giai bai toán bàng cách lập Pt (tiết 51)

Ngêi thùc hiÖn:
Ngêi thùc hiÖn:


d¬ng quyÕt chiÕn
d¬ng quyÕt chiÕn
Trường THCS Đại Bình


Bước 2: Giải phương trình.
Bước 3: Trả lời :kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình,nghiệm
nào thỏa mãn điều kiện của ẩn,nghiệm nào không,rồi kết luận.
Bước 1: Lập phương trình:
+ Chọn ẩn số và cách đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1 : Hãy nêu tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Trả lời
Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình là:


x -
2
5
TIẾT 51: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ( Tiết 2 )
Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Nam Định với vận tốc 35 km / h . Sau đó 24 phút , trên

cùng tuyến đường đó một ô tô đi từ Nam Định về Hà Nội với vận tốc 45 km / h . Biết quãng đường
Hà Nội - Nam Định là 90 km . Hỏi sau bao lâu , kể từ khi xe máy khởi hành , hai xe gặp nhau ?
I. Ví dụ:
Haø Noäi Nam Ñònh
90km
35km/h
2
5
Sau 24
/
= (h)
45km/h
Gặp nhau
Vận tốc
(km/h)
Thời gian
(h)
Quãng
đường
(km)
Đối tượng
Chuyển động
Vận tốc
(km/h)
Thời gian
(h)
Quãng
đường
(km)
Đối tượng

Chuyển động
35
45
x 35x
x -
2
5
(
)
45
Phân tích bài toan bằng cách lập bảng
Cách 1: Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành
đến khi hai xe gặp nhau là x (h)
Cách 2: Gọi s (km) là quãng đường xe máy
đi từ HN đến điểm gặp nhau của hai xe.
Hai xe (đi ngược chiều) gặp nhau nghĩa là đến lúc đó
tổng quãng đường hai xe đi được đúng bằng quãng
đường HN-NĐ
Do đó:
x -
2
5
(
) 35x +45 = 90

35
45
s
s
35

90 - s
90 - s
45
Do ô tô khởi hành sau xe máy 2/5 giờ:
Nghĩa là:
S 90 – s 2
35 45 5
Đổi 24 phút = 2/5 giờ


Giải phương trình :
x -
2
5
(
) 35x +45 = 90 (1)

S 90 – s 2
35 45 5


35x + 45x – 18 = 90

80x = 108
108
80
 X =
27
20
 X =

9S 7(90 – s ) 126

5.7.9 7.5.9 5.7.9
 9S - 7(90 – s ) = 126
 9S - 630 + 7s = 126
 9S + 7s = 126 +630
 16s = 756
756
16
 s =
189
4
 s =
(1’)



NHẬN XÉT :
Hai cách giải có đáp số như nhau

So sánh hai cách giải ?
Do đó, đề bài hỏi gì ta nên chọn ẩn là cái đó
Cách giải 1 dễ làm hơn ,dấn tới phương trình dễ giải hơn
Cách giải sau dài hơn ( phương trình giải phức tạp hơn,cuối
cùng cần phải làm thêm một phép tính nữa mới ra đáp số) .


II. Bài toán:
Một phân xưởng may lập kế hoạch may một lô hàng, theo đó mỗi
ngày phân xưởng phải may xong 90 áo. Nhưng nhờ cải tiến kỹ

thuật,nên thực tế phân xưởng đã may được 120 áo mỗi ngày. Do đó,
phân xưởng không những đã hoàn thành kế hoạch trước thời hạn 9
ngày mà còn may thêm được 60 áo. Hỏi theo kế hoạch, phân xưởng
phải may bao nhiêu áo ?
Yêu cầu Lập bảng phân tích và phương trình bài toàn,giải PT
và trả lời bài toán
Tổng số áo may =Số áo may trong một ngày X số ngày may


