Tuyển tập đề thi tốt nghiệp môn toán năm 2013

Trang 1 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
TUYỂN TẬP ĐỀ THI
TỐT NGHIỆP NĂM 2013

Biên Soạn: Theo Chương Trình Chuẩn
Giáo Viên: Trần Quốc Hùng

Trang 2 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!

Đề 1
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
162
3
 xxy
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
2) Dựa vào đồ thị ( C ), biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình

0162
3
 mxx
.
Câu 2. (3điểm)
1) Giải phương trình
 
Rx
xx
 093.89
.
2) Tính tích phân
 


1
0
3
12 dxxI

.
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 
1
32



x
x
xf
trên
đoạn
 
0;2
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
AB=a,
3aAC 
, mặt bên SBC là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng
đáy. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC.
Câu 4. (2điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm
 
3;2;1 A
và
mp(P):
0922  zyx
.
1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A và vuông
góc với mp(P).

2) Tìm toạ độ điểm
A

đối xứng với điểm A qua mp(P).
Câu 5. (1điểm) Giải phương trình trên tập số phức:
054
2
 xx
.


Đáp số:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
2.
m
Số
nghiệm
53  mm

1
53  mm

2
53  m

3

1.
2x

2.
10I

3.
3min
;
3
1
max


y
y

2
3
a
V 

1.









tz
ty
tx
3
22
21

2.
 
1;6;7 

A

ix  2
2,1



Trang 3 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!

Đề 2
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
362
3
 xxy
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại giao điểm của ( C ) với

trục tung.
Câu 2. (3điểm)
1.Giải phương trình
 
Rxxx  02loglog
5
2
5
.
2.Tính tích phân
 



0
cos32 xdxxI
.
3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 
3
10
3


x
xf
trên
đoạn
 
5;2

.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a.
Biết SA vuông góc với mp (ABC) và
aSB 2
. Tính thể tích khối chop S.ABC
theo a.
Câu 4. (2điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm
 
4;1;0A
và
đường thẳng








tz
ty
tx
d
22
32
1

1.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường
thẳng d.
2.Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d.

Câu 5. (1điểm) Tìm số phức liên hợp và tính môđun của số phức z, biết:

   
iiiz 31242 

Đáp số:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
2.
36  xy


1.
51,25  xx

2.
4I

3.
7min
;
4
7
max


y

y

4
3
a
V 

1.
0523  zyx

2.
 
0;1;2 H

10
;68


z
iz


Trang 4 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!


Đề 3
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
1
12




x
x
y
.
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
2.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có tung độ bằng 5.
Câu 2. (3điểm)
1.Giải phương trình
   
Rxxx  28loglog
33
.
2.Tính tích phân
 


2
1
2
2 xdxxI
.
3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 
52
2
 xxxf
trên
đoạn

 
3;0
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA
vuông góc với mặt đáy. Biết
;;2 aBCaAB 
góc
0
60SCA
. Tính thể tích
khối chop S.ABCD theo a.
Câu 4. (2điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng









tz
ty
tx
d
24
1
22
:
và mặt cầu (S):

     
25312
222
 zyx

1.Tìm toạ độ một véctơ chỉ phương của đường thẳng d. Tìm toạ độ tâm và
bán kính của mặt cầu (S).
2.Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc
với (S ).
Câu 5. (1điểm) Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức

  
iiiz 4132 
.

Đáp số:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
2.
113  xy


1.
9x

2.
125I

3.
2
3
aV 

1.
   
5,3;1;2;2;1;2  RIu

34
;35


z
iz


Trang 5 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
2min
;22max


y
y

2.
02622
0422



zyx
zyx


Đề 4
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
1
23
 mxxy
(C
m
).
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi
3m
.
2.Tìm m để (C
m
) cắt đường thẳng
1 xy
tại 3 điểm phân biệt
 
CBA ,,1;0

sao cho tiếp tuyến với (C
m
) tại B và C vuông góc với nhau.
Câu 2. (3điểm)
1.Giải Bất phương trình
   

