Công nghệ ghép kênh quang phân chia theo bước sóng WDM kết hợp với bộ
khuếch đại quang sợi EDFA cho phép tăng dung lượng truyền dẫn lên đáng kể mà
không cần sử dụng thêm sợi quang, nên được sử dụng hiệu quả và rộng rãi trên thế
giới và được ứng dụng bước đầu ở Việt Nam.
1.2 CẤU TRÚC CƠ BẢN CỦA EDFA.
Hình 1.1: Cấu trúc tổng quát bộ khuếch đại EDFA.

Laser bơm ( pumping laser): Cung cấp năng lượng ánh sáng để tạo ra trạng thái
nghịch đạo nồng độ trong vùng tích cực. Laser bơm phát ra ánh sáng có bước sóng
980nm hoặc 1480nm.
WDM coupler: Ghép tín hiệu quang cần khuếch đại và ánh sáng từ laser bơm vào
trong sợi quang. Loại coupler được sử dụng là WDM coupler cho phép ghép các tín
hiệu có bước sóng 980/1550nm hoặc 1480/1500nm.
Bộ cách ly quang ( Optical isolator): Ngăn không cho tín hiệu quang được khuếch đại
phản xạ ngược về phía đầu phát hoặc các tín hiệu quang trên đường truyền phản xạ
ngược về EDFA.
Sợi quang pha đất hiếm Erbium EDF là nợi xảy ra quá trình khuếch đại của EDFA.
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
Hình 1.2: Mặt cắt ngang một loại sợi pha tạp Erbium
Vùng lõi trung tâm của EDFA (đường kính từ 3-6 μm) được pha trộn ion Er3+ là
nơi có cường độ sóng bơm và tín hiệu cao nhất. Việc pha các ion Er3+ trong vùng này
cung cấp sự chồng lặp của năng lượng bơm và tín hiệu tới các ion Erbium lớn nhất dẫn
đến sự khuếch đại tốt hơn.
Lớp bọc cladding): Có chiết suất thấp hơn bao quanh vùng lõi.
Lớp phủ (coasting): bảo vệ bao quanh sợi quang tạo bán kính sợi quang tổng cộng là
250 μm. Lớp phủ này có chiết suất lớn hơn so với lớp bọc dung để loại bỏ bất kỳ ánh
sáng không mong muốn nào lan truyền trong sợi quang.
Nếu không kể tới chất pha Erbium, cấu trúc EDF giống như sợi đơn mode chuẩn
trong viễn thông. Ngài ra, EDF còn được chế tạo bằng các loại vật liệu khác như sợi
thủy tinh fluoride (fluoride-based glass fiber) hoặc sợi quang thủy tinh đa vật liệu
Multicom-ponent glass fiber.
Cấu trúc lõi pha tạp Erbium:
- Sợi pha tạp Erbium EDF là thành phần quan trọng nhất của EDFA, được gọi là
sợi tích cực.
- Các ion Erbium được nằm ở vùng trung tâm lõi của EDF, vùng này được pha tạp
ở nồng độ 100-2000ppm Erbium.
- Các sợi EDF thường có lõi nhỏ hơn và có khẩu độ số NA cao hơn so với các sợi

đơn mode tiêu chuẩn.
- Đường kính của vùng trung tâm lõi EDF vào khoảng 5 μm, và là nơi cường độ
của ánh sáng bơm và tín hiệu cao nhất.
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
- Lớp vỏ thủy tinh với chỉ số chiết suất thấp hơn được bao quanh vùng lõi để hoàn
thiện cấu trúc dẫn sóng và cho ra lực cơ khỏe hơn để bảo vệ sợi EDF khỏi bị tác
động từ bên ngoài. Đường kính ngoài của lớp vỏ này khoảng 125 μm.
- Ngoài cùng là lớp vỏ bọc bên ngoài để bảo vệ sợi, có chức năng ngăn cản tác
động từ bên ngoài sợi và đường kính tổng cộng khoảng 250 μm.
- Chỉ số chiết suất của vỏ bọc ngoài cao hơn lớp vỏ phản xạ nhằm loại bỏ những
ánh sáng không mong muốn (các mode bậc cao hơn) lan truyền bên trong vỏ
phản xạ.
Ngoài sự khác biệt là có sự pha tạp Erbium trong vùng lõi, cấu trúc EDF giống với
cấu trúc của sợi đơn mode tiêu chuẩn
1.3 NGUYÊN LÝ HOẠT ĐỘNG CỦA EDFA.
1.3.1 Phân bố năng lượng ion Er
3+
.
Trong sợi EDF, các nguyên tử
Er
3+
là các phần tử tích cực trong bộ khuếch đại
quang, có chức năng khuếch đại ánh sáng.
Trong hình, sự hấp thụ các photon laser bơm sẽ kích thích ion tới các trạng thái năng
lượng cao hơn .
Hình 1.3: Giản đồ phân bố năng lượng của ion Er
3+
.
Năng lượng của các ion có thể vừa để phát ra photon vừa biến đổi năng lượng thành
các photon rào chắn. Các ion có xu hướng nhảy xuống mức năng lượng thấp hơn và

phát xạ ra các photon.
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
Các ion
Er
3+
có thể tồn tại ở nhiều vùng năng lượng khác nhau, được kí hiệu:
4
I
15/2 ,
4
I
13/2 ,
4
I
11/2 ,
4
I
9/2 ,
4
F
9/2 ,
4
S
9/2 ,
2
H
11/2.
Trong đó:
- Vùng
4

