Gởi bạn PHẠM ĐỒNG BẰNG-ĐIỆN XOAY CHIỀU
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (549.91 KB, 38 trang )
GV: VŨ PHẤN ( N SỞ- HỒNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
CHƯƠNG IV : ĐIỆN XOAY CHIỀU
I. CÁC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU.
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:
u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) và i = I
0
cos(ωt + ϕ
i
)
Với ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
là độ lệch pha của u so với i, có
2 2
π π
ϕ
− ≤ ≤
2. Dòng điện xoay chiều i = I
0
cos(2πft + ϕ
i
)
* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu ϕ
i
=
2
π
−
hoặc ϕ
i
=
2
π
thì chỉ giây đầu tiên
đổi chiều 2f-1 lần.
3. Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ
Khi đặt điện áp u = U
0
cos(ωt + ϕ
u
) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U
1
.
4
t
ϕ
ω
∆
∆ =
Với
1
0
os
U
c
U
ϕ
∆ =
, (0 < ∆ϕ < π/2)
4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C
* Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u
R
cùng pha với i, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= 0) và
U
I
R
=
và
0
0
U
I
R
=
Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện khơng đổi đi qua và có
U
I
R
=
* Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u
L
nhanh pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= π/2)
L
U
I
Z
=
và
0
0
L
U
I
Z
=
với Z
L
= ωL là cảm kháng
Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện khơng đổi đi qua hồn tồn (khơng cản trở).
* Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u
C
chậm pha hơn i là π/2, (ϕ = ϕ
u
– ϕ
i
= -π/2)
C
U
I
Z
=
và
0
0
C
U
I
Z
=
với
1
C
Z
C
ω
=
là dung kháng
Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dòng điện khơng đổi đi qua (cản trở hồn tồn).
5. Đặc điểm đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
a. Tổng trở:
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
b. Độ lệch pha (u so với i):
: u sớm pha hơn i
tan : u cùng pha với i
: u trễ pha hơn i
L C
L C L C
L C
R
L C
Z Z
Z Z U U
Z Z
R U
Z Z
ϕ
>
− −
= = ⇒ =
<
c. Định luật Ohm:
= =
0
0
;
U
U
I I
Z Z
d. Cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch:
cos ; Hệ số công suất:cos
R
UR
P UI
Z U
ϕ ϕ
= = =
Chú ý: Với mạch hoặc chỉ chứa L, hoặc chỉ chứa C, hoặc chứa LC khơng tiêu thụ cơng suất (
0P =
)
===================
TÀI LIỆU ƠN THI 2011
===================
1
U
u
O
M'2
M2
M'1
M1
-U
U
0
0
1
-U
1
Sáng
Sáng
Tắt
Tắt
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
ω ω ϕ
ϕ ϕ ϕ ϕ
ω ω ϕ
= =
= − = −
= =
0 0
u i
0 0
Neáu cos t thì cos( t+ )
;
Neáu cos t thì cos( t- )
i u i u
i I u U
u U i I
e. Giản đồ véc tơ: Ta có:
0 0 0 0
R L C
R L C
u u u u
U U U U
= + +
= + +
uur uuur uuur uuur
6. Liên hệ giữa các điện áp hiệu dụng trong đoạn mạch thuần RLC nối tiếp:
Từ
2 2
( )
L C
Z R Z Z= + −
suy ra
2 2
( )
R L C
U U U U= + −
Tương tự
2 2
RL L
Z R Z= +
suy ra
2 2
RL R L
U U U= +
Tương tự
2 2
RC C
Z R Z= +
suy ra
2 2
RC R C
U U U= +
LC L C
Z Z Z= −
suy ra
LC L C
U U U= −
7. Công suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:
* Công suất tức thời: P = UIcosϕ + UIcos(2ωt + ϕ)
* Công suất trung bình: P = UIcosϕ = I
2
R.
6. Điện áp u = U
1
+ U
0
cos(ωt + ϕ) được coi gồm một điện áp không đổi U
1
và một điện áp xoay
chiều u=U
0
cos(ωt + ϕ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.
7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n
vòng/giây phát ra: f = pn (Hz).
+ Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện Φ :
0
cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb
ω ϕ ω ϕ
Φ = + = Φ +
+ Suất điện động tức thời:
'
d
e
dt
Φ
= − = −Φ
;
0
sin( ) ( ) sin( )e NBS t V E t
ω ω ϕ ω ϕ
= + = +
0 0
sin( ) cos( )
2
e E t E t
π
ω ϕ ω ϕ
= + = + −
= ωNSBcos(ωt + ϕ -
2
π
) ;
sin cos( )
2
π
α α
= −
+ Điện áp tức thời:
0
cos( )
u
u U t
ω ϕ
= +
. Nếu máy phát có điện trở rất nhỏ thì : U
0
= E
0
.
Với Φ
0
= NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện
tích của vòng dây, ω = 2πf , E
0
= ωNSB là suất điện động cực đại.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
2
R
L
C
•
•
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
C
uuur
0
U
LC
uuuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
0
U
R
uuur
0
U
L
uuur
0
U
AB
uuuur
0
I
uur
O
i
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay
chiều cùng tần số, cùng biên độ nhưng độ lệch pha từng đôi một là
2
3
π
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
e E c t
e E c t
e E c t
ω
π
ω
π
ω
=
= −
= +
trong trường hợp tải đối xứng thì
1 0
2 0
3 0
os( )
2
os( )
3
2
os( )
3
i I c t
i I c t
i I c t
ω
π
ω
π
ω
=
= −
= +
Máy phát mắc hình sao: U
d
=
3
U
p
Máy phát mắc hình tam giác: U
d
= U
p
Tải tiêu thụ mắc hình sao: I
d
= I
p
Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I
d
=
3
I
p
Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.
9. Công thức máy biến áp:
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
10. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:
2
2 2
os
R
U c
ϕ
∆ =
P
P
Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp
U là điện áp ở nơi cung cấp
cosϕ là hệ số công suất của dây tải điện
l
R
S
ρ
=
là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)
Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: ∆U = IR
Hiệu suất tải điện:
.100%H
− ∆
=
P P
P
=
t
r r
v c v
P
P U
H
P P U
= = =
.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
3
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
CÁC DẠNG BÀI TẬP:
Chủ đề 1. MẠCH ĐƠN GIẢN CHỈ CÓ MỘT HOẶC HAI LINH KIỆN.
Ví dụ 1. Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10
Ω
, nhiệt lượng toả ra trong 30
phút(min) là 900kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
A. I
0
= 0,22 A B. I
0
= 0,32 A C. I
0
= 7,07 A D. I
0
= 10,0 A
HD: W = I
2
Rt
⇒
I =
Rt
W
⇒
I
0
=
Rt
W2
= 10(A).
Chọn đáp án D.
Ví dụ 2. Điện áp giữa hai đầu của một tụ điện là: u = 100
2
cos (100
4
π
π
−t
) (V); điện dung của tụ
C =
)(
10
4
F
π
−
.Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là
A. i =
4
100cos(2
π
π
+t
) (A). B. i = 2
4
100cos(
π
π
+t
) (A).
C. i =
t
π
100cos2
(A). D. i =
t
π
100cos2
(A).
HD: Z
C
=
C
ω
1
= 100(
Ω
)
0
I⇒
=
2
0
=
C
Z
U
(A). i sớm pha
2
π
so với u.
Chọn đáp án A.
Cách 2/ Sử dụng phép chia số phức bằng máy tính bỏ túi fx – 570ES:
(100
π
π
4
1
21)100(:)
4
2 ∠=+=−−∠ ii
.
Ví dụ 3. Đặt vào hai đầu cuộn cảm
π
=
1
L
(H) một điện áp xoay chiều u = 100
2
cos(100
)t
π
V.
Cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là:
A. I = 1,41 A B. I = 1,00 A C. I = 2,00 A D. I = 100 A
HD: Z
L
= L
ω
= 100(
Ω
)
⇒
I =
L
Z
U
= 1(A).
Chọn đáp án B.
Ví dụ 4. Một tụ điện có điện dung C =
)(
4
10
4
F
π
−
mắc nối tiếp với điện trở R=300
Ω
thành một đoạn
mạch. Mắc đoạn mạch này vào mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz. Hệ số công suất của mạch là:
A. 0,3 B. 0,4 C. 0,5 D. 0,6
HD: Z
C
=
C
ω
1
= 400(
Ω
). Tổng trở Z =
22
C
ZR +
= 500 (
Ω
). Hệ số công suất: cos
Z
R
=
ϕ
= 0,6.
Chọn đáp án D.
Ví dụ 5. Một đoạn mạch gồm điện trở R = 60
Ω
mắc nối tiếp cuộn cảm thuần L =
π
8,0
H. Điện áp
hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng 200V, tần số 50Hz. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch
có giá trị là
A.
2
A. B. 2
2
A. C. 2A. D. 1A.
HD: Z
L
= L
ω
= 80(
Ω
)
⇒
Z = 100
Ω
Z
U
I =⇒
= 2A.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
4
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
Chọn đáp án C.
Ví dụ 6. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp một chiều 12V thì cường độ dòng điện trong
cuộn dây là 0,3A. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây một điện áp xoay chiều có tần số 50Hz và có giá
trị hiệu dụng là 12V thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua cuộn dây là 0,24A. Cảm kháng và
độ tự cảm của cuộn dây có giá trị là:
A. 30
Ω
và
π
3,0
H B. 24
Ω
và
π
24,0
H. C. 12
Ω
và
π
12,0
H. D. 30
Ω
và
π
18,0
H.
HD: r = 40
Ω
, Z = 50
Ω
⇒
Z
L
=
22
rZ −
= 30
Ω
π
3,0
=⇒ L
H.
Chọn đáp án A.
Ví dụ 7. Một mạch điện xoay chiều AB gồm điện trở R = 30Ω, mắc nối tiếp với một cuộn dây. Đặt
vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều 220V – 50Hz thì thấy điện áp hiệu dụng giữa
hai đầu điện trở R và hai đầu cuộn dây lần lượt là 132V và 44
10
V. Công suất tiêu thụ trên toàn
mạch là
A. 1000W. B. 1600W. C. 774,4W. D. 1240W.
HD: Ta có I =
30
132
= 4,4(A)
⇒
Z=
4,4
220
= 50
Ω
, Z
d
=
1010
4,4
1044
=
Ω
. Có hê:
=++
=+
2500)30(
1000
22
22
L
L
Zr
Zr
⇒
r = 10
Ω
. Hệ số công suất: cos
Z
rR +
=
ϕ
= 0,8. Vậy: P = UIcos
ϕ
= 2204,4.0,8 = 774,4 W.
Chọn đáp án C.
C2: Vẽ GĐVT trượt, rồi áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB được:
cos
ϕ
=
.8,0
220.132.2
)1044(220132
222
=
−+
Ví dụ 8. Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=30(
Ω
) mắc nối tiếp với cuộn dây. Đặt vào
hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u =U
0
cos100
π
t (V). Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây
là U
d
= 60V. Dòng điện trong mạch lệch pha
6
π
so với u và lệch pha
3
π
so với u
d
. Điện áp hiệu
dụng ở hai đầu mạch (U) có giá trị
A. 60 (V). B. 120 (V). C. 90 (V). D. 60 (V)
HD: Vẽ GĐVT trượt như VD7. Ta có:
∠
BAM =
6
π
,
∠
BMN =
3
π
⇒
∠
MBA =
∠
MAB =
6
π
. Tam giác
MAB cân tại M. Từ đó: U
AB
= 2.U
d
. cos
6
π
= 60 (V).
Chọn đáp án A.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
A U
R
M U
r
N
B
U
L
U
AB
ϕ
5
U
d
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
Ví dụ 9. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở
R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R
1
và
R
2
công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R =
R
1
bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R
2
. Các giá trị R
1
và R
2
là:
A. R
1
= 50Ω, R
2
= 100 Ω. B. R
1
= 40Ω, R
2
= 250 Ω.
C. R
1
= 50Ω, R
2
= 200 Ω. D. R
1
= 25Ω, R
2
= 100 Ω.
( Trích đề thi “TSĐH 2009” )
HD:Xét phương trình ẩn R: P = I
2
R =
0.
2
2
2
2
22
22
2
=+−⇔=+⇔
+
CC
C
ZR
P
U
RR
P
U
ZR
ZR
RU
(*).Vì R
1
,R
2
là
2 nghiệm của phương trình (*) nên theo hệ thức Vi-et có: R
1
R
2
= Z
2
C
=10
4
(1).Theo giả thiết còn có
thêm điều kiện: R
22
1
2
2
22
1
22
2
34)(4
CCC
ZRRZRZ =−⇔+=+
=3.10
4
(2).Từ (1),(2) suy ra: R
1
=50 Ω, R
2
= 200
Ω.
Chọn đáp án C.
Ví dụ 10. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm
biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai
đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị
1
R
lần lượt là
11
,
RC
UU
và
1
cos
ϕ
;
khi biến trở có giá trị
2
R
thì các giá trị tương ứng nói trên là
22
,
RC
UU
và
2
cos
ϕ
. Biết
1221
2,2
RRCC
UUUU ==
. Giá trị của
1
cos
ϕ
và
2
cos
ϕ
là:
A.
3
1
cos,
5
1
cos
21
==
ϕϕ
. B.
5
2
cos,
3
1
cos
21
==
ϕϕ
.
C.
5
2
cos,
5
1
cos
21
==
ϕϕ
. D.
2
1
cos,
22
1
cos
21
==
ϕϕ
.
( Trích đề thi “TSĐH 2010” )
HD: Ta có hệ phương trình sau:
+=
+=
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
CR
CR
UUU
UUU
Thay
1221
2,2
RRCC
UUUU ==
ta được hệ:
+=
+=
2
1
2
1
2
2
1
2
1
2
25,04
25,025,025,0
CR
CR
UUU
UUU
5
75,375,0
1
2
1
2
U
UUU
RR
=⇒=⇒
5
2
2
U
U
R
=⇒
5
2
cos;
5
1
cos
2
2
1
1
====⇒
U
U
U
U
RR
ϕϕ
.
Chọn đáp án C.
Chủ đề 2.MẠCH RLC NỐI TIẾP VỚI CÁC LINH KIỆN VÀ TẦN SỐ KHÔNG ĐỔI.
Ví dụ 11. Đặt điện áp u = U
2
cos100πt(V) vào hai đầu một đoạn mạch RLC không phân nhánh.
Biết điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, dung kháng của tụ điện bằng
200 Ω và cường độ dòng điện trong mạch sớm pha π/4 so với hiệu điện thế u. Giá trị của L là
A. 4/π H. B. 2/π H. C. 3/π H. D. 1/π H.
HD: Ta có Z
C
– Z
L
= R (Vì: tan
ϕ
= -1)
⇒
Z
L
= 100
Ω
. Vậy: L = 1/π H.
Chọn đáp án D.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
6
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
Ví dụ 12. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều có tần
số 50 Hz. Biết điện trở thuần R = 25 Ω, cuộn dây thuần cảm có L = 1/ π H. Để điện áp ở hai đầu
đoạn mạch trễ pha
4
π
so với cường độ dòng điện thì dung kháng của tụ điện là
A. 75 Ω. B. 100 Ω. C. 150 Ω. D. 125 Ω.
( Trích đề thi “TSĐH 2007” )
HD: Ta có Z
L
= 100
Ω
; Z
C
– Z
L
= R (Vì: tan
ϕ
= -1)
⇒
Z
C
= R + Z
L
= 125
Ω
.
Chọn đáp án D.
Vídụ13. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC không phân nhánh một điện áp
u 220 2 cos t
2
π
= ω −
÷
(V) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là
i 2 2 cos t
4
π
= ω −
÷
(A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch này là
A. 440W. B.
220 2
W. C.
440 2
W. D. 220W.
( Trích đề thi “TSĐH 2008” )
HD: Độ lệch pha giữa u và i là
4
π
ϕ
−=
.Công suất: P = UIcos
ϕ
= 220.2.
2220
2
2
=
(W).
Chọn đáp án B.
Ví dụ 14. Cho A,M,B là 3 điểm liên tiếp trên một đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, biết
biểu thức điện áp trên các đoạn AM, MB lần lượt là: u
AM
= 40cos(ωt + π/6)(V); u
MB
= 50cos(ωt +
π/2)(V). Điện áp cực đại giữa hai điểm A,B có giá trị
A. 60,23(V). B. 78,1(V). C. 72,5(V). D. 90(V).
( Trích đề thi “TSĐH 2008” )
HD: Cách 1/Vẽ GĐVT trượt.
TheoGĐVT thì
∠
AMB =
26
ππ
+
=
3
2
π
. Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB được:
AB
2
= AM
2
+ MB
2
– 2.AM.MB.cos
AMB
= 40
2
+ 50
2
+ 40.50 = 6100
⇒
AB= 78,1.
Chọn đáp án B.
Cách 2/ Áp dụng phép cộng các số phức bằng máy tính bỏ túi fx-570ES.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
A
i
M
B
6
π
7
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
Ấn: [MODE] [2] [SHIFT] [MODE] [4].Tiếp tục: (40 [SHIFT (-)]
6
π
) (+) (50[SHIFT(-))
2
π
)[=].Tiếp tục:
[SHIFT][2][3][=][S
⇔
D].
Màn hình hiện:( 40
.1112598.110249676.781112598.1611070320)
2
50()
6
∠=∠=+=∠+∠ i
ππ
Ví dụ 15. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10Ω, cuộn
cảm thuần có L =
1
10
π
(H), tụ điện có C =
3
10
2
π
−
(F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là
20 2 cos(100 )
2
L
u t
π
π
= +
(V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A.
40cos(100 )
4
u t
π
π
= +
(V) B.
40cos(100 )
4
u t
π
π
= −
(V)
C.
40 2 cos(100 )
4
u t
π
π
= +
(V) D.
40 2 cos(100 )
4
u t
π
π
= −
(V)
( Trích đề thi “TSĐH 2009” )
HD: Z
L
=10
Ω
; Z
C
= 20
Ω
;Z =
Ω=−+ 210)(
22
CL
ZZR
; I
0
= 2
2
⇒
U
o
= 40V.
Độ lệch pha: tan
4
1
π
ϕϕ
−=⇒−=
−
=
R
ZZ
CL
( i trễ pha
2
π
so với u
L
)
Chọn đáp án B.
Cách 2/ Sử dụng phép cộng số phức: 20
4
40
2
240
2
22002
πππ
−∠=−∠+∠+∠
.
Để bấm máy nhanh: 20
4
220)2:(40)2:(200
π
ππ
−∠=−∠+∠+∠
. Lấy U
0
= U
2
=40V.
Cách 3/ Ấn: 20
4
40)201010).(10(:
2
2
ππ
−∠=−+∠ iii
.
Ví dụ 16. Cho đoạn mạch RLC, R = 100Ω. Đặt vào mạch điện áp xoay chiều u = 200
2
cosωt(V),
biết điện áp giữa hai bản tụ và điện áp giữa hai đầu mạch lệch pha 1 góc
π
/3. Công suất tiêu thụ
của mạch là
A. 200W B. 200
3
W C. 300W D. 100
3
W
HD: isớm pha so với u là
6
π
⇒
U
R
=U.cos
6
π
= 100
3
(V)
⇒
I =
3
A. Vậy: P = UIcos
ϕ
=300W.
Chọn đáp án C.
Chủ đề 3. MẠCH RLC VỚI MỘT SỐ ĐẠI LƯỢNG BIẾN THIÊN.
DẠNG 1. TẦN SỐ
ω
THAY ĐỔI từ 0 đến+
∞
( hoặc từ a đến b).
* Điều kiện để U
L
max là : 2L > R
2
C. Khi đó:
22
2
2
CRLC −
=
ω
và U
L
max =
22
4
2
CRLCR
UL
−
.
* Điều kiện để U
C
max là : 2L> R
2
C. Khi đó:
2
21
22
CRLC
LC
−
=
ω
và U
C
max =
22
4
2
CRLCR
UL
−
.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
8
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
* Nếu ω = ω
1
hoặc ω = ω
2
mà P, I, Z, cosφ, U
R
có giá trị như nhau thì P, I, cosφ, U
R
sẽ đạt giá trị
cực đại khi : ω =
1 2
1
LC
ω ω
=
Ví dụ 17. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt có U
0
không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu
đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi
ω = ω
1
bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω
2
. Hệ thức đúng là :
A.
1 2
2
LC
ω + ω =
. B.
1 2
1
.
LC
ω ω =
. C.
1 2
2
LC
ω + ω =
. D.
1 2
1
.
LC
ω ω =
.
( Trích đề thi “TSĐH 2009” )
HD: Ta có Z=
2222
)
1
()(
C
LRZZR
CL
ω
ω
−+=−+
=
I
U
⇒
L
2
2
ω
+
22
1
C
ω
-2.
C
L
+ R
2
-
2
2
I
U
=0 hay
L
2
C
2
ω
4
–(2.
22
2
2
2
).
ω
C
I
U
R
C
L
+−
+1 =0. Coi đây là phương trình ẩn
ω
>0. Theo hệ thức Vi-et
phương trình này nếu có 2 nghiệm
ω
1
,
ω
2
thì
1 2
1
.
LC
ω ω =
.
Chọn đáp án B.
Ví dụ 18. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt có U
0
không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu
đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị lớn nhất thì
giá trị của tần số
ω
là
A.
LC
1
=
ω
. B.
LC
1
=
ω
. C.
LC=
ω
. D.
ω
= LC.
HD: U
R
max
⇔
I max
⇔
Xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện
⇔
Z
L
= Z
C
⇔
LC
1
=
ω
.
Chọn đáp án A.
Ví dụ 19. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt có U
0
không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu
đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L đạt được giá trị lớn nhất
(hữu hạn) thì giá trị của tần số
ω
là
A.
22
2 CRLC −=
ω
. B.
22
2
2
CRLC −
=
ω
. C.
LC
1
=
ω
. D.
LC=
ω
.
HD: Ta có:
U
L
=I.Z
L
=
1
1
.
21
.
1
1
)
2
()
1
(
222
22
422
22
22222
+
−
−
=
++−
=
−+
ωω
ω
ω
ω
ω
ω
ω
CL
CRLC
CL
U
C
L
C
L
R
LU
C
LR
LU
.
Đặt ẩn phụ x =
2
1
ω
. Khi đó U
L
max
⇔
x =
2
1
ω
=
2
2
22
CRLC −
⇔
22
2
2
CRLC −
=
ω
.
Chọn đáp án B.
Ví dụ 20. Đặt điện áp xoay chiều u = U
0
cosωt có U
0
không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu
đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C đạt được giá trị lớn nhất
(hữu hạn) thì giá trị của tần số
ω
là
A.
LC
1
=
ω
. B.
LC
1
=
ω
. C.
22
2
2
CRLC −
=
ω
. D.
2
21
22
CRLC
LC
−
=
ω
.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
9
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
HD: U
C
= I.Z
C
=
1).2(
)
1
(
222422
22
+−−
=
−+
ωω
ω
ωω
CRLCCL
U
C
LRC
U
.
Xét hàm: f(x) = L
2
C
2
x
2
– (2LC – R
2
C
2
)x + 1. Với: x =
ω
2
. Khi đó: U
C
max
⇔
f(x) min
⇔
x =
22
22
2
2
CL
CRLC −
⇔
2
21
22
CRLC
LC
−
=
ω
.
Chọn đáp án D.
Ví dụ 21. Đặt điện áp xoay chiều u = 100
2
cosωt (có ω thay đổi được trên đoạn [50
ππ
100;
] )
vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết R = 100
Ω
, L =
π
1
(H); C =
π
4
10
−
(F).
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A.
3
3200
V; 100V. B. 100
3
V; 100V. C. 200V; 100V. D. 200V; 100
3
V.
HD: U
C
= I.Z
C
=
1).2(
)
1
(
222422
22
+−−
=
−+
ωω
ω
ωω
CRLCCL
U
C
LRC
U
.
Xét hàm f(x) = L
2
C
2
x
2
– (2LC – R
2
C
2
)x
+ 1. Với: x =
ω
2
. Thay số liệu cụ thể theo bài ra ta có:
f(x) =
−
−
2
4
8
10
x
π
1
10
2
4
+
−
x
π
⇒
f ‘(x) = 2.
2
4
4
8
1010
ππ
−−
−x
=0 khi x = 10
4
2
2
π
hay
ω
=
π
250
.Từ đó:
min f(x) = 3/4
⇒
max U
C
=
3
3200
V.
Khi x =
ω
2
= 50
2
2
π
thì f(x) <1; khi x =
ω
2
= 100
2
2
π
thì f(x) =1
⇒
maxf(x) =1
⇒
min U
C
= 100V.
Chọn đáp án A.
Ví dụ 22. Đặt điện áp xoay chiều u = 220
2
cos
ω
t ( có
ω
thay đổi ) vào hai đầu đoạn mạch có
R,L,C nối tiếp. Cho biết L =
π
4
(H). Khi
ω
1
= 25
π
và khi
ω
2
= 400
π
thì cường độ dòng điện hiệu
dụng qua mạch là như nhau. Điện dung của tụ điện C là
A.
π
4
10
−
(F). B.
π
2
10
4−
(F). C.
π
3
10
4−
(F). D.
π
4
10
4−
(F).
HD: I
1
= I
2
2
1
1
)
1
(
C
L
ω
ω
−⇔
=
2
2
2
)
1
(
C
L
ω
ω
−
=
=
⇔
LC
Loai
1
)(
21
21
ωω
ωω
L
C
21
1
ωω
=⇒
=
π
4
10
4−
(F).
Chọn đáp án D.
Ví dụ 23. Đặt điện áp xoay chiều u = 100
2
cosωt (có ω thay đổi được trên đoạn [100
ππ
200;
] )
vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết R = 300
Ω
, L =
π
1
(H); C =
π
4
10
−
(F).
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A.
.
3
100
;
13
400
VV
B. 100 V; 50V. C. 50V;
3
100
v. D. 50
2
V; 50V.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
10
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
HD: Tương tự VD 19. Xét f(x) = x
2
– (2LC – R
2
C
2
)x + L
2
C
2
với x =
2
1
ω
. Thay số liệu theo đề bài
được:
f(x) = x
2
+
4
8
2
4
1010
ππ
−−
+x
là hàm đồng biến theo biến x =
2
1
ω
trên đoạn xét .
Chọn đáp án A.
Ví dụ 24. Đặt điện áp xoay chiều u = 100
2
cosωt (có ω thay đổi được trên đoạn [50
ππ
100;
] )
vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Cho biết R = 300
Ω
, L =
π
1
(H); C =
π
4
10
−
(F).
Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A.
3
580
V; 50V. B.
3
580
V;
3
100
V. C. 80V;
3
100
V. D. 80V; 50V.
HD: Tương tự VD21. Thay số liệu theo đề bài được: f(x) =
`1
10.710
2
4
2
4
8
++
−−
xx
ππ
với x =
2
ω
là hàm
đồng biến
⇒
U
C
là hàm nghịch biến.
Với
πω
50
=
thì f(x) =
16
45
⇒
maxU
C
=
3
580
V. Với
πω
100
=
thì min U
C
=
3
100
V.
Chọn đáp án B.
DẠNG 2. ĐIỆN TRỞ THUẦN R THAY ĐỔI:
* Công suất P đạt cực đại khi :
ϕ
= − = = =
−
2 2
R
2 U
suy ra ; cos khi ñoù U =
2 2
2
2
L C M
L C
U U
R Z Z P
R
Z Z
* Khi P < P
max
luôn tồn tại 2 giá trị R
1
, R
2
để công suất tiêu thụ trên mạch bằng nhau, đồng thời ta có
( )
1 2
2
1 2
2
1 2
1 2
2
L C
R R Z Z
U
P P
R R
π
ϕ ϕ
+ =
= −
= =
+
* Các giá trị I, U
L
, U
C
đạt cực đại khi : R = 0.
* Giá trị U
R
+∞→
khi R
→
+
∞
.
* Nếu R = R
1
hoặc R = R
2
mà công suất trên mạch có giá trị như nhau thì P
max
khi : R =
1 2
R R
.
( Nếu cuộn dây có điện trở r thì : R + r =
( ) ( )
1 2
R r R r+ +
)
Ví dụ 25. Cho một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm L =
π
1
H mắc nối tiếp với tụ điện có
điện dung không đổi C và một biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có
giá trị hiệu dụng 200V, tần số 50Hz. Thay đổi giá trị của biến trở R thấy công suất tiêu thụ cực đại
trong đoạn mạch là 200 W. Điện dung C trong mạch có giá trị:
A.
π
2
10
−
F. B.
π
2
10
2−
F. C.
π
4
10
−
F. D.
π
2
10
4−
F.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
11
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
HD: Ta có: maxP =
R
U
2
2
max
2
2P
U
R =⇒
=100 (
Ω
)=Z
L
⇒
Z
C
= 200 (
Ω
)
⇒
C =
π
2
10
4−
F.
Chọn đáp án D.
Ví dụ 26. Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cuộn dây
có điện trở thuần r = 30Ω, độ tự cảm L =
π
60,
H, tụ điện có điện dung C =
π
2
1
mF. Đặt vào hai đầu
đoạn mạch một điện áp xoay chiều 220V – 50Hz. Để công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại
thì giá trị của biến trở phải bằng
A. 0
Ω
B. 10
Ω
C. 40
Ω
. D. 50
Ω
.
HD: Công suất trên biến trở cực đại
⇔
I max
⇔
R + r = | Z
L
-Z
C
| = 60 – 20 = 40
Ω
.
Chọn đáp án B.
Ví dụ 27. Đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C
mắc nối tiếp.Điện áp ở hai đầu mạch là u = U
ω
cos2
t (V). Điện áp hiệu dụng của đoạn R,L có giá
trị không đổi là 120V. Giá trị của U là
A. 240V. B. 200V. C. 120V. D. 100V.
HD: Ta có U
RL
= I.
22
L
ZR +
=
22
22
)(
CL
L
ZZR
ZRU
−+
+
không phụ thuộc R
⇔
22
)(
CLL
ZZZ −=
⇔
U
RL
=U.
Chọn đáp án C.
Ví dụ 28. Đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =
π
2
(H) và tụ điện có điện
dung C =
π
4
10
4−
F mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng không đổi U. Điện áp hiệu dụng của đoạn R,L có giá trị không đổi khi R biến thiên. Giá trị
của
ω
là
A. 50
π
(rad/s). B. 60
π
(rad/s). C. 80
π
(rad/s). D. 100
π
(rad/s).
HD: Ta có U
RL
= I.
22
L
ZR +
=
22
22
)(
CL
L
ZZR
ZRU
−+
+
không phụ thuộc R
⇔
22
)(
CLL
ZZZ −=
⇔
Z
L
= Z
C
–
Z
L
⇔
2Z
L
=Z
C
⇔
2L
C
ω
ω
1
=
⇔
LC2
1
=
ω
= 100
π
(rad/s).
Chọn đáp án D.
DẠNG 3. ĐIỆN DUNG C CỦA TỤ ĐIỆN THAY ĐỔI.
* Điện áp hiệu dụng:
2 2 2 2
2
2
( ) 2
1
C C
L C L L
C C
C
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z
Z
= = =
+ − +
− +
đạt cực đại
Khi :
+
=
+
=
2 2
2 2
max
L
C
L
L
C
R Z
Z
Z
U R Z
U
R
và
( )
2
ax ax 2
0
m m
C L C
U U U U− − =
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
12
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
* Nếu C = C
1
hoặc C = C
2
mà công suất P trên mạch bằng nhau thì P
max
khi :
1 2
1 1 1 1
2C C C
= +
÷
* Nếu C = C
1
hoặc C = C
2
mà U
C
bằng nhau thì U
C
đạt giá trị cực đại khi : C =
( )
1 2
1
2
C C+
.
* Nếu C = C
1
hoặc C = C
2
mà các giá trị : I, P, U
R
, U
L
như nhau thì :
1 2
2
C C
L
Z Z
Z
+
=
* Các giá trị P, I, U
R
, U
L
, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : Z
C
= Z
L.
Ví dụ 29. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch
mắc nối tiếp gồm điện trở thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm
0,4
π
(H) và tụ điện có điện
dung thay đổi được. Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn
cảm đạt giá trị cực đại bằng
A. 150 V. B. 160 V. C. 100 V. D. 250 V.
( Trích đề thi “TSĐH 2009” )
HD: Z
L
= 40
Ω
; max U
L
=I
max
.Z
L
=
.
30
120
40 = 160(V).
Chọn đáp án B.
Ví dụ 30. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc
nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với
cuộn cảm thuần có độ tự cảm
H
π
1
, đoạn mạch MB chỉ có tụ điện
với điện dung thay đổi được. Đặt điện áp
( )
VtUu
π
100cos
0
=
vào hai đầu đoạn mạch AB. Điều chỉnh
điện dung của tụ điện đến giá trị
1
C
sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha
2
π
so với điện áp
hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của
1
C
bằng
A.
F
π
5
10.8
−
. B.
F
π
5
10
−
. C.
F
π
5
10.4
−
. D.
F
π
5
10.2
−
.
( Trích đề thi “TSĐH 2010” )
HD: Ta có
222
ABAMC
UUU +=
222
ABAMC
ZZZ +=⇔
( )
2
2222
CLLC
ZZRZRZ −+++=⇔
0
22
=−+⇔
CLL
ZZZR
L
L
C
Z
ZR
Z
22
+
=⇔
.Cảm kháng
( )
Ω=== 100
1
.100
π
πω
LZ
L
( )
Ω=
+
=⇒ 125
100
10050
22
C
Z
( )
F
Z
CC
C
ππω
5
1
10.8
125.100
11
−
====⇒
.
Chọn đáp án A.
Ví dụ 31. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch
mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi
được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị
F
π
4
10
4−
hoặc
F
π
2
10
4−
thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch
đều có giá trị bằng nhau. Giá trị của L bằng
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
13
B
A
M
C
L
R
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
A.
H
π
3
1
. B.
H
π
2
1
. C.
H
π
3
. D.
H
π
2
.
( Trích đề thi “TSĐH 2010” )
HD:Ápdụng:Z
L
=
2
1
(Z
C1
+Z
C2
)
+=
+=⇒
+=⇒
21
22
21
2
21
11
8
111
2
111
2
1
CCfCC
L
CC
L
πωωω
ω
;
( ) ( )
( )
HL
ππππ
3
2/10
1
4/10
1
50.8
1
4422
=
+=
−−
.
Chọn đáp án C.
Ví dụ 32. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của
đoạn mạch mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm
thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi N là
điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện. Các giá trị R, L, C hữu
hạn và khác không. Với
1
CC =
thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở. Với
2
1
2
C
CC ==
thì điện
áp hiệu dụng giữa A và N bằng
A.
V2200
. B. 100 V. C. 200 V. D.
V2100
.
( Trích đề thi “TSĐH 2010” )
HD: Áp dụng tương tựVD28 có: Z
C1
= Z
L
⇒
Z
C2
= 2Z
L
⇒
U
AN
= U = 200V.
Chọn đáp án C.
DẠNG 4. ĐỘ TỰ CẢM L CỦA CUỘN DÂY THAY ĐỔI.
* Hiệu điện thế
2 2 2 2
2 2
( ) 2
1
L L
L C C C
L L L
U U
U IZ
R Z Z R Z Z
Z Z Z
= = =
+ − +
− +
đạt cực đại khi :
+
=
+
=
2 2
2 2
ax
C
L
C
C
Lm
R Z
Z
Z
U R Z
U
R
và khi đó ta có :
( )
2
ax ax 2
0
m m
L C L
U U U U− − =
* Nếu: L = L
1
hoặc L = L
2
mà công suất P trên mạch bằng nhau thì P
max
khi :
( )
1 2
1
2
L L L= +
.
* Nếu: L = L
1
hoặc L = L
2
mà U
L
có giá trị như nhau thì U
Lmax
khi :
1 2
1 1 1 1
2L L L
= +
÷
.
* Nếu: L = L
1
hoặc L = L
2
mà I, P, U
C
, U
R
như nhau thì :
1 2
2
L L
C
Z Z
Z
+
=
* Các giá trị P, I, U
R
, Uc, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : Z
L
= Z
C
.
Ví dụ 33. Đặt điện áp u = U
0
cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ
điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết dung kháng của tụ điện bằng
R 3
.
Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
14
B
B
A
N
C
L
R
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
A. điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha
6
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
B. điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha
6
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
C. trong mạch có cộng hưởng điện.
D. điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha
6
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
( Trích đề thi “TSĐH 2009” )
HD: Ta có Z
L
=
C
C
Z
ZR
22
+
=
3
4R
3
2
)(
22
R
ZZRZ
CL
=−+=⇒
62
3
cos
π
ϕϕ
=⇒==⇒
Z
R
.
Chọn đáp án A.
Ví dụ 34. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có điện
trở thuần R = 100
Ω
mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn thuần
cảm với độ tự cảm thay đổi được. Đặt điện áp u = 100
2
cos(100
4
π
π
+t
) vào hai đầu đoạn mạch
AB. Điều chỉnh L để U
L
max, khi đó u
AM
= 100
2
cos(100
ϕπ
+t
) . Giá trị của C và
ϕ
là
A. C =
π
4
10
−
(F),
ϕ
= -
4
π
. B. C =
πϕ
π
=
−
);(
2
10
4
F
.
C. C =
4
);(
2
10
4
π
ϕ
π
−=
−
F
. D. C =
πϕ
π
=
−
);(
10
4
F
.
HD: Ta có Z
L
=
C
C
Z
ZR
22
+
(1), maxU
L
=
22
C
ZR
R
U
+
.Ngoài ra u
AM
vuông pha với u
AB
⇒
ϕ
= -
4
π
.
Từ Z
AM
=Z
⇒
R
2
+ Z
2
C
= R
2
+ (Z
L
– Z
C
)
2
⇒
Z
L
= 2Z
C
(2), (vì: Z
L
>Z
C
). Từ (1),(2)
⇒
Z
C
= R = 100
Ω
.
Chọn đáp án A.
Ví dụ 35. Đặt điện áp u = U
0
cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ
điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L
1
=
π
1
(H) và khi L
2
=
π
5
(H) thì công
suất tiêu thụ trên mạch có giá trị bằng nhau. Công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất khi L bằng
A.
π
4
(H). B.
π
2
(H). C.
π
3
(H). D.
π
1
(H).
HD: Áp dụng công thức: L =
2
1
(L
1
+ L
2
) =
π
3
(H).
Chọn đáp án C.
Ví dụ 36. Đặt điện áp u = U
0
cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ
điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L
1
=
π
1
(H) và khi L
2
=
π
5
(H) thì điện áp
hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng nhau. Cho biết tần số dòng điện là f= 50 Hz. Dung kháng của
mạch điện là
A. 50
Ω
. B. 100
Ω
. C. 200
Ω
. D. 300
Ω
HD: Ta có: Z
L1
= 100
Ω
; Z
L2
= 500
Ω
.Áp dụng công thức:
1 2
2
L L
C
Z Z
Z
+
=
=300
Ω
.
Chọn đáp án D.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
15
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
Chủ đề 4. BÀI TOÁN HỘP KÍN.
Ví dụ 37. . Cho đoạn mạch như hình vẽ. X là đoạn mạch
chứa 2 trong 3 phần tử là điện trở thuần R, cuộn dây
thuần cảm L, tụ điện C. Đặt vào hai đầu A,B một điện áp
xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi. Biết R
0
= 100
Ω
,
C
0
=
F
π
4
10
−
u
AM
=50
6
cos(100
t
π
-
2
π
) (V) , u
MB
= 50
2
cos (100
t
π
) (V). Chọn kết luận đúng
A. X chứa R, L và u
AB
= 100
2
cos(100
t
π
-
3
π
) (V).B. X chứa R, C và u
AB
= 100
2
cos(100
t
π
-
3
π
)
(V).
C. X chứa R, L và u
AB
= 50
3
cos(100
t
π
-
6
π
) (V). D. X chứa R, C và u
AB
= 50
3
cos(100
t
π
-
6
π
)
(V).
HD: Vẽ giản đồ véc tơ trượt. Z
C0
= 100
Ω
= R
0
. u
MB
sớm pha
2
π
so với u
AM
nên X chứa R,L.
U
0AB
=
2100
22
=+
MBAM
UU
. Độ lệch pha giữa u
AB
và u
AM
là : tan
ϕ
= 1/
3
ϕ
⇔
=
6
π
.
Chọn đáp án A.
Cách 2:Sử dụng phép cộng số phức: 50
3
21000250
2
6
ππ
−∠=∠+−∠
.
Ví dụ 38. Cho mạch điện xoay chiều có sơ đồ như hình vẽ 2.
Trong hộp X và Y chỉ có một linh kiện trong số 3 linh kiện hoặc điện trở thuần, hoặc cuộn cảm,
hoặc tụ điện C.Cho biết: u
AB
= 100
6
cos(100
4
π
π
+
); U
AM
=U
MB
= 100 V.
Ampe kế nhiệt (a) chỉ 10A. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB là P = 500
6
W.
Trong hộp X, Y lần lượt chứa:
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
A
C
M
U
R0
U
C
B
ϕ
U
AB
U
R
U
L
i
a X Y
A M B
16
Hình 1
Hình 2
.
.
.
R
0
A
M
C
o
X
B
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
A. Cuộn cảm và tụ điên. B. Cả hai đều là cuộn cảm có điện trở thuần.
C. Tụ điện và cuộn cảm. D. Cuộn cảm và điện trở thuần.
HD: Hệ số công suất: cos
42
2
10.3100
6500
π
ϕϕ
±=⇒===
UI
P
.
Trường hợp 1: u
AB
sớm pha
4
π
so với i.
Vì U
AM
=U
MB
và U
AB
=
3
U
AM
nên
∆
AMB cân
⇒
cos
MAB
=
2
3
2
=
AM
AB
U
U
⇒
∠
MAB
=30
0
<45
0
⇒
u
AM
và u
MB
đều sớm pha nhưng không vuông pha so với i.
Cả hai hộp đều chứa cuộn cảm có điện trở thuần.
Trường hợp 2: u
AB
trễ pha
4
π
so với i.
Khi đó u
AM
và u
MB
đều trễ pha và không vuông pha so với i.Trường hợp này không thể xảy ra.
Chọn đáp án B.
Cách 2: Sử dụng số phức:
.49489743,2449489743,24
2
210:
4
6100 i+−=∠∠
ππ
Loại trường hợp 2 vì R<0.
Ở TH1:
i32050808,17300210:
4
6100 +=∠∠
π
. Phù hợp .
Ví dụ 39. Ở mạch điện như hình vẽ 3,
hộp kín X là một trong ba phần tử điện
trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào
AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng 220V thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM và MB
lần lượt là 180V và 40V . Hộp kín X là:
A. Cuộn dây có điện trở thuần. B. Tụ điện.
C. Điện trở. D. Cuộn dây thuần cảm.
HD: Vì U
AM
+ U
MB
= U
AB
nên u
AM
và u
MB
cùng pha với u
AB
. Hộp kín X là cuộn dây có điện trở thuần.
Chọn đáp án A.
Ví dụ 40. Cho mạch điện như hình vẽ 4.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
B
M
45
0
30
0
i
A
A
B
i
M
30
0
45
0
17
R
L
C
•
•X
•
A N B
Hình 3
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
Hộp X chứa điện trở thuần R
0
và một trong 2 linh
kiện là cuộn thuần cảm L
0
hoặc tụ điênC
0
. Hình 4
Biết: R = 80
Ω
; L=
π
4,0
H;
)(
10
4
FC
π
−
=
; u
AB
= 200
2
cos (100
π
t +
)
6
π
(V).
Dòng điện mạch: i=
2
cos 100
π
t (A). Hộp X gồm:
A. R
0
= 100
Ω
và L
0
=
π
6,1
H. B. R
0
= 100
Ω
và C
0
=
π
3
10
−
F.
C. R
0
≈
93,2
Ω
và L
0
=
π
6,1
H. D. R
0
≈
93,2
Ω
và L
0
=
π
1
H.
HD: Sử dụng giản đồ véc tơ trượt.Z
L
= 40
Ω
, Z
C
=100
Ω
;Z
L
< Z
C
nên u
AN
trễ pha so với i. Mà u
AB
sớm pha so với I. Do đó X chứa R
0
và cuộn thuần cảm L
0
.Tính được: Z
AB
= 200
Ω
⇒
R+R
0
=100
3
Ω
R
0
≈
93,2
Ω
; Z
Lo
= 160
Ω
.
Chọn đáp án C.
Cách 2: Sử dụng số phức:
.16020508076,93)1004080(02:
6
2200 iii +=−+−∠∠
π
Chủ đề 5. SUẤT ĐIỆN ĐỘNG XOAY CHIỀU, MÁY PHÁT ĐIỆN XOAY CHIỀU, ĐỘNG CƠ ĐIỆN
Ví dụ 41. Từ thông qua một vòng dây dẫn là
( )
2
2.10
cos 100
4
t Wb
π
π
π
−
Φ = +
÷
. Biểu thức của suất
điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là
A.
2sin 100 ( )
4
e t V
π
π
= − +
÷
B.
2sin 100 ( )
4
e t V
π
π
= +
÷
C.
2sin100 ( )e t V
π
= −
D.
2 sin100 ( )e t V
π π
=
( Trích đề thi “TS ĐH 2009 “ )
HD:
0
cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb
ω ϕ ω ϕ
Φ = + = Φ +
⇒
0
sin( ) ( ) sin( )e NBS t V E t
ω ω ϕ ω ϕ
= + = +
.
E
0
=
π
πω
2
0
10.2
.100.
−
=Φ
= 2 (V).
Chọn đáp án B.
Ví dụ 42. Một khung dây có 200 vòng, diện tích mỗi vòng là 100 cm
2
, được đặt trong một từ
trường đều B = 0,1 T. Cho khung dây quay đều với vận tốc góc
ω
= 300 vòng/ phút. Khi t =0 thì
mặt khung dây vuông góc với véc tơ
B
. Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong
vòng dây là
A. e = 2
π
sin 10
π
t (V) . B. e = 2
π
sin (10
π
t +
2
π
) (V).
C. e = 2 sin 10
π
t (V) . D. e = 2sin (10
π
t +
2
π
) (V).
HD:
0
Φ
= NBS = 200.0,1. 100.10
– 4
= 0,2 Wb ,
ω
= 300 vòng/ phút = 300.2
π
/ 60 = 10
π
(rad/s).
0
cos( ) cos( ) ( )NBS t t Wb
ω ϕ ω ϕ
Φ = + = Φ +
với
ϕ
= 0.
E
0
=
0
Φ
ω
= 2
π
(V).
Chọn đáp án A.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
18
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
Ví dụ 43. Một khung dây quay đều với vận tốc 3000 vòng/phút trong một từ trường đều. Từ
thông cực đại qua khung dây là
π
1
Wb và lúc t = 0 thì góc hợp bởi
n
và
B
bằng 60
0
. Biểu thức
của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây là
A. e = 100 sin 100
π
t (V). B. e = 100
2
sin 100
π
t (V).
C. e = 100 sin (100
π
t +
3
π
) (V). D. e = 100
2
sin (100
π
t +
3
π
) (V).
HD:
ω
= 3000 vòng/ phút = 3000.2
π
/ 60 = 100
π
(rad/s), E
0
=
0
Φ
ω
= 100 (V),
ϕ
= 60
0
=
3
π
.
Chọn đáp án C.
Ví dụ 44. Một khung dây dẫn hình chữ nhật có 100 vòng, diện tích mỗi vòng 600 cm
2
, quay đều
quanh trục đối xứng của khung với vận tốc góc 120 vòng/phút trong một từ trường đều có cảm
ứng từ bằng 0,2T. Trục quay vuông góc với các đường cảm ứng từ. Chọn gốc thời gian lúc vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng khung dây ngược hướng với vectơ cảm ứng từ. Biểu thức suất điện
động cảm ứng trong khung là
A.
e 48 sin(40 t ) (V).
2
π
= π π −
B.
e 4,8 sin(4 t )(V).
= π π + π
C.
e 48 sin(4 t )(V).
= π π + π
D.
e 4,8 sin(40 t ) (V).
2
π
= π π −
( Trích đề thi “TS ĐH 2008 “ )
HD:
ω
= 120 vòng/ phút = 120.2
π
/ 60 = 4
π
(rad/s), E
0
=
0
Φ
ω
= NBS.
ω
= 100.0,2.600.10
– 4
. 4
π
=4,8
π
(V),
ϕ
=
π
.
Chọn đáp án B.
Ví dụ 45 . Nối hai cực của một máy phát điện
xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB
gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm
thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy
phát. Khi rôto của máy quay đều với tốc độ n
vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong
đoạn mạch là 1A. Khi rôto của máy quay đều với
tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu
dụng trong đoạn mạch là
3
A. Nếu rôto của máy
quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì cảm kháng
của đoạn mạch AB là
A.
3
R
. B.
3R
.
C.
3
2R
. D.
32R
.
( Trích đề thi “TS ĐH 2010 “ )
HD: Khi tần số f
1
= n vòng/phút thì: U
1
2
= I
1
2
( R
2
+ Z
L1
2
) = R
2
+ Z
L1
2
(1) ( vì: I
1
= 1A).
Khi tần số f
2
= 3n vòng/phút thì: U
2
2
= 9U
1
2
= I
2
2
( R
2
+ Z
L2
2
) = 3( R
2
+ 9Z
L1
2
) (2). ( vì: I
2
2
= 3, Z
L2
= 3Z
L1
)
Từ (1) và (2) suy ra Z
L1
=
3
R
. Vậy: Z
L3
= 2Z
L1
=
3
2R
.
Chọn đáp án C.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
19
A
B
S
N
L
R
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
Ví dụ 46. Một động cơ điện xoay chiều khi hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng 220V thì sinh
ra công suất cơ học là 170 W. Biết động cơ có hệ số công suất 0,85 và công suất tỏa nhiệt trên dây quấn
động cơ là 17 W. Bỏ qua các hao phí khác, cường độ dòng điện cực đại qua động cơ là
A. 2 A. B.
3
A. C. 1 A. D.
2
A.
( Trích đề thi “TS ĐH 2010 “ )
HD: P = UI cos
ϕ
⇒
I
0
=
2
I =
2
.
ϕ
cosU
P
=
2
.
85,0.220
17170 +
=
2
(A).
Chọn đáp án D.
Ví dụ 47. Một máy phát điện có phần cảm gồm hai cặp cực và phần ứng gồm hai cặp cuộn dây
mắc nối tiếp. Suất điện động hiệu dụng của máy là 220V và tần số 50Hz. Cho biết từ thông cực
đại qua mỗi vòng dây là 4mWb. Số vòng dây của mỗi cuộn trong phần ứng là
A. 175 vòng B. 62 vòng C. 248 vòng D. 44 vòng
HD: Gọi N là tổng số vòng dây của 4 cuộn trong phần ứng.
Ta có: E =
22
00
Φ
=
ω
NE
⇒
N =
0
2
Φ
ω
E
.
Thay số được: N = 248 vòng. Vậy số vòng dây trong mỗi cuộn là: N
1
= N/4 = 62 vòng.
Chọn đáp án B.
Ví dụ 48. Rôto của một máy phát điện xoay chiều một pha là một nam châm có 4 cặp cực từ,
quay đều với tốc độ 750 vòng/ phút. Mỗi cuộn dây của phần ứng có 50 vòng. Từ thông cực đại
qua mỗi vòng dây 5 mWb. Suất điện động cảm ứng hiệu dụng do máy tạo ra là
A. 628 V. B. 314 V. C. 444 V. D. 222 V.
HD: Ta có f = np = 4. 750/60 = 50 Hz, E =
22
00
Φ
=
ω
NE
=
=
−
2
10.5.100.50.8
3
π
444 V.
Chọn đáp án C.
Ví dụ 49. Một động cơ không đồng bộ 3 pha mắc hình sao, khi động cơ hoạt động bình thường ở
điện áp U
p
= 200 V thì công suất tiêu thụ điện của động cơ P = 3240 W và cos
ϕ
= 0,9. Vào thời
điểm dòng điện ở một cuộn dây có cường độ i
1
= 3A thì dòng điện ở hai cuộn dây còn lại có
cường độ là
A. i
2
= - 3A; i
3
= - 3A. B. i
2
= 3A; i
3
= 3A. C. i
2
= 3A; i
3
= - 6A. D. i
2
= 6A; i
3
= 6A.
HD: Áp dụng công thức P = 3U
P
.I. cos
ϕ
⇒
I =
ϕ
cos.3
P
U
P
= 6A.
Vì i
1
= I/2 và i
2
, i
3
lệch pha 2
π
/3 so với i
1
nên i
2
=3A, i
3
= -6A phù hợp.
Chọn đáp án C.
Ví dụ 50. Một động cơ không đồng bộ 3 pha hoạt động dưới điện áp xoay chiều có U
P
= 200 V, khi
đó công suất của động cơ là 3,6 kW, hệ số công suất là cos
ϕ
= 0,8 và điện trở thuần của mỗi
cuộn là 2
Ω
. Biết ba cuộn dây của động cơ mắc hình sao vào mạng điện hình sao. Coi năng
lượng vô ích chỉ do tỏa nhiệt trong các cuộn dây của stato. Hiệu suất của động cơ là
A. 92,5%. B. 7,5%. C. 99,7%. D. 90,626%.
HD: Ta có I
d
= I
p
=
ϕ
cos.3
P
U
P
= 7,5A. Công suất vô ích: P
1
=3 I
2
r = 337,5 W
⇒
H =
P
PP
1
−
.100%=90,625%.
Chọn đáp án D.
Chủ đề 6. TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG, MÁY BIẾN ÁP.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
20
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
Ví dụ 51. Một máy biến áp có cuộn sơ cấp 1000 vòng dây được mắc vào mạng điện xoay chiều
có điện áp hiệu dụng 220 V. Khi đó điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484 V. Bỏ
qua mọi hao phí của máy biến áp. Số vòng dây của cuộn thứ cấp là
A. 1100. B. 2200. C. 2500. D. 2000.
( Trích đề thi “TS ĐH 2007 “ )
HD: Ta có
1
1
2
2
1
2
1
2
.N
U
U
N
N
N
U
U
=⇒=
= 2200 vòng.
Chọn đáp án B.
Ví dụ 52. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay
chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V. Ở
cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng
thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng
A. 100 V. B. 200 V. C. 220 V. D. 110 V.
( Trích đề thi “TS ĐH 2010 “ )
HD:Tacóhệ
+
=
−
=
=
)3(
2
)2(
)1(
100
1
2
1
1
2
1
1
2
1
N
nN
U
U
N
nN
U
U
N
N
U
⇔
−=
+==
=
))2()3((
2
))3()2((
20023
)1(
100
11
11
2
1
1
2
1
N
n
U
U
UN
N
U
U
N
N
U
⇒
111
2
1
2
200)2/3).(3/200(1003
UUN
nN
U
U
=
+
=
+
=
.
Vậy: U
2
= 200V.
Chọn đáp án B.
Ví dụ 53. Một máy biến áp có cuộn sơ cấp gồm 2200 vòng được mắc vào điện áp xoay chiều 220V –
50Hz và lấy ra để sử dụng ở các cuộn thứ cấp với các điện áp 5V và 12V. Số vòng của các cuộn thứ cấp
tương ứng với các điện áp nói trên là
A. 50 và 120. B. 60 và 144. C. 40 và 96. D. 50 và 100.
HD: Ta có
1
1
2
2
1
2
1
2
.N
U
U
N
N
N
U
U
=⇒=
. Với U
2
= 5 thì N
2
= 50 vòng. Với U
2
= 12 thì N
2
= 120.
Chọn đáp án A.
Ví dụ 54. Một máy biến áp lý tưởng, cuộn sơ cấp N
1
= 1100 vòng được nối vào điện áp hiệu dụng
không đổi U
1
= 220 V. Thứ cấp gồm 2 cuộn N
2
=55 vòng, N
3
= 110 vòng. Giữa 2 đầu N
2
đấu với một
điện trở R
1
= 11
Ω
, giữa 2 đầu N
3
đấu với một điện trở R
2
= 44
Ω
. Cường độ dòng điện hiệu dụng
chạy trong cuộn sơ cấp là
A. 0,1A. B. 0,05A. C. 0,1125A. D. 0,15A.
HD:
1
2
12
1
2
1
2
.
N
N
UU
N
N
U
U
=⇒=
. Với N
2
= 55 vòng thì U
2
= 11V
⇒
I
2
= 1A. Với N
3
= 110 thì U
3
=22V, I
3
=
0,5A.Cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp: I
1
= I
2
.
1
3
3
1
2
.
N
N
I
N
N
+
= 0,05 + 0,05 = 0,1(A).
Chọn đáp án A.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
21
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
Ví dụ 55. Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 2 kV và công suất 150 kW .
Hiệu số chỉ của các công tơ điện ở trạm phát và ở nơi thu sau mỗi ngày đêm chênh lệch nhau
360 kWh. Hiệu suất của quá trình truyền tải điện là:
A. 80%. B. 90%. C. 85%. D. 95%.
HD: Công suất hao phí trên đường dây tải điện là
∆
P = 360: 24 = 15 (kW).
Vậy: H =
%90%100.
150
15150
%100. =
−
=
∆−
P
PP
.
Chọn đáp án B.
Ví dụ 56. Điện năng ở một trạm phát điện được truyền đi dưới điện áp 2 kV, hiệu suất trong quá
trình truyền tải là H = 80%. Muốn hiệu suất trong quá trình truyền tải là 95% thì ta phải:
A. Tăng điện áp lên đến 4 k V. B. Giảm điện áp xuống còn 1kV.
C. Tăng điện áp lên đến 8 kV. D. Tăng điện áp lên đến 6 kV.
HD: Ta có H =
2
.1%100.
U
r
P
P
P
H
P
PP
=
∆
=−⇒
∆−
( Vì
2
2
U
rP
P =∆
)
⇒
2
1
2
2
2
1
1
1
U
U
H
H
=
−
−
⇒
2
1
2
1
2
2
1
1
.
H
H
UU
−
−
=
= 16
⇒
U
2
= 4 (kV).
Chọn đáp án A.
CÂU HỎI VÀ BÀI TẠP TRẮC NGHIỆM TỰ GIẢI:
1. Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa cuộn cảm?
A. Dòng điện sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc π/2.
B. Dòng điện sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc π/4.
C. Dòng điện trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc π/2.
D. Dòng điện trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc π/4.
2. Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện?
A. Dòng điện sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc π/2.
B. Dòng điện sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc π/4.
C. Dòng điện trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc π/2.
D. Dòng điện trễ pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc π/4.
3. Một điện trở thuần R mắc vào mạch điện xoay chiều tần số 50Hz, muốn dòng điện trong mạch
sớm pha hơn điện áp giữa hai đầu đoạn mạch một góc π/2:
A. người ta phải mắc thêm vào mạch một tụ điện nối tiếp với điện trở.
B. người ta phải mắc thêm vào mạch một cuộn cảm nối tiếp với điện trở.
C. người ta phải thay điện trở nói trên bằng một tụ điện.
D. người ta phải thay điện trở nói trên bằng một cuộn cảm.
4. Đặt vào hai đầu tụ điện
)(
10
4
FC
π
−
=
một điện áp xoay chiều u = 141cos(100πt)V. Cường độ
dòng điện qua tụ điện là:
A. I = 1,41A. B. I = 1,00A. C. I = 2,00A. D. I = 100Ω.
5. Trong mạch RLC mắc nối tiếp, độ lệch pha giữa dòng điện và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
phụ thuộc vào:
A. cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch. B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn
mạch.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
22
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
C. cách chọn gốc tính thời gian. D. tính chất của mạch điện.
6. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào có dùng giá trị
hiệu dụng ?
A. điện áp mạch B. Chu kì. C. Tần số. D. Công suất
7. Trong các đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều sau đây, đại lượng nào không dùng
giá trị hiệu dụng?
A. điện áp mạch. B. Cường độ dòng điện. C. Suất điện động
D. Công suất.
8. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng hoá học của
dòng điện.
B. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng nhiệt của dòng điện.
C. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng vào tác dụng từ của dòng điện.
D. Khái niệm cường độ dòng điện hiệu dụng được xây dựng dựa vào tác dụng phát quang của
dòng điện.
9. Phát biểu nào sau dây là không đúng?
A. Điện áp biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là điện áp xoay chiều.
B. Dòng điện có cường độ biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là dòng điện xoay chiều.
C. Suất điện động biến đổi điều hoà theo thời gian gọi là suất điện động xoay chiều.
D. Cho dòng điện một chiều và dòng điện xoay chiều lần lượt đi qua cùng một điện trở thì
chúng toả ra nhiệt lượng như nhau.
10. Một mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz, khi chọn pha ban đầu của điện áp bằng không thì
biểu thức của điện áp có dạng :
A. u = 220cos50t (V) B. u = 220cos50
t
π
(V) C. u = 220cos100
π
t (V). D. u=220
2
cos100
π
t(V).
11. Dòng điện chạy qua đoạn mạch xoay chiều có dạng i = 2cos 100
t
π
(A), điện áp giữa hai đầu
đoạn mạch có giá trị hiệu dụng là 12V, và sớm pha
3/π
so với dòng điện. Biểu thức của điện áp
giữa hai đầu đoạn mạch là :
A. u = 12cos100
t
π
(V). B. u = 12
π
cos t2 100
(V).
C. u = 12
π −π
cos( t / )2 100 3
(V). D. u = 12
π + π
cos( t / )2 100 3
(V).
12. Một dòng điện xoay chiều chạy qua điện trở R = 10
Ω
, nhiệt lượng toả ra trong 30 phút(min) là
900kJ. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:
A. I
0
= 0,22 A B. I
0
= 0,32 A C. I
0
= 7,07 A D. I
0
= 10,0 A
13. Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa tụ điện tăng lên 4 lần thì dung
kháng của tụ điện :
A. Tăng lên 2 lần B. Tăng lên 4 lần. C. Giảm đi 2 lần. D. Giảm
đi 4 lần
14. Khi tần số dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm tăng lên 4 lần thì
cảm kháng của cuộn cảm:
A. Tăng lên 2 lần B. Tăng lên 4 lần. C. Giảm đi 2 lần. D. Giảm
đi 4 lần
15. Cách phát biểu nào sau đây là không đúng ?
A. Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, dòng điện biến thiên sớm pha
2/
π
so với hiệu điện thế.
B. Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ điện, dòng điện biến thiên chậm pha
2/
π
so với hiệu điện thế.
C. Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, dòng điện biến thiên chậm pha
2/
π
so với hiệu điện
thế.
D. Trong đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, điện áp biến thiên sớm pha
2/
π
so với dòng điện trong
mạch.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
23
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
16. Đặt hai đầu tụ điện
π
=
−4
10
C
(F) một điện áp xoay chiều tần số 100Hz, dung kháng của tụ điện
là:
A.
Ω=
200Z
C
B.
Ω=100Z
C
. C.
Ω= 50Z
C
. D.
Ω= 25Z
C
17. Đặt vào hai đầu cuộn cảm L = 1
π
/
(H) một điện áp xoay chiều 220V – 50Hz. Cường độ dòng
điện hiệu dụng qua cuộn cảm là:
A. I = 2,2 A B. I = 2,0 A C. I = 1,6 A D. I = 1,1 A
18. Đặt vào hai đầu tụ điện
π
=
−4
10
C
(F) một điện áp xoay chiều u=141cos(100
)t
π
V. Dung kháng
của tụ điện là:
A.
Ω= 50Z
C
B.
Ω= 01,0Z
C
. C.
Ω=
1Z
C
. D.
Ω=100Z
C
19. Đặt vào hai đầu cuộn cảm
π
=
1
L
(H) một điện áp xoay chiều u = 141cos (100
)t
π
V. Cảm kháng
của cuộn cảm là:
A.
Ω=
200Z
L
B.
Ω=
100Z
L
. C.
Ω=
50Z
L
D.
Ω=
25Z
L
20. Đặt vào hai đầu tụ điện
π
=
−4
10
C
(F) một điện áp thế xoay chiều u = 141cos(100
)t
π
V. Cường
độ dòng điện qua tụ điện:
A. I = 1,41 A B. I = 1,00 A C. I = 2,00 A D. I = 100 A
21. Đặt vào hai đầu cuộn cảm
π
=
1
L
(H) một điện áp xoay chiều u = 141cos(100
)t
π
V. Cường độ
dòng điện hiệu dụng qua cuộn cảm là:
A. I = 1,41 A B. I = 1,00 A C. I = 2,00 A D. I = 100 A
22. Phát biểu nào sau đây là không đúng ?
Trong mạch điện xoay chiều không phân nhánh khi điện dung của tụ điện thay đổi và thoả mãn
điều kiện
C
1
L
ω
=ω
thì:
A. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại.
B. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện và cuộn cảm bằng nhau.
C. Tổng trở của mạch đạt giá trị lớn nhất.
D. điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại.
23. Trong đoạn mạch RLC, mắc nối tiếp đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Tăng dần tần số
dòng điện và giữ nguyên các thông số của mạch, kết luận nào sau đây là không đúng?
A. Hệ số công suất của đoạn mạch giảm. B. Cường độ hiệu dụng của dòng điện giảm.
C. Điện áp hiệu dụng trên tụ điện tăng. D. Điện áp hiệu dụng trên điện trở giảm.
24. Mạch điện xoay chiều gồm RLC mắc nối tiếp, có R = 30
Ω
, Z
C
= 20
Ω
, Z
L
= 60
Ω
. Tổng trở của
mạch là:
A.
Ω=
50Z
B.
Ω=
70Z
C.
Ω=
110Z
D.
Ω=
2500Z
25. Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R = 100
Ω
, tụ điện
π
=
−4
10
C
(F) và cuộn cảm L =
π
2
(H) mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có dạng
= π
u cos t200 100
(V). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:
A. I = 2 A B. I = 1,4 A C. I = 1 A D. I = 0,5 A
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
24
GV: VŨ PHẤN ( YÊN SỞ- HOÀNG MAI- HN). ĐÃ GỠ PASS
CĐ: 0436.453.591;DĐ 01236.575.369
===================================
26. Dung kháng của một mạch RLC mắc nối tiếp đang có giá trị nhỏ hơn cảm kháng. Muốn xảy ra
hiện tượng cộng hưởng điện trong mạch, ta phải:
A. Tăng điện dung của tụ điện. B. Tăng hệ số tự cảm của cuộn dây.
C. Giảm điện trở của mạch. D. Giảm tần số dòng điện xoay chiều.
27. Khi điện áp giữa hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp sớm pha
4/
π
đối với dòng diện trong
mạch thì:
A. Tần số của dòng điện trong mạch nhỏ hơn giá trị cần xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
B. Tổng trở của mạch bằng hai lần thành phần điện trở thuần R của mạch.
C. Hiệu số giữa cảm kháng và dung kháng bằng điện trở thuần của mạch.
D. Điện áp giữa hai đầu điện trở sớm pha
4/
π
so với hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện.
28. Mạch điện nào sau dây có hệ số công suất lớn nhất?
A. Điện trở thuần R
1
nối tiếp với điện trở thuần R
2
. B. Điện trở thuần R nối tiếp với cuộn cảm
L.
C. Điện trở thuần R nối tiếp với tụ điện C. D. Cuộn cảm L nối tiếp với tụ điện C.
29. Mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp đang có tính cảm kháng, khi tăng tần số của dòng
điện xoay chiều thì hệ số công suất của mạch:
A. Không thay đổi. B. Tăng. C. Giảm. D. Bằng 1.
30. Một tụ điện có điện dung C=5,3
F
µ
mắc nối tiếp với điện trở R=300
Ω
thành một đoạn mạch.
Mắc đoạn mạch này vào mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz. Hệ số công suất của mạch là:
A. 0,3331 B. 0,4469 C. 0,4995 D. 0,6662
31. Nguyên tắc hoạt động của máy phát điện xoay chiều một pha dựa vào:
A. Hiện tượng tự cảm. B. Hiện tượng cảm ứng điện từ.
C. Khung dây quay trong điện trường. D. Khung dây chuyển động trong từ trường.
32. Hiện nay với các máy phát điện công suất lớn người ta thường dùng cách nào sau đây để tạo
ra dòng điện xoay chiều một pha ?
A. Nam châm vĩnh cửu đứng yên, cuộn dây chuyển động tịnh tiến so với nam châm.
B. Nam châm vĩnh cửu đứng yên, cuộn dây chuyển động quay trong lòng nam châm.
C. Cuộn dây đứng yên, nam châm vĩnh cửu chuyển động tịnh tiến so với cuộn dây.
D. Cuộn dây đứng yên, nam châm vĩnh cửu chuyển động quay trong lòng stato có các cuộn
dây.
33. Rôto của máy phát điện xoay chiều là một nam châm có 3 cặp cực từ, quay với tốc độ 1200
vòng / min. Tần số của suất điện động do máy tạo ra là bao nhiêu ?
A. f = 40 Hz B. f = 50 Hz C. f = 60 Hz D. f = 70 Hz
34. Phần ứng của một máy phát điện xoay chiều có 200 vòng dây giống nhau. Từ thông qua một
vòng dây có giá trị cực đại là 2 mWb và biến thiên điều hoà với tần số 50 Hz. Suất điện động của
máy có giá trị hiệu dụng là bao nhiêu ?
A. E = 88858 V B. E = 89,714 V C. E = 12566 V D. E = 125,66 V
35. Một máy phát điện xoay chiều 1 pha có rôto gồm 4 cặp cực từ, muốn tần số dòng điện xoay
chiều mà máy phát ra là 50 Hz thì rôto phải quay với tốc độ là bao nhiêu?
A. 3000 vòng/phút B. 1500 vòng/phút. C. 750 vòng/ phút D. 500 vòng/phút.
36.Trong cách mắc dòng điện xoay chiều ba pha đồi xứng theo hình sao, phát biểu nào sau đây là
không đúng?
A. Dòng điện trong dây trung hoà bằng không.
B. Dòng điện trong mỗi pha bằng dao động trong mỗi dây pha.
C. Điện áp pha bằng
3
lần điện áp giữa hai dây pha.
D. Truyền tải điện năng bằng 4 dây dẫn, dây trung hoà có tiết diện nhỏ nhất.
37. Khi truyền tải điện năng của dòng điện xoay chiều ba pha đi xa ta phải dùng ít nhất là bao
nhiêu dây dẫn?
A. Hai dây dẫn. B. Ba dây dẫn. C. Bốn dây dẫn. D. Sáu dây dẫn.
===================
TÀI LIỆU ÔN THI 2011
===================
25
