Đề thi lần 4 - dự bị

Đề thi kiểm tra chất lượng lần 4
Môn : Toán 11.
Thời gian làm bài : 90’


Câu 1(3điểm).Tìm giới hạn của các dãy số sau
a.
2n 1
u
n
n 3



b.
n n
n n
3 4 1
u
n
2.4 2
 


c.
2 2
n
u n( n 1 n 1)
   

Câu 2. (3.5điểm).

a.Tìm số hạng đầu
1
u
và công sai d của cấp số cộng sau, biết :

3 4
1 5
u u 14
u u 10





  
  

b.Tìm x từ phương trình : 3+8+13+18+…+ x = 248 , biết 3,8,13,18,…,x là một
cấp số cộng.

Câu 3. (0.5điểm).Tính tổng S = 9 + 99 + 999 + 9999 +…+
999 9
n

.
chữ số 9

Câu 4. (3điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD.Gọi I là trung
điểm của AB và E là trọng tâm của tam giác SAB , F là giao điểm của BD và CI ,O là
giao điểm của AC và BD.

a.Chứng minh rằng F là trọng tâm của tam giác ABC.
b.Chứng minh rằng EF//(SCD).
c.Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC , mặt phẳng(P) đi qua G , song song với
mp(ABCD).Hãy xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (P).