mat non 12 co ban hay

KẾ HOẠCH HÀNH ĐỘNG
Nguyễn Đức Thái
Trường THPT Nam Hải Lăng

GV: PHẠM VĂN HOẰNG




Những chiếc nón
Việt Nam

§4.
§4. MẶT NÓN, HÌNH NÓN, KHỐI NÓN
Tiết 21:

Sự tạo thành mặt tròn xoay
Trong không gian cho mặt
phẳng (P) chứa đường
thẳng ∆ và một đường C .
Khi quay mặt phẳng (P)
quanh đường thẳng ∆ một
góc 360
0
thì đường C
tạo nên một hình được gọi
là mặt tròn xoay.
∆
* Nhắc lại

1)Định nghĩa mặt nón
Trong mặt phẳng (P) cho
hai đường thẳng d và ∆ cắt
nhau tại điểm O và tạo
thành góc β với 0
0
<β< 90
0.
Khi quay mặt phẳng (P)
xung quanh ∆ thì đường
thẳng d sinh ra một mặt tròn
xoay được gọi là mặt nón
tròn xoay đỉnh O (gọi tắt là
mặt nón)
βββ
∆
~
β
Trục
Đường Sinh

βββ
∆
~
α
Trục
Đường Sinh
Khi đó:
∆: trục của mặt nón

l: đường sinh của mặt nón.
O: đỉnh của mặt nón
2 α :góc ở đỉnh của mặt nón.
1)Định nghĩa mặt nón

II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
Nếáu cắt mặt xung quanh của hình nón tròn xoay
theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng
thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài
đường sinh của hình nón và một cung tròn có độ dài
bằng chu vi đường tròn đáy của hình nón
3/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay::
:Chú ý


Xác định giao của mặt nón và một mặt phẳng trong
mỗi trường hợp sau.

1) mp vuông góc với trục ∆ tại O điểm O
2) mp vuông góc với trục ∆ tại điểm
khác O
đường tròn
3) mp đi qua trục ∆ của mặt nón hai đường sinh đối xứng nhau qua ∆
Xác định giao của mặt nón và một mặt phẳng trong mỗi trường hợp
sau.

2. HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN:
a) Hình nón:

I
*Phần của mặt nón N giới hạn bởi hai mặt phẳng (P) và (P
/
)
cùng với hình tròn xác định bởi (C) được gọi là hình nón
∆
O
M
P'
P
I
(C)

M
O
IM
O
I
?1. Hình nón có phải là một phần của của mặt nón không?
r
2
+OI
2
=OM
2
?2. Nêu công thức liên hệ giữa độ dài đường sinh, trục
và bán kính đáy r?
?3. Xét A
1
nằm trên đoạn OI (A

1
≠O, I); A
2
nằm
trên đoạn IM. Điểm nào thuộc hình nón?
?4. Giao của một hình nón và một mặt phẳng đi qua trục
của nó là hình gì?
?5. Khi quay cạnh huyền và cạnh góc vuông
quanh cạnh góc vuông còn lại ta được hình gì?
2. HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN:
a) Hình nón:

2) Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
II) Mặt nón tròn xoay
Cho tam giác OIM vuông
tại I. Khi quay tam giác đó
xung quanh cạnh góc vuông
OI thì đường gấp khúc OMI
tạo thành một hình gọi là
hình nón tròn xoay. (gọi tắt
là hình nón)

b. Khối nón :
A: điểm trong
B: điểm ngoài
A
B
đỉnh
Mặt đáy
Chiều cao

Đường sinh
Hình nón cùng với phần bên trong của nó.
2. HÌNH NÓN VÀ KHỐI NÓN:

2) Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay
II) Mặt nón tròn xoay
Khối nón tròn xoay là phần
không gian được giới hạn bởi
một hình nón tròn xoay kể cả
hình nón đó

∆
~
β

II) Mặt nón tròn xoay
3) Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay

.
. O

II) Mặt nón tròn xoay
3) Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
Diện tích xung quanh của
hình nón tròn xoay là giới
hạn của diện tích xung
quanh của hình chóp đều
nội tiếp hình nón đó khi
số cạnh đáy tăng lên vô
hạn.

II) Mặt nón tròn xoay
3) Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay
Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón
Diện tích xung quanh của hình
nón tròn xoay bằng một nữa tích
của độ dài đường tròn đáy và độ
dài đường sinh.
S
xq
=
r
π

II) Mặt nón tròn xoay
Trong không gian cho tam
giác OIM vuông tại I, góc IOM
bằng 30
0
và cạnh IM = a. Khi
quay tam giác OIM quanh
cạnh góc vuông OI thì đường
gấp khúc OMI tạo thành một
hình nón tròn xoay.
Tính diện tích xung quanh và
diện tích toàn phần của hình
nón tròn xoay?
~
Ví dụ:

II. MẶT NÓN TRÒN XOAY:
Ví d : ụ Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h=20cm, bán kính đáy
r=25cm.
a/ Tính diện tích xung quanh của hình nón.
b/ Một thiết diện qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của
đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12cm. Tính diện tích thiết diện.
3/ Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay::
Giải:
Đường sinh của hình nón là:
Vậy diện tích xung quanh của hình nón là:
= + =
2 2
20 25 5 41( )l cm
π π
π
= =
=
2
.25.5 41
125 41( )
xq
S rl
cm