I
15/2
có mức năng lượng thấp nhất, gọi là vùng nền (ground-state band).
- Vùng
4
I
13/2
gọi là vùng giả bền (mestable band) vì các ion Er
3+
có thời gian
sống tại vùng này lâu ( khoảng 10ms) trước khi chuyển xuống vùng nền. Thời
gian sống này thay đổi tùy theo loại tạp chất được pha trong lõi EDF.
- Vùng
4
I
11/2
,
4
I
9/2
,
4
F
9/2
,
4
S
9/2
,
2

H
11/2
là các vùng năng lượng cao, gọi là
vùng năng lượng kích thích hay vùng bơm (pumping band). Thời gian các ion
Er
3+
có trạng thái năng lượng trong các vùng này rất ngắn (1 μm).
Sự chuyển đổi năng lượng của các ion Er 3+ xảy ra theo hai quá trình sau:
- Khi các ion Er 3+ ở vùng nền, nhận một mức năng lượng bằng độ chênh lệch
năng lượng của vùng nền và vùng năng lượng cao hơn, các ion sẽ chuyển lên
vùng có mức năng lượng cao hơn (hấp thụ năng lượng).
- Khi các ion Er 3+ chuyển từ các vùng có mức năng lượng cao xuống vùng năng
lượng thấp hơn:
o Phân rã không bức xạ (nonradiative delay): năng lượng được giải phóng
dưới dạng photon tạo ra sự dao động phân tử trong sợi quang.
o Phát xạ ánh sáng (radiation) : năng lượng được giải phóng dưới dạng
photon.
1.3.2 Nguyên lý hoạt động.
EDFA được cấu tạo từ một đoạn sợi quang ngắn có lõi pha trộn 0.1% nguyên tố đất
hiếm Erbium, là một nguyên tố đất hiếm có tính năng quang tích cực. Nguyên ý
khuếch đại của EDFA dựa trên hiện tượng phát xạ kích thích.
Khi một điện tử ở một trạng thái cơ bản (E1) được kích thích từ một nguồn bức xạ
có bước sóng phù hợp, nó sẽ hấp thụ năng lượng và sẽ chuyển tới một mức cao hơn
(E2). Từ mức này nó sẽ phân rã trực tiếp xuống trạng thái cơ bản theo cách bức xạ
hoặc nếu như có một mức năng lượng thấp hơn (E3). Từ đây, điện tử tự phát có thể
phát xạ xuống mức(E1) như hình 1.4a hoặc (E4) như hình 1.4b thông qua quá trình
bức xạ tự phát, trong đó năng lượng dư ra thu được nhờ phát xạ photon có bước sóng
dài hơn bước sóng kích thích.
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
H.4.a Cơ chế 3 phát xạ H.4.b Cơ chế 4 phát xạ

Nếu thời gian sống của của mức E3 đủ dài để các điện tử được nguồn bơm kích
thích, thì có thể xảy ra nghịch đảo độ tích lũy. Đây là điều kiện để có mức điện tử siêu
bền E3 nhiều hơn ở mức tới (E1 và E4). Một photon có năng lượng tương đương với
sự chênh lệch năng lượng giữa mức E3 và E1 (đối với ba mức), hoặc giữa E3 và E4
(đối với bốn mức) nó va chạm trên môi trường gây ra bức xạ kích thích của các
photon. Nó sẽ dễ dàng tạo ra nghịch đảo tích lũy giữa các mức E
3
và E
4
hơn là mức E
3
và E
1
. Do đó, các giá trị ngưỡng ở các laser bốn mức thấp hơn laser ba mức.
Có nhiều các ion đất hiếm có các dải huỳnh quang, vì vậy cho khả năng bức xạ kích
thích, điều này tạo ra các ứng dụng trong khuếch đại các tín hiệu quang. Đáng chú ý
nhất là Nd3+ có các dải bức xạ ở 1.06µm và 1.32µm và sợi pha erbium (Er3+) cho bức
xạ 1,55µm và 2,7µm. Khi các photon tín hiệu quang đi vào sợi erbium va chạm với các
điện tử đang ở trạng thái kích thích sẽ làm các điện tử này chuyển xuống mức điện tử
thấp hơn đồng thời bức xạ một photon có pha cùng với pha của tín hiệu. Do vậy tín
hiệu khi đi qua sợi EDF sẽ được tăng ích là cơ chế hoạt động của khuếch quang
EDFA.
CHƯƠNG II
CÁC THAM SỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN BỘ KHUẾCH ĐẠI EDFA
Phân rã
λ phát xạ
E
E
2
E

3
E
1
Phân rã
λ phát xạ
E
A
E
2
E
3
E
1
E
4
Phân rã
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
Ở phần trên ta đã xét đến nguyên lý hoạt động của EDFA, trong phần này của bài
viết sẽ đề cập về các tham số đặc trưng của bộ khuếch đại EDFA như độ lợi G, công
suất ra bão hòa và thông số tạp âm NF…
2.1 CƠ SỞ CỦA KHUẾCH ĐẠI QUANG EDFA
2.1.1 Tiết diện hiệu dụng.
Trong hệ thống ba mức, tỉ lệ giữa tiết diện hấp thụ và bức xạ tại một tần số nhất
định sẽ có tính chất quyết định cho việc xác định hệ số khuếch đại. Vậy tiết diện hiệu
dụng là gì?
Tiết diện hiệu dụng xác định khả năng hấp thụ hoặc bức xạ của một ion. Nói cách
khác, tiết diện hiệu dụng trong một dịch chuyển giữa hai mức năng lượng của một ion
mô tả xác suất chuyển dời xảy ra với đồng thời cả quá trình hấp thụ và bức xạ ánh
sáng. Nó có đơn vị là diện tích.
Với hai trạng thái cho trước có mức năng lượng tương ứng là E

1
, E
2
với E
1
<E
2
, xác
suất chuyển dời hấp thụ của một photon từ mức 1 lên mức 2 tỷ lệ với tiết diện hấp thụ
12
σ
và xác suất chuyển dời phát xạ từ mức 2 xuống mức 1 tỉ lệ với tiết diện bức xạ
21
σ
.
Khi ánh sáng tới, công suất mà nó bị 1 ion hấp thụ
12abs
P I
σ
=
là:
12abs
P I
σ
=
(1)
Với I là cường độ ánh sáng tới.
Chia cả hai vế của (1) cho
h
ν

ta được số photon bị hấp thụ trong một đơn vị thời
gian.
12 12
( )
abs
I
N
h
σ σ ν
ν
= = Φ
(2)
Với
( )
ν
Φ
là thông lượng photon trên một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian.
Tương tự, ta cũng có tổng công suất ánh sáng P
em
được bức xạ ra khi ánh sáng tới
có cường độ I là:
21em
P I
σ
=
(3)
Gọi N
1
là mức năng lượng thấp, N
2

là mức năng lượng cao ta có sự thay đổi công
suất của một tập hợp các photon là:
2 21 1 12
( )
em abs
P P P N N I
σ σ
∆ = − = −
(4)
2.1.2 Thời gian sống.
Thời gian sống của một mức tỷ lệ nghịch với xác suất để một ion thoát khỏi mức
kích thích đó trên một đơn vị thời gian.
Sự phân rã mật độ ion tại một mức kích thích sẽ giảm theo quy luật hàm mũ với
hằng số là thời gian sống. Thời gian sống của một nguyên tố đất hiếm được xét theo
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
hai kiểu phân rã: bức xạ và không bức xạ. Thời gian sống bức xạ cỡ
m
µ
. Thời gian
sống không bức xạ phụ thuộc vào bản chất của sợi pha đất hiếm. Ta có:
nrr
τττ
111
+=
(5)
Trong đó:

τ
: là thời gian sống tổng.
r

τ
: là thời gian sống bức xạ
nr
τ
: là thời gian sống không bức xạ
2.1.3 Hệ phương trình tốc độ ba mức.
Để việc xem xét tính toán bộ khuếch đại EDFA là đơn giản nhất thì ta sử dụng hệ
thống ba mức. Hầu hết các đặc điểm quan trọng của bộ khuếch đại quang có thể chỉ ra
ở mô hình này:
Với mức 1 là mức nền có mật độ tích lũy là N
1
tương ứng với trạng thái
4
15/2
I
trong cấu
trúc năng lượng của ion Erbium. Mức 2 là mức giả bền có mật độ tích lũy là N
2
, tương
ứng với trạng thái
4
13/2
I
. Thời gian sống tại mức này là rất lớn, lớn hơn rất nhiều so với
các trạng thái trên. Mức 3 là mức trung gian có mật độ tích lũy là N
3
tương ứng với
trạng thái
4
11/2

I
.
Xét hệ phương trình ba mức:
1
21 2 1 3 2 1
( ) ( )
p p s s
dN
N N N N N
dt
σ σ
= Γ − − Φ + − Φ
(6)
2
21 2 32 3 2 1
( )
s s
dN
N N N N
dt
σ
= −Γ + Γ − − Φ
(7)

3
32 3 1 3
( )
p p
dN
N N N

dt
σ
= −Γ + − Φ
(8)
Trong đó:
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
p
Φ
là thông lượng của chùm ánh sáng tới có tần số tương ứng với dịch chuyển từ
mức 1 lên mức 3, tương ứng với bơm.
s
Φ
là thông lượng của chùm ánh sáng tới có tần số ứng với dịch chuyển từ mức 1
lên mức 2, tương ứng với tín hiệu.
32
Γ
là tốc độ phân rã từ mức 3 xuống mức 2.
21
Γ
là tốc độ phát xạ từ mức 2 xuống mức 1.
Gọi thời gian sống tại mức 2 là
2
τ
ta có:
21
2
1
τ
Γ =
(9)

Và
p
σ
,
s
σ
lần lượt là tiết diện hấp thụ từ mức 1 lên mức 3 và tiết diện bức xạ từ
mức 2 xuống mức 1.
Giải hệ phương trình trên khi
3
1 2
0
dN
dN dN
dt dt dt
= = =
(trạng thái ổn định). Từ phương
trình (6) và (7) ta có:
3 1
32
1
1 /
p p
N N
σ
=
+ Γ Φ
(10)
Do tốc độ phân rã từ mức 3 xuống mức 2 là rất nhanh nên có thể coi
1 2 3 1 2

N N N N N N= + + ≈ +
. (11)
Thay phương trình (10) vào phương trình ta được:
32
2 1
21
( / )
p p s s
s s
N N
σ σ
σ
Φ Γ + Φ
=
Γ + Φ
(12)
Từ (11) và (12) ta suy ra:
21
2 1
21
2
p p
s s p p
N N N
σ
σ σ
Φ −Γ
− =
Γ + Φ + Φ
(13)

Như vậy để có điều kiện đảo mật độ thì
2 1
N N≥
và khi N
2
=N
1
thì ta gọi đây là điều
kiện ngưỡng, thông lượng tối thiểu cho dòng bơm sẽ là:
21
2
1
th
p p
σ τ σ
Γ
Φ = =
(14)
Trường hợp đảo mật độ là âm có nghĩa sự chuyển dời do hấp thụ lớn hơn chuyển
dời do bức xạ do đó tín hiệu bị suy hao. Ngược lại, trường hợp đảo mật độ là dương thì
tín hiệu sẽ được khuếch đại.
Ta có:
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
( )
I
h
ν
ν
Φ =
(15)

Hay
( )I h
ν ν
= Φ
Suy ra
( )
p p p
I h
ν ν
= Φ
(16)
Thay vào (15) ta xác định được cường độ dòng ngưỡng như sau:
21
2
p p
th
p p
h h
I
ν ν
σ σ τ
Γ
= =
(17)
Vậy tiết diện hấp thụ
p
σ
và thời gian sống tại mức 2 càng cao thì dòng
th
I

sẽ càng
thấp
2.1.4 Phương trình truyền lan.
Ở phần trên ta đã xác định được N
1
, N
2
, N
3
, bây giờ ta xét xem cường độ ánh sáng
dọc theo chiều dài sợi sẽ như thế nào. Nếu chỉ xét trường hợp ánh sáng đi theo một
chiều, ta có mối quan hệ giữa công suất và cường độ ánh sáng như sau:
eff
( )
( )
P z
I z
A
Γ
=
(18)
Trong đó
Γ
là hệ số giam (overlap) giữa trường tín hiệu và sự tich lũy ion erbium, A
eff
là diện tích hiệu dụng.
Từ công thức (15) ta suy ra:
( )
p
p

p
I
h
ν
ν
Φ =
(19)
( )
s
s
s
I
h
ν
ν
Φ =
(20)
Sự thay đổi của tín hiệu và sóng bơm khi đi qua đoạn vô cùng bé dz là:
2 1
( )
s
s s
d
N N
dz
σ
Φ
= − Φ
(21)
3 1

( )
p
p p
d
N N
dz
σ
Φ
= − Φ
(22)
Như vậy khi tín hiệu đi qua đoạn vô cùng bé dz cường độ tín hiệu sẽ được tính dựa
vào công thức (13), (19), (20) như sau:
21
21
2
p p
p
s
s s
p p
s s
s p
I
h
dI
I N
I
I
dz
h h

σ
ν
σ
σ
σ
ν ν
− Γ
=
Γ + +
(23)
Tương tự ta cũng có thể tính được sự suy giảm của cường độ dòng bơm:
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
21
21
2
s s
p
s
p p
p p
s s
s p
I
dI
h
I N
I
I
dz
h h

σ
ν
σ
σ
σ
ν ν
+ Γ
= −
Γ + +
(24)
Kết hợp (23), (24) và (18) ta cũng suy ra trường hợp đối với công suất sóng bơm và
công suất của tín hiệu.
Hình 2.1: Cự ly Z dọc theo chiều dài sợi pha tạp Erbium EDF
Để tín hiệu có thể khuếch đại thì
s
dI
dz
>0. Từ (23) suy ra :
21
2
p p
p th
p p
h h
I I
ν ν
σ σ τ
Γ
≥ = =
(25)

Vậy khi cường độ bơm nhỏ hơn mức ngưỡng thì tín hiệu sẽ bị suy hao. Ngược lại tín
hiệu sẽ được khuếch đại khi nó lớn hơn mức ngưỡng.
Đặt
'
p
p
th
I
I
I
=
(26)
Và
'
s
s
th
I
I
I
=
(27)
Ngoài ra ta định nghĩa hệ số
η
và cường độ bão hòa như sau:
p
s
s p
h
h

ν
σ
η
ν σ
=
(28)
'
1 ( )
( )
2
p
sat
I z
I z
η
+
=
(29)
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
Như vậy ta có thể viết lại hệ phương trình lan truyền:
'
'
'
'
'
( ) 1
( )
1
( )
( )

( ) 1
1
( )
p
s
s s
s
p
sat
I z
dI z
I z N
I z
dz I z
I z
σ
 
−
=
 ÷
 ÷
+
 
+
(30)
'
'
'
' '
( )

1 ( )
( )
1 2 ( ) ( )
p
s
p s
s p
dI z
I z
I z N
dz I z I z
η
σ
η
+
= −
+ +
(31)
Theo phương trình truyền lan tín hiệu (30) tín hiệu sẽ tăng dần sau đó giảm phụ
thuộc vào tỉ số
'
1
( )
1
( )
s
sat
I z
I z
+

. Ta có hai trường hợp: tín hiệu nhỏ
'
s sat
I I=
và chế độ bão
hòa
'
s sat
I I?
.
2.1.5 Phương trình truyền lan.
Khuếch đại bức xạ tự phát trong bộ khuếch đại quang xuất hiện do các ion nằm ở
trạng thái kích thích tự động chuyển xuống mức năng lượng nền. Hiện tượng này sẽ
sinh ra các photon và chúng không có tính kết hợp với tín hiệu. Ở bộ khuếch đại
EDFA các photon này sẽ được khuếch đại dọc sợi EDF . Rõ ràng chúng sẽ làm giảm
khả năng khuếch đại tín hiệu của bộ khuếch đại.
Trong thực tế, quá trình ASE có thể truyền theo cả hai hướng dọc theo sợi, cùng
hướng và ngược hướng với ánh sáng bơm. Vậy nên
AS AS ASE E E
P P P
+ −
= +
.
Phương trình truyền lan như sau:
AS
( ) ( ) ( ) ( 0)
2 1 AS 2 AS
( )
( ) ( )
j j j j

E j
e a e a
s E j s j j E j
dP
N N P N h P
dz
ν ν ν ν
ν
σ σ ν σ ν ν α ν
+
+ +
 
= − Γ + Γ ∆ −
 
(32)
AS
( ) ( ) ( ) ( 0)
2 1 AS 2 AS
( )
( ) ( )
j j j j
E j
e a e a
s E j s j j E j
dP
N N P N h P
dz
ν ν ν ν
ν
σ σ ν σ ν ν α ν

−
+ −
 
= − − Γ − Γ ∆ +
 
(33)
Ở đây
( )
j
e
ν
σ
tiết diện bức xạ tại tần số
j
ν
,
( )
j
a
ν
σ
là tiết diện hấp thụ tại tần số
j
ν
,
AS
( )
E j
P
ν

±
là công suất bức xạ tự phát.
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
Hình 2.2: Vị trí theo chiều dài sợi (m)
Đồ thị sự phụ thuộc của công suất ASE theo vị trí trên sợi quang dài 14m được bơm
bằng bước sóng 980nm với công suất 20mW
Từ hình vẽ ta thấy công suất ASE cùng hướng tại z=L nhỏ hơn công suất ra ngược
hướng tại z=0 vì tại đầu sợi nồng độ ion Erbium lớn hơn tại cuối sợi do cong suất bơm
tại đàu sợi lớn hơn.
2.2 CÁC THAM SỐ TRONG KHUẾCH ĐẠI EDFA.
2.2.1 Hệ số khuếch đại của bộ khuếch đại EDFA.
Trong bộ khuếch đại quang, độ khuếch đại là một trong những tham số cơ bản nhất
và nó thể hiện khả năng làm tăng công suất tín hiệu truyền trong sợi OFA. Độ lợi G
của bộ khuếch đại EDFA được xác định như sau:
( )
( ) ( )
2 1
0
exp ( ) ( )
L
e a
s s s
G N z N z dz
σ σ
 
= − Γ
 
 
∫
(34)

Trong đó
s
Γ
là hệ số overlap tại bước sóng tín hiệu,
( )e
s
σ
và
( )a
s
σ
lần lượt là tiết diện
ngang bức xạ và tiết diện ngang hiệu dụng tại bước sóng tín hiệu.
Gọi
1
N
,
2
N
lần lượt là nồng độ ion Erbium ở mức năng lượng nền và mức năng
lượng kích thích trung bình. Khi đó:
2 2
0
1
( )
L
N N z dz
L
=
∫

(35)
1 1
0
1
( )
L
N N z dz
L
=
∫
(36)
Có thể viết lại công thức (37) như sau:
( ) ( )
2 1
exp ( )
e a
s s s
G N N L
σ σ
 
= − Γ
 
(37)
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
Ở đây
1
N
,
2
N

được tính như trong phần 3 (hệ phương trình ba mức) nhưng xét
thêm trường hợp có cả bức xạ tự phát ASE. Từ công thức trên và công thức tính N
1
, N
2
có thể suy ra một số tính chất của hệ số khuếch đại như sau:
Phụ thuộc vào nồng độ ion
3
Er
+
: Khi nồng độ
3
Er
+
trong sợi quang của bộ khuếch đại
quang tăng thì khả năng chúng được chuyển lên mức năng lượng cao hơn càng nhiều,
do đó hệ số khuếch đại tăng. Nhưng nếu tăng quá cao sẽ gây ra hiện tượng tích tụ dẫn
đến hiện tượng tiêu hao quang làm cho hệ số khuếch đại giảm.
Phụ thuộc vào chiều dài sợi, khi độ dài L lớn hơn một giá trị tối ưu nào đó đối với
công suất bơm thì đoạn dư thừa sẽ không được bơm đủ và trong bộ khuếch đại sẽ xảy
ra hiện tượng hấp thụ tín hiệu khuếch đại trong đoạn trước.
Phụ thuộc vào công suất tín hiệu đầu vào: Khi công suất đầu vào tăng, bức xạ kích
thích tăng nhanh tức là các ion Erbium ở mức năng lương cao trở về mức năng lượng
nền càng nhiều làm giảm nồng độ ion Erbium ở mức cao, làm yếu đi khả năng bức xạ
của ion Erbium khi tín hiệu quang được dưa tới, do đó hệ số khuếch đại giảm.
Phụ thuộc vào công suất bơm: Công suất bơm ngày càng lớn thì sẽ càng nhiều ion
Erbium bị kích thích để trao đổi năng lượng với tín hiệu và sẽ làm cho hệ số khuếch
đại tăng. Tuy nhiên, hệ số khuếch đại không thể tăng mãi theo công suất bơm vì số
lượng các ion Erbium trong sợi là có giới hạn
2.2.2 Phổ độ lợi và băng tần.

Phổ độ lợi của EDFA là tham số quan trọng vì băng tần khuếch đại là một tham số
quan trọng để xác định băng truyền dẫn.
Hệ số độ lợi
( )
g
ω
trong môi trường khuếch đại được tính bằng biểu thức sau:
( )
( )
2
0
2
0 2
1
s
sat
g
g
P
T
P
ω
ω ω
=
+ − +
(38)
Trong đó
0
g
là giá trị độ lợi cực đại,

ω
là tần số của tín hiệu quang tới,
0
ω
là tần số
chuyển dời nguyên tử, P
s
là công suất quang của ánh sáng tới và P
sat
là công suất bão
hòa của bộ khuếch đại.
Xét trường hợp bộ khuếch đại EDFA hoạt động ở chế độ tín hiệu nhỏ, nghĩa là
1
s
sat
P
P
=
trên toàn bộ khuếch đại. khi đó ta có:
( )
( )
2
0
2
0 2
1
g
g
T
ω

ω ω
=
+ −
(39)
Vậy khi
( )
g
ω
đạt giá trị cực đại khi
0
ω ω
=
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
Độ rộng phổ nửa công suất là
2
2
g
T
ω
∆ =
hay
2
1
2
g
g
T
ω
ν
π π

∆
∆ = =
(40)
Ta có
dP
gP
dz
=
với P(z) là công suất quang tại điểm z tính từ đầu vào. Khi tín hiệu
vào bộ khuếch đại là nhỏ ta có phân bố năng lượng bơm dọc theo sợi xem như đồng
đều với P(0)=P
in
, P(L)= P
out
khi đó ta có công suất tín hiệu quang như sau:
( ) exp( )
in
P z P gz=
(41)
Suy ra
out
in
P
G
P
=
=exp(gL) .
Vậy băng tần khuếch đại được tính như sau:
1
2

0
ln 2
ln( 2)
A g
G
ν ν
 
∆ = ∆
 
 
(42)
Một vấn đề liên quan đến phổ độ lợi đó là tính không bằng phẳng điều này dẫn đến
việc hệ số khuếch đại khác nhau đối với các bước sóng khac nhau. Sau nhiều tầng
khuếch đại thì sai số độ lợi càng tăng, nếu phía thu một kênh bước sóng có độ lợi cao
thì có thể sẽ làm cho máy thu quá tải và ngược lại kênh tín hiệu có độ lợi nhỏ thì SNR
sẽ không đạt yêu cầu. Do đó cần phải làm phẳng độ lợi
2.2.3 Khuếch đại bão hòa.
Theo công thức (41) ta thấy rằng
( )
g
ω
giảm khi công suất tín hiệu P
s
tăng dần đến
P
sat
. Như vậy, ta có hệ số khuếch đại G giảm khi công suất quang của tín hiệu tới đạt
tới một ngưỡng nào đó. Xét trường hợp
0
ω ω

=
.
Từ (41) ta có
0
1
s sat
g
g
P P
=
+
=>
0
1
s
s sat
g P
dP
dz P P
=
+
(43)
=>
0
1
exp
out
sat
P
G

G G
G P
 
−
= −
 ÷
 
(44)
Trong đó G
0
là độ khuếch đại tín hiệu nhỏ.
Từ công thức (47) ta thấy hệ số khuếch đại G giảm từ giá trị G
0
khi công suất tín
hiệu ra P
out
gần bằng với P
sat
.
Công suất tín hiệu ra bão hòa được định nghĩa là công suất ra khi hệ số khuếch đại
G giảm một nửa từ giá trị G
0
. Như vậy, khi bão hòa ta có G=G
0
/2, thay vào phương
trình (47) ta có:
0
0
ln 2
2

sat
out sat
G
P P
G
=
−
(45)
Bằng thực nghiệm người ta thấy G
0
>>2 (G
0
=30dB) nên
ln 2
sat
out sat
P P≈
=0.69P
sat
.
2.2.4 Nhiễu trong bộ khuếch đại EDFA.
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
Sự có mặt của bộ khuếch đại quang trong hệ thống thông tin quang đã làm tăng khả
năng truyền tín hiệu đi xa nhưng bên cạnh khả năng khuếch đại đã được xét ở phần
trên thì luôn luôn tồn tại nhiễu như nhiễu lượng tử, nhiễu phách tín hiệu-tự phát, nhiễu
phách tự phát-tự phát, và nhiễu lượng tử…
2.2.4.1 Nhiễu cường độ.
Trong bộ thu quang cường độ ánh sáng đến bộ tách sóng quang được biến đổi thành
dòng điện. Dòng photon ban đầu I
ph

(t) sẽ được phát ra trong bộ tách sóng quang khi có
một công suất quang P(t) từ nguồn phát đi tới như sau:
ν
η
h
teP
tRPtI
ph
)(
)()( ==
(46)
Ở đây hiệu suất lượng tử η của bộ tách sóng quang trong bộ thu quang (η có giá trị
bằng từ 0,4 đến 0,95), e=q= 1,602*10
-19
C là điện tích điện tử. Năng lượng photon hv
bằng khoảng 1.283 ×10
-19
J tại bước sóng 1,55µm.
Ngoài công suất quang trung bình, nhiễu cường độ cũng xuất hiện. Vì bộ khuếch đại
quang luôn có hệ số bức xạ tự phát n
sp
, hệ số này gây ảnh hưởng tới các đặc tính nhiễu
của bộ thu quang. Nhiễu cường độ là một yếu tố trội làm giới hạn đáng kể năng lực
của các hệ thống thông tin quang. Bộ tách sóng quang trực tiếp đáp ứng với nhiễu pha,
trong khi đó nhiễu quang (nhiễu trường quang) có thể có cả nhiễu biên độ và nhiễu pha
và nhiễu pha có thể được biến đổi thành nhiễu cường độ từ các hiệu ứng giao thoa. Vì
nhiễu cường độ là quan trọng trong việc xem xét các hệ thống có khuếch đại quang,
các loại nhiễu cường độ thường được xem xét trong hệ thống là: Nhiễu lượng tử, nhiễu
phách giữa tín hiệu và bức xạ tự phát (hay còn gọi là nhiễu phách tín hiệu-tự phát),
nhiễu phách giữa bức xạ tự phát với bức xạ tự phát (hay còn gọi là nhiễu phách tự

phát-tự phát).
2.2.4.1.1 Nhiễu lượng tử.
Nhiễu lượng tử có nguồn gốc phát sinh là do tính không chắc chắn về thời gian đến
của các điện tử hoặc các photon tại bộ tách sóng. Khi nhiễu trội là nhiễu lượng tử, nó
được coi như là giới hạn nhiễu bắn hoặc giới hạn lượng tử. Cả tín hiệu và ASE laser
đều tham gia vào nhiễu lượng tử.
Vì sóng quang đi tới bộ tách sóng bao gồm cả tín hiệu và nhiễu, cho nên cả công
suất tín hiệu quang và công suất bức xạ tự phát được khuếch đại ASE đều được thu. Vì
vậy, nhiễu lượng tử trong trường hợp này gồm cả nhiễu lượng tử từ tín hiệu đầu vào
được khuếch và nhiễu lượng tử bức xạ tự phát được khuếch đại.
2.2.4.1.2 Nhiễu phách tín - hiệu tự phát.
Nhiễu phách tín hiệu- tự phát là do có sự giao thoa giữa tín hiệu quang và bức xạ tự
phát được khuếch đại ASE gây ra dao động cường độ. Ta không thể tránh khỏi nhiễu
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
này trong các hệ thống sử dụng EDFA và nhiễu này là nhiễu tham gia đầu tiên vào
tổng nhiễu trong các hệ thống thông tin có khuếch đại quang. Nhiễu phách này tương
tự như ở trong trường hợp phách hai tần số trong bộ trộn heterodyne để được phát ra
một tần số khác. Tích trộn này phụ thuộc phân cực, như vậy tín hiệu sẽ chỉ phách với
các thành phần ASE cùng phân cực với tín hiệu. Vì ASE thường là không phân cực
cho nên chỉ có một nửa tham gia vào mật độ nhiễu phách tín hiệu-tự phát.
2.2.4.1.3 Nhiễu phách tự phát – tự phát.
Đây là nhiễu phách giữa các thành phần phổ khác nhau của bức xạ tự phát SE và
dẫn đến nhiễu cường độ. Mỗi một cặp các thành phần phổ ASE phát ra một âm sắc
phách cường độ tại tần số khác của nó. Vì thế mà toàn bộ phổ ASE sẽ đóng góp vào
nhiễu phác cường độ tự phát-tự phát. Nếu như ASE không phân cực, ASE ở một trong
hai phân cực trực giao sẽ tham gia vào tổng nhiễu phách tự phát-tự phát. Ở đây tổng số
các cặp phách có thể sẽ giảm đi khi mà băng tần quang giảm.
2.2.4.2 Hệ số nhiễu.
Tạp âm của bộ khuếch đại được đánh giá qua thông số NF:
( )

( )
out
in
SNR
NF
SNR
=
(47)
Ta có tỷ số tín hiệu trên tạp âm đầu vào là:
( )
2
in
in
P
SNR
h f
ν
=
∆
(48)
Với h là hằng số Planck
34
6.625*10h Js
−
=
,
ν
là tần số tín hiệu quang và
f∆
là băng

tần bộ thu.
Để tính
( )
out
SNR
ta cần tính thêm thành phần tạp âm do phát xạ ngẫu nhiên. Mật độ
phổ của tạp âm phát xạ ngẫu nhiên là một hằng số có thể tính theo công thức sau:
( )
( ) 1
sp sp
S G n h
ν ν
= −
(49)
Trong đó
sp
n
được gọi là hệ số bức xạ tự phát được cho bởi công thức sau:
2
2 1
sp
N
n
N N
=
−
(50)
Với N
1
, N

2
lần

lượt là nồng độ ion ở trạng thái nền và trạng thái kích thích.
Nếu một bộ khuếch đại có độ lợi G với P
out
= GP
in
và ảnh hưởng của các nguồn tạp âm
khác là rất nhỏ thì ta có thể tính được SNR ở lối ra như sau:
( )
4
in
out
sp
GP
SNR
S f
=
∆
(51)
Thay (5) và (2) vào (1) ta được hệ số nhiễu của bộ khuếch đại là:
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
1
2 2
sp sp
G
NF n n
G
−

= ≈
(52)
Khi bơm bằng bước sóng 1480nm, hệ số nhiễu NF thường lớn hơn so với bơm
bằng bước sóng 980nm. Nguyên nhân là do bước sóng bơm rất gần với bước sóng phát
nên không thể đạt được trạng thái đảo mật độ hoàn toàn.
Các bộ khuếch đại trong thực tế có NF=4-> 8dB. Khi trên tuyến có nhiều bộ khuếch
đại nối tiếp nhau, NF sẽ tích lũy và ngày càng tăng, làm tín hiệu xấu đi.
Do tạp âm trong các bộ khuếch đại quang chủ yếu sinh ra do khuếch đại bức xạ tự
phát ASE, ta có:
AS
2 ( 1)
E sp
P n G h
ν ν
= − ∆
(53)
Thay (6) vào (5) ta có thể tính NF như sau:
ASE
P
NF
h G
ν ν
=
∆
(54)
Hay
AS
( ) 10lg
E
P

NF dB
h G
ν ν
 
=
 ÷
∆
 
(55)
Trong đó
ν
∆
là dải thông tương đương với độ rộng phổ tín hiệu.
G(dB) P
p
(mW)
Hình 2.3: Sự phụ thuộc của thông số tạp âm theo độ lợi và công suất bơm.
Người ta xác định trong vùng độ lợi cao G>>1, thông số tạp âm luôn lớn hơn một
giá trị xác định cuộc gọi là giới hạn lượng tử. Giới hạn nhỏ nhất này bằng 3dB. Như
vậy, thông số tạp âm tỷ lệ nghịch với hệ số độ lợi của bộ khuếch đại. Khi G càng lớn
thì tạp âm càng nhỏ. Như vậy khi chúng ta tăng công suất bơm thì tạp âm sẽ nhỏ dần.
Tuy nhiên, khi công suất bơm vượt quá ngưỡng xác định bão hòa và độ lợi đã đạt
cực đại thì thông số tạp âm sẽ tăng rất nhanh. Khi ở cơ chế bão hòa, công suất bơm dư
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
thừa sẽ chỉ làm tăng nhiễu ASE mà không làm khuếch đại tín hiệu tăng thêm. Do đó
việc xác định công suất bơm bão hòa là rất cần thiết, nó vừa giúp tránh lãng phí nguồn
bơm vừa làm giảm thiểu tối đa tạp âm.
CHƯƠNG III:
KẾT LUẬN
Sau một thời gian tìm hiểu về bộ khuếch đại quang sợi EDFA chúng em đã tương

đối hoàn thành các mục tiêu do mình đặt ra. Đó là:
• Giới thiệu chung: giới thiệu chủ yếu về khuếch đại quang sợi EDFA và các ưu
điểm nổi bật của nó trong hệ thống thông tin quang. Đồng thời trình bày cấu trúc
cơ bản và phương thức hoạt động của bộ khuếch đại EDFA trên cơ sở phân bố
mức năng lượng, phát xạ kích thích.
• Phân tích các tham số cơ bản như hệ số khuếch đại, công suất ra bão hòa, băng
tần…của một bộ khuếch đại EDFA dựa trên hệ phương trình ba mức. Ngoài ra
còn mô tả sự phụ thuộc của hệ số khuếch đại vào chiều dài sợi, công suất bơm,
nồng độ ion Erbium…
Chuyên đề: Thông tin quang Chương I: Giới thiệu chung về EDFA
Tóm lại,từ những phân tích trong chuyên đề ta có thể thấy những ưu điểm vượt trội
của bộ khuếch đại EDFA như độ khuếch đại cao, nhiễu tương đối thấp, phổ khuếch đại
tương đối bằng phẳng trên một dải rộng và có suy hao ghép với sợi thông thường là rất
thấp so với các bộ khuếch đại khác. Vì thế nên trong thực tế bộ khuếch đại EDFA
được sử dụng rộng rãi trong hệ thống thông tin quang WDM.
Do có nhiều hạn chế về thí nghiệm cho nên trong chuyên đề này đã sử dụng một số
kết quả có sẵn. Hướng phát triển của chuyên đề đó là tiếp tục tìm hiểu sâu hơn nữa về
các bộ khuếch đại quang.
Chuyên đề: Thông tin quang Tài liệu tham khảo
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. P.C.Becker, N.A. Olsson, J.R. Simpso, Erbium Doped Fiber
Amplifiers Fundamentals and Technology. Acadamic Press,1999.
2. Phung Quốc Bảo, Lê Hồng Sơn, Gain and Noise in Erbium-doped
Fiber Amplifier (EDFA) – A Rate Equation Approach (REA),
College of Sciences, Hanoi National University, 2004.
3. E. Desurvire, Erbium-doped Amplifers Principles and Aplicaiton.
New York, Wiley, 1994.