Bài tập BD HSG Tin

Bài 1: Dãy nhị phân
Cho tập S tất cả các dãy nhị phân có độ dài N. Trong đó mỗi dãy không có hai bit 1 nào kề nhau.
Các dãy này được xếp theo chiều tăng dần của số nguyên tương ứng mà dãy biểu diễn. theo thứ tự
đó, mỗi dãy có một số hiệu, bắt đầu từ 1. Ví dụ với n = 5
Số hiệu Dãy
1 00000
2 00001
3 00010
4 00100
5 00101
……. …….
Dữ liệu vào:
Cho ở file NHIPHAN.INP gồm một số dòng, mỗi dòng có một trong hai loại:
- Loại 1 ghi ba số 1, n và m, trong đó n là độ dài dãy, m là số hiệu của dãy nhị phân cần tìm, 2<=n
<=200.
- Loại 2 ghi số 2 và một xâu nhị phân.
Các khoản liên tiếp trên một dòng và cách nhau một dấu cách.
Dữ liệu ra: File NHIPHAN.OUT. Với mỗi dòng của file vào ghi ra dòng tương ứng của file ra như
sau: với dòng loại 1, ghi ra dòng tương ứng dãy nhị phân độ dài n có số hiệu m; với dòng loại 2, ghi
ra dòng tương ứng số hiệu m của dãy nhị phân.
Ví dụ:
NHIPHAN.INP NHIIPHAN.OUT
1 5 5
2 00101
00101
5
Bài 2; Food
Trên một sân hình chữ nhật mxn ( 1<=m, n <= 100) được chia thành các ô vuông đơn vị. các dòng
được đánh số từ 1 đến m, các cột được đánh số từ 1 đến n, mỗi ô nằm trên giao của dòng i và cột j
được gọi là ô (i, j) có chứa một lượng thức ăn là 1 số nguyên a[i, j]. Một con kiến xuất phát từ ô (1,
1) muốn đi qua sân để đến dòng thứ m. Con kiến chir có thể đi theo một dòng chia nhỏ trên sân ứng

với một dòng của bảng chữ nhật hoặc đi theo trên một cột của sân, trên đường đi nó lấy hết thức ăn
ở ô mà nó đi qua. Hãy chỉ ra đường đi giúp con kiến có được nhiều thức ăn nhất.
Dữ liệu vào: file Food.inp như sau:
- Dòng 1: 2 số m, n
- Trong m dòng tiếp theo ghi n số nguyên là lượng thức ăn trong bảng hình chữ nhật m xn.
Dữ liệu ra: cho trong file Food.out như sau:
- Dòng đầu tiên chứa lượng thức ăn nhiều nhất mà con kiến đã tìmdduwowcjDdd.
- Dòng tiếp theo ghi các toạ độ của đường đi con kiến từ ô (1, 1) đến ô nằm trên dòng m mà lượng
thức ăn nhiều nhất ở dòng trên.
FOOD.INP FOOD.OUT
3 5
7 3 8 1 5
8 8 3 14 1
6 15 19 1 1
45
(1, 1) (2,1)  (2, 2)  (2, 3)  (3,3)
Truyền tin trên mạng
Có một nhóm n học sinh đánh số từ 1 đến n, một số người trong họ có thể liên lạc được với nhau
qua E-mail ( 1 chiều). Khi biết một thông tin mới họ dùng E-mail gửi thông tin đó cho nhau. Thầy
giáo chủ nhiệm biết E-mail của mọi bạn, và có một thông tin đặc biệt muốn gửi cho tất cả n học
sinh này. Hãy tìm số ít nhất học sinh mà thầy giáo sẽ gửi E-mail cho họ để học truyền tin cho mọi
người còn lại.
Dữ liệu vào cho ở file văn bản THTIN.INP:
- dòng đầu số n ( <=1000).
- n dòng tiếp theo, dòng thứ i trong n dòng chứa danh sách các HS mà HS thứ i có thể gửi E-mail
cho họ. Nếu danh sách rỗng thì dòng này bỏ trống.
Kết quả ghi ở file THTIN.OUT:
- dòng đầu ghi số k là số người ít nhất nhận thông tin trực tiếp từ thầy giáo.
- Dòng thứ 2 ghi số hiệu k người
Ví dụ

THTIN.INP THTIN.OUT
6
2 3
1
1
5
4
3
1
4
6
Quản lý công trình
Có n công trình cần phải thực hiện. Để thực hiện công trình thư si thì cần có k
i
công cụ trong p công
cụ ( k
i
<= p). Một công trình chỉ được thực hiện khi có đầy đủ công cụ, hai công trình không thể
đồng thời sử dụng chung một công cụ.
Giả sử rằng mỗi công trình với đầy đủ các công cụ có thể thực hiện mất cùng một khoảng thời gian.
Hãy xác điịnh khoảng thời gian ngắn nhất để thực hiện xong tất cả n công trình.
Dữ liẹu vào từ file CT.INP gồm:
- Dòng đầu chứa 3 số nguyên dương n, p, t ( n, p < 100)
- n dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi dãy số nguyên là số công cụ cần dùng và số thứ tự các công cụ.
Dữ liệu ra ghi lên file CT.OUT gồm một số là thời gian ngắn nhất để thực hiện xong tất cả các công
trình.
Ví dụ:
CT.INP CT.OUT
5 4 1
2 1 3

2 2 3
1 4
1 3
2 1 4
3
Đoạn có tổng dương dài nhất
Cho một dãy số nguyên có n phần tử:
A
1
,……, A
n
(n ≤ 10000, │A
i
│ ≤ 10000).
Tìm một dãy con các phần tử liên tiếp A
x
,… , A
y
có tổng dương dài nhất:
A
x
+… + A
y
> 0,
(y – x + 1)  max.
INPUT: ddmax.inp
Dòng thứ nhất ghi số n, n dòng tiếp theo ghi số A,……,A
n
.
OUTPUT: ddmax.out

Dòng thứ nhất ghi độ dài max của dãy;
Dòng thứ hai ghi chỉ số đầu của dãy (nếu không có thì ghi 0);
Dòng thứ ba ghi chỉ số cuối của dãy (nếu không có thì ghi số 0).
Ví dụ
Ddmax.inp Ddmax.out
7
-2
1
-3
4
2
5
2
1
-3
0
Vận tải
Một hợp tác vận tải có n xe tải có trọng tải khác nhau, nhận chở M tấn gạo từ kho ra cảng. Người ta
cần phải tính toán để mọi thành viên có xe đều được ít nhất một lần lăn bánh và sao cho tổng số lần
chuyên chở của tất cả các loại xe là ít nhất, khi chuyên chở yêu cầu phải chở đủ tải trọng xe để tiết
kiệm cho khách hàng. Trong trường hợp không thoả các điều kiện trên hợp tác không nhận chuyên
chở.
Dữ liệu vào lưu ở file VANTAI.INP gồm dòng đầu là m, n (số tấn gạo và số xe). Dòng thứ 2 là tải
trọng của các loại xe được kể theo thứ tự.
Dữ liệu ra ghi lên file VANTAI.OUT gồm dòng đầu là 0 hay tổng số chuyến vận tai của các loại xe,
nếu là 0 bài toán không có lời giải. Dòng sau ghi số lần chuyên chở của các loại xe trên theo thứ tự.
Ví dụ:
VANTAI.INP VANTAI.OUT
29 4
3 5 7 11

5
2 1 1 1