TÍNH CHẤT CHUNG của một số hệ GHI đo bức xạ ION hóa

1
MỤC LỤC
2
TÍNH CHẤT CHUNG CỦA MỘT SỐ HỆ GHI ĐO BỨC XẠ ION HÓA
I. THỜI GIAN CHẾT
Trong tất cả các detector đều có khoảng thời gian cực tiểu, mà khoảng thời gian hai
bức xạ đến detector phải lớn hơn khoảng thời gian cực tiểu này thì detector mới ghi
nhận như hai xung riêng biệt. Trong một vài trường hợp khoảng thời gian cực tiểu
giới hạn này có thể do chính bản chất của các quá trình vật lý trong detector quy
định. Trong một số trường hợp khác, khoảng thời gian cực tiểu giới hạn này xuất
hiện có thể do hệ điện tử đi kèm. Khoảng thời gian cực tiểu này thường được gọi là
thời gian chết của hệ đếm. Do bản chất thống kê của quá trình phóng xạ, luôn luôn
tồn tại một xác suất nào đó mà bức xạ thực sẽ bị mất do nó xẩy ra quá trình nhanh,
bức xạ này xuất hiện ngay sau bức xạ trước. Sự mất tín hiệu do thời gian chết có
thể trở nên khá lớn khi tốc độ đếm cao, do đó trong những trường hợp cường độ
của nguồn bức xạ lớn, chúng ta cần phải hiệu chỉnh để khôi phục lại các bức xạ bị
mất do thời gian chết gây ra.
1. Những mô hình hoạt động đối với thời gian chết.
Hai mô hình hoạt động đối với thời gian chết được sử dụng rộng rãi là: đáp ứng liệt
và đáp ứng không liệt (paralyzable anh nonparalyzable response). Hai mô hình này
là hai mô hình hoạt động lý tưởng. Mô hình này hoặc mô hình kia thường phù hợp
tốt với đáp ứng của hệ đếm thật. Sự diễn tả của hai mô hình được trình bày trong
hình 1.15, trong đó hình 1.15b có sáu bức xạ ngẫu nhiên được tạo ra trong detector.
Trong hình 1.15c tương ứng với thời gian chết của detector được giả sử hoạt động
theo đáp ứng không liệt (nonparazyble), mỗi xung bức xạ được giả sử kéo dài
trong khoảng thời gian cố định τ, trong khoảng thời gian này nếu có bức xạ nào
khác xuất hiện thì nó sẽ bị loại bỏ. Trong thí dụ hình 1.15c, detector làm việc theo
cơ chế không liệt (nonparazyble) sẽ ghi nhận 4 số đếm từ 6 tương tác thật của bức
xạ.
Ngược lại, detector làm việc theo chế độ liệt (paralyzable) được chỉ ra trong hình
1.15a. Thời gian chết kéo dài xung giống nhau τ cho các tương tác xẩy ra trong

khoảng thời gian làm việc của detector, nhưng khi những bức xạ xảy ra trong
khoảng thời gian chết của detector, ngoài việc nó không được ghi nhận như một số
3
đếm, nó còn góp phần kéo dài thời gian chết của detector, trong thí dụ hình 1.15a
chỉ có 3 tín hiệu được ghi trong 6 tín hiệu thật.
Hình vẽ 1.15: Trình bày hai mô hình của tính chất thời gian chết đối với detector
bức xạ
Hai mô hình làm việc liệt và không liệt cho thấy sự mất số đếm bậc nhất là giống
nhau và chỉ khác nhau khi những tốc độ bức xạ thật là cao. Về phương diện lý
thuyết chúng là hai mô hình lý tưởng, hệ đếm thật thường là trung gian của hai mô
hình trên. Thời gian chết của hệ đếm có thể phụ thuộc vào quá trình vật lý xảy ra
ngay chính trong detector hoặc do sự trễ của quá trình xử lý xung và hệ điện tử đi
kèm.
Giả sử chúng ta tiến hành đo nguồn bức xạ ổn định và kí hiệu như sau: n là
tốc độ thật; m là tốc độ đếm ghi được; τ là thời gian chết của hệ.
Chúng ta giả sử rằng thời gian đếm là đủ dài sao cho cả n và m được xem
như tốc độ đếm trung bình. Nói chung, chúng ta muốn có biểu thức đối với tốc độ
tương tác thật n như là hàm của tốc độ đo m và của thời gian chết τ, sao cho sự
hiệu chỉnh gần đúng có thể suy ra được n.
Trong mô hình không liệt (nonparalyzable), phần thời gian chết tổng được
cho bởi tích mτ. Do đó, tốc độ mà ở đó những bức xạ bị mất là nmτ, nhưng tốc độ
bị mất là n – m, do đó chúng ta có: n – m = nmτ (1.1)
4
Giải phương trình (1.1) theo n ta có: n = (1.2)
Trong mô hình liệt, những khoảng thời gian chết không phải luôn luôn cố
định, vì vậy chúng ta không thể sử dụng cách lập luận trên. Thay vào đó chúng ta
chú ý rằng tốc độ m là giống tốc độ xảy ra của những khoảng thời gian giữa những
bức xạ thật mà vượt quá τ. Sự phân bố trong khoảng thời gian giữa những bức xạ
ngẫu nhiên xảy ra ở tốc độ trung bình n được cho bởi:
P

1
(T)dT = n (1.3)
Ở đây P
1
(T)dT là xác suất quan sát bên trong khoảng dT quanh T. Xác suất của
dữ kiện có khoảng thời gian lớn hơn τ có thể thu được bởi việc lấy tích phân sự
phân bố này giữa τ và ∞.
P
2
(τ) = (1.4)
Tốc độ sự kiện có những khoảng thời gian lớn hơn τ như thế có được bởi việc
nhân biểu thức trên với tốc độ thật.
m = n. (1.5)
Mô hình liệt là phức tạp, bởi vì chúng ta không thể giải tường minh đối với tốc
độ n, nên phương trình (1.5) phải được giải nội suy từ các giá trị m và thời gian τ.
Tốc độ đo được m phụ thuộc vào tốc độ thật n được cho trong hình 1.16 cho cả
hai mô hình. Ở tốc độ thấp, hai mô hình cho thấy kết quả giống nhau, nhưng khi ở
những tốc độ cao chúng khác nhau đáng kể. Mô hình không liệt (nonparalyzable)
tiến tới giá trị tiệm cận đối với tốc độ đo được m là 1/τ. Đối với mô hình liệt
(paralyzable) tốc độ đo được m thì đi qua cực đại. Những tốc độ tương tác rất cao
gây ra sự kéo dài thời gian chết khảo sát lần đầu lên nhiều lần và rất ít bức xạ thật
được ghi nhận. Chúng ta phải thận trọng khi dùng hệ đầu dò làm việc với mô hình
này, để bảo đảm rằng tốc độ đo được có giá trị thấp thật sự tương ứng với tốc độ
tương tác thấp mà nằm bên trái của đỉnh cực đại chứ không phải do tốc độ tương
tác cao nằm bên phải cực đại. Sự nhầm lẫn trong việc giải thích số liệu ghi nhận
được với số liệu thật có thể xem trong hình 1.16. Chúng ta thấy rằng với hai giá trị
tốc độ thật khác nhau n
1
và n
2

(n
2
>n
1
) nhưng tốc độ đo được lại đúng bằng m
1
, tình
trạng nhầm lẫn này chỉ có thể được khắc phục bởi việc thay đổi tốc độ thật n theo
chiều hướng biết trước trong khi khảo sát xem tốc độ đo được m là tăng hay giảm.
5
Hình vẽ 1.16: Sự phụ thuộc của tốc độ đo được m theo tốc độ thật n đối với hai
mô hình thời gian chết
Đối với những tốc độ thấp (n << 1/τ), chúng ta có những gần đúng như sau:
Mô hình không liệt (nonparalyzable) m = (1.6)
Mô hình liệt (paralyzable) m = n. ≅ (1.7)
Chúng ta nhận thấy rằng hai mô hình sẽ cho kết quả giống nhau trong trường hợp
sự mất bức xạ do thời gian là nhỏ.
Nếu có thể được, chúng ta phải tránh tiến hành việc đo mà sự mất bức xạ do thời
gian chết là cao, bởi vì trong những điều kiện này chúng ta rất khó hiệu chỉnh sự
mất bức xạ. Trong thực tế, giá trị τ có thể không xác định được hoặc chịu sự biến
đổi, và tính chất của hệ đo sẽ không theo đúng chính xác mô hình nào trong hai mô
hình trên. Khi sự mất do thời gian chết lên đến 30 đến 40%, tốc độ thật là rất nhạy
với những thay đổi của tốc độ đo được và bản chất của hệ đo. Vì vậy người sử
dụng phải tìm cách làm giảm sự mất bức xạ bởi việc thay đổi điều kiện đo của hệ
hoặc chọn hệ đếm có thời gian chết nhỏ.
2. Những phương pháp đo thời gian chết
Để hiệu chỉnh tốc độ đếm do thời gian chết từ mô hình nào thì việc đầu tiên là phải
biết khoảng thời gian chết τ.
6
Đôi khi thời gian chết này liên quan đến tính chất giới hạn được biết trước của hệ

(tức là thời gian phân giải cố định của mạch điện tử). Thường thì thời gian chết
không được biết hoặc thay đổi theo điều kiện hoạt động và do đó phải được đo trực
tiếp. Những kỹ thuật đo tổng quát dựa trên sự kiện là tốc độ ghi nhận thay đổi
không tuyến tính theo tốc độ thật. Do đó thời gian chết có thể được tính bằng cách
giả sử rằng một trong hai mô hình trên được áp dụng và tiến hành đo tốc độ cho ít
nhất là hai tốc độ thật mà khác nhau bởi hệ số biết trước.
Thí dụ như phương pháp 2 nguồn (two-source method). Phương pháp này dựa trên
nguyên tắc là tổng tốc độ đếm từ hai nguồn riêng rẽ và tốc độ từ hai nguồn kết hợp
lại là khác nhau, bởi vì sự mất tốc độ đếm là không tuyến tính nên tốc độ đếm từ
hai nguồn kết hợp sẽ nhỏ hơn tổng của tốc độ đếm từ hai nguồn riêng rẽ và thời
gian chết có thể rút ra từ sự khác nhau này. Chúng ta gọi n
1
, n
2
, và n
12
là tốc độ đếm
(mẫu + phông) của nguồn 1, của nguồn 2 và của hai nguồn kết hợp đặt tại cùng
một nơi. Gọi m
1
, m
2
, m
12
diễn tả tốc độ được quan sát tương ứng. Gọi n
b
và m
b
là
tốc độ thật và tốc độ đo được của phông đối với các nguồn. Khi đó:

n
12
– n
b
= (n
1
– n
b
) + (n
2
– n
b
) (1.8)
 n
12
+ n
b
= n
1
+ n
2
Giả sử chúng ta sử dụng mô hình không liệt, khi đó số đếm thật và số đếm đo được
cho bởi (1.2), thay vào (1.8) ta có:
(1.9)
Giải phương trình trên theo τ, ta có kết quả sau:
τ = (1.10)
Ở đây:
X = m
1
m

2
– m
b
m
12
Y = m
1
m
2
(m
12
+ m
b
) – m
b
m
12
(m
1
+m
2
)
Z =
Giả sử trong trường hợp phông là rất nhỏ (m
b
= 0), ta có:
(1.11)
7
Phương pháp thứ hai có thể được thực hiện nếu có nguồn đồng vị sống ngắn vì khi
đó tốc độ quan sát tuân theo phân rã exponient của nguồn có thể được dùng để tính

thời gian chết. Kỹ thuật này được gọi là phương pháp nguồn phân rã (decaying
source method) được dựa trên việc biết được tốc độ đếm thật n.
n = n
0
(1.12)
Ở đây n
0
là tốc độ thật lúc đầu và λ là hằng số phân rã của đồng vị được dùng trong
phép đo. Trong trường hợp phông thấp, ta có (1.12) trở thành: n = n
0
(1.13)
Bằng cách đưa phương trình (1.13) vào phương trình (1.2) và thực hiện vài
phép toán chúng ta có được hệ thức sau đây cho mô hình không liệt
(nonparalyzable)
m (1.14)
Nếu chúng ta đồng nhất, như trong hình 1.17a, trục hoành theo m và trục tung theo
tích m, khi đó phương trình (1.14) có dạng đường thẳng. Phương pháp thực
nghiệm bao gồm việc đo tốc độ quan sát được là m như là hàm của t và như thế
những điểm được xác định phải nằm trên đường thẳng này bắt đầu từ bên phải và
di chuyển đến bên trái khi nguồn phân rã. Bằng cách fit đường thẳng tốt nhất của
dữ liệu, khi đó điểm chặn sẽ cho n
0
là tốc độ thật lúc bắt đầu thực hiện phép đo và
độ dốc –n
0
τ. Thời gian chết τ khi đó được rút ra trực tiếp từ tỷ số của độ dốc với
điểm chặn.
Hình 1.17: Áp dụng phưong pháp nguôn phân rã tính thời gian chết
8
Đối với mô hình liệt (paralyzable), đưa (1.13) vào (1.5) ta thu được kết quả sau:

(1.15)
Chúng ta chọn trục hoành và trục tung như trong hình 1.17b, phương trình (1.15)
cho một đường thẳng. Trong trường hợp này điểm chặn cho giá trị lnn
0
, độ dốc có
giá trị -n
0
τ. Thời gian chết có thể rút ra từ hai giá trị này. Phương pháp nguồn phân
rã (decaying source method) tiện lợi không chỉ để đo thời gian chết mà còn cho
phép kiểm tra hiệu quả của mô hình được áp dụng. Nếu mô hình không liệt
(nonparalyzable) áp dụng tốt cho hệ thống đo, số liệu đo được fit gần như một
đường thẳng đối với hình 1.17a. Ngược lại, nếu mô hình liệt (paralyzable) phù hợp
hơn thì sẽ tạo ra đường tuyến tính trong hình 1.17b gần giống hơn của dữ liệu. Để
đạt được hiệu quả tốt, phép đo phải thực hiện trong khoảng thời gian ít nhất bằng
với chu kỳ bán rã của đồng vị phóng xạ và số đếm ghi nhận được tại thời điểm t
sau cùng phải nhỏ hơn số đếm ghi nhận ban đầu ít nhất là 20%. Nếu phông là lớn
và vào khoảng vài phần trăm của tốc độ đo được nhỏ nhất, phương pháp đồ thị có
thể dẫn đến những sai số đáng kể. Mặc dù có thể cải tiến bằng cách thực hiện việc
trừ tốc độ phông quan sát được ra khỏi tất cả các giá trị tốc độ đo được m, nhưng
những hiệu chỉnh như thế cũng chưa được chặt chẽ lắm.
3. Bản chất thống kê của sự mất tín hiệu do thời gian chết
Khi đo bức xạ từ những nguồn ổn định, chúng ta thường giả sử những bức xạ thật
xẩy ra trong detector tuân theo phân bố thống kê Poisson mà qua đó xác suất của
bức xạ xảy ra trong đơn vị thời gian là không đổi. Thời gian chết của hệ làm cho
một số bức xạ đến detector nhưng không được ghi nhận, đặc biệt khi những bức xạ
xảy ra trong khoảng thời gian ngắn, nghĩa là cường độ nguồn lớn. Nguyên nhân
mất tín hiệu do thời gian chết làm cho số đếm ghi nhận được bị lệch ra khỏi phân
bố Poisson thực. Tuy nhiên, nếu sự mất tín hiệu do thời gian chết là nhỏ (nτ nhỏ
hơn 10 hoặc 20%), độ lệch này thực tế là nhỏ. Nếu sự mất tín hiệu do thời gian
chết là lớn, độ lệch này ra khỏi thống kê Poisson là đáng kể lớn.

II. HIỆU ỨNG THOÁT LIÊN QUAN ĐẾN ĐẦU DÒ
1. Các tương tác chính của tia gamma
Các hiệu ứng tương tác của tia gamma với vật chất bao gồm các hiệu ứng quang
điện, compton, tạo cặp và phổ năng lượng tổng cộng của các electron sơ cấp và thứ
9
cấp được tạo ra phụ thuộc năng lượng ban đầu cảu gamma. Nếu tổng năng lượng
electron tỷ lệ tuyến tính với năng lượng gamma ban đầu thì phổ gamma có dạng
phổ năng lượng electron tổng cộng (phổ electron). Trong ba loại tương tác, hấp thụ
quang điện là cơ chế tương tác mong đợi, vì tạo ra dạng phổ đơn giản chứa một
đỉnh quang điện. trong ba loại tương tác, hấp thụ quang điện là cơ chế tương tác
mong đợi, vì tạo ra dạng phổ đơn giản chứa một đỉnh quang điện. tiết diện của hiệu
ứng quang điện phụ thuộc gần đúng vào bậc số nguyên tử Z theo quy luật Z
4,5
nên
các vật liệu dùng để chế tạo detector ghi gamma thường chứa thành phần có Z cao.
1.1 Hiệu ứng quang điện
Trong hiệu ứng quang điện,tia gamma tương tác với các electron liên kết của
nguyên tử, thông thường là các electron lớp K có năng lượng liên kết từ vài keV
đến hàng chục keV tương ứng với nguyên tử có Z nhỏ và Z lớn, và truyền toàn bộ
năng lượng cho electron này. Electron sau đó thoát ra khỏi nguyên tử để lại một lỗ
trống. Các electrong từ các mức cao hơn chuyển về lỗ trống và phát ra tia X đặc
trưng. Tia X đặc trưng di chuyển một khoảng, thông thường vào cỡ một milimet
hặc nhỏ hơn, sau đó tương tác quang điện với electron liên kết yếu hơn giải phóng
electron kèm theo tia X năng lượng thấp hơn. Quá trình tiếp diễn cho đến khi toàn
bộ năng lượng tia X ban đầu bị hấp thụ bởi các electron quang điện.
Như vậy, kết quả của hiệu ứng quang điện ban đầu là tạo ra một electron mang
phần lớn năng lượng của tia gamma và các electron năng lượng thấp hơn. Nếu các
electron này được hấp thụ hoàn toàn, thì tổng động năng của chúng bằng với năng
lượng của tia gamma ban đầu và trong phổ động năng electron xuất hiện một đỉnh
phổ duy nhất có dạng hàm delta như hình 5.7

2.1 Phổ năng lượng electron của hiệu ứng quang điện
10
1.2 Tán xạ Compton
Khi năng lượng tia gamma lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết của
electron thì tán xạ compton là tương tác chủ yếu. Sau tương tác, một electron và
một photon, gamma tán xạ, được tạo ra.
2.2 Tán xạ compton
Năng lượng hν’ của tia gamma tán xạ ở góc θ, được cho bởi (2.1):
)cos1)(/(1
2
0
'
θ
−+
=
cmhv
hv
hv
(2.1)
m
0
c
2
là năng lượng ngỉ của electron
Động năng E
e
- của electron giật lùi cho bởi:









−+
−
=−=
−
)cos1)(/(1
)cos1)(/(
2
0
2
0
'
θ
θ
cmhv
cmhv
hvhvhvE
e
(2.2)
Hai trường hợp đặc biệ là:
1.
.0,,0
'
≅≅≅
−
e

Ehvhv
θ
Electron tán xạ nhận rất ít năng lượng từ tia gamma.
2.
πθ
≅
(va chạm trực diện). trong trường hợp này, năng lượng electron nhận
được là cực đại.

2
0
'
/21
)(
cmhv
hv
hv
+
==
πθ
(2.3)










+
==
−
2
0
2
0
/21
)/2
)(
cmhv
cmhv
hvE
e
πθ
(2.4)
11
Thông thường, gamma tán xạ ở tất cả các góc trong đầu dò. Vì vậy, năng lượng
của electron nhận được trải dài từ không tới giá trị cực đại cho bởi công thức (2.4).
trong phổ năng lượng của electron xuất hiện một vùng liên tục trong khoảng năng
lượng như được trình bày ở hình 2.3.
Hình 2.3 Phổ năng lượng electron của tán xạ compton
Khoảng cách giữa năng lượng cực đại của electron và năng lượng của gamma tới
cho bởi:
2
0
/21
)(
cmhv
hv

EhvE
eC
+
==−=
−
πθ
(2.5)
Nếu hv >> m
0
c
2
thì:
MeV
cm
E
C
256,0
2
2
0
=≅
(2.6)
Trong trường hợp xét đến năng lượng liên kết nhỏ của electron với nguyên tử, đỉnh
nhọn ở năng lượng cực đại của electron trở thành đỉnh tròn và cạnh compton sẽ có
một độ dốc nhất định.
2.3 Hiệu ứng tạo cặp
Kết quả của hiệu ứng tạo cặp là tạo ra một cặp electron và positron có năng lượng
tổng cộng là:
E
e+

+ E
e-
= hv-2m
0
c
2
(2.7)
Electron và positron di chuyển cỡ vài milimet trước khi mất hết năng lượng. trong
phổ năng lượng của electron (hình 2.4) xuất hiện đỉnh phổ dạng hàm delta cách
năng lượng hv của tia gamma một khoảng 2m
0
c
2
. Vị trí này trùng với vị trí đỉnh
12
thoát cặp được đề cập đến ở phần sau. Positron ở cuối quãng chạy sẽ hủy với một
electron của môi trường và tạo ra hai tia gamma ngược chiều năng lượng bằng
nhau, m
0
c
2
. Thời gian để làm chậm và hủy positron rất nhỏ, do vậy hai sự kiện tạo
cặp và hủy gần như trùng nhau.
Hình 2.4 Phổ năng lượng electron của hiệu ứng tạ cặp
2. Hàm đáp ứng của đầu dò
Hàm đáp ứng của đầu cho biết hình dạng phổ gamma thu được khi tiến hành ghi
bức xạ gamma trong những điều kiện đo cụ thể. Nó phụ thuộc vào kích thước, chất
liệu cấu tạo đầu, năng lượng tia gamma tới, hình học đo, môi trường xung quanh
đầu dò, cấu tạo và loại nguồn phóng xạ
Hàm đáp ứng của đầu dò chia làm 3 loại: đầu dò kích thước nhỏ, đầu dò kích thước

trung gian, đầu dò kích thước lớn.
2.1 Đầu dò kích thước nhỏ
Trong phần này đề cập đến sự đáp ứng của các đầu dò có kích thước nhỏ hơn
quãng đường tự do trung bình của các gamma thứ cấp tạo ra trong tương tác của
gamma ban đầu với vật chất detector. Vì quãng đường tự do trung bình của các tia
gamma này vào khoảng vài centimet, nên các detector kích thước nhỏ hơn 2cm
được xem là nhỏ. Tuy nhiên, ta vẫn giả sử rằng tất cả các hạt mang điện (electron
quang điện, electron compton, electron tạo cặp, positron) bị hấp thụ hoàn toàn
trong thể tích đầu dò.
13
Hình 2.5: Các hiện tượng xảy ra trong đầu dò và phổ năng lượng electron của đầu
dò nhỏ
Hình 2.5 mô tả các hiện tượng xảy ra trong đầu và phổ năng lượng electron tương
ứng với trường hợp năng lượng của tia gamma nhỏ hơn giới hạn tạo cặp và lớn hơn
giới hạn tạo cặp. Nếu năng lượng gamma nhỏ hơn giới hạn tạo cặp, trong phổ chỉ
xuất hiện một miền liên tục tương ứng với tán xạ compton gọi là miền liên tục
compton, và một đỉnh phổ hẹp tương ứng với hiệu ứng quang điện gọi là đỉnh
quang điện. Đối với đầu dò nhỏ, chỉ xảy ra tương tác với một lần, do vậy tỷ số diện
tích đỉnh quang điện và miền liên tục compton bằng tỷ số tiết diện quang điện và
tán xạ comptom.
Khi năng lượng gamma lớn hơn giới hạn tạo cặp, hiệu ứng tạo cặp sẽ ảnh hưởng
đến phổ. Vì kích thước đầu dò nhỏ nên chỉ có electron tạo cặp và positron bị hấp
thụ, các gamma hủy cặp thoát ra khỏi thể tích đầu dò. Theo như trên, sự hấp thụ
năng lượng của electron và positron tạo ra đỉnh phổ nằm dưới năng lượng gamma
một khoảng
2
2
o
m c
, đỉnh phổ này gọi là đỉnh thoát đôi nằm chồng lên miền liên tục

compton.
2.2 Đầu dò kích thước rất lớn
Giả sử tia gamma được đưa vào gần tâm của đầu dò rất lớn . Các đầu dò rất lớn có
kích thước cỡ hàng chục centimet có khả năng hấp thụ hầu hết các gamma thứ cấp
như gamma tán xạ compton, bức xạ hủy. Yêu cầu hấp thụ hoàn toàn thường không
thỏa mãn vì hầu hết các detedtor sử dụng trong thực tiễn có kích thước nhỏ hơn kíc
thước này, ngoài ra không thể hấp thụ hoàn toàn các bức xạ thứ cấp nếu tia gamma
14
tương tác gần bề mặt đầu dò. Tuy nhiên việc xem xét sự đáp ứng của đầu dò trong
trường hợp hấp thụ hoàn toàn sẽ giúp dự đoán phổ bức xạ thu được khi tăng dần
kích thước đầu dò.
Hình 2.6: Các hiện tượng xảy ra trong đầu dò và phổ năng lượng electron của đầu
dò rất lớn.
Trong trường hợp này, sau tương tác ban đầu, năng lượng của các lượng tử
gamma thứ cấp tạo ra sẽ bị hấp thụ thông qua một chuỗi quá trình. Chẳng hạn như
tương tác ban đầu là tán xạ compton, tia gamma tán xạ sẽ lại tham gia tán xạ ở một
vị trí nào đó trong đầu dò tạo ra tia gamma tán xạ thứ hai có năng lượng thấp hơn.
Quá trình tiếp diễn đến khi năng lượng của tia gamma tán xạ đủ nhỏ và bị hấp thụ
thông qua hiệu ứng quang điện tạo ra electron quang điện. Như vậy, sau một chuỗi
quá trình, năng lượng tai gamma ban đầu được chuyển hoàn toàn cho các electron.
Bức xạ gamma di chuyển với tốc độ ánh sáng. Nếu khoảng cách di cư trun bình
của các tia gamma là khoảng 10 cm, thời gian toàn bộ quá trìh sẽ nổ cỡ nano giây
(ns) . Thời gian này nhỏ hơn thời gian đáp ứng của hầu hết các phổ kế gamma, vì
vậy xung điện cho bởi đầu dò là tổng các xung điện ứng với các electron tạo ra
trong mỗi tương tác. Nếu các đầu dò đáp ứng tuyến tính theo năng lượng của các
electron thì xung điện tạo ra sẽ tỷ lệ với năng lượng tổng của các electron, tức tỷ lệ
với năng lượng tia gamma ban đầu. Như vậy, các tia gamma năng lượng bằng nhau
sẽ tạo ra các xung điện bằng nhau cho dù các hiệu ứng tương tác cụ thể của chúng
với đầu dò khác nhau. Do đó, trên phổ gamma xuất hiện một đỉnh phổ duy nhất gọi
là đỉnh năng lượng toàn phần, nằm tại năng lượng của tia gamma như ở hình 2.6.

15
2.3 Đầu dò kích thước trung gian
Các đầu dò thực tế không thuộc hai loại đầu đã đề cập ở trên, thậm chí với các đầu
dò kích thước rất lớn nhưng với hình học đo trong đó tia gamma được chiếu từ bề
mặt vẫn xảy ra sự thoát các tia gamma thứ cấp ở gần bề mặt đầu dò. Vì vậy hàm
đáp ứng trong trường hợp này là sự kết hợp các tính chất của hai loại đầu dò đề cập
ở trên và một số hiệu ứng do sự thoát một phần năng lượng của các tia gamma thứ
cấp.
Hình 2.7: Các hiện tượng xảy ra trong đầu dò và phổ năng lượng electron của đầu
dò trung gian
Trường hợp năng lượng trung bình (hiện tượng tạo cặp không đáng kể), trên phổ
xuất hiện miền compton liên tục và đỉnh quang điện. Tuy nhiên tỷ số diện tích dưới
đỉnh quang điện và compton liên tục lớn hơn so với trường hợp đầu dò kích thước
nhỏ vì có thêm các sự kiện trong đó tia gamma tán xạ compton bị hấp thụ hoàn
toàn đóng góp vào đỉnh quang điện. Năng lượng gamma tới càng thấp, năng lượng
trung bình của gamma tán xạ càng nhỏ và khả năng hấp thụ càng cao dẫn đến miền
compton càng giảm. Tại năng lượng rất thấp(nhỏ hơn 100keV), miền liên tục
compton hầu như biến mất. Do hiện tượng tán xạ nhiều lần, năng lượng hấp thụ
bởi môi trường detector lớn hơn giá trị được ước đoán bởi công thức
16

2
0
2
0
2 /
( ) ( )
1 2 /
e
h m c

E h
h m c
ν
θ π ν
ν
−
= =
+

Do vậy, trên phổ xuất hiện một iền liên tục nằm giữa cạnh compton và đỉnh quang
điện.
Nếu năng lượng gamma đủ lớn để hiệu ứng tạo cặp trở nên quan trọng, hàm đáp
ứng sec phức tạp hơn do tương tác của các gamma hủy trong thể tích đầu dò. Các
tia nàu có thể thoát khỏi môi trường đầu dò hoặc tương tác nhiều lần với môi
trường đầu dò dẫn đến sự hấp thụ một phần hay toàn bộ năng lượng tia gamma sơ
cấp. Trên phổ quan sát thấy đỉnh thoát đơn và đỉnh thoát đôi tương ứng với sự
thoát một và hai gamma hủy. Các sự kiện khác trong đó năng lượng của tia gamma
hủy bị hấp thụ một phần hay toàn bộ sẽ đóng góp vào vùng nằm giữa đỉnh thoát
cặp và đỉnh quang điện. Hình 2.7 minh họa các hiện tượng xảy ra trong detector và
dạng phổ thu được.
Như vậy, hàm đáp ứng của detector phụ thuộc vào kích thước, hình dạng, thành
phần của detector cũng như hình học đo. Chẳng han, hàm đáp ứng sẽ thay đổi khi
di chuyển nguồn phóng xạ từ gần ra xa đầu dò do sự thay đổi phân bố không gian
của các tương tác sơ cấp trong đầu dò. Tỷ số quang điện là một trong những chỉ số
của hàm đáp ứng, nó cho biết tỷ số điện tích dưới đỉnh quang điện và điện tích toàn
phổ. Tỷ số này càng cao sẽ giảm bớt sự phức tạp của phổ do tán xạ compton và
hiện tượng tạo cặp. Trong trường hợp năng lượng gamma rất lớn, điện tích dưới
đỉnh thoát đơn và thoát cặp trở nên nổi trội trong phỏ, thậm chí còn lớn hơn đỉnh
quang điện.
2.4 Sự phức tạp trong hàm đáp ứng

a) Sự thoát electron thứ cấp và bức xạ hãm
Trước đây, giả sử rằng electron thứ cấp và bức xạ hãm bị hấp thụ hoàn toàn. Tuy
nhiên vẫn tồn tại xác suất để các electron và bức xạ hãm thoát ra khỏi đầu dò, nhất
là khi gamma có năng lượng cao. Do hiện tượng này, một số sự kiện dịch chuyển
về vùng năng lượng thấp do đó làm giảm tỷ số quang điện. Tuy vậy hiện tượng này
không làm xuất hiện đỉnh phổ mới.
17
b) Sự thoát tia X đặc trưng
Hình 2.8: Sự thoát tia X đặc trưng
Tia X đặc trưng xuất hiện trong các tương tác quang điện của gamma sơ cấp và thứ
cấp với vật chất đầu dò. Phần lớn các tia X này bị hấp thụ ở gần vị trí xảy ra tương
tác quang điện. Tuy nhiên, nếu hiện tượng quang điện xảy ra ở gần bề mặt
detector, tia X đặc trưng có thêt thoát ra khỏi thể tích đầu dò. Do vậy, năng lượng
hấp thụ sẽ giảm một lượng bằng năng lượng tia X đặc trưng. Sự tích lũy các sự
kiện thoát tia X hình thành một đỉnh phổ, gọi là đỉnh thoát tia X, nằm dưới đỉnh
quang điện một khoảng bằng năng lượng tia X đặc trưng của vật liệu cấu tạo nên
đầu. Hiệu ứng này tăng lên khi tỷ số bề mặt trên thể tích tăng lên.
c) Các bức xạ thứ cấp tạo ra gần nguồn
- Bức xạ hủy:
Khi nguồn bức xạ chứa đồng vị phóng xạ
β
+
, sự hủy positron trong thành phần vật
chất của nguồn tạo ra các bức xạ gamma hủy 0,511MeV. Do vậy, trên phổ quan sát
thấy đỉnh năng lượng 0,511MeV tương ứng với các bức xạ hủy này. Vì các nguồn
phóng xạ thường được bọc kín trong một lớp bảo vệ đủ dày để làm chậm positron
nên các bức xạ hsủy luôn được tạo ra trong vùng xung quanh nguồn phóng xạ cứa
đồng vị phát
β
+

.
- Bức xạ hãm:
Hầu hết các nguồn phát gamma đi kèm với phóng xạ
β
+
. Các electron phát ra bị
hấp thụ trong nguồn, trong lớp bọc nguồn hoặc lớp ngăn electron đi tới detector và
18
tạo ra các bức xạ hãm. Các bức xạ hãm này đi tới đầu dò và đóng góp vào phổ bức
xạ gamma. Phổ bức xạ hãm kéo dài từ không đến năng lượng của electron, tập
trung chủ yếu trong miền năng lượng thấp như hình 2.9. Như vậy, bức xạ hãm
khong tạo ra đỉnh mà tạo thành nền liên tục dưới miền phổ bức xạ cần đo. Để hạn
chế bức xạ hãm phải sử dụng chất hấp thụ electron làm từ vật liệu nhẹ như
Beryllium.
Hình 2.9: Phổ bức xạ hãm.
d) Ảnh hưởng của các bức xạ từ vật liệu xung quanh đầu dò
Thông thường đầu dò được bao quanh bởi một buồng kín, ví dụ buồng bảo vệ
chống ẩm, ánh sáng, buồng chân không hoặc buồng chì giảm phông. Vật liệu cấu
tạo các buồng có thể trở thành nguồn phát bức xạ thứ cấp ảnh hưởng đến phổ năng
lượng. Hình 2.10 minh họa hiện tượng trên và phổ bức xạ thu được tương ứng.
Trên phổ bức xạ thông thường quan sát thấy một đỉnh phổ nằm quanh vùng 0,2-
0,25MeV gọi là đỉnh tán xạ ngược. Nguyên nhân của hiện tượng này là do sự tán
xạ compton của tia gamma phát ra từ nguồn lên vật liệu xung quanh detector.
Hình 6 biểu diễn sự phụ thuộc năng lượng vào góc tán xạ. Như vây, ở các góc tán
xạ lớn hơn 120
0
, các tia gâm tán xạ có năng lượng sai khác không đáng kể tạo nên
một nguồn phát đơn năng với năng lượng gần giá trị cực tiểu được cho bởi công
thức:
19

'
2
0
1 2 /
h
h
h m c
ν
ν
ν
=
+

Trường hợp hv >> m
0
c
2
, hv’
≅
m
0
c
2
/2 . Do vậy, tất cả đỉnh tán xạ ngược luôn nằm
ở 0,25MeV hoặc nhỏ hơn.
Hình 2.10: Ảnh hưởng của vật liệu xung quanh đầu dò.
Ngoài ra, tia X đặc trưng phát ra từ tương tác quang điện của tia gamma với vật
chất xung quanh đầu dò tạo ra một đỉnh phổ nằm ở năng lượng của tia X. Đối với
vật liệu xung quanh đầu dò có nguyên tử sỗ Z lớn, tia X mang năng lượng cao do

đó khả năng thoát ra khỏi bề mặt vật liệu để đi đến đầu dò càng cao. Vì vậy cần
tránh bố trí các vật liệu này xung quanh đầu dò. Mặt khác, vật liệu Z cao như chì
rất hiệu quả trong che chắn phông, do đó cấu hình buồng che chắn phù hợp bao
gồm các vật liệ nhẹ đặt bên trong lớp che chắn chính làm từ vật liệu Z cao. Lớp vật
liệu nhẹ sẽ hấp thụ các tia X phát ra từ lớp che chắn chính, đồng thời chỉ tạo ra các
tia X năng lượng thấp dễ dàng bị hấp thụ, hoặc tạo ra các đỉnh phổ trong miền năng
lượng rất thấp do đó không ảnh hưởng đến các đỉnh phổ quan tâm.
20
Hình 2.11: Sự phụ thuộc của năng lượng tia gamma tán xạ vào góc tán xạ
3. Dạng phổ tia gamma thu được từ đầu dò HPGe
1 Đỉnh năng lượng toàn phần
2 miền compton liên tục
3 Cạnh compton
4 Thung lũng compton
21
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. TS. Đặng Lành, bài giảng điện tử hạt nhân, Đại Học Đà Lạt
2. PGS.TS Nguyễn Đức Hòa, Điện tử hạt nhân,
3. G.J.Knoll, Radiation Detectibn and Measurement
4.Trần Phong Dũng – Châu Văn Tạo, Nguyễn Hải Dương, Phương pháp ghi đo
bức xạ ion hóa, Nhà xuất bản Đại học quốc gia TP HỒ CHÍ MINH-2005
22