bai tap quang pho hidro

Giáo viên: Phạm Hồng Hng Trờng THPT Nho Quan C
Mẫu Bo của nguyên tử hiđrô và quang phổ của hiđrô
Kiến thức cần nhớ:
1. Công thức thực nghiệm

2 2
1 2
1 1 1
( )R
n n

=
R = 1,097.10
7
m
-1
( hằng số Ritbec)
n
1
= 1; n
2
= 2,3,4 : dãy Laiman
n
1
= 2; n
2
= 3,4,5 : dãy Banme
n
1
= 3; n
2

= 4,5,6 : dãy Pasen (hf) (hf)
2. Công thức theo mẫu nguyên tử Bo: hấp thụ bức xạ

mn m n
hf E E

= =

Với
mn
mn
c
f

=
Khi nguyên tử hấp thụ năng lợng
mn m n
hf E E

= =
thì chuyển từ mức năng lợng thấp E
n
lên
mức năng lợng cao hơn E
m
Khi nguyên tử chuyển từ mức năng lợng cao E
m
sang mức năng lợng thấp E
n
thì phát ra bức

xạ có bớc sóng
mn

3. Năng lợng của êlectron trong nguyên tử Hiđrô có biểu thức:
E
n
=
2
Rh
n

hay E
n
=
2
13,6
( )eV
n

trong đó h: hằng số Plăng; R: là hằng số ( không phải là hằng số
Ritbec); n là số tự nhiên
n = 1 ứng với quỹ đạo K ( năng lợng thấp nhất )
n = 2 ứng với quỹ đạo L
E
0
= 13,6 eV là năng lợng cần thiết đế bứt êlectron khỏi nguyên tử hiđrô khi nguyển tử trên ở quỹ
đạo có năng lợng thấp nhất ( n = 1)
Năng lợng iôn hoá khi nguyên tử ở trạng thái ứng với mức năng lợng thứ n ( là năng lợng cần thiết để
đa êlectron từ mức năng lợng này ra xa vô cực, nghĩa là bứt êlectron khỏi nguyên tử hiđrô:

E = E

- E
n
= - E
n
( do E

= 0 )
Hệ quả quan trọng suy ra từ hai tiên đề Bo là: Trong trạng thái dừng các êlectrôn chuyển động quanh
hạt nhân theo những quỹ đạo có bán kính hoàn toàn xác định gọi là các quỹ đạo dừng.
Quỹ đạo dừng K L M N O P
Bán kính r
0
4r
0
9r
0
16r
0
25r
0
36r
0
Với r
0
= 0,5.10
-10
m là bán kính Bo
Bài 1: Xác định độ biến thiên năng lợng của êlectrôn trong nguyên tử hiđrô khi nó bức xạ ánh sáng

có bớc sóng
0,486( )m
à
=
ĐS: 4,086.10
-19
J = 2,554 eV
Bài 2: Giá trị cực tiểu và cực đại của bớc sóng các bức xạ thuộc dãy Banme. Cho R = 1,097.10
7
m
-1
(
hằng số Ritbec)
ĐS:
min
0,365 m
à
=
;
0,656
max
m
à
=

Bài 3: Biết bớc sóng ứng với bốn vạch trong dãy Banme của quang phổ Hiđrô là:
Vạch đỏ (H

): 0,656
m

à
Vạch lam ( H

): 0,486
m
à
Vạch chàm (H

): 0,434
m
à
Vạch tím (H

): 0,410
m
à
Hãy tính bớc sóng ánh sáng ứng với ba vạch của dãy Pasen nằm trong vùng hồng ngoại
ĐS: 1,875
m
à
; 1,282
m
à
; 1,093
m
à
Bài 4: Trong quang phổ của hiđrô, bớc sóng

( tính bằng
m

à
) của các vạch quang phổ nh sau: Vạch
thứ nhất của dãy Laiman:
21

=
0,121268; Vạch H

của dãy Banme:
32

=
0,656279; Ba vạch đầu
tiên của dãy Pasen:
43

=
1,8751;
53

=
1,2818;
63

=
1,0938
a) Tính tần số dao động của các bức xạ trên đây
Bài tập vật lý 12 Chuyên đề quang phổ của nguyên tử Hidrô
Giáo viên: Phạm Hồng Hng Trờng THPT Nho Quan C
b) Tính bớc sóng của hai vạch quang phổ thứ hai và thứ ba của dãy Laiman và của các vạch H

; H

; H

của dãy Banme. Cho c = 3.10
8
m/s
ĐS: a) f
21
=2,46775.10
15
(Hz);f
32
=4,57123.10
15
(Hz);f
43
=1,5999.10
14
(Hz);f
53
=2,3405.10
14
(Hz)
f
63
= 2,7427.10
14
(Hz);

b)
31


0,10257(
m
à
);
41


0,09725(
m
à
);
42


0,48613(
m
à
);
52


0,43405(
m
à
)
62

0,41017(
m
à
)
Bài 5: Ba vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Laiman của nguyên tử H có bớc sóng lần lợt là:
0
1
1216 A

=
;
0
2
1026 A

=
;
0
3
973 A

=
. Hỏi nếu nguyên tử H bị kích thích sao cho êlectrôn chuyển động
lên quỹ đạo N thì nguyên tử có thể phát ra những vạch nào trong dãy Banme? Tính bớc sóng các
vạch đó.
ĐS:
0
32

4896 A

=
;
0
42
6566, 4 A

=
Bài 6: Biết bớc sóng ứng với hai vạch đầu tiên trong dãy Laiman là:
21
0,122 m
à
=
và
31
0,103 m
à
=
.
Mức năng lợng của trạng thái kích thích thứ hai là E = -1,51 eV.
a) Tìm bớc sóng của vạch H

trong quang phổ nhìn thấy của nguyên tử H
b) Tìm mức năng lợng của trạng thái cơ bản.
ĐS: a)
32
0,661 m
à
=

; b) E
1
= -13,6 eV
Bài 7: Giá trị năng lợng của các trạng thái dừng của nguyên tử H đợc cho bởi công thức: E
n
=
2
Rh
n


trong đó h: hằng số Plăng; R: là hằng số ( không phải là hằng số Ritbec); n là số tự nhiên
n = 1 ứng với quỹ đạo K ( năng lợng thấp nhất ); n = 2 ứng với quỹ đạo L
Cho biết năng lợng iôn hoá của nguyên tử H là 13,5 V. Hãy xác định những vạch quang phổ của H
xuất hiện khi bắn phá nguyên tử H ở trạng thái cơ bản bằng chùm êlectron có động năng 12,5 eV
ĐS:
21


0,1227(
m
à
);
31


0,1035(
m
à
);

31


0,663(
m
à
)
Bài 8: Cho một chùm êlectrôn bắn phá các nguyên tử H ở trạng thái cơ bản để kích thích chúng
a) Xác định vận tốc cực tiểu của các êlectrôn sao cho có thể làm xuất hiện tất cả các vạch của quang
phổ phát xạ của H
b) Muốn cho quang phổ H chỉ có 1 vạch thì năng lợng của êlectrôn phải nằm trong khoảng nào?
ĐS: a) 2,1.10
6
m/s; b)
10,2 12,1eV E eV <
Bài 9: Êlectrôn của nguyên tử H ở trạng thái cơ bản thu năng lợng 12,1 eV
a) Êlectrôn này chuyển đến mức năng lợng nào?
b) Nguyên tử H đợc kích thích nh trên đây có thể phát ra các bức xạ có bớc sóng bằng bao nhiêu?
Cho R = 1,097.10
-7
m
-1
( hằng số Ritbec)
ĐS: a) n = 3; b) 1025
0
A
; 1215
0
A
; 6560

0
A
Bài 10: Phôtôn có năng lợng 16,5 eV làm bật êlectron ra khỏi nguyên tử hiđrô ở trạng thái cơ bản.
Tính vận tốc cực đại của êlectron khi rời nguyên tử H. Biết m
e
= 9,1.10
-31
kg, năng lợng iôn hoá của
nguyên tử Hiđrô là 13,6 eV
ĐS: v
0
= 1,01.10
6
m/s
Bài tập vật lý 12 Chuyên đề quang phổ của nguyên tử Hidrô