SKKN Bài toán liên quan đến rút về đơn vị

- 1 -

PHÒNG GD NINH SƠN CỘNG HOÀ – XÃ HỘI – CHỦ NGHĨA –
VIỆT NAM
Trường Tiểu học Tân Sơn B Độc lâp – Tự do –Hạnh phúc


Tên đề tài: GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN
Dạng toán “Bài toán liên quan đến rút về đơn vị”
Họ và tên: SỬ THỊ NGỌC HUYỀN
Chức vụ: GVCN lớp 3
I/ĐẶT VẤN ĐỀ:
Trong quá trình dạy học Toán 3, kể từ khi thực hiên chương trình sách giáo khoa
tiểu học. Điều đáng nói ở đây là giúp cho học sinh tự lĩnh hội được kiến thức theo sự chỉ
dẫn của giáo viênđể có được hiệu quả như mong muốn. Người giáo viên phải biết tổ chức,
hướng dẫn cho học sinh hoạt động dưới sự trợ giúp đúng mức của giáo viên, để mỗi học
sinh tự phát hiện và giải quyết bài toán thông qua việc thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức
mới và kiến thức cũ đã học.
Qua thực tế giảng dạy ở lớp 3 nhiều năm liền. Tôi thấy phần lớn tâm lý học sinh
rất thích học môn Toán hơn so với những môn học khác. Nhưng trên thực tế các em chỉ
thích làm toán số, nói chung là làm tính còn về giải toán có lời văn hầu như các em rất
sợ.Vì vậy kết quả của việc làm toán giải của các em còn thấp.Thậm chí mới đọc đề xong
các em đã cho là khó rồi, không chịu suy nghĩ…Vậy nguyên nhân nào dẫn đến tình trạng
học sinh yếu toán giải ? Đặc biệt ở lớp 3 dạng toán “Bài toán liên quan đến rút về đơn vị”
là một trong các dạng bài khó đối với học sinh lớp 3. Cho nên làm cách nào để các em biết
cách làm câu lời giải thích hợp tương ứng với phép tính. Đó là điều mà bản thân tôi luôn
suy nghĩ cach dạy hiệu quả nhất khi dạy dạng toán này. Trước thực trạng này, qua nhiều
SỬ THỊ NGỌC HUYỀN
- 2 -
năm giảng dạy ở lớp 3 bản thân tôi cũng đã tích luỹ và rút ra một số kinh nghiệm. Đồng
thời tôi thấy nó cũng đã góp phần giúp cho học sinh dễ dàng khi giải toán dạng: ” Bài toán

liên quan đến rút về đơn vị ”. Mà tôi cũng cảm nhận là có hiệu quả khi áp dụng kinh
nghiệm của bản thân vào giảng dạy thực tế.
II/ NGUYÊN NHÂN
Có rất nhiều nguyên nhân dẫn đến tình trạng học sinh yếu toán giải ( giải toán
bằng hai phép tính) đó là:
-Thấy toán giải , chưa đọc đề các em đã có cảm nhận là khó.
-Đọc đề chưa tập trung suy nghĩ, còn mang nặng tính trông chờ. Thậm chí vừa đọc
đề xong cho là bài toán đơn giản làm ngay.
- Làm xong không đọc lại bài giải. Có lúc học sinh làm hai câu lời giải giống
nhau mà phép tính lại khác nhau mà các em vẫn không phát hiện ra mình làm sai. Cứ thấy có
hai lời giải là được rồi.
-Các em còn hiểu nhầm hoặc hiểu lệch vấn đề đưa ra của bài toán.
-Các em chưa nắm chắc về phương pháp giải toán, cụ thể đọc đề xong mà không
nắm được dữ liệu của bài toán., chưa nắm rõ giữa cái biết và cái chưa biết.
-Khả năng suy luận , phân tích đề của các em còn yếu.
Đó là một số nguyên nhân mà các em thường hay mắc phải.Vì thế trong quá trình
giảng dạy giáo viên cần lưu ý những sai lầm của học sinh và tìm hướng giải quyết để đạt
được kết quả tốt. Khi nắm được nguyên nhân dẫn đến học sinh giải toán chậm thì chắc
chắn chúng ta sẽ rút ra được phương pháp dạy học khác phù hợp hơn giúp học sinh dễ nắm
bắt và vận dụng vào bài làm hiệu quả hơn. Vì vậy khi dạy học đòi hỏi giáo viên cần lưu ý
đến những trường hợp sai lầm mà học sinh mắc phải. Nhằm giảm tỷ lệ học sinh yếu toán
giải .
III/ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
SỬ THỊ NGỌC HUYỀN
- 3 -
Như chúng ta đã biết quá trình giải toán là một hoạt động trí tuệ, khó khăn,
phức tạp, hình thành kỹ năng giải toán khó hơn so với kỹ năng tính. Vì các bài toán là sự
kết hợp đa dạng nhiều khái niệm, nhiều quan hệ toán học. Giải toán không chỉ nhớ mẫu rồi
áp dụng, mà đòi hỏi phải nắm chắc khái niệm, quan hệ toán học và biết làm tính thông
thạo. Vì thế, để giúp học sinh giải được bài toán dạng ” Bài toán liên quan đến rút về

đơn vị ” có hiệu quả cao. Giáo viên cần giúp cho các em nắm được một số bước khi giải
toán.
Điều đáng nói ở đây là ở lớp 3 học sinh cần hiểu rõ thế nào là bài toán hợp ( giải
bài toán bằng hai phép tính) khác hẳn với giải bài toán đơn như ở lớp 1,2. Trên cơ sở từ
cách giải bài toán đơn chuyển sang hình thành các bước giải của bài toán hợp, mỗi bước
giải có câu lời giải và phép tính tương ứng.
*Cần tạo cho học sinh tìm ra cách giải. Cụ thể:
- Tóm tắt bài toán để biết: Bài toán cho biết gì ? Bài toán hỏi gì ? Yêu cầu
gì ? Khi tóm tắt cần cho học sinh đọc kỹ đề bài , nhằm tìm ra “cái đã biết và cái chưa
biết”. Đó là điều quan trọng để tìm ra cách giải quyết một cách hợp lý.
- Tìm cách giải thông qua mối quan hệ giữa các dữ liệu với yêu cầu bài để tìm ra
phép giải tương ứng ( học sinh viết câu lời giải và phép tính tương ứng)
*Cái khó là cách trình bày bài giải. Sau mỗi bước cần kiểm tra lại câu lời giải
đã hợp lý chưa? Các câu lời giải trong bài toán nhằm giải thích ý nghĩa cho kết quả của các
phép tính giải tương ứng. Ở giai đoạn học sinh bắt đầu viết câu lời giải cho mỗi phép tính,
Giáo viên cần luyện tập cho học sinh tính cẩn thận.
*Cách hướng dẫn học sinh đặt câu lời giải trong bài toán giải:
-Trước tiên cần tập cho học sinh đặt lời giải cho bài toán đơn.Học sinh cần lưu ý
: ”Vào câu hỏi của bài toán mà đặt lời giải”
VÍ DỤ1:
Có 28 kg gạo đựng đều trong 7 bao. Hỏi một bao có mấy ki- lô-gam gạo?
SỬ THỊ NGỌC HUYỀN
- 4 -
Đối với bài toán trên thì học sinh chỉ việc sửa lại câu hỏi của bài toán một chút là
được câu lời giải “Số gạo của một bao là ;” Hoăc “ Một bao có số gạo là ;”
Từ bài toán đơn, giáo viên dẫn dắt cho học sinh đặt câu lời giải cho bài toán hợp:” Bài
toán liên quan đến rút về đơn vị ”
VÍ DỤ 2
Có 28 kg gạo đựng đều trong 7 bao. Hỏi 5 bao có mấy ki- lô-gam gạo?
* Đối với dạng toán này thì học sinh thường hay mắc những sai lầm sau :

