Đề thi CASIO năm học 2011( chọn đội tuyễn tĩnh)

PHÒNG GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO
THẠCH HÀ
ĐỀ LUYỆN HSG TỈNH MÔN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
NĂM HỌC 2010-2011
Thời gian làm bài 90 phút
Điểm toàn bài thi Chữ kí của giám khảo Số phách
Bài 1: a, Tính giá trị của biểu thức A=
1 1 1 1
1 . 1 . 1 1
1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 2010
       
− − − −
 ÷  ÷  ÷  ÷
+ + + + + + + + +
       
Sơ lược cách giải: Kết quả:

A=
b, Tính giá trị của biểu thức B=
4 4 4
4 4 4
2 4 6 4 2010 4
.
4 4 8 4 2012 4
+ + +
+ + +

Sơ lược cách giải: Kết quả:
B=
Kết quả:
B=

Bài 2. a, Tổng các số tự nhiên liên tiếp bằng 33857. Tìm các số đó.
Sơ lược cách giải: Các số cần tìm là:
1
b, Cho hai đa giác đều a-cạnh và b-cạnh có tỉ số hai góc trong của chúng là 5:7. Tìm a và b.
Sơ lược cách giải: Kết quả:
a=
b=
Bài 3: a, Tìm n
∈
N biết:
2 3 4 10
2.2 3.2 4.2 .2 2
n n
n
+
+ + + + =
Sơ lược cách giải: Kết quả:
n=
b, Cho hai dãy số:
1 1
2 2
1 1
1; 1
4. à 2. .
n n n n n n
U V
U U V v V V U
+ +
= =
= + =

Viết quy trình và tính
5 5
1; 1U V= =
.
Sơ lược cách giải: Kết quả:
5
U =
5
V =
Bài 4:a, Cho hình lập phương
' ' ' '
.ABCD A B C D
có cạnh bằng 10cm.
Gọi M, N thứ tự là trung điểm của
'
AA
và BC.Tính diện tích tam giác D
’
MN.
Hình vẽ: Sơ lược cách giải:
2
b, Cho các số 1
≤
a < b < c < d
≤
2010 với a,b,c,d
∈
N.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S=
3

2 4
a c
b d
+
Sơ lược cách giải: Kết quả:
Bài 5:
a, Cho hình thang ABCD (AB//CD). Biết AC = 2010cm; BD= 2015cm và MN = 2005cm với M,N lần
lượt là trung điểm của AB và CD. Tính diện tích hình thang ABCD
Hình vẽ: Sơ lược cách giải:
b,Cho hình hộp chữ nhật kích thước 2007x2010x2012 được chia thành các hình lập phương kích thước 1x1x1.
Tính số hình số hình lập phương thu được và số hình hộp chữ nhật thu được từ hình trên.
Sơ lược cách giải:
Số hình lập phương là:

Số hình hộp chữ nhật
là:
3