Tuyển tập đề thi thử môn toán ôn thi đại học

Ôn thi đaị học Toán
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Ôn thi đaị học Toán
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Ôn thi đaị học Toán
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Ôn thi đaị học Toán
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 />M 7LB
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Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
2C;58D#:E.F

 /2><M 7LB
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
 *9$J3$$5(!/RS1`E%B@ee&'$6$:
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
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
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
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 /2>M 7LB
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 /2><M 7LB
 &'$6$,

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
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$!/R25,

E,

/$?4{#$%B,

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


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k)00&8$9+0αW.$!/RE.3$$450h^050w/$4=T

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Ôn thi đaị học Toán
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Ôn thi đaị học Toán
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Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
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 *9$J3$$5(!/RS1`%B−eQeQEC<e−Qe−*+%-
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Ôn thi đaị học Toán
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Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
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 *9$F06$RS1%e@I#0H:
 
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 @
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  
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 /2>M 7LB
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 !"#
2$%&'*+,>K7LB
 ><M 7LB
1G
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x m
+
+
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 5G
V5$9+$9J$−∞e
 ><M 7LB
 0&8$9+:
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Sl<S
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FJO.J]K/{Y$α@

…α…;@
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 />M 7LB
SE1E`#<,&8$SN1N`≤P$9Y$:
  
  
  
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+ + + + + ≥
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Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
2C;58D#:E.F
 /2><M 7LB

 $BC4{Be−mE0&8$9+/&'$/9.$.1K
{J.#b#&^#:<SN1NG@SN1NmG@V0&8$9+2
$BC
 *9$J3$$5(!/RS1`$BC4Bee−ECe−e<E−=eme
T*>/,&'$0?$9$J]K{C
 /2>M 7LB
4.4=_=2€_EE<E=9$9&'$^0:
_4%9v$. _J.
<2C;58D#:E-5;
 /2><M 7LB
 *9$F06$RS1%BmeEM10&8$9+&'$6$W.BX
9\RSER1#b#&82-f/,2-fL7
 *9$J3$$5(!/RS1`I
a
r
G<e−eE
b
r
Gee−*+I
8$06$5
a
r
E
b
r
25
a
r
$4Q@



 /2>M 7LB
_EEE<E=ET*K_M4.#)09/$<_J
.2#/ya81Y$<=Tp

Ôn thi đaị học Toán
G

 !"#
2$%&'()*+,7,0 điểm
 2,0 điểm. 
< 
< y x x= − + −

2
<2*+%&'$6$,:1GSdNX2%0?(4/

  <
e ex x x
M
< < <
  <
@x x x+ + =

 2,0 điểm
2 0&8$9+
( )
<    TS  <  < <

 <

x x x
x
− − + − + +
=
+

<2 0&8$9+
< 
<
Q =  <x x x x− + − =

 1,0 điểm.*>>0?.


@


=
x x
I dx
x
x
 
= −
 ÷
 ÷
+
−
 
∫

 /1,0 điểm #u$9\$O.
 † † †ABC A B C
421#aJ$KA
F06$A’BCY$

a
*>Ia%>J#u$9\
 † † †ABC A B C

 /1,0 điểm*+ *ff:
( ) ( )

 
 = 
  
 =
<  = <  =
x x x
y c
x
x x
π π π
−
= + +
+
+ +
2$%01'3,0 điểm:O#5P#34567895Q##:;!=?;@5A2
A. Theo chương trình Chuẩn
 /2,0 điểm
 *9$F06$!/Oxy$BC.3$2B4$4{CY$Q@

@
E9!$?
 e<0&8$9+&'$6$BC:
<  @x y+ − =
*+2/BECES
B
…@
 *9$J3$$2/RS1`%Be@e@eC@ee@ee<e-‡:BECEJ3$6$
$+2/?&'$9[$20ˆBC
 /22,0 điểm.*+%0&8$9+.