Cách 1: Gọi số ngày may theo kế hoạch là x.
Điều kiện x >9
Số áo may
Số áo may
1 ngày
1 ngày
Sô ngày
Sô ngày
may
may
Tổng sô áo
Tổng sô áo
may
may
Theo Kế
Theo Kế
Hoach
Hoach
90
90
x

x
90x
90x
Đã Thực
Đã Thực
hiện
hiện
120
120
X - 9
X - 9
120( X -9)
120( X -9)
-Do số áo may được nhiêu hơn tông số áo may
theo kế hoạch là 60 .nên ta có pt :
120(x – 9) =90x + 60
-Giải Phương trình: 120(x – 9) =90x + 60
4(x – 9) =3x + 2
 4x -36 =3x + 2

4x – 3x = 2 +36
 x = 38
-Giá trị x=38 phù hợp với điều kiện của ẩn
-TL:Vậy theo kế hoạch phân xưởng phai
may Tổng số áo là 38.90=3420 (áo)
Cách2: Gọi tổng số áo may theo kế hoạch là t.
Điều kiện t >0
Số áo may
Số áo may
1 ngày

1 ngày
Sô ngày
Sô ngày
may
may
Tổng sô áo
Tổng sô áo
may
may
Theo Kế
Theo Kế
Hoach
Hoach
90
90
t
t
Đã Thực
Đã Thực
hiện
hiện
120
120
t + 60
t + 60
t
90
t +60
120
Do cải tiến kỹ thuật, phân xưởng hoàn thành

công việc trước 9 ngày, nên ta có phương :
4t
360
-
3(t +60)
360
=
9.360
360
Giải pt :
t
90
-
(t +60)
120
=
9

4t – 3t -180 = 3240
4t – 3t = 3240 +180
t = 3420
-Giá trị x=3420 phù hợp với điều kiện của ẩn
-TL:Vậy theo kế hoạch phân xưởng phải
may Tổng số áo là 38.90=3420 (áo)
t
90
-
(t +60)
120
=

9



1) Việc lập bảng giúp ta phân tích bài toán được giễ dàng
hơn,tuy nhiên không phải bài toán nào cũng lập bảng . Ta
thường lập bảng với toán chuyển động , toán năng suất ,
toán phần trăm , toán ba đại lượng .
Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình:
2) Việc chọn ẩn số phù hợp sẽ cho ta lập được
phường trình bài toán đơn giản hơn


Vận dụng: Lập bảng phân tích và phương trinh bài toán
Bài tập 37 tr30 SGK:
Lúc 6 giờ, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó1 giờ,một ôtô cũng xuất phát
từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h.Cả
hai xe đến B đồng thời vào lúc 9 giờ 30 phút cùng ngày.Tính độ dài quãng đường AB
và vận tốc trung bình của xe máy
6 giờ sáng
7 giờ sáng
A
B
9
h
30
/
?

Vận dụng: Lập bảng phân tích và phương trinh bài toán
6 giờ sáng
7 giờ sáng
A
B
9
h
30
/
?
Vận tốc TB (km/h)
Vận tốc TB (km/h)
Thời gian (h)
Thời gian (h)
Quãng đường(km)
Quãng đường(km)
7
2
5
2
x
7x
2
X +20
5
2
(X +20)
Vì quãng đường xe máy và ô tô đi bằng nhau .Nên ta có phương trình
7x
2

5
2
(x +20) (3)
=
Vận tốc TB (km/h)
Vận tốc TB (km/h)
Thời gian (h)
Thời gian (h)
Quãng đường(km)
Quãng đường(km)
s
7
2
2 s
5
2 s
7
s
5
2
Vì vận tốc của ô tô lớn hơn vân tốc của xe máy 20 (km/h) ta có phương trình
2 s
5
2 s
7
= +20 (3’)
Cách 1: Gọi vân tốc trung bình của xe máy là x (km/h) . Điều kiện x > 0
Cách 2: Gọi độ dài quãng đường AB là s (km) . Điều kiện x > 0

-
Tiếp tục nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách
lập phương .
-
Trình bày lời giải hoàn chỉnh theo hai cách đã lập
bảng phân tích của bài toán và Bài tập
37(SGK) .
-
Làm BTVN: Bài 38,39,40,41 SGK trang 30-31 .
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ


1 0
1 0
1 0
1
0
1
0
1 0