500 bài tập toán chuyên đề tích phân
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (299.73 KB, 30 trang )
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
SƯU TẦM 500 BÀI TOÁN TÍCH PHÂN
STT ĐỀ BÀI CLICK CHUỘT TRÁI VÀO ĐƯỜNG LINK
DƯỚI ĐÂY ĐỂ XEM GỢI Ý
1.
Tính
(
((
( )
))
)
4
x
0
sin x 2x. cos x
I dx
e 1 sin 2x
π
ππ
π
−
−−
−
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
/>thi-thu-so-4-Tich-phan
2.
Tính
2x x
2
x 2
0
3e sin x(4e 3 sin x) 1
I dx
(e sin x)
π
ππ
π
+ + −
+ + −+ + −
+ + −
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
/>thi-thu-DH-so-3-Tich-phan
3.
Tính
e
2
2
1
x 2. ln x 1
I dx
x . x ln x
− +
− +− +
− +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
/>thi-thu-DH-so-2
4.
Tính
(
((
( )
))
)
4
2
2
0
x tanx
I dx
cos x 1 tan x
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
/>Phuong-phap-tinh-tich-phan-ghep
5.
Tính
6
2
0
tan x x tan 2x
I dx
cos 2x
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
∫
∫∫
∫
/>Phuong-phap-tinh-tich-phan-ghep
6.
Tính
(
((
( )
))
)
(
((
( )
))
)
2 2
4
0
1 tan x x x tanx cos x
I dx
3 cos 2x
π
ππ
π
+ − −
+ − −+ − −
+ − −
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
/>thi-thu-so-1
7.
Tính
4
e
1
4
2x x
(1 x ln x) ln x ln x
I dx
xe e
−
−−
−
=
==
=
∫
∫∫
∫
/>phan-I-int_-1-e-dfrac-1-x-ln-x-ln-x-sqrt-4-ln-x-xe-
2x-sqrt-4-e-x-dx
8.
Tính
3
2
0
1 2 cosx
I dx
(2 cos x)
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
/>phan-I-displaystyle-int_-0-frac-pi-3-dfrac-1-2-cos-
x-2-cos-x-2-dx
9.
Tính
x x
dx
1 e 1 e
−
−−
−
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
∫
∫∫
∫
/>ham-int-dfrac-dx-sqrt-1-e-x-sqrt-1-e-x
10.
Tính
x
5
x
2
e (3x 1) x 1
dx
e (x 1) x 1
− + +
− + +− + +
− + +
− + +
− + +− + +
− + +
∫
∫∫
∫
/>phan-int_-2-5-dfrac-e-x-3x-1-sqrt-x-1-e-x-x-1-sqrt-
x-1-dx
11.
Tính
(
((
( )
))
)
2
2 2
1
dx
I
2x 3 x 2
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
/>phan-I-int-limits_1-2-frac-dx-left-2-x-2-3-right-
sqrt-x-2-2
12.
Tính
(
((
(
)
))
)
(
((
( )
))
)
3
2
2
6
ln x x cos x sinx sinx
I dx
ln x. s inx x x
π
ππ
π
π
ππ
π
− +
− +− +
− +
=
==
=
+ −
+ −+ −
+ −
∫
∫∫
∫
/>phan-I-int_-frac-pi-6-frac-pi-3-dfrac-ln-x-left-x-
cos-x-operatorname-s-text-inx-right-operatorname-
s-text-inx-left-ln-x-operatorname-s-text-inx-x-2-x-
right-2-dx
13.
Tính
1
x
x 2
0
a (xlna 1)
dx
(a xlna 2)
+
++
+
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
/>phan-displaystyle-int_0-1-dfrac-a-x-xlna-1-a-x-
xlna-2-2-dx
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
14.
Tính
(
((
( )
))
)
3
0
x sin x cos x
I dx
cos x x cos x
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
/>phan-I-int-limits_0-frac-pi-3-frac-x-sin-x-cos-x-
cos-x-left-x-cos-x-right-dx
15.
Tính
3
6
0
sin x cos x(sin x 1)
dx
sin x 1
π
ππ
π
+
++
+
+
++
+
∫
∫∫
∫
/>phan-displaystyle-int_0-frac-pi-3-dfrac-sin-x-cos-x-
sin-x-1-sin-6-x-1-dx
16.
Tính
(
((
( )
))
)
(
((
( )
))
)
2
2
0
I cos 2x . ln 1 cos x dx
π
ππ
π
= +
= += +
= +
∫
∫∫
∫
/>phan-I-int-limits_0-frac-pi-2-c-rm-os-left-2x-right-
ln-left-1-c-rm-o-rm-s-2-rm-x-right-dx
17.
Tính
e
x
x
1
1 x(e 1)
dx
x(1 xe lnx)
− −
− −− −
− −
+
++
+
∫
∫∫
∫
/>phan-displaystyle-int_1-e-dfrac-1-x-e-x-1-x-1-xe-
xlnx-dx
18.
Tính
2
e
1
e
lnxln(x 1)
I dx
x
+
++
+
=
==
=
∫
∫∫
∫
/>phan-I-displaystyle-int_-frac-1-e-e-dfrac-lnxln-x-2-
1-x-dx
19.
Tính
e
2
3
1
ln x lnx
dx
(lnx x 1)
+
++
+
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
/>phan-displaystyle-int_1-e-dfrac-ln-2x-lnx-lnx-x-1-
3-dx
20.
Tính
6
1
ln(2 x x 3)
I dx
x 3
+ +
+ ++ +
+ +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
/>phan-I-displaystyle-int_1-6-dfrac-ln-2-x-sqrt-x-3-
sqrt-x-3-dx
21. ‘
Tính
2
3
1
2
I dx
x 2x
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
22.
Tính
3
2
1
1 x(2 ln x 1)
I dx
x(x 1)
+ −
+ −+ −
+ −
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
23.
Tính
0
1
dx
I
1 1 x
−
−−
−
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
24.
Tính
6
1
dx
I
x 6 x 3 12
=
==
=
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
∫
∫∫
∫
25.
Tính
2
e
2
e
1 1
I ( )dx
ln x
ln x
= −
= −= −
= −
∫
∫∫
∫
26.
Tính
2
4
xdx
1 cos 2x
π
ππ
π
π
ππ
π
−
−−
−
∫
∫∫
∫
27.
Tính
3
2 2
0
x . 3 x .dx
−
−−
−
∫
∫∫
∫
28.
Tính
2
4
0
sin xdx
π
ππ
π
∫
∫∫
∫
29.
Tính
3
1
2 2 3
xdx
1 x (1 x )
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
30.
Tính
2011
1
2 1007
0
x
dx
(1 x )+
++
+
∫
∫∫
∫
31.
Tính
2
e
1
x ln x
dx
ln x 1
+
++
+
∫
∫∫
∫
32.
Tính
(
((
( )
))
)
x
1
I dx
x 1 xe
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
33.
Tính
3
4
2
4
1
x x
dx
x
−
−−
−
∫
∫∫
∫
34.
Tính
3
2
0
sin x cos 2xdx
π
ππ
π
∫
∫∫
∫
35.
