Bài giảng vật lý A3 phần giao Nhiễu xạ ánh sáng

L
2
Đ 4. Nhieóu xaù aựnh saựng
I. Hieọn tửụùng nhieóu xaù aựnh saựng
L
1
S
S
L
1
Nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng
ánh sáng lệch khỏi phương truyền
thẳng khi truyền qua các vật cản
Nguyên lý Huygen - Fresnel
1- Nguyên lý Huygen:
•
Bất kỳ một điểm nào nhận được sóng ánh sáng
truyền đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp
phát ánh sáng về phía trước nó.
2- Đònh đề Fresnel
Biên độ và pha dao động của các nguồn thứ cấp
chính là biên độ và pha dao động do nguồn sáng
thực gây ra tại vò trí của các nguồn thứ cấp đó.
Phương pháp đới cầu Fresnel
Phương pháp đới cầu Fresnel cho phép ta tính
cường độ sáng tại M
M
k
2
kb
λ

+
∑
k
O
R
∑
1
M
b
B
H
r
k
2
b
λ
+
M
1
∑
1
2
b
λ
+
2
2b
λ
+
2

M
∑
2
Diện tích của mỗi đới cầu: λ
+
π≈∆
bR
b.R
S
Bán kính của đới cầu thứ k:
λ
+
=
bR
b.R
k
k
r
(k = 1, 2, 3, 4, …)
Cường độ sáng tại M:
2
n001
2
M0M
2
E
2
E
EI







±==
Chọn dấu + nếu n lẻ
Chọn dấu - nếu n chẵn
II. Nhiễu xạ Fresnel (gây bởi sóng cầu)
1. Nhiễu xạ ánh sáng qua lỗ tròn
Chùm sáng đơn sắc, bước sóng λ, truyền từ
nguồn S qua màn chắn có lỗ tròn, bán kính r.
Nếu bán kính lỗ tròn
thỏa mãn công thức:
λ
bR
b.R
nr
+
=
thì lỗ tròn chứa n đới cầu
S
r
M
R
b
Màn quan sát ở sau và
song song màn chắn.
Điểm M ở trên trục lỗ
tròn và màn quan sát

Theo phương pháp đới cầu Fresnel, cường độ sáng
tại M là:
2
n001
M
2
E
2
E
I






±=
* Nếu không có màn chắn giữa nguồn S và màn:
0
2
01
Mn0
I
4
E
I0E,n ==⇒→∞→
* Nếu có màn chắn giữa nguồn S và màn:
0
2
n001

M
I
2
E
2
E
I >






+=
+ n lẻ:
: điểm M sáng
+ n chẵn:
0
2
n001
M
I
2
E
2
E
I <







−=
: điểm M tối
Khi lỗ tròn chứa 1 đới cầu Fresnel đầu tiên thì cường độ
sáng tại điểm M là:
( )
0
2
01M1
I4EI ==
: điểm M sáng nhất.
Khi lỗ tròn chứa 2 đới cầu Fresnel đầu tiên thì cường độ
sáng tại điểm M là:
0
2
2
E
2
E
M2
I
0201
≈−=







: điểm M tối nhất
Khi lỗ tròn chứa 3 đới cầu Fresnel đầu tiên thì cường độ
sáng tại điểm M là
M
I
EE
M
II
1
2
22
30
0301
<+=<












: điểm M sáng
Khi lỗ tròn chứa 4 đới cầu Fresnel đầu tiên thì cường độ
sáng tại điểm M là

: điểm M tối
M
I
EE
M
II
2
2
22
40
0401
>−=>












Khảo sát cường độ sáng tại điểm M
S
r
M
R
b

Lỗ tròn chứa 3 đới cầu
Điểm M sáng
2. Nhiễu xạ ánh sáng qua đóa tròn
Chùm sáng đơn sắc, bước sóng λ, truyền từ nguồn
S qua một đóa tròn, bán kính r.
Nếu bán kính đóa
tròn thỏa mãn công
thức:
λ
bR
b.R
kr
+
=
thì đóa tròn che k đới cầu đầu tiên
S
r
R
Màn quan sát ở sau và
song song đóa tròn.
Điểm M ở trên trục đóa
tròn và màn quan sát
M
b
1k +
2k +
Theo phương pháp đới cầu Fresnel, cường độ sáng
tại M là:
( ) ( )
0

