THI THỬ - Đ/H - 2011

ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN - ĐẠI HỌC- (2010 - 2011)
Câu 1. (3,0 điểm). Cho h m sà ố
x 2
y
x 1
−
=
+
.
1) Khảo sát sự biến thiên v và ẽ đồ thị (C) của h m sà ố đã cho.
2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C),biết hệ số góc của tiếp
tuyến vuông góc với đường thẳng d :y=
1
3
x
−
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) ,đường tiệm cận
ngang ,trục tung và đường thẳng x=2
Câu 2. (3,0 điểm)
1) Giải phương trình
6 3
3 2 0
x x
e e
− + =
2) Tính tích phân
2
4
2
0
tan x

I dx
cos x(1 tan x)
π
=
+
∫
.
3) Tìm giá trị nhỏ nhất v giá trà ị lớn nhất của h m sà ố
f (x) 2sin x sin 2x
= +
trên đoạn [0;
3
2
π
].
Câu 3. (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA=a đáy l à
tam giác vuông cân có AB=AC=a.B' l trung à điểm của SB. C' l chân à
đường cao hạ từ Acủa tam giác SAC
a) Tính V của khối chóp S.ABC
b)C/minh SCvuông góc với mp(AB'C)
c)Tính V của khối chóp s.AB'C'
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) v mà ặt
phẳng (P) có phương trình:
( ) ( ) ( )
2 2 2
(S) : x 1 y 2 z 2 36 và (P) : x 2y 2z 8 0
− + − + + = + + + =
.
1) Xác định tọa độ tâm T v tính bán kính cà ủa mặt cầu (S). Tính

khoảng cách từ T đến mặt phẳng (P).
2) Tìm tọa độ tâm v à bán kính đường tròn giao tuyến của (s ) v (pà )
Câu 5a. (1,0 điểm). Giải phương trình
2
(S) :(z 4z 5)(3Z i 2) 0 0− + − + = =

trên tập số phức.
2. Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b. (2,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; -2; 2) v à
đường thẳng d có phương trình
x 1 y 2 z 3
2 1 1
+ − −
= =
−
1) Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm A v à
vuông góc với đường thẳng d.
2) Tìm tọa độ A' l à điểm đối xứng của A qua d