1/ Sai lời giải đầu.
Ví dụ :
Số kg đựng đều trong 7 bao ( hoặc 5 bao)
28 : 7 = 4 (kg)
Số kg gạo đựng trong 5 bao là:
4 x 5 = 20 (kg)

2/ Học sinh chỉ viết có một câu lời giải mà ghi hai phép tính.
Ví dụ:
Số kg gạo đựng trong 5 bao:
28 : 7 = 4 ( kg)
4 x 5 = 20(kg)
3/ Thậm chí có em chỉ ghi một phép tính và một lời giải.
Ví dụ:
Số kg gạo đựng trong 5 bao là;
4 x 5 = 20 (kg)
*Trường hợp học sinh sai như vậy thì giáo viên cần có hướng giải quyết lần lượt
như sau :
(1) GV đặt câu hỏi : Sai lời giải đó vì sao?
SỬ THỊ NGỌC HUYỀN
- 5 -
HS: Vì theo đề bài thì 7 bao có 28 kg gạo.(Biết rồi)
GV: Đúng. Vì đề bài cho biết số gạo của 7 bao và yêu cầu ta tính số gạo của 5
bao.Nên muốn tính số gạo của 5 bao thì các em phải biết gì trước?
HS: Số gạo của 1 bao.
GV: Vậy tính số gạo của 1 bao ta dựa vào đâu?
HS: Dựa vào số gạo của 7 bao.
GV: Vậy câu lời giải cho phép tính đó được sửa lại như thế nào?
HS: Số kg gạo của 1 bao là ( Hoặc 1 bao có số kg gạo là)
(2) GV đặt câu hỏi: Sai vì sao?

HS: Vì chỉ có một câu lời giải mà đến 2 phép tính.
GV:Hai phép tính phải tương ứng với 2 lời giải. Vậy em nào có thể cho biết
lời giải trên là của phép tính nào? ( 4 x 5 = 20 (kg))
GV:Bài toán cho biết có bao nhiêu bao gạo? ( 7 bao).Yêu cầu tính như thế
nào? ( 5 bao).Vậy muốn biết số gạo của 5 bao thì ta phải biết gì trước?( Biết số gạo
của 1 bao)
Từ đó em nào có thể đặt câu lời giải cho phép tính: 28 : 7 = 4 ( kg)
HS: Số kg gạo trong một bao là:
Tự sắp xếp lời giải và phép tính lại cho phù hợp
(3) GV: Sai.Vì 4 các em lấy ở đâu ra nhân khi đề bài không cho biết?
HS: Lấy 28 :7 = 4 (kg)
GV: Vậy 28 : 7 = 4 kg Chính là gì?
HS: Số gạo của 1 bao.
GV: Muốn có 5 bao ta phải tính 1 bao.Vì thế bước này buột các em phải tính
không thể bỏ qua được. Nên các em phải thêm 1 câu lời giải và một phép tính tương
ứng cho phù hợp. Rồi sau đó mới có lời giải và phép tính trên.
* Ngoài việc sai lời giải HS còn sai đơn vị tính.Vì vậy GV cần có hướng giải
quyết như sau :
SỬ THỊ NGỌC HUYỀN
- 6 -
- Cần cho HS đọc kỹ đề bài.Nhận biết được các dữ liệu của bài toán .
+ Bài toán cho biết gì? ( 28 kg đựng đều trong 7 bao)
+ Bài toán hỏi gì? ( 5 bao đựng bao nhiêu kg?)
_ GV đưa ra vấn đề buột HS phải suy nghĩ :
+ Theo đề bài thì ta có thể tính ngay 5 bao đựng bao nhiêu kg gạo được
không ? (không)
+ Vì sao?( Vì chưa biết một bao đựng bao nhiêu kg gạo)
_ GV tính một bao đựng bao nhiêu kg gạo tức là các em đi tìm cái gì trong
dạng toán này ?
_ HS: Tìm giá trị một phần trong các phần bằng nhau.