 
Rx
xx
 3232
2
.
2.Tính tích phân



2
0
cos1
sin

dx
x
x
I
.
3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 
2
16 xxf 
trên
đoạn
 
3;2
.
Câu 3. (1điểm) Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước

AB=4cm, AD=6cm, AA’=5cm.
1. Tính thể tích khối tứ diện CB’C’D’
2. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’.
Câu 4. (2điểm)
1. Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng
đi qua điểm M(3;2;-5) và song song với









tz
ty
tx
54
24
43
:

2. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và vuông góc với đường
thẳng


Câu 5. (1điểm) Tìm m để hai số phức
 
imz 32

1

và
 
imz 2112
2

là
hai số phức liên hợp của nhau. Viết hai số phức đó.
Đáp số:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5

Trang 6 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
2.
5m


1.
01  xx

2.
2lnI

3.
7min
;4max



y
y

20
'''

DCCB
V

40
'''

DCCB
V

1.








tz
ty
tx
d

55
22
43
:

2.
017524  zyx

iz
iz
m
52
;52
8
2
1





Đề 5
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
x
x
y



3

2
.
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số .
2.Tìm M trên đồ thị ( C ) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng
bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang.
Câu 2. (3điểm)
1.Giải Bất phương trình
 
Rx
xx
 0322.124
.
2.Tính tích phân


2
0
3
sin

xdxI
.
3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 
xxxf 4
2

trên
đoạn
 

5;2
.
Câu 3. (1điểm) Cho tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông
góc với nhau và OA=3cm, OB=4cm, OC=5cm.
1. Tính đường cao của tứ diện hạ từ đỉnh O
2. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 4. (2điểm) Cho điểm
 
2;1;3 A
và









tz
ty
tx
58
42
3
:

1. Viết mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với


2. Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm A qua

.
Câu 5. (1điểm) Tìm các số thực x, y sao cho
   
ixyiyx 92412 


Đáp số:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5

Trang 7 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
2.
 
51;53 

 
51;53 


1.
 
3;2

2.
3/2I

3.
12min
4max


y
y

a.
769
60
h

b.
2
769

ABC
S

1. X+4Y+5Z-9=0
2.
 
4;3;1B







2
3
y
x




Đề 6
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
23
32 xxy 
.
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số .
2.Một đường thẳng d qua gốc toạ độ O có hệ số góc m. Biện luận theo m
số giao điểm của d với đồ thị ( C ) của hàm số.
Câu 2. (3điểm)
1.Giải phương trình
0logloglog
2
2
123


















x
.
2.Chứng minh


2
0
4
2
0
4
sincos

xdxxdx
.
3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 
2
9 x
x

xf


trên R.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc
tạo bởi mặt bên và đáy bằng
0
60
. Tính thể tích của khối chóp theo a.
Câu 4. (2điểm)
1)Tìm giao điểm của đường thẳng
15
3
6
2 zyx





với các mặt phẳng toạ độ
2)Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
     
4;0;0,0;3;0,0;0;2 CBA
.
Câu 5. (1điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức:
0103
24
 zz
.

Đáp số:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
2.
m
Số
giao
1.
21x

2.
3.
6
3
3
a
V 

1.
   
 
3/1;3/4;0
5/3;0;5/8,0;3;2



5
2


z
z


Trang 8 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
điểm
0,8/9  mm

3
08/9  mm

2
8/9m

1

6/1min
;6/1max


y
y

2.
012346  zyx

Đề 7
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
4
4
2
x
bxay 
(a, b là tham số).
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi a=1;b=2 .
2.Dùng đồ thị ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình

m
x
x 
4
21
4
2

Câu 2. (3điểm)
1.Giải bất phương trình
1
22
62.2




x
x
.
2.Tìm giá trị của m biết rằng









6
12
2
6
cos
2



x
dx
m

3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 

xxxf cos2cos 
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh bằng a,
2, aSAaSDSCSB 
.
1. Chứng minh tam giác SAC vuông
2. Tính thể tích hình chóp theo a.
Câu 4. (2điểm) Cho
 
01142:;
31
23
2
: 








zyxP
tz
ty
tx
d
.
1. Tìm giao điểm của d và mp(P).
2. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d.

Trang 9 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
Câu 5. (1điểm) Gọi
21
,xx
là hai nghiệm của phương trình
052
2
 xx
trên
tập số phức. Tính
2
2
2
1
xxA 

Đáp số:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
2.
m
Số
giao
điểm
5m

0
15  mm

2
1m

3
51  m

4

1.
21  xx

2.
31

3.
8/9min
2max


y
y

6
2
3
a
V 

1.
 
,2;5;1 H

2.
14
195
d




6A

Đề 8
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
 
mxy 
2
2
3
(m là tham số).
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi
0m
.
2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong ( C) và phía trên
đường thẳng
4y
.

Câu 2. (3điểm)
1.Giải bất phương trình
0loglog
2
13









x
.
2.Tính tích phân
dx
xx
x
I




5
3
2
23
1

3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 
33
3


xx
exf
trên
đoạn
 
2;0
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh
SA là đường cao. Biết
,2aSB 
góc ASB=BSC=45
0
.
a) Tính thể tích của hình chóp S.ABC.
b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Câu 4. (2điểm) Cho mặt cầu
   
10032
2
22
 zyx
và mặt phẳng
 

0822:  zyx

.
a)Lập phương trình tham số của đường thẳng đi qua tâm mặt cầu và vuông
góc với mp
 

.

Trang 10 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
b)Chứng minh rằng mp
 

cắt mặt cầu. Hãy xác định tâm và tính bán kính
của đường tròn giao tuyến của mặt cầu và mặt phẳng.
Câu 5. (1điểm) Tìm hai số phức, biết tổng của chúng bằng 5 và tích của
chúng bằng 7.
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
2.
5
32
S

1.







 1;
2
1
x

2.
4
27
ln

3.
ey
ey


min
max
5

a)
6
2
3
a
V 

b)Tâm I là
trung điểm SC,
R=a.
1.








tz
ty
tx
23
22

2.
Rd  6

Tâm H(-2;1;2), r=8.


2
35
2,1
i
z





Đề 9
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
xxy 3
3

.
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số.
2.Tính diện tích S giới hạn bởi 2 đường ( C) và
xy 
.
Câu 2. (3điểm)
1.Giải bất phương trình
06log5log
3
2
3
 xx
.
2.Tính tích phân
dx
e
e
I
x
x




1

3.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 
2
6 xxxf 
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA là đường cao. Đáy là ABC
cân tại A, cạnh SB tạo với đáy góc 45
0
, SBC là tam giác đều cạnh a. Tính thể
tích khối chóp.
Câu 4. (2điểm) Cho bốn điểm
       
2;3;4,0;3;3,2;4;1,4;3;2 DCBA 

a)Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua B,C,D và phương trình đường thẳng
đi qua A và vuông góc với (P).
b)Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp(P). Tìm tọa độ tiếp
điểm.
Câu 5. (1điểm) Tìm môđun của số phức
 
2
32 iz 

Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4

Câu 5

Trang 11 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
2.
8S

1.
729;3/1  xx

2.
 
Ce
x
1ln

3.
6min
32max


y
y

a)
24
2
3
a
V 

1. 2x+2y-z-12=0









tz
ty
tx
4
23
22

2.
     
4432
222
 zyx








3
10
;
3
13
;
3
10
H
.


13z





Đề 10
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
xmxxy 32
3
1
23

.
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho khi
1m
.
2.Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu.

Câu 2. (3điểm)
1) Giải bất phương trình
 
02144 
xx
.
2) Tìm nguyên hàm

 xdxxI
73
sin.cos
.
3)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
 
22
23
 xxxxf

trên đoạn
 
2;0
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a, M là
trung điểm của BB’, K là trung điểm của DD’.
1) Tính thể tích khối tứ diện MKA’B’.
2) Tính diện tích tam giác A’KM, suy ra khoảng cách giữa hai đường
thẳng B’D’ và A’M.
Câu 4. (2điểm) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(2;3;3), vuông góc
với
1

2
1
4
3
1
:
1




 zyx
d
và cắt đường thẳng








tz
ty
x
d
9
8
3
:

2


Trang 12 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
Câu 5. (1điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức
i
i
z



2
34


Đáp số:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
2.
2
3
m

1.
0x

2.

C
xx
I 
10
sin
8
sin
108

3.
2min
;4max


y
y

12
3
a
V
BAMK



6
a
d 









tz
ty
tx
83
73
52


iz 21




Đề 11
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
x
bax
y



1

.
1)Tìm a, b để đồ thị ( C) của hàm số cắt trục tung tại điểm A(0;-1) và tiếp
tuyến tại A có hệ số góc bằng -3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ứng với a
và b vừa tìm được.
2)Đường thẳng d có hệ số góc m đi qua điểm B(-2;2). Với giá trị nào của m
thì d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt .
Câu 2. (3điểm)
1) Tìm tập xác định
 
137log
2
2
 xxy
.
2) Tính tích phân



0
sin xdxeI
x
.
3)Tìm GTLN và GTNN của hàm số
 
2
2
1


x

xxf
trên đoạn
 
2;0
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng 2R, trục
là OO’. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO’ và cách trục
một khoảng
2
R
. Tính diện tích thiết diện thu được.

Trang 13 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
Câu 4. (2điểm) Cho đường thẳng








tz
ty
tx
d
22
22
33
:

và hai mặt phẳng
   
0322:;0322: 

 zyxzyx


1)Tìm giao điểm của d với hai mặt phẳng trên.
2)Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d và tiếp xúc với hai mặt phẳng trên.
Câu 5. (1điểm)Giải phương trình trên C:
    
iizi 3212 

Đáp số:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
1.
1;2  ba

2.
0
3
4
 mm


1.






4
3
x
x

2.
2
1


e
I

3.
0min
;
2
5
max


y
y

32

2
RS 

1.
   
6;6;3,2;2;3 BA

2.
 
 
14
4
2
2
2


z
yx

5
79 i
z




Đề 12
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
 

133
23
 mxmxxy
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho khi
3m
.
2) Dùng đồ thị (C ) biện luận theo k số nghiệm của phương trình

023
23
 kxx

Câu 2. (3điểm)
1) Tìm tập xác định của ham số
xxy
22
log84log 
.
2) Tính


1
0
32
2.3.5 dxI
xxx
.
3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số
 

x
x
xf cos
2

trên đoạn






2
;0

.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.
1) Xác đinh tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.
2) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu nói trên.

Trang 14 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
Câu 4. (2điểm) Cho hai đường thẳng









tz
ty
tx
d
31
82
21
:
và












tz
ty
tx
d
21
31:

1) Chứng minh d và d’ chéo nhau
2) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(3;0;1) và song song với d và d’

Câu 5. (1điểm) Chứng minh rằng
0
3222122

 nnnn
iiii
với

 Nn


Đáp số:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu
5
2.
k
Số
giao
điểm
62  kk

1
62  kk

2
62  k

3

1.
25616  x

2.
360ln
359
I

3.
4
min
;
2
3
12
max




y
y

2
a
R 

3
2
3
a
V



2
2 aS




02327  zyx






Đề 13
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
mx
mx
y



1

.
1) Tìm m biết rằng đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
2
1

2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho khi
2m
.
Câu 2. (3điểm)
1)Tìm tập xác định của ham số
xx
y 26482 
.
2)Tính



2
0
2cos1 dxxI
.
3)Tìm GTLN và GTNN của hàm số
 
1
4


x
xxf
trên đoạn

 
5;2
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng a.
1)Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp.

Trang 15 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
2)Tính bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp.
Câu 4. (2điểm) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của








tz
ty
tx
d
3
81
4
:

trên mặt phẳng
 
0523:  zyx


.
Câu 5. (1điểm) Tìm m để số phức
 
immz 12 
có môđun bằng 5, viết
các số phức đó.
Đáp số:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
1.
2m


1.
63  x

2.
24I

3.
4min
;2max


y
y

 
6
2
;31
3
2
a
VaS 

 
4
26 

a
r



















tz
ty
tx
26
46
26
107
22
13
14

iz
iz
34
43








Đề 14
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
1
24

 kkxxy
(C
k
).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho khi
1k
.
2)Chứng minh rằng đồ thị (C
k
) luôn đi qua 2điểm cố định là A và B. Tìm k để
các tiếp tuyến của (C
k
) lần lượt tại A và B vuông góc với nhau.
Câu 2. (3điểm)
1)Giải phương trình
32log
2
x
.
2)Tính


e
xdxxI
1
2
ln.
.
3)Tìm GTLN và GTNN của hàm số
 

86
2
 xxxf
.

Trang 16 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là một tam giác vuông tại B,
hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy, biết
aSAaAB 2, 
. Tính
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Câu 4. (2điểm) Viết phương trình hình chiếu vuông góc của








tz
ty
tx
d
3
81
4
:

trên mặt phẳng

 
0523:  zyx

.
Câu 5. (1điểm) Cho
iz 34
Gọi
1
z
là số phức nghịch đảo của
z
, tìm mô
đun của
1
z
.
Đáp số:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
2.
2
5
2
3


k

k


1.
2/1;32  xx

2.
4
1
2


e
I

3.
0min
;1max


y
y

5
2a
d 











tz
ty
tx
57
2
3


5
1
1
z







Đề 15
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
 
1312
224

 mmxmxy
(C
m
).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã chokhi
0m
.
2) Tìm diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C ) và trục hoành.
Câu 2. (3điểm)
1)Giải bất phương trình
8
1
2
1
2
2







 xx
.
2)Tính



2

0
2
12sin7sin
cos

dx
xx
x
I
.

Trang 17 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
3)Tìm GTLN và GTNN của hàm số
 
13
3
 xxxf
trên đoạn
 
3;0
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp O.ABC, có các cạnh bên vuông góc với nhau
từng đôi một và
cOCbOBaOA  ,,
.
1)Tính thể tích hình chóp O.ABC.
2)Gọi H là trực tâm của tam giác ABC, chứng minh OH vuông góc với (ABC)
Câu 4. (2điểm) Cho hai đường thẳng









tz
ty
tx
d
31
82
21
:
và












tz
ty
tx

d
21
31:

1)Chứng minh d và d’ cùng thuộc một mặt phẳng
2)Viết phương trình mặt phẳng đó.
Câu 5. (1điểm) Tìm số phức
biaz 
biết
iz 125
2


Đáp số:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
2.
15
16
S


1.
31  x

2.
8

9
lnI

3.
17min
;3max


y
y

6
abc
V 



01186  zyx


iz
iz
32
32



Đề 16
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
 
531
24
 mmxxmy
(C
m
).
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã chokhi
2m
.
2) Dựa vào đồ thị (C ), biện luận theo k số nghiệm của phương trình

076
24
 kxx
.
Câu 2. (3điểm)
1)Giải bất phương trình
 
 
0log42log
2
3log
2
2

 xx
.

Trang 18 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
2)Tính



4
4
2
tan1


dxxI
.
3)Tìm GTLN và GTNN của hàm số
 
 
43ln
2
 xxxf
trên đoạn
 
6;5
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp S.ABC, có đáy ABC là một tam giác vuông có
cạnh huyền BC=2R và góc
0
30ABC

. Hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng
vuông góc với đáy, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy góc
0
60
. Tính thể tích
khối chóp S.ABC
Câu 4. (2điểm) Cho bốn điểm
       
1;4;1,4;3;2,3;1;2,1;3;0  DCBA

1)Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và phương trình tham số của đường
thẳng AD.
2)Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa AD và song song với BC.
Câu 5. (1điểm) Giải phương trình trên tập số phức:
0346
2
 xx

Đáp số:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
2.
k
Số
giao
điểm
16k

0
716  kk

2
7k

3
167  k

4

1.
168  x

2.
 
223ln I

3.
6lnmin
;14lnmax


y
y

4
3
3

R
V 



029295
21
3
017253










zyx
tz
ty
tx
zyx


iz 53

Đề 17
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
13
3
 xxy
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho.
2) Một đường thẳng d đi qua điểm (0;1) và có hệ số góc k. Biện luận theo k số
giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng d. Tìm toạ độ giao điểm trong
trường hợp k=1.

Trang 19 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
Câu 2. (3điểm)
1)Giải phương trình
04log3log
2
1
2
2
1
 xx
.
2)Tính


2
0
cos

sin

xdxeI
x
.
3)Tìm GTLN và GTNN của hàm số
 
4sin4cos
2
 xxxf
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cạnh đáy AB=a và tạo
với mặt bên một góc
0
30
, góc
0
60BSC
. Tính thể tích S.ABC.
Câu 4. (2điểm) Viết phương trình đường thẳng

vuông góc với mp(Oxy) và
cắt hai đường thẳng









tz
ty
tx
d
41
52
3
:
và












tz
ty
tx
d
6
24
2
:

Câu 5. (1điểm) Giải phương trình trên tập số phức:
 
iizi 325353 

Đáp số:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
2.
k
Số
giao
điểm
3k

1
3k

3
*khi k=1 có 3g/điểm
(0;1);(2;3);(-2;-1)

1.
16/1;2  xx

2.
1 eI

3.
0min
;8max


y
y

24
3
3
a
V
BAMK












tz
y
x

1
2
3


iz 






Đề 18
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
 
5
3



mx
mmx
y
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số đã cho khi
2m
.
2) Tìm m để hàm số nghịch biến?

Trang 20 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!

Câu 2. (3điểm)
1)Giải bất phương trình
0322.124 
xx
.
2)Tính


2
0
23
2dxxxI
.
3)Tìm GTLN và GTNN của hàm số
 
x
xx
xf



1
52
2
trên đoạn
 
4;2
.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC, đáy ABC là một tam giác
vuông tại B có BA=3cm, BC=4cm. Tất cả các mặt bên đều tạo với đáy một

góc
0
60
. Kẻ SH vuông góc với (ABC), H thuộc miền trong của tam giác ABC.
Tính thể tích của hình nón nội tiếp hình chóp đã cho.
Câu 4. (2điểm) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm A(2;5;3) qua đường
thẳng









tz
ty
tx
2
4
47
:
;
Câu 5. (1điểm) Cho số phức
iz 23
, tìm môđun của số phức
izzz 3
2
1



Đáp số:
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
2.
31  m


1.
32  x

2.
 
15
228 
I

3.
5min
;4max


y
y

3

3

V



 
1;1;4 B


53z









Trang 21 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!
Đề 19
Câu 1. (3điểm) Cho hàm số
3
1



x
mx

y
.
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số khi
2m
.
2) Tìm m để đồ thị của hàm số đã cho cắt đường thẳng
12  xy
tại hai điểm
phân biệt. Tính diện tích giới hạn bởi (C ) và d:
12  xy
.
Câu 2. (3điểm)
1)Giải bất phương trình
12
2
2

 xx
.
2)Tính



2
1
2
23
32
dx
x

xxx
I
.
3)Tìm GTLN và GTNN của hàm số
 
xxxf sin
trên đoạn






2
;0

.
Câu 3. (1điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông
cạnh a. Cạnh SA vuông góc với đáy và
aSA 2
. Tính diện tích toàn phần của
hình chóp S.ABCD.
Câu 4. (2điểm) Viết phương trình đường thẳng d song song với hai mặt phẳng
   
08943:;0203123:  zyxzyx

và cắt cả hai đường thẳng
4
2
32

4
:;
3
1
3
4
2
4
:
21








 zyx
d
zyx
d

Câu 5. (1điểm) Tìm hai số thực x, y thoả mãn:
   
iyixi 11115321 

Đáp số:
Câu 1
Câu 2

Câu 3
Câu 4
Câu 5
2.
3
1
m
-
2
7
ln
4
45
S


1.
2,0  xx

2.
2
1
2ln3 I

3.
0min
;1
2
max



y
y


 
2
53 aS 











tz
ty
tx
42
3
82


3;2  yx

Trang 22 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!






Trang 23 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!







Trang 24 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!







Trang 25 Thầy Trần Quốc Hùng chúc các em thi tốt nghiệp đạt kết quả cao!!!