Tải bản đầy đủ (.doc) (13 trang)

SKKN Sử dụng hệ qui chiếu tương đối để giải các bài toán về chuyển động ném

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (171.66 KB, 13 trang )

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
“SỬ DỤNG HỆ QUI CHIẾU TƯƠNG ĐỐI ĐỂ GIẢI CÁC BÀI
TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG NÉM”
1
DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT
+ GDĐT: Giáo dục đào tạo.
+ BGH: Ban giám hiệu.
+ CL: Chuyên lý.
+ HQC: Hệ qui chiếu.
+ NC: Nâng cao.
+ SKKN: Sáng kiến kinh nghiệm.
+ NXB-GD: Nhà xuất bản giáo dục.
2
I. ĐẶT VẤN ĐỀ
Năm học 2013-2014, năm học bản lề thực hiện mục tiêu đổi mới căn bản và toàn
diện giáo dục Việt Nam theo Nghị quyết Đại hội lần thứ XI của Đảng. Căn cứ vào tình
hình, yêu cầu của ngành giáo dục thành phố và chỉ đạo của Bộ GDĐT. Giáo dục trung
học thành phố đề ra phương hướng nhiệm vụ cho năm học 2013-2014 “Tiếp tục tích cực
đổi mới toàn diện nhà trường, xây dựng trường học tiên tiến - hiện đại, phát triển hệ
thống trường chuyên; chú trọng nâng cao chất lượng giáo dục, phát triển nguồn nhân
lực, nâng cao năng lực nghề nghiệp của đội ngũ theo yêu cầu chuẩn nghề nghiệp giáo
viên các cấp; đẩy mạnh phong trào thi đua “dạy tốt, học tốt” ….”.
Trường THPT Nguyễn Hữu Huân (số 11 Đoàn Kết – Phường Bình Thọ - Quận Thủ
Đức) là ngôi trường thành lập từ năm học 1962 – 1963, sau gần 51 năm hình thành và
phát triển nhà trường đã tạo nên bề dầy về thành tích trong giáo dục –đào tạo học sinh,
tạo được chổ đứng có “tên - tuổi” trong ngành giáo dục của thành phố và được nhiều
người dân biết đến. Cũng vì lý do này, năm học 2009 – 2010 thì trường được giao nhiệm
vụ mở lớp chuyên ở ba môn toán – lý – hóa, đây là loại hình đào tạo học sinh năng khiếu,
với một chương trình giảng dạy khá nặng cho đội ngũ giáo viên của nhà trường. Ngay từ
năm học này BGH nhà trường hết sức quan tâm đến tình hình chất lượng của đội ngũ


giảng dạy các lớp chuyên, BGH thường xuyên giám sát kết quả học tập của các lớp
chuyên đồng thời tạo điều kiện hết sức thuận lợi về thời gian – vật lực khuyến khích giáo
viên tự học tập và trao dồi chuyên môn, nâng cao trình độ giảng dạy của bản thân để đạt
được mục tiêu của giáo dục, hoàn thành nhiệm vụ mà Đảng và ngành giáo dục toàn thành
phố giao cho nhà trường. Cho đến nay (năm học 2013-2014) với yêu cầu đổi mới toàn
diện nền giáo dục của từng địa phương, với số lượng lớp chuyên của nhà trường đã lên
đến 15 lớp (cho cả ba khối 10, 11 và 12) thì năng lực giảng dạy của “người thầy” là một
trong những yếu tố hết sức quan trọng tạo nên sự thành công của sự nghiệp giáo dục tại
đơn vị.
Bản thân tôi, là một giáo viên được giao nhiệm vụ giảng dạy môn vật lý cho khối lớp
10 chuyên với một chút ít kinh nghiệm có được về vấn đề “sử dụng hệ qui chiếu tương
đối để giải các bài toán về chuyển động ném” khi giảng dạy bài tập về phần này xin
được nêu lên để cùng trao đổi chuyên môn với các bạn đồng nghiệp, nhất là đồng nghiệp
trẻ tuổi. Mong rằng qua vấn đề mà tôi trình bày dưới đây sẽ bổ sung phần nào kỹ năng
làm bài tập cho học sinh thông qua việc giảng dạy của các bạn đồng nghiệp.
II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1- Thực trạng của việc làm bài tập của học sinh.
3
Sau khi dạy xong bài lý thuyết số 18: Chuyển động của vật bị ném thuộc chương
II – Động lực học chất điểm – chương trình vật lý lớp 10 (nâng cao), trước khi dạy thử
nghiệm nội dung sáng kiến kinh nghiệm cho học sinh lớp 10 CL, tôi đã cho học sinh bài
tập về nhà chuẩn bị trước một tuần lễ với ba bài toán có nội dung như sau:
Bài số 1: (19.14 giải toán vật lý 10 trường chuyên Lê Hồng Phong – trang 186)
Hai vật được ném thẳng đứng lên cao với cùng vận tốc đầu v
o
= 25 m/s, vật nọ sau vật kia
một khoảng thời gian t
o
.
a- Cho t

o
= 0,5s. Hỏi hai vật gặp nhau sau khi ném vật thứ hai bao lâu và ở độ cao
nào?
b- Tìm t
o
để bài toán có nghiệm.
Bài số 2: (19.18* giải toán vật lý 10 trường chuyên Lê Hồng Phong – trang 187)
Quả cầu A từ độ cao 300 m được ném lên thẳng đứng với vận tốc ban đầu 20 m/s. Sau đó
1 s quả cầu B được ném lên thẳng đứng từ độ cao 250 m với vận tốc đầu 25 m/s. Bỏ qua
sức cản của không khí; g = 10 m/s
2
. Hỏi trong quá trình chuyển động khoảng cách lớn
nhất giữa hai quả cầu là bao nhiêu, đạt được lúc nào?
Bài số 3: Hai vật được ném đồng thời từ một điểm trên mặt đất với vận tốc đầu
như nhau v
o
. Vật thứ nhất được ném lên theo phương thẳng đứng, vật thứ hai được ném
lên dưới một góc nghiêng α so với phương ngang. Hỏi góc α bằng bao nhiêu thì khoảng
cách hai vật đạt được là cực đại? (không xét quá trình hai vật chạm đất rồi nảy lên sau
đó).
Kết quả khảo sát lớp 10CL năm học 2011-2012.
+ Sỉ số học sinh trong lớp: 29 học sinh.
+ Tình hình làm bài tập của học sinh trước khi dạy kỹ năng làm bài mới.
Kết quả
Bài tập
Số HS làm
đúng
Số HS làm sai Số HS không làm
Bài số 1 20 học sinh
70%

9 học sinh
30%
0 học sinh
0%
15 học sinh
51%
12 học sinh
41,4%
2 học sinh
7,6%
Bài số 2 7 học sinh 22 học sinh 0 học sinh
4
24,1%
75,9%
0%
Bài số 3 1 học sinh
3,4%
23 học sinh
79,4%
5 học sinh
17,2%
Nhận xét bài giải của học sinh
Nguyên nhân dẫn đến số học sinh làm bài không tốt dù cho các em chuẩn bị trước
ở nhà một tuần lễ là do:
+ Khi giải các bài toán gặp nhau, khoảng cách giữa các vật trong chuyển động
ném học sinh đã sử dụng phương pháp tọa độ làm công cụ chính và là duy nhất, sở dĩ học
sinh chọn cách giải đó vì đây kiến thức được trang bị trong chương I (phần động học chất
điểm) rất kỹ:
Hai chất điểm gặp nhau trong khi chuyển động:
• Chuyển động của chúng cùng phương → x

1
= x
2
• Chuyển động của chúng cùng phẳng →
1 2
1 2
x x
y y
=


=

Khoảng cách giữa hai chất điểm vào một thời điểm
• Chuyển động của chúng cùng phương → ℓ =
1 2
x x−
• Chuyển động của chúng cùng phẳng → ℓ =
2 2
1 2 1 2
(x x ) (y y )− + −
Việc khảo sát riêng lẻ từng chuyển động của từng vật rồi thay vào một trong các
công thức trên đòi hỏi học sinh làm bài thật kỹ lưỡng, phải nắm thật chắc cách lập
phương trình chuyển động của vật trong từng trường hợp là một yêu cầu khá cao đối với
học sinh.
+ Kiến thức toán của học sinh còn hạn chế, nhất là vấn đề tìm giá trị lớn nhất, nhỏ
nhất hay vấn đề cực trị của một đại lượng vật lý.
2- Biện pháp giải quyết tình trạng làm bài chưa tốt của học sinh.
2.1 Yếu cầu kiến thức học sinh cần nắm.
+ Phép cộng véc tơ trong toán học.

5
+ Chuyển động thẳng đều, các công thức của chuyển động thẳng đều.
+ Tính tương đối của các đại lượng
v
r

a
r
trong các hệ qui chiếu.
+ Tính tăng, giảm của hàm số bậc nhất, bất đẳng thức Cô-si.
2.2 Biện pháp sử dụng hệ qui chiếu tương đối để giải quyết vấn đề.
Lưu ý:
a. Khi chuyển từ hệ qui chiếu này sang hệ qui chiếu khác thì các đại lượng vật lý
mô tả chuyển động cơ học của các vật sẽ thay đổi. Các đại lượng tương ứng trong hai hệ
qui chiếu tuân theo qui tắc cộng như sau:
1 12 2
1 12 2
v v v
a a a

= +


= +


r r r
r r r
b. Trong cơ học cổ điển thì khoảng thời gian giữa hai sự kiện, kích thước của các
vật, sự định hướng của chúng trong không gian là những đại lượng bất biến khi xét chúng

trong các hệ qui chiếu khác nhau.
Biện pháp:
Giả sử có hai vật đang chuyển động trong trường trọng lực (chỉ chịu tác dụng duy
nhất của trọng lực) vào một thời điểm t nào đó vận tốc và gia tốc của hai vật xét trong
HQC gắn với đất được xác định là
Vật 1: (
1 1
v ; a g=
r r r
), vật 2: (
2 2
v ; a g=
r r r
)
Bây giờ nếu ta chọn HQC gắn với vật 1, thì trong HQC tương đối này vật 1 sẽ
đứng yên còn vật 2 sẽ được xác định là
21 2 1 2 1
21 2 1
v v v v ( v )
a a a g g 0

= − = + −


= − = − =


r r r r r
r r r r r r
Như vậy: Khi có nhiều vật chuyển động trong trọng trường và các vật chỉ chịu

tác dụng của trọng lực không thôi nếu ta chọn một vật bất kỳ làm hệ qui chiếu thì
chuyển động của các vật còn lại khi xét trong hệ qui chiếu đó sẽ luôn là chuyển động có
gia tốc bằng không (chuyển động thẳng đều hay đứng yên)
→ Khi này khoảng cách giữa hai vật sẽ chính là khoảng cách giữa một vật chuyển
động thẳng đều với điểm chọn làm mốc qui chiếu và khoảng cách này sẽ thay đổi theo
hàm bậc nhất đối với thời gian.
6
* Vấn đề tìm điều kiện của thời gian để đạt được một yêu cầu nào đó về khoảng
cách giữa hai vật chỉ đơn giản thuần túy chỉ là điều kiện về thời gian để hiện tượng xảy ra
trước khi kết thức thời gian chuyển động của hai vật.
3- Hướng dẫn mẫu cho học sinh làm lại ba bài toán trên.
Bài số 1:
a- Cho t
o
= 0,5s. Hỏi hai vật gặp nhau sau khi ném vật thứ hai bao lâu và ở độ cao
nào?
Chọn hệ qui chiếu gắn với vật thứ nhất, chiều dương của trục ox hướng thẳng
đứng lên trên
Chọn gốc thời gian lúc bắt đầu ném vật thứ hai
+ Vận tốc của vật thứ nhất đối với đất và độ cao lên thêm (so với điểm ném) tại
thời điểm t
o
v
1
= v
o
– gt
o
= 25 – 10.0,5 = 20 m/s
h

o
= v
o
t
o
-
2
o
1
gt
2
= 25.0,5 – 0,5.10.(0,5)
2
= 11,25 m
Trong HQC gắn với 1 thì vật 2 có vận tốc:

21 2 1
v v v= −
r r r
=
2 1
v ( v )+ −
r r
(hình vẽ)
→ v
21
= 5 m/s
Phương trình chuyển động của vật 2 trong HQC này
x
21

= - h
o
+ v
21
t = -11,25 + 5t (m, s) (1)
khi vật gặp vật 1 thì x
21
= 0
→ t =
11,25
2,25s
5
=
Độ cao chúng gặp nhau so với điểm ném: (chính là độ cao của điểm chọn làm mốc
qui chiếu tương đối)
h = v
o
(t + t
o
) -
2
o
1
g(t t )
2
+
= 25.(2,25 + 0,5) – 0,5.10.(2,25 + 0,5)
2
h = 30,9375 m
b- Tìm t

o
để bài toán có nghiệm.
7
Vật 2
2
v
r
1
v−
r
21
v
r
theo (1) thì để bài toán có nghiệm là t ≥ 0
→ t =
o
h
5
≥ 0 hay h
o
≥ 0 → v
o
t
o
-
2
o
1
gt
2

≥ 0
→ t
o

o
2v
g
= 5 s
Bài số 2:
Chọn HQC gắn với quả cầu thứ hai (B), chiều dương của trục hướng thẳng đứng
lên trên
Gốc thời gian là lúc quả cầu B bắt đầu ném đi.
Lúc này quả cầu A đang có vận tốc so với đất
v
1
= v
ó
– gt = 20 – 10.1 = 10 m/s. Vận tốc này đang hướng lên trên.
Độ cao mà quả A lên thêm được trong 1 s.
h = v
o
t -
1
2
gt
2
= 20.1 – 5.1 = 15 m.
Vận tốc và gia tốc của quả cầu A trong hệ qui chiếu gắn với quả cầu B
v
12

= v
1
– v
2
= - 15 m/s,
Phương trình chuyển động của quả cầu A xét trong hệ qui chiếu gắn với quả cầu B
x
12
= (15 + 300 – 250) – 15t = 65 – 15t (m, s) (2)
Nhìn vào (2) ta thấy khoảng cách giữa hai quả cầu ban đầu giảm xuống sau đó lại
tăng lên. Vậy để tím khoảng cách lớn nhất giữa chúng ta sử dụng cách lập bảng xét sự
biến thiên của
12
x
trong toàn thời gian chuyển động chung của hai quả cầu.
Từ (2) ta thấy x
o12
> 0 và v
12
< 0 chứng tỏ quả cầu 1 chạm đất trước quả cầu 2. Vậy
thời điểm ta xét nằm trong khoảng 0 ≤ t ≤ t
1
(với t
1
là thời bay của quả cầu 1 so với mốc
thời gian được chọn)
→ x
1
= x
o1

+ v
o1
(t – t
o
) -
1
2
g(t – t
o
)
2
= 300 + 20(t + 1) – 5(t + 1)
2
= 0
→ t
1
= 9 s
Khoảng cách giữa hai quả cầu này trong hệ qui chiếu được chọn là
ℓ =
12
x
8
bảng biến thiên
t (s) 0 13/3 s 9
65 – 15t 65 0 -70
ℓ =
12
x
(m)
65 0 70

Như vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai quả cầu là 70 m đạt được lúc t = 9s.
Bài số 3:
Trong HQC gắn với đất thì thời gian bay của mỗi vật là
t
1
=
o
2v
g
và t
2
=
o
2v sin
g
α
< t
1
(công thức trong SGK nâng cao)
Vậy thời gian khảo sát hiện tượng xảy ra 0 ≤ t ≤
o
2v sin
g
α
Chọn HQC gắn với vật thứ nhất, gốc thời gian lúc bắt đầu ném hai vật.
Tại thời điểm t = 0 vật thứ hai có vận tốc xét trong HQC gắn với vật thứ nhất là

21 2 1
v v v= −
r r r

=
2 1
v ( v )+ −
r r
(hình vẽ 2)

2 2 2 o
21 1 2 1 2
v v v 2v v .cos(90 )= + + + α

2 2 o
21 o
v 2v 1 cos(90 )
 
= + +α
 

[ ]
2 2
21 o
v 2v 1 sin= − α
9
Vật 2
2
v
r
1
v
r
Vật 1

Vật 2
02
v
r
o1
v−
r
Vật 1
21
v
r
(d)
Hình 1
Hình 2
α
Trong HQC này vật thứ nhất đứng yên tại gốc tọa độ, vật thứ hai sẽ chuyển động
thẳng đều trên đường thẳng (d) và đồng thời đi xa dần vật thứ nhất.
Như vậy khoảng cách xa nhất giữa hai vật chính là quảng đường ℓ xa nhất mà vật
thứ hai thực hiện được trên đường (d) trong thời gian khảo sát hiện tượng xảy ra.
ℓ = v
21
.t
→ ℓ
2
=
[ ]
2
o
2v 1 sin− α
2 2

o
2
4v sin
g
α
→ ℓ
2
=
4
o
2
32v
g
.
sin sin
.
2 2
α α
.
[ ]
1 sin− α
Ta thấy tổng ba số hạng:
sin
2
α
+
sin
2
α
+

[ ]
1 sin− α
= 1 (hằng số)
Theo bất đẳng thức Cô –si thì tích ba số hạng đó lớn nhất, tức ℓ lớn nhất khi
chúng bằng nhau
Suy ra:
sin
2
α
=
[ ]
1 sin− α
→ sinα =
2
3

Vậy α ≈ 42
o

max
=
2
o
v
4 2
3 3 g
 
 ÷
 
4- Kiểm tra kết quả tiếp thu bài của học sinh.

Sau khi giảng dạy lý thuyết và giải mẫu các bài toán đề nghị học sinh làm lần
trước, sau đó một tuần tôi lại tiến hành cho học sinh làm bài kiểm tra một tiết (bắt buộc)
với hai bài toán có nội dung như sau:
Bài 1: (19.26 giải toán vật lý 10 trường chuyên Lê Hồng Phong – trang 189) Từ A
(độ cao AC = h = 3,6 m) người ta thả vật thứ nhất rơi tự do. Cùng lúc đó từ B cách C một
đoạn BC = h người ta ném một vật khác với vận tốc đầu v
o
hợp với phương ngang một
góc α hướng về phía vật thứ nhất. Chọn vật thứ nhất làm hệ qui chiếu, tính α và v
o
để
hai vật gặp được nhau khi chúng chuyển
động.
10
B
α
Vật 1
o
v
r
Vật 2
C
A
h
h
Bài 2: (19.26* giải toán vật lý 10 trường chuyên Lê Hồng Phong – trang 191) Hai
vật được phóng đi đồng thời tại cùng một điểm trên mặt đất. Vận tốc đầu của chúng có
cùng độ lớn v
o
nhưng hợp với phương ngang một góc α, β như hình vẽ. Tìm khoảng cách

giữa hai vật sau khi phóng đi được T giây (coi rằng T
nhỏ hơn thời gian bay của hai vật)
Kết quả chấm bài kiểm tra của học sinh lần này
Kết
quả Bài tập
Số HS làm
đúng
Số HS làm sai Số HS không làm
Bài số 1 26 học sinh
89,7%
3 học sinh
10,3%
0 học sinh
Bài số 2 28 học sinh
96,6%
1 học sinh
3,4%
0 học sinh
0%
Qua bảng số liệu thu được ta thấy vấn đề đưa ra để giải quyết bài toán chuyển
động ném đã có tác dụng định hướng cho học sinh trong quá trình làm bài, các em không
còn lúng túng khi phải xác định khoảng cách giữa các vật, điều kiện để chúng gặp nhau
trong chuyển động ném ….vv. Hơn nữa qua bài học này học sinh đã nhìn nhận tốt hơn về
vai trò của việc chọn HQC trước khi giải một bài toán chuyển động cơ học, sự khéo léo
trong chọn lựa một HQC phù hợp có thể dẫn đến hướng giải đôi khi rất đơn giản.
Trong năm học tiếp theo 2012 – 2013 với lớp 10 chuyên lý (sỉ số 33 em) tôi đã
mạnh dạn dạy bổ sung vấn đề này ngay sau bài học lý thuyết về chuyển động ném được
thực hiện xong và kết quả mang lại tương tự như năm học trước mà tôi đã thực hiện.
III. KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ
Nội dung được trình bày đã minh họa trực quan cho chúng ta thấy vai trò hết sức

quan trọng của việc chọn hệ qui chiếu (HQC) trước khi giải một toán cơ học, nó sẽ ảnh
hưởng trực tiếp đến hướng giải bài toán của chúng ta. Việc chọn hệ qui chiếu phù hợp sẽ
làm cho công đoạn giải bài toán trở nên đơn giản hơn rất nhiều và đôi khi trong nhiều bài
toán vật lý ta có thể tính nhẩm được.
11
O
α
v
o
v
o
β
Nội dung vấn đề trình bày tuy có yêu cầu hơi cao về mặt kiến thức toán học của
học sinh (phù hợp đối tượng học sinh khá, giỏi, học sinh các lớp chọn và chuyên) nhưng
việc trình bày rất rõ ràng và đích đến của vấn đề lại là một dạng chuyển động hết sức
quen thuộc đối với học sinh “chuyển động thẳng đều trong hệ qui chiếu tương đối”. Tôi
rất mong các thầy cô dạy khối 10 cố gắng dành một vài tiết tự chọn để đề cập tới vấn đề
này trong chuyển động ném ngang – chương trình vật lý 10 ban cơ bản.
Mở rộng ý tưởng trên cho chuyển động ném phối hợp với chuyển động thẳng
đều.
Nếu có hai vật trong đó một vật chuyển động thẳng đều, còn vật kia chuyển động
ném. Khi chọn HQC gắn với vật chuyển động thẳng đều thì chuyển động của vật ném xét
trong HQC đó sẽ là một chuyển động ném khác và ta có thể dễ dàng sử dụng các công
thức của chuyển động ném để giải quyết bài toán này
Ví dụ: Một chiếc tàu đang chuyển động trên mặt nước nằm ngang với tốc độ
không đổi v
1
thì bắn thẳng đứng lên cao một viên đạn pháo với tốc độ ban đầu v
2
. Tìm

khoảng cách giữa tàu và viên đạn khi nó lên đến độ cao nhất.
+ xác định độ lớn v
21
= v
o
Sử dụng công thức tính x
max
và y
max
trong
chuyển động ném xiên
Ta tính ngay được khoảng cách của đề yêu
cầu bởi công thức
ℓ =
2
2
max
max
x
y
4
+
= …
HẾT
12
x
Đạn
2
v
r

1
v
r
Tàu
1
v−
r
21
v
r
max
x
2
y
max
y
TÀI LIỆU THAM KHẢO
+ Cấu trúc chung của một bài viết sáng kiến kinh nghiệm (SKKN)
+ Giải toán vật lý 10 – tập 1, NXB – GD – 2001, chủ biên: “Bùi Quang Hân”
+ Vật lý và tuổi trẻ, NXB – Hội vật lý Việt Nam – 2005.
+ Sách giáo khoa vật lý lớp 10 nâng cao, NXB-GD – 2006, chủ biên :Nguyễn Thế
Khôi”
13

×