_ GV: Giá trị một phần ở đây là gì?
_ HS: Giá trị một phần ở đây là một bao đựng.
_ GV:Vậy tìm một bao đựng bao nhiêu kg gạo ta dựa vào đâu?
_ HS: Dựa vào 7 bao đựng 28 kg.
_ GV:Tìm giá trị một phần thì dựa vào số phần bằng nhau đã cho.(7 phần)
+ 7 phần là bao nhiêu kg gạo ? ( 28 kg gạo)
+ Vậy 1 phần là bao nhiêu kg? (4 kg gạo). Để có 4 kg gạo ta thực hiện
phép tính gì ? ( Phép chia)
*Khi tính giá trị của một phần trong các phần bằng nhau ta thực hiện phép tính
chia.
*Biết được 1 phần tìm giá trị của nhiều phần bằng nhau được không ?Bằng
cách nào ?
HS: Được.Lấy giá trị của 1 phần nhân cho số phần bằng nhau.
GV: Vậy theo đề bài ta tìm bao nhiêu phần ?
HS: Năm phần.( Tức là 5 bao , Lấy số kg của 1 bao nhân với 5)
** Khi giải “Bài toán liên quan đến rút về đơn vị”.Ta thường đi theo 2 bước:
SỬ THỊ NGỌC HUYỀN
- 7 -
*Bước1: Tìm giá trị của 1 phần trong các phần bằng nhau. ( Ta luôn luôn thực hiện
phép chia ).
Bước này rất quan trọng. GV không những cho HS biết cách tính giá trị của
1 phần, mà HS phải biết 1 phần ở bài toán là gì ? Muốn biết được thì HS phải dựa vào
câu hỏi của bài toán.
Ví dụ:
7 can : 35 lít
2 can ………lít ? Bài toán hỏi 2 can đựng ? lít thì ta phải tính 1 can đựng
bao nhiêu lít.
Tương tự các bài toán khác hỏi:
+ 3 vỉ thuốc có mấy viên thuốc ? Thì ta phải tính số thuốc của 1 vỉ….
+ 7 căn phòng lát mấy viên gạch ? Thì ta phải tính 1 căn phòng lát mấy viên…

Lưu ý :
Bài toán hỏi gì thì kèm theo đơn vị đó

*Bước này được gọi là bước rút về đơn vị
*Bước2: Tuỳ theo từng đề bài. HS cần đọc kỹ xem bài toán hỏi gì ? Nếu:
- Tìm giá trị của nhiều phần bằng nhau thì ta thực hiện phép tính nhân.
- Tìm số phần bằng nhau của một giá trị thì ta thực hiện phép tính chia.
Vậy HS cần phân biệt được sự khác nhau của 2 dạng toán mà các em đã được học:
giải bằng 2 phép tính: + Phép tính chia, rồi đến phép tính nhân.
+ Phép tính chia , rồi đến phép tính chia.
Vì thế HS hay lẫn lộn ở bước2 , không biết lúc nào thì thực hiện phép tính nhân, lúc
nào thì thực hiên phép tính chia.Nên GV cần có hướng giúp HS phân biệt. Theo tôi thì
HS biết tóm tắt rồi dựa vào tóm tắt sẽ biết bài toán yêu cầu gì?
Ví dụ:
7 can : 35 lít Hoặc 35 lít : 7 can
SỬ THỊ NGỌC HUYỀN
- 8 -
2 can……… lít? 10 lít…… can?
Tính 2 can là tính giá trị của nhiều Bài toán hỏi có mấy can ? Tức là hỏi có bao
nhiêu
phần bằng nhau.(Bước 2 ta thực hiện phần như vậy?( Bước 2 ta thực hiện phép
tính chia)
phép tính nhân) . Cụ thể là 2 phần. Cụ thể là tính số phần bằng nhau của 1 giá
trị.
* Bài này bước1 tính 1 can . Bước2 * Bài này bước1 tính 1 can . Bước 2 lại hỏi
có bao
tính 2 can nhiêu can?
@ Cuối cùng là HS phải nhận dạng được bài toán đã cho có dạng nào.Nếu thuộc
dạng “Bài toán liên quan đến rút về đơn vị” thì HS cần thực hiện theo các bước sau:
Tóm tắt