  =


#$  <#$ #$x m x
x
− =
4$(9
( )
e+∞
B. Theo chương trình Nâng cao
 /2,0 điểm
 *9$F06$!/(Oxy) E+_)BCD4BCGBDE%-ee
fe@#b#&^Y9&'$6$P2BCEBDx2/{+
_)BCDBCD4?#$2/S
B
…
 *9$J3$$2/RS1`%Be@e@eC@ee@ee<e-‡:BECEJ3$6$
$+2/9?ˆBC
 /22,0 điểm. (


@Em Q
<
#$ #$ @
=
< < @
x x
x
x x

 
+
<

 ÷
+

 

− + >


<
Ôn thi đaị học Toán
RH

 !"#
?2$%()*+,
 ><7LB
( )

= 
=   y x m x m= − − + −
4
( )
m
C

( )
C
J
<

m =

xm%4<92<{/$O.
 ><7LB
 0&8$9+
( ) ( ) ( )
   tan x sin x tan x .− + = +

 (0&8$9+9)0:
( )

= < 
 T
 ;
x xy y
x x y x y xy y

+ + =



+ + + + + =


 >7LB*>>0?.:
m
< 

x
I dx
x x
−
=
+
∫
 />7LB+#)00&8$
   
BCDB C  D
4/,2Y$a. *92ABCD
#71#b#&^%M, N
BM CN x
= =
x>9>%-J$$_
,&'$6$

AC

MN
Y$

<
a

 />7LBx, y #M
 
= <x xy y .+ + =
*+$9L7E#57
%.P:
< <
c ;M x y xy= + −

A2$%()S'T,
Dành cho thí sinh thi theo chương trình chuẩn
 /2><7LB
*9$(!/Oxy, +.3$BCD%
( )
e<A −
0&8$9+&'$6$
( )
: T = @BD x y− + =
*+!/{[#2+.3$
*9$J3$$RS1`%
( )
<e eA −
E&'$6$
( )
  
:
  <
x y z

d
+ − −
= =
−
EF
06$
( )
:   @P x y z− + − =
V0&8$9+&'$6$
( )
d
′
W.BE$$5
( )
mp P

.3$$45&'$6$
( )
d

 /2>7LB 0&8$9+.9)00P:
( ) ( )

 
<  m  @z z z z− + + − + =
Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao
 /2><7LB
V0&8$9+&'$9[ 
( )
C

 4? I ./ 
( )
:<   @x y∆ + − =
 0Sg5
&'$6$
( )

: T @d x y+ + =

( )

: m  @d x y− + =
V0&8$9+F06$
( )
α
W.%
( )
@e@eM
e
( )
@ee@N
25F06$
( )
:  @x y z
β
+ + − =
/$4
<@
o


=
Ôn thi đaị học Toán
 /2>7LBP$(P.:
( ) ( ) ( ) ( )
   
@   @@;
@@; @@; @@; @@;
 @C C C C− + − − =
T
Ôn thi đaị học Toán
RI

 !"#
2$%&'*+,>KM 7LB
 ><M 7LB


x
y
x
=
−
2 
<2 *
‰
9%CE./$BC?2{B5Be@
 ><M 7LB
2 0&8$Š









π
+=
+
+ x
xx
x
x
<2 70&8$Š:
 
<T T = =x x x+ < − + +
 >M 7LB *>>0?:

=
= 
=

    T
xdx
x x x
π
π
−
− +
∫

 />M 7LB
‰
#u$9\$O.
††† CBAABC
4
@†E >== mmCCAB
*
‰

m

9Y$$4$_&'$6$
†AB

†BC
Y$
@
Q@

 />M 7LB2*
‰
%0&8$Š.4$(0?(:

2 2
10x 8 4 (2 1). 1x m x x+ + = + +
2$%01'>3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)
?2C;58D#U.F
 /2(2,0 điểm)
2 *9$02/RS1&'$6$:,


:
m m @x y− + =
E,

:
T @x y+ − =
V0&8$
Š&'$6$,W.%-@e25,

E,

/$?2$%,

E,


<2 %BeTe=EC@eeEee*
‰
!/%D./&'$6$BC
/,26$DL7
 /2 (1,0 điểm). 0&8$Š.9)00P`

N<`NQ

N``

N<`NQd<`

G@

A2C;58D#U-5;
 /2(2,0 điểm)
2 *9$F06$5(!/RS1E&'$6$,:SdT1dG@&'$‹:
 
 = c @x y x y+ + − − =
x!/$%BEC&'$‹&'$6$,
%B4/,&8$*
‰
!/./&'$‹$BC.3$€C
<2 *9$J3$$5(!/RS1`EFb.AF06$h40&8$Š#
  
  : =  Q T @E  :   Q @S x y z x y z P x y z+ + − + − + = + − + =

q%-,/$9A%f,/$9h*>/,$X726$-fx
9>-Ef&8$P$
 /2>7LB2 0&8$Š.9)00P`
=
d`
<
N


z
N`NG@
Q
Ôn thi đaị học Toán
RJ

 !"#
2$%&'*+,>K7LB

 %:
<  
<y x x m x m= − + +
m #
C) Jm G@
*+m %42%.$'%4SP$.W.&'$
6$
  :  T @d x y− − =

 %:
 (0&8$9+
 
 
Q
T
x y xy
x y

+ =


+ =



 0&8$9+:

    <    <x x x x x+ = − +

 %:*>>0?:


=
 
  
x x
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x
π
π
−
=
+
∫

 /%:+/0_)ABCD.A’B’C’D’ 4AB = aEBC = 2aEAA’ = ak71%M 9
2AD AM = 3MD*>%>J40M.AB’C J$KM mp(AB’C)
 /%:
x, y, z #MO.J(.:
@x y z+ + =
E
 @x
+ >
E
 @y + >

 @z
+ >
*+$9#57%.P:
  
x y z

Q
x y z
= + +
+ + +

2$%01'>G7LB
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
2C;58D#:E.F
 /2%
*9$F06$Oxy &'$9[
 
 Q Q @x y x y+ + − + =
%
eM
V0&8$
9+&'$6$W.M X&'$9[2%A, B M #9.$%2AB 
*9$J3$$Oxyz A(6; – 2;3), B(0;1;6), C(2;0; –1), D(4,1,0)
P$%A, B, C, D J3$$06$*>O.DH P,(ABCD
 /2%
0&8$9+
<  <  
x x
x x= + +
<2C;58D#:E-5;
 /2%
&'$6$
  :   @d x y− − =
%
@eE <e=A B
oM1+2/%M 9

d

MA MB+
4$9L7
F06$P:x ly lz N<G@Q:x lQy N<z l=G@V0&8$9+Fb.S
4?Y9&'$6$
<
:
  
x y z+
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−
$'0Sg5F06$PQ
 /2%*+2$P

x
9$J9%%.P
 <

n
x x
x
 
− +
 ÷
 
En #
LM(P
Q 
=

=T=
n
n n
C nA
−
−
+ =
m
Ôn thi đaị học Toán
RK

 !"#
 ><2 7L): 
<  <
< =y x mx m= − +
m#4#
m

JmG
xm%
m
4%2%.SP$.W.&'$6$yGx
 ><2 7LB
 0&8$9+:
< =  
 < $ 

 

x

x
x
x
+
+ − = +

*+m%(0&8$9+:
< < 
< <  @
  
 <  @
x y y x
x x y y m
− + − − =
+ − − − + =





4$(
 ><2 7LB*9$J3$$5(!/OxyzEF06$P&'$6$d#b
#&^40&8$9+:
h:x−y−z−G@e d:
 
  
x y z+ −
= =
−
V0&8$9+Fb.4?./&'$6$dEF06$P/J$Y$X

F06$PI$.1#&'$9[4J>Y$<
V0&8$9+F06$QP&'$6$d25F06$P/$4L7
 /><2 7LB
09#P:yGx

 !d#0.1P2%4/xG !H#+$5
2€PEd9\*>%>)%9[S19€+HJW.1W.9\Ox
 xEyE z #,&8$LM: x

 N y

 N z

 ≤ <*+$9L7%.P:
  
  
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= + +
+ + +
 /><2 7L):
*9$F06$5(!/OxyEM1#)00&8$9+0.1.$I#0E:
 

c Q
x y
+ =

09#P:y


Gx
*+(2$Px
c
9$J9%fIŒ:


=
 x
x
− −
 
 ÷
 
c
Ôn thi đaị học Toán
R

 !"#
 5,0 điểm
yGx
<
N<x

NmxNm#
 *+m%292x

Ex

LMx


Nx

G<
 *+m%&'$6$yGX2%0?(A@eEBEC
0.12BC.3$$45.
 4,0 điểm
 (0&8$9+:
c
T
x x y x y y
x y
− = +
− =





x, y∈‡
 0&8$9+:
 = = =     
=
x x x
π
+ = + −
x∈‡
 2,0 điểm0&8$9+:

#$ @  #$ x x m x+ + = +
5m#

*+m%0&8$9+4$(0?(
 /2,0 điểm
*>>0?:
=
@


  
xdx
x x
π
+
∫

 /4,0 điểm
 *9$(!/OxyE%A<eE&'$6$∆

:x + yl<G@&'$6$∆

:x +
yl;G@*+!/%B./∆

%C./∆

$ABC.3$?2A
 *9$J3$$5(!/OxyzE%Ad<eTedTEBTed<emF06$
h:x +y + z - QG@
*+!/%M9F06$hMA

NMB


2$9L7
 /(2,0 điểm)
+40SABCD41ABCD#+.3$2a,SA.3$$451 4$_F
06$SBCSCDY$Q@
@

*>Ia%>J40SABCD
 /1,0 điểm
,&8$a, b, cLMab + bc + caG<
P$9Y$:
< < <
  
<
< < < =
a b c
b c a
+ + ≥
+ + +

;
Ôn thi đaị học Toán
ZN

 !"#
2$%&'*+,>K2 7LB
Câu I. (2.0 điểm)1G

V0&8$9+0.15E9Y$J$K?SP$
0.1##57

Câu II. (2.0 điểm)
 0&8$9+
 QSN=Sd < S GSN <c c

 (0&8$9+

 

 
 
x x
y
y y x y

+ − =



− − = −

Câu III. (1.0 điểm) *>>0?

 <
@
  

x
x x dx
x
+

∫
+
Câu IV. (1.0 điểm)
SE1E`#,&8$#58MO.J(
  

x y z
+ + ≥
*+$9#57%.PBGSd1d`d
Câu V. (1.0 điểm)
+40ABCD1BCD#+ABGS@…S…2[#2O.Y$
*>%>+40ABCDIS
$%01'>G2 7LB
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B (Nếu thí sinh làm cả hai phần sẽ không dược
chấm điểm).
A. Theo chương trình nâng cao
Câu VIa. (2.0 điểm)
*9$F06$2/RS1&'$6$,

:=Sd<1dG@,

:=SN<1dG
@
*+2/?J>&'$9[/0$4<2Y9,

E,

E9\R1
+#)00&8$BCDBjCjjDj


42Y$ !-#9.$%2BDEf#
?+.3$jDjD*>J>Fb.W.%CEjE-Ef
Câu VIIa. (1.0 điểm)
 70&8$9+
 <
< =

#$   #$  
@
T Q
x x
x x
+ − +
>
− −
B. Theo chương trình chuẩn
Câu VIb. (2.0 điểm)
%Bde@ECe&'$6$,:Sd1dG@k)00&8$9+&'$9[W.

%BEC0Sg5&'$6$,
*9$J3$$5(9\2/RS1`%Be@eECeeF06$w:
SN1N<`N<G@k)00&8$9+F06$hW.BEC.3$$45w
Câu VIIb. (1.0 điểm)
 0&8$9+
   <


x x x x
x x x x
C C C C

− − −
+
+ + =

k
n
C
#n^0)0J0br
@
Ôn thi đaị học Toán
<

 !"#
2$%&'*+,
 %
S <
1
S 
−
=
−
4
 
 *+9_$%-0.12-X()2BEC
BC$X7
 %
 0&8$9+:SlSN<SlSNTG@
 0&8$9+:S

l=Sd<G

S T+
 % *>>0?:



,S
 S  S
−
+ + +
∫
 /%
40$ABC41BC#$.3$?{AB.3$$45F
06$BCEAGoM1+$4$_F06$ACBC%%>J40#57
 /%
SE1E`#,&8$LM
  
=
x y z
+ + =
-‡:
  

  x y z x y z x y z
+ + ≤
+ + + + + +
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Ôn thi đaị học Toán
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
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Ôn thi đaị học Toán
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

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

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*9$F06$RS1&'$9[:x
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2
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2
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2
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  
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?.V"":%x; y#Mx

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2
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*9$J3$$RS1`%B<ee<&'$6$
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  
x y z
d
− − −
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1

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2
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
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
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-$BC
2.*9$F06$RS1I#0H4.%
 
 <e@e  <e@F F−
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
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
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 
 ÷
 

k)00&8$9+>XH5!%-9I#0EM1>%.P:
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1
M
2
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2
M
2

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2
– F
1
M.F
2
M
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@   =  @@= @@c @@T @@
@@ @@ @@ @@ @@ @@
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k k
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Ôn thi đaị học Toán
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 *+$9%42E%.V5$9+4
%2E%%.SP$5.W.&'$6$,:SNc1lm=G@
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 0&8$9+:N
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  
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x
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  
  
  
P
x yz y zx z xy

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+ + +
 /%
 *9$F06$5(2/qORS1E$BC?2BE0&8$9+2BC:S
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Ôn thi đaị học Toán
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