Giáo trình Audio - Video bài 3 - Hệ thống thời gian rời rạc

1
Bài 3 : Hệ thống thời gian rời rạc
Bài 3 : Hệ thống thời gian rời rạc
Nội dung:
1.Qui tắc vào ra
2.Tuyến tính và bất biến
3.Đáp ứng xung
4.Lọc FIR và IIR
5.Nhân quả và ổn định
6.Bài tập
Tài liệu tham khảo:
1. Chapter 3 [1]
2
Qui tắc vào ra
Qui tắc vào ra
Xét hệ thống thời gian rời rạc:
Qui tắc vào ra:
3
Ví dụ
Ví dụ
Cho :
Qui tắc vào ra:
Cho : ,
Có ngõ ra như sau :
4
Tuyến tính và bất biến
Tuyến tính và bất biến
Tuyến tính:
Cho: x
1
(n)  y

1
(n), x
2
(n)  y
2
(n)
Nếu x(n) = a
1
x
1
(n) + a
2
x
2
(n) thì y(n) = a
1
y
1
(n) + a
2
y
2
(n)
Kiểm tra tính tuyến tính:
5
Ví dụ
Ví dụ
Kiểm tra tính tuyến tính:
Giải:
Kết luận không tuyến tính

Kiểm tra tính tuyến tính:
Giải:
Kết luận không tuyến tính
6
Tuyến tính và bất biến
Tuyến tính và bất biến
Bất biến:
Toán tử trễ: D
Kiểm tra tính bất biến:
7
Ví dụ
Ví dụ
Kiểm tra tính bất biến:
Giải:
Kết luận không bất biến
Giải:
Kiểm tra tính bất biến:
Kết luận không bất biến
8
Đáp ứng xung
Đáp ứng xung
Xung đơn vị:
Đáp ứng xung:
9
Đáp ứng xung
Đáp ứng xung
Quan hệ ngõ ra:
Ngõ vào:
Ngõ ra:
10

Lọc FIR và IIR
Lọc FIR và IIR
Đáp ứng xung hữu hạn và vô hạn:
Công thức lọc FIR:
Công thức lọc IIR:
11
Ví dụ
Ví dụ
Cho đáp ứng xung:
Ngõ ra :
Ngõ ra:
Cho đáp ứng xung:
Tìm đáp ứng xung:
Giải:
12
Ví dụ
Ví dụ
Cho đáp ứng xung: . Tìm ngõ ra.
Giải: ,
Cho đáp ứng xung: . Tìm ngõ ra.
Kết quả:
13
Ví dụ
Ví dụ
Cho : . Tìm đáp ứng xung.
Kết quả: ,
Cho đáp ứng xung: . Tìm y(n).
Kết quả:
Cho công thức vào ra: . Tìm
h(n).

Kết quả:
14
Nhân quả và ổn định
Nhân quả và ổn định
Tín hiệu nhân quả
Hệ thống nhân quả
Điều kiện ổn định:
15
Ví dụ
Ví dụ
Xét tính nhân quả và tính ổn định:
Giải:
16
Ví dụ
Ví dụ
Giải:
17
Bài tập
Bài tập
1. Xét tính tuyến tính và bất biến:
2. Xác định đáp ứng xung nhân quả:
18
Bài tập
Bài tập
4. Xác định công thức vào ra:
3. Xác định đáp ứng xung nhân quả:
19
Bài tập
Bài tập
6. Xác định công thức vào ra, cho đáp ứng xung:

5. Xác định công thức vào ra, cho đáp ứng xung:
7. Xác định công thức vào ra, cho đáp ứng xung:
20
Phương pháp xử lý khối
Phương pháp xử lý khối
Tích chập
Tín hiệu vào có L mẫu:
Tín hiệu ra:
21
Phương pháp xử lý khối
Phương pháp xử lý khối
Dạng trực tiếp
Lọc FIR có bậc M:
Chiều dài bộ lọc:
Tín hiệu vào có L mẫu:
Tín hiệu ra có L + M mẫu:
Công thức ngõ ra:
22
Ví dụ
Ví dụ
Bộ lọc bậc 3, tín hiệu có chiều dài 5. Tìm tín hiệu ra.
Công thức ngõ ra:
23
Ví dụ
Ví dụ
Xác định giá trị m:
24
Ví dụ
Ví dụ
Xác định giá trị y:

25
Phương pháp xử lý khối
Phương pháp xử lý khối
Dạng bảng tích chập
Công thức ngõ ra: