. phép trừ phân số

Giáo sinh: Nguyễn Thị Lâm
Trường: THCS CHU VĂN AN

+ Phát biểu quy tắc cộng phân số (cùng mẫu, không cùng mẫu).
+ Dựa vào kiến thức đã học thực hiện phép tính:
2 10
)
3 15
a +
−
1 9
)
7 27
b
−
+
−

- Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng tử với tử và
giữ nguyên mẫu.
- Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng
dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử và
giữ nguyên mẫu chung.
2 2
2 10 2 2
) 0
3 15 3 3 3
a
− +
−

+ = + = =
−
3 ( 7)
1
1 9 1 9 1 4
)
7 7 7
27 27 3 21 21
b
+ −
−
− −
+ = + = + = =
−

1. SỐ ĐỐI
Thực hiện phép tính sau:

3 3
7 7
−
+
a) Ví dụ
3 3 3 3
0
7 7 7
− −
+ = =
Ta có
3

7
−
3
7
Khi đó ta nói
là số đối của
.
b) Quy tắc
Hai số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.
Thế nào là
hai số đối
nhau?

3
7
−
3
7
Ta nói là số đối của
Ta cũng có thể nói
là số đối của
3
7
3
7
−
và
là hai số đối nhau.
3
7

3
7
−
Hay
?2
Ta nói
2
3
là…………
2
3
−
2
3
−
là số đối của…
2
3
2
3
−
2
3
và
là hai số………
số đối của
đối nhau
3
7
0

3
7
+ =
−

4
3
4
3
−
5
11
−
5
11
Số đối của là
Số đối của là
Số đối của -5 là 5
Giải
Bài tập. Tìm số đối của các số sau:
4 5 8
; 0 ; 5 ; ;
3 11 13
−
−
−
8
13−
8
13

Số đối của là
Số đối của 0 là 0.

a
b
a
b
−
Số đối của là
( ) 0
a a
b b
+ − =
;
a
b
−
Số đối của
?
a
b
=
Kí hiệu:
Ta có:
Số đối của là
a
b
−
a
b

Hãy so sánh
a a a
b b b
−
− = =
−
;
a
b
−
;
a
b−
Ta có:

2. PHÉP TRỪ PHÂN SỐ
a) Ví dụ.
Tính và so sánh:
1 2 1 2
( )
3 9 3 9
−
− +

Giải
1 2 3 2 1
3 9 9 9 9
− = − =
1 2 3 2 1
( )

3 9 9 9 9
− −
+ = + =
1 2 1 2
( )
3 9 3 9
−
− = +
và
}=>
Ta có:
Muốn trừ một phân số cho một phân số ta làm như thế nào?

b) Quy tắc
Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ
với số đối của số trừ.
( ) ( , , , ; , 0)
a c a c
a b c d Z b d
b d b d
−
− = + ∈ >
Ví dụ:
3 16
( )
2 48
−
−
3 16 3 1 9 2 11
2 48 2 3 6 6

+
= + = + = =

1 2 2
( )
2 3 3
− +
Tính:
1 2 2 1 2 2 1
( )
2 3 3 2 3 3 2
− −
 
= + + = + + =
 ÷
 
TQ: Đây chính là dạng bài tập tìm x sao cho
c a
x
d b
+ =
a c
x
b d
⇒
= −
1 2
2 3
x⇒ = −
Bài toán: Tìm x sao cho

1
2
3
2
x + =
=> Phép trừ (phân số) là phép toán ngược của phép cộng (phân số)
1 2 2
2 3 3
x
 
− +
 ÷
 
1 4 2 4 3

a c c
b d d
 
− + =
 ÷
 
a c c
b d d
 
 
+ − + =
 ÷
 
 
 

a c c
b d d
 
 
+ − +
 ÷
 
 
 
Nhận xét:
0
a a
b b
= + =
Hiệu của 2 phân số là một số mà cộng với thì được
d
c
b
a
−
d
c
b
a
 Phép trừ (phân số) là phép toán ngược của phép cộng (phân số)

?4
3 1 5 1
) )
5 2 7 3

2 3 1
) ) 5
5 4 6
a b
c d
− −
− −
− −
− − −
Tính:
3 1 3 ( 1)
5 2 5 2
3 1 6 5 11
5 2 10 10 10
)a
− − −
− = +
= + = + =
5 1 5 1
( )
7 3 7 3
15 7 22
21
)
21 21
b
− − −
− = +
− − −
= + =

Bài giải
2 3 2 3
5 4 5 4
8 15 7
20
)
20 20
c
− − −
− = +
−
= + =
1 5 1
5
6 1 6
30 1 31
6
)
6 6
d
− −
− − = +
− − −
= + =

Bài tập: Tìm x, biết:
3 1
)
4 2
3 2

)
4 3
a x
b x
− =
−
− =
−
Bài giải
3 1
4 2
1 3
4
)
2
5
4
a x
x
x
− =
= +
=
3 2
4 3
3 2
4 3
3 2
4 3
3 2

4 3
9 8
12 12
1
12
) x
x
b
x
x
x
x
−
− =
−
− −
− =
− −
= −
−
= +
−
= +
−
=

BÀI TẬP
a) Trong 2 câu sau, câu nào là đúng, câu nào sai?
1) Tổng của hai phân số là một phân số có tử bằng tổng
các tử, mẫu bằng tổng các mẫu.

2) Tổng của hai phân số cùng mẫu là một phân số có cùng
mẫu đó và có tử bằng tổng các tử.
S
Đ
b) Theo mẫu câu đúng, hãy phát biểu tương tự cho hiệu của
hai phân số cùng mẫu.
Hiệu của hai phân số cùng mẫu là một phân số có
cùng mẫu đó và có tử bằng hiệu các tử.

-Nắm vững định nghĩa hai số đối nhau và quy tắc trừ phân số.
-Vận dụng thành thạo quy tắc trừ phân số vào bài tập.
- Làm bài tập 59 (SGK); Bài 74, 76, 77 (SBT)

Bài học kết thúc
Chúc các em học tốt