Giáo trình Audio - Video bài 4 - Biến đổi Z

1
Bài 4 : Biến đổi Z
Bài 4 : Biến đổi Z
Nội dung:
1.Phép biến đổi
2.Miền hội tụ
3.Nhân quả và ổn định
4.Phổ tần số
5.Biến đổi Z ngược
6.Bài tập
Tài liệu tham khảo:
1. Chapter 5 [1]
2
Phép biến đổi Z
Phép biến đổi Z
Biến đổi Z của tín hiệu x(n):
Biến đổi Z của đáp ứng xung h(n) gọi hàm truyền:
Tính tuyến tính:
Tính trễ:
Tính chập:
3
Ví dụ
Ví dụ
Xác định hàm truyền của đáp ứng xung:
Kết quả:
Xác định hàm truyền của đáp ứng xung:
Kết quả:
4
Ví dụ
Ví dụ
Xác định biến đổi Z :

Kết quả:
Xác định ngõ ra, cho đáp ứng xung và ngõ vào:
Kết quả:
5
Miền hội tụ
Miền hội tụ
Miền hội tụ:
Xác định ROC:
Biến đổi Z:
6
Miền hội tụ
Miền hội tụ
Xác định ROC:
Biến đổi Z:
7
Miền hội tụ
Miền hội tụ
Miền hội tụ ROC:
8
Ví dụ
Ví dụ
Biến đổi Z của hàm đơn vị nhân quả và phản nhân quả:
9
Ví dụ
Ví dụ
Tìm biến đổi Z và ROC tín hiệu:
Biến đổi Z và ROC tín hiệu như sau:
10
Nhân quả và ổn định
Nhân quả và ổn định

Tín hiệu nhân quả:
Biến đổi Z:
Miền hội tụ ROC:
11
Nhân quả và ổn định
Nhân quả và ổn định
Tín hiệu phản nhân quả:
Biến đổi Z:
Miền hội tụ ROC:
12
Nhân quả và ổn định
Nhân quả và ổn định
Tín hiệu x(n) ổn định khi ROC chứa đường tròn đơn vị
Biến đổi Z:
Các trường hợp:
13
Phổ tần số
Phổ tần số
Biến đổi Fourier thời gian rời rạc DTFT:
Chính là X(z) tại đường tròn đơn vị:
Đáp ứng tần số của hệ thống:
Chính H(z) tại đường tròn đơn vị:
14
Phổ tần số
Phổ tần số
Biến đổi Fourier ngược IDTFT:
Tính theo tần số f:
Tín hiệu Sin:
15
Ví dụ

Ví dụ
Biến đổi Z :
Phổ tần số:
16
Ví dụ
Ví dụ
Biến đổi Z :
Phổ tần số:
17
Biến đổi Z ngược
Biến đổi Z ngược
Phương pháp khai triển phân số từng phần:
Cách tính Ai:
18
Ví dụ
Ví dụ
Tìm biến đổi Z ngược:
19
Biến đổi Z ngược
Biến đổi Z ngược
Phương pháp khai triển phân số từng phần:
Cách tính Ai:
20
Biến đổi Z ngược
Biến đổi Z ngược
Phương pháp khai triển phân số từng phần:
Phân tích trường hợp sau:
21
Ví dụ
Ví dụ

Tìm biến đổi Z ngược:
22
Bài tập
Bài tập
1. Tìm biến đổi Z và ROC:
2. Tìm biến đổi Z và ROC:
3. Tìm biến đổi Z ngược: