ĐỀ THI THỬ KHỐI A LẦN 1 NĂM 2011

Trường THPT Thị xã Quảng Trị
Tỉnh Quảng Trị
Đề thi thử Đại học Khối A lần thứ nhất năm 2011
Môn: TOÁN
Thời gian: 180 phút
Ngày thi: 27/02/2011
Câu 1: Cho hàm số:
3 2
3y x x m= + +
(1)
a. Khảo sát và vẻ đồ thị khi m = -4
b. Xác định m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị A, B sao cho góc
0
120AOB∠ =
.
Câu 2:
a. Tính:
2
2 2
1
1
dx
I
x x
=
+
∫
b.
2 2
3
sin sinx. os3 os 3

4
x c x c x+ + =
c. Giải phương trình:
3
(3 5) 16.(3 5) 2
x x x+
+ + − =
Câu 3:
a. Giải hệ phương trình:
2 0
1 4 1 2
x y xy
x y

− − =


− + − =


b. Cho ba số dương x, y, z thỏa mãn:
1
8
xyz =
. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
2 2 2 2 2 2
1 1 1
4 8 3 4 8 3 4 8 3
S
x y y z z x

= + +
+ + + + + +
Câu 4:
a. Trong mp(Oxy) cho tam giác ABC cân tại A. Biết phương trình các đường thẳng AB,
BC lần lượt có phương trình là: x + 2y – 1 = 0; 3x – y + 5 = 0 và M(1; -3) thuộc đường
thẳng AC. Viết phương trình đường thẳng AC.
b. Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC biết: A(3;0;0); B(0;4;0); C(0;0;5). Xác định
tọa độ trực tâm tam giác ABC?
Câu 5: Cho hình chóp SABC biết đáy là tam giác ABC vuông tại C có cạnh huyền AB =
2a, các cạnh bên của hình chóp đều tạo với đáy một góc 30 độ. Tính bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp SABC?
HẾT