Tính
2
0
/ 4
tan x
I dx
cos x.cos(x )
4
− π
− π− π
− π
=
==
=
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
36.
Tính
3
5
cot x
I dt
tan x
=
==
=
∫
∫∫
∫
37.
Tính
1
1
2 4 2
dx
I
1 x x x 3x 1
−
−−
−
=
==
=
+ + + + +
+ + + + ++ + + + +
+ + + + +
∫
∫∫
∫
38.
Tính
1
0
5
5 5
dx
I
(1 x ) 1 x
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
39.
Tính
4
2
3
x sin 2x ln(sin x)
I dx
cos x
π
ππ
π
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
∫
∫∫
∫
40.
Tính
4
3
0
cos 2x
dx
(sin x cos x 2)
π
ππ
π
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
41.
Tính
x
3
2
e
dx
1 x
−
−−
−
∫
∫∫
∫
42.
Tính
e
2
x
2
1
(1 ln x) ln x
e xdx
x
[ ]
+
++
+
+
++
+
∫
∫∫
∫
43.
Tính
ln 2
2x x
2x x
0
e 3e
dx
e 3e 2
+
++
+
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
44.
Tính
3
3
1
1
4
3
x x
I dx
x
−
−−
−
=
==
=
∫
∫∫
∫
45.
Tính
3
3 2 2011
2
(x 3x 2) dx
−
−−
−
− +
− +− +
− +
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
46.
Tính
2
3
6
sin x cos x
I dx
sin x
π
ππ
π
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
∫
∫∫
∫
47.
Tính
2
1
3
dx
x 1 x
+
++
+
∫
∫∫
∫
48.
Tính
3x
1
x
0
x 1 e
dx
e
+ −
+ −+ −
+ −
∫
∫∫
∫
49.
Tính
3
4 2
1
dx
x (1 x )
+
++
+
∫
∫∫
∫
50.
Tính
2
3
6
sin x cos x
I dx
sin x
π
ππ
π
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
∫
∫∫
∫
51.
Tính
2
1
3
dx
x 1 x
+
++
+
∫
∫∫
∫
52.
Tính
3x
1
x
0
x 1 e
dx
e
+ −
+ −+ −
+ −
∫
∫∫
∫
53.
Tính
3
4 2
1
dx
x (1 x )
+
++
+
∫
∫∫
∫
54.
Tính
2
2
0
cos x cos x
I dx
1 sin x cos x
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
55.
Tính
2
6
1 sin 2x cos 2x
dx
sin x cos x
π
ππ
π
π
ππ
π
+ +
+ ++ +
+ +
+
++
+
∫
∫∫
∫
56.
Tính
2
2
2
1
dx
I
7x 4x 3
=
==
=
− +
− +− +
− +
∫
∫∫
∫
57.
Tính
1
(x 1)(x 2)(x 3)(x 4)
I dx
x x
+ + + +
+ + + ++ + + +
+ + + +
=
==
=
∫
∫∫
∫
58.
Tính
0
cos x
I dx
3 cos x
π
ππ
π
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
59.
Tính
2
3
4
(x 2 sin x 3) cos x
I dx
sin x
π
ππ
π
π
ππ
π
+ −
+ −+ −
+ −
=
==
=
∫
∫∫
∫
60.
Tính
2
1 sin x
I dx
1 cos x
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
61.
Tính
2
3 2
3 2
1
2x x 1
I dx
x(x x x 1)
+ −
+ −+ −
+ −
=
==
=
+ − +
+ − ++ − +
+ − +
∫
∫∫
∫
62.
Tính
e
1
3x ln x x ln x 3
dx
x ln x 1
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
+
++
+
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
63.
Tính
2
1
0
2x x
dx
x 1 x
−
−−
−
+ −
+ −+ −
+ −
∫
∫∫
∫
64.
Tính
pi
2
2
6
1
sin x sin x dx
2
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
65.
Tính
4
2
ln(9 x)
I dx
ln(9 x) ln(3 x)
−
−−
−
=
==
=
− + +
− + +− + +
− + +
∫
∫∫
∫
66.
Tính
1
0
1 x
1 x
+
++
+
+
++
+
∫
∫∫
∫
67.
Tính
0
x
I dx
1 sin x
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
68.
Tính
2
1
2 x
0
x(1 x )e dx
−
−−
−
∫
∫∫
∫
/>php?t=6502
69.
Tính
4
2
0
ln(sin x cos x)
dx
cos x
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
70.
Tính
1
3
3 2
2
x 1
I dx
x x
−
−−
−
+
++
+
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
71.
Tính
4
4
0
1 cos x
I dx
1 cos 2x
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
72.
Tính
2
0
sin 3x
I
cos2x 3
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
73.
Tính
1
0
5
5 5
dx
(1 x ) 1 x
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
74.
Tính
cosx 1 cos x
+
++
+
∫
∫∫
∫
75.
Tính
1
2
3
2
2
2
dx
I
(2x 3). 4x 12x 5
−
−−
−
=
==
=
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
∫
∫∫
∫
76.
Tính
2
2
x
dx
(x cosx)+
++
+
∫
∫∫
∫
77.
Tính
2
e
2
1
1 x ln x
I dx
x 2 ln x
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
78.
Tính
3
dx
I
x 1
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
79.
Tính
6 6
sin x
dx
cos x sin x
+
++
+
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
80.
Tính
(
((
( )
))
) (
((
( )
))
)
3 4
dx
I
2x 1 3x 1
=
==
=
− −
− −− −
− −
∫
∫∫
∫
81.
Tính
1
2 2x
0
I (4x 2x 1)e dx
= − −
= − −= − −
= − −
∫
∫∫
∫
82.
Tính
sin x
I dx
sin x cos x
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
83.
Tính
3
2
2
1
dx
x 16+
++
+
∫
∫∫
∫
84.
Tính
4
5 3
6
dx
I
sin x cos x
π
ππ
π
π
ππ
π
=
==
=
∫
∫∫
∫
85.
Tính
4
3
6
dx
I
sin x cos x
π
ππ
π
π
ππ
π
=
==
=
∫
∫∫
∫
86.
Tính
1
3 3
0
x 1 x dx
−
−−
−
∫
∫∫
∫
87.
Tính
2
2
1
dx
I
x 2 2x x 1
=
==
=
+ − −
+ − −+ − −
+ − −
∫
∫∫
∫
88.
Tính
2
0
sin x
I dx
2 sin x
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
89.
Tính
1
x
0
I e .sin 2xdx
=
==
=
∫
∫∫
∫
90.
Tính
x
3
2
I e .(2x 3x 5)dx
−
−−
−
= − +
= − += − +
= − +
∫
∫∫
∫
91.
Tính
3
2
2
2
0
x(x 1)
I dx
2 3 x
+
++
+
=
==
=
− −
− −− −
− −
∫
∫∫
∫
92.
Tính
2
3
1 2
x 2x 1
I dx
x 1
+
++
+
− −
− −− −
− −
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
93.
Tính
(
((
( )
))
)
e
x 1 2
1
x ln x ln x dx
+
++
+
+
++
+
∫
∫∫
∫
94.
Tính
2
0
cos x 3 sin x
I
2 cos 2x 3 sin 2x
π
ππ
π
−
−−
−
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
95.
Tính
0
3
1
1 x 1
I .dx
1 x 1
−
−−
−
− +
− +− +
− +
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
96.
Tính
1
x
0
1 x
dx
x e
−
−−
−
+
++
+
+
++
+
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
97.
Tính
2
e
2
e
2x ln x x
I dx
2 ln x
−
−−
−
=
==
=
∫
∫∫
∫
98.
Tính
3
2
3
x. sin x
I dx
cos x
π
ππ
π
π
ππ
π
−
−−
−
=
==
=
∫
∫∫
∫
99.
Tính
(
((
( )
))
)
(
((
( )
))
)
1
9
2
0
I 4x 3 2x 1 dx
= + −
= + −= + −
= + −
∫
∫∫
∫
100.
Tính
1
2
2
2
0
x x
I x sin dx
4
1 x
π
ππ
π
= +
= += +
= +
+
++
+
∫
∫∫
∫
101.
Tính
2
2
3
0
sin x
I dx
cos x
4
π
ππ
π
=
==
=
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
102.
Tính
4
2
0
ln(sin x cos x)
I dx
cos x
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
∫
∫∫
∫
103.
Tính
2
1
x 3x
0
I (2x 1)(2x 3) 2 e dx
−
−−
−
= − − +
= − − += − − +
= − − +
∫
∫∫
∫
104.
Tính
(
((
( )
))
)
2
4
4
0
cos x
I dx
sin x cos x
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
105.
Tính
8
8
x cos x cos 8x cos 7x
dx
1 2 cos 5x
π
ππ
π
π
ππ
π
−
−−
−
+ −
+ −+ −
+ −
+
++
+
∫
∫∫
∫
106.
Tính
(
((
(
)
))
)
1
2 2
0
dx
I
x 1. x x 1
=
==
=
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
∫
∫∫
∫
107.
Tính
2
2
9x 6x 12
I dx
(x 1)(x 4)
+ +
+ ++ +
+ +
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
108.
Tính
(
((
( )
))
)
e
2
2
1
x ln x
dx
x 1+
++
+
∫
∫∫
∫
109.
Tính
(
((
(
)
))
)
(
((
( )
))
)
1
2
0
ln x 1
I dx
x 2
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
110.
Tính
2
0
sin 2x.dx
3 4 sin x cos 2x
π
ππ
π
+ −
+ −+ −
+ −
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
111.
Tính
3
2
10
2
3
4 (x x) x 2
I dx
x 3x 2
+ − −
+ − −+ − −
+ − −
=
==
=
− +
− +− +
− +
∫
∫∫
∫
112.
Tính
4
2
6
tan x
I dx
cos x 1 cos x
π
ππ
π
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
113.
Tính
e
1
ln x
I dx
x 1 3 ln x
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
114.
Tính
2 x
x e sinx dx
∫
∫∫
∫
115.
Tính
2
1
1
I 1dx.
x
= +
= += +
= +
∫
∫∫
∫
116.
Tính
6
2
0
tanx xtan 2x
dx
cos 2x
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
117.
Tính
2 2
2
0
x cos x x sinx cosx 1
(1 x sinx)
Π
ΠΠ
Π
− − −
− − −− − −
− − −
+
++
+
∫
∫∫
∫
118.
Tính
1
4 2
1
| x | dx
x x 12
−
−−
−
− −
− −− −
− −
∫
∫∫
∫
119.
Tính
2
4
sin x cosx
I dx
4 cos 2x.tan(x )
4
π
ππ
π
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
π
ππ
π
+ −
+ −+ −
+ −
∫
∫∫
∫
120.
Tính
2 2
x 1
dx
x 2x 2x 1
−
−−
−
− +
− +− +
− +
∫
∫∫
∫
121.
Tính
2
0
sin 3xdx
I
1 3 cosx
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
122.
Tính
3
3
2
3
sin x sin x cotx dx
I
sin x
π
ππ
π
π
ππ
π
−
−−
−
=
==
=
∫
∫∫
∫
123.
Tính
e
3
1
(1 ln x)lnx
I dx
(1 x lnx)
+
++
+
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
124.
Tính
3 2
2
4 3
1
x x 4x 1
I dx
x x 2
− − +
− − +− − +
− − +
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
125.
Tính
4
2
0
tan x
I dx
cosx cos x 1
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
126.
Tính
dx
I
1 x x 1
=
==
=
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
∫
∫∫
∫
127.
Tính
2
2 2
2x 2x 13
I dx
(x 2)(x 1)
+ +
+ ++ +
+ +
=
==
=
− +
− +− +
− +
∫
∫∫
∫
128.
Tính
2
1 1
dx
ln x
(ln x)
−
−−
−
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
129.
Tính
2
4
0
(x sin 2x)cos 2x dx
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
130.
Tính
0
1 3
2
dx
(x 1) x 2x 2
−
−−
−
− − +
− − +− − +
− − +
∫
∫∫
∫
131.
Tính
2
0
xsin xdx
I
1 cos x
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
132.
Tính
x
x 1
dx
x(1 xe )
+
++
+
+
++
+
∫
∫∫
∫
133.
Tính
4
2
0
sin xdx
I
(sin x cosx)
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
134.
Tính
3 2
x x
dx
x
+
++
+
∫
∫∫
∫
135.
Tính
2
2
2
dx
(x 1)
−
−−
−
+
++
+
∫
∫∫
∫
136.
Tính
4
2
0
I x 6x 9dx
= − +
= − += − +
= − +
∫
∫∫
∫
137.
Tính
cos2x
I dx
cosx 3.sinx
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
138.
Tính
x x
e e 2dx
−
−−
−
+ −
+ −+ −
+ −
∫
∫∫
∫
139.
Tính
1
2 2
0
1
dx
(x 1) x 3
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
140.
Tính
2
x x 1
I dx
x 1
+ +
+ ++ +
+ +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
141.
Tính
2
2
4
1
1
I x 1 ln(x 1) ln x dx
x
= − + −
= − + −= − + −
= − + −
∫
∫∫
∫
142.
Tính
3 3 3 2
2
1
x x 8 (3x 5x )ln x
I dx
x
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
=
==
=
∫
∫∫
∫
143.
Tính
2 2 2
I x a x
= −
= −= −
= −
∫
∫∫
∫
144.
Tính
2
2
2 2
1
x 1
T dx
(x x 1)(x 3x 1)
−
−−
−
=
==
=
− + + +
− + + +− + + +
− + + +
∫
∫∫
∫
145.
Tính
2
0
xdx
I
2 x 2 x
=
==
=
+ + −
+ + −+ + −
+ + −
∫
∫∫
∫
146.
Tính
(
((
( )
))
)
e
1
2
1
I x lnx 1 dx
x 1 3ln x 1
= −
= −= −
= −
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
147.
Tính
2
0
cos x 1 sinx
T dx
sin x 3
π
ππ
π
−
−−
−
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
148.
Tính
1
4
0
1 x
I dx
1 x
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
149.
Tính
6
5
0
sin x
I x dx
cos x
π
ππ
π
=
==
=
∫
∫∫
∫
150.
Tính
4
0
tan x.ln(cosx)
dx
cosx
Π
ΠΠ
Π
∫
∫∫
∫
151.
Tính
2
0
cosx
I dx
1 sin2x
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
152.
Tính
0
x
dx
1 sin x
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
153.
Tính
dx
cos3x cosx
+
++
+
∫
∫∫
∫
154.
Tính
1
2x x
x
0
3e 5e 4
J dx
e 1
− +
− +− +
− +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
155.
Tính
8
4 3
x
dx
(x 1)−
−−
−
∫
∫∫
∫
156.
Tính
2
0
x sinx
dx
1 cos x
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
157.
Tính
2
2
3 2
1
x 10
dx
x 2x 5
+
++
+
− +
− +− +
− +
∫
∫∫
∫
158.
Tính
2
5 2
2
dx
x x
I
−
−−
−
=
==
=
∫
∫∫
∫
159.
Tính
2
12
2
0
tan x 3
dx
3tan x 1
π
ππ
π
−
−−
−
−
−−
−
∫
∫∫
∫
160.
Tính
3
3
I 3x x dx
= −
= −= −
= −
∫
∫∫
∫
161.
Tính
1
2x
x 2x
0
x e
I dx
x.e e
−
−−
−
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
162.
Tính
2
4
0
I x.tan xdx
π
ππ
π
=
==
=
∫
∫∫
∫
163.
Tính
3
2 2
6x 8x 1
I dx
(3x 4) x 1
+ +
+ ++ +
+ +
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
164.
Tính
3 2
4
x x
I dx
4x 5
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
165.
Tính
2 2
2
1 2x x 1 2x
I dx
1 x x 1
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
=
==
=
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
∫
∫∫
∫
166.
Tính
2 2
xdx
I
2x 1 3 x 1
=
==
=
− + −
− + −− + −
− + −
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
167.
Tính
x
cotx 1
dx
e sin x 1
+
++
+
+
++
+
∫
∫∫
∫
168.
Tính
3
xdx
dx.
1 3x−
−−
−
∫
∫∫
∫
169.
Tính
3
2
0
cos xdx
2 sin 2x
π
ππ
π
−
−−
−
∫
∫∫
∫
170.
Tính
2
xln x
dx
1 x+
++
+
∫
∫∫
∫
171.
Tính
1
2 4 2
1
1
dx
x x 1 x 3x 1
−
−−
−
+ + + + +
+ + + + ++ + + + +
+ + + + +
∫
∫∫
∫
172.
Tính
2
I 1 x dx
= +
= += +
= +
∫
∫∫
∫
173.
Tính
I sinx.ln(sinx)dx
=
==
=
∫
∫∫
∫
174.
Tính
3
e
1
2 lnx 1
I dx
x( ln x 1 1)
+
++
+
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
175.
Tính
2x cosx (x 2)sinx
I dx
xcosx sin x
+ −
+ −+ −
+ −
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
176.
Tính
9
10 10
cos x
dx
sin x(sin x cos x)
+
++
+
∫
∫∫
∫
177.
Tính
3
3
3
2
sin x sin x
I dx
sin x
π
ππ
π
π
ππ
π
−
−−
−
=
==
=
∫
∫∫
∫
178.
Tính
1
I dx
sin 2x 2sinx
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
179.
Tính
I tan x cot x dx
6 3
π π
π ππ π
π π
= + +
= + += + +
= + +
∫
∫∫
∫
180.
Tính
99
2
99 99
0
(cosx)
.dx
(cosx) (sinx)
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
181.
Tính
1
2
1
2
2
1
dx
(3 2x) 5 12x 4x
−
−−
−
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
∫
∫∫
∫
182.
Tính
3
8
3
2
x lnx
dx
x 1
+
++
+
∫
∫∫
∫
183.
Tính
1
I dx
2x 1 x 2 x 1 x
=
==
=
− − + −
− − + −− − + −
− − + −
∫
∫∫
∫
184.
Tính
2
x
I
3x 9x 1
=
==
=
+ −
+ −+ −
+ −
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
185.
Tính
2
0
sin x(1 14x cosx) x sin4x
I dx
7 2 cos2x
π
ππ
π
+ −
+ −+ −
+ −
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
186.
Tính
2
4
4 2
4
sin xdx
cos x(tan x 2 tanx 5)
π
ππ
π
− π
− π−π
− π
− +
− +− +
− +
∫
∫∫
∫
187.
Tính
1
2
0
ln(1 x)dx
I
x 1
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
188.
Tính
2
0
dx
I
sin x 2cosx
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
189.
Tính
2
3
1
dx
sin 2x 2 sin x
π
ππ
π
π
ππ
π
−
−−
−
∫
∫∫
∫
190.
Tính
2
2
2 2
1
x 1
dx
(x x 1)(x 3x 1)
−
−−
−
− + + +
− + + +− + + +
− + + +
∫
∫∫
∫
191.
Tính
I xtan xdx
=
==
=
∫
∫∫
∫
192.
Tính
2
4
6
1
x 1
dx
x 1
+
++
+
+
++
+
∫
∫∫
∫
193.
Tính
sin 4x
dx
cos3x
∫
∫∫
∫
194.
Tính
4
2
0
1
dx
(1 sinx)cos x
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
195.
Tính
x
x
xe
dx
e 1
+
++
+
∫
∫∫
∫
196.
Tính
2
0
dx
1 sin x
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
197.
Tính
2
2
1
dx
x(x 2)
+
++
+
∫
∫∫
∫
198.
Tính
2
dx
5x 8x 6
− +
− +− +
− +
∫
∫∫
∫
199.
Tính
e
x
1
I x .(lnx 1)dx.
= +
= += +
= +
∫
∫∫
∫
200.
Tính
x
/ 3
2
0
x.e (4 4(sinx cosx) sin 2x)
dx
(1 cosx)
π
ππ
π
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
+
++
+
∫
∫∫
∫
201.
Tính
2 2 2
4 4
4sin x cos 2x 2 cos 2x
4
I dx
sin x cos x
π
ππ
π
+ − −
+ − −+ − −
+ − −
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
202.
Tính
3 5
dx
I
sin x cos x
=
==
=
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
203.
Tính
2 2x 2 x x
ln 2
2x x
0
(x 2)e x (1 e ) e
dx
e e 1
+ + − −
+ + − −+ + − −
+ + − −
− +
− +− +
− +
∫
∫∫
∫
204.
Tính
2010
5
2011 2011
2
(x 1)x
dx
(x 1) x
−
−−
−
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
205.
Tính
2
2
2
x cos x
4 sin x
π
ππ
π
π
ππ
π
−
−−
−
+
++
+
−
−−
−
∫
∫∫
∫
206.
Tính
(
((
( )
))
)
1
x x
1
e e sinxdx
−
−−
−
−
−−
−
−
−−
−
∫
∫∫
∫
207.
Tính
2
2 2
2
3
x 1
I dx
x
+
++
+
=
==
=
∫
∫∫
∫
208.
Tính
3
3
2
4
0
x 3 x
I ln dx
2
1 x
−
−−
−
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
209.
Tính
3
6
0
sin x
dx
cos 2x
π
ππ
π
∫
∫∫
∫
210.
Tính
1
2
2
0
ln(1 x)
I dx
2x 2x 1
−
−−
−
=
==
=
− +
− +− +
− +
∫
∫∫
∫
211.
Tính
0
I ln(1 cos x)dx
π
ππ
π
= +
= += +
= +
∫
∫∫
∫
212.
Tính
e
2 2
1
xln x
I dx
(1 x )
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
213.
Tính
e
2 2
1
lnx 1
dx
x (ln x)
−
−−
−
−
−−
−
∫
∫∫
∫
214.
Tính
3
3
2 x
4x
2
1
2
3
I 4x 2 e dx
x
+
++
+
= − +
= − += − +
= − +
∫
∫∫
∫
215.
Tính
2
0
sin x.(1 14xcosx) xsin 4x
dx.
7 2 cos2x
π
ππ
π
+ −
+ −+ −
+ −
−
−−
−
∫
∫∫
∫
216.
Tính
2
3 3
0
sinx
dx
sin x cos x
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
217.
Tính
3
e
2
1
2
log x
dx
1 3 ln x
+
++
+
∫
∫∫
∫
218.
Tính
6
12
x
dx
1 x
+
++
+
∫
∫∫
∫
219.
Tính
2
2
x
dx
(x sin x cosx)+
++
+
∫
∫∫
∫
220.
Tính
1
2 2
3
dx
I
(x 6x 13)
−
−−
−
−
−−
−
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
221.
Tính
1
4 3
0
x 3x dx
+
++
+
∫
∫∫
∫
222.
Tính
2
4
x 1
I dx
x 1
−
−−
−
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
223.
Tính
3
3
sin x sin x
cotxdx
sin
x sin x
−
−−
−
−
−−
−
∫
∫∫
∫
224.
Tính
1
2 2
x
1
x ln(1 x )
dx
2 1
−
−−
−
+
++
+
+
++
+
∫
∫∫
∫
225.
Tính
x
e sin x
dx
1 sin 2x
+
++
+
∫
∫∫
∫
226.
Tính
x
(x 2) dx
4 x
−
−−
−
−
−−
−
∫
∫∫
∫
227.
Tính
3
3 3
I sin x cos xdx
= +
= += +
= +
∫
∫∫
∫
228.
Tính
4
0
x
dx
sin x cosx
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
229.
Tính
2
2
0
I max{x ,3x 2}
= −
= −= −
= −
∫
∫∫
∫
230.
Tính
1
2 3 4
1
I x (1 x ) dx
−
−−
−
= −
= −= −
= −
∫
∫∫
∫
231.
Tính
4
0
cos x sinx
dx
2 sin 2x
π
ππ
π
−
−−
−
+
++
+
∫
∫∫
∫
232.
Tính
2
3
4
1
x 1
dx
x 1
+
++
+
+
++
+
∫
∫∫
∫
233.
Tính
/ 6
3
0
dx
I
cos x
π
ππ
π
=
==
=
∫
∫∫
∫
234.
Tính
3
2
6
cos x
dx
sin x
π
ππ
π
π
ππ
π
∫
∫∫
∫
235.
Tính
4
2 2
1
xln xdx
I
(x 1)
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
236.
Tính
6
0
4cos5x sin2x
I dx
x
1 tan xtan
2
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
237.
Tính
e
3x 2 x
1
I e 1e dx
= +
= += +
= +
∫
∫∫
∫
238.
Tính
2 x
1
2
0
(x 2x 2)e
I dx.
x 4x 4
+ +
+ ++ +
+ +
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
239.
Tính
sin x 1
2
0
(1 cosx)
J ln dx
sin x 1
π
ππ
π
+
++
+
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
240.
Tính
3
2
2
x 2
I dx
x x 4
+
++
+
=
==
=
+ −
+ −+ −
+ −
∫
∫∫
∫
241.
Tính
2
e
1/ e
ln xln(x 1)
dx
x
+
++
+
∫
∫∫
∫
242.
Tính
3 2
2
0
x
dx
(x sinx cosx)
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
243.
Tính
2
3
0
cos x
I dx
( 3 sinx cos x)
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
244.
Tính
3
5 2
2
0
x 2x
I dx
x 1
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
245.
Tính
12
0
dx
4x 1 x 4
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
∫
∫∫
∫
246.
Tính
6
2
dx
2x 1 4x 1
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
∫
∫∫
∫
247.
Tính
3
2
2
0
x 1
I dx
x 1
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
248.
Tính
x
e
x
1
1 x(e 1)
dx
x(1 xe ln x)
− −
− −− −
− −
+
++
+
∫
∫∫
∫
249.
Tính
2
0
5 7x x cos2x
I dx.
2(2 cosx)
π
ππ
π
+ −
+ −+ −
+ −
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
250.
Tính
2
2 2
0
dx
I
3sin x cos x
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
251.
Tính
1
3x 1
0
e dx
+
++
+
∫
∫∫
∫
252.
Tính
x
2
2 x
e (x 2)
dx
x e 9
+
++
+
−
−−
−
∫
∫∫
∫
253.
Tính
2
2 2
4
sin x x cosx
dx
x sin x
π
ππ
π
π
ππ
π
−
−−
−
−
−−
−
∫
∫∫
∫
254.
Tính
3 sin x
2
0
I (3 cosx 4 cos x)e dx
π
ππ
π
= −
= −= −
= −
∫
∫∫
∫
255.
Tính
4
x
2x
1
(1 2x)e
dx
x(x e )
−
−−
−
−
−−
−
∫
∫∫
∫
256.
Tính
7 53
2 2
2
6 3
1 5
2
(x 1)(x 2x 1)
I dx.
x 14x 1
+
++
+
+
++
+
+ + −
+ + −+ + −
+ + −
=
==
=
+ −
+ −+ −
+ −
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
257.
Tính
(
((
(
)
))
)
5
2
ln x 1 1
I dx.
x 1 x 1
− +
− +− +
− +
=
==
=
− + −
− + −− + −
− + −
∫
∫∫
∫
258.
Tính
2
2 2
0
3sin x 4cosx
I dx
3sin x 4cos x
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
259.
Tính
1
2x
x
0
1 (2 x)xe
I dx
1 xe
+ +
+ ++ +
+ +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
260.
Tính
2
6
x x
1 2 2 sin cos
2 4 2
I dx
sin x cos x
π
ππ
π
π
ππ
π
π
ππ
π
+ +
+ ++ +
+ +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
261.
Tính
3
4
6
dx
I
sin xcosx
π
ππ
π
π
ππ
π
=
==
=
∫
∫∫
∫
262.
Tính
2
4
0
1 2 sin x
I dx
1 sin 2x
π
ππ
π
−
−−
−
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
263.
Tính
4
3
4
I tan xdx
π
ππ
π
π
ππ
π
=
==
=
∫
∫∫
∫
264.
Tính
6 4
0
tan x
I dx
cos2x
π
ππ
π
=
==
=
∫
∫∫
∫
265.
Tính
2
2
0
4sin xdx
I
(sin x cosx)
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
266.
Tính
4
0
sin(x )
4
dx
sin 2x 2(1 sin x cosx)
π
ππ
π
π
ππ
π
−
−−
−
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
∫
∫∫
∫
267.
Tính
3
6
dx
sin x sin(x )
6
π
ππ
π
π
ππ
π
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
268.
Tính
2
10 10 4 4
0
I (cos x sin x cos x.sin x)dx
π
ππ
π
= + −
= + −= + −
= + −
∫
∫∫
∫
269.
Tính
3
4
1
2 x
0
x
I x e dx.
1 x
= +
= += +
= +
+
++
+
∫
∫∫
∫
270.
Tính
(
((
(
)
))
)
2
2
2
1
ln x 1 x
I dx
(x 1)
+ +
+ ++ +
+ +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
271.
Tính
1
2
1
x 2
2
| x |
I dx
(2 1) 1 x
−
−−
−
=
==
=
+ −
+ −+ −
+ −
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
272.
Tính
e
2
1
ln x 3ln x 3
I dx
x(ln x 2)
− +
− +− +
− +
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
273.
Tính
2
3
0
x (3 cosx 4 sinx) sin x 4
I dx
1 sin x
π
ππ
π
π + +
π + +π + +
π + +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
274.
Tính
2
2
3
sin x(2 cosx 3)
I dx.
sin x 2 cosx 2
π
ππ
π
π
ππ
π
−
−−
−
=
==
=
+ −
+ −+ −
+ −
∫
∫∫
∫
275.
Tính
ln2
x
x
0
1 e
I dx
1 e
−
−−
−
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
276.
Tính
2 2
0
(3sin x sin3x)x 8x cos x
I dx.
2 cos2x
π
ππ
π
+ −
+ −+ −
+ −
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
277.
Tính
1
x
0
1 sin x
I e dx
1 cos x
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
278.
Tính
2
4
4
cot xdx
1 sin x
π
ππ
π
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
279.
Tính
4
2
0
x
dx
3 x 9
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
280.
Tính
4 4
1
I dx
sin x cos x
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
281.
Tính
(
((
( )
))
)
1 cos x
2
0
1 sin x
I ln dx
1 cos x
π
ππ
π
+
++
+
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
282.
Tính
6
3 2
2
dx
I
x x 9
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
283.
Tính
4
3
4 4
4
x cos ( x)
I dx
3 3
cos x sin x 1
2 2
π
ππ
π
π
ππ
π
π −
π −π −
π −
=
==
=
π π
π ππ π
π π
− + + −
− + + −− + + −
− + + −
∫
∫∫
∫
284.
Tính
2
4
0
2x cos x
I dx.
1 sin 2x
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
285.
Tính
e
1
sin2x lnex x sin 2x lnx
dx
1 x lnx
+ +
+ ++ +
+ +
+
++
+
∫
∫∫
∫
286.
Tính
2
0
dx
I
2 cosx
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
287.
Tính
2
5
0
I sinx(2x 1 cos x)dx
π
ππ
π
= − +
= − += − +
= − +
∫
∫∫
∫
288.
Tính
x 2
1
3
0
e (x 2)
I dx
x
−
−−
−
=
==
=
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
289.
Tính
(
((
( )
))
)
2
e
1
1 ln x(3 2 lnx)
I dx
x 1 2 ln x
+ +
+ ++ +
+ +
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
290.
Tính
2
2
0
x sin x
I dx
1 sin2x
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
291.
Tính
1
2
1
I (2x 1)ln(x x 1)dx
−
−−
−
= − + +
= − + += − + +
= − + +
∫
∫∫
∫
292.
Tính
2
6
0
2 sin ( x)
4
I dx.
cos 2x
π
ππ
π
π
ππ
π
−
−−
−
=
==
=
∫
∫∫
∫
293.
Tính
1
2 x
x
0
(x x)e
I dx
x e
−
−−
−
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
294.
Tính
0
2
2
1
log (x x 1)dx
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
295.
Tính
3
3
2
1
x
dx
(x 1)
+
++
+
∫
∫∫
∫
296.
Tính
2
x
1
1
I dx
x e
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
297.
Tính
4
2
0
(x 1)
I dx
(1 1 2x)
+
++
+
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
298.
Tính
(
((
(
)
))
)
(
((
( )
))
)
2
e
2
1
2 x x 1 lnx ln x
I dx
1 x lnx
− + − −
− + − −− + − −
− + − −
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
299.
Tính
(
((
(
)
))
)
2
2
1
2
dx
I
2x x 2
=
==
=
− +
− +− +
− +
∫
∫∫
∫
300.
Tính
2
e
1
(x 1)sin(ln x) x cos(lnx)
I dx
x
π
ππ
π
− +
− +− +
− +
=
==
=
∫
∫∫
∫
301.
Tính
1
2
2 2
0
2012 x
I dx
(2012 x )
−
−−
−
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
302.
Tính
2
e
2
2 2
e
2 ln x(2 ln x)
I dx
x .ln x
+ +
+ ++ +
+ +
=
==
=
∫
∫∫
∫
303.
Tính
2
6
0
2 sin ( x)
4
I dx.
cos 2x
π
ππ
π
π
ππ
π
−
−−
−
=
==
=
∫
∫∫
∫
304.
Tính
3
2 2
0
I 1 x x dx
= +
= += +
= +
∫
∫∫
∫
305.
Tính
0
I 1 sinxdx.
π
ππ
π
= −
= −= −
= −
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
306.
Tính
4
0
tan x ln(cosx)
I dx.
cos x
π
ππ
π
=
==
=
∫
∫∫
∫
307.
Tính
(
((
(
)
))
)
(
((
( )
))
)
x 2 x
2 3
x
2
e lnx x 4 xe 1
I dx
x e lnx
+ + + +
+ + + ++ + + +
+ + + +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
308.
Tính
(
((
( )
))
)
4
2
0
xdx
I
cos x 1 tanx
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
309.
Tính
4
3 2
0
I x 2x xdx
= − +
= − += − +
= − +
∫
∫∫
∫
310.
Tính
3e
2
1
ln x. 1 ln x
I dx
x
+
++
+
=
==
=
∫
∫∫
∫
311.
Tính
2
3
0
4sinx
I dx
(sinx cosx)
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
312.
Tính
2
4
2
0
x
(xsinx cosx)
Π
ΠΠ
Π
+
++
+
∫
∫∫
∫
313.
Tính
4
0
x(x sinx x) sin x
I dx
x 1
π
ππ
π
+ −
+ −+ −
+ −
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
314.
Tính
1 cosx
2
0
(1 sinx)
ln dx
1 cosx
π
ππ
π
+
++
+
+
++
+
+
++
+
∫
∫∫
∫
315.
Tính
4
0
sin 3x 3sin x
I dx
sin x cosx
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
316.
Tính
4
0
tan x
I dx
3 cos2x
π
ππ
π
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
317.
Tính
2
x 2 x
2 x
1
2(1 xe ) x e
dx
x (2 xe )
+ +
+ ++ +
+ +
+
++
+
∫
∫∫
∫
318.
Tính
(
((
( )
))
)
5
3
x 3 x 1
I dx
x 1 x 1
− + +
− + +− + +
− + +
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
319.
Tính
2
0
sin 2x.cosx
I dx
1 cos x
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
320.
Tính
2
2 2
2
sin x cosx
I dx
3sin x 4 cosx
Π
ΠΠ
Π
−
−−
−
Π
ΠΠ
Π
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
321.
Tính
2
3
2 3
2
x
dx
(x 1)
−
−−
−
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
322.
Tính
(
((
( )
))
)
1
x
0
1 (x 1)lnx e dx
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
323.
Tính
2
x x
I ln dx
1 x
1 x
=
==
=
−
−−
−
−
−−
−
∫
∫∫
∫
324.
Tính
2
2
0
x sin x
I dx
1 sin2x
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
325.
Tính
sin x 2 sin x 2 sin x
2 2 sin x
2
(e e x )x cosx e
I dx
x e
π
ππ
π
π
ππ
π
− + −
− + −− + −
− + −
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
326.
Tính
e
2
3
1
ln x ln x
I dx
(lnx x 1)
+
++
+
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
327.
Tính
2
2 2
2
x cosx
I dx
3cos x 4sin x
π
ππ
π
π
ππ
π
−
−−
−
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
328.
Tính
2 2
2
2 2
6
sin x x cos x x sin 2x
dx
(x sin x sin x)
π
ππ
π
π
ππ
π
− −
− −− −
− −
+
++
+
∫
∫∫
∫
329.
Tính
2
4
0
x dx
I
x x 1
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
330.
Tính
2
3
3
x(x sinx)
I dx
(1 sinx) sinx
π
ππ
π
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
331.
Tính
2
2 2
0
3sinx 4cosx
I dx
3sin x 4cos x
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
332.
Tính
1
0
2
dx
I
(x 1) x 2x 2
=
==
=
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
∫
∫∫
∫
333.
Tính
2
4
2
0
x
I dx
(x sinx cos x)
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
334.
Tính
3
2
2 2
e
e
2x ln x x lnx 3
I dx
x(1 lnx)
− +
− +− +
− +
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
335.
Tính
(
((
( )
))
)
e
2
3 2
1
x 1 x lnx
I cos ln x 1 dx
x x
+ −
+ −+ −
+ −
= +
= += +
= +
+
++
+
∫
∫∫
∫
336.
Tính
(
((
( )
))
)
2 4
2
2
4
x cos 2x x sin2x cos x
I dx
x sinx cosx
π
ππ
π
π
ππ
π
− −
− −− −
− −
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
337.
Tính
1
4 2
4
0
x 1 x
I dx
x 1
+ −
+ −+ −
+ −
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
338.
Tính
3
3
2
1
4 x dx
−
−−
−
∫
∫∫
∫
339.
Tính
(
((
(
)
))
)
(
((
(
)
))
)
2 2
5
2
2 2
1
ln x ln x 15
I dx.
x 15 x x 15
− +
− +− +
− +
=
==
=
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
340.
Tính
(
((
( )
))
) (
((
( )
))
) (
((
( )
))
)
2 2 2 2 2 2
dx
I
x a x b x c
=
==
=
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
∫
∫∫
∫
341.
Tính
2
2
1
x 1
dx
x 2
−
−−
−
−
−−
−
−
−−
−
∫
∫∫
∫
342.
Tính
3
5 3
2
0
x 2x
dx
x 1
+
++
+
+
++
+
∫
∫∫
∫
343.
Tính
2
0
I sinx sin2xdx
π
ππ
π
=
==
=
∫
∫∫
∫
344.
Tính
1
2 4 2
1
dx
I
1 x x x 3x 1
−
−−
−
=
==
=
+ + + + +
+ + + + ++ + + + +
+ + + + +
∫
∫∫
∫
345.
Tính
(
((
( )
))
)
(
((
( )
))
)
2 2
2
0
x 1 sin x x cos x sin2x 1
I dx
xsin x cos x
π
ππ
π
− + + +
− + + +− + + +
− + + +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
346.
Tính
1
2 2x x x
x
0
x e 3xe e 1
I dx
xe 1
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
347.
Tính
3e
2 2
1
(x 1 ln x)ln x
I dx
x
+ +
+ ++ +
+ +
=
==
=
∫
∫∫
∫
348.
Tính
2
x
0
x
I ln 1 tan e dx.
2
π
ππ
π
= +
= += +
= +
∫
∫∫
∫
349.
Tính
2
2
0
cos 2x
I dx
1 sin x
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
350.
Tính
e
2
1
ln x(lnx 3) x 3
I dx
(x ln x)
− + +
− + +− + +
− + +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
351.
Tính
6
2
0
sin 3x
I dx
cos x
π
ππ
π
=
==
=
∫
∫∫
∫
352.
Tính
4
2
ln( 9 x)
I dx
ln(9 x) ln( x 3)
−
−−
−
=
==
=
− + +
− + +− + +
− + +
∫
∫∫
∫
353.
Tính
3
2
4
x
2
cot x cotx
I dx
e
π
ππ
π
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
∫
∫∫
∫
354.
Tính
0
cos2x
dx
2 cosx 3
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
355.
Tính
(
((
(
)
))
)
(
((
(
)
))
)
(
((
( )
))
)
x x
1
3
x x
0
1 2x e 1 2x e
I dx
e e
−
−−
−
−
−−
−
− + +
− + +− + +
− + +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
356.
Tính
2
1
2 x x 1
0
(2x x 1).e dx
+ +
+ ++ +
+ +
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
357.
Tính
2
3
2 sinx
I dx.
1 cos x
π
ππ
π
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
358.
Tính
2 2
e
2
2
x (4lnx 1) ln x(2x 1) 4x ln x
I dx
x ln x(x lnx)
+ + + +
+ + + ++ + + +
+ + + +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
359.
Tính
2
1
2 x x 1
0
H (2x x 1)e dx
+ +
+ ++ +
+ +
= + +
= + += + +
= + +
∫
∫∫
∫
360.
Tính
(
((
( )
))
) (
((
( )
))
)
1
x 2
1
dx
I
2012 1 1 x
−
−−
−
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
361.
Tính
2
2
0
11x 6
I dx
(3cosx 4sin x)
π
ππ
π
−
−−
−
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
362.
Tính
2
4
sin x
4
I dx
2 sin x cosx 3
π
ππ
π
π
ππ
π
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
363.
Tính
(
((
( )
))
)
1
2012
2011
0
I x 1 x dx
= −
= −= −
= −
∫
∫∫
∫
364.
Tính
(
((
( )
))
)
e
x
2
x
1
[1 (x 1)e ].lnx
I dx
1 e
− −
− −− −
− −
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
365.
Tính
(
((
(
)
))
)
(
((
( )
))
)
6
2
12
sin x cosx x sinx cosx 1
I dx
x x sin x cosx sinx cosx
π
ππ
π
π
ππ
π
− − + +
− − + +− − + +
− − + +
=
==
=
− + +
− + +− + +
− + +
∫
∫∫
∫
366.
Tính
(
((
( )
))
)
(
((
( )
))
)
(
((
( )
))
)
4
3
1 tan x
I dx
ln cos x
tan ln sin x
π
ππ
π
π
ππ
π
= +
= += +
= +
∫
∫∫
∫
367.
Tính
1
1
2 2 2 2
1
I dx.
(x 1) (x 1) 4x
−
−−
−
=
==
=
+ + + +
+ + + ++ + + +
+ + + +
∫
∫∫
∫
368.
Tính
1
0
dx
1 x x 1
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
∫
∫∫
∫
369.
Tính
(
((
(
)
))
)
3
6
sin x 3 cosx dx
sin 3x 3sin x
3
π
ππ
π
π
ππ
π
−
−−
−
π
ππ
π
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
370.
Tính
3
12
0
sin x dx
3sin4x sin6x 3sin 2x
π
ππ
π
− −
− −− −
− −
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
371.
Tính
3
2
2
0
sin xcosx
I dx.
1 cos 2x
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
372.
Tính
4
0
tan x ln(cosx)
I dx
cos x
π
ππ
π
=
==
=
∫
∫∫
∫
373.
Tính
2
e
2
1
x lnx 1
dx
(x lnx 2)
+ −
+ −+ −
+ −
+
++
+
∫
∫∫
∫
374.
Tính
2
0
I 2x (1 cos2x)dx.
π
ππ
π
= +
= += +
= +
∫
∫∫
∫
375.
Tính
2
dx
x x x
+
++
+
∫
∫∫
∫
376.
Tính
/ 2
sin x
0
I e dx
π
ππ
π
=
==
=
∫
∫∫
∫
377.
Tính
2
cos 2x sin 2x
2
dx
I
(2012 1)(2012 1)
π
ππ
π
π
ππ
π
−
−−
−
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
378.
Tính
2
x
x
1
(x 2)(1 2xe ) 1
I dx.
x(1 xe )
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
379.
Tính
2 2
2
sin x cos x 2
0
sin 2x
dx
(e e )
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
380.
Tính
(
((
(
)
))
)
2
1
2
0
x ln x x 1
I dx
x 1
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
381.
Tính
1
2
2
4
0
2x x
I dx
(x 1)
−
−−
−
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
382.
Tính
2
4
3
0
(tan x tan x)dx
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
383.
Tính
2
3
0
cos x
dx
sin x 3 cosx
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
384.
Tính
1
2
2
0
x
dx
x 1
+
++
+
∫
∫∫
∫
385.
Tính
3
2
4
xsin 2x ln(sinx)
I dx
cos x
π
ππ
π
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
∫
∫∫
∫
386.
Tính
(
((
(
)
))
)
x x
x
e sin xln ex e cosx lnx
I dx
1 e sin x
+ +
+ ++ +
+ +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
387.
Tính
3 3
0
sin x cos x
I dx
3 sin 2x
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
388.
Tính
8
4 4
0
(1 sin4x) cos4x
I dx
cos x sin x
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
389.
Tính
3
4
1
x 3
I dx
x
+
++
+
=
==
=
∫
∫∫
∫
390.
Tính
3
4
0
tan x
I dx
2 sin2x
π
ππ
π
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
391.
Tính
8
4 4
0
(1 sin4x) cos4x
I dx
cos x sin x
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
−
−−
−
∫
∫∫
∫
392.
Tính
3
2x 2
0
tan xdx
e (1 cos x)
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
393.
Tính
3
2
2
1
dx
x 1
−
−−
−
∫
∫∫
∫
394.
Tính
2
e
1
x lnx
dx
1 ln x
+
++
+
∫
∫∫
∫
395.
Tính
6
2
0
x.sin x cos xdx
π
ππ
π
∫
∫∫
∫
396.
Tính
5
2
3
x 3 x 1
I dx
(x 1) . x 1
− + +
− + +− + +
− + +
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
397.
Tính
6
0
dx
I
cosx sin(x )
6
π
ππ
π
=
==
=
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
398.
Tính
2x
x 2x
x e
I dx
x(e e )
−
−−
−
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
399.
Tính
4
0
(sin 3x cos3x)dx
I
(1 2 sin2x)(1 sin 2x)
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
400.
Tính
6
2
dx
I
2x 1 4x 1
=
==
=
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
∫
∫∫
∫
401.
Tính
x 2
3
x
0
e cos x 2 cosx sin x
I dx.
(e cos x 1)cosx
π
ππ
π
+ −
+ −+ −
+ −
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
402.
Tính
1
2
0
I ln(1 1 x )dx
= + −
= + −= + −
= + −
∫
∫∫
∫
403.
Tính
6 2
0
tan x
I dx
cosx.cos(x )
4
π
ππ
π
=
==
=
π
ππ
π
+
++
+
∫
∫∫
∫
Giáo viên : Vũ Ngọc Thành THPT MƯỜNG SO
Sưu tầm trên các diễn đàn toán học Việt Nam
Sưu tầm trên các diễn đàn :
404.
Tính
(
((
( )
))
)
(
((
( )
))
)
(
((
( )
))
)
x x
4
x
0
cosx 1 2e x 1 2 sinx xe
I dx.
cos x cosx xe
π
ππ
π
+ + − +
+ + − ++ + − +
+ + − +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
405.
Tính
1
2 2x x
x
0
x e (x 1)e 1
dx
xe 1
+ − +
+ − ++ − +
+ − +
+
++
+
∫
∫∫
∫
406.
Tính
1 ln x(3 2 lnx)
dx
x(1 2 lnx)
+ +
+ ++ +
+ +
+ +
+ ++ +
+ +
407.
Tính
3
2x 2
0
tanx 1
I dx
e (1 cos x)
π
ππ
π
−
−−
−
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
408.
Tính
2
4
2 2
0
(sin x cosx)
I dx
cos x(sin 2x cos x)
π
ππ
π
+
++
+
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
409.
Tính
4
0
sin x cosx
dx
3 sin 2x
π
ππ
π
+
++
+
+
++
+
∫
∫∫
∫
410.
Tính
(
((
(
)
))
)
3 2 2
2 2
3
2 2
2x x x x 1 1
I dx
x x x 1
+ + + +
+ + + ++ + + +
+ + + +
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
411.
Tính
/ 3
3
/ 2
1 1
( )dx.
sinx
sin x
π
ππ
π
π
ππ
π
−
−−
−
∫
∫∫
∫
412.
Tính
e
1
1 ln x·ln x
I dx
x· 1 lnx
−
−−
−
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
413.
Tính
3
3
0
dx
(2x 3)(x 1)
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
414.
Tính
2
x 1
dx
x x 1
+
++
+
+ −
+ −+ −
+ −
∫
∫∫
∫
415.
Tính
(
((
( )
))
)
3
0
I ln 1 3 tan x dx
π
ππ
π
= +
= += +
= +
∫
∫∫
∫
416.
Tính
1
3 2
2
0
x 2x 10x 1
I dx
x 2x 9
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
=
==
=
+ +
+ ++ +
+ +
∫
∫∫
∫
417.
Tính
3
3
5
4
sin 2x
I dx
cos x
π
ππ
π
π
ππ
π
=
==
=
∫
∫∫
∫
418.
Tính
3 3
4
0
2x.cosx sinx x. cos x sin x
I dx
x.sin x cosx
π
ππ
π
+ − −
+ − −+ − −
+ − −
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
419.
Tính
(
((
(
)
))
)
x x
2
x
1
e x ln x 1 xe lnx
I dx
1 x.e
+ + +
+ + ++ + +
+ + +
=
==
=
+
++
+
∫
∫∫
∫