_ Giải: Bước1: Tính giá trị 1 phần trong các phần bằng nhau.
Bước2: Xác định xem là tính giá trị của nhiều phần bằng nhau hay tính số
phần bằng nhau của 1 giá trị ,từ đó thực hiện phép nhân hoặc phép chia.
• Điều quan trọng và đáng chú ý nhất khi làm toán dạng này HS cần nắm được
luôn đi theo 2 bước tính
IV/ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ:
Với cách hướng dẫn trên, HS bước đầu đã làm quen và biết cách hình thành trong
trí cách giải toán có dạng “ Bài toán liên quan đến rút về đơn vị”
Khi gặp dạng toán này, các em luôn nhớ bước đầu là thực hiện phép tính chia
( Tính giá trị 1 phần trong các phần bằng nhau.) và tiếp tục thực hiện bước 2 dựa theo
câu hỏi của bài toán. Thực tế với cách dạy như thế, HS có sự tiến bộ về giải toán và
dần dần các em sẽ khắc phục được những sai lầm. Trong quá trình dạy học GV lưu ý
thêm cho HS bài toán hỏi gì thì đơn vị tính là đấy.
SỬ THỊ NGỌC HUYỀN
- 9 -
So với kết quả đầu năm thì số HS không biết làm toán giải có phần giảm đi nhiều.
Trừ những trường hợp ngoại lệ ( HS tiếp thu chậm, mau quên). Điều này đòi hỏi GV
cần kiên nhẫn rồi cũng khắc phục được.
V/ KẾT LUẬN:
Mỗi GV cần biết cách chọn lựa phương pháp giải toán thích hợp. Để giúp HS có
cách giải toán, GV cần tìm nhiều cách giải và lời giải thích hợp.
Trong quá dạy toán ở lớp GV cần theo dõi sát sao, lắng nghe những ý kiến của
HS, phát hiện những sai sót mà HS mắc phải phổ biến trong lớp. Từ đó có biện pháp
khắc phục. Một khi HS làm lời giải sai, phép tính sai, đơn vị sai…GV sẽ rút ra được
kinh nghiệm cho bản thân và sẽ nảy ra một cách dạy khác để giúp HS nắm bài một
cách dễ dàng hơn.Khi chấm bài HS, GV chỉ biết ghi đúng hay sai mà không chú ý
xem HS sai do đâu thì không bao giờ hiệu quả chất lượng HS sẽ tiến bộ được.
Điều quan trọng hơn hết là lòng nhiệt tình , với tâm huyết của một GV sẽ giúp
chúng ta tìm ra cách dạy học tốt. Vì ai cũng mong muốn lớp mình có nhiều HS giỏi.
Vì thế GV cần luôn tích luỹ cho mình kinh nghiệm trong giảng dạy. Đồng thời rút ra

được bài học kinh nghiệm để phục vụ cho các em HS tốt hơn, nhằm nâng cao chất
lượng HS của lớp.
* Đó là kinh nghiệm của bản thân, rất mong được sự đóng góp thêm của đồng
nghiệp.Để có cách dạy tốt hơn, giúp HS nắm bài một cách sâu sắc.
Nhận xét của HĐKH đơn vị Tân Sơn, ngày 25 tháng 4 năm
2008
Người viết
SỬ THỊ NGỌC HUYỀN
- 10 -
SỬ THỊ NGỌC
HUYỀN

SỬ THỊ NGỌC HUYỀN