2
E
2
E
2
E
I
2
1k0
2
n0
1k0
M
≠






≈






±=
++
S

r
R
b
1k +
2k +
M
Điểm M ln ln sáng
Đóa tròn che 3 đới cầu
Ảnh nhiễu xạ gây bởi
sóng cầu qua lỗ tròn
Ảnh nhiễu xạ gây bởi
sóng cầu qua đóa tròn
III. Nhiễu xạ Fraunhofer (gây bởi sóng phẳng)
S
L
1
Nhiễu xạ gây bởi sóng phẳng qua một lỗ tròn
1. Nhiễu xạ ánh sáng qua một khe hẹp
* Thí nghiệm
ϕ
E
L
f
M
Chùm sáng đơn sắc song song, bước sóng λ, truyền từ
nguồn S qua một khe hẹp, bề rộng b.
Màn quan sát E ở sau và song song mp khe.
b

ϕ
F
Qua khe hẹp, chùm
sáng bò nhiễu xạ
Chùm sáng nhiễu xạ
cũng song song
Chùm nhiễu xạ theo phương ϕ giao nhau tại M trên mặt
tiêu TK L
* Phương nhiễu xạ ϕ để có cực đại hay cực tiểu:
* Xét phương nhiễu xạ ϕ = 0
F
b
L
E
Các dao động sáng do các nguồn thứ cấp trên khe hẹp
gởi đến F đồng pha nên cường độ sáng tại F rất lớn.
⇒ Theo phương ϕ = 0, có cực đại giữa tại F
Điểm F rất sáng
Các nguồn sóng
thứ cấp có cùng
biên độ và pha
dao động
Vì M ở xa vô cùng nên các mặt cầu Σ
0
, Σ
1
, Σ
2
,…là các mặt
phẳng và chúng chia khe thành các dãy hẹp

* Xét phương nhiễu xạ
0≠ϕ
Để xác đònh cường độ sáng tại M, ta dùng phương pháp
đới cầu
∑
1
∑
0
∑
2
∑
3
∑
4
ϕ
E
L
f
M
b
ϕ
F
1
Σ
2
Σ
3
Σ
0
Σ

a
a
b
a
Mỗi dãy
hẹp có thể
coi như một
nguồn sóng
thứ cấp
ϕ
a
2λ
Bề rộng mỗi dãy hẹp:
ϕ
λ
sin2
a =
Số dãy hẹp có trên khe là:
λ
ϕ
==
sinb2
a
b
m
) 2, 1,(k =
* Cửùc ủaùi:
2, ) 1,(k +=
+ ẹeồ coự cửùc tieồu nhieóu xaù: m = 2k
+ ẹeồ coự cửùc ủaùi nhieóu xaù: m = 2k+1

* Cửùc tieồu:
k2
sinb2
=


1k2
sinb2
+=


b
ksin

=
b2
1
ksin

+=






1,0k
0k
Cỏc tia sỏng t hai dóy hp k nhau cú hiu quang
l bng /2 nờn dao ng sỏng do hai dóy k nhau

gõy ra ti im M i pha nhau v kh ln nhau.
Do ú:
0
I
) 2, 1,(k ±±=
* Cöïc tieåu:
b
ksin
λ
=ϕ
* Cöïc ñaïi:
2, ) 1,(k ±+=
b2
1
ksin
λ
+=ϕ






b2
λ
−
b2
λ
b
2λ

−
k=-2
b
2λ
k=2
b
3λ
−
k=-3
b
3λ
k=3
b
λ
−
k=-1
b
λ
k=1
b2
3λ
k=1
b2
3λ
−
k=-2
b2
5λ
k=2
b2

5λ
−
k=-3
I
ϕsin
1,0k −≠
0k ≠
I
ϕsin
b/3λ
b/2λ
b/λ
b/λ−
b/2λ−
b/3λ−
O
Nhận xét về đồ thò:
+ Cường độ sáng của cực đại giữa lớn hơn nhiều
lần so với cường độ sáng của các cực đại khác.
+ Bề rộng cực đại giữa bằng hai lần bề rộng các
cực đại khác.
+ Vò trí ảnh nhiễu xạ không phụ thuộc vò trí của
khe.
* Vò trí cực đại hay cực tiểu:
ϕ== tg.fOMx
E
ϕ
ϕ
f
F

L
x
M
O
I
ϕsin
ϕ−
ϕ
=
2
sin1
sin
.fx
ϕ= sin.fx
hay
nếu
o
10<ϕ
+ Nếu ảnh nhiễu xạ được quan sát trên m.p tiêu của TK
hội tụ có tiêu cự f:
ϕ== tg.DOMx
ϕ−
ϕ
=
2
sin1
sin
.Dx
ϕ= sin.Dx
hay

nếu
o
10<ϕ
E
ϕ
x
M
O
I
ϕsin
D
+ Nếu ảnh nhiễu xạ được quan sát trên màn cách khe một
khoảng D: