Đề tham khảo Toán 8 - HK2

TÖ LIEÄU CAÙ NHAÂN
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 8
Đề 1
Bài 1 : Giải phương trình (7đ)
a)
3 2 14x x− = −
b)
2 2 3 18
4 3 6
x x x− − −
+ =
c)
( ) ( )
2
4 1 2 1 1x x x− = + −
d)
2
2 2 16
2 2 4
− + −
− =
+ − −
x x
x x x
Bài 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình (3đ)
Hai người đi xe máy khởi hành cùng lúc từ hai nơi A và B cách nhau
111 km, đi ngược chiều nhau. Họ gặp nhau sau 1giờ 30 phút. Tìm vận
tốc của mỗi người, biết vận tốc của người đi từ A nhỏ hơn vận tốc của
người đi từ B là 2 km/h.
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 8

Đề 2
Bài 1: Giải các phương trình sau: (6đ)
a)
2 5
2
3
x
x
−
= −
b)
( 1)(2 3)(3 5) 0x x x− + − =
c)
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x− + +
− =
d)
2
2( 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =
− + + −
Bài 2: (4đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người lái xe buýt dự định đi từ A đến B với vận tốc 45km/h.
Nhưng sau khi đi được 40 phút thì xe bị bể bánh nên phải sửa xe hết 20
phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian qui định, người đó phải tăng
vận tốc thêm 9km/h. Tính quãng đường AB.

ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 8
Đề 3
Bài 1:Giải các phương trình sau: (6đ)
a) (2x – 1)(x + 1) + (x + 1)(x + 3) = 0 b) 5(x – 3) – 7x = 2(x – 1) + 4
2
c)
2
2
2 1 2( 3)
3 3 9
x x x
x x x
− + +
− =
+ − −
d)
2 1 3 5
2
3 6
x x
x
+ −
− − =

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 70km/h. Khi đi từ tỉnh
B về tỉnh A, do vận tốc ô tô đi chậm hơn lúc đi là 20km/h nên thời gian
về nhiều hơn thời gian đi là 36 phút. Hãy tính quãng đường AB. (3đ)
Bài 3: Giải phương trình: (1đ)

1 2 3 4
9 8 7 6
x x x x+ + + +
+ = +

ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 8
Đề 4
Bài 1: (2đ) Trong các giá trị x = 1; x = 2, giá trị nào là nghiệm của
phương trình: 5x + 7 = 15x – 3
Bài 2: (4đ) Giải các phương trình :
a) 5(x – 3) – 4 = 2(x – 1) b) ( 2x – 1)( x + 1) + ( x + 1)( x + 3) = 0
c)
2
13 1 6
(x 3)(2x 7) 2x 7
x 9
+ =
− + +
−
d)
2
2
−
+
x
x
–
2

2
+
−
x
x
=
2
16
x 4−
Bài 3: (4đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu
tăng mỗi cạnh thêm 4m thì diện tích khu vườn tăng thêm 176m
2
. Tính
các cạnh của khu vườn.
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 8
Đề 5
Bài 1:(6,5đ) Giải các phương trình sau:
a)
− − =3(x 2) 5x 3
b) ( 3x - 5)( 2x + 7) = 0
c)
2 7 2
2
3 4
x x+ −
− = −
d)
3 2 5

1 1
− +
− =
+ +
x x
x x x(x )

Bài 2: (1,5đ) Tìm m để phương trình (2m – 1)x + 2 = m + 1 nhận x = 2
là nghiệm
Bài 3: ( 2đ) Giải bài tóan bằng cách lập phương trình
Bể nước thứ nhất có nhiều hơn bể nước thứ hai là 1200 lít. Người ta
tháo nước từ bể một sang bể hai bằng một vòi, mỗi phút chảy được 20
3
lít. Sau 02 phút thì lượng nước trong bể một bằng
29
27
lượng nước của
bể hai. Tính lượng nước trong mỗi bể lúc đầu.
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 8
Đề 6
Bài 1: Giải phương trình? (7đ)
a) (2x-1)(3+4x)=0 b) 3(x-2)+7=x-5
c)
2 1
2
3 5
x x+ −
− =
d)

2
1 1 2 1
1
x x
x x x x
− −
+ =
+ +
Bài 2: (3đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một người đi xe đạp từ A đến B dự định đi với vận tốc trung bình
15km/h. Nhưng vì đường xấu người đó chỉ đi với vận tốc trung bình
12km/h, nên đến nơi bị trể 45 phút so với thờ gian dự định. Tính quãng
đường AB ?
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 8
Đề 7
Bài 1: Giải các phương trình sau: (6đ)
a) 3(x – 1) – 4 = 2(x + 1) – 7 b) (x
2
+ 5)(x – 1)(2x + 3) = 0
c)
4x 5 3x 5
0
3 4
− +
− =
d)
+ − − +
+ =
− + −

2
2
x 2 x 2 2(x 6)
x 3 x 3 9 x
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. (4đ)
Một vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng
mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích thửa vườn tăng thêm 385m
2
. Tính chu
vi thửa vườn.
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 8
Đề 8
Bài 1 (7đ) Giải các phương trình sau
a) (2x – 4)(3x + 1) + (x – 2)
2
= 0 b) (3x – 2)(x + 4) = 0
4
c)
x 1 x 3 x 2
3
2 4 3
+ + +
+ = −
d)
x x 2x
0
2x 6 2x 2 (x 1)(3 x)
+ − =
− + + −

Bài 2 (3đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ôtô đi từ A đến B vận tốc 50 km/h rồi từ B quay về A với vận
tốc 40 km/h. Cả đi và về mất một thời gian là 5 giờ 24 phút. Tìm chiều
dài quãng đường AB. ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 8
Đề 9
Bài 1 : Giải các phương trình sau :
a) (x + 2)
2
– 2(x - 4) = ( x - 4)(x – 2) b) 16x
2
– 8x + 1 = 4(x + 3)(4x – 1)
c) 4(2x + 7)
2
– 9(x + 3)
2
= 0 d)
3 2
2 1 2 1
1
1 1
x
x
x x x
−
= −
+
+ − +
e) x
2

– x – 42 = 0
Bài 2 : Giải toán bằng cách lập phương trình :
Một người đi xe đạp, một người đ xe máy và một ôtô cùng đi từ A về
B; khởi hành lúc 6giờ, 7giờ, 8giờ với vận tốc theo thứ tự là 10km/h;
30km/h và 40km/h.Hỏi lúc mấy giờ thì ôtô cách đều người đi xe đạp và
người đi xe máy?
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – ĐẠI SỐ 8
Đề 10
Bài 1: (8đ) Giải các phương trình sau:
a) 10x – 4 = 6x + 12 b) x
2
– 4 + ( x – 2)( 3 – 2x) = 0
c)
5( 1) 2 7 1 2(2 1)
5
6 4 7
− + − +
− = −
x x x
d)
2
2 2 16
2 2 4
+ −
− =
− + −
x x
x x x

Bài 2: (2đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật, có chiều dài hơn chiều rộng 8 m và chu
vi là 104 m . Tính diện tích của khu vườn?
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 8
Đề 1
Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 8cm, AC = 6cm.
a) Tính BC.
b) Chứng minh ABC HBA; HAC

HBA
5
c) M,N là trung điểm của BH, AH. Chứng minh AM ⊥ CN.
d) Lấy điểm D thuộc tia đối của tia AC, vẽ AK ⊥ BD (K ∈ BD).
Chứng minh KBH DBC.
e) Biết thêm AD = 3cm. Tính diện tích ∆ KBH.
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 8
Đề 2
Bài 1: (4đ)Cho ABC có AC = 18 cm, BC = 28 cm và đường phân
giác AN. Trên cạnh AC, lấy điểm M sao cho AM = 4,5cm.
a) Biết BN = 7cm. Chứng minh: MN // AB
b) Tính AB và MN.
Bài 2: (6đ) Cho
ABC
∆
vuông tại A có AB = 12cm , AC = 16cm. Vẽ
đường cao AH, đường phân giác AD.
a) Tính độ dài BC
b) Chứng minh hai tam giác ABH và ABC đồng dạng. Tính độ dài AH.

c) Tính dộ dài BD và CD.
d) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABD và ACD.
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 8
Đề 3
Bài 1: (3đ)Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết
AB = 15 cm, AH = 12 cm.
a) Chứng minh ∆AHB đồng dạng ∆CHA. Suy ra: AH
2
= BH.CH
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC
Bài 2: (7đ)Cho ∆ ABC có AB = 9 cm, AC = 6 cm. Điểm D nằm trên
cạnh AB sao cho AD= 2cm. Gọi E là trung điểm của AC
a) Chứng minh ∆ AED đồng dạng ∆ ABC
b) Chứng minh AE.DC = AD.EB
c) Tia DE cắt tia BC tại M. Chứng minh : MD . ME = MB . MC
d) Vẽ MK // AB , MH // AC ( K
∈
tia AC, H
∈
tia BA ).
Chứng minh :
AK AH
1
AC AB
− =
.
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 8
Đề 4

6
Bài 1 : Cho
V
ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm và
V
DEF có
DE = 24cm, EF = 18cm, DF = 12cm. Hai tam giác trên có đồng dạng
không ? Vì sao ?
Bài 2 : Cho hình chữ nhật ABCD, có AB = 8 cm, BC = 6 cm. Từ A kẻ
đường thẳng vuông góc với BD tại H và cắt CD tại M.
a) Tính độ dài BD.
b) Chứng minh hai tam giác AHB và MHD đồng dạng
c) Chứng minh MD.DC = HD.BD
d) Tính diện tích tam giác MDB
d) Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AB, DM. Chứng minh: I, H, K
thẳng hàng.
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 8
Đề 5 Cho
ABC∆
(AB > AC) có ba góc nhọn và hai đường cao BD, CE
(D
∈
AC, E
∈
AB).
a) Chứng minh:
ADB∆
đồng dạng với
AEC∆

.
b) Chứng minh:
ADE∆
đồng dạng với
ABC∆
.
c) Tia ED cắt tia BC tại M. Chứng minh: MD . ME = MB . MC
d) Vẽ MK // AB , MH // AC ( K
∈
tia AC, H
∈
tia BA ).
Chứng minh:
AK AH
1
AC AB
− =
.
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 8
Đề 6
Bài 1: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ đường cao
BE và CF cắt nhau tại H. Chứng minh :
a) AF.AB = AE.AC (1,5đ)
b) AEF
:
ABC (1,5đ)
c) Kẽ AH cắt BC tại I. chứng minh : BH.CE + CH.CF = BC
2
. (2đ)

Bài 2 : Cho ABC vuông tại A có đường cao AH.
a) Chứng minh:
∆
AHC
∆
BAC (1,5đ)
b) Kẻ đường phân giác CD. Từ A dựng AI vuông góc với CD.
Chứng minh rằng : AI.CD = AC.BD (1,5đ)
c) Chứng minh:
∆
IHC
∆
BDC (2đ)
ooOoo
7
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 8
Đề 7
Bài 1: (5đ)
Cho ∆ABC . Đường phân giác của
CAB
ˆ
cắt cạnh BC ở D , biết
BD = 7,5cm , CD = 5cm . Qua D kẽ đường thẳng song song với AB cắt
cạnh AC ở E. Tính AE , EC , DE biết AC = 10cm.
Bài 2 : (5 đ)
Cho ∆ABC có 3 đường cao AA’ , BB’ , CC’ cắt nhau tại H .
Chứng minh :
a) ∆AB’B đồng dạng ∆AC’C
b) ∆ABC đồng dạng ∆AB’C’
c)

'
'
AA
HA
+
'
'
BB
HB
+
'
'
CC
HC
= 1
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 8
Đề 8
Bài 1: Cho
∆
ABC có AB = 8cm, AC = 12cm và BC = 10cm. Lấy M
∈

AB và N
∈

AC sao cho BM = 2cm và AN = 9cm.
a)Chứng minh: MN // BC và tính MN (2đ)
b)Vẽ Phân giác AD của
∆

ABC. Tính DB, DC (1,5đ)
c)Cho S
ABC
= a
2
. Tính S
AMN
, S
ADB
, S
ADC
theo a
2
(1,5đ)
Bài 2: Cho
∆
ABC vuông tại A có AB = 15, AC = 20 và đường cao AH
a)Chứng minh:
∆
ABC
∽
∆
HAC. Suy ra: AC
2
= BC.HC (2đ)
b)Chứng minh: AH
2
= BH.CH (1,5đ)
c)Tính độ dài trung tuyến AM và đường cao AH của
∆

ABC (1,5đ)
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 8
Đề 9
Bài 1: (4đ) Cho tứ giác ABCD biết AB = 3 cm, BC = 4 cm, AC = 6
cm, CD = 8 cm và AD = 12 cm.
Chứng minh ABC ACD. Suy ra AC là tia phân giác góc A
8
Bài 2:(6 điểm) Cho ABC có đường cao AH và đường phân giác
AD biết AB = 8 cm, BC = 9 cm, AC = 10 cm.
a) Tính BD và CD.
b) Đường trung trực của BC tại M cắt AD tại K và cắt AC tại E. Chứng
minh DBK
:
DAC
c) Gọi S là trung điểm của AK. Chứng minh BS là tia phân giác của
·
ABC
.
d) Gọi F là giao điểm của BE và AD. Chứng minh F là trung điểm của
AD
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 8
Đề 10
Bài 1: (4đ) Cho
∆
ABC có AB = 8cm, AC = 12cm và BC = 10cm. Lấy
M
∈
AB và N

∈
AC sao cho BM = 2cm và AN = 9cm.
a) Tính các tỉ số
MB
AM
,
NC
AN
b) Chứng minh: MN // BC
Bài 2: (6đ) Cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE và CF cắt
nhau tại H
a) Chứng minh : ∆AEB đồng dạng ∆AFC
b) Tia AH cắt BC tại D. Chứng minh: CD.CB = CE.CA
c) Chứng minh: DA là tia phân giác của góc EDF.
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 8
Đề 11
Baøi 1 : Cho tam giác ABC cân tại A, (AB = AC = a, BC = b, a > b),
∧
A
= 36
0
. Chứng minh rằng : b
2
+ a.b – a
2
= 0
Bài 2 : Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm M. Vẽ BH
vuông góc với CM. Nối DH. Vẽ HN vuông góc với DH (N thuộc BC).
Chứng minh rằng :

a)
∆
DHC
:
∆NHB .
b) ∆MBH
:
∆BCH
c) AM.NB = NC.MB.
ooOoo
9
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 – HÌNH HỌC 8
Đề 12
Bài 1:(4đ) Cho ABC có AB = 15 cm, AC = 18 cm và đường phân
giác AD (D ∈ BC ). Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM= 5cm, Trên
cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 6cm
a) Chứng minh MN // BC
b) Biết DB = 10cm , tính BC.
Bài 2 (6đ)
Cho ABC và đường cao AH. Vẽ HM ⊥ AB tại M và HN ⊥ AC tại N.
a) Chứng minh AMH ∼ AHB
b) Chứng minh AN . AC = AH
2

c) Chứng minh AMN ∼ ACB.
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 8
Đề 1
Bài 1: Hãy so sánh a và b, biết rằng: (1.5đ)
a) 5 – 3a

≥
5 – 3b
b) 2010a – 7 < 2010b - 7
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: (4đ)
a) 3 ( x + 4)
≥
2 ( 1 – x ) b) (x + 1)
2

≤
x (x + 3) + 2
c) (x + 2)
2
< 2x (x + 2) + 4 d)
1 3 3 5
2
2 6
x x− −
+ >
Bài 3:Giải các phương trình sau: (3.5đ)
a)
2 1x x= +
b)
3 4 2 1x x− = −

Bài 4:Chứng minh bất đẳng thức sau luôn đúng với mọi x: (1đ)
2
54 83
9
2 4

x x− +
> 0
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 8
Đề 2
Bài 1 : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm trên
trục số:
a)
4x 5 7 x
3 5
− −
≤
b) (x – 3)(x + 3) < (x + 1)
2

10
c)
10 5 3 7 1 12
6 4 2 3
x x x x− + + −
+ ≥ −
Bài 2 : Giải phương trình: x + 5 = 2x – 2
Bài 3 : Tìm các giá trị của x để biểu thức có giá trị không âm .
a) – 2x + 5 b)
2
x
x 3
−
+

Bài 4: Cho 0 < a < 1. Chứng minh rằng
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 8
Đề 3
Bài 1: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a) 4x – 5 > 3 – x b) 3(x + 1) – 2 (x + 5) ≤ 12
c)
6
1−x
–
24
4+x
≥
8
3x
+
12
12 −x
Bài 2: Chứng tỏ 9x
2
– 6x + 5 > 0 với mọi giá trị của x
Bài 3: Giải phương trình
x 3−
‌‌‌‌‌‌‍– 1 = x
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x
2
– x + 1
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 8
Đề 4

Bài 1: (4đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập hợp nghiệm
trên trục số:
a)
7x 17 x 3
2 3
+ −
≤
b) (x – 1)
2
< (x – 3)(x + 3)
Bài 2: (4đ) Giải phương trình :
a) 3x = 2x + 10 b) x – 3 = 2x + 3
Bài 3: (1đ) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 10(x – 1) không nhỏ hơn
2000
Bài 4:(1đ) Cho hai số dương a và b, biết a > 2b.
Chứng minh:
a b
1
b
−
>
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 8
Đề 5
11
Bài 1 : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số :
a) ( x – 1 )
2
– ( x – 1 )( x + 1 )
≥

2 (1,5đ)
b)
10 5 3 7 1 12
6 4 2 3
x x x x− + + −
+ ≥ −
(2 đ)
c)
7 11
1 2
5
x
x
−
− <
−
(1,5đ)
Bài 2: Tìm các giá trị của x để biểu thức có giá trị không âm .
a) – 2x + 5 ( 1 đ )
b)
2
3
x
x
−
+
( 1 đ )
Bài 3 : Giải phương trình :
1 3 2x x
− − =

(1,5đ)
Bài 4 : Chứng minh rằng : ( a + b )
2

≥
4ab (1,5đ)
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 8
Đề 6
Bài 1 : Cho m < n. Chứng tỏ rằng :
a) 2m + 1 < 2n + 1. b) 3 – 5m > 1 – 5n.
Bài 2 :
a) Chứng tỏ với mọi a ta có:
2 2
2
a b
ab
+
≥
.
b) Chứng minh: Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng
giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
Bài 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a) (x – 1)(x + 2) < (x + 4)
2
– 4. b) x
2
< 4.
c) x +
2 1
1

x
x x
+
−
= 0.
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 8
Đề 7
Câu 1 (2đ). Cho
1
a b
2
> >
. Chứng minh rằng:
2
2ab b 2b a+ > +
.
Câu 2 (5đ). Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên
trục số:
a)
5 1 3x
+ >
b)
3 4 1x
− >
c)
4 2
3 5
x−
<

12
d)
3 5 2 1
3 4
x x− −
<
e)
1
3 2
x x−
>
−
Câu 3: (3đ). Giải các phương trình sau:
a)
| 2 1| 5x − =
b)
4 |3 1| 2x x− − + =
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 4 – ĐẠI SỐ 8
Đề 8
Bài 1: (5đ) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của
chúng trên trục số :
a)
( )
( )
2
x 2x 1 2 x 1+ > −
b)
2 2
5x 3x 3x 1 2x x 3

5 4 2
− + + −
+ <
Bài 2:(3đ) Rút gọn biểu thức
A 3x 2 x 2= − + −
Bài 3:(2đ) Giải phương trình
2 x 2 3x− = −
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8
Đề 1
Bài 1: Giải các phương trình sau: (3đ)
a) (3x – 2)
2
- 9 = 0 b)
2 5 2 1
4 2
x x
x x
− +
=
− +
c)
2 3 1x x− − =

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
1 2 3
2 3 4
x x x
x
− − −

− ≤ −
(1đ).
Bài 3: Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai điểm A và B cách
nhau 225km thì gặp nhau sau 2 giờ 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe
biết rằng vận tốc xe khởi hành từ A lớn hơn vận tốc xe khởi hành từ B là
10km/h. (2d)
Bài 4: Cho Δ ABC vuông tại A có đường cao là AH.
a) Chứng minh : Δ ABC
:
Δ HBA (1đ)
b) Chứng minh: AC
2
= HC.HB (1đ)
c) Cho AC = 8cm; HC = 6,4cm. Tính chu vi và diện tích Δ ABC (1đ)
d) Tia phân giác của góc ABC cắt AH và AC lần lượt tại E và D.
Chứng minh :
HE AD
EA DC
=
(1đ)
ooOoo
13
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8
Đề 2
Câu 1 (2đ): Giaỉ các pt sau:
a) -7x+5 = 10+3x b)
0)12)(4(
2
=+− xx
c)

)1)(3(
2
)3(2)1(2 −+
=
+
+
− xx
x
x
x
x
x
Câu 2 (2đ):Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
a)
xx 20121426 +≤−
b)
x
xxx
−>
+
−
62
12
3
Câu 3 (2đ): Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng
12m. Nếu giảm chiều rộng 4m và tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích
khu vườn giảm 75m
2
. Tìm kích thước lúc đầu của khu vườn?
Câu 4 (4đ): Cho

∆
ABC vuông tại A có AB = 20cm, BC = 25cm.
Gọi M là điểm thuộc cạnh AB.
a) Tính AC
b) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CM tại H, cắt AC tại D.
Chứng minh:
∆
AMC
∞

∆
HMB
c) Chứng minh: AC.AD = AM.AB
d) Chứng minh: DM
⊥
BC
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8
Đề 3
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình
a) 3x – 12 = 5 (x – 4) b) (x – 6) (x – 3) – 2(x – 3) = 0
c)
2
2
−
+
x
x
–
2

6
+x
=
4
2
2
−x
x
Bài 2: (2đ) Giải và biểu diễn tập nghiệm các bất phương trình trên trục
số
a) 4x – 23 > –7 – 4x b)
2
1−x
–
3
2−x
≤ x –
4
3−x
Bài 3: (1,5đ) Giải toán bằng cách lập phương trình
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu tăng
chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 72m
2
. Tính các cạnh miếng
đất hình chữ nhật lúc đầu.
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A; có AB = 6cm; AC = 8cm
a) Tính BC
14
b) Chứng minh: Tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA (AH là đường
cao của tam giác ABC)

c) Trên BC lấy điểm E sao cho CE = 4cm. Chứng minh: BE
2
= HB.BC
d) Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Tính diện tích tam giác
CED
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8
Đề 4
Bài 1 : Giải phương trình (3đ)
a)
( ) ( )
3 x 2 2 x 4− = −
b)
x 3 x 1
2
x 1 x
+ −
+ =
+
c)
1 2x 1 2x− = −
Bài 2 : Giải bất phương trình (1đ)
5 4x x 7
3 5
− −
>
Bài 3: (2đ) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp bốn lần
chiều rộng. Nếu giảm chiều rộng 1 m và tăng chiều dài 5 m thì
diện tích miếng đất không đổi. Tính các kích thước lúc đầu của
miếng đất.

Bài 4:(4đ) Cho
ABC∆
vuông tại A (AB < AC ) có đường cao AH.
a) Chứng minh:
ABH∆
đồng dạng với
CBA∆
;
2
AB BC.BH=
.
b) Chứng minh:
AB.CH CA.AH=
.
c) Gọi D là trung điểm của đoạn HC. Tính
2 2
2
AB CD
BD
+
.
d) Vẽ đường trung tuyến AM của
ABC∆
. Khi AH = 4 , AM = 5 ,
chứng minh
2
ABC
S AB=
.
ooOoo

ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8
Đề 5
Bài 1:( 3,5đ) Giải các phương trình sau
a)
+ − =2(x 3) 4x 5
b)
( )
− =
2
x 2 9
c)
+ +
− =
− −
x 1 x 2 4
x x 2 x(x 2)
d)
x 1 4 3x− = −
Bài 2:(1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
15

+ −
≥
x 4 x 2
5 3
Bài 3: ( 1,5 đ)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30km/h. Cùng lúc đó
một người đi xe hơi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đã đến sớm hơn
người đi xe máy 1 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.
Bài 4: (4đ) Cho hình bình hành ABCD với BD là đường chéo lớn. Kẻ

AH
⊥
BD.Từ B kẻ BE
⊥
AD, BF
⊥
DC
a) Chứng minh
HDA∆
EDB∆
.Suy ra DA.DE = DH.DB
b) Chứng minh AB.DF = BD.BH
c) Chứng minh DA.DE + DC.DF = BD
2

d) Cho biết AD = 10cm, AH = 6cm, CE = 13,5cm .Tính diện tích tứ giác
DEBC.
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8
Đề 6
Bài 1: (3đ) Giải các phương trình sau:
a) 3x
2
– 4x = 5(3x – 4).
b)
2
x 3 36 x 3
x 3 9 x x 3
+ −
+ =

− − +
. c)
2 5 3 0x
− − =
.
Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
3 2
3
x −
<
4 1
4
x
+
Bài 3: (2đ): Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai nơi A và B cách nhau
102 km, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 1 giờ 12 phút. Tìm vận
tốc của mỗi xe. Biết vận tốc xe khởi hành tại A lớn hơn vận tốc xe khởi
hành tại B là 5 km/h.
Bài 4 : ( 4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và trung
tuyến AM. Từ H kẻ HD vuông góc với AB và HE vuông góc với AC.
Chứng minh:
a) HA
2
= HB. HC
b) HB.HC = AD.AB
c)
∆
ADE đồng dạng với
∆
ACB

d) AM vuông góc với DE.
ooOoo
16
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8
Đề 7
Bài 1 : (3đ). Giải phương trình
a) 2(2x – 3) = 5x – 3 b)
1x
8x
1x
1x
1x
1x
2
−
=
−
+
−
+
−
c) | 2x – 3 | = 2x - 1
Bài 2 : (1đ) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên
trục số

2
1
x
3
x4

4
23x
−>
−
−
+

Bài 3 : (2đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.
Nếu tăng chiều rông thêm 4m và tăng chiều dài thêm 2m thì diện
tích sẽ tăng thêm 92 m
2
. Tính chu vi miếng đất
Bài 4:(4đ) Cho
ABC∆
vuông tại A có đường cao AH
a) Chứng minh: ∆ABH đồng dạng ∆CBA
b) Chứng minh: AH
2
= HB.HC
c) Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.
Chứng minh : AE.AB = AF.AC
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để S
ABC
= 2.S
AEHF

ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8
Đề 8

Bài 1: (2,5 đ) Giải các phương trình sau:
a) (x – 4)
2
– (x + 2)(x – 6) = 0 b)
2
x 3 x 3 9
x 3 x 3
x 9
+ −
− =
− +
−
Bài 2: (1,5đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm
a) x – 3 > 2x + 5 b)
2x 5 5x 2
5 2
+ −
≥

Bài 3: (2đ) Giải toán bằng cách lập phương trình:
Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3 m. Nếu giảm
chiều dài 2 m và tăng chiều rộng 3 m thì diện tích khu vườn tăng thêm
15 m
2
. Tìm kích thước ban đầu của khu vườn.
17
Bài 4 (4đ) Cho ABC vuông tại B (
µ
0
A 60≠

). E, F lần lượt là trung
điểm của BC và AC. Đường phân giác AD của ABC ( D ∈ BC ) cắt
đường thẳng EF tại M.
a) Chứng minh ABD ~ MED.
b) Chứng minh
DC AC
DE ME
=
c) Qua D kẻ DH ⊥ AC tại H. Chứng minh BDH ~ AFM.
d) Chứng minh S
ABC
= S
ABMH
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8
Đề 9
Bài 1:Giải các phương trình và bất phương trình
a)
3x 2 x 3 x 1 x 1
4 2 3 12
− + − − −
+ = −
b)
( ) ( ) ( ) ( )
3x 1 x 2 x 2 x 1+ − = − +
c)
2
2
2 2 2x 2
0

x 1 x 1 x 1
+
+ − =
− + −
d)
( ) ( ) ( )
2
x 2 x 3 x 1 x 3 2x 5− − + > − + − +
Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất của
2
A x x 1= − +
Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10 cm và chu vi bằng
100 cm. Tìm chiều dài, chiều rộng.
Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB < AC. Vẽ hai đường
cao BD và CE.
a) Chứng minh:
ABDV
đồng dạng
ACEV
. Suy ra
AB.AE AC.AD
=
b) Chứng minh:
ADEV
đồng dạng
ABCV
.
c) Tia DE và CB cắt nhau tại I. Chứng minh:
IBEV

đồng dạng
IDCV
.
d) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh:
2 2
ID.IE OI OC= −
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8
Đề 10
Câu 1: (3đ) Giải các phương trình sau:
a)
( ) ( ) ( ) ( )
2 1 4 2 0x x x x+ − − + − =
b)
( )
2
2
16 2 5 0x x− + =
18
c)
2
4 2 6 4
0
4 16 4
x x x
x x x
− + +
+ − =
+ − −
Câu 2: (1đ) Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên

trục số:
( ) ( ) ( ) ( )
2 1 1 2 4 3 2 4x x x x+ − + − − ≤ −
Câu 3: (2đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 5 lần chiều
rộng. Nếu tăng mỗi cạnh lên 12m thì diện tích tăng thêm
2
576m
. Tính
các kích thước của khu vườn lúc đầu?
Câu 4: (1đ) Chứng minh:
2
3 11
0
2 16
x
x − + >
đúng với mọi giá trị của x ?
Câu 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao
( )
H BC∈
.
Kẻ
HE AB⊥
tại E,
HF AC
⊥
tại F.
a) Chứng minh
2
AH AE.AB=

b) Chứng minh
AE.AB AF.AC=
?
c) Chứng minh
·
·
AFE ACB=
?
ooOoo
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KỲ II – MÔN TOÁN 8
Đề 11
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 3(x-1) – 2(x + 3) = 2020 b) (3x – 1)(2x – 5) = (3x – 1)(x + 4)
c)
2
x 2 1 2
x 2 x x 2x
+
− =
− −
d)
2 3 1x x− =
Bài 2 :Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục
số:
a) 2(3x – 1) < 2x + 1 b)
x 2 x
x 3x 5
3 2
+
− ≤ + +

Bài 3: Cho 4x – y =1, chứng minh rằng
2 2
1
4x y
5
+ ≥
Bài 4:Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 2m. Nếu tăng thêm
chiều dài 4m và giảm chiều rộng đi 3m thì diện tích hình chữ nhật không
thay đổi.Tính các cạnh của hình chữ nhật ban đầu?
Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn,đường cao AH.Vẽ HM vuông
góc với AB tại M , HN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh rằng : AM . AB = AN . AC và
ANM ~ ABC
∆ ∆
b) Vẽ BD vuông góc với AC tại D và DE song song với MN (E thuộc
AB).Chứng minh rằng CE vuông góc AB tại E?
19
c) MN cắt CE tại K,chứng minh rằng HMEK là hình chữ nhật?
d) Nếu
·
0
BAC 60=
và
2
ABC
S 16m
∆
=
.Tính
ADE

S ?
∆
20