Bài 6 giải bài toán bằng cách lập pt

`
Giáo viên: Mai Tấn Hợp

TIẾT HỌC NÀY GỒM CÓ 3 PHẦN:
1/. BÀI HỌC MỚI
2/. LUYỆN TẬP
3/. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ

Tiết 51:
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH

Mục tiêu bài học:
-
Học sinh nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập
phương trình.
-
Học sinh có kỹ năng phân tích đề bài và giải được các bài toán
bằng cách lập phương trình đơn giản.
-
Học sinh tích cực trong học tập và hứng thú với môn học.

Gọi x là số gà thì
số chân gà sẽ là….
Lập phương trình để giải
một bài toán như thế
nào ?

1/.
1/.

Biểu diễn một đại lượng
Biểu diễn một đại lượng
bởi biểu thức chứa ẩn :
bởi biểu thức chứa ẩn :
Ví dụ 1: (SGK)
Gọi x (km/h) là vận tốc của một ôtô.
Quãng đường ôtô đi được trong 5 giờ là:…5x (km)
Thời gian để ôtô đi được quãng đường 100 km là…
?1
?1
b) Vận tốc trung bình của Tiến ( tính theo km/h), nếu
trong x phút Tiến chạy được quãng đường là 4500m
Giả sử hàng ngày bạn Tiến dành x phút để tập chạy.
?2
?2
a) Quãng đường Tiến chạy được trong x phút, nếu
chạy với vận tốc trung bình là 180 m/ph
a) Quãng đường Tiến chạy
được là: 180x (m)
b) Vận tốc TB của Tiến là:
( ) ( )
hkm
xx
phm
x
/
270
1000.
60.4500
/

4500
==
h
x
100
Khi đó :
Hãy viết biểu thức với biến x biểu thị:

km
x
100
=
ab
1/.
1/.
Biểu diễn một đại lượng
Biểu diễn một đại lượng
bởi biểu thức chứa ẩn :
bởi biểu thức chứa ẩn :
Ví dụ 1: (SGK)
?1
?1
?2
?2
a) Quãng đường Tiến chạy
được là: 180x (m)
b) Vận tốc TB của Tiến là:
b) Viết thêm chữ số 5 vào bên phải số x (ví dụ
12 → 125 tức là 12. 10 + 5 )
a) Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số x (ví dụ

12 → 512 tức là 500 + 12 )
Số x là số có 2 chữ số nên có
dạng
a) Biểu thức thu được khi viết
thêm chữ số 5 vào bên trái là:
ab
b) Biểu thức thu được khi viết
thêm chữ số 5 vào bên phải là:
ab
Gọi x là số tự nhiên có 2 chữ số (ví dụ x =12). Hãy
lập biểu thức biểu thị số tự nhiên có được bằng cách:
Số có 2
chữ số có
dạng như
thế nào?
ab
+
500
5
5
=
+10.ab
5

1/.
1/.
Biểu diễn một đại lượng
Biểu diễn một đại lượng
bởi biểu thức chứa ẩn :
bởi biểu thức chứa ẩn :

Ví dụ 1: (SGK)
?1
?1
?2
?2
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chãn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Giải
Giải
Gọi x là số gà
( )
36, xNx ∈
Gọi x là số gà,điều kiện của x là gì ?
Khi đó: số chân gà là:
2x
Mỗi con gà có 2 chân nên số chân gà là bao
nhiêu ?
Số chó là: 36 – x Cả gà lẫn chó là 36 con nên số chó là bao nhiêu ?
Số chân chó là:
4( 36 – x )
Mỗi con chó có 4 chân nên số chân chó là bao nhiêu ?
Tổng số chân là 100 nên ta thiết lập được phương trình
nào?
Ta có phương trình là:
( )
1003642
=−+

xx
2.
2.
Ví dụ về giải bài toán
Ví dụ về giải bài toán
bằng cách lập phương trình
bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2: (Bài toán cổ)
Giải pt trên:

1/.
1/.
Biểu diễn một đại lượng
Biểu diễn một đại lượng
bởi biểu thức chứa ẩn :
bởi biểu thức chứa ẩn :
Ví dụ 1: (SGK)
?1
?1
?2
?2
Vừa gà vừa chó
Bó lại cho tròn
Ba mươi sáu con
Một trăm chân chãn
Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó?
Giải
Giải
Gọi x là số gà
( )

36, xNx ∈
Gọi x là số gà,điều kiện của x là gì ?
Khi đó: số chân gà là:
2x
Mỗi con gà có 2 chân nên số chân gà là bao
nhiêu ?
Số chó là: 36 – x Cả gà lẫn chó là 36 con nên số chó là bao nhiêu ?
Số chân chó là:
4( 36 – x )
Mỗi con chó có 4 chân nên số chân chó là bao nhiêu ?
Tổng số chân là 100 nên ta thiết lập được phương trình
nào?
Ta có phương trình là:
( )
1003642
=−+
xx
ta được x = 22
Kiểm tra x = 22 có thỏa mãn điều kiện của ẩn không ?
( thỏa mãn điều kiện của ẩn )
Kết luận số gà, số chó là bao nhiêu con ?
2.
2.
Ví dụ về giải bài toán
Ví dụ về giải bài toán
bằng cách lập phương trình
bằng cách lập phương trình
Ví dụ 2: (Bài toán cổ)
Vậy số gà là 22 con,
số chó 36 – 22 = 14 con

Giải pt trên:

1/.
1/.
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn :
Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn :
Ví dụ 1: (SGK)
?1
?1
?2
?2
2.
2.
Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Ví dụ 2: (Bài toán cổ)
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình nghiệm nào
thỏa mãn diều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

1/.
1/.
Biểu diễn một đại lượng
Biểu diễn một đại lượng
bởi biểu thức chứa ẩn :

bởi biểu thức chứa ẩn :
Ví dụ 1: (SGK)
?1
?1
?2
?2
)36,( xNx
∈
)36(2 x−
2.
2.
Ví dụ về giải bài toán bằng
Ví dụ về giải bài toán bằng
cách lập phương trình:
cách lập phương trình:
Ví dụ 2: (Bài toán cổ)
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa
biết theo ẩn và các đại lượng đã
biết
- Lập phương trình biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các
nghiệm của phương trình
nghiệm nào thỏa mãn điều kiện
của ẩn, nghiệm nào không, rồi
kết luận.

Tóm tắt các bước giải bài toán bằng
cách lập pt:
?3
?3
Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách
chọn x là số chó
Giải
Giải
Gọi x là số chó, điều kiện
của x là gì ?
Gọi x là số chó
Mỗi con chó có 4 chân nên
số chân chó là bao nhiêu ?
Số chân chó là:4x
Cả gà lẫn chó là 36 con nên
số gà là bao nhiêu ?
Số gà là: 36 – x
Mỗi gà có 2 chân nên số
chân gà là bao nhiêu ?
Số chân gà là:
Tổng số chân là 100 nên ta lập
phương trình như thế nào ?
100)36(24
=−+
xx
Ta có pt:
2(36-x)
Giải pt trên:
Giải pt trên:

1/.
1/.
Biểu diễn một đại lượng
Biểu diễn một đại lượng
bởi biểu thức chứa ẩn :
bởi biểu thức chứa ẩn :
Ví dụ 1: (SGK)
?1
?1
?2
?2
)36,( xNx
∈
)36(2 x−
2.
2.
Ví dụ về giải bài toán bằng
Ví dụ về giải bài toán bằng
cách lập phương trình:
cách lập phương trình:
Ví dụ 2: (Bài toán cổ)
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa
biết theo ẩn và các đại lượng đã
biết
- Lập phương trình biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Kiểm tra xem trong các
nghiệm của phương trình
nghiệm nào thỏa mãn điều kiện
của ẩn, nghiệm nào không, rồi
kết luận.
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng
cách lập pt:
?3
?3
Giải bài toán trong ví dụ 2 bằng cách
chọn x là số chó
Giải
Giải
Gọi x là số chó, điều kiện
của x là gì ?
Gọi x là số chó
Mỗi con chó có 4 chân nên
số chân chó là bao nhiêu ?
Số chân chó là:4x
Cả gà lẫn chó là 36 con nên
số gà là bao nhiêu ?
Số gà là: 36 – x
Mỗi gà có 2 chân nên số
chân gà là bao nhiêu ?
Số chân gà là:
Tổng số chân là 100 nên ta lập
phương trình như thế nào ?
100)36(24
=−+
xx

Ta có pt:
2(36-x)
ta được x = 14
Kiểm tra lại x = 14 có thỏa
mãn điều kiện của ẩn hay
không ?
(thỏa mãn điều
kiện của ẩn)
Vậy kết luận số gà, số chó là
bao nhiêu ?
Vậy số chó là
14 con, số gà là
36 – 14 = 22 con
Giải pt trên:
Giải pt trên:

M
ẫ
u

s
ố

c
ủ
a

m
ộ
t

p
h
â
n

s
ố

l
ớ
n

h
ơ
n

t
ử

s
ố

c
ủ
a

n
ó

l
à

3

đ
ơ
n

v
ị
.

N
ế
u

t
ă
n
g

c
ả

t
ử

v
à

m
ẫ
u

c
ủ
a

n
ó

t
h
ê
m

2

đ
ơ
n

v
ị

t
h
ì

đ
ư
ợ
c

p
h
â
n

s
ố

m
ớ
i

b
ằ
n
g






.
T
ì

m

p
h
â
n

s
ố

b
a
n

đ
ầ
u
.
1/.
1/.
Biểu diễn một đại lượng
Biểu diễn một đại lượng
bởi biểu thức chứa ẩn :
bởi biểu thức chứa ẩn :
Ví dụ 1: (SGK)
?1
?1
?2
?2
)36(2 x−

2.
2.
Ví dụ về giải bài toán bằng
Ví dụ về giải bài toán bằng
cách lập phương trình:
cách lập phương trình:
Ví dụ 2: (Bài toán cổ)
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa
biết theo ẩn và các đại lượng đã
biết
- Lập phương trình biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các
nghiệm của phương trình
nghiệm nào thỏa mãn điều kiện
của ẩn, nghiệm nào không, rồi
kết luận.
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng
cách lập pt:
?3
?3
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài tập 34 (SGK tr 25 )
Giải
Giải

Gọi a là mẫu số, đk của a
là gì ?
0≠a
Gọi a là mẫu số
Hãy biểu diễn tử số qua a ?
Tử số là:
a – 3
Tử số mới là gì?
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm
2 đơn vị thì:
Nếu tăng cả tử và mẫu
thêm 2 đơn vị thì:
Tử số mới là:
(a – 3) + 2 = a – 1

Mẫu số mới là gì?
Mẫu số mới là:
a + 2
Phân số mới thu được
bằng nên ta có pt nào ?
2
1
Ta có pt:
2
1
2
1
=
+
−

a
a
Giải pt trên:
Giải pt trên:
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3
phân tử. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn
vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban
đầu.
2
1

M
ẫ
u

s
ố

c
ủ
a

m
ộ
t

p
h
â
n

s
ố

l
ớ
n

h
ơ
n

t
ử

s
ố

c
ủ
a

n
ó

l
à

3

đ
ơ
n

v
ị
.

N
ế
u

t
ă
n
g

c
ả

t
ử

v
à

m
ẫ
u

c
ủ
a

n
ó

t
h
ê
m

2

đ
ơ
n

v
ị

t
h
ì

đ
ư
ợ
c

p
h
â
n

s
ố

m
ớ
i

b
ằ
n
g






.
T
ì
m

p
h
â

n

s
ố

b
a
n

đ
ầ
u
.
1/.
1/.
Biểu diễn một đại lượng
Biểu diễn một đại lượng
bởi biểu thức chứa ẩn :
bởi biểu thức chứa ẩn :
Ví dụ 1: (SGK)
?1
?1
?2
?2
)36(2 x−
2.
2.
Ví dụ về giải bài toán bằng
Ví dụ về giải bài toán bằng
cách lập phương trình:

cách lập phương trình:
Ví dụ 2: (Bài toán cổ)
Bước 1: Lập phương trình
- Chọn ẩn số và đặt điều kiện
thích hợp cho ẩn số
- Biểu diễn các đại lượng chưa
biết theo ẩn và các đại lượng đã
biết
- Lập phương trình biểu thị mối
quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các
nghiệm của phương trình
nghiệm nào thỏa mãn điều kiện
của ẩn, nghiệm nào không, rồi
kết luận.
Tóm tắt các bước giải bài toán bằng
cách lập pt:
?3
?3
LUYỆN TẬP
LUYỆN TẬP
Bài tập 34 (SGK tr 25 )
Giải
Giải
Gọi a là mẫu số, đk của a
là gì ?
0≠a
Gọi a là mẫu số
Hãy biểu diễn tử số qua a ?

Tử số là:
a – 3
Tử số mới là gì?
Nếu tăng cả tử và mẫu thêm
2 đơn vị thì:
Nếu tăng cả tử và mẫu
thêm 2 đơn vị thì:
Tử số mới là:
(a – 3) + 2 = a – 1

Mẫu số mới là gì?
Mẫu số mới là:
a + 2
Phân số mới thu được
bằng nên ta có pt nào ?
2
1
Ta có pt:
2
1
2
1
=
+
−
a
a
ta được a = 4
Hãy so sánh a = 4 với đk
của ẩn rồi kết luận

(thỏa mãn đk của ẩn )
Vậy mẫu số là 4, tử
số là 4 – 3 = 1
Giải pt trên:
Giải pt trên:
Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3
phân tử. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 2 đơn
vị thì được phân số mới bằng . Tìm phân số ban
đầu.
2
1

Hướng dẫn học sinh
tự học ở nhà:
-Học thuộc phần tóm tắt các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình
-Làm các bài tập: 35,36
-Xem trước bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương
trình ( tiếp theo)


⇔
100)36(42
=−+
xx
10041442 =−+ xx
x244 =
22
=
x

⇔
⇔

⇔
100)36(24
=−+
xx
1002724 =−+ xx
282 =x
14
=
x
⇔
⇔

⇔
)1(
)1(
2
1
2
1
=
+
−
a
a
2)1(2 +=− aa
222 +=− aa
4

=
a
⇔
⇔
:ĐKXĐ
(thỏa mãn đkxđ )
02 ≠+a
⇔
2
